UNIDAD EDUCATIVA TÉCNICO SALESIANO

NOMBRE: MAURICIO GUERRERO SARMIENTO

CURSO: 2 “D”

MATERIA: MATEMÁTICA

TEMA: CORRECCIÓN DE LA PRUEBA UTILIZANDO WOLFRAM MATHEMATICA

maurguer@hotmail.com

CUENCA

CORRECCIÓN DE LA PRUEBA UTILIZANDO WOLFRAM MATHEMATICA

Introducción: en este archivo daré a conocer cómo resolver inecuaciones, como graficar funciones, (entre ellas función definida por tramos) y como evaluar funciones en el programa Wolfram Mathematica, con este trabajo pienso incentivar utilizar Wolfram por muchos beneficios que nos brindan

Objetivos:

Resolver varios ejercicios en Wolfram Mathematica Explicar algunos comandos en Wolfram Mathematica Incentivar a la utilización de Wolfram Mathematica

Desarrollo:

1. Encontrar el dominio de las siguientes funciones y expresarlo en forma de conjunto e intervalo

g ( x )=√ 1−2x5

+5 (3 x−5 )+ 1−2x7

Inecuación realizada en Wolfram Mathematica

Conjunto: Intervalo

{xϵR /x ≥ 863501 } [ 863

501,∞ ]

2. Resolver las siguientes inecuaciones, expresando sus soluciones en forma de gráfico, conjunto e intervalo:

a .−7← 34z−1≤11

Inecuación realizada en Wolfram Mathematica

Gráfico Conjunto Intervalo

{ z∈ R/8>z ≥−16 } (8,-∞) u [-16, ∞)

b .23x−5

6≤0∩−3 x←2

Inecuación realizada en Wolfram Mathematica

Gráfico Conjunto Intervalo

{x∈ R /23

<x≤ 54 } [ 5

4,−∞)∩( 2

3,∞)

3. Emparejar cada función con su gráfico correspondiente. Expresar su respuesta de la siguiente manera 1-a 2-b 3-c 4-d 5-e 6-f 7-g 8-h

1. sin(x+ π2 )2. cos (x+ π2 )3.−cos(x+ π2 )4.−sin(x−π2 )5.Cosx+1 6.1−Sinx7.−1+Sinx 8.1−Cosx

-16 8

23

54

,2π] Fig c. Intervalo [-2π,2π] Fig d. Intervalo [-2π,2π]

Respuesta: 1-c, 2-b, 3-a, 4-h, 5-e, 6-g, 7-f, 8-d

4. Para la siguiente función:

Dominio: [-5,5]

Rengo: [1,3]

Creciente: [1,2]

Decreciente: [-5,-2] u (-2,1] u [3,5]

Constante: (2, 3)

5. Evaluar las siguientes funciones(Reducir y/o simplificar al máximo):A. f(x) = 2x2 -2x + 3

f (h)=

Fig h. Intervalo [-2π,2π]. Intervalo [-2π,2π]

Sirve para unir los puntos dados

Indicación del orden en que coloqué arriba los puntos

ListPlot [{ lista 1 , lista 2 , ... }]traza varias listas de puntos.

f (x+h)=

f (x )−f (x+h)h

=

f (-1)=

B. g(x) = 2x-1

g(a) =

g(0) =

g(-√2) =

g(1/2) =

C. f(x) = 1

(x−5)2

[f (0)]2 =

[f (1)]-1 =

[f (a)]-1/2 =

f (-1) =

D. h(x) = -√−2 x+9

h(b)

h(0)

[h(x)]2

[1/(h(−1))]2

Recomendaciones:

Recomiendo revisar las páginas adjuntadas para adquirir mayor información sobre todo enfatizando a la gráfica de la función definida por partes

http://www.ceiucaweb.com.ar/documentos/1-ciclo-basico/1er-anio-2do-cuatri/calculo-avanzado/apunte/Calvo/Graficando%2520con%2520Mathematica.pdfhttp://reference.wolfram.com/mathematica/tutorial/PiecewiseFunctions.htmlhttp://reference.wolfram.com/mathematica/ref/ListPlot.html

Conclusiones:

Algunos de los comandos que utilicé e investigué fueron:

a. Para resolver inecuaciones: Reduce[inecuación,variable]b. Gráfico de funciones: Plot[función, {variable, intervalo}]c. Para graficar función a trozos: Piecewise o List Plot - http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Piecewise.html - http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/ListPlot.html d. Para evaluar funciones: Evaluate[ f [x_] = x(2), f [-1]]

Wolfram Mathematica es una herramienta muy útil y fácil de utilizar en un programa muy completo.

Función Función requerida