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FUNDACION EDUCACIONAL SAN AGUSTÍN Código: RG–041REGISTRO DEL SGC Revisión: 2

PLAN GLOBAL DE MATERIAPáginas: 1 de 9Fecha de Vigencia: 28/09/2015

I. IDENTIFICACIÓN

ASIGNATURA: MATEMÁTICA

COLEGIO: SAN AGUSTIN

NIVEL: 4º DE SECUNDARIA

CAMPOS DE SABERES Y CONOCIMIENTOS: CIENCIA, TECNOLOGÍA Y PRODUCCIÓN EJES ARTICULADORES (TRANSVERSALES) Educación en convivencia con la naturaleza: VIDA, TIERRA, TERRITORIO Educación para la producción: CIENCIA, TECNOLOGÍA Y PRODUCCIÓN

GESTIÓN: 2017

CARGA HORARIA: 5 horas-clase por semana.

DOCENTE-DATOS

NOMBRE: Roger Alberto Flores VargasDIRECCIÓN: Calle Las Aralias SN Calle Los SaucesTELÉFONOS: 79358722CORREO ELECTRÓNICO: [email protected]

FECHA DE PRESENTACIÓN: 25 de Enero 2017

II. JUSTIFICACIÓN ¿Qué? ¿Por qué?

La matemática es la ciencia deductiva que se dedica al estudio de las propiedades de los entes abstractos y de sus relaciones. Esto quiere decir que las matemáticas trabajan con números, símbolo, figuras geométricas, etc. Al ser la matemática el lenguaje de todas las ciencias es imprescindible tener la mejor preparación en esta rama desde los niveles más básicos de la educación. Por lo tanto, esta rama debe ser estructurada para el mejor entendimiento y la futura aplicación de la misma en las diferentes áreas a estudiar tanto en secundaria como en la formación universitaria. La matemática debe estar orientada a que el/la estudiante pueda acceder a la elaboración de estrategias personales de análisis y resolución de problemas. El estudiante desarrolla su capacidad de trascender la información concreta de la realidad, mediante la formulación de conjeturas e hipótesis para verificar su validez y realizar deducciones matemáticas formales, donde hará más énfasis en los procedimientos pero sin perder de vista los resultados.

En los cursos superiores de secundaria la matemática al estar enlazada con otras asignaturas del conocimiento humano, es esencial en la malla curricular de la formación de los/as estudiantes; puesto que al englobar distintas áreas de esta ciencia como el álgebra, geometría y trigonometría el/la estudiante desarrolla, fortalece y consolida las estructuras mentales de orden lógico abstracto; así se ubicará en el espacio, ordenará datos útiles y aplicará el lenguaje matemático formal en la realidad.

De esta manera se formará personas con capacidad de resolver problemas que se les presenten en su vida

mailto:[email protected]



cotidiana y al mismo tiempo dar las bases de conocimiento que permitan al estudiante acceder a una carrera técnica si esta es su elección. Como también incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas formas de expresión matemática con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa, todo esto para fortalecer su autoestima, confianza, el aspecto autónomo, cooperativo y práctico en la resolución de problemas, desarrollando así una formación integral en el/la estudiante.

IV. COMPETENCIA U OBJETIVO HOLÍSTICO

Analizamos los elementos de la geometría y trigonometría, a través de la construcción científica y formal de sus

propiedades, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un pensamiento

responsable y ético.

V. ESTRUCTURACIÓN DE UNIDADES TEMÁTICAS Y DESCRIPCIÓN

UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA PLANA

CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Analizamos los elementos de la geometría plana, a través de la construcción científica y formal de sus



DURACIÓN DE LA UNIDAD: 18 clases

CONTENIDO: Términos no definidos en Geometría Segmento de recta Circunferencia y circulo Ángulos Triángulos BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- Flores García, Hernán, “Geometría”, Cochabamba, UMSS.- Flores García, Hernán, “Trigonometría”, Cochabamba, UMSS.- Omonte-Moya, “Geometría Trigonometría”, Departamento de Publicaciones UMSS.

UNIDAD 2: MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN

CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Analizamos los métodos de demostración, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades,

aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un pensamiento responsable y



ético.

DURACIÓN DE LA UNIDAD: 15 clasesCONTENIDO: Demostración por razonamiento deductivo Los Supuestos: Axiomas y Postulados Teoremas fundamentales relativos a los ángulos Determinación de la Hipótesis y de la Tesis Como se demuestra un teorema

BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- Flores García, Hernán, “Geometría”, Cochabamba, UMSS.- Flores García, Hernán, “Trigonometría”, Cochabamba, UMSS.- Omonte-Moya, “Geometría Trigonometría”, Departamento de Publicaciones UMSS.

UNIDAD 3: CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSCRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Analizamos la congruencia de triángulos, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades,


ético.

DURACIÓN DE LA UNIDAD: 14 clasesCONTENIDO: Líneas y puntos notables en el triángulo Congruencia de triángulos Criterios de congruencia BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- Flores García, Hernán, “Geometría”, Cochabamba, UMSS.- Flores García, Hernán, “Trigonometría”, Cochabamba, UMSS.- Omonte-Moya, “Geometría Trigonometría”, Departamento de Publicaciones UMSS.

UNIDAD 4: RECTAS PARALELAS Y PROPIEDADES DE TRIÁNGULOSCRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Analizamos las rectas paralelas y propiedades de triángulos, a través de la construcción científica y formal de sus



DURACIÓN DE LA UNIDAD: 15 clasesCONTENIDO:



Rectas Paralelas Propiedades de rectas paralelas - teoremas Ángulos de lados paralelos - teoremas Ángulos de lados perpendiculares - teorema Propiedades del triángulo – teorema Teorema relativos a la distancia BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- Flores García, Hernán, “Geometría”, Cochabamba, UMSS.- Flores García, Hernán, “Trigonometría”, Cochabamba, UMSS.- Omonte-Moya, “Geometría Trigonometría”, Departamento de Publicaciones UMSS.

UNIDAD 5: POLÍGONOS Y CUADRILÁTEROSCRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Analizamos los polígonos y los cuadriláteros, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, aplicándolos

en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un pensamiento responsable y ético.


CONTENIDO: Polígonos Ángulos interiores y ángulos exteriores Ángulo central de un polígono Número de diagonales de un polígono Cuadriláteros y Paralelogramos Trapecios y Trapezoides Algunas propiedades de los Triángulos Proyección ortogonal Relaciones métricas en un triángulo rectángulo Teorema de Pitágoras y Triángulos Rectángulos notables Relaciones métricas en triángulos no rectángulosBIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- Flores García, Hernán, “Geometría”, Cochabamba, UMSS.- Omonte-Moya, “Geometría Trigonometría”, Departamento de Publicaciones UMSS.

UNIDAD 6: PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Analizamos los elementos de la proporcionalidad y semejanza, a través de la construcción científica y formal de

sus propiedades, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un

pensamiento responsable y ético.


CONTENIDO: Razón entre dos segmentos Propiedades de las proporciones geométricas



División de un segmento en partes iguales Teorema de Tales Semejanza de Polígonos Semejanza de Triángulos Criterios de semejanza Relaciones métricas en el triánguloBIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- Flores García, Hernán, “Geometría”, Cochabamba, UMSS.- Flores García, Hernán, “Trigonometría”, Cochabamba, UMSS.- Omonte-Moya, “Geometría Trigonometría”, Departamento de Publicaciones UMSS.

UNIDAD 7: CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULOCRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Analizamos la circunferencia y el círculo, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, aplicándolos en la

resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un pensamiento responsable y ético.


CONTENIDO: Definición Propiedades de la circunferencia Posiciones relativas entre dos circunferencias Propiedades de las tangentes Polígonos inscritos y circunscritos en una circunferencia. Ángulos en una circunferencia, su medida. Relaciones métricas en una circunferencia-teoremasBIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- Flores García, Hernán, “Geometría”, Cochabamba, UMSS.- Omonte-Moya, “Geometría Trigonometría”, Departamento de Publicaciones UMSS.

UNIDAD 8: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICASCRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDADAnalizamos las funciones trigonométricas, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, aplicándolos en

la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un pensamiento responsable y ético.

DURACIÓN DE LA UNIDAD: 15 clasesCONTENIDO TEMÁTICO: Sistema de ejes coordenados Funciones trigonométricas en el plano cartesiano Signos algebraicos de las funciones trigonométricas Funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo Valores de las funciones trigonométricas gráficas Problema inverso de las funciones trigonométricas Relaciones entre funciones trigonométricas de 2 ángulos



Fórmula general de reducciónBIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- Flores García, Hernán, “Geometría”, Cochabamba, UMSS.- Flores García, Hernán, “Trigonometría”, Cochabamba, UMSS.- Omonte-Moya, “Geometría Trigonometría”, Departamento de Publicaciones UMSS.

UNIDAD 9: RELACIONES FUNDAMENTALES E IGUALDADES TRIGONOMÉTRICASCRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDADAnalizamos las relaciones fundamentales e igualdades trigonométricas, a través de la construcción científica y

formal de sus propiedades, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un

pensamiento responsable y ético.


CONTENIDO TEMÁTICO: Relaciones fundamentales Formula de las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de 2 ángulos Funciones trigonométricas del ángulo doble Funciones trigonométricas de ángulos medios Transformación de suma o diferencia de senos y cósenos a producto y viceversa

BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- Flores García, Hernán, “Geometría”, Cochabamba, UMSS.- Flores García, Hernán, “Trigonometría”, Cochabamba, UMSS.- Omonte-Moya, “Geometría Trigonometría”, Departamento de Publicaciones UMSS.

UNIDAD 10: IGUALDADES TRIGONOMÉTRICAS

CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDADAnalizamos las igualdades trigonométricas, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, aplicándolos en


DURACIÓN DE LA UNIDAD: 12 clasesCONTENIDO TEMÁTICO: Identidades trigonométricas Ecuaciones trigonométricas

BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- Flores García, Hernán, “Geometría”, Cochabamba, UMSS.- Flores García, Hernán, “Trigonometría”, Cochabamba, UMSS.



- Omonte-Moya, “Geometría Trigonometría”, Departamento de Publicaciones UMSS.

UNIDAD 11: RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS

CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Analizamos la resolución de triángulos, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades,


ético.


CONTENIDO: Introducción Resolución de triángulos rectángulos Ángulo de elevación y ángulo de depresión Resolución de triángulos no rectángulos Ley de senos Ley de cósenos Ley de tangentes

BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD

- Flores García, Hernán, “Geometría”, Cochabamba, UMSS.- Flores García, Hernán, “Trigonometría”, Cochabamba, UMSS.- Omonte-Moya, “Geometría Trigonometría”, Departamento de Publicaciones UMSS.

UNIDAD 12: ÁREAS Y VOLÚMENESCRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Analizamos áreas y volúmenes, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, aplicándolos en



CONTENIDO: Áreas de figuras planas: Polígonos Áreas Curvas: Circulo, sector circular, etc. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos: Prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera.BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD

- Flores García, Hernán, “Geometría”, Cochabamba, UMSS.- Flores García, Hernán, “Trigonometría”, Cochabamba, UMSS.



- Omonte-Moya, “Geometría Trigonometría”, Departamento de Publicaciones UMSS

VII. METODOLOGÍA DEL P.E.A. (ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS)

Durante las Clases programadas se implementarán las siguientes estrategias:

DESCRIPCIÓN DE LA CLASE MODELO Nº1:

La clase modelo comienza retroalimentando lo realizado la clase anterior, esto lo realizará el profesor en la pizarra (5 min) (RESUMEN). El profesor de manera magistral explica el nuevo contenido teórico (10 min) ( una explicación completa compacta resaltando los aspectos más importantes, no obvios ), posteriormente en la pizarra los/as estudiantes resuelven ejercicios (ejercicios elegidos cuidadosamente, variados y que aclaren los conceptos y marquen formas particulares de aplicar la teoría, y otros que requieran de cierta habilidad para resolverse mediante ardides matemáticos) en sus cuadernos y algunos pasan de manera aleatoria a resolver dichos ejercicios en la pizarra y el profesor aclara las dudas (15 min). En parejas resuelven ejercicios y problemas propuestos por el profesor y termina la clase con la entrega de este trabajo (15 min).

DESCRIPCIÓN DE LA CLASE MODELO Nº2:

La clase inicia con la recuperación de conocimientos previos, realizando una retroalimentación de la clase anterior, la misma se realizará en diálogo constante y reflexivo docente-estudiante (5 min). A continuación se observará un video corto (o una presentación) como introducción al contenido de avance, luego estudiante-docente reflexionarán el mismo e irán descubriendo y conceptualizando los distintos elementos matemáticos (15 min). Posteriormente en parejas cooperativas resuelven ejercicios y problemas, algunos estudiantes pasan a la pizarra a resolver los ejercicios y el profesor aclara las dudas en caso de haberlas (15 min), se planteará nuevos ejercicios y problemas en una plataforma virtual en la que cada estudiante pueda acceder de manera voluntaria para mejorar su destreza en la resolución de los mismos. Para concluir la clase nos organizamos en grupos de cuatro personas para realizar un trabajo (o proyecto) que se presentará en un plazo justo y así consolidar lo aprendido (10 min).DESCRIPCIÓN DE LA CLASE MODELO Nº3 BASADA EN COMPETENCIAS:Iniciamos la unidad temática presentando a los/as estudiantes una situación problemática del contexto real, conformamos grupos (de manera aleatoria o formados por el profesor) para realizar un trabajo en equipo. El trabajo en equipo consistirá en estudiar y analizar el problema, de manera que puedan encontrar una solución al problema planteado, haciendo uso de las herramientas matemáticas desarrolladas o que se van desarrollando; planificarán el proyecto, ejecutarán y evaluarán el mismo en una tabla de rúbrica, todo aquello con la colaboración y seguimiento del profesor.

OTRAS ESTRATEGIAS TRANSVERSALES: Actividades lúdicas dentro y fuera del aula Resolución de prácticas Elaboración de mapas mentales (para resumir temarios y/o elaborar teoremarios-formularios)

MATERIAL DIDÁCTICO REQUERIDO: Data Display Laboratorio de Computación

VIII. EVIDENCIAS DEL CICLO FORMATIVO (Vinculadas a las Evaluaciones bimestrales y las Estrategias Didácticas)



Pruebas escritas, registros de la participación oral. Elaboración de un proyecto bimestral sobre la aplicación de la geometría o trigonometría para el cálculo de magnitudes o simulación de comportamientos en situaciones de la vida cotidiana.

CRONOGRAMA

BIMESTRE NOMBRE DE LA UNIDAD O UNIDADES A DESARROLLAR FECHAS

1º BIMESTRE

Unidad 1. Introducción a la Geometría Plana Del 6 de febrero al 10 de marzo

Unidad 2. Métodos de Demostración Del 13 de marzo al 31 de marzoUnidad 3. Congruencia de triángulos Del 2 de abril al 14 de abril

2º BIMESTRE

Unidad 4. Rectas Paralelas y Propiedades de triángulos Del 17 de abril al 12 de mayo

Unidad 5. Polígonos y Cuadriláteros Del 15 de mayo al 2 de junioUnidad 6. Proporcionalidad y Semejanza Del 5 de junio al 16 de junio

3º BIMESTRE

Unidad 7. Circunferencia y Circulo Del 22 de junio al 28 de julioUnidad 8. Funciones Trigonométricas Del 31 de julio al 18 de agostoUnidad 9. Relaciones Fundamentales e igualdades Trigonométricas Del 20 de agosto al 8 de septiembre

Unidad 10. Igualdades trigonométricas Del 11 de septiembre al 26 de septiembre

4º BIMESTRE Unidad 11. Resolución de triángulos Del 2 de octubre al 27 de octubreUnidad 12. Áreas y volúmenes Del 30 de octubre al 17 de noviembre

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