Instituto de Ciencias y Humanidades

SLABO

INFORMACIN GENERAL

ACADEMIACsar VallejoN.o DE SEMANAS22

CICLOSemestral UNIN.o DE HORAS3 h

CURSOlgebraN.o DE HORAS EXPOSITIVAS2 h 50 min

OBJETIVOS DEL CURSO

GENERALESESPECFICOS

1. Comprender las situaciones algebraicas, los conceptos, las definiciones y los teoremas algebraicos, y utilizarlos en situaciones reales. 1. Interpretar los conceptos y teoremas del lgebra.

2. Analizar las funciones y relaciones reales con sus respectivas grficas.

2. Resolver los problemas de ecuaciones, inecuaciones, funciones, matrices y determinantes, sucesiones, series y programacin lineal tipo examen de admisin UNI mostrando seguridad y perseverancia.3. Elaborar diversas estrategias en la resolucin de problemas tipo examen de admisin.4. Resolver problemas tipo examen de admisin de ecuaciones, inecuaciones, funciones, matrices y determinantes, sucesiones, sumatorias, series y programacin lineal.

BIBLIOGRAFA PARA ESTUDIANTES

Chvez, Carlos. Matemtica bsica.

Espinoza, Eduardo. Sucesiones y series.

Instituto de Ciencias y Humanidades. lgebra y principios del anlisis. Lima: Lumbreras Editores.

Lzaro, Moiss. Nmeros complejos.

Saal, Csar. Matemtica bsica II.

Swokowski, Earl. lgebra y trigonometra.

Venero, Armando. Matemtica bsica.

Venero, Armando. Nmeros reales.

BIBLIOGRAFA PARA PROFESORES

Hall, Henry y Knight, Samuel. lgebra superior I y II.

Kurosch, A. lgebra superior.

Garzo, F.; Delgado, M. y Tabuenca, J. Matemtica I.

Chvez, Carlos. Tpicos de lgebra.

Yu Takeuchi. Sucesiones y series.

Saal, Csar. Matemtica bsica I y II.

Uspenski. Teora de ecuaciones.

Taylor, Howard y Wade, Thomas. Matemticas bsicas.

lvarez lvarez, Jorge. Programacin lineal.

SemanaTEMA CENTRAL: Nmeros complejos I

1

SubtemasPeso

La unidad imaginaria: propiedades10 %

Forma binmica de un complejo conjugado, opuesto y mdulo40 %

Clases de nmeros complejos, operaciones y teoremas50 %

SemanaTEMA CENTRAL: Nmeros complejos II

2SubtemasPeso

Forma polar o trigonomtrica de un complejo30 %

Forma exponencial de un complejo30 %

Teorema de De Moivre30 %

Races ensimas de la unidad10 %

SemanaTEMA CENTRAL: Ecuaciones polinomiales I

3SubtemasPeso

Raz de un polinomio y multiplicidad20 %

Ecuaciones cuadrticas30 %

Interpretacin grfica50 %

SemanaTEMA CENTRAL: Ecuaciones polinomiales II

4SubtemasPeso

Ecuaciones de grado superior factorizables20 %

Teorema de Cardano y paridad de races 30 %

Ecuaciones bicuadradas y ecuaciones fraccionarias 50 %

SemanaTEMA CENTRAL: Desigualdades

5SubtemasPeso

Intervalos, operaciones y longitud10 %

nfimo y supremo de un intervalo10 %

Teoremas sobre desigualdades

80 %

SemanaTEMA CENTRAL: Inecuaciones cuadrticas

6SubtemasPeso

Criterio de los puntos crticos20 %

Inecuaciones lineales y cuadrticas70 %

Teorema del trinomio positivo10 %

SEMINARIO: Tpicos de lgebra (sugerencia)SemanaTEMA CENTRAL: Inecuaciones polinomiales

7SubtemasPeso

Inecuaciones polinomiales de grado superior y teoremas60 %

Inecuaciones fraccionarias40 %

SemanaTEMA CENTRAL: Expresiones irracionales

8SubtemasPeso

Conjunto de valores admisibles10 %

Ecuaciones irracionales40 %

Inecuaciones irracionales50 %

SemanaTEMA CENTRAL: Valor absoluto

9SubtemasPeso

Valor absoluto de un nmero real: propiedades10 %

Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto

80 %

Desigualdad triangular10 %

SemanaTEMA CENTRAL: Funciones reales

10SubtemasPeso

Relaciones y funciones (teorema de unicidad)10 %

Dominio, rango y regla de correspondencia de una funcin20 %

Funcin real de variable real y clculo de dominio y rango70 %

SemanaTEMA CENTRAL: Grficas de funciones reales I

11SubtemasPeso

Grfica de una funcin real (teorema)10 %

Funciones elementales I: signo, identidad, lineal y valor absoluto40 %

Funciones elementales II: cuadrtica, raz cuadrada e inverso multiplicativo50 %

SemanaTEMA CENTRAL: Grficas de funciones reales II

12SubtemasPeso

Funciones elementales III: polinomiales, racionales y mximo entero50 %

Propiedades de las grficas (aplicaciones)50 %

SemanaTEMA CENTRAL: Grficas de relaciones

13SubtemasPeso

Relaciones y regiones determinadas por relaciones40 %

Grficas de relaciones determinadas por ecuaciones20 %

Grficas de relaciones determinadas por inecuaciones 40 %

SEMINARIO: Problemas que se resuelven con grficas (sugerencia)SemanaTEMA CENTRAL: lgebra de funciones

14SubtemasPeso

Igualdad de funciones10 %

Funcin suma, diferencia, producto, cociente y potencia40 %

Composicin de funciones (dominio y regla de correspondencia)50 %

SemanaTEMA CENTRAL: Funcin inversa

15SubtemasPeso

Funciones inyectivas y suryectivas20 %

Funcin biyectiva y funcin inversa60 %

Grfica de la funcin inversa (propiedades)20 %

SemanaTEMA CENTRAL: Funciones exponenciales y logartmicas

16SubtemasPeso

Funcin exponencial (dominio, rango y grfica)20 %

Ecuaciones e inecuaciones exponenciales30 %

Funcin logartmica (dominio, rango y grfica)20 %

Ecuaciones e inecuaciones logartmicas30 %

SemanaTEMA CENTRAL: Sucesiones reales

17SubtemasPeso

Sucesiones: definicin, notacin y ejemplos20 %

Clases de sucesiones: acotadas, montonas y alternantes40 %

Lmite y convergencia de una sucesin40 %

SemanaTEMA CENTRAL: Series numricas

18SubtemasPeso

Series: definicin, notacin y ejemplos de series20 %

Convergencia de una serie20 %

Serie geomtrica y armnica40 %

Criterios de convergencia del lmite y comparacin20 %

SemanaTEMA CENTRAL: Matrices

19SubtemasPeso

Definicin de una matriz, notacin y ejemplos20 %

Igualdad de matrices (matrices especiales)10 %

Operaciones con matrices70 %

SemanaTEMA CENTRAL: Determinantes

20SubtemasPeso

Clculo de determinantes de matrices cuadradas50 %

Propiedades de los determinantes (Vandermonde)10 %

Matriz inversa (propiedades) 40 %

SemanaTEMA CENTRAL: Sistema de ecuaciones lineales e Interpretacin geomtrica

21SUBTEMASPESO

Regla de Cramer, propiedades20 %

Interpretacin geomtrica del conjunto solucin de un sistema de ecuaciones lineales 60 %

Ecuacin del plano, interseccin de planos 20 %

SemanaTEMA CENTRAL: Programacin lineal

22SubtemasPeso

Definicin y notacin de un problema de programacin lineal20 %

Determinacin de la regin factible y regin convexa20 %

Valores mximos y mnimos de la funcin objetivo30 %

Mtodo grfico para resolver problemas de programacin lineal (vector gradiente)30 %