universidad esan análisis de mecanismos de asignación de

UNIVERSIDAD ESAN

Análisis de mecanismos de asignación de rentas de congestión, empleando

la teoría de juegos cooperativos, y su aplicación en el caso de la integración

del Perú con otros mercados eléctricos

Tesis presentada para cumplir con uno de los requisitos para la obtención

del grado académico de Maestro en Gestión de la Energía:

Jair Alfonso Chavez Briones

Josue Fernando Fernandez Marquez

Paul Pedro Laurente Lagos

Programa de la Maestría en Gestión de la Energía

Lima, 04 de abril de 2019

ii

Esta tesis

Análisis de mecanismos de asignación de rentas de congestión, empleando la

teoría de juegos cooperativos, y su aplicación en el caso de la integración del Perú

con otros mercados eléctricos

Ha sido aprobada por:

…..………………………………

César Fuentes Cruz (Jurado)

………………………………………

Víctor Fernández Guzmán (Jurado)

….…..…………………………………

Jaime Raúl Mendoza Gacon (Asesor)

Universidad Esan

2019

iii

A mi familia y Lizeth, por su constante e incondicional apoyo.

Jair Chávez.

A mis padres; Isabel y Josue, a mis hermanos, a mi esposa Keiko y a mi hijo Octavio,

motivos de perseverancia.

Josué Fernández

A mis padres y hermanas por su incondicional e infinito apoyo; a mi hija por ser mi

principal motivación y a Adela por compartir su vida conmigo.

Paul Laurente.

iv

ÍNDICE GENERAL

CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN .............................................................................. 1

1.1. Antecedentes .................................................................................................... 1

1.2. Descripción del problema ................................................................................ 2

1.3. Objetivos de la investigación ........................................................................... 4

1.3.1.Objetivo general ..................................................................................... 4

1.3.2.Objetivos específicos............................................................................... 4

1.4. Justificación de la investigación ...................................................................... 5

1.5. Contribución .................................................................................................... 6

1.6. Alcance ............................................................................................................ 6

1.7. Limitaciones..................................................................................................... 7

CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO ......................................................................... 8

2.1. Redes eléctricas................................................................................................ 8

2.2. Interconexión internacional ............................................................................. 8

2.2.1.Beneficios de las interconexiones internacionales ................................. 9

2.2.2.Integración eléctrica ............................................................................. 10

2.3. Rentas de congestión ..................................................................................... 10

2.4. Factores que limitan la capacidad en líneas de transmisión .......................... 11

2.4.1.Limitaciones térmicas ........................................................................... 11

2.4.2.Limitaciones de estabilidad .................................................................. 12

2.4.3.Limitación de tensión o voltaje ............................................................. 13

2.4.4.Limitación de la operación ................................................................... 14

2.4.5.Limitación del flujo de potencia ........................................................... 14

2.5. Teoría de juegos cooperativos ....................................................................... 16

2.5.1.Juegos con utilidad transferible (TU-Games) ...................................... 18

2.5.2.Concepto de equidad ............................................................................ 21

2.5.3.Métodos de solución de juegos cooperativos ....................................... 22

2.5.3.1.Valor de Shapley ................................................................................ 22

2.5.3.2.Método del nucléolo........................................................................... 25

2.5.3.3.Índice de Banzhaf............................................................................... 25

2.5.4.Características principales de los juegos cooperativos ....................... 26

v

2.6. Teoría de juegos repetidos ............................................................................. 27

2.7. Conclusiones del capítulo .............................................................................. 28

CAPÍTULO III. CARACTERÍSTICAS DE LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS EN

ESTUDIO .................................................................................................................... 29

3.1. Introducción ................................................................................................... 29

3.2. Sistema eléctrico peruano .............................................................................. 30

3.2.1.Antecedentes ......................................................................................... 30

3.2.2.Aspectos relevantes del sector eléctrico peruano ................................. 32

3.2.3.Descripción del mercado eléctrico peruano ......................................... 34

3.3. Sistema eléctrico ecuatoriano ........................................................................ 37

3.3.1.Antecedentes ......................................................................................... 37

3.3.2.Aspectos relevantes del sector eléctrico ecuatoriano ........................... 37

3.3.3.Descripción del mercado eléctrico ecuatoriano ................................... 38

3.4. Sistema eléctrico colombiano ........................................................................ 39

3.4.1.Antecedentes ......................................................................................... 39

3.4.2.Aspectos relevantes del sector eléctrico colombiano ........................... 40

3.4.3.Descripción del mercado eléctrico colombiano ................................... 41

3.5. Evaluación de consecuencias a las rentas por congestión en sistemas

compuestos por generación mayoritariamente hídrica o térmica .................. 43


CAPÍTULO IV. NORMATIVA SOBRE RENTAS DE CONGESTIÓN ............. 45

4.1. Decisiones de la Comunidad Andina de Naciones (CAN) ............................ 45

4.2. Procedimiento actual para el tratamiento de las rentas de congestión ........... 47


CAPÍTULO V. TRATAMIENTO DE LAS CONGESTIONES ............................ 50

5.1. Asignación de Rentas de Congestión en diferentes mercados eléctricos ...... 50

5.2. Análisis comparativo de los diferentes mecanismos de asignación basados en

juegos cooperativos........................................................................................ 55


CAPÍTULO VI. METODOLOGÍA ......................................................................... 58

6.1. Descripción de la metodología ...................................................................... 58

vi

6.2. Escenarios ...................................................................................................... 59

6.3. Premisas de entrada ....................................................................................... 61

6.4. Modelo utilizado para el cálculo de la repartición de las rentas de congestión

....................................................................................................................... 63

6.5. Evaluación de la viabilidad técnica propuesta ............................................... 68

6.6. Evaluación de la viabilidad económica de la propuesta ................................ 69


CAPÍTULO VII. RESULTADOS ............................................................................ 71

7.1. Relación de las rentas de congestión frente a las ventas de energía .............. 71

7.2. Resultados de repartición de rentas congestión por cada criterio analizado .. 78

7.3. Análisis de sensibilidad ................................................................................. 83


CAPÍTULO VIII. CONCLUSIONES ...................................................................... 88

CAPÍTULO IX. RECOMENDACIONES ............................................................... 91

ANEXOS ..................................................................................................................... 92

BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................... 150

vii

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

Imagen III-1 Producción de energía eléctrica por tecnología en el Perú ..................... 33

Imagen III-2 Evolución de la participación por tipo de recurso energético en la

producción de energía eléctrica 2000 - 2018 ............................................................... 33

Imagen III-3 Comparación de la potencia instalada en el SEIN al término 2017 y 2018

...................................................................................................................................... 34

Imagen III-4 Transacciones en el mercado eléctrico ................................................... 36

Imagen III-5 Producción eléctrica mensual de Ecuador 2015-2018 ............................ 38

Imagen III-6 Producción eléctrica mensual de Colombia 2015-2018 ......................... 40

Imagen III-7 Estructura del mercado eléctrico colombiano......................................... 41

Imagen IV-1 Decisiones de la CAN ............................................................................ 46

Imagen IV-2 Ejemplo de transacciones con y sin congestión ..................................... 47

Imagen VI-1 Modelo Binodal Perú – Ecuador ............................................................ 60

Imagen VI-2 Modelo Binodal Ecuador - Colombia .................................................... 60

Imagen VI-3 Modelo Trinodal ..................................................................................... 61

Imagen VI-4 Diagrama de Flujo para la asignación de rentas de congestión mediante

método Shapley ............................................................................................................ 66

Imagen VI-5 Diagrama de Flujo para la asignación de rentas de congestión mediante el

método del Nucléolo .................................................................................................... 67

Imagen VI-6 Primer caso de intercambio internacional .............................................. 68

Imagen VI-7 Intercambio entre los 3 países ................................................................ 68

Imagen VII-1 Escenario 1-Distribución de rentas de congestión ................................ 80





viii

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla V-1 Métodos de asignación de rentas de congestión ......................................... 56

Tabla V-2 Tabla comparativa de métodos de solución de juegos cooperativos .......... 56

Tabla VII-1 Matriz de escenarios simulados ............................................................... 71

Tabla VII-2 Venta total de energía con Escenario A ................................................... 73

Tabla VII-3 Venta total de energía con Escenario B ................................................... 73

Tabla VII-4 Venta total de energía con Escenario 1 .................................................... 74





Tabla VII-9 Proporción que representan las rentas por congestión respecto a las ventas

de energía ..................................................................................................................... 77

Tabla VII-10 Rentas de congestión obtenidas en cada escenario para cada coalición o

alianza bimodal/trinodal ............................................................................................... 78

Tabla VII-11 Distribución de las rentas de congestión para cada escenario empleando

diferentes criterios de repartición ................................................................................. 79

Tabla VII-12 Resumen de resultados del análisis de sensibilidad-2% de crecimiento de

demanda y disponibilidad variable. ............................................................................. 84

Tabla VII-13 Resumen de resultados del análisis de sensibilidad-0% disponibilidad de

hidroeléctricas de Ecuador y demanda variable. .......................................................... 84


hidroeléctricas de Ecuador y demanda variable. .......................................................... 85

ix

ÍNDICE DE ANEXOS

ANEXO I ..................................................................................................................... 92

ANEXO II .................................................................................................................... 95

ANEXO III ................................................................................................................... 96

ANEXO IV .................................................................................................................. 97

ANEXO V .................................................................................................................... 98

ANEXO VI ................................................................................................................ 101

ANEXO VII ............................................................................................................... 104

ANEXO VIII .............................................................................................................. 107

ANEXO IX ................................................................................................................ 110

ANEXO X .................................................................................................................. 113

ANEXO XI ................................................................................................................ 116

ANEXO XII ............................................................................................................... 119

ANEXO XIII .............................................................................................................. 122

ANEXO XIV ............................................................................................................. 125

ANEXO XV ............................................................................................................... 128

ANEXO XVI ............................................................................................................. 131

ANEXO XVII ............................................................................................................ 131

ANEXO XVIII ........................................................................................................... 132

ANEXO XIX ............................................................................................................. 132

ANEXO XX ............................................................................................................... 133

ANEXO XXI ............................................................................................................. 133

ANEXO XXII ............................................................................................................ 134

ANEXO XXIII ........................................................................................................... 134

ANEXO XXIV ........................................................................................................... 135

ANEXO XXV ............................................................................................................ 135

ANEXO XXVI ........................................................................................................... 136

ANEXO XXVII ......................................................................................................... 136

ANEXO XXVIII ........................................................................................................ 137

ANEXO XXIX ........................................................................................................... 137

ANEXO XXX ............................................................................................................ 138

ANEXO XXXI ........................................................................................................... 138

x

ANEXO XXXII ......................................................................................................... 139

ANEXO XXXIII ........................................................................................................ 139

ANEXO XXXIV ........................................................................................................ 140

ANEXO XXXV ......................................................................................................... 142

ANEXO XXXVI ........................................................................................................ 144

ANEXO XXXVII ...................................................................................................... 146

ANEXO XXXVIII ..................................................................................................... 148

xi

GLOSARIO DE TÉRMINOS

ASIC

Administrador del Sistema de Intercambios Comerciales

CAN

Comunidad Andina de Naciones. Organización internacional que cuenta con diversos

órganos e instituciones que integran el Sistema Andino de Integración. Actualmente,

cuenta con Bolivia, Colombia, Ecuador y Perú como países miembros.

COES

Comité de Operación Económica del Sistema Interconectado Nacional. Entidad privada

encargada de coordinar la operación de corto, mediano y largo plazo del SEIN al

mínimo costo, preservando la seguridad del sistema, el mejor aprovechamiento de los

recursos energéticos, así como planificar el desarrollo de la transmisión del SEIN y

administrar el Mercado de Corto Plazo.

DFT

Derechos Financieros de Transmisión.

MERCOSUR

Es un proceso de integración regional fundado en 1991 por Argentina, Brasil, Paraguay

y Uruguay.

MINEM

Ministerio de Energía y Minas. Entidad del Estado que se encarga de las políticas de

alcance nacional en materia del desarrollo sostenible de las actividades minero-

energéticas, contribuyendo al desarrollo humano, así como la disminución del impacto

ambiental.

SDDP

Modelo de despacho hidrotérmico con representación de la red de transmisión, utilizado

en los estudios operativos de corto, mediano y largo plazo.

SEIN

Sistema Eléctrico Interconectado Nacional.

SIEPAC

Sistema de Interconexión Eléctrica para países de América Central.

xii

AGRADECIMIENTO

Un especial agradecimiento al Ing. Jaime Mendoza por su asesoría y gran apoyo.

xiii

JAIR ALFONSO CHÁVEZ BRIONES

Magíster en Gestión de la Energía de la Universidad ESAN. Ingeniero Industrial de la

Universidad de Lima. Experiencia en el área comercial de la generación de energía

eléctrica. Conocimiento de inglés y dominio de diversas herramientas computacionales.

Con aspiraciones de desarrollo profesional en la gestión de energía.

FORMACIÓN

2016-2019 UNIVERSIDAD ESAN

Magíster en Gestión de la Energía

2013 UNIVERSIDAD DE LIMA

Título de Ingeniero Industrial

2004-2009 UNIVERSIDAD DE LIMA

Bachiller en Ingeniería Industrial

EXPERIENCIA

Ene. 2019 –

Actualidad

GEA WESTFALIA SEPARATOR PERÚ

Rubro: Empresa proveedora de maquinarias industriales

Cargo: Ingeniero de Ventas y Servicios

Principales funciones:

Búsqueda de nuevos proyectos industriales con el fin de ofrecer

productos. Búsqueda de clientes potenciales a fin de mejorar la cartera.

Visitas a los actuales clientes para coordinar el estado de sus máquinas y

programar futuros servicios. Coordinación con los clientes sobre sus

servicios a realizar y elaboración de cotizaciones. Elaboración de

informes relacionados a servicios que se realizaron.

Dic. 2013 –

Dic. 2018

KALLPA GENERACIÓN S.A.

Rubro: Generación de energía eléctrica

Cargo: Analista Comercial

Elaboración y evaluación de propuestas de suministro de energía eléctrica

a clientes. Elaboración de informes para la gerencia comercial sobre

clientes potenciales. Análisis de la competencia a nivel generación.

Facturaciones a clientes libres y regulados. Elaboración del informe

mensual de ventas y margen a la gerencia comercial. Preparación y envío

de información comercial y operativa a entidades como el MINEM,

OSINERGMIN y otros.

Mar. 2011 –

Nov. 2013

STATKRAFT PERÚ S.A. (EX - SN POWER PERÚ S.A.)

Rubro: Generación de energía eléctrica.

Cargo: Asistente Comercial

Análisis de la competencia. Análisis de riesgo de SN Power y de las

principales empresas generadoras. Revisión e informes de las

compensaciones existentes en el mercado spot. Programación y

coordinación del despacho de las centrales de SN Power en el corto plazo.

Optimización del despacho de las centrales de SN Power en tiempo real.

Feb. 2010 –

Ene. 2011

ENEL GENERACIÓN PERÚ S.A.A. (EX – EDEGEL S.A.A.)


xiv

JOSUÉ FERNANDO FERNÁNDEZ MÁRQUEZ

Magíster en Gestión de la Energía de la Universidad ESAN. Ingeniero mecánico

titulado y colegiado bilingüe con experiencia destacada en ingeniería, supervisión y

puesta en marcha de proyectos para la industria energética y gas, ingeniería de detalle

en la industria minera, ingeniería y montaje de sistemas HVACR. Elaboración de

propuestas técnicas para proyectos mineros. Habilidades destacadas de análisis,

organización y comunicación. Capacidad para trabajar en equipo y bajo presión.

FORMACIÓN



2015 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Título de Ingeniero Mecánico

2006-2010 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Bachiller en Ingeniería Mecánica

EXPERIENCIA

Set. 2017 –

A la Fecha

HLC INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN S.A.C.

Ingeniería de detalle del sistema de enfriamiento del área de refinería y

electrodeposición para Minsur. Ingeniería de detalle del proyecto de

ampliación a 36,000TMPD de Shahuindo. Elaboración de la ingeniería de

detalle del proyecto EPC-TRUCK SHOP de Marcobre. Elaboración de

ingeniería de detalle y estudios técnicos para diferentes compañías

mineras en el Perú.

Abr. 2017-

Oct. 2017

CALS COLD SAC

Cargo: Jefe de Mantenimiento

Gestión de mantenimiento de equipos HVACR para BCP, Nestlé, Ban

Bif, Nokia, Sodexo. Gestión de mantenimiento de chiller de 180 TR,

inspección, análisis de fallas, causa raíz y ahorro energético. Supervisión

de limpieza química de chillers de 750TR y análisis de ahorro energético.

Elaboración de propuestas técnicas económicas de sistemas HVACR.

May. 2015 –

Abr. 2016

CONSULTORIA DE GENERACIÓN Y ENERGIA SAC. Asesoría

técnica para la determinación de los costos de mantenimiento y precios en

barra de la nueva central térmica de Iquitos (Gent Rent). Asesoría técnica

para la evaluación técnica - económica de potenciales centrales térmicas

a gas natural en el Perú-Electro Perú.

Nov. 2014 –

May. 2015

Nov. 2013 –

Ene. 2011

HLC INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN S.A.C.

Proyecto: Shahuindo- Ingeniería de detalle para el procesamiento

metalúrgico de 10,000TMPD.

PIC-MARUBENI ENERGY GROUP

Proyecto: EPC Santo Domingo de los Olleros-Central Térmica

Termochilca. O&M central térmica-Aguaytía.

xv

PAUL PEDRO LAURENTE LAGOS

Magíster en Gestión de la Energía de la Universidad ESAN. Ingeniero Electricista de la

Universidad de Nacional del Centro del Perú. Experiencia en el área comercial y

operaciones del sector eléctrico en las actividades de generación y trasmisión de

energía. Conocimiento de la normativa y procedimientos del sector eléctrico, con

especial interés en la gestión de energía eléctrica.

FORMACIÓN



2013 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

Título de Ingeniero Electricista

2006-2011 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

Bachiller en Ingeniería Eléctrica

EXPERIENCIA

Jul. 2016 –

Actualidad

ABENGOA PERÚ (OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO)

Rubro: Operación y Mantenimiento de líneas de transmisión de alta y

extra alta tensión

Cargo: Ingeniero de Centro de Control y Subestaciones

Principales funciones:

Supervisar las variables eléctricas de las subestaciones y líneas de

transmisión, verificando que se encuentren dentro de los límites de

operación normal. Ejecutar maniobras para recuperación de un sistema en

estado de alerta o emergencia, en coordinación con el COES

Reconocer y analizar las alarmas del SCADA para determinar el estado

del sistema eléctrico.

Jul. 2015 –

Jun. 2016

EGESUR (EMPRESA DE GENERACIÓN ELÉCTRICA DEL SUR)


Cargo: Analista de Operaciones

Gestionar, coordinar, programar, ejecutar y analizar la operación en

tiempo real de las instalaciones de las Centrales Hidroeléctricas de EGESUR. Coordinar y ejecutar las maniobras con el COES en estado

normal, alerta, emergencia y recuperación. Responsable de Coordinar y

Elaborar los Programas de mantenimiento Semanal y Diario.

Abr. 2016-

Abr. 2017

ELECTROPERU S.A.

Rubro: Generación de energía eléctrica.

Cargo: Ingeniero Junior de Operaciones

Coordinación de la operación de las centrales de generación y de los

equipos de transmisión de Electroperú. Realización de turnos en el centro

de control supervisando las variables eléctricas de los grupos de

generación mediante el sistema SCADA, análisis de las alarmas del

SCADA para determinar el estado del sistema eléctrico y de los equipos

de las centrales. Elaboración de informes de falla para envío al COES y

al OSINERGMIN.

xvi

RESUMEN EJECUTIVO

Debido a las propuestas de integración de los mercados eléctricos de los países

sudamericanos en las últimas dos décadas, se ha analizado en la presente tesis diferentes

mecanismos de asignación de las rentas de congestión originadas por la integración del

Perú con los mercados eléctricos de Colombia y Ecuador, esperando contribuir con la

búsqueda de equidad cuando se asignan recursos de valor entre grupos estratégicos. El

objetivo principal de la tesis es analizar mecanismos equitativos de asignación de las

rentas de congestión, empleando la teoría de juegos cooperativos.

El estudio comienza analizando los diferentes mercados eléctricos integrados

existentes a nivel Latinoamérica y mundial y la manera en que tratan las congestiones

de los enlaces de interconexión, siendo el criterio 50/50 el más usado, así mismo se

revisa conceptos teóricos sobre juegos cooperativos y los diferentes factores que

originan congestiones en las líneas de transmisión.

Al respecto se desprende que, la integración de mercados eléctricos puede generar

mercados más eficientes, sin embargo, siempre que exista una diferencia de precios

entre las barras de inyección y barra de retiro se producirán rentas de congestión en

dicho enlace.

También, se concluye que existen diferentes factores que limitan la capacidad de

las líneas de transmisión como son los factores térmicos, factores de estabilidad,

factores de operación, factores de flujo de potencia y factores por limitaciones de

voltaje, generando rentas de congestión siendo uno de los más importantes los factores

térmicos de las líneas de transmisión.

Respecto a los métodos de solución de juegos cooperativos, se han analizados dos

métodos: El método de Shapley y el Nucleolo, ambos métodos soportados en la teoría

de juegos cooperativos, donde el primero toma en cuenta la contribución marginal de

cada agente del juego a la coalición, mientras que el segundo analiza la máxima

insatisfacción de los agentes del juego cuando forman una coalición o cooperan. Los

porcentajes de distribución de las rentas obtenidas empleando ambos criterios se han

xvii

comparado con el criterio 50/50 establecido por la CAN obteniendo diferencias

significativas especialmente en el caso de Colombia y Perú.

El análisis continúa con la elaboración del modelo simplificado del sistema

eléctrico de cada país utilizando el software SDDP representado mediante un modelo

binodal y trinodal, con el objetivo de obtener los costos marginales (USD/MWh) y los

flujos de potencia (MW) mensuales que se transfieren entre los nodos de interconexión

de cada país, con la finalidad de utilizarlos en el cálculo de las rentas de congestión. Al

respecto, se han considerado 12 escenarios entre conexiones binodales y trinodales,

donde en cada escenario se varía la demanda y el porcentaje de disponibilidad de las

hidroeléctricas de Ecuador. Las rentas de congestión obtenidas para cada escenario

representan la función característica V(S) cuando los países en estudio forman una

alianza; esta alianza ha sido denominada coalición según la teoría de juegos

cooperativos. La función característica V(S) obtenida permite obtener los porcentajes

de repartición de rentas de congestión para cada país empleando las librerías

especializadas para solución de juegos cooperativos en el software Matlab.

Una severa limitación del SDDP es que considera escenarios de reducción

sostenida de oferta manteniendo demandas inelásticas. La consecuencia de ello es que

los valores de ventas de energía aumentan considerablemente con respecto al valor de

ventas que se obtendría si se considera la elasticidad de la demanda para los escenarios

críticos simulados.

Los resultados obtenidos muestran que los métodos de solución analizados

aplicando teoría de juegos cooperativos brindan resultados similares pero no iguales,

esto es porque parten de conceptos diferentes, es decir el método de Shapley considera

la contribución marginal de cada jugador a la coalición, sin embargo el Nucléolo analiza

la máxima insatisfacción entre coaliciones minimizando la diferencia de beneficios

entre todas las opciones de asignación de beneficios y los beneficios obtenidos de la

coalición para cada agente integrante del juego.

Por otra parte se observa que la renta por congestión representa el 5.4% de las

ventas totales de energía para el escenario donde el porcentaje de disponibilidad de las

hidroeléctricas de Ecuador es 0% con un crecimiento de la demanda de 2% (escenario

xviii

1), para el escenario donde el porcentaje de disponibilidad de las hidroeléctricas de

Ecuador es 25% con un crecimiento de la demanda de 2% (escenario 4) representa 3.9%,

mientras para el escenario donde el porcentaje de disponibilidad de las hidroeléctricas

de Ecuador es 50% con un crecimiento de la demanda de 2% (escenario 7) representa

solo el 1.2%, esto se debe a que al tener menor disponibilidad de energía hidráulica en

el escenario 1, aumentan las transferencias de energía entre Perú – Ecuador y Colombia

– Ecuador ambos en el sentido hacia Ecuador generando congestión en los enlaces

internacionales e incrementado el precio de la energía en el extremo de Ecuador y como

consecuencia elevando las rentas por congestión. Por lo tanto, se concluye que por

encima del 50% de disponibilidad de las hidroeléctricas el porcentaje rentas/ventas de

energía son ínfimas (menos del 1%).

Adicionalmente se observa también que la renta por congestión representa el 3.3%

de las ventas totales de energía para el escenario donde el porcentaje de disponibilidad

de las hidroeléctricas de Ecuador es 0% con un crecimiento de la demanda de 4%

(escenario 2), mientras para el escenario donde el porcentaje de disponibilidad de las


5) representa el 2.9%, sin embargo las ventas totales de energía son mayores para los

escenarios 2 y 5 con respecto a los escenarios 1, 4 y 7, esto es razonable debido a que

los escenarios 2 y 5 consideran mayor porcentaje de crecimiento de la demanda y por

lo que se traduce en ventas de energía al costo marginal. Así mismo, se observa la

tendencia decreciente de la relación rentas/ventas de energía, concluyéndose que para

escenarios por encima del 50% de disponibilidad de las hidroeléctricas el porcentaje

rentas/ventas de energía continuarían disminuyendo hasta llegar a menos del 1%.

Finalmente, los resultados del análisis de sensibilidad no son concluyentes en

cuanto a las magnitudes, pero sí en cuanto a la tendencia del porcentaje de asignación

de las rentas de congestión para cada país, siendo Ecuador y Perú los países más

beneficiados; además se observa que una variación del porcentaje de disponibilidad de

las hidroeléctricas en Ecuador genera una ligera variación del porcentaje de rentas de

congestión para cada país, lo mismo sucede cuando se varía el porcentaje de crecimiento

de la demanda.

1

CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN

1.1. Antecedentes

Pérez (2007), en su investigación “Rentas de Congestión en las Transacciones

Internacionales de Electricidad; Análisis para Transacciones Ecuador - Colombia”,

tiene como objetivo realizar planteamientos y simulaciones de asignaciones de las

rentas de congestión a través de criterios y comparar los resultados obtenidos con cada

uno de ellos para extraer conclusiones y recomendaciones que puedan sustentar un

reclamo de Ecuador en este sentido. Este trabajo busca aportar conceptos teóricos,

estadísticos, jurídicos y técnicos que respalden un planteamiento adecuado de

asignación de las denominadas rentas de congestión.

Posteriormente, Bastidas (2009), en el estudio que realizó sobre “Aplicación de

Derechos Financieros al Sistema de Transmisión de Perú como Cobertura contra

Riesgos derivados de la Congestión”, menciona que, para solucionar la problemática,

en diversos mercados basados en precios nodales, se han implementado sistemas de

Derechos Financieros de Transmisión (DFT) en sus diversas modalidades, como un

medio de cobertura contra tal riesgo de congestión. Asimismo, el objetivo de su estudio

es determinar si es económicamente viable implementar el esquema de DFT dentro del

mercado eléctrico del Perú, como mecanismo de cobertura contra riesgos debido a

congestiones de corto plazo dadas las características de la industria y de la topología del

sistema eléctrico interconectado nacional. Este análisis es necesario pues en algunos

mercados, el nivel de riesgo de las transacciones de corto plazo puede ser pequeño

debido a diversos motivos, tales como la predictibilidad de la oferta, un reducido

volumen de las transacciones, la configuración robusta de la red, entre otros, lo cual no

justificaría la implementación de un sistema de DFT.

Asimismo, Gómez (2010), en su estudio “Metodología para el manejo de contratos

para las rentas de congestión debidas a las transacciones internacionales de energía con

aplicación para el caso específico de Ecuador”, detalla que la combinación de los

derivados financieros y los esquemas de contratación mediante subastas, aplicados

sobre un producto que se valora a partir de las estimaciones futuras de los precios de la

2

energía en ambos países, permite identificar las ventajas y desventajas de cada una de

las alternativas de tal forma que apoyen una posible decisión del Regulador al momento

de introducir un nuevo cambio en el manejo de las rentas de congestión.

Por último, la Decisión CAN 816 (CAN, 2017) “Marco Regulatorio para la

Interconexión Subregional de Sistemas Eléctricos e Intercambio Intracomunitario de

Electricidad”, tiene como una de sus reglas que “Las Rentas de Congestión que se

originen en cada Enlace Internacional sean asignadas en partes iguales, es decir, 50%

para cada uno de los dos países que comparten el Enlace Internacional.”

1.2. Descripción del problema

El proceso de integración eléctrica entre los países andinos: Bolivia, Perú, Ecuador

y Colombia, tiene como marco de referencia los principios establecidos por la CAN,

siendo uno de sus principales objetivos:

[l]a interconexión de los sistemas eléctricos de los Países Miembros y los

intercambios comerciales intracomunitarios de electricidad pueden brindar

importantes beneficios a los Países Miembros en términos económicos, sociales y

ambientales y pueden conducir a la utilización óptima de sus recursos energéticos

y a la seguridad y confiabilidad en el suministro eléctrico (CAN, Decisión 757,

2011, pág. 1).

La integración eléctrica es un proceso complejo y de largo plazo que involucra tanto

los aspectos técnicos relacionados con la generación y transmisión de la electricidad,

como la armonización de los mercados mediante marcos legales afines, y va desde la

construcción de una red como infraestructura que conecta los sistemas eléctricos de dos

o más países, hasta la creación de un mercado regional o suprarregional.

Los países latinoamericanos han decidido desarrollar interconexiones con países

vecinos y desarrollaron mercados regionales de electricidad, como en el caso del

MERCOSUR, el SIEPAC y la CAN.

Este proceso de integración regional tiene un hito fundamental en la Decisión CAN

536 donde se establecieron las directivas generales de interconexión y regulatorio1.

1 Esta Decisión CAN se mantiene actualmente en suspensión.

3

Posteriormente, se emite la Decisión CAN 757 (CAN, Decisión 757, 2011), la cual

establece un régimen transitorio a aplicarse para el caso Colombia con Ecuador y

Ecuador con Perú. Dentro del caso Colombia con Ecuador, se dispone que:

[l]as rentas de congestión que se originen por la diferencia de precios en los

extremos del enlace internacional, entre Colombia y Ecuador, no serán asignadas

a los propietarios del mismo, sino que serán asignadas en partes iguales para cada

mercado, es decir el 50% para el sistema importador y el 50% para el sistema

exportador, y no serán afectadas por la ejecución de contratos de exportación. En

caso de haber contratos de exportación, el agente exportador deberá reconocer a

los mercados las rentas de congestión, en una cantidad igual a la proporción de su

intercambio horario respecto del intercambio total en la respectiva hora (CAN,

Decisión 757, 2011, pág. 4).

En el caso Ecuador con Perú, prácticamente las transacciones están sujetas a

intercambios de excedentes de potencia y energía y no se basa en despachos económicos

conjuntos, es así como los intercambios sólo se podrían dar actualmente hasta el límite

de la capacidad de transmisión.

El Ministerio de Energía y Minas del Perú (MINEM) mediante DECRETO

SUPREMO Nº 011-2012-EM (MEM, 2012a) aprobó el Reglamento Interno para la

aplicación de la Decisión CAN 757 y autoriza al Comité de Operación Económica del

Sistema (COES) a suscribir los acuerdos operativos y de intercambio de información

con los operadores de los sistemas eléctricos de los otros países miembros de la CAN,

que sean necesarios para la implementación de los intercambios de electricidad en el

marco de la Decisión CAN 757.

El COES tomando en cuenta las Bases Legales de la Decisión 757 de la CAN y el

D.S. Nº 011-2012-EM (MEM, 2012b) establece el Procedimiento Técnico PR-43

(COES, PR-43 "Intercambios Internacionales de Electricidad en el Marco de la

Decisión 757 de la CAN", 2016a) “INTERCAMBIOS INTERNACIONALES DE

ELECTRICIDAD EN EL MARCO DE LA DECISION 757 DE LA CAN”. Mediante

este procedimiento el COES prácticamente asume un rol de coordinador que determina

la capacidad de transmisión del enlace internacional, los excedentes de potencia y

energía del SEIN e intercambia información con el operador eléctrico ecuatoriano, es

decir aún se tiene un uso limitado de esta interconexión debido a la ausencia de un

mecanismo comercial para realizar las transacciones entre los países de corto y largo

4

plazo. Por lo tanto, es importante tener en cuenta que el comportamiento de los precios

de la electricidad está altamente relacionado con las reglas y la estructura del mercado,

y a través de los precios se dan señales importantes, por ejemplo, a la expansión de

capacidad, por lo que se debe tener cuidado al elegir un esquema de mercado para la

integración de estos países, de manera que se logren los objetivos de la integración sin

poner en peligro la sostenibilidad del sistema.

Es así que, dado que aún no es claro el mecanismo para la asignación de las rentas

de congestión en las interconexiones del Perú con otros mercados, lo más seguro es que

se adopte el esquema que plantea (Restrepo Sanchez & Gonzales Diez) de que:

[l]as rentas de congestión que se originen por la diferencia de precios en los

extremos del enlace internacional, no serán asignadas a los propietarios del mismo,

sino que serán asignadas en partes iguales para cada mercado, es decir el 50% para

el sistema importador y el 50% para el sistema exportador, y no serán afectadas

por la ejecución de contratos de exportación. (Restrepo Sanchez & Gonzales Diez,

2017, pág. 27).

Por ello la presente tesis analiza, desde un enfoque matemático empleando la teoría

de juegos cooperativos, diferentes métodos de asignación o repartición de las rentas de

congestión en el mercado de corto plazo, originados por la interconexión del sistema

eléctrico peruano con los sistemas eléctricos colombiano y ecuatoriano.

1.3. Objetivos de la investigación

1.3.1. Objetivo general

Analizar mecanismos eficientes y equitativos de asignación de las rentas de

congestión, empleando la teoría de juegos cooperativos; en el caso de integración del

sistema eléctrico peruano con otros mercados eléctricos.

1.3.2. Objetivos específicos

Para alcanzar el Objetivo General antes enunciado, progresiva y secuencialmente

se cumple con los siguientes objetivos específicos:

5

1. Revisión del marco conceptual referido a las redes eléctricas, interconexiones

internacionales, integración de mercados eléctricos y rentas de congestión.

2. Revisión del marco conceptual referido a la teoría de juegos cooperativos y su

aplicación en la distribución de beneficios equitativos.

3. Revisión el marco conceptual referido a los precios en barra de la energía y cómo

dichos precios se ven afectados por las congestiones de energía en las líneas.

4. Análisis de los lineamientos establecidos en las decisiones de la CAN.

5. Análisis de las causas principales que generan congestión en las líneas de

transmisión eléctrica.

6. Elaboración de modelos binodales y trinodales simplificado de los sistemas

eléctricos de Perú, Ecuador y Colombia y establecer escenarios críticos de operación

con el fin de simular dichos escenarios empleando el software SDDP para calcular

las rentas de congestión entre Perú-Ecuador, Ecuador-Colombia y Ecuador-Perú-

Colombia.

7. Uso de algoritmos de solución de juegos cooperativos utilizando el software Matlab

para obtener el porcentaje de las rentas de congestión obtenidas en cada escenario

simulado con el SDDP y comparar los resultados en Excel.

8. Realizar un análisis de sensibilidad del porcentaje de rentas de congestión con

respecto al porcentaje de crecimiento de la demanda y el porcentaje de

disponibilidad de hidroeléctricas de Ecuador.

1.4. Justificación de la investigación

Esta Investigación es necesaria para el país, puesto que permitirá sugerir un

mecanismo adecuado para tratar las rentas de congestión originadas por una integración

eléctrica internacional futura.

6

Es necesaria para los organismos involucrados, puesto que les brindará

herramientas adicionales para la asignación de rentas de congestión.

Es conveniente para el mundo académico, ya que le permitirá tener un estudio

nuevo sobre el tratamiento de asignación de rentas de congestión.

También será importante a la sociedad, ya que es el punto de partida para futuras

investigaciones que realicen los estudiantes de postgrado respecto a la repartición de

rentas de congestión y optimizar los resultados obtenidos.

1.5. Contribución

El presente trabajo contribuirá con los esquemas de interconexión del Perú con

otros mercados eléctricos y se generen rentas por congestión ya que se podrán utilizar

mecanismos de asignación desde un punto de vista económico matemático aplicando la

teoría de juegos cooperativos para distribuir dichas rentas de manera equitativa.

Este estudio contribuirá a expandir la red de transmisión entre los países integrantes

de la CAN, con el fin de llevar a cabo mayores transacciones de energía eléctrica,

derivando en el fomento de mayores inversiones a los países en donde funcione

coordinadamente un mercado único de transacciones de energía y con un adecuado

mecanismo de asignación de las rentas de congestión.

1.6. Alcance

El alcance del presente trabajo es analizar, desde un enfoque económico-

matemático, métodos para la asignación de las rentas de congestión que se originan por

la interconexión eléctrica del mercado eléctrico peruano con los mercados eléctricos de

los países de Latinoamérica, específicamente los países integrantes de la CAN.

En el análisis se emplearán conceptos económicos matemáticos de optimización,

los cuales nos permitirá saber cuán eficiente o equitativa es la repartición de las rentas

originadas por la congestión y proponer este método en un probable comercio de energía

en Latinoamérica.

7

1.7. Limitaciones

A continuación, se describen las limitaciones de la presente tesis:

El análisis de las rentas de congestión se realiza para la interconexión de los

sistemas eléctricos de Colombia, Ecuador y Perú considerando un periodo de 10 años

desde el 2019 hasta el 2028.

La determinación del porcentaje de repartición de las rentas de congestión en la

presente investigación se circunscribe a períodos en los cuales los tres sistemas

eléctricos (Colombia, Ecuador y Perú) operan coordinadamente con las líneas de

interconexión en su máxima capacidad, para lo cual se ha considerado la ocurrencia de

un evento fortuito hipotético que restringe la oferta hidroeléctrica en Ecuador durante

los meses de enero, febrero, marzo y abril de los años 2022, 2024 y 2028.

Un aspecto importante a tener en cuenta dentro de las limitaciones encontradas en

el desarrollo de la presente tesis, está referido al acceso de información de los

parámetros eléctricos de las líneas de transmisión de Ecuador y Colombia, por lo que

se han estimado dichos parámetros, utilizando textos técnicos especializados de

sistemas eléctricos de transmisión para instalaciones de características similares.

Asimismo, es importante señalar que el programa de optimización (SDDP) utilizado

para la determinación de los costos marginales, no toma en cuenta demandas elásticas,

por lo que ello representa una limitación en el modelo.

Adicionalmente, es preciso mencionar que, si bien la metodología permite alcanzar

los objetivos principales, posibilitando un análisis de los porcentajes de asignación de

rentas de congestión aplicando los métodos de solución de juegos cooperativos y

compararlos con respecto al criterio 50/50 de la CAN, se ha requerido de un tratamiento

complementario para lo cual se han simulado escenarios de operación, considerando

rangos de variaciones en la oferta y la demanda para los tres sistemas eléctricos

(restricción de la oferta en Perú o Colombia, así como el análisis de juegos repetitivos,

formación de estrategias y coaliciones, etc. para diferentes escenarios de crecimiento de

la demanda).

8

CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO

2.1. Redes eléctricas

Una red eléctrica se define como una interconexión de componentes eléctricos que

en su conjunto hacen posible el flujo de energía de un lugar a otro. Llevando este

concepto a las líneas de transmisión que es el ámbito en el que nos interesa, la definición

que podemos dar es, las redes eléctricas o “un sistema de transmisión corresponde al

conjunto de líneas, subestaciones con transformadores que elevan o reducen la tensión

para permitir las interconexiones y diferentes equipos, incluyendo las instalaciones de

soporte o postes, destinados al transporte de electricidad desde los puntos de producción

hasta los centros de consumo o distribución” (Dammert, García Carpio, & Molinelli,

2008, pág. 70).

2.2. Interconexión internacional

Las interconexiones internacionales están dadas por la unión de dos o más sistemas

eléctricos entre dos o más países. Las interconexiones internacionales se realizan

buscando que el bienestar en conjunto sea mayor que el bienestar de forma aislada. En

el caso peruano podríamos tener interconexiones con todos los países limítrofes, entre

ellos Ecuador, Colombia, Brasil, Bolivia y Chile, pero son solo algunos países con los

que se logrará la interconexión ya que en la actualidad la única forma de transportar

energía es mediante conductores, en este caso líneas de transmisión.

Este método de transporte de energía limita en cierta medida las interconexiones

internacionales ya que nuestro país y los países vecinos cuentan con geografías que

complican el montaje de las líneas de trasmisión haciendo las interconexiones muy

costosas y poco eficientes.

9

2.2.1. Beneficios de las interconexiones internacionales

Según el estudio (CIER, 2000), el cual obtuvo como resultado beneficios

cuantificables y no cuantificables de las interconexiones entre países de América del

Sur, se mencionan posibles corredores eléctricos entre los que figuran:

• Ecuador, Colombia, Perú y Venezuela

• Bolivia y Brasil

• Brasil y Uruguay

• Área Mercosur

• Chile y Perú.

Dentro de los beneficios cuantificables de estas interconexiones se tienen:

• Se pueden importar fuentes de producción más económicas

• Dar mejor uso a la infraestructura actual de generación eléctrica mejorando su

calidad de servicio

• Optimización de la operación de los embalses

• Mejora el uso de la capacidad de transmisión optimizando el uso de la

infraestructura de transporte eléctrico al permitir una mayor utilización de la

capacidad remanente para la optimización del despacho debido al incremento

de la capacidad de transporte por la existencia de caminos alternativos ante

situaciones de emergencia.

Como parte de los beneficios no cuantificables se tienen:

• Reducción del impacto ambiental como consecuencia de la optimización del

despacho, con reducción del uso de combustibles originado por la

estacionalidad complementaria de las centrales hidroeléctricas entre países.

• Integración de zonas aisladas o mejora de calidad en zonas con conexión

radial.

• Mejora del abastecimiento asociado al mallado de las redes nacionales y al

bajo riesgo de no suministro por indisponibilidad de la importación.

• Estabilidad regulatoria.

10

2.2.2. Integración eléctrica

El Perú forma parte de la Comunidad Andina de Naciones (CAN). Como parte de

los acuerdos tomados se tiene la Decisión CAN 536 (modificada por la Decisión CAN

757), la cual contiene un marco general y reglas básicas para la interconexión

internacional y la transferencia de energía entre Perú y Ecuador. Según Pérez (2007),

para avanzar hacia una verdadera integración energética regional se han identificado

ciertas etapas importantes que se deben cumplir. Estas se pueden listar de la siguiente

forma:

• Establecer mercados competitivos a nivel nacional

• Establecer mercados ampliados competitivos a través de interconexiones

• Establecer procesos con convergencia regulatoria

• Establecer Mercados Regionales

• Integración Suprarregional.

En el caso del Perú y Ecuador han superado la primera etapa; se ha creado una

interconexión entre los dos, pero aún no se ha logrado establecer un mercado ampliado

y mucho menos competitivo.

2.3. Rentas de congestión

Las rentas de congestión se pueden definir como “rentas económicas que se derivan

de una transacción internacional de electricidad y tiene relación con el volumen de la

transacción y la diferencia de precios en los extremos del enlace internacional de

transmisión” (Pérez, 2007, pág. 5).

De forma general se puede indicar que las rentas de congestión se originan, debido

a la capacidad limitada de transporte de las líneas de transmisión; esta limitación

ocasiona que los precios de la energía sean diferentes entre la barra de inyección y la

barra de retiro.

Esta capacidad limitada de transporte de energía ocasiona también que “las líneas

de transmisión se vuelvan vinculantes, es decir, cuando es deseable utilizar más

capacidad de la disponible, la transmisión se convierte en un recurso escaso. Se dice

que una línea está congestionada si la diferencia de precios entre dos nodos es diferente

11

de cero, en este caso el límite de la misma jugará un papel importante y habrá dos

precios diferentes, de no ser así el límite de la línea sería irrelevante y habría un solo

precio para la energía.

Estas diferencias hacen que en muchos países se opte por precios nodales

diferenciados y cuando se aplican a transferencias internacionales de energía se

denominan precios de congestión, donde el producto de la diferencia de dichos precios

por las cantidades de energía exportada se denomina Rentas de Congestión” (Stoft,

2002, pág. 389).

2.4. Factores que limitan la capacidad en líneas de transmisión

Se sabe que cada grupo de generación y cada una de las cargas existente afecta a

las otras en un sistema eléctrico interconectado. La energía es transportada para

abastecer la demanda fluyendo a través de las líneas de transmisión con la condición de

que haya suficiente capacidad de transferencia disponible (Contel, 2004).

En un mercado eléctrico, la competencia está sujeta a los impactos que se originan

de dichas interacciones y de las limitaciones a las que las líneas de transmisión están

sujetas. De manera que el efecto de una restricción sencilla sobre un sistema eléctrico,

puede llegar a ocasionar una congestión que haría variar considerablemente el precio

en cada barra del sistema (Contel, 2004).

Principalmente se distinguen cinco tipos de restricción que limitan la capacidad de

transferencia de potencia de las líneas de transmisión en un sistema de transmisión:

restricciones de voltaje, restricciones de estabilidad, restricciones térmicas,

restricciones de potencia y restricciones de operación del sistema (Contel, 2004).

2.4.1. Limitaciones térmicas

Este tipo de restricciones son las más frecuentes, limitan la capacidad de una línea

de transmisión, cable o transformador de potencia. Se sabe que todos los conductores

eléctricos al oponer resistencia al flujo de electrones producen un calentamiento de los

mismos (Contel, 2004).

12

Las temperaturas de los conductores dependen de la corriente y también de

parámetros ambientales como: (i) velocidad y (ii) dirección del viento y (iii)

temperatura, este último parámetro produce la disipación del calor en el aire. Sin

embargo, la capacidad térmica de las líneas de transmisión es generalmente expresada

en términos de los flujos de corriente en lugar de las temperaturas actuales debido a que

es más fácil su medición. Conocer los límites térmicos de las líneas de transmisión es

muy importante, ya que un sobrecalentamiento de las líneas de transmisión conlleva a

dos posibles problemas: Pérdida de resistencia mecánica y reducción de su vida útil. Si

la temperatura es constantemente alta, la línea se estira y hace que el espacio entre la

línea y la tierra sea menor que la distancia mínima de seguridad. Como el

sobrecalentamiento se va dando de manera paulatina, los flujos de corriente elevados

pueden circular por períodos cortos o limitados de tiempo. De esta forma, para una línea

de transmisión, la capacidad térmica normal, corresponde al nivel de flujo de corriente

que puede soportar en un tiempo muy prolongado o indefinidamente. Se sabe además

que en las líneas de transmisión existen rangos de emergencia que son niveles de

corriente donde la línea puede soportar por períodos limitados como unas horas (Contel,

2004).

También, los equipos de potencia como los transformadores, los seccionadores,

interruptores, entre otros, están limitados por restricciones térmicas. En el caso de los

transformadores, están diseñados para operar con un ascenso máximo de temperatura,

disipar el calor producido y simultáneamente proteger el aislamiento del equipo (Contel,

2004).

2.4.2. Limitaciones de estabilidad

La estabilidad de los sistemas de potencia representa también una restricción que

se debe tomar en cuenta. Generalmente están agrupados en dos tipos: la prevención del

colapso de los voltajes y la sincronización entre los generadores del sistema (Contel,

2004).

En los sistemas eléctricos interconectados, todos los generadores están girando de

forma sincronizada a una frecuencia específica (60Hz en el caso de Perú), pero cuando

una falla ocurre en el sistema eléctrico, los requerimientos de potencia de los

generadores varían, esta falla reduce los requerimientos de los grupos de generación;

13

sin embargo, la potencia mecánica de la turbina permanece constante, haciendo que el

generador se desacelere, luego cuando se supera la falla, se altera el flujo de potencia y

la turbina aumenta la velocidad de giro. Esto conduce a oscilaciones en la velocidad de

giro del generador y en la frecuencia de los flujos de potencia del sistema. Bajo estas

circunstancias el sistema se vuelve inestable, esto es lo que se llama una inestabilidad y

conduce a un colapso total del sistema si no se previene o evita. Para evitar esta

inestabilidad, la potencia que se transmite entre las redes es limitada a niveles

determinados por estudios de operatividad y/o contingencias del sistema. La

inestabilidad dinámica generalmente ocurre cuando pequeñas variaciones normales en

generación o demanda dan origen a oscilaciones de baja frecuencia. Estas condiciones

conducen a grandes fluctuaciones de voltaje y/o frecuencia, dando como resultado una

pérdida de la estabilidad del sistema (Contel, 2004).

La inestabilidad en el voltaje se da cuando el sistema eléctrico de transmisión no

está adecuadamente diseñado para soportar los flujos de potencia reactiva. Elevadas

cantidades de potencia reactiva en líneas de transmisión, generan serias caídas en el

voltaje en el extremo del consumidor, generando un aumento de corriente en dicho

extremo. Este incremento de corriente genera potencia reactiva adicional y pérdidas de

voltaje en el sistema, conduciendo a voltajes aún más bajos en el extremo receptor. Si

el proceso continúa, el voltaje colapsa y es necesario que los usuarios sean

desconectados para prevenir daños serios (Contel, 2004).

2.4.3. Limitación de tensión o voltaje

Las limitaciones originadas por la inestabilidad del voltaje se llevan a cabo por

variaciones en la demanda eléctrica y/o a fallas sobre las líneas de transmisión. Las

restricciones sobre los niveles máximos de voltaje son establecidas según el diseño de

la línea de transmisión. En caso se sobrepase el máximo permitido, se producen

cortocircuitos, interferencias y ruido; y los transformadores y otros equipos presentes

en las subestaciones e instalaciones de los consumidores pueden llegar a dañarse

severamente (Contel, 2004).

Los niveles mínimos de voltaje también están establecidos por los requerimientos

de los consumidores. Los voltajes bajos generan una operación inadecuada de los

equipos y dañan severamente los motores eléctricos de los consumidores. El voltaje de

14

una línea de transmisión eléctrica tiende a caer desde el extremo transmisor hasta el

extremo receptor. El gradiente de voltaje a lo largo de la línea es directamente

proporcional a los flujos de potencia reactiva y a la reactancia de la línea. Según una

evaluación técnica exhaustiva, cuando es necesario, los condensadores en paralelo son

instalados en las líneas para controlar las caídas en el voltaje (Contel, 2004).

2.4.4. Limitación de la operación

Este tipo de limitación se produce principalmente por los requerimientos de

seguridad y confiabilidad. De esta manera, el control de los flujos de potencia en las

líneas de transmisión se vuelve un factor importante. La demanda es directamente

proporcional con los flujos de potencia, también está relacionada con la modalidad de

operación, también los flujos de potencia varían cuando el sistema de transmisión o

distribución se modifica por que algún circuito ha sido desactivado o añadido. Este tipo

de limitación también se genera por procedimientos de operación preventiva del

operador del sistema para mantenerlo dentro de los límites de seguridad. Generalmente

los sistemas eléctricos de potencia se diseñan y se operan proporcionando continuidad

del servicio en caso de contingencias o situaciones de emergencia como: pérdida de un

grupo generador, salida de operación de una línea de transmisión, o falla de cualquier

componente del sistema. Todos los procedimientos preventivos tienen el fin de operar

el sistema para evitar interrupciones en el servicio, por cualquier imprevisto o falla de

cualquier componente. Incrementando de esta manera la seguridad y confiabilidad de

la operación de los sistemas interconectados, reduciendo de esa manera la frecuencia de

los problemas que ocurren (Contel, 2004).

2.4.5. Limitación del flujo de potencia

Es bien conocido que la potencia eléctrica fluye entre los distintos puntos del

sistema de transmisión sin seguir una trayectoria única. La potencia fluye paralelamente

a través de cada trayectoria existente entre la fuente generadora y el consumidor,

dependiendo de la impedancia de cada una de las líneas. Una trayectoria con impedancia

baja transporta mayor potencia total que una trayectoria con impedancia alta (Contel,

2004).

15

Por lo tanto, los flujos de potencia pueden circular a través de trayectos paralelos,

dependiendo de las condiciones de carga. Este fenómeno se denomina flujos paralelos.

Además, un fenómeno que sucede cuando los sistemas de transmisión están

interconectados mutuamente se denomina loop flows, que son flujos de potencia que

regresan y/o circulan por los sistemas y regresan. La cantidad de potencia a transferir

se ve limitada por ambos efectos. Los fenómenos de los flujos paralelos pueden hacer

incoherentes acuerdos bilaterales establecidos en el mercado eléctrico de transmisión,

ya que la circulación de los flujos de potencia ocurre sin importar quién sea el

propietario de las líneas de transmisión. A este problema, también se debe considerar la

capacidad de transferencia de energía, por condiciones de estabilidad, puede resultar

menor que los límites térmicos de las mismas líneas y esta diferencia puede cambiar de

acuerdo a como varíen las condiciones del sistema (Contel, 2004).

La capacidad de las interconexiones o enlaces se ve afectada por la potencia que

fluye a través de dicho enlace, debido a que la capacidad de transferencia no puede ser

definida o garantizada sobre un período razonable de tiempo, puesto que las capacidades

de los enlaces dependen de las condiciones de carga consideradas. La capacidad de

transferencia disponible real en un sistema puede diferir en muchos casos de la

calculada con software especializados debido a que en los estudios sólo se considera un

limitado conjunto de condiciones de operación, sin embargo en la realidad se da una

amplia gama de condiciones, que son muy difíciles o imposibles de evaluar en su

totalidad (Contel, 2004).

Los factores que conducen al fenómeno de flujos paralelos en un sistema eléctrico

de potencia son los principales causantes que dificultan la formación de mercados

eficientes; si no existieran tales factores, los mercados competitivos esperarían

encontrar un uso eficiente a todos los recursos. Por lo tanto, en los sistemas eléctricos,

cuando alguien transmite potencia en un sistema eléctrico no radial, los flujos paralelos

que se originan pueden afectar los sistemas y despacho de terceras partes que no estén

involucradas en la transacción. Esto constituye una externalidad propiamente. Algunas

veces es negativa e incrementa los costos de esas terceras partes, y algunas veces puede

ser positiva que hace disminuir esos costos (Contel, 2004).

16

Se sabe además que la capacidad de interconexión depende principalmente de los

flujos existentes en todo el sistema eléctrico. Por lo tanto, es imposible saber la

capacidad que se dispondrá en algún período de tiempo futuro sin especificar todos los

flujos sobre el sistema (Contel, 2004).

Debido a los flujos paralelos, la necesidad de redespachar otras unidades

generadoras en el sistema conduce a costos de oportunidad de operación de corto plazo,

cuyo objetivo es respetar las restricciones posibles en el sistema eléctrico de

transmisión. El redespacho puede afectar a las unidades más alejadas en las trayectorias

condicionadas por las distancias eléctricas. Por lo tanto, el costo de oportunidad del uso

de la red eléctrica nace de los costos marginales del redespacho, cuyo valor está

relacionad con los precios del mercado spot (Contel, 2004).

Se pueden diferenciar tres tipos de costos que componen la transmisión eléctrica

en el mercado de corto plazo: (i) costos debido a la congestión, (ii) costos debido a las

pérdidas resistivas, (iii) costos por servicios auxiliares (control de frecuencia, potencia

reactiva, reserva en giro).

De los factores mencionados anteriormente, el más importante es el costo debido a

la congestión, debido a que afecta la eficiencia del despacho del sistema y el alcance

del mercado eléctrico, modificando la concentración del poder de mercado (Contel,

2004).

2.5. Teoría de juegos cooperativos

Un juego es un número finito N de jugadores (normalmente pequeño) que forman

coaliciones o grupos sujeto a negociaciones de cooperación entre dichos integrantes del

juego, de manera tal que no podrían ser obtenidos de manera íntegra si actúan

separadamente (Zolezzi, 2002).

En el contexto económico, la teoría de juegos permite elaborar modelos

matemáticos de las interacciones de los agentes racionales. El objetivo de un agente

racional es lograr el mejor resultado posible, medido, por ejemplo, por la utilidad del

agente a partir de diferentes resultados. Se sabe que, en la teoría de juegos no

cooperativos, esto significa maximizar su función de pago específica para el juego,

17

donde el pago depende de las acciones emprendidas por todos los demás agentes del

juego, en cambio en la teoría de juegos cooperativos se permite la formación de

coaliciones entre agentes para aumentar su utilidad.

La teoría de juegos cooperativos estudia principalmente cuándo se formarán estas

coaliciones y cómo distribuir los costos y/o beneficios obtenidos entre los agentes de la

coalición.

La teoría de juegos estudia también la toma de decisiones estratégicas cuando los

jugadores tienen conflicto de intereses y/o pueden crear valor cooperando entre sí.

En los juegos cooperativos, el resultado se determina de forma única por la forma

en que el jugador se une entre sí, la elección de la estrategia individual no es visible.

El primer concepto que se debe tener claro es el de jugador o agente del juego, esto

es una entidad capacitada para tomar decisiones en forma autónoma, en base a un interés

unitario que motiva sus decisiones (Kahan & Rapoport, 1984).

El segundo concepto que se debe tener claro es el concepto de coalición.

Analíticamente, una coalición S es un subconjunto del conjunto de jugadores N

participantes en el juego. La formación de una coalición requiere del acuerdo de cada

uno los jugadores de S y no exige acuerdo de los jugadores que no están en S, es decir,

aquellos que pertenecen al subconjunto (N – S); de manera que no están permitidos los

acuerdos entre jugadores de S y cualquier miembro de (N – S). El conjunto N cuando

es visto como una coalición, es llamado la gran coalición (Cardona, 2013).

Ahora introduciendo la siguiente definición: Un juego cooperativo es llamado

superaditivo si se cumple:

𝑣(𝑆) + 𝑣(𝑇) ≤ 𝑣(𝑆 ∪ 𝑇) ∀ 𝑆, 𝑇 ⊂ 𝑁, 𝑆 ∩ 𝑇 = ∅´ (2.1)

En los juegos superaditivos, dos coaliciones desunidas siempre pueden unirse sin

perder dinero, por lo tanto, se puede asumir que los jugadores forman la gran coalición,

sin embargo, la principal pregunta es cómo distribuir v(N) entre los jugadores de manera

justa. Una solución es un vector x∈ 𝑅𝑁 que representa el pago o beneficio que a cada

jugador le corresponde.

18

También, se define el concepto de juego esencial, de manera que se dice que un

juego es esencial si se cumple:

𝑣(𝑁) ≥ 𝑣(1) + 𝑣(2) … … … … … … . +𝑣(𝑁) (2.2)

Esta definición quiere decir que los beneficios obtenidos por la gran coalición son

mayores o iguales a la suma de los beneficios obtenidos individualmente.

Acorde a lo expuesto por (Serrano, 2004), señala que una estructura de coaliciones

“d” describe cómo los jugadores de un determinado juego se agrupan en coaliciones

mutuamente exclusivas y excluyentes en forma exhaustiva. Por lo tanto, el conjunto de

las m coaliciones formadas se representa según la igualdad (2.3).

𝑑 = {𝑆1, 𝑆2, 𝑆3 … … … … . . 𝑆𝑚} (2.3)

Donde d es una partición de N que debe satisfacer las igualdades (2.4), (2.5) y (2.6).

𝑆𝑗 ≠ ∅ ∀ 𝑗 = 1,2,3 … . 𝑚 (2.4)

𝑆𝑖 ∩ 𝑆𝑗 = ∅ ∀ 𝑖 ≠ 𝑗 (2.5)

𝑆𝑖 ∪ 𝑆𝑗 = 𝑁 ∀ 𝑆𝑗 ∈ 𝑑 (2.6)

Las ecuaciones anteriores indican que cada uno de los jugadores existirá en

solamente una j de las m coaliciones no vacías dentro de la estructura de coalición, lo

que implica que todos los miembros de una coalición están conectados entre sí, pero no

a alguno que no esté en la coalición (Cardona, 2013).

2.5.1. Juegos con utilidad transferible (TU-Games)

El tipo de juego cooperativo más estudiado es el llamado juego de unidad

transferible (TU-Game).

Un TU-Game se caracteriza porque los beneficios otorgados a los jugadores no son

exclusivos de un jugador específico. Por lo tanto, es posible distribuir libremente la

utilidad entre todos los jugadores. El ejemplo más común e intuitivo sería que los

jugadores compiten por dinero y que todos los jugadores tienen una utilidad marginal

constante e igual de una unidad monetaria.

19

La formación de un juego cooperativo con utilidad transferible en forma de

coalición o en forma de función característica está definida por:

▪ Un conjunto finito de jugadores denotado por 𝑁 = {1, 2, . . . , 𝑛} .

▪ Una función característica v: 2𝑁 → 𝑅 que asocia a cada subconjunto S de N (o

coalición) un número real v (S) que es valor de la coalición, siendo 𝑣(∅) = 0.

Por tanto, un juego UT se denota como (N, v) donde N como v deben ser

adecuadamente definidos. Como puede verse, la única restricción que se impone a una

función característica es que a la coalición del conjunto vacío de jugadores se le asigne

un pago nulo.

De acuerdo a lo expresado anteriormente, un juego de utilidad transferible tiene la

característica que está permitido diferentes repartos del beneficio total de la coalición

entre los jugadores que la forman. Por tanto, cuando se analiza un juego cooperativo,

un objetivo interesante es conocer las estrategias que deben tomar los diferentes

integrantes del juego y conocer el beneficio que obtendría cada jugador si cooperan para

formar una coalición con otros jugadores, lo cual se hace demasiado difícil para

cualquier juego que pretenda modelar un problema de la vida real. Los problemas de la

vida real que se modelan generalmente mediante la teoría de juegos, toman en cuenta

diferentes factores en la toma de decisiones o en las coaliciones que se forman y la

manera de repartir los beneficios obtenidos. Estas decisiones dependen de variables

como la capacidad de negociación, la habilidad de cada jugador o las presiones sociales.

De manera que es muy difícil establecer un modelo exacto de una negociación

(Palacios, 2009).

Según Palacios (2009), a la hora de buscar resultados, debe hacerse un reparto del

pago total 𝑣 (𝑁) entre los jugadores. El pago a cada jugador puede representarse

mediante una función x que a cada jugador del conjunto N le asigne un número real que

represente el pago que obtendrá ese jugador en el juego. Esta función puede expresarse

mediante el vector de pagos 𝑥 = (𝑥1, 𝑥2, … … . 𝑥𝑛) donde 𝑥𝑖 representa el pago al

jugador i.

A la hora de usar los juegos cooperativos UT para modelar situaciones de la vida

real, existen una serie de restricciones lógicas para el vector de pagos: Para que los

20

jugadores acepten la distribución de beneficios propuesta por el vector de pagos, tienen

que recibir un pago superior al que recibirían si jugasen solos. Este es el llamado

principio de individualidad racional (Palacios, 2009):

𝑥𝑖 ≥ 𝑣({𝑖}), ∀ 𝑖 = 1, 2, 3 … … … … . 𝑛 (2.7)

Un conjunto de jugadores que pudiesen obtener un beneficio cooperando, también

exigirá de un vector de pagos un beneficio mayor al que obtendría formando la

coalición. De manera similar al principio de individualidad racional, tenemos la

condición de racionalidad de grupo o, también llamada, condición de optimalidad de

Pareto (Palacios, 2009):

∑ xi

i∈S

= x(S) ≥ v(S) (2.8)

Asumiendo que todos los participantes del juego llegan a un acuerdo, formando la

gran coalición N, el beneficio total de esa gran coalición viene representado por 𝑣 (𝑁).

Si al finalizar el juego reciben el vector de pagos 𝑥 = (𝑥1, 𝑥2, … … . 𝑥𝑛), este vector de

pagos satisface el principio de eficiencia cuando:

∑ 𝒙𝒊 = 𝒗(𝑵)𝒊∈𝑵

(2.9)

Este principio dice que, si se forma la gran coalición N, el beneficio de la misma

será repartido en su totalidad por los miembros que la forman.

Los vectores 𝑥 ∈ 𝑅𝑛 que cumplen con el principio de eficiencia son llamados

vectores de pagos eficientes o pre imputaciones para el juego (N, v).

Podemos por tanto definir el conjunto de pre imputaciones de un juego (N, v) como

el conjunto de vectores de distribución de pagos:

𝑃𝐼 (𝑁, 𝑣) = {(𝑥1, 𝑥2, … … . 𝑥𝑛) ∈ 𝑅𝑛 ∶ x(N) = v(N)} (2.10)

Con:

∑ xi = x(N)

i∈N

(2.11)

21

Entonces según Palacios (2009), el conjunto de pre imputaciones no es más que el

conjunto de todos los vectores de pagos que cumplen el principio de eficiencia. Si

además de este principio, imponemos que los vectores de pagos cumplan el principio

de individualidad racional, obtenemos el conjunto de imputaciones de un juego (N, v):

𝐼 (𝑁, 𝑣) = {(𝑥1, 𝑥2, … … . 𝑥𝑛) ∈ 𝑃𝐼 (𝑁, 𝑣) ∶ x(N) ≥ v(N)} ∀ 𝑖 = 1, … . . 𝑛 (2.12)

Luego, se dice que el juego (N, v) es esencial si se verifica que:

𝐼 (𝑁, 𝑣) ≠ ∅ (2.13)

2.5.2. Concepto de equidad

La definición del concepto de equidad es un tema que ha generado controversia

durante años. Sin embargo, se mencionan diferentes ideas sensibles y relacionadas del

concepto de equidad, reconociendo que hay diferentes puntos de vista de lo que debe

considerarse justo (Zolezzi, 2002), por ejemplo:

▪ Los costos y/o beneficios son compartidos igualmente

▪ Los costos y/o beneficios se asignan proporcionalmente según la necesidad de

capacidad.

▪ Racionalidad individual: a ningún jugador se le asigna un beneficio menor que su

beneficio independiente.

▪ Racionalidad de la coalición (juego esencial): a ninguna coalición secundaria se le

asignan beneficios menores que su beneficio independiente.

▪ Racionalidad de grupo: el beneficio de la gran coalición es superior a la suma de los

beneficios independientes de todos los jugadores.

▪ Simetría: a los jugadores sustitutos se les asignan los mismos beneficios.

▪ Los beneficios se asignan en función de la contribución de cada jugador a las

mejoras de eficiencia en la colaboración forzada (Shapley)

▪ Insatisfacción minimizada: minimiza la insatisfacción máxima entre los jugadores

(Nucléolo)

22

2.5.3. Métodos de solución de juegos cooperativos

Una vez aprendidos los conceptos teóricos de juegos cooperativos, se puede ahora

formular la siguiente interrogante: ¿cuál de todos los posibles vectores de pagos serán

aceptado por todos los jugadores?, acorde con lo expuesto en Palacios (2009), existen

dos tipos de conceptos de solución en juegos cooperativos. Los conceptos de solución

de tipo conjunto, que limitan un conjunto de posibles valores exigiéndole algunas

propiedades, y los conceptos de solución de tipo puntual, que eligen entre todos los

posibles vectores de pago uno solo.

En la tesis a largo de su desarrollo se centra en conceptos de solución de tipo

puntual para los denominados juegos simples. Por tanto, se analizan diferentes

conceptos de solución de tipo puntual más influyentes y utilizados en Teoría de Juegos

Cooperativos los cuales son: El método de Shapley, el Nucléolo y el índice de Banzhaf.

A continuación, se realizará una breve descripción de los diferentes métodos que la

teoría de juegos cooperativos nos brinda para la repartición de rentas y/o costos, dos de

los cuales serán aplicados en el desarrollo de la presente tesis.

2.5.3.1. Valor de Shapley

El enfoque de Shapley fue considerar el espacio de todos los juegos que podrían

ser jugados por un grupo de jugadores potencialmente muy grande (indicado por la letra

U, para significar el universo de todos los jugadores posibles). En un juego particular ϑ,

los jugadores realmente involucrados están contenidos en cualquier grupo, que es un

subconjunto N de U tal que ϑ(S)=ϑ(S∩N) para cualquier subconjunto de jugadores S C

U. Si un subconjunto N para un juego v no contiene algún jugador i, entonces i es un

jugador nulo, porque i no influyó en el valor ϑ(S) de ninguna coalición S. Así que

cualquier subconjunto que contiene un jugador es en sí mismo jugador de un juego, y

cualquier jugador que no esté incluido en cada subconjunto es un jugador nulo (Roth,

1988).

Shapley definió un valor para los juegos como una función que asigna a cada uno

juego ϑ un número φ(ϑ) para cada i en U. Él propuso que tal función obedece tres

axiomas. El axioma de simetría requiere que los nombres de los jugadores no juegan

23

ningún papel en la determinación del valor, que debe ser sensible sólo a cómo responde

la función característica a la presencia de un jugador en una coalición. En particular, el

axioma de simetría requiere que los jugadores, quienes son tratados idénticamente por

la función característica, sean tratados idénticamente por el valor (Roth, 1988).

El segundo axioma, generalmente llamado el axioma portador, requiere que la suma

de 𝜑𝑖(𝜗) sobre todos los jugadores i en cualquier operador N igual a 𝜗(𝑁). Porque esto

debe ser válido para cualquier operador, implica que 𝜑𝑖(𝜗) = 0 si i es un jugador nulo

en 𝜗. A veces se piensa que este axioma consta de dos partes: el axioma de la eficiencia

(∑ 𝜑𝑖(𝜗)𝑖𝜖𝑁 = 𝜗(𝑁) para algún portador N), y el axioma del jugador nulo (o a veces

"jugador ficticio") (Roth, 1988).

El tercer axioma, ahora llamado el axioma de aditividad, requiere que, para

cualquier juego 𝜗 y 𝜔, 𝜑(𝜗) + 𝜑(𝜔) = 𝜑(𝜗 + 𝜔) (es decir, 𝜑𝑖(𝜗) + 𝜑𝑖(𝜔) = 𝜑𝑖(𝜗 +

𝜔), para todo i en U, donde el juego [𝜗 + 𝜔] se define por [𝜗 + 𝜔] (𝑆) = 𝜗 (𝑆) + 𝜔 (𝑆)

para cualquier coalición 𝑆). Este axioma, que especifica cómo los valores de los

diferentes juegos deben estar relacionados entre sí, es la fuerza motriz detrás de la

demostración de Shapley de que existe una función única 𝜑 definida en el espacio de

todos los juegos que satisfagan estos tres axiomas (Roth, 1988).

El valor Shapley es una valoración ex-ante de cada jugador que juega un juego

definido como función característica v(S) y la estructura particular de coalición

considerada S. La función (S, v(S)) no es obvia ni inmediata.

El valor de jugar en un juego determinado cuya función característica toma un valor

real en una estructura de coalición dada, se designa por el vector f de los valores de cada

jugador, para entender mejor este concepto se debe analizar los siguientes 5 axiomas

expuesto en (Serrano, 2004) y en (Sore, 2003):

Axioma 1: Independencia de factores externos al juego

El valor del jugador i es función del juego (N, v) y de la estructura de coalición d

solamente, f = (β1, β2, β3…… βn). De esta forma, los únicos factores que intervienen

en la determinación del valor Shapley son la función característica y la estructura de la

coalición a formar.

24

Axioma 2: Simetría y tratamiento igualitario

El valor del juego de un jugador no depende de la designación o nombre de los

jugadores, es decir, los jugadores simétricos tendrán el mismo valor.

Axioma 3: Optimalidad de Pareto y eficiencia

La suma de los valores de cada jugador en cada coalición, en una determinada

estructura de coalición, es igual al valor de esta coalición.

∑ ∅𝑖

𝑖∈𝑆

= 𝑣(𝑆), ∀𝑆 ∈ 𝑑 (2.14)

La suma de los valores de todos los jugadores es v(N): el valor de la gran coalición

(en un juego subaditivo, v(N) es la mínima cantidad que los jugadores en conjunto

pueden asignarse).

Axioma 4: Jugador nulo o fantasma

Si i es jugador nulo, entonces ∅𝑖 = 0; donde un jugador i es nulo si:

𝑣(𝑆) = 𝑣(𝑆 ∪ {𝑖}), ∀𝑆 ∈ 𝑁 (2.15)

Axioma 5: Aditividad

Este axioma señala que el valor de la suma de dos juegos es la suma de los valores

de los juegos:

∅𝑖(𝑢) = ∅𝑖(𝑣′) + ∅𝑖(𝑤′), ∀ 𝑖 ∈ (𝑁 ∪ 𝑀) (2.16)

Este axioma propone simplemente que la evaluación de jugadores de un juego

compuesto es la suma de la evaluación de los juegos compuestos.

Los 5 axiomas determinan la existencia y unicidad de la función f, denominada

valor Shapley, cuyos componentes para la gran coalición de un juego (N; v) están

determinados por:

∅𝑖 = ∑(𝑛 − 𝑠)! (𝑠 − 1)!

𝑛!𝑆∈𝑁

[𝑣(𝑆) − 𝑣(𝑆 − {𝑖})], 𝑖 ∈ 𝑁 (2.17)

25

2.5.3.2. Método del nucléolo

El método del nucléolo se origina del método del núcleo (core) que generalmente

es no único, corresponde a todas las configuraciones de pago que cumplen con la

racionalidad de coalición, racionalidad individual y la racionalidad global, todas las

asignaciones que satisfacen las tres propiedades son denominadas el nucléolo, para

definir una asignación de costos únicos dentro de la solución del núcleo, se propone el

concepto de nucléolo, una sola solución entre todas las imputaciones pertenecientes al

núcleo, este método mide la actitud de una coalición hacia una asignación propuesta por

la diferencia entre el costo que puede asegurar y el costo propuesto (o rentas). Como se

sabe, el exceso de una coalición está representado por:

𝑒(𝑆, 𝑥) = 𝑣(𝑆) − 𝑥(𝑆) = 𝑣(𝑆) − ∑ 𝑥𝑖

𝑖𝜖𝑆

(2.18)

El Nucléolo es equivalente a minimizar la máxima insatisfacción. Entonces:

min ∈ , 𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑎:

𝑒(𝑆, 𝑥) ≥∈ ∀ 𝑆 ⊂ 𝑁; 𝑆 ≠ 𝜙 𝑦 𝑥(𝑁) = 𝑣(𝑁) (2.19)

2.5.3.3. Índice de Banzhaf

El índice de Banzhaf también asigna un único vector de pagos o rentas es el índice,

sin embargo es menos estudiado que el valor de Shapley, pero goza, sin embargo, de

una posición privilegiada dentro de la Teoría de Juegos ya que fue aceptado como una

medida válida de poder por un tribunal (se utilizó para determinar la representación del

Consejo de Supervisores del condado de Nassau en el estado de Nueva York) (Magaña,

1996).

El índice de Banzhaf ha sido caracterizado axiomáticamente en (Owen, 1978),

(Lehrer, 1988) y (Feltkamp, 1995). Por ser la más simple se mostrará la axiomatización

de Feltkamp. Previamente se establecerá el axioma 1 (Magaña, 1996):

Axioma 1: Un jugador i ∈ N es nulo en el juego v si v(S) = v(S \ {i}) para toda

coalición S ⊆ N que lo contenga.

26

Se dice que un concepto de solución 𝜓 satisface la propiedad del jugador nulo si

𝜓𝑖[𝑣] = 0 para todo juego v en el que i es un jugador nulo.

Sea un juego v con n jugadores y considérese:

𝜂[𝑣] =1

2𝑛−1∑ ∑ [𝑣(𝑆) − 𝑣(𝑆/{𝑖}]

𝑆⊆𝑁,𝑖∈𝑆𝑖𝜖𝑁

(2.20)

El índice de Banzhaf es una aplicación 𝜃 : 𝐺𝑛 → 𝑅𝑛 que asigna a cada juego

cooperativo v un vector:

𝜃(𝑣) = (𝜃1(𝑣), 𝜃2(𝑣), 𝜃3(𝑣) … . 𝜃𝑛(𝑣)) (2.21)

Y cumple las propiedades de simetría, jugador nulo y aditividad; satisface:

∑ 𝜓𝑖(𝑣)

𝑖𝜖𝑁

= 𝜂[𝑣] (2.22)

El teorema de Feltkamp, indica que Existe una única función 𝜃 : 𝐺𝑛 → 𝑅𝑛que

satisface las propiedades de simetría, jugador nulo y aditividad y satisface ∑ 𝜃𝑖(𝑣)𝑖𝜖𝑁 =

𝜂[𝑣] y está dada por:

𝜃𝑖(𝑣) = ∑1

2𝑛−1[𝑣(𝑆) − 𝑣(𝑆/{𝑖}]

𝑆⊆𝑁,𝑖∈𝑆

, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑖𝜖𝑁 (2.23)

El índice de Banzhaf es una media ponderada de las contribuciones marginales de

cada jugador a las coaliciones a las que pertenece (Velasco Morente & Alcón Giráldez,

2017). Además, el índice de Banzhaf no tiene en cuenta factores como los distintos

grados de cooperación entre los jugadores o las incompatibilidades.

2.5.4. Características principales de los juegos cooperativos

Entre las principales características de los juegos cooperativos podríamos

mencionar las siguientes:

• El hecho de que varios jugadores pueden unirse o cooperar entre sí con el

fin de buscar el máximo beneficio para ellos.

• Los acuerdos que se desarrollan entre los jugadores son vinculantes.

27

• Todas las acciones son tomadas por estos grupos o coaliciones de modo que

recibirán las recompensas a sí mismos.

Asimismo, se podría decir que la equidad es una virtud de la justicia y es lo que se

merece cada uno sin excederse o disminuirse. Por otro lado, el término eficiencia se

refiere a la capacidad de conseguir o realizar algo usando la menor cantidad de recursos

posibles.

En cuanto a los métodos analizados en el presente estudio, como Shapley y

Nucléolo, cabe decir que estos cuentan con criterios matemáticos que garantizan una

distribución equitativa de repartición de beneficios. Tal es así, que dentro de los axiomas

que componen estos métodos podemos encontrar el de simetría o trato igualitario, que

consiste en recibir un trato similar en situaciones parecidas, razón por la cual con estos

métodos de asignación se estaría considerando el principio de equidad para los países

que integran el juego cooperativo, en este caso Perú, Ecuador y Colombia.

2.6. Teoría de juegos repetidos

La teoría de juegos repetidos busca analizar la credibilidad de las amenazas o

promesas que los jugadores puedan hacerse en situaciones que están sujetas a una

interacción repetida (Cerdá, Pérez, & Jimeno, 2004).

Los juegos repetidos sirven para modelar relaciones económicas a las que los

jugadores se enfrentan de forma rutinaria. Considerando el presente caso de estudio,

esta teoría serviría para modelar las transacciones entre países para la repartición de las

rentas de congestión, dado que estas transacciones se realizarían de forma repetida todos

los meses en los que existan dichas rentas. En particular, las rentas por congestión se

verían afectadas si uno de los países en estudio decide realizar alguna acción para dejar

de pagar las rentas por congestión, lo que mostraría que el comportamiento futuro de

los países puede influir en las decisiones adoptadas sobre el pago de las rentas por

congestión. El reparto de las rentas por congestión en estudio, entonces, podría ser

tratado como un juego repetido o recursivo, considerando que se cumple con las

28

siguientes condiciones: Actúan los mismos jugadores y estos juegan siempre el mismo

juego

2.7. Conclusiones del capítulo

Se concluye que las interconexiones entre países pueden generar precios de energía

más competitivos, mayor seguridad y calidad de los sistemas eléctricos.

Las nuevas tendencias de generar mercados integrados de electricidad en

Latinoamérica, inevitablemente van a generar congestiones de energía debido a las

limitaciones en las líneas de trasmisión; dichas limitaciones se pueden originar debido

al recalentamiento de los conductores (limitaciones térmicas), estabilidad de frecuencia

y/o voltaje del sistema, niveles de tensión, limitaciones de la operación establecidos por

los operadores del sistema, limitaciones de flujos de potencia, entre otros.

Tales congestiones van a generar una diferencia de precios de energía en las barras

de inyección y retiro que darán como resultado rentas de congestión cuyo valor es igual

a la diferencia de precios entre las barras de inyección y retiro por la energía que fluye

en la línea congestionada (enlace de interconexión). Estas rentas son bienes económicos

que los países integrantes del mercado integrado de electricidad deben repartirse

teniendo en cuenta conceptos de eficiencia, justicia y equidad.

La teoría de juegos cooperativos brinda herramientas teóricas y metodológicas

interesantes para analizar cuando más de dos agentes interactúan en mercados

competitivos, además la teoría de juegos cooperativos nos puede ayudar en la solución

de conflictos generados por la interacción de dichos agentes (rentas de congestión); por

tanto en la presente tesis utilizaremos los conceptos de la teoría de juegos cooperativos

y sus métodos de solución según el criterio de Shapley y el nucléolo para la asignación

de las rentas de congestión originadas por la interconexión de los 3 países (Ecuador,

Colombia y Perú).

29

CAPÍTULO III. CARACTERÍSTICAS DE LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS EN

ESTUDIO

3.1. Introducción

Las características de los mercados eléctricos tienen diferencias en cada país debido

a que cada uno tiene sus propias proyecciones de expansión con el fin de asegurar una

adecuada oferta de energía a futuro según lo que requiere al mercado, y en algunos casos

es incluso el Estado quien toma la iniciativa de construir centrales de generación.

Debido a que, en muchos de los países de Latinoamérica, los despachos de energía

se dan de manera centralizada, se tiene la existencia de diferentes tecnologías que

ayudan

[a] mantener en todo momento la generación y la reserva, lo suficientemente

disponibles para atender una demanda variable. Es de resaltar que en muchas

situaciones el despacho opera a mínimo costo, teniendo claro los costos variables

de las plantas generadoras y la operación eficiente del componente hidroeléctrico

a través de herramientas informáticas apropiadas. (Díaz Pérez, Gómez Charris,

Silva Ortega, & Noriega Angarita, 2017, pág. 5)

En el sector eléctrico existen principalmente dos (2) mercados, el spot que es el

mercado de corto plazo y el mercado de largo plazo o de contratos. El mercado de

contratos permite manejar el riesgo,

[mientras] la finalidad del mercado spot, es que se utiliza para manejar excedentes

y faltantes de los contratos; los distribuidores pueden comprar o vender en el

mercado spot los faltantes/sobrantes de energía con relación a sus contratos.

Además, se sabe que el manejo del riesgo dentro de la operación del sistema, no

debe interferir con el despacho. Por tal razón, las grandes plantas de generación se

ven obligadas a comprar en el mercado spot cuando despachan por debajo de lo

especificado en sus contratos (Pínzon, 2015).

A continuación, se hará una revisión de los sistemas eléctricos de Perú, Colombia

y Ecuador, a fin de conocer sus antecedentes, los aspectos relevantes de cada sector, así

como la descripción de sus mercados eléctricos.

30

3.2. Sistema eléctrico peruano

3.2.1. Antecedentes

Durante la primera mitad del siglo XX, el Perú basó su desarrollo económico en la

explotación de una pequeña parte de sus recursos naturales, principalmente los agrícolas

y mineros. De 1950 hacia adelante, la actividad económica del país inició un proceso

relativamente acelerado de industrialización. Ello ocasionó un aumento de los

requerimientos energéticos, tanto para apoyar el desarrollo de la industria

manufacturera como para cubrir las necesidades crecientes del consumo doméstico

(OSINERGMIN, 2017).

En 1955 se inicia el desarrollo de la regulación del sector eléctrico en el Perú con

la Ley de Industria Eléctrica (Presidencia de la República, 1955) , la cual estaba

orientada a propiciar el incremento de empresas "Concesionarias" del servicio público

de electricidad. Esta ley sirvió de base para un vigoroso desarrollo del abastecimiento

eléctrico, especialmente aquel brindado bajo régimen de servicio público

(OSINERGMIN, 2017).

Hasta antes de la década de los años 70, el país tuvo gran desarrollo principalmente

debido a inversiones privadas nacionales y extranjeras; la industria eléctrica contaba

con capitales suizos, estadounidenses e ingleses; contando aún con poca electrificación

nacional debido a que sólo las grandes ciudades recibían el servicio de las compañías

privadas.

En 1968, se hizo cargo del poder el Gobierno Militar, optando entre otros aspectos,

por una política de estatización de las principales actividades económicas, entre ellas la

prestación del servicio público de electricidad. En 1972 se expidió el Decreto Ley

Nº 19521 de creación y organización de la Empresa de Electricidad del Perú.

ELECTROPERU S.A, como matriz estatal del sector eléctrico, la cual controlaría las

actividades de generación, transmisión, distribución y venta de energía eléctrica

(OSINERGMIN, 2017).

31

Ya para la segunda mitad de los años 1980, el gobierno de turno tendría bastante

intervención en la economía mediante reducciones y exoneraciones de impuestos, lo

cual provocó grandes distorsiones en el mercado; en la industria eléctrica se reflejó en

el limitado acceso al servicio público (cobertura menor al 50%) (Quintanilla, 2009).

Para 1992, el gobierno implementó medidas de reformas estructurales orientadas a

reducir la intervención del Estado y a eliminar las distorsiones que afectaban al

mercado. Estos conjuntos de reformas incluyeron la liberalización del comercio y

reformas tributarias. Con ello, se inició una agresiva privatización de empresas públicas,

es así como el sector eléctrico sufrió grandes cambios orientado al estructuramiento de

un mercado competitivo. Es así como se decreta la Ley 25844 “Ley de Concesiones

Eléctricas” (LCE), la cual determinó la desintegración de las actividades de generación,

transmisión, distribución y comercialización; otorgándose concesiones y autorizaciones

para dichas actividades (OSINERGMIN, 2017).

También se aprobó la Norma Técnica de Calidad de los Servicios Eléctricos

(NTCSE), mediante Decreto Supremo N° 020-97-EM. Esta norma estableció valores

mínimos límite que las empresas del sector eléctrico deben acatar para cumplir con el

producto que entregan y el servicio que prestan. Esta norma fue como un complemente

del marco regulatorio.

Parea el año 2006 se promulgó la Ley 28832 “Ley para Asegurar el Desarrollo

Eficiente de la Generación Eléctrica”,

[la] cual se constituyó en una nueva reforma en el marco regulatorio del sector

eléctrico. Los cambios relevantes que se introducen con esta Ley 28832, están

relacionados con (Bastidas, 2009, pág. 6):

• Contratos, licitaciones e incentivos para el abastecimiento oportuno de

electricidad. En este aspecto, se establecieron los mecanismos de

contratación de suministro de electricidad como medida preventiva para el

abastecimiento de energía eléctrica, mediante Licitaciones (subastas)

públicas convocadas por los Distribuidores y Contratos de mediano a largo

plazo suscritos con los Generadores ganadores de las subastas.

• La creación de un mercado de corto plazo (spot) donde participan los

Generadores, Distribuidores y Clientes Libres. En este mercado las

transacciones de energía se realizan en función a los Costos Marginales de

Corto Plazo nodales.

• La introducción de las restricciones de capacidad de transmisión para la

formación de los Precios Nodales.

32

• La reforma del Comité de Operación Económica del Sistema (COES), de

manera que no esté conformado únicamente por los Generadores y

Transmisores, sino que también se incluya a Distribuidores y Clientes Libres

(Bastidas, 2009, pág. 6).

3.2.2. Aspectos relevantes del sector eléctrico peruano

Durante 23 años el mercado eléctrico peruano ha crecido a tasas anuales de 7%,

como producto del crecimiento de la actividad económica y la oferta energética no solo

acompañó el crecimiento sino lo anticipó e hizo posible que la economía se consolide

(Quintanilla, 2016).

En estos últimos años el gas natural ha sido el gran protagonista del crecimiento

eléctrico, cuyo principal lote de producción inició sus operaciones en el año 2004; y

llegando a alcanzar una participación de 37% dentro de la matriz eléctrica para el año

2018, lo cual ha hecho que hoy en día el Perú cuente con dos grandes fuentes de energía

como la hidroeléctrica y el gas natural, los cuales alcanzan el 95% de participación.

La producción eléctrica del Sistema Eléctrico Interconectado Nacional (SEIN)

durante el 2018, totalizó 50,817 GWh, lo cual representó un aumento del 3.7% con

respecto al mismo periodo de 2017 que fue de 48,993 GWh. En la imagen III-1 se

observa la producción de energía eléctrica desde el año 2000 al 2018.

Por otro lado, respecto a la generación por tipo de tecnología, durante el 2018, la

producción a base de tecnología hidráulica representó el 57.77% de la producción total

nacional mientras que la producción termoeléctrica representó el 37.54%. El 4.69%

restante fue generado a base de tecnología RER (Recursos Energéticos Renovables). A

la fecha, la producción RER se concentra en biogás, biomasa, cogeneración, solar y

eólica.

En comparación al año 2017, la producción eléctrica nacional proveniente de la

generación hidráulica aumentó en 5.8 % y la generación termoeléctrica disminuyó en

3.5%. En la imagen III-2 se observa la evolución de la participación de los recursos

energéticos del año 2000 al 2018.

33

Imagen III-1 Producción de energía eléctrica por tecnología en el Perú

Fuente: COES-SINAC. Elaboración Propia.

Imagen III-2 Evolución de la participación por tipo de recurso energético en la producción de

energía eléctrica 2000 - 2018

Fuente: COES-SINAC.

En la imagen III-3, se observa que al cierre de 2018 la potencia instalada del SEIN

alcanzó los 13,051.6 MW, aumentando en 4.5% respecto a diciembre de 2017. Este

aumento se dio principalmente debido al ingreso de unidades RER.

34

Del total de la potencia efectiva, el 56.67% térmica, 38.27% hidráulica y 5.06%

RER.

Imagen III-3 Comparación de la potencia instalada en el SEIN al término 2017 y 2018

Fuente: COES-SINAC.

3.2.3. Descripción del mercado eléctrico peruano

Mercado de Corto Plazo

Los actuales diseños de mercado de corto plazo (MCP) o mercado spot de energía

son los que se dieron raíz de las reformas de liberalización realizadas en Chile,

Inglaterra, California y España; a partir de los cuales se dio la extensión a otras regiones.

En el mercado eléctrico peruano, la Ley de concesiones eléctricas (LCE) estableció

el MCP o spot, el cual sería administrado por el COES, siendo el mercado en donde se

saldan las diferencias entre lo realmente producido por los Generadores y las

obligaciones de éstos en el despacho económico del sistema, debido a las obligaciones

contractuales con terceros. En el MCP se liquidan las transacciones de potencia, energía

y servicios complementarios al Costo Marginal de Corto Plazo, participando de este

MCP únicamente los Generadores Integrantes del SEIN.

El despacho de energía eléctrica se realiza tomando en cuenta el costo variable

declarado y auditado, del más barato al más caro, el cual a su vez indica el costo

marginal del sistema, este último calculado por el operador del sistema (COES). Como

característica importante, las grandes generadoras son las únicas que pueden participar

en el mercado spot, por lo que además de ser productores de energía son

comercializadores mayoristas del mercado eléctrico. Así, los generadores pueden

vender su energía inyectada y su potencia al costo marginal del sistema. Como

35

comercializadores que mantienen compromisos de largo plazo con sus clientes deben

comprar energía de acuerdo a la demanda de sus clientes así sus centrales no se

encuentren despachando. (Díaz Pérez, Gómez Charris, Silva Ortega, & Noriega

Angarita, 2017).

Es necesario indicar también que las empresas de generación tienen libertad de

firmar contratos a largo plazo con empresas de distribución y compradores libres, lo

que les permite tener ingresos a precios fijos por la energía y capacidad firme.

Mercado Mayorista de Electricidad

Con la Ley N° 28832 (Congreso de la República, 2006) el mercado de corto plazo

pasó a llamarse mercado mayorista haciendo que se incluya a los grandes usuarios y las

distribuidoras como participantes de este mercado, con el fin de que abastezcan a sus

compromisos con usuarios libres. Es así que

[el] precio utilizado en el mercado mayorista es igual al costo marginal en el que

incurre el sistema para proveer una unidad adicional de energía determinado cada

15 minutos. En la práctica, el despacho económico de los generadores se realiza

en orden creciente de costos, así el costo marginal se define como el costo variable

de la unidad generadora más costosa que se encuentra operando para abastecer la

demanda en un instante determinado (OSINERGMIN, 2017, pág. 135).

Mercado de Contratos

Existen los contratos bajo el régimen de mercado libre y de mercado regulado. Los

clientes que participan en el mercado libre de contratos son los denominados usuarios

libres, estos se caracterizan por tener una potencia contratada superior a 2500 kW. Para

ellos la Ley de Concesiones Eléctricas establece un Régimen de Libertad de Precios en

contratos pactados con los generadores. Los clientes con demandas de entre 200 kW a

2 500 kW pueden elegir el régimen de contratación como usuarios libres o usuarios

regulados.

El mercado regulado de contratos está constituido por aquellos contratos que

celebran los Generadores con los distribuidores, destinados a atender al servicio público

(usuarios regulados). Estos contratos se efectúan mediante:

36

• Contratos sin Licitación: Cuyos precios no pueden ser superiores a los Precios

de Barra a que se refiere el artículo 47° de la Ley de Concesiones Eléctricas

(Precios Regulados) (Caicedo, 2013).

• Contratos resultantes de Licitaciones de largo plazo: Contratos derivados de

licitaciones convocadas por los Distribuidores, las cuales se realizan de

acuerdo a lo establecido en la Ley N° 28832 (Caicedo, 2013).

Se permiten tres tipos de contratos: Contratos a corto plazo, con una duración

determinada por el regulador y con inicio de suministro entre uno y tres años

después de la subasta; contratos a mediano plazo, con una duración máxima de

cinco años y con inicio de suministro en al menos tres años después de la

subasta; y contratos a largo plazo, con una duración de entre cinco y diez años

con inicio de suministro al menos tres años después de la subasta.

La imagen III-4 muestra los agentes y las transacciones que se realizan tanto en el

mercado de corto plazo como en el mercado de contratos (mercado regulado y mercado

libre).

Imagen III-4 Transacciones en el mercado eléctrico

Fuente: OSINERGMIN.

CR

FLUJO DE ENERGIA FLUJO ECONÓMICO

GENERADORAS

MCP(COES)

DISTRIBUIDORAS

E: a precio

de contrato

P: a precio

de contrato

E: a CMg,

P: a tarifa

regulada

E: a CMg,

P: según

valoriz.

COES

En MW.h y MWDinero relacionado a Transferencias de Energía (E)Dinero relacionado a Transferencias de Potencia(P)

Mercado de Corto Plazo

Mercado de Contratos

(mercado regulado y mercado libre)

UL

37

3.3. Sistema eléctrico ecuatoriano

3.3.1. Antecedentes

La primera etapa del mercado eléctrico ecuatoriano se inicia con la Ley Básica de

Electrificación, la cual fue promulgada en setiembre de1973; y que tenía como objetivo

que el Estado garantice las necesidades de energía eléctrica, por lo tanto, el servicio

eléctrico es un servicio público de interés nacional. Esta Ley restringía la inversión

privada y la correcta regulación del sector eléctrico al ser un modelo integrado

verticalmente (Gómez V. R., 2017).

La Ley de Régimen del Sector Eléctrico publicada en Registro Oficial en octubre

de 1996 proporciona al país un servicio eléctrico de alta calidad y confiabilidad que

garantice su desarrollo económico y social; promover la competitividad de los mercados

de producción de electricidad y las inversiones de riesgo del sector privado para

asegurar el suministro a largo plazo. Esta Ley restringía la sólida inversión pública en

todo el sector eléctrico, aunque mejoró la institucionalidad puesto que se creó un ente

regulador (Gómez V. R., 2017).

Por último, La ley Orgánica del Servicio Público de Energía Eléctrica entró en

vigencia en enero del 2015, aquí se realizó una reorganización, perdiendo las entidades

su Autonomía Administrativa y Financiera como el cambio en sus facultades. Aunque

esta ley restringe la regulación del sector eléctrico, ayudó a fomentar la inversión

pública en centrales de generación eléctrica como Coca Codo Sinclair (Gómez V. R.,

2017).

3.3.2. Aspectos relevantes del sector eléctrico ecuatoriano

La producción eléctrica en Ecuador durante el 2018, totalizó 24,668 GWh, lo cual

representó un aumento del 3.1% con respecto al mismo periodo de 2017 que fue de

23,925 GWh.

38


producción a base de tecnología hidráulica representó el 83.19% de la producción total

nacional mientras que la producción termoeléctrica representó el 15.29%. El 1.52%

restante fue generado a base de tecnología RER (Recursos Energéticos Renovables).

En comparación al año 2017, la producción eléctrica nacional proveniente de la

generación hidráulica aumentó en 2.8 % y la generación termoeléctrica aumentó en

5.5%. En la imagen III-5 se observa la producción eléctrica mensual por tipo de

tecnología desde el año 2015 al año 2018, siendo la tecnología hidráulica la principal

fuente de generación.

Imagen III-5 Producción eléctrica mensual de Ecuador 2015-2018

Fuente: CENACE. Elaboración Propia

3.3.3. Descripción del mercado eléctrico ecuatoriano

En el mercado eléctrico ecuatoriano, existen dos tipos de compradores:

compradores regulados, que son los clientes de empresas distribuidoras de energía; y

los compradores libres. De conformidad con la regulación de Ecuador, para poder ser

considerado un comprador libre, es necesario tener un consumo superior a 4500

MWh/año y tener una demanda máxima mayor a 650 kW en los 6 meses anteriores.

39

En Ecuador las centrales eléctricas se despachan en orden según sus costos

variables, no existiendo un mercado mayorista. La producción de cada central eléctrica

es valorizada a su costo variable y otra parte se traspasa al mercado regulado, con un

mecanismo de cargo variable (Lima, 2014). También hay un cargo fijo para los

consumidores regulados, que cubre parte de los costos fijos y de inversión declarados

de las centrales eléctricas. Asimismo, el operador del sistema calcula un costo marginal

del sistema, que se utiliza para valorar las transacciones internacionales con Colombia.

Una característica del mercado ecuatoriano es que sus transacciones internacionales

afectan el precio nacional. La importación es considerada como un generador en la

frontera y la exportación como una demanda de energía en el nodo frontera (Pínzon,

2015).

3.4. Sistema eléctrico colombiano

3.4.1. Antecedentes

El sector eléctrico colombiano ha tenido varios periodos, así como cambios, siendo

uno de los más importantes el periodo de 1971-1980, ya que en este se llevaron a cabo

cambios como aumento de la demanda de energía por crecimiento poblacional,

desarrollo económico, cambios tecnológicos y políticas del gobierno que fomentaban

la ampliación de la cobertura del servicio (Sebastian, 2017).

Para 1991 se hizo una reestructuración de la Constitución, donde se estableció la

libre entrada y competencia de todo agente interesado en la prestación de servicios

públicos. Con esta nueva Constitución, el Estado pasó de ser un empresario monopólico

a ser un ente regulador y controlador que vela para que se cumpla la prestación eficiente

y mejora en la calidad de los servicios públicos. Para 1992 se creó la Comisión de

Regulación Energética, entidad autónoma e independiente encargada de la regulación

del sector. (Sebastian, 2017).

40

En julio de 1995 entró en funcionamiento el Mercado de Energía Mayorista,

mediante la Bolsa de Energía y reglamentado por la Comisión de Regulación de Energía

y Gas (CREG). (Sebastian, 2017).

Actualmente el sector eléctrico colombiano se basa en un esquema de libre mercado

abierto a capitales privados y la división de actividades, juntamente con la participación

y regulación del Estado.

3.4.2. Aspectos relevantes del sector eléctrico colombiano

La producción eléctrica en Colombia durante el 2018, totalizó 68,942 GWh, lo cual

representó un aumento del 1.03% con respecto al mismo periodo de 2017 que fue de

66,664 GWh.


producción a base de tecnología hidráulica representó el 75.51% de la producción. En

la figura III-6 se observa la producción eléctrica por tipo de tecnología desde el año

2015 hasta el año 2018, siendo la tecnología hidráulica la principal fuente de generación

eléctrica.

Imagen III-6 Producción eléctrica mensual de Colombia 2015-2018

Fuente: XM Colombia. Elaboración Propia.

41

3.4.3. Descripción del mercado eléctrico colombiano

El sector eléctrico se fundamenta en el hecho de que las empresas

comercializadoras y los grandes consumidores adquieren la energía y potencia en un

mercado de grandes bloques de energía, el cual opera libremente de acuerdo con las

condiciones de oferta y demanda. Para promover la competencia entre generadores, se

permite la participación de agentes económicos, públicos y privados, los cuales deberán

estar integrados al sistema interconectado para participar en el mercado de energía

mayorista. Como se muestra en la imagen III-7, los comercializadores y grandes

consumidores actúan celebrando contratos de energía eléctrica con los generadores. El

precio de la electricidad en este mercado se establece de común acuerdo entre las partes

contratantes, sin la intervención del Estado. La operación y la administración del

mercado la realiza XM, el cual tiene a su cargo las funciones de Centro Nacional de

Despacho -CND-, Administrador del Sistema de Intercambios Comerciales -ASIC- y

Liquidador y Administrador de Cuentas de cargos por Uso de las Redes del SIN -LAC.

(XM Colombia, s.f.)

Imagen III-7 Estructura del mercado eléctrico colombiano

Fuente: XM Colombia.

42

En el mercado eléctrico colombiano existen dos tipos de compradores:

Compradores regulados que son los usuarios finales en compañías de distribución

eléctrica y usuarios no regulados que son los clientes libres. De conformidad con la

Comisión de Regulación de Energía y Gas – CREG, para poder ser considerado un

comprador o cliente libre, el cliente debe tener un consumo mayor a 55 MWh/mes o

tener una capacidad instalada mayor a 0,1 MW. Sin embargo, las compañías de

distribución y los compradores libres no pueden hacer compras directamente del

mercado spot, sino que deben firmar contratos de suministro con los comercializadores.

Es resaltante decir que Colombia es un país donde la actividad de generación está

separada verticalmente de la actividad de comercialización y que además las compañías

comercializadoras pueden comprar energía en el mercado spot para luego firmar

contratos de largo plazo con los generadores y usuarios finales (Quintero, 2013).

El mercado spot funciona en forma de subastas de energía con un mercado del día

previo, en el cual los grandes generadores ofertan sus precios de energía los que, en

caso de ser asignados, se ven reflejados en el costo de despacho de sus centrales; a su

vez deben declarar disponibilidad de operación de las mismas para el día siguiente

(Lima, 2014). Las plantas de generación son despachadas en orden de mérito

económico, utilizando el precio ofertado el día anterior. Las compañías de generación

pueden firmar contratos a plazo con comercializadores para evitar el riesgo de precio

del mercado spot con una duración de uno o dos años. Los contratos pueden ser de pago

por contrato o de pago por demanda, es decir “take or pay” o “take and pay”.

El mercado eléctrico colombiano se caracteriza porque no se ofrece un pago directo

por la capacidad generada de las centrales eléctricas (lo que sí sucede en países como

Perú). Al respecto, Colombia ha iniciado subastas de contratos a largo plazo de

obligaciones de suministro de energía firme desde el año 2006. En estos contratos, la

empresa de generación acepta la obligación de suministrar cierta cantidad de energía

establecida en el contrato cuando el precio spot es mayor que el precio de escasez

(dispuesto por la CREG), recibiendo la compañía de generación un pago constante que

se llama “Cargo por Confiabilidad”. Dicha remuneración es liquidada y recaudada por

el ASIC y pagada por los usuarios del SIN, a través de las tarifas que cobran los

comercializadores.

43

3.5. Evaluación de consecuencias a las rentas por congestión en sistemas

compuestos por generación mayoritariamente hídrica o térmica

En los sistemas compuestos por generación mayoritariamente hídrica, la

participación que le corresponde de las rentas por congestión es mayor a la participación

que en un sistema mayoritariamente térmico debido a que su producción de energía, al

ser más económica, se mantendría y se volvería un país exportador de energía, lo cual

aumenta su participación en las rentas por congestión. En las interconexiones, los países

que obtienen menores rentas por congestión son aquellos cuya generación es

mayoritariamente térmica ya que al originarse congestión en las líneas de interconexión

y al operar los países como un único sistema, los que despacharán primero serán los que

tienen mayor disponibilidad de energía barata, en este caso energía hidráulica.

Otro aspecto que se ve afectado por el tipo de generación, es el sentido del flujo de

potencia; en nuestro caso de estudio se observa que Ecuador y Colombia presentan una

mayor proporción de generación hidráulica que Perú, por lo que al momento de que se

generen rentas por congestión, uno de los países que obtendrá mayor proporción de las

rentas por congestión será Ecuador, por dos aspectos, por tener un porcentaje elevado

de generación hidráulica y por encontrarse entre los otros dos países, lo que le permite

obtener rentas de ambos enlaces.


De lo expuesto en el presente capítulo, se puede concluir que conocer la tendencia

de la demanda de energía eléctrica dentro de la operación de los mercados eléctricos, es

de suma importancia para los stakeholders, las empresas eléctricas y los gobiernos, dado

que permite formular planes de expansión del sistema de transmisión a largo plazo para

un crecimiento seguro, confiable y sostenible evitando de esa manera problemas en el

suministro del servicio eléctrico.

Adicionalmente, se concluye que los mercados eléctricos analizados son de

naturaleza heterogénea, dada la composición de su matriz energética y las diferencias

que existen en su estructura y en los regímenes de propiedad de las empresas. Por otra

44

parte, los marcos regulatorios de los mercados a largo plazo adoptados por estos países,

y en general por los países latinoamericanos, son diferentes por lo que ofrecen un reto

a superar si se proyecta a futuro una integración completa de los mercados eléctricos

nacionales.

Un aspecto importante a tener en cuenta en el análisis de un mercado eléctrico

integrado de los países de Sudamérica, es la existencia de un pago explicito por

capacidad a los generadores; por ejemplo, Perú posee este tipo de pago, pero Colombia

no posee dicho pago, siendo este hecho un reto a evaluar para una futura integración.

También es importante tener en cuenta que operar bajo un mercado eléctrico

integrado con contratos a largo plazo, va a permitir a las grandes empresas generadoras

cubrirse contra el riesgo de precios del mercado spot.

45

CAPÍTULO IV. NORMATIVA SOBRE RENTAS DE CONGESTIÓN

4.1. Decisiones de la Comunidad Andina de Naciones (CAN)

Decisión CAN 536

La Decisión CAN 536, promulgada en diciembre de 2002, establece las directivas

generales de interconexión y marco regulatorio entre los países miembros de la CAN;

básicamente señala que no se mantendrá la discriminación de precios entre los mercados

de los países miembros (CAN, Decisión 536, 2010). En marzo de 2003 se inauguró la

interconexión eléctrica Colombia – Ecuador. Y, en julio de 2005, Bolivia anunció su

decisión de adherirse a dicha norma comunitaria.

Decisión CAN 720

La Decisión CAN 720, promulgada en noviembre de 2009, suspendió la aplicación

de la Decisión CAN 536 por un periodo de 2 años y dio las pautas para reestructurar la

Decisión CAN 536. Estableció, además, un régimen transitorio para los intercambios

eléctricos entre Colombia y Ecuador sobre los fundamentos establecidos en la Decisión

CAN 536 que regirían para el período en que estuviera suspendido el marco general de

estos intercambios (López, 2014).

Por otra parte, desde el año 2004, en Perú existen instalaciones para realizar la

interconexión eléctrica con Ecuador, sin embargo, en el esquema de intercambio

planteado en la Decisión CAN 536 no resultaba viable para llevar a cabo las

operaciones entre Ecuador y Perú. En este sentido, ambos países solicitaron que

en el marco andino se les extendieran las facultades otorgadas a Colombia y

Ecuador para, de esta manera, puedan suscribir acuerdos de intercambio de

electricidad, con un carácter de régimen transitorio, de modo de incluir un anexo

similar al contenido en la Decisión CAN 720 entre Ecuador y Colombia. Los

organismos reguladores de electricidad y de los ministerios de Energía de los

Países Miembros de la CAN realizaron el análisis de regímenes bilaterales

transitorios para Colombia y Ecuador y para Ecuador y Perú. Las instancias

andinas para tales efectos son el Grupo de Trabajo de Organismos Reguladores

(GTOR) y el Comité Andino de Organismos Normativos y Reguladores de

Servicios de Electricidad (CANREL). Estos foros cuentan con la participación de

Chile, en su calidad de País Miembro Asociado (López, 2014, pág. 49).

46

Decisión CAN 757

La Decisión CAN 757, que se aprobó en agosto de 2011, sustituye a la Decisión

CAN 720 e incorpora un régimen temporal para los intercambios eléctricos entre

Ecuador y Perú, además del régimen bilateral transitorio para Colombia y Ecuador. En

la imagen IV-1 se observa las principales decisiones de la CAN relacionadas a

integración eléctrica de los países a través del tiempo.

Imagen IV-1 Decisiones de la CAN

Fuente: Cámac, 2012.

Decisión CAN 816

La Decisión CAN 816, que se aprobó en abril de 2017, mantiene la suspensión de

a la Decisión CAN 536 así como la vigencia del Régimen Transitorio entre Colombia

y Ecuador y entre Ecuador y Perú a que se refiere la Decisión 757, hasta la fecha de la

aprobación y publicación en la Gaceta Oficial del Acuerdo de Cartagena, de los

reglamentos a los que se refiere la Disposición Transitoria Primera. Mediante esta

decisión se establece el Mercado Andino Eléctrico Regional (MAER), así como el

47

marco regulatorio del Mercado Andino Eléctrico Regional de Corto Plazo (MAERCP)

(CAN, Decisión 816, 2017).

4.2. Procedimiento actual para el tratamiento de las rentas de congestión

De acuerdo con el diseño del mercado y el marco regulatorio, hay muchas formas

de manejar la congestión. Las rentas de congestión en el esquema de transacciones

internacionales de energía entre países que conforman la CAN se rigen por lo

establecido en el Capítulo II de la Decisión CAN 816 de 2017, donde se establece que

“Las Rentas de Congestión que se originen en cada Enlace Internacional serán

asignadas en partes iguales, es decir, 50% para cada uno de los dos países que comparten

el Enlace Internacional.”

Imagen IV-2 Ejemplo de transacciones con y sin congestión

Fuente y elaboración propia.

En la imagen IV-2, se supone que son datos de transacciones entre Colombia y

Ecuador, uno caro y otro barato, y una demanda. La demanda y Colombia se encuentran

en la Barra B, mientras que Ecuador en la Barra A. Ambas barras están unidas mediante

una línea de transmisión, para la cual no se consideran pérdidas en el ejemplo. En el

caso en que no hay congestión (A), la línea tiene un límite de capacidad de 150 MW,

48

suficientes para transportar desde la Barra A los 140 MW requeridos por la demanda.

En este caso, los precios marginales en Barra A y Barra B son iguales a 35 USD/MWh,

por lo cual no se producen rentas de congestión. Mientras que, en el Caso (B), la

demanda aumenta a 190 MW, por lo que el Generador 1 al ser más barato tendría que

despachar lo máximo posible, congestionándose la línea de transmisión. En este caso

los precios en función a costos marginales son distintos: en la Barra A el precio es 35

USD/MWh y en la Barra B es 50 USD/MWh, con lo cual el pago de la demanda

asciende a 9 500 USD y el cobro de la generación totalizaría USD 7 250. Como

consecuencia, la renta de congestión asciende a 2 250 USD. Se dice que esta renta de

congestión la pagarían ambos países en partes iguales, según la Decisión CAN 816.


La integración eléctrica es un proceso complejo y de largo plazo que involucra tanto

los aspectos técnicos relacionados con la generación y transmisión de la electricidad,

como la armonización de los mercados mediante marcos legales afines, y va desde la

construcción de una red como infraestructura que conecta los sistemas eléctricos de dos

o más países, hasta la creación de un mercado regional o suprarregional.

Con la Decisión CAN 757, se establece un régimen transitorio a aplicarse para el

caso Colombia con Ecuador y Ecuador con Perú. Dentro del caso Colombia con

Ecuador, se dispone que las rentas de congestión que se originen por la diferencia de

precios en los extremos del enlace internacional, entre Colombia y Ecuador, no serán

asignadas a los propietarios del mismo, sino que serán asignadas en partes iguales para

cada mercado, es decir el 50% para el sistema importador y el 50% para el sistema

exportador, y no serán afectadas por la ejecución de contratos de exportación. Este

esquema es prácticamente el que se seguiría para el caso de Ecuador con Perú.

A la fecha se tiene la Decisión CAN 816, “Marco Regulatorio para la Interconexión

Subregional de Sistemas Eléctricos e Intercambio Intracomunitario de Electricidad”, la

cual tiene como una de sus reglas que “Las Rentas de Congestión que se originen en

cada Enlace Internacional sean asignadas en partes iguales, es decir, 50% para cada uno

de los dos países que comparten el Enlace Internacional.”

49

Hasta el momento las Decisiones emitidas por la CAN han sido útiles para la

repartición de las rentas de congestión, sin embargo, la forma como se realiza la

repartición no evidencia un método que muestre alguna base matemática y

metodológica con la que se realiza dicha repartición. En sistemas donde existan más de

dos agentes la repartición de las rentas de congestión requiere de una herramienta

estructurada con una metodológica que ayude a realizar una repartición de las rentas de

congestión de tal forma que se logre una repartición equitativa entre los participantes.

50

CAPÍTULO V. TRATAMIENTO DE LAS CONGESTIONES

5.1. Asignación de Rentas de Congestión en diferentes mercados eléctricos

Mercado CAN

En la actualidad, las rentas de congestión en el esquema de transacciones

internacionales de energía entre países de la CAN se rigen por lo establecido en el

Capítulo II de la Decisión CAN 816 de 2017, donde se establece que “Las Rentas de

Congestión que se originen en cada Enlace Internacional serán asignadas en partes

iguales, es decir el 50% para el sistema importador y el 50% para el sistema exportador”.

A este tipo de esquema se le podría llamar Utilitarista.

Mercado Ibérico España Portugal

El MIBEL es el Mercado Ibérico de Electricidad, el cual gestiona la interconexión

entre España y Portugal. El MIBEL tiene como operador de mercado al OMIE. En este

mercado, tanto los generadores como los consumidores presentan sus ofertas de compra

y venta de energía, y con estos resultados se proceden a determinar los precios para

ambos países y se establece el programa de energía a través de la interconexión. (Red

Eléctrica de España, 2012, pág. 11).

El papel decisivo lo dan ambos operadores, el REE y REN, tanto para España como

Portugal respectivamente, puesto que se calcula la capacidad de intercambio comercial,

y si la energía que fluye por la interconexión no supera la capacidad establecida por los

operadores, el precio de compra y venta de energía sería el mismo para ambos lados,

denominándose a esta situación como acoplamiento de mercados, mientras que si el

flujo supera el máximo de capacidad se desacoplarían los mercados y el precio sería

distinto en ambas fronteras. La diferencia de precios entre ambas áreas interconectadas,

española y portuguesa, genera unos ingresos llamados «rentas de congestión» (Red

Eléctrica de España, 2012, pág. 11).

51

Las subastas coordinadas de contratos financieros para la interconexión eléctrica

entre España y Portugal, reguladas por la Circular 2/2014, de 12 de marzo, de la CNMC,

tienen como objetivo proporcionar a los agentes cobertura financiera del riesgo de

precios que se deriva del proceso de acoplamiento de mercados (market coupling). De

este proceso, que se articula a través de un algoritmo común llamado Euphemia, pueden

darse precios diferentes para cada país si la capacidad de interconexión es insuficiente

para alcanzar la convergencia de precios.

El acoplamiento de mercados es un mecanismo de asignación horaria de capacidad

de interconexión entre varios países, incluidos España y Portugal, que toma en

consideración todas las ofertas de compra y de venta horarias presentadas al mercado,

tanto por los agentes situados en España como por los situados en Portugal, así como la

capacidad disponible de interconexión.

En el caso de existir capacidad de interconexión suficiente, las curvas de casación

incluyen todas las ofertas de compra y de venta horarias presentadas al mercado y

existen un único precio spot en ambos lados de la interconexión (Comisión Nacional de

los Mercados y la Competencia CNMC, 2018).

En el caso de existir congestión en la interconexión, o lo que es lo mismo, la

diferencia entre las ofertas de compra y venta casadas proporciona un flujo físico

de energía a través de la interconexión superior a la capacidad disponible en el

sentido del flujo resultante, la casación en cada una de las dos zonas es diferente y

como consecuencia resultan precios diferentes, en este caso en España y Portugal,

cuya diferencia multiplicada por la capacidad de interconexión da lugar a una renta

de congestión para los dos sistemas interconectados, que se distribuye al 50%

(Comisión Nacional de los Mercados y la Competencia CNMC, 2018, pág. 5).

La cobertura para el riesgo de precios que se deriva de la posibilidad de congestión

en la interconexión se ha instrumentado a través de contratos financieros tipo opción de

cobertura para exportación de energía eléctrica de España a Portugal y de cobertura para

exportación de energía eléctrica de Portugal a España (Comisión Nacional de los

Mercados y la Competencia CNMC, 2018).

52

Mercado Eléctrico España – Francia

Según el OMIE, en caso de producirse separación de mercados entre España y

Francia, la renta de congestión que se genera debido a la diferencia de precio entre

España y Francia se asigna al 50% a los operadores del sistema de ambos países.

UNASUR

Fue creada en el año 2008, y tiene como países miembros a Argentina, Bolivia,

Brasil, Colombia, Chile, Ecuador, Guyana, Paraguay, Perú, Surinam, Uruguay y

Venezuela y como miembros observadores a Panamá y México.

Las negociaciones que se llevan a cabo en el ámbito energético de UNASUR

dependen, en buena medida, del avance en el Tratado Energético Sudamericano.

Este instrumento tiene una estructura aprobada, cuyo objetivo principal ha sido la

de establecer definiciones básicas y reglas relacionadas con el intercambio de

energía entre los países miembros; y posiciones regionales sobre temas cruciales,

tales como: seguridad energética, ambiente, desarrollo tecnológico y cooperación

técnica (CEPAL, CIER, OLADE, & WEC-LAC, 2013, pág. 37).

En el ámbito de la UNASUR se instituyó el Consejo Energético Sudamericano para

el desarrollo de iniciativas de integración energética regional, así como el Consejo de

Infraestructura y Planificación - COSIPLAN.

En lo que se refiere a intercambios energéticos, los temas a tratar incluyen, entre

otros, los siguientes: libre tránsito de energía, no discriminación, estabilidad contractual

y seguridad jurídica, libertad de acceso (de manera regulada) a la capacidad remanente,

principios tarifarios, competencia y complementariedad (Srouga, 2017).

Respecto a la repartición de rentas de congestión la tendencia de repartición sería

la establecida por la CAN, es decir el criterio 50/50; sin embargo, también hay

propuestas de que la repartición de dichas rentas debería ser compartida entre los países,

en proporción a la participación de cada uno en los costos de construcción de la

interconexión, y no depender del sentido del flujo. (CEPAL, CIER, OLADE, & WEC-

LAC, 2013)

53

SIEPAC y MER

El “Sistema de Interconexión Eléctrica de los Países de América Central”

(SIEPAC) comprende dos componentes: (i) el Mercado Eléctrico Regional (MER), que

se constituye en un mercado mayorista supranacional que sirve de base para la inversión

en el sistema integrado de transmisión; y (ii) un sistema de transmisión regional, que

cubre desde Panamá hasta Guatemala, para permitir el funcionamiento físico del MER.

De acuerdo con los fines recogidos en el Tratado Marco que le dio origen, el MER

persigue beneficiar a los habitantes de los países miembros, mediante el abastecimiento

económico y oportuno de electricidad y la creación de las condiciones necesarias que

propicien una mayor confiabilidad, calidad y seguridad en el suministro de energía

eléctrica en la región (CRIE, 2018).

Para constituir el Mercado Regional, los países de América Central aprobaron y

ratificaron el Tratado Marco del Mercado Eléctrico de América Central, el cual entró

en vigencia en 1999, el cual provee el fundamento jurídico necesario para la operación

del Mercado Regional. El Tratado Marco creó la Comisión Regional de Interconexión

Eléctrica CRIE y el Ente Operador Regional EOR. La CRIE es el organismo

responsable de asegurar la aplicación del Tratado Marco y establecer la regulación

regional. Mientras que el EOR es el ente responsable de operar el sistema regional de

transmisión y de la administración comercial del sistema.

En la Resolución N° CRIE-7-2017 (Comisión regional de interconexión eléctrica,

2017), se aprobó el Procedimiento de Aplicación de los Contratos Firmes y Derechos

Firmes y sus Anexos; en esta resolución se dan las pautas que se deben seguir para los

intercambios de energía eléctrica entre los países que conforman el mercado. Según

ello, un Derecho Firme (DF) está asociado a un Contrato Firme (CF), el DF da derecho

para inyectar y retirar energía de la red, mas no te obliga, y el agente tiene derecho a

percibir renta de congestión o la obligación de pagarla. El CF es de compra y venta

entre agentes de diferentes países. El precio de oferta para obtener un DF debe ser igual

o mayor al precio mínimo de Oferta (el cual se halla mediante una metodología de

cálculo de precios mínimos aceptables). Para ello, el EOR realiza convocatorias para

54

asignar los DF, y el titular de este DF tiene derecho a percibir o la obligación de pagar

la Renta de Congestión que se calcula para cada periodo de mercado durante la validez

del DF.

NORD POOL

El mercado de la energía nórdica fue el primer mercado internacional de energía y

está compuesto por cuatro países nórdicos: Suecia, Finlandia, Noruega y Dinamarca.

Estos países tienen un intercambio de energía común; aquí las rentas de congestión se

asignan con el fin de pagar los costos de redespacho y la remuneración de las

expansiones de transmisión o finalmente las tarifas de transporte. Se utilizan para

reforzar la red e ir eliminando las congestiones.

El mercado Nord Pool es uno de los mercados europeos más avanzado en cuanto a

las interconexiones entre países. Los elementos fundamentales con los que debe contar

un sistema eléctrico para hacer posible el diseño de un mercado ideal, son:

- Estructura empresarial lo suficientemente atomizada

- Mix de generación variado

- Una interconexión adecuada con los países vecinos

- Una opinión publica alineada con la idea de que la liberalización es el mejor

camino para el ahorro

El origen del mercado nórdico tiene como origen la reforma del sistema noruego

en 1991. Suecia en 1993 pone en marcha su reforma lo que permitió la creación de un

mercado organizado común. Finlandia se une en 1995. En el caso de Dinamarca las

empresas se fueron preparando para la llegada del Nord Pool, uniéndose en 2002 (Pérez

A. J., 2006).

El Nord Pool cuenta con un mercado mayorista, que cuenta a partes iguales con un

mercado bilateral y un mercado diario organizado. Se calcula los precios marginales del

sistema que resultaría si no hubiera congestión.

55

Mercados regionales (USA)

En países como Estados Unidos, existen diversos mercados de energía, cada uno

de ellos con diferentes diseños en su aplicación de sus Derechos Financieros de

Transmisión (DFT) (Sun, 2005), (Kristiansen, 2003).

5.2. Análisis comparativo de los diferentes mecanismos de asignación basados en

juegos cooperativos

Para asignar las rentas de congestión, existen diferentes métodos y enfoques. Para

el desarrollo de esta tesis se evaluarán los métodos basados en la teoría de juegos

cooperativos, dado que ha sido utilizada para resolver distintos problemas dentro de los

mercados eléctricos competitivos en donde las diferentes estrategias de los agentes es

un factor importante a pesar de los desafíos del mercado, con el objetivo de obtener los

mayores beneficios posibles. Es por ello que en la presente tesis se analizarán los dos

primeros métodos de asignación mostrados a continuación.

▪ Método de Shapley

▪ Nucléolo

▪ SCRB

▪ Índice de Banzhaf

Al respecto, los métodos de SCRB y el índice de Banzhaf no serán desarrollados,

debido a lo siguiente:

⎯ El método de SCRB no será considerado porque este método toma en cuenta la

disposición a pagar de los usuarios; sin embargo, en el caso de estudio de esta

tesis los países buscaran obtener las mayores rentas por congestión.

⎯ El método de Banzhaf tampoco será desarrollado debido a que no toma en

cuenta factores como el grado de cooperación entre los jugadores, situación que

no concuerda con el propósito de esta tesis, que busca calcular la asignación de

rentas de congestión tomando en cuenta la colaboración de cada país en dichas

rentas.

56

A continuación, en la tabla V-1 y V-2 se muestran las características y la

comparación respectivamente, de los mecanismos de asignación seleccionados:

Tabla V-1 Métodos de asignación de rentas de congestión

MÉTODO DE ASIGNACIÓN CARACTERÍSTICAS

Shapley

Genera única asignación de recursos entre los jugadores,

tomando en cuenta la contribución marginal de cada

jugador.

Nucléolo

Solución que tiene en cuenta la diferencia entre el valor

de una coalición de jugadores y el beneficio que

recibirán donde, basado en la teoría del exceso, se debe

minimizar el máximo exceso de cada jugador o lo que es

lo mismo la máxima insatisfacción.

Fuente: Elaboración propia.

Tabla V-2 Tabla comparativa de métodos de solución de juegos cooperativos


Cabe señalar que en la actualidad existe una propuesta de repartición de rentas de

congestión entre los países de Perú, Ecuador y Colombia. Para dicha propuesta se utilizó

el método de Shapley. No obstante, esta tesis busca realizar una comparación entre más

de un método, como son el método de Shapley y el método del nucléolo.

METODO DE

SOLUCIÓNVENTAJAS DESVENTAJAS

Determina la contribución marginal que cada jugador aporta al juego, en

este caso la renta de congestión.

Requiere de gran esfuerzo computacional cuando el número de

jugadores es mayor que 3, ya que las coaliciones crecen

exponencialmente.

Es una forma directa y simple de encontrar una solución a un juego

cooperativo independientemente de la dimensionalidad del número de

agentes.

El valor de Shapley no necesariamente esta en el núcleo del juego y

siempre puede ser calculado aún si el núcleo del juego no existe,

cuando ocurre ello no garantiza se minimice la insatisfacción de

cada coalición y tampoco la eficiencia y equidad.

Contiene criterios matemáticos que garantizan una distribución más

equitativa y justa de repartición de los beneficios obtenidos en un juego

cooperativo.

No analiza el grado de insatisfaccion de cada coalición respecto a

la gran coalición.

Para 3 agentes, es fácil de calcular y garantiza minimizar la máxima

insatisfacción de cada coalición.

Requiere de gran esfuerzo computacional cuando el número de

jugadores es mayor que 3, ya que las coaliciones crecen

exponencialmente.

El nucleolo siempre esta en el núcleo cuando existe, de manera que

garantiza la satisfacción de todos los agentes.

No toma en cuenta el grado de dominancia entre agentes, de manera

que la asignación obedece a criterios racionales y matemáticos de

minimizar la insatisfacción entre agentes del juego.

Contiene criterios matematicos de optimización garantizando una

distribución equitativa y justa de repartición de los beneficios obtenidos

en un juego cooperativo.

Requiere de conocimientos matemáticos avanzados para obtener los

resultados, sin embargo los resultados son más fiables desde el

punto de vista equitativo y justo.

SHAPLEY

NUCLEOLO

57


Se ha mostrado que el tratamiento y los mecanismos de asignación de las rentas de

congestión en mercados integrados difiere a lo largo del mundo pero es una práctica

habitual la repartición 50/50 cuando son dos integrantes; por ejemplo, el mercado

ibérico España-Portugal remunera las rentas 50/50, lo mismo sucede con el mercado

España-Francia, la CAN también establece una repartición de rentas 50/50, en el

mercado regional de USA se utiliza un mecanismo denominado derechos financieros

de transmisión; este mecanismo se usa como cobertura del riesgo que conlleva las

interconexiones de generar congestión. El Nord Pool es un caso diferente ya que las

rentas de congestión se asignan con el fin de pagar los costos de redespacho y la

remuneración de las expansiones de transmisión o finalmente las tarifas de transporte

de cada país integrante.

Como lecciones aprendidas, en temas referentes a la interconexión entre países

vecinos, un buen ejemplo de cómo es posible desarrollar un mercado competitivo,

donde las rentas de congestión son calculadas como si se tratara de un único sistema sin

hacer distinción entre países, es el mercado Nord Pool, el cual ha logrado su

consolidación gracias a las reformas llevadas a cabo en cuanto al proceso de

homologación en la regulación de los mercados eléctricos de cada uno de los países

participantes.

Asimismo, se ha mostrado el análisis comparativo de cuatro métodos basados en

los juegos cooperativos. Al respecto, para la elección de los métodos a utilizar se deben

tomar en cuenta, además del cumplimiento de los axiomas establecidos en la sección

2.6, las características de las rentas de congestión a repartir a fin de proceder a la

selección del método más adecuado al caso de estudio.

Finalmente, se observa también que repartir la renta de congestión entre dos países

a 50% cada uno es una práctica habitual (sección 5.1), pero esto variará si los actores

son más de dos (2).

58

CAPÍTULO VI. METODOLOGÍA

6.1. Descripción de la metodología

Para aplicar los métodos de solución en teoría de juegos cooperativos, es necesario

plantear el problema de las redes de transmisión como un modelo matemático de

programación no lineal, caracterizado por una función objetivo y un conjunto de

restricciones como se muestra a continuación (Cardona, 2013):

min 𝐶 = ∑ ∆𝐹𝐺,𝑖(𝑃𝐺,𝑖) − ∑ ∆𝐹𝐵,𝑗(𝑃𝐵,𝑗) (6.1)

𝑃𝐺,𝑘 − 𝑃𝐿,𝑘 − 𝑃𝑘(𝜃) = 0 (6.2)

𝑄𝐺,𝑘 − 𝑄𝐿,𝑘 − 𝑄𝑘(𝜃) = 0 (6.3)

𝑃𝐺,𝑖,𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃𝐺,𝑖 ≤ 𝑃𝐺,𝑖,𝑚𝑎𝑥 𝑖 ∈ 𝑁𝐺 (6.4)

𝑈𝑘,𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑈𝑘 ≤ 𝑈𝑘,𝑚𝑎𝑥 𝑘 ∈ 𝑁𝐵 (6.5)

𝑃𝑙,𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃𝑙 ≤ 𝑃𝑙,𝑚𝑎𝑥 𝑙 ∈ 𝑁𝐿 (6.6)

Donde la primera ecuación corresponde a la función objetivo, la cual es definida

como una variable económica utilizada para estudios de optimización y minimizar los

costos o maximizar las utilidades siendo ∆FGi(P𝐺𝑖) y ∆FBj(PBj) las funciones de costos,

donde las variables P𝐺𝑖 y PBj se convierten en las ofertas hechas por el consumidor de

potencia activa del generador i y j respectivamente. Las dos ecuaciones siguientes

establece las ecuaciones de flujo de potencia en el nodo 𝑘 de potencia reactiva y activa,

siendo 𝑃𝐺,𝑘 y 𝑄𝐺,𝑘 la potencia activa y reactiva inyectada por el generador al nodo 𝑘;

𝑃𝐿,𝑘 y 𝑄𝐿,𝑘 es la potencia real y reactiva demandada en el nodo 𝑘; 𝑃𝑘(𝜃) y 𝑄𝑘(𝜃) son

la potencia real y reactiva neta en el nodo 𝑘, las 3 últimas ecuaciones son las

restricciones de desigualdad que incluyen los límites en los nodos y líneas de

transmisión, donde 𝑃𝐺,𝑖,𝑚𝑖𝑛 es la potencia real mínima de salida en el generador 𝑖; 𝑃

𝐺,𝑖,𝑚𝑎𝑥 es la potencia real máxima de salida en el generador 𝑖; 𝑈 𝑘,𝑚𝑖𝑛 es el mínimo

voltaje en el nodo 𝑘; 𝑈 𝑘,𝑚𝑎𝑥 es el máximo voltaje en el nodo 𝑘; 𝑃 𝑙,𝑚𝑖𝑛 es el flujo

de potencia mínimo que debe pasar por la línea; 𝑃 𝑙,𝑚𝑎𝑥 es el flujo de potencia máximo

59

que circula por la línea; 𝑁 𝐺, 𝑁 𝐵 , 𝑁 𝐿 son el número total de generadores, nodos y

líneas respectivamente (Cardona, 2013).

6.2. Escenarios

Para el cálculo de las rentas de congestión durante el periodo estudiado, se ha

modelado el sistema eléctrico de cada país utilizando el software SDDP, el cual es un

modelo de despacho hidrotérmico con representación de la red de transmisión y

utilizado en los estudios operativos de corto, mediano y largo plazos. El modelo calcula

la política operativa estocástica de mínimo costo de un sistema hidrotérmico tomando

en cuenta detalles operativos de las plantas hidroeléctricas, detalles de las plantas

térmicas, representación de los mercados "spot" y de los contratos de suministro,

incertidumbre hidrológica, detalles del sistema de transmisión: leyes de Kirchhoff,

límites de flujo de potencia en cada circuito, pérdidas, restricciones de seguridad, límites

de exportación e importación por área eléctrica, etc., variación de la demanda por

escalones y por barra del sistema, con etapas mensuales o semanales (estudios de

mediano o largo plazo) o a nivel horario (estudios de corto plazo); Restricciones de

suministro del gas natural. Además de la política operativa de mínimo costo, el modelo

calcula distintos índices económicos tales como el costo marginal de operación, las

tarifas de “peaje” y los costos de congestionamiento de la red, los valores del agua por

planta, el costo marginal de restricciones de suministro de combustible entre otros

(Macias Parra, 2012, pág. 27).

Esto con el objetivo de obtener los costos marginales (USD/MWh) y los flujos de

potencia (MW) mensuales que se transfieren entre los nodos de interconexión de cada

país, con la finalidad de utilizarlos en el cálculo de las rentas de congestión.

Al respecto, se han considerado 12 escenarios los cuales se muestran en la tabla VI-

1. Cabe mencionar que los escenarios A, B y C corresponden a los escenarios base

cuando el sistema opera coordinadamente a mínimo costo sin restricciones; por lo tanto,

el cálculo de las rentas de congestión se realiza sólo sobre los escenarios del 1 al 9.

60

Tabla VI-1. Escenarios

ESCENARIOS

DISP-HIDRO-

ECUADOR

CRECIMIENTO DE LA

DEMANDA

2% 4% 6%

0% 1 2 3

25% 4 5 6

50% 7 8 9

100% A B C


Para cada escenario mostrado en la tabla VI-1, se ha realizado la simulación con

el software SDDP estableciendo modelos binodales y trinodales indicados a

continuación:

▪ Modelo binodal Ecuador y Perú interconectados y en coalición V(PE).

Imagen VI-1 Modelo Binodal Perú – Ecuador


▪ Modelo binodal Ecuador y Colombia interconectados y en coalición V(EC).

Imagen VI-2 Modelo Binodal Ecuador - Colombia


Hidrología

EcuadorEscenario

0% 1

25% 4

50% 7

100% A

0% 2

25% 5

50% 8

100% B

0% 3

25% 6

50% 9

100% C

4%

6%

Δ Demanda Global

2%

Hidrología

EcuadorEscenario

0% 1

25% 4

50% 7

100% A

0% 2

25% 5

50% 8

100% B

0% 3

25% 6

50% 9

100% C

4%

6%

Δ Demanda Global

2%

61

▪ Modelo trinodal Ecuador, Perú y Colombia interconectados y en coalición

V(EPC).

Imagen VI-3 Modelo Trinodal


Las rentas de congestión obtenidas utilizando los modelos binodales y trinodales

para cada escenario van a representar la función característica V(S) cuando los países

en estudio forman una alianza; esta alianza es denominada coalición en teoría de juegos

cooperativos. La función característica V(S) obtenida nos va a permitir obtener los

porcentajes de repartición de rentas de congestión cuando se forme cada alianza

ayudando de esta manera a cumplir con los objetivos propuestos en la presente tesis.

6.3. Premisas de entrada

Para aplicar los métodos de solución de teoría de juegos cooperativos se han

realizado una serie de premisas, simplificaciones y/o supuestos que se describen a

continuación:

▪ El crecimiento de la demanda de Colombia, Perú y Ecuador se ha proyectado

para cada escenario analizado durante el periodo de 10 años (ver Anexo III) y

se considera inelástica.

▪ La capacidad máxima del enlace entre Perú y Ecuador se asume igual a 500

MW, y entre Colombia y Ecuador igual a 800 MW a partir del año 2020.

Hidrología

EcuadorEscenario

0% 1

25% 4

50% 7

100% A

0% 2

25% 5

50% 8

100% B

0% 3

25% 6

50% 9

100% C

4%

6%

Δ Demanda Global

2%

62

▪ El porcentaje de disponibilidad de las hidroeléctricas en Ecuador para cada

escenario se ha variado durante los meses de enero, febrero, marzo y abril de los

años 2022, 2024 y 2028.

▪ El programa de obras de Colombia, Perú y Ecuador, obtenidos de los ministerios

y organismos reguladores de cada país (ver Anexo IV).

▪ No existe colusión entre agentes para la generación de las rentas de congestión,

es decir dichas rentas se producen de manera natural por eventos fortuitos que

restringen la disponibilidad de las hidroeléctricas en Ecuador.

▪ El despacho entre los tres países se produce coordinadamente a mínimo costo

(criterio de costo marginal) como si fuese un solo sistema eléctrico

interconectado. Adicionalmente, dado que Bogotá, Lima y Quito se encuentran

en el mismo huso horario, se consideran horas punta similares.

▪ La tasa de descuento anual considerada para traer los flujos de las rentas de

congestión mensuales durante todo el periodo de 10 años al presente (enero de

2019) es de 12%.

▪ Las rentas de congestión generadas se distribuyen completamente entre los

países que forman la interconexión eléctrica.

▪ La renta de congestión generada cuando cada país opera aislado es cero y/o

menor que cuando estos forman una coalición bilateral o trilateral (juego

esencial). De lo contrario no existiría el interés de formar la coalición o ésta sería

inestable, por lo que sería mejor no formar parte o dejar la coalición.

▪ Las rentas de congestión generadas bilateralmente, es decir cuando Ecuador -

Perú y Ecuador - Colombia operan interconectados son menores que las rentas

de congestión obtenidas cuando operan trilateralmente (juego superaditivo). De

lo contrario no existiría el interés de formar la coalición o ésta sería inestable,

por lo que estarían mejor sin formar la gran coalición.

63

▪ Se considera el mismo mecanismo regulatorio para los tres países

interconectados, que consiste en que el Estado de cada país sea el que reciba las

rentas de congestión y no el propietario de la línea de transmisión, evitando de

esta manera que el negocio de la transmisión se distorsione por el interés de

generar la máxima cantidad de rentas de congestión.

▪ Los límites de voltaje y frecuencia en el sistema eléctrico interconectado

permanecen dentro del rango establecido por lo que no existen restricciones por

dichos parámetros.

▪ No existen restricciones de generación térmica durante todo el periodo

analizado.

▪ Los límites de exportación e importación de energía se establecen solamente por

la máxima capacidad de cada línea.

No se consideran fenómenos transitorios cuando los tres países están

interconectados, dado que se asume un sistema eléctrico robusto con todo el

equipamiento necesario para operar dentro de los límites de estabilidad.

6.4. Modelo utilizado para el cálculo de la repartición de las rentas de congestión

El modelamiento de cada sistema eléctrico considera el pleno conocimiento de la

matriz energética de cada país en estudio, por lo tanto, se han considerado las siguientes

tecnologías en el modelo eléctrico de cada país:

▪ Tecnología hidroeléctrica

▪ Tecnología térmica

▪ Tecnología RER

El modelamiento del sistema eléctrico integral se ha simplificado, considerando:

▪ Equivalente Thevenin de todas las líneas de transmisión de cada sistema

eléctrico.

64

▪ Generación hidroeléctrica, térmica y RER concentrada para cada país en

estudio.

▪ Demanda concentrada en el punto de interconexión de cada país en estudio.

▪ La proyección de la hidrología se ha obtenido de los datos históricos contenidos

en los planes de expansión de mediano y largo plazo disponibles en los

ministerios de energía y minas de cada país.

▪ La proyección del crecimiento de la demanda considerando un promedio por

cada país en base a sus datos históricos.

Una vez simplificados los modelos eléctricos de cada país, se ha ejecutado el

software SDDP para obtener los costos marginales y los flujos de potencia en cada

enlace internacional operando bilateralmente (modelo binodal EP y EC) y

trilateralmente (modelo trinodal EPC).

Utilizando los supuestos de entrada explicados en el acápite 6.3, se han obtenido

los resultados de costos marginales y flujos en los enlaces, así como las rentas de

congestión cuando los países forman diferentes alianzas durante el periodo de 10 años

(ver tablas desde Anexo V hasta Anexo XV y gráficas desde Anexo XVI hasta Anexo

XXXIII) para cada escenario. Estas rentas de congestión representan la función

característica V(S) de cada coalición del juego cooperativo y serán los parámetros de

entrada para aplicar los métodos de solución de juegos cooperativos empleando el

software Matlab.

Con las funciones características obtenidas V(S) y con ayuda del software

Matlab y su librería especializada para solucionar los escenarios utilizando el criterio

de Shapley y el nucléolo (ver anexos XXXIV y XXXV), se ha obtenido el porcentaje

de repartición de las rentas de congestión que le corresponde a cada país cuando forman

una alianza trilateral.

Finalmente, se ha realizado un análisis para evaluar los efectos de la sensibilidad

de las simulaciones considerando cada escenario y su respectiva tasa de crecimiento de

la demanda y la indisponibilidad de la capacidad, a fin de encontrar y discutir las

65

variaciones que se puedan encontrar en los resultados de la asignación de las rentas de

congestión considerando los métodos evaluados.

Las imágenes VI-4 y VI-5, muestran los diagramas de flujo que sigue la plantilla

en Matlab para calcular los porcentajes de repartición de las rentas de congestión para

N jugadores empleando el método de Shapley y Nucléolo respectivamente. En este

último caso para 3 jugadores que es el caso de estudio.

66

Imagen VI-4 Diagrama de Flujo para la asignación de rentas de congestión mediante método

Shapley


67

Imagen VI-5 Diagrama de Flujo para la asignación de rentas de congestión mediante el método

del Nucléolo


68

6.5. Evaluación de la viabilidad técnica propuesta

En el desarrollo de la tesis se realizaron cálculos con los dos métodos seleccionados

para la asignación de rentas de congestión para cada escenario simulado.

Los casos de estudio utilizados para el desarrollo de esta tesis, consideran enlaces

entre los países de Perú, Ecuador y Colombia (ver imágenes VI-6 y VI-7). El primer

caso considera intercambios internacionales entre Perú-Ecuador y Ecuador-Colombia;

el segundo considera los intercambios internacionales de energía entre los tres países:

Perú, Ecuador y Colombia.

Para los casos de estudio se ha tenido en cuenta el límite de transmisión de los

enlaces entre los países. Para ello se han considerado los límites técnicos contenidos en

los informes emitidos por la Comunidad Andina, quienes han realizado propuestas de

interconexión.

Imagen VI-6 Primer caso de intercambio internacional


Imagen VI-7 Intercambio entre los 3 países


Desde el punto de vista técnico, la metodología para la asignación de las rentas de

congestión originadas por los tres países en análisis empleando la teoría de juegos

69

cooperativos es viable puesto que tiene sustento científico – matemático con criterios

de equidad aplicados en muchos ámbitos de la economía y de la vida diaria para repartir

costos y/o beneficios obtenidos por la interacción y formación de coaliciones entre

agentes de un juego.

6.6. Evaluación de la viabilidad económica de la propuesta

En cuanto el aspecto económico, la propuesta de calcular las rentas de congestión

mediante los métodos de Shapley y Nucléolo implica una distribución de las rentas de

congestión más equitativa; sin embargo, el empleo de un método u otro de solución

estará asociado a las características de las rentas obtenidas por la gran coalición, es decir

cuando los tres países están interconectados y las coaliciones son dos a dos, es decir,

cuando solo dos países están interconectados.

Adicionalmente los métodos de solución empleando la teoría de juegos

cooperativos revelan que, si un país tiene enlaces de interconexión con gran capacidad

de transferencia, favorecerá a un mayor porcentaje de asignación de las rentas de

congestión cuando estos enlaces alcancen su máxima capacidad. Es por ello estas rentas

deben emplearse para la expansión de líneas de interconexión y/o mejorar las

capacidades de enlaces entre los países integrantes del mercado eléctrico integrado.


En el presente capítulo se ha descrito la metodología seguida para la evaluación y

análisis de la distribución de las rentas de congestión; se han elaborado los diagramas

de flujo para los algoritmos de solución de juegos cooperativos, también se han

presentado los escenarios a simular y, finalmente, se ha realizado un análisis desde un

enfoque técnico y económico de los métodos de solución propuestos.

Se concluye que el software SDDP es adecuado y confiable para simular enlaces

binodales y trinodales en el mercado eléctrico de largo plazo para obtener el costo

marginal de la energía y las rentas de congestión.

70

También se concluye que existen diferentes variables importantes para el modelo

del sistema y la construcción de escenarios, como son las proyecciones de oferta y

demanda, la capacidad de las líneas de los enlaces internacionales, los mecanismos

regulatorios de los países en análisis, las tecnologías disponibles como son térmicas,

hídricas y renovables.

Se concluye, además, desde un enfoque técnico, es viable analizar las rentas de

congestión de dichas interconexiones empleando la teoría de juegos cooperativos para

garantizar una repartición de beneficios equitativa.

71

CAPÍTULO VII. RESULTADOS

7.1. Relación de las rentas de congestión frente a las ventas de energía

Para determinar la relación entre las rentas de congestión frente a las ventas de

energía, se tomará como información de base: La proyección de la demanda desde 2019

al 2028, los costos marginales calculados en el SDDP y el monto total obtenido por las

rentas por congestión. Los escenarios considerados se muestran en la tabla VII-1.

Tabla VII-1 Matriz de escenarios simulados

ESCENARIOS

DISP-HIDRO-

ECUADOR

CRECIMIENTO DE LA

DEMANDA

2% 4% 6%

0% 1 2 3

25% 4 5 6

50% 7 8 9

100% A B C


Las tablas VII-4, VII-5, VII-6, VII-7 y VII-8 muestran la información descrita en

el párrafo anterior considerando los escenarios 1, 2, 4, 5 y 7, ya que, de acuerdo a los

resultados de la simulación, estos escenarios tienen un enlace trilateral estable; las tablas

mencionadas toman los costos marginales calculados por el SDDP y la demanda

proyectada para los escenarios cuya generación hidráulica de Ecuador está al 0%, 25%

y 50%.

En las tablas se muestran también los montos calculados por la venta de energía a

costo marginal llevadas al presente considerando una tasa de descuento de 12% anual,

la demanda usada para este cálculo es la demanda proyectada para los próximos 10

años, tomando como base la demanda del año 2018 con una tasa de crecimiento de 2%,

4% y el porcentaje de disponibilidad de la generación hidráulica de Ecuador, los

escenarios con tasa de crecimiento de 6% no son considerados por no formar una alianza

estable. Adicionalmente se considera una tasa de crecimiento igual para los 10 años de

proyección.

Los costos marginales son obtenidos por el programa de optimización SDDP, el

cual es un software que no toma en cuenta demandas elásticas, por lo que ello representa

72

una limitación en el modelo. Asimismo, es importante señalar que las ventas de energía,

para efectos de las simulaciones, han sido calculadas como el producto de la demanda

de cada país por su costo marginal promedio de cada año, lo cual no necesariamente

refleja las ventas de energía reales de un país, dado que más del 80% de la energía que

se vende en estos mercados cuenta con contratos de energía a corto, mediano o largo

plazo, tanto para el mercado regulado como para el mercado libre. Cabe resaltar también

que en las simulaciones se están asumiendo costos marginales topes que representan a

la unidad térmica más cara y que equivalen a 220 USD/MWh.

Con las diferentes tasas de crecimiento y los porcentajes de disponibilidad de

generación hidráulica en Ecuador se obtiene nueve escenarios, los tres primeros

escenarios son los que consideran una tasa de crecimiento de la demanda de 2% anual

para una disponibilidad de 0%, 25% y 50% de generación hidráulica, los tres siguientes

escenarios son los que consideran una tasa de crecimiento de la demanda de 4% anual

para una disponibilidad de 0%, 25% y 50% de generación hidráulica y los últimos tres

escenarios son los que consideran una tasa de crecimiento de 6% para una

disponibilidad de 0%, 25% y 50%. De los nueve posibles casos de estudio para

determinar la proporción de las rentas de congestión respecto a las ventas de energía

solo se consideran los escenarios 1, 2, 4, 5, 7, estos escenarios son considerados porque

tienen las siguientes características:

- Cumplen con la condición de superaditividad establecida por la teoría de juegos

cooperativos.

- Cumplen con la condición de juego esencial establecida por la teoría de juegos

cooperativos.

- Generan mayores rentas de congestión en la alianza trinodal que en la binodal

A continuación, la tabla VII-2 muestra las ventas de energía para el caso base

cuando el porcentaje de crecimiento de la demanda es de 2% y el porcentaje de la

disponibilidad de las hidroeléctricas en Ecuador es de 100% (escenario A).

73

Tabla VII-2 Venta total de energía con Escenario A

Fuente: Anexo XIV

La tabla VII-3 muestra las ventas de energía para el caso base cuando el porcentaje

de crecimiento de la demanda es de 4% y el porcentaje de la disponibilidad de las

hidroeléctricas en Ecuador es de 100% (escenario B).

Tabla VII-3 Venta total de energía con Escenario B

Fuente: Anexo XV

Las tablas presentadas a continuación muestran la demanda proyectada del 2019 al

2028 para los países de Perú, Ecuador y Colombia con tasas de crecimiento del 2%, 4%.

También se muestra el promedio anual, de los costos marginales calculados por el

SDDP y las ventas de energía para cada escenario analizado. El SDDP calcula los costos

marginales tomando como datos de entrada la demanda y oferta proyectada.

La demanda proyectada considera la potencia que será consumida por los clientes

libres y regulados, la oferta se considera como la potencia instalada de todas las

centrales de generación. Con esta información el SDDP realiza la optimización del

despacho y entrega como resultado los costos marginales por mes.

Demanda Energia Anual GWh Costo Marginal Promedio Anual US$/MWh Ventas de Energía US$

Año Colombia Ecuador Perú Colombia Ecuador Perú Colombia Ecuador Perú

2019 71,338.70 28,239.20 49,047.80 27.05 33.23 3.86 1,821,798,591 831,114,297 172,355,411

2020 72,765.20 28,803.80 50,028.70 26.27 26.41 4.64 1,604,544,362 571,138,433 183,515,264

2021 74,220.70 29,380.00 51,029.30 22.10 22.28 4.45 1,226,042,623 456,948,013 163,544,035

2022 75,704.90 29,967.50 52,049.90 15.73 16.14 3.98 794,940,142 323,215,406 137,638,082

2023 77,219.60 30,566.90 53,090.90 10.24 10.28 3.41 470,034,299 186,892,765 107,181,147

2024 78,763.30 31,177.90 54,152.30 12.09 12.17 3.61 506,342,405 201,710,939 103,562,316

2025 80,339.00 31,802.10 55,235.40 14.83 14.99 4.10 566,107,921 226,432,996 107,278,528

2026 81,945.10 32,437.60 56,340.30 16.58 16.63 4.37 575,722,547 228,625,950 103,890,887

2027 83,584.40 33,086.70 57,467.10 19.59 19.63 4.31 620,837,289 246,195,159 93,506,292

2028 85,256.10 33,748.20 58,616.80 24.29 24.35 5.01 699,596,146 273,828,588 98,660,814

TOTAL 8,885,966,324 3,546,102,545 1,271,132,775



2019 71,271.90 28,212.50 49,002.00 11.52 13.95 3.96 770,452,222 352,445,001 176,779,829

2020 74,765.80 29,595.90 51,404.40 12.53 12.61 5.17 785,597,339 272,984,202 207,220,170

2021 78,475.50 31,064.50 53,955.20 13.96 14.05 5.50 819,051,568 286,464,931 207,843,421

2022 82,389.20 32,613.60 56,645.60 17.10 18.11 5.81 948,003,465 354,282,438 207,273,163

2023 85,815.70 33,970.00 59,001.20 12.01 12.05 5.73 614,158,074 222,667,798 193,240,045

2024 88,726.90 35,122.20 61,002.80 24.16 23.51 7.14 1,151,574,337 398,889,774 219,204,813

2025 91,720.10 36,307.20 63,060.80 29.60 29.48 13.47 1,289,000,048 447,855,269 378,256,945

2026 94,283.90 37,321.50 64,823.00 36.86 36.63 18.56 1,471,660,852 512,176,298 474,228,529

2027 96,889.50 38,353.60 66,615.20 43.14 42.93 17.32 1,582,728,938 563,994,227 415,661,070

2028 99,593.70 39,423.50 68,474.20 59.73 56.46 31.65 2,021,250,100 705,088,496 711,336,432

TOTAL 11,453,476,942 4,116,848,435 3,191,044,417

74

Una severa limitación a tener en cuenta del SDDP es que considera escenarios de

reducción sostenida de oferta manteniendo demandas inelásticas. La consecuencia de

ello es que los valores de ventas de energía aumentan considerablemente con respecto

al valor de ventas que se obtendría si se considera la elasticidad de la demanda para

escenarios críticos. Las tablas VII-2 y VII-3 muestran lo expresado anteriormente donde

se observa que las ventas de energía en escenarios de congestión aumentan

aproximadamente al doble de su valor con respecto a las ventas de energía de los

escenarios base, es decir el escenario A con los escenarios 1, 4, 7 (ver tablas VII-2, VII-

4, VII-6 y VII-8) y el escenario B con los escenarios 2 y 5 (ver tablas VII-3, VII-5 y

VII-7).

El escenario número 1 mostrado en la tabla VII-4 considera un crecimiento de 2%

anual de la demanda, con 0% de disponibilidad de las centrales de generación hidráulica

de Ecuador. En este escenario Ecuador presenta un déficit promedio anual de 6425

GWh que representa el 18% de su demanda (43% abastecido por Perú y 57% abastecido

por Colombia) durante los años de congestión.

Tabla VII-4 Venta total de energía con Escenario 1

Fuente: Anexo V

El escenario número 2 mostrado en la tabla VII-5 considera un crecimiento de

4% anual de la demanda, con 0% de disponibilidad de las centrales de generación

hidráulica de Ecuador. En este escenario Ecuador presenta un déficit promedio anual de

6912 GWh que representa el 22% de la demanda anual (62% abastecido por Perú y 38%

abastecido por Colombia) durante los años de congestión.



2019 71,338.70 28,239.20 49,047.80 37.05 57.13 7.86 2,495,950,904 1,412,009,094 352,548,560

2020 72,765.20 28,803.80 50,028.70 36.27 36.41 8.64 2,215,575,792 788,783,672 341,866,140

2021 74,220.70 29,380.00 51,029.30 32.10 32.28 8.45 1,782,519,712 663,861,198 311,236,428

2022 75,704.90 29,967.50 52,049.90 28.06 89.71 8.30 1,474,962,183 1,275,365,609 281,221,076

2023 77,219.60 30,566.90 53,090.90 20.24 20.28 7.41 931,579,249 369,592,555 234,111,816

2024 78,763.30 31,177.90 54,152.30 25.25 87.22 8.10 1,102,783,897 1,035,558,203 227,782,125

2025 80,339.00 31,802.10 55,235.40 24.83 24.99 8.10 948,911,068 377,965,143 212,553,848

2026 81,945.10 32,437.60 56,340.30 26.58 26.63 8.37 924,343,080 366,625,839 199,766,709

2027 83,584.40 33,086.70 57,467.10 29.59 29.63 8.31 938,331,822 371,874,659 180,821,578

2028 85,256.10 33,748.20 58,616.80 41.39 95.58 9.02 1,218,451,859 914,118,285 173,869,372

TOTAL 14,033,409,567 7,575,754,258 2,515,777,652

75


Fuente: Anexo VI





abastecido por Colombia) durante los periodos de congestión.


Fuente: Anexo VIII

El escenario número 5 mostrado en la tabla VII-7 considera un crecimiento de 4%

anual de la demanda, con 25% de disponibilidad de las centrales de generación






2019 71,271.90 28,212.50 49,002.00 31.52 33.95 7.96 2,111,071,776 861,500,292 356,800,719

2020 74,765.80 29,595.90 51,404.40 32.53 32.61 9.17 2,041,259,478 709,712,093 367,818,786

2021 78,475.50 31,064.50 53,955.20 33.96 34.05 9.50 1,995,807,294 698,423,252 358,885,192

2022 82,389.20 32,613.60 56,645.60 41.49 95.05 9.80 2,336,333,411 1,678,574,770 347,808,009

2023 85,815.70 33,970.00 59,001.20 32.01 32.05 9.73 1,640,006,720 598,789,771 328,309,465

2024 88,726.90 35,122.20 61,002.80 50.89 97.14 11.13 2,465,962,508 1,503,017,324 340,625,293

2025 91,720.10 36,307.20 63,060.80 49.60 49.48 17.47 2,163,064,622 752,663,961 490,209,420

2026 94,283.90 37,321.50 64,823.00 56.86 56.63 22.56 2,273,888,410 792,956,597 577,184,648

2027 96,889.50 38,353.60 66,615.20 63.14 62.93 21.32 2,318,796,546 827,898,454 511,382,492

2028 99,593.70 39,423.50 68,474.20 79.04 120.90 37.61 2,671,388,279 1,502,600,888 844,429,962

TOTAL 22,017,579,045 9,926,137,402 4,523,453,985



2019 71,338.70 28,239.20 49,047.80 37.05 57.13 7.86 2,495,950,904 1,412,009,094 352,548,560

2020 72,765.20 28,803.80 50,028.70 36.27 36.41 8.64 2,215,575,792 788,783,672 341,866,140

2021 74,220.70 29,380.00 51,029.30 32.10 32.28 8.45 1,782,519,712 663,861,198 311,236,428

2022 75,704.90 29,967.50 52,049.90 28.06 89.71 8.30 1,474,962,183 1,275,365,609 281,221,076

2023 77,219.60 30,566.90 53,090.90 20.24 20.28 7.41 931,579,249 369,592,555 234,111,816

2024 78,763.30 31,177.90 54,152.30 24.88 87.22 8.06 1,055,143,940 1,333,039,733 229,478,890

2025 80,339.00 31,802.10 55,235.40 24.83 24.99 8.10 948,911,068 377,965,143 212,553,848

2026 81,945.10 32,437.60 56,340.30 26.58 26.63 8.37 924,343,080 366,625,839 199,766,709

2027 83,584.40 33,086.70 57,467.10 29.59 29.63 8.31 938,331,822 371,874,659 180,821,578

2028 85,256.10 33,748.20 58,616.80 41.39 95.58 9.23 1,201,859,335 1,003,385,695 177,811,058

TOTAL 13,969,177,086 7,962,503,198 2,521,416,103

76


Fuente: Anexo IX







Fuente: Anexo XI

La proporción entre las rentas por congestión y las ventas de energía proyectadas

totales de los tres países se muestran resumidamente en la tabla VII-9. Con estas rentas

obtenidas, en el numeral 7.2 se calcularán el porcentaje de repartición para cada país

empleando la teoría de juegos cooperativos.



2019 71,271.90 28,212.50 49,002.00 31.52 33.95 7.96 2,111,071,776 861,500,292 356,800,719

2020 74,765.80 29,595.90 51,404.40 32.53 32.61 9.17 2,041,259,478 709,712,093 367,818,786

2021 78,475.50 31,064.50 53,955.20 33.96 34.05 9.50 1,995,807,294 698,423,252 358,885,192

2022 82,389.20 32,613.60 56,645.60 41.49 95.05 9.84 2,336,333,411 1,678,574,770 349,337,383

2023 85,815.70 33,970.00 59,001.20 32.01 32.05 9.73 1,640,006,720 598,789,771 328,309,465

2024 88,726.90 35,122.20 61,002.80 50.24 66.01 11.13 2,417,049,171 1,041,821,783 340,615,052

2025 91,720.10 36,307.20 63,060.80 49.60 49.48 17.47 2,163,064,622 752,663,961 490,209,420

2026 94,283.90 37,321.50 64,823.00 56.86 56.63 22.56 2,273,888,410 792,956,597 577,184,648

2027 96,889.50 38,353.60 66,615.20 63.14 62.93 21.32 2,318,796,546 827,898,454 511,382,492

2028 99,593.70 39,423.50 68,474.20 112.84 120.90 38.90 3,860,879,955 1,502,600,888 873,377,551

TOTAL 23,158,157,384 9,464,941,860 4,553,920,706



2019 71,338.70 28,239.20 49,047.80 37.05 57.13 7.86 2,495,950,904 1,412,009,094 352,548,560

2020 72,765.20 28,803.80 50,028.70 36.27 36.41 8.64 2,215,575,792 788,783,672 341,866,140

2021 74,220.70 29,380.00 51,029.30 32.10 51.54 8.45 1,782,519,712 1,011,611,612 311,236,428

2022 75,704.90 29,967.50 52,049.90 26.24 26.71 8.04 1,328,590,303 535,573,552 279,280,638

2023 77,219.60 30,566.90 53,090.90 20.24 20.28 7.41 931,579,249 369,592,555 234,111,816

2024 78,763.30 31,177.90 54,152.30 22.45 22.52 7.61 942,122,668 374,132,897 219,158,831

2025 80,339.00 31,802.10 55,235.40 24.83 24.99 8.10 948,911,068 377,965,143 212,553,848

2026 81,945.10 32,437.60 56,340.30 26.58 26.63 8.37 924,343,080 366,625,839 199,766,709

2027 83,584.40 33,086.70 57,467.10 29.59 29.63 8.31 938,331,822 371,874,659 180,821,578

2028 85,256.10 33,748.20 58,616.80 35.08 51.80 9.12 1,012,309,516 569,937,773 178,900,023

TOTAL 13,520,234,115 6,178,106,797 2,510,244,571

77

Tabla VII-9 Proporción que representan las rentas por congestión respecto a las ventas de

energía


Se observa que la renta por congestión representa menos del 10% de las ventas

totales de energía en todos los escenarios. El escenario con mayor proporción de las

rentas de congestión es el escenario 1, el que considera el 2% de crecimiento anual de

demanda y 0% de disponibilidad de generación hidráulica en Ecuador, esto se debe a

que al tener menor disponibilidad de energía hidráulica el costo marginal se eleva y

también la transferencia de energía entre Ecuador – Perú y Ecuador – Colombia

congestionando los enlaces internacionales, elevando de esa manera las rentas por

congestión. El escenario 7 es el que presenta menor proporción de las rentas de

congestión respecto a las ventas de energía, la menor proporción se debe a la mayor

disponibilidad de energía de las centrales hidráulicas de Ecuador, ya que este escenario

considera 50% de la disponibilidad, al tener mayor disponibilidad de energía hidráulica

el flujo de potencia o las transferencias por las interconexiones es menor que en el

escenario 1, se observa también que la relación rentas/ventas de energía serian próximos

a 1% para escenarios donde el porcentaje de disponibilidad de las hidroeléctricas son

mayores al 50% (escenario 7). También de los escenarios 2 y 5 se observa la tendencia

decreciente de la relación rentas/ventas de energía, estimándose cercano al 1% para

porcentajes de disponibilidad de hidroeléctricas menor al 50%.

De las tablas VII-4, VII-5, VII-6, VII-7 y VII-8 (considerando la demanda

inelástica debido a los contratos PPA’s), se observa que las ventas de energía de

Ecuador son mayores que las ventas de energía de Perú, esto es debido la

indisponibilidad de las hidroeléctricas de Ecuador, que eleva los costos marginales por

uso de generación térmica para abastecer su demanda.

Escenario 1 Escenario 2 Escenario 4 Escenario 5 Escenario 7

Venta de energía (US$) 24,124,941,478 36,467,170,432 24,453,096,387 37,177,019,950 22,208,585,483

Renta congestión

(US$)1,295,657,409 1,206,447,900 959,723,964 1,073,327,193 267,836,416

Relación Renta/Venta

(US$)5.4% 3.3% 3.9% 2.9% 1.2%

78

7.2. Resultados de repartición de rentas congestión por cada criterio analizado

Los escenarios simulados para el cálculo de la renta de congestión se muestran en

la tabla VII-1.

Tal como se explicó en el capítulo VI, los escenarios A, B y C representan los casos

base cuando los sistemas operan coordinadamente. Por tanto, los escenarios analizados

corresponden desde el 1 hasta el 9, donde las variables son el porcentaje de crecimiento

de la demanda y el porcentaje de disponibilidad de las hidroeléctricas en Ecuador.

Los resultados de las rentas de congestión obtenidos para cada escenario según la

tabla VII-1, se resume en la tabla VII-10.

Tabla VII-10 Rentas de congestión obtenidas en cada escenario para cada coalición o alianza

bimodal/trinodal


Se observa que, para los escenarios donde la demanda es 6% (escenarios 3, 6 y 9),

y un porcentaje de crecimiento de la demanda de 4% con disponibilidad de

hidroeléctricas igual a 50% (escenario 8), los valores característicos V(S) no cumplen

con la condición de superaditividad; por lo tanto, dichos escenarios son inestables para

formar una alianza trilateral, debido a que se obtienen mayores rentas de congestión en

2% DEMANDA

DISP V(C-E-P) V(C-E) V(E-P) V(C-P) V (C) V (E) V(P)

0% $1,295,657,409.16 $640,156,424.64 $922,968,386.83 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00

25% $959,723,963.81 $640,156,424.64 $922,558,511.88 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00

50% $267,836,415.52 $23,775,048.62 $223,187,815.47 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00

4% DEMANDA


0% $1,206,447,900.11 $246,101,484.42 $694,438,108.41 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00

25% $1,073,327,193.07 $491,615,060.75 $623,540,041.59 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00

50% $1,238,211,934.97 $53,919,540.84 $1,878,575,989.24 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00

6% DEMANDA


0% $1,963,731,598.85 $17,152,876.36 $2,510,023,948.91 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00

25% $2,048,651,996.73 $154,323,214.09 $2,511,559,996.65 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00

50% $1,867,180,661.79 $17,152,876.36 $2,508,243,906.48 $0.00 $0.00 $0.00 $0.00

COALICIÓN (v)

COALICIÓN (V)

COALICIÓN (V)

79

la alianza binodal, es decir la coalición Ecuador – Perú (EP). De igual manera ocurre

para el escenario 8.

La tabla VII-11 muestra resumidamente los resultados del porcentaje de rentas de

congestión para cada país donde C es Colombia, E es Ecuador y P es Perú empleando

diferentes criterios de repartición, es preciso mencionar que las celdas donde se observa

0% son los escenarios donde la coalición trilateral no es estable (escenarios 3, 6, 8 y 9)

debido a que no cumplen los criterios de superaditividad y de juego esencial.

Tabla VII-11 Distribución de las rentas de congestión para cada escenario empleando diferentes

criterios de repartición


En las imágenes VII-1, VII-2, VII-3, VII-4 y VII-5 se muestra la distribución de

rentas de congestión empleando el criterio 50/50, Shapley y Nucléolo para los

escenarios donde la alianza trilateral es estable: Escenarios 1, 2, 4, 5 y 7.

DISP

PAIS SHAPLEY 50/50 NUCLEOLO SHAPLEY 50/50 NUCLEOLO SHAPLEY 50/50 NUCLEOLO

C 20.93% 27.89% 16.93% 18.95% 23.47% 14.08% 7.04% 4.44% 8.34%

E 54.00% 50.00% 62.00% 54.87% 50.00% 64.61% 48.70% 50.00% 46.10%

P 25.07% 22.11% 21.07% 26.18% 26.53% 21.31% 44.26% 45.56% 45.56%

DISP


C 18.53% 16.81% 19.39% 20.85% 9.85% 17.73% 0.00% 0.89% 0.00%

E 49.14% 50.00% 47.42% 53.12% 50.00% 59.36% 0.00% 50.00% 0.00%

P 32.33% 33.19% 33.19% 26.03% 40.15% 22.91% 0.00% 49.11% 0.00%

DISP


C 0.00% 0.19% 0.00% 0.00% 0.20% 0.00% 0.00% 0.29% 0.00%

E 0.00% 50.00% 0.00% 0.00% 50.00% 0.00% 0.00% 50.00% 0.00%

P 0.00% 49.81% 0.00% 0.00% 49.80% 0.00% 0.00% 49.71% 0.00%

2% CRECIMIENTO DE LA DEMANDA



25% 50%0%

25% 50%

0% 25% 50%

0%

80

Imagen VII-1 Escenario 1-Distribución de rentas de congestión




20.93%

27.89%

16.93%

54.00%50.00%

62.00%

25.07%22.11% 21.07%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

SHAPLEY 50/50 NUCLEOLO

COLOMBIA ECUADOR PERÚ

18.53%16.81%

19.39%

49.14% 50.00%47.42%

32.33% 33.19% 33.19%

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%



81





18.95%23.47%

14.08%

54.87%50.00%

64.61%

26.18% 26.53%

21.31%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%



20.85%

9.85%

17.73%

53.12%50.00%

59.36%

26.03%

40.15%

22.91%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%



82



De la tabla VII-10 se observa que, para un crecimiento de 6% en la demanda,

formar la interconexión entre los tres países es inestable puesto que la interconexión

bilateral Ecuador-Perú genera más rentas de congestión durante todo el periodo

analizado; sin embargo, es preciso mencionar que dichos resultados se deben a una

proyección de capacidad de enlace de 500 MW entre Perú y Ecuador y de 800 MW

entre Ecuador y Colombia, ya que dichos resultados serían diferentes con una

proyección más elevada en la capacidad de enlace entre Perú y Ecuador y como

consecuencia se volvería estable la interconexión entre los 3 países.

Por último, se observa que, con ambos métodos de solución de juegos cooperativos:

Nucléolo y Shapley, se obtienen valores similares de asignación de las rentas de

congestión. Esto es debido a que, de acuerdo con los conceptos de juegos cooperativos

donde se tiene en cuenta conceptos de equidad, la solución de ambos métodos está

dentro de la frontera denominada núcleo del juego.

7.04%4.44%

8.34%

48.70% 50.00%46.10%

44.26% 45.56% 45.56%

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%



83

7.3. Análisis de sensibilidad

Con los resultados de los escenarios obtenidos en el acápite anterior se ha realizado

un análisis de sensibilidad de los porcentajes de repartición de rentas de congestión para

Colombia, Ecuador y Perú. Se han realizado 10,000 iteraciones, donde los supuestos de

entrada considerados son:

▪ Variación del porcentaje de crecimiento de la demanda (1% hasta 7%) con

un valor medio de 4%

▪ La variación del % de disponibilidad de las hidroeléctricas de Ecuador (0%

hasta 100%) con un valor medio de 50%.

Así mismo, los parámetros de salida obtenidos son:

▪ El porcentaje de rentas de congestión asignado a cada país: %C, % E, %P.

Cabe mencionar que el análisis de sensibilidad se ha realizado a los escenarios

donde es estable la formación de la alianza trilateral (escenarios 1, 2, 4, 5 y 7), además

se ha realizado las corridas con los supuestos de entrada por separado para visualizar la

variación sobre el porcentaje de asignación de rentas de cada país.

Las gráficas., resultado de la simulación con un índice de confianza de 90% para

cada uno de los supuestos de entrada mencionados arriba, se muestran en los anexos

XXXVI, XXXVII y XXXVIII.

A continuación, en las tablas VII-12, VII-13 y VII-14, se resumen los parámetros

estadísticos de los resultados obtenidos empleando el software Risk simulator2.

2 Risk Simulator es un potente add-in de Excel utilizado para la simulación, predicción, análisis

estadístico y optimización de los actuales modelos de hoja de cálculo Excel. Incluye simulación de Monte

Carlo, optimización, herramientas estadísticas y de análisis, y predicciones de series temporales y cross-

sectional.

84

Tabla VII-12 Resumen de resultados del análisis de sensibilidad-2% de crecimiento de demanda

y disponibilidad variable.


De la tabla VII-12, se observa que con un 90% el valor esperado del porcentaje de

asignaciones es de 9.8%, 49.3% y 41% para Colombia, Ecuador y Perú respectivamente.


hidroeléctricas de Ecuador y demanda variable.


En la tabla VII-13, se observa que con un 90% el valor esperado del porcentaje de

asignaciones es de 18.5%, 49.2% y 32.3% para Colombia, Ecuador y Perú

respectivamente.

%C %E %P

Mínimo 1% 0% 44.2% 23.8%

Máximo 100% 22.0% 55.9% 52.9%

Media 50.0% 9.8% 49.3% 41.0%

Desviación est 20% 4.6% 3.9% 8.4%

Varianza 0.0416702 0.00213884 0.0014995 0.007047237

Asimetría 1.40444E-05 0.1986918 0.2828219 -0.2849739

Curtosis 2.400229 2.437792 1.723475 1.954972

2% CRECIMIENTO DE LA

DEMANDA VARIABLE

ESTADÍSTICA DISP

%C %E %P

Mínimo 1% 15% 42.6% 21.2%

Máximo 7% 22.3% 56.6% 42.0%

Media 4.0% 18.5% 49.2% 32.3%

Desviación est 1% 1.4% 2.9% 4.3%

Varianza 0.000150017 0.00020182 0.00082973 0.00184992

Asimetría -1.05117E-05 0.160869 0.1229998 -0.1355059

Curtosis 2.40032 2.432578 2.419179 2.423302

0% DISPONIBILIDAD DE

HIDROELÉCTRICASDEMAND VARIABLE

ESTADÍSTICA

85


hidroeléctricas de Ecuador y demanda variable.


De la tabla VII-14, se observa que con un 90% el valor esperado del porcentaje de

asignaciones es de 20.8%, 53% y 26.1% para Colombia, Ecuador y Perú

respectivamente.


En el presente capítulo se han analizado las rentas de congestión originadas por la

interconexión de 3 mercados eléctricos (Perú, Ecuador y Colombia) considerando 9

escenarios. Los resultados revelan el beneficio que se obtendría si se coopera formando

un mercado integrado. Un punto a tomar en cuenta es que aplicando la metodología de

juegos cooperativos, el Perú no se beneficia en comparación de aplicar el criterio 50/50,

pero la repartición de beneficios es más equitativa; sin embargo, Perú se puede

beneficiar más en caso los agentes aumenten o se considere otro país en la integración,

por ejemplo Chile; en este caso serían 4 países y Perú pasaría a ser uno de los países

intermedios obteniendo mayores beneficios, no obstante esto va a depender de las

capacidades de las líneas en los enlaces internacionales, puesto que a mayor capacidad

de la línea mayores rentas de congestión.

Así mismo se observa que, para los escenarios donde la demanda es 6% (escenarios

3, 6 y 9), y un porcentaje de crecimiento de la demanda de 4% con disponibilidad de

hidroeléctricas igual a 50% (escenario 8), los valores característicos V(S) no cumplen

con la condición de superaditividad; por lo tanto, dichos escenarios son inestables para

%C %E %P

Mínimo 1% 18% 50.4% 25.9%

Máximo 7% 23.8% 55.9% 26.2%

Media 4.0% 20.8% 53.0% 26.1%

Desviación est 1% 1.2% 1.1% 0.1%

Varianza 0.000150016 0.00013235 0.00012651 3.30557E-07

Asimetría -2.89539E-05 0.1160976 0.04455998 -1.749774

Curtosis 2.400403 2.417188 2.402884 5.983871

25% DISPONIBILIDAD DE

HIDROELÉCTRICASDEMAND VARIABLE

ESTADÍSTICA

86

formar una alianza trilateral, debido a que se obtienen mayores rentas de congestión en

la alianza binodal, es decir la coalición Ecuador – Perú (EP). De igual manera ocurre

para el escenario 8.

Por lo tanto se concluye que los métodos de solución aplicando teoría de juegos

cooperativos brindan resultados similares pero no iguales, esto es porque parten de

conceptos diferentes, es decir el método de Shapley considera la contribución marginal

de cada jugador a la coalición, sin embargo el Nucléolo analiza la máxima insatisfacción

entre coaliciones minimizando la diferencia de beneficios entre todas las opciones de

pago o asignación de beneficio y los beneficios obtenidos de la coalición para cada

agente.

También se observa que la distribución de las rentas de congestión varía para todos

los escenarios analizados. Este resultado es coherente, dado que la teoría de juegos

considera las contribuciones de cada agente a la gran coalición, de manera que, si se

obtienen beneficios totales diferentes, el porcentaje de distribución también es diferente.

Por otra parte, las ventas de energía que se han tomado en cuenta son el reflejo de

la valorización de la demanda usando el costo marginal, lo cual no es necesariamente

el monto que la demanda paga, dado que ésta se encuentra asegurada mediante precios

establecidos en contratos de corto, mediano o largo plazo, tanto para el mercado

regulado como para el mercado libre.

Así mismo, de la tabla VII-9 se observa que la renta por congestión representa el

5.4% de las ventas totales de energía para el escenario donde el porcentaje de

disponibilidad de las hidroeléctricas de Ecuador es 0% con un crecimiento de la

demanda de 2% (escenario 1), para el escenario donde el porcentaje de disponibilidad


(escenario 4) representa 3.9%, mientras para el escenario donde el porcentaje de

disponibilidad de las hidroeléctricas de Ecuador es 50% con un crecimiento de la

demanda de 2% (escenario 7) representa solo el 1.2%, esto se debe a que al tener menor

disponibilidad de energía hidráulica en el escenario 1, aumentan las transferencias de

energía entre Perú – Ecuador y Colombia – Ecuador ambos en el sentido hacia Ecuador

87

generando congestión en los enlaces internacionales e incrementado el precio de la

energía en el extremo de Ecuador y como consecuencia elevando las rentas por

congestión. Por lo tanto, se concluye que por encima del 50% de disponibilidad de las

hidroeléctricas el porcentaje rentas/ventas de energía son ínfimas (menos del 1%).

Adicionalmente se observa también que la renta por congestión representa el 3.9%

de las ventas totales de energía para el escenario donde el porcentaje de disponibilidad


(escenario 2), mientras para el escenario donde el porcentaje de disponibilidad de las


5) representa el 2.9%, sin embargo las ventas totales de energía son mayores para los

escenarios 2 y 5 con respecto a los escenarios 1, 4 y 7, esto es razonable debido a que

los escenarios 2 y 5 consideran mayor porcentaje de crecimiento de la demanda por lo

que se traduce en ventas de energía al costo marginal. Así mismo, se observa la

tendencia decreciente de la relación rentas/ventas de energía, concluyéndose que para

escenarios por encima del 50% de disponibilidad de las hidroeléctricas el porcentaje

rentas/ventas de energía continuarían disminuyendo hasta llegar a ser menor del 1%.

Finalmente, se ha realizado un análisis de sensibilidad del porcentaje de asignación

de las rentas de congestión para cada país cuando varía el crecimiento de la demanda y

la disponibilidad de las hidroeléctricas en Ecuador, analizando parámetros estadísticos

como la media o valor esperado, los valores máximos y mínimos, así como la

variabilidad de los datos o desviación estándar considerando un porcentaje de confianza

de 90%. Los resultados de este análisis no son concluyentes en cuanto a las magnitudes,

pero sí en cuanto a la tendencia del porcentaje de asignación de las rentas de congestión

para cada país, siendo Ecuador y Perú los países más beneficiados, además se observa

que una variación del porcentaje de disponibilidad de las hidroeléctricas en Ecuador

genera una ligera variación del porcentaje de rentas de congestión para cada país, lo

mismo sucede cuando se varía el porcentaje de crecimiento de la demanda.

88

CAPÍTULO VIII. CONCLUSIONES

▪ Se concluye que la integración de mercados eléctricos va a generar mercados más

eficientes sin embargo siempre que exista una diferencia de precios entre las barras

de inyección y barra de retiro se producirán rentas de congestión en dicho enlace.

▪ Se concluye que existen diferentes factores que limitan la capacidad de las líneas de

transmisión como son los factores térmicos, factores de estabilidad, factores de

operación, factores de flujo de potencia y factores por limitaciones de voltaje,

generando rentas de congestión. Las rentas de congestión aparecen en dichas

interconexiones debido a la capacidad limitada de transporte que caracterizan a las

líneas de transmisión.

▪ Se concluye que el método de Shapley y/o el método del Nucléolo pueden ser

utilizados para asignar de manera equitativa las rentas de congestión; sin embargo,

la elección de un método u otro va a depender de lo que se quiera lograr entre los

países que forman la gran coalición, es decir si la repartición debe satisfacer el

criterio de minimizar las insatisfacciones de los países integrantes se deberá emplear

el Nucléolo; por otro lado, si se requiere satisfacer el criterio de equidad basado en

la contribución marginal de cada agente se debería emplear el método de Shapley.

▪ Los precios en barra, al igual que los costos marginales, se ven afectados por la

indisponibilidad de la generación hidráulica en Ecuador, ya que, al reducir la

disponibilidad de los grupos de generación hidráulica en Ecuador, para cubrir su

demanda pondrá en operación centrales térmicas cuyo costo de operación es más

elevado y al no ser suficiente la generación térmica se realizará la importación de

energía de los países vecinos. Al ser la demanda a suministrar mayor a la capacidad

de las líneas de interconexión, se genera las rentas de congestión por la transferencia

de energía por los enlaces internacionales.

89

▪ Se concluye que la CAN establece una repartición de rentas de congestión 50/50

para interconexiones binodales, sin embargo, no dice nada acerca de la repartición

de rentas de congestión entre más de dos países, siendo así útil el uso de las

herramientas matemáticas empleando teoría de juegos cooperativos para la

asignación equitativa.

▪ Se concluye que el software SDDP es confiable para modelar enlaces binodales y

trinodales simplificados a largo plazo y obtener los costos marginales y las rentas

de congestión generada en dichos enlaces sin embargo tiene una severa limitación

debido a que considera escenarios de reducción sostenida de oferta manteniendo

demandas inelásticas. La consecuencia de ello es que los valores de ventas de

energía aumentan considerablemente con respecto al valor de ventas que se

obtendría si se considera la elasticidad de la demanda para escenarios críticos. Las

tablas VII-2 y VII-3 comparadas con las tablas VII-4, VII-5 VII-6, VII-7 y VII-8,

muestran lo expresado anteriormente donde se observa que las ventas de energía en

escenarios de congestión aumentan aproximadamente al doble de su valor con

respecto a las ventas de energía de los escenarios base, por otra parte se observa que

existen escenarios que pueden hacer que la interconexión entre Colombia, Ecuador

y Perú no genere beneficios por repartición de rentas de congestión, debido a que

las rentas que se generan cuando están interconectados los 3 países son menores que

cuando sólo Perú y Ecuador lo están; esto se aprecia en los escenarios 3,6, 8 y 9

indicados en la tabla VII-1 y en la tabla VII-10. Sin embargo, se debe tomar en

cuenta que los beneficios de la interconexión no sólo están limitados a las rentas de

congestión, sino también al aprovechamiento de las complementariedades, la

sostenibilidad y confiabilidad del sistema en su conjunto, el estímulo a la

competencia, así como por la optimización en el uso de los recursos de cada país de

manera integrada.

▪ Se concluye que para obtener el valor de Shapley y nucléolo de un juego que genera

beneficios con el fin de repartir equitativamente entre todos los integrantes del juego

dichos beneficios, pueden ser calculados rápidamente mediante los algoritmos de

solución empleando el software Matlab y su librería MatTuGames evitando de esta

manera cálculos analíticos extensos y minimizando las probabilidades de errores.

90

▪ Se concluye del análisis de sensibilidad considerando como supuestos de entrada la

variación de la demanda y la disponibilidad de hidroeléctricas en Ecuador, la

existencia de baja sensibilidad entre dichos supuestos de entrada y el % de

asignación de las rentas de congestión para cada país, además se observa que

Ecuador es el país que se beneficiaría más de la alianza entre Colombia, Ecuador y

Perú, ya que en todos los escenarios (con un porcentaje de confianza de 90%), el

valor esperado del porcentaje de repartición de las rentas de congestión está cercano

al 50%; por otro lado, el valor esperado para Perú está en el rango de 32% a 40% y

en el caso de Colombia alrededor de 10%. Sin embargo, dichos valores podrían

verse afectados por la capacidad de la línea en el enlace internacional entre Perú -

Ecuador y Ecuador - Colombia, la matriz energética de cada país y las futuras

estrategias en materia de energía de los países vecinos a los que integran la alianza

trilateral.

91

CAPÍTULO IX. RECOMENDACIONES

▪ Se sugiere continuar investigando los métodos de asignación de rentas de congestión

integrando más de 3 mercados eléctricos, a fin de que la asignación pueda evaluarse

y validarse con otros criterios no considerados en esta investigación.

▪ Los países integrantes de la CAN, e incluso todos los países de Latinoamérica,

deben aunar esfuerzos para analizar con mayor detalle el comportamiento de

mercados eléctricos integrados y el tratamiento de las rentas de congestión

originadas por diferentes escenarios empleando la teoría de juegos cooperativos y

formación de coaliciones.

▪ Es importante evaluar, cuando se implementen los mecanismos de contratos entre

agentes, como parte de los marcos regulatorios de interconexión, los efectos de los

Derechos Financieros de Transmisión (DFT), como medios de cobertura contra los

riesgos de congestión, así como su impacto con relación a los métodos de

asignación de rentas de congestión para las transacciones de corto plazo.

92

ANEXO I

REDUCCIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO PERUANO A 4 NODOS

En el presente estudio se ha logrado reducir la red peruana a 4 Nodos, con el fin de demostrar

que mediante esta reducción se podría simular como un nodo cada país.

Para ello, se ha tomado el Programa de Mediano Plazo del COES correspondiente al mes de

setiembre 2018, y reducido este mismo a 4 nodos (Sur, Centro, Norte y Norte1), tal como se

muestra en la gráfica líneas abajo. El Norte 1 está representado por la zona de Zorritos.

Fuente: COES-SINAC

NORTE

CENTRO

SUR

NORTE 1

93

Con ello se ha simulado mediante un programa de optimización ambas redes, tanto la red

completa del COES como la red reducida, obteniendo los siguientes resultados:



Adicionalmente, se agregaron 120 MW de carga en ambas redes tanto en la red completa del

COES como en la red reducida a 4 nodos, obteniendo los siguientes resultados:

0

2

4

6

8

10

12

14

16

01/2

018-0

001

01/2

018-0

005

02

/20

18

-00

04

03/2

018-0

003

04/2

018-0

002

05

/20

18

-00

01

05/2

018-0

005

06/2

018-0

004

07

/20

18

-00

03

08

/20

18

-00

02

09/2

018-0

001

09

/20

18

-00

05

10

/20

18

-00

04

11/2

018-0

003

12/2

018-0

002

01

/20

19

-00

01

01/2

019-0

005

02/2

019-0

004

03

/20

19

-00

03

04/2

019-0

002

05/2

019-0

001

05

/20

19

-00

05

06/2

019-0

004

07/2

019-0

003

08

/20

19

-00

02

09

/20

19

-00

01

09/2

019-0

005

10

/20

19

-00

04

11

/20

19

-00

03

12/2

019-0

002

01/2

020-0

001

01

/20

20

-00

05

US

D/M

Wh

CMG

ZORRITOS220 NORTE1

COES COES 3 NODOS

TALARA220 ZORRITOS220 NORTE 1

Promedio 2018 10.23 10.23 10.20

Promedio 2019 10.23 10.23 10.23

CMG (USD/MWh)

23

24

25

26

27

28

29

30

01/2

01

8

02

/20

18

03

/20

18

04/2

01

8

05/2

01

8

06

/20

18

07

/20

18

08/2

01

8

09

/20

18

10

/20

18

11/2

01

8

12/2

01

8

01

/20

19

02

/20

19

03/2

01

9

04

/20

19

05

/20

19

06/2

01

9

07/2

01

9

08

/20

19

09

/20

19

10/2

01

9

11/2

01

9

12

/20

19

01

/20

20

GW

h

Demanda por barras

ZORRITOS220 NORTE1

34.5

35

35.5

36

36.5

37

37.5

38

38.5

39

39.5

01/2

018

02/2

018

03/2

018

04/2

018

05/2

018

06/2

018

07/2

018

08/2

018

09/2

018

10/2

018

11/2

018

12/2

018

01/2

019

02/2

019

03/2

019

04/2

019

05/2

019

06/2

019

07/2

019

08/2

019

09/2

019

10/2

019

11/2

019

12/2

019

01/2

020

MW

Flujo de Líneas

Talara Zorritos 220 Norte Norte 1

94




0

20

40

60

80

100

120

140

160

MW

Flujo de Líneas

Talara Zorritos 220 Norte Norte 1

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

01/2

01

8-0

00

1

02

/20

18

-00

01

03

/20

18

-00

01

04

/20

18

-00

01

05

/20

18

-00

01

06

/20

18

-00

01

07

/20

18

-00

01

08/2

01

8-0

00

1

09/2

01

8-0

00

1

10/2

01

8-0

00

1

11/2

01

8-0

00

1

12/2

01

8-0

00

1

01

/20

19

-00

01

02

/20

19

-00

01

03

/20

19

-00

01

04

/20

19

-00

01

05

/20

19

-00

01

06

/20

19

-00

01

07/2

01

9-0

00

1

08/2

01

9-0

00

1

09/2

01

9-0

00

1

10/2

01

9-0

00

1

11/2

01

9-0

00

1

12

/20

19

-00

01

01

/20

20

-00

01

US

D/M

Wh

CMG

ZORRITOS220 NORTE1

COES COES 3 NODOS

TALARA220 ZORRITOS220 NORTE1

Promedio 2018 9.65 9.65 9.41

Promedio 2019 11.64 5,210.23 3,729.41

CMG (USD/MWh)

95

ANEXO II

DATOS DE LOS PAÍSES INVOLUCRADOS EN LA INTERCONEXIÓN

En el presente estudio se han obtenido datos de los países involucrados en la interconexión

como son Ecuador y Colombia. A continuación, se muestran las matrices energéticas de ambos

países:

Fuente: CENACE.

Fuente: XM Colombia

96

ANEXO III

PROYECCIÓN DE DEMANDA


Caso Actual Promedio Crecimiento Global 4%

Energía Energía Energia Energia

Perú GWh Ecuador GWh Colombia GWh Total GWh %

2019 49,002 2019 28,213 2019 71,272 2019 148,486

2020 51,404 2020 29,596 2020 74,766 2020 155,766 1.05

2021 53,955 2021 31,065 2021 78,476 2021 163,495 1.05

2022 56,646 2022 32,614 2022 82,389 2022 171,648 1.05

2023 59,001 2023 33,970 2023 85,816 2023 178,787 1.04

2024 61,003 2024 35,122 2024 88,727 2024 184,852 1.03

2025 63,061 2025 36,307 2025 91,720 2025 191,088 1.03

2026 64,823 2026 37,322 2026 94,284 2026 196,428 1.03

2027 66,615 2027 38,354 2027 96,890 2027 201,858 1.03

2028 68,474 2028 39,424 2028 99,594 2028 207,491 1.03

CASOS Promedio Crecimiento Global 6%



2019 50,971 2019 29,347 2019 74,136 2019 154,454

2020 54,030 2020 31,108 2020 78,584 2020 163,721 1.06

2021 57,271 2021 32,974 2021 83,299 2021 173,544 1.06

2022 60,707 2022 34,952 2022 88,297 2022 183,956 1.06

2023 64,350 2023 37,049 2023 93,595 2023 194,994 1.06

2024 68,211 2024 39,272 2024 99,211 2024 206,694 1.06

2025 72,304 2025 41,628 2025 105,163 2025 219,095 1.06

2026 76,642 2026 44,126 2026 111,473 2026 232,242 1.06

2027 81,240 2027 46,774 2027 118,162 2027 246,177 1.06

2028 86,115 2028 49,580 2028 125,253 2028 260,947 1.06

CASOS Promedio Crecimiento Global 2%



2019 48,990 2019 28,110 2019 71,110 2019 148,210

2020 50,029 2020 28,804 2020 72,765 2020 151,598 1.02

2021 51,029 2021 29,380 2021 74,221 2021 154,630 1.02

2022 52,050 2022 29,968 2022 75,705 2022 157,722 1.02

2023 53,091 2023 30,567 2023 77,220 2023 160,877 1.02

2024 54,152 2024 31,178 2024 78,763 2024 164,094 1.02

2025 55,235 2025 31,802 2025 80,339 2025 167,377 1.02

2026 56,340 2026 32,438 2026 81,945 2026 170,723 1.02

2027 57,467 2027 33,087 2027 83,584 2027 174,138 1.02

2028 58,617 2028 33,748 2028 85,256 2028 177,621 1.02

97

ANEXO IV

PROYECCIÓN DE OFERTA

Hidráulica Térmica RER Hidráulica Térmica RER Hidráulica Térmica RER

2019 103 0 78 186 0 0 900 57 104

2020 50 0 0 0 0 0 0 0 363

2021 90 0 0 0 0 0 600 0 158

2022 10 318 0 0 0 200 600 0 35

2023 163 200 0 734 0 0 0 0 662

2024 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2025 0 0 0 0 0 0 0 0 0

(*) Fuente: Proyectos de inversión en el sector eléctrico - Osinergmin

(**) Fuente: Plan Maestro de Electricidad 2016-2025 - Ministerio de Electricidad y Energía Renovable de Ecuador

(***) Fuente: Plan de expansión de referencia de generación - transmisión 2017 - 2031 - Ministerio de Energía y Minas de Colombia

MWPerú (*) Ecuador (**) Colombia (***)

98

ANEXO V

RESULTADOS DE SIMULACIÓN – ESCENARIO 1

Demanda (GWh) Costo Marginal (USD/MWh) Flujos por las líneas

(MW)

COLOMBIA ECUADOR PERU COLOMBIA ECUADOR PERU ECU COL PER ECU

01/2019 5876.1 2326 4040 28.91 70.70 4.39 -466.83 160.00

02/2019 5525 2187.1 3798.6 35.84 44.12 7.39 -381.33 160.00

03/2019 6041.8 2391.6 4153.9 48.80 61.01 6.62 -430.92 160.00

04/2019 5852.1 2316.5 4023.5 31.27 36.31 6.61 -317.80 151.94

05/2019 6065.9 2401.2 4170.6 42.47 46.89 8.39 -279.80 160.00

06/2019 5844.8 2313.7 4018.5 30.85 51.74 8.85 -374.18 142.38

07/2019 5970.6 2363.4 4104.9 38.27 43.48 8.83 -341.04 160.00

08/2019 6063.1 2400.1 4168.7 32.78 42.33 8.90 -365.32 160.00

09/2019 5934.1 2349 4080 46.21 54.77 9.13 -350.32 160.00

10/2019 6102.9 2415.8 4195.9 40.54 75.08 8.60 -486.70 160.00

11/2019 5941.9 2352.1 4085.2 33.96 48.34 8.44 -445.02 160.00

12/2019 6120.4 2422.7 4208 34.12 108.09 8.01 -500.00 160.00

01/2020 5995.8 2373.4 4122.3 31.08 31.28 6.58 -410.44 500.00

02/2020 5635.3 2230.7 3874.5 36.30 36.45 8.43 -205.20 500.00

03/2020 6162.8 2439.5 4237.1 48.69 48.85 7.24 -303.15 500.00

04/2020 5970.4 2363.3 4104.8 29.63 29.63 7.19 -138.00 386.50

05/2020 6187.8 2449.4 4254.4 38.99 38.99 8.99 -5.37 500.00

06/2020 5962.3 2360.2 4099.4 30.00 30.00 9.05 -213.30 378.81

07/2020 6089.7 2410.6 4186.9 35.18 35.19 9.05 -114.73 500.00

08/2020 6183.1 2447.6 4251.1 31.14 31.28 9.18 -259.33 414.29

09/2020 6051.8 2395.6 4160.8 43.34 43.34 11.16 -132.27 475.96

10/2020 6223.9 2463.7 4279.2 40.94 41.16 9.09 -426.16 500.00

11/2020 6059.6 2398.7 4166.2 33.33 33.66 9.08 -375.56 500.00

12/2020 6242.7 2471.1 4292 36.08 36.52 8.65 -533.80 500.00

01/2021 6117.9 2421.7 4206.3 26.39 26.75 6.61 -547.39 416.02

02/2021 5747.7 2275.2 3951.7 31.29 31.44 8.50 -209.82 500.00

03/2021 6285.9 2488.3 4321.8 34.35 34.51 7.24 -311.91 500.00

04/2021 6090.8 2411 4187.6 26.09 26.09 5.84 -255.99 261.65

05/2021 6312.1 2498.6 4339.7 33.39 33.40 8.92 -74.01 466.10

06/2021 6082.5 2407.7 4182 27.76 27.87 9.17 -369.32 259.16

07/2021 6211.8 2458.9 4270.8 31.17 31.17 9.18 -161.30 457.81

08/2021 6305.7 2496.1 4335.4 28.72 28.93 9.18 -368.65 301.90

09/2021 6171.7 2443.1 4243.2 41.87 41.99 10.90 -292.43 360.12

10/2021 6347.5 2512.6 4364.2 37.71 37.92 8.92 -455.59 500.00

11/2021 6180 2446.3 4248.9 32.78 33.13 8.68 -379.78 500.00

12/2021 6367.1 2520.5 4377.7 33.28 33.71 8.17 -548.09 500.00

01/2022 6242.4 2471 4291.9 26.74 220.00 6.53 -800.00 500.00

02/2022 5862.2 2320.5 4030.5 34.14 220.00 8.28 -800.00 500.00

03/2022 6411.5 2538 4408.1 35.05 220.00 7.17 -800.00 500.00

04/2022 6213.8 2459.7 4272.2 30.87 220.00 7.09 -800.00 500.00

99


(MW)


05/2022 6438.7 2548.7 4426.8 29.09 29.09 8.59 -245.74 309.25

06/2022 6204.8 2456.1 4266 18.80 18.92 8.81 -539.21 125.00

07/2022 6336.4 2508.2 4356.5 27.60 27.60 8.76 -297.29 290.75

08/2022 6430.7 2545.7 4421.4 22.46 22.58 8.90 -556.71 125.00

09/2022 6294.1 2491.5 4327.4 24.64 24.75 10.64 -477.76 174.40

10/2022 6473.5 2562.5 4450.8 32.26 32.65 8.90 -453.30 496.01

11/2022 6302.5 2494.8 4333.2 27.59 27.89 8.83 -519.68 335.34

12/2022 6494.3 2570.8 4465.1 27.65 28.24 7.05 -622.26 402.37

01/2023 6368.8 2521.1 4378.7 17.50 17.62 5.18 -548.77 125.00

02/2023 5979.2 2366.9 4110.9 22.06 22.13 5.62 -242.57 168.92

03/2023 6540 2588.8 4496.5 21.75 21.84 5.53 -351.48 176.94

04/2023 6338.8 2509.2 4358.1 14.46 14.46 5.30 -80.93 125.00

05/2023 6567.8 2599.9 4515.7 22.01 22.01 7.39 -77.69 125.00

06/2023 6329.4 2505.5 4351.7 15.30 15.30 8.87 -140.63 125.00

07/2023 6463 2558.3 4443.5 19.47 19.47 8.78 -127.43 125.00

08/2023 6558.6 2596.1 4509.2 17.15 17.15 8.90 -155.85 125.00

09/2023 6419.3 2541.1 4413.5 16.73 16.73 10.51 -128.93 124.13

10/2023 6602.6 2613.5 4539.4 28.61 28.62 8.68 -289.97 320.01

11/2023 6428.1 2544.4 4419.4 23.90 24.00 7.38 -387.25 151.22

12/2023 6624 2622.1 4554.3 23.50 23.66 6.62 -516.92 233.00

01/2024 6496.8 2571.7 4466.8 21.79 220.00 6.58 -800.00 500.00

02/2024 6098.8 2414.2 4193.2 34.14 220.00 8.29 -800.00 500.00

03/2024 6671 2640.7 4586.5 35.02 220.00 7.24 -800.00 500.00

04/2024 6465.8 2559.4 4445.5 30.87 220.00 7.17 -800.00 500.00

05/2024 6699.3 2651.9 4606 25.46 25.46 7.39 -92.77 155.15

06/2024 6455.9 2555.5 4438.5 15.51 15.58 8.86 -214.21 125.00

07/2024 6591.9 2609.4 4532.2 24.59 24.59 8.94 -173.81 128.85

08/2024 6689.1 2647.9 4598.9 17.17 17.24 9.10 -252.85 125.00

09/2024 6547.4 2591.7 4501.5 19.15 19.20 10.77 -198.62 125.00

10/2024 6734.3 2665.7 4630 30.14 30.16 8.69 -323.01 355.79

11/2024 6556.2 2595.2 4507.6 24.30 24.41 7.38 -403.14 185.10

12/2024 6756.8 2674.6 4645.6 25.24 25.39 6.77 -528.95 266.86

01/2025 6627.3 2623.3 4556.4 20.65 21.56 5.37 -631.68 159.79

02/2025 6220.8 2462.5 4277 26.62 26.69 7.50 -237.95 268.34

03/2025 6805 2693.7 4678.7 27.79 27.88 7.29 -329.22 274.10

04/2025 6595.6 2610.9 4534.7 19.60 19.61 5.85 -177.33 125.00

05/2025 6833.5 2705.1 4698.2 29.07 29.07 8.58 -75.35 219.47

06/2025 6585 2606.7 4527.3 15.94 16.02 9.60 -270.22 125.00

07/2025 6723 2661.3 4622.3 27.54 27.54 8.87 -134.29 192.07

08/2025 6822.3 2700.6 4690.5 21.43 21.52 8.97 -295.87 125.00

09/2025 6677.9 2643.4 4591.3 21.61 21.67 10.65 -257.92 125.00

10/2025 6868.9 2719 4722.6 32.11 32.38 8.76 -308.00 420.13

11/2025 6687.3 2647.2 4597.7 27.27 27.37 8.49 -363.04 248.95

100


(MW)


12/2025 6892.4 2728.4 4738.7 27.86 28.01 7.20 -489.97 331.80

01/2026 6759.7 2675.8 4647.5 22.66 22.80 5.60 -564.43 176.22

02/2026 6345.1 2511.7 4362.5 26.70 26.70 6.97 -145.76 293.90

03/2026 6941.9 2747.9 4772.8 28.45 28.45 7.32 -230.59 291.06

04/2026 6727.6 2663.1 4625.5 21.60 21.60 6.74 -126.80 125.00

05/2026 6970.5 2759.3 4792.5 28.85 28.85 8.26 -7.48 243.19

06/2026 6716.1 2658.5 4617.6 16.27 16.34 10.48 -228.70 124.61

07/2026 6856.4 2714.1 4714 27.65 27.65 8.98 -65.91 216.59

08/2026 6958.2 2754.4 4784 22.49 22.57 8.99 -252.85 125.00

09/2026 6811.1 2696.1 4682.9 33.98 34.05 10.72 -216.45 125.00

10/2026 7006.6 2773.5 4817.3 32.39 32.64 9.01 -234.43 440.97

11/2026 6821 2700.1 4689.6 27.89 27.89 8.80 -256.69 266.24

12/2026 7030.9 2783.1 4834.1 29.53 29.55 8.40 -388.48 354.27

01/2027 6894.9 2729.3 4740.4 25.72 25.87 6.61 -535.71 218.58

02/2027 6472.3 2562.1 4449.9 28.04 28.04 7.34 -111.13 341.64

03/2027 7081.7 2803.3 4869 41.59 41.59 7.24 -204.31 339.12

04/2027 6862.3 2716.4 4718.1 22.21 22.21 6.65 -158.63 125.00

05/2027 7110.3 2814.6 4888.6 30.52 30.52 8.26 -5.00 290.95

06/2027 6850.1 2711.5 4709.6 18.93 19.02 8.84 -277.16 125.00

07/2027 6992.3 2767.9 4807.5 28.08 28.08 9.02 -39.69 262.95

08/2027 7096.9 2809.3 4879.3 24.13 24.13 9.11 -273.97 125.00

09/2027 6946.9 2749.9 4776.2 40.31 40.31 10.81 -201.80 150.08

10/2027 7146.9 2829.1 4913.7 34.81 34.95 8.95 -190.88 488.32

11/2027 6957.5 2754.1 4783.6 29.34 29.35 8.69 -253.07 312.05

12/2027 7172.3 2839.2 4931.2 30.74 30.76 8.08 -386.60 401.88

01/2028 7032.7 2783.8 4835.2 35.70 220.00 8.21 -800.00 500.00

02/2028 6601.7 2613.3 4539 72.65 220.00 7.84 -799.91 500.00

03/2028 7224.5 2859.8 4967.1 63.36 220.00 7.73 -789.92 500.00

04/2028 6999.8 2770.9 4812.6 46.24 220.00 7.66 -800.00 500.00

05/2028 7253.1 2871 4986.7 33.86 33.86 9.10 99.30 370.00

06/2028 6986.5 2765.5 4803.4 26.71 26.71 10.86 -217.26 135.75

07/2028 7131 2822.7 4902.9 31.14 31.14 9.18 38.32 341.74

08/2028 7238.1 2865.2 4976.5 28.40 28.40 9.17 -195.83 169.91

09/2028 7085.5 2804.9 4871.6 42.67 42.67 10.87 -74.99 230.99

10/2028 7290.2 2885.8 5012.2 41.66 41.80 9.17 -138.65 500.00

11/2028 7096.7 2809.2 4879.3 31.31 31.32 9.24 -177.53 395.55

12/2028 7316.3 2896.1 5030.3 44.96 45.24 9.13 -295.89 482.54


101

ANEXO VI



(MW)


01/2019 5870.4 2323.8 4036.2 28.91 34.10 4.72 -463.33 160.00

02/2019 5520 2185 3795.1 31.73 32.94 7.39 -287.96 160.00

03/2019 6036.1 2389.4 4150.1 33.37 36.10 6.58 -356.88 160.00

04/2019 5846.7 2314.4 4019.8 26.58 26.96 6.61 -223.99 148.59

05/2019 6060.3 2398.9 4166.7 34.29 34.65 8.66 -218.20 160.00

06/2019 5839.3 2311.5 4014.8 28.95 29.53 8.85 -336.52 138.94

07/2019 5964.9 2361.1 4101.1 32.26 32.65 8.83 -253.70 160.00

08/2019 6057.5 2397.8 4164.7 30.02 30.51 9.08 -298.20 160.00

09/2019 5928.6 2346.8 4076.1 31.91 32.26 9.17 -305.79 160.00

10/2019 6097.1 2413.5 4192 35.48 39.92 8.83 -428.44 160.00

11/2019 5936.3 2349.9 4081.4 31.42 34.46 8.59 -379.39 160.00

12/2019 6114.7 2420.4 4204 33.01 42.71 8.07 -463.76 160.00

01/2020 6160.6 2438.6 4235.7 31.35 31.53 7.12 -353.17 500.00

02/2020 5790.2 2292 3981 32.89 32.88 8.52 -1.13 500.00

03/2020 6332.2 2506.6 4353.6 33.81 33.95 9.04 -179.37 500.00

04/2020 6134.6 2428.3 4217.6 28.99 28.99 8.48 65.04 488.43

05/2020 6358 2516.8 4371.3 35.80 35.79 9.20 86.43 500.00

06/2020 6126.3 2425.1 4212.1 29.72 29.70 10.37 -42.66 481.73

07/2020 6257.1 2476.9 4302.1 32.41 32.41 9.51 -16.21 500.00

08/2020 6353.1 2514.9 4368 30.21 30.33 9.51 -74.99 500.00

09/2020 6218.1 2461.4 4275.2 32.04 32.04 11.23 -41.99 500.00

10/2020 6395.1 2531.5 4396.8 36.14 36.27 9.10 -250.49 500.00

11/2020 6226.3 2464.7 4280.9 32.62 32.78 9.09 -243.29 500.00

12/2020 6414.2 2539.1 4410.1 34.12 34.33 8.85 -397.45 500.00

01/2021 6468.7 2560.6 4447.4 31.52 31.73 7.39 -434.94 500.00

02/2021 6077.2 2405.6 4178.3 34.08 34.07 8.76 -67.61 500.00

03/2021 6646.2 2630.9 4569.6 35.23 35.40 10.08 -248.41 500.00

04/2021 6440 2549.3 4427.8 29.17 29.18 8.50 -37.41 477.92

05/2021 6673.9 2641.9 4588.6 37.10 37.08 9.35 64.86 500.00

06/2021 6431.1 2545.8 4421.7 30.27 30.27 11.79 -116.43 477.26

07/2021 6567.9 2599.9 4515.7 34.36 34.36 10.19 -68.25 500.00

08/2021 6667.1 2639.2 4583.9 31.11 31.26 10.19 -165.17 500.00

09/2021 6525.5 2583.2 4486.6 32.54 32.64 11.32 -106.08 497.63

10/2021 6711.5 2656.7 4614.4 42.44 42.59 9.12 -274.69 500.00

11/2021 6534.2 2586.5 4492.5 34.40 34.56 8.78 -295.95 500.00

12/2021 6732.2 2664.9 4628.7 34.81 35.03 8.53 -481.86 500.00

01/2022 6793.6 2689.3 4670.9 35.83 220.00 8.26 -800.00 500.00

02/2022 6379.8 2525.5 4386.4 74.60 220.00 10.43 -799.51 500.00

03/2022 6977.7 2762 4797.3 65.81 220.00 10.05 -789.25 500.00

102


(MW)


04/2022 6762.4 2676.9 4649.4 49.98 220.00 8.36 -800.00 500.00

05/2022 7007.2 2773.7 4817.7 37.42 37.40 9.23 -24.21 500.00

06/2022 6752.6 2673 4642.7 29.86 29.98 11.03 -262.06 422.70

07/2022 6895.8 2729.7 4741.1 34.21 34.33 9.19 -135.02 500.00

08/2022 6998.6 2770.4 4811.7 29.46 29.63 9.56 -264.46 459.92

09/2022 6849.8 2711.5 4709.5 32.50 32.61 12.63 -160.45 495.39

10/2022 7045.1 2788.8 4843.8 40.51 40.68 9.58 -311.73 500.00

11/2022 6859 2715.1 4715.8 34.20 34.40 9.27 -368.15 500.00

12/2022 7067.6 2797.7 4859.3 35.83 36.19 10.06 -520.64 500.00

01/2023 7077.8 2801.8 4866.2 27.94 28.10 8.28 -297.19 492.09

02/2023 6644.9 2630.4 4568.7 32.43 32.41 10.06 122.90 499.51

03/2023 7268 2877 4996.9 33.50 33.60 10.38 -70.08 499.81

04/2023 7044.5 2788.6 4843.3 27.87 27.87 7.69 28.05 333.51

05/2023 7299 2889.2 5018.3 36.04 36.02 9.37 198.21 500.00

06/2023 7034.1 2784.4 4836.1 29.41 29.41 11.23 -60.47 331.63

07/2023 7182.4 2843.2 4938.2 32.81 32.67 9.34 156.94 500.00

08/2023 7288.7 2885.1 5011.1 28.53 28.53 9.64 -32.67 354.66

09/2023 7133.9 2823.9 4904.8 30.80 30.76 12.17 58.26 420.67

10/2023 7337.5 2904.5 5044.8 38.50 38.61 9.37 -102.18 500.00

11/2023 7143.5 2827.8 4911.5 31.59 31.72 9.11 -115.40 500.00

12/2023 7361.4 2914.1 5061.3 34.33 34.52 10.15 -310.35 500.00

01/2024 7318.6 2897 5031.8 52.11 220.00 8.29 -800.00 500.00

02/2024 6870.4 2719.6 4723.6 89.21 220.00 11.35 -792.42 500.00

03/2024 7514.8 2974.8 5166.8 99.01 220.00 11.07 -777.99 500.00

04/2024 7283.8 2883.2 5007.8 61.68 220.00 9.15 -800.00 500.00

05/2024 7546.7 2987.4 5188.6 42.68 42.42 11.40 216.57 498.88

06/2024 7272.6 2878.8 5000.1 31.25 31.25 11.82 -37.57 428.59

07/2024 7425.7 2939.4 5105.5 36.93 36.81 9.90 149.00 500.00

08/2024 7535.3 2982.8 5180.8 32.34 32.34 11.45 -41.25 463.70

09/2024 7375.5 2919.6 5070.9 45.14 33.74 18.14 73.80 497.85

10/2024 7586.2 3003 5215.9 49.15 49.01 11.56 -47.55 500.00

11/2024 7385.7 2923.6 5077.9 36.00 36.11 9.20 -130.04 500.00

12/2024 7611.6 3013 5233.1 37.90 38.07 10.28 -325.51 500.00

01/2025 7566.1 2995 5201.9 36.76 36.94 8.56 -337.71 500.00

02/2025 7102 2811.4 4882.9 47.28 47.11 15.85 186.31 498.71

03/2025 7768.9 3075.4 5341.5 59.34 59.19 14.89 -26.61 500.00

04/2025 7529.9 2980.7 5177.1 40.98 40.77 25.97 128.05 493.05

05/2025 7801.6 3088.2 5363.9 54.33 54.07 34.63 246.45 473.12

06/2025 7517.8 2975.9 5168.8 49.11 48.92 24.96 -60.33 478.65

07/2025 7675.6 3038.3 5277.2 47.03 46.76 10.67 235.74 500.00

08/2025 7788.7 3083.1 5355 41.14 40.99 11.76 80.92 500.00

09/2025 7623.9 3017.9 5241.7 50.98 50.78 29.06 24.24 469.79

10/2025 7842.1 3104.2 5391.7 59.61 59.59 11.83 18.87 500.00

103


(MW)


11/2025 7634.7 3022.2 5249.1 45.95 45.93 9.97 -19.92 500.00

12/2025 7868.8 3114.9 5410 61.58 61.60 11.75 -248.28 500.00

01/2026 7777.5 3078.6 5347.3 42.59 42.59 8.87 -198.27 500.00

02/2026 7300.6 2889.9 5019.4 52.94 52.65 11.36 322.93 500.00

03/2026 7987.3 3161.7 5491.4 64.53 64.31 15.18 96.61 500.00

04/2026 7740.6 3064.1 5321.9 47.78 47.48 9.56 179.72 500.00

05/2026 8020.2 3174.7 5514.1 57.46 57.13 34.45 328.51 500.00

06/2026 7727.3 3058.9 5312.7 53.26 53.08 29.89 -5.87 464.46

07/2026 7888.9 3122.7 5423.8 54.53 54.17 17.47 273.86 500.00

08/2026 8005.7 3169 5504.4 49.98 49.77 41.39 22.61 351.41

09/2026 7836.6 3102 5388 57.19 56.98 36.29 99.68 434.58

10/2026 8061.6 3191.1 5542.4 75.44 75.24 36.00 107.09 500.00

11/2026 7848.1 3106.6 5395.8 54.72 54.45 16.91 112.69 500.00

12/2026 8089.5 3202.2 5561.8 70.37 70.25 11.90 -125.64 500.00

01/2027 7992.3 3163.8 5495.1 49.63 49.63 8.64 -131.85 500.00

02/2027 7502.6 2969.8 5158.3 65.76 64.84 10.89 302.31 500.00

03/2027 8209 3249.6 5644.1 73.26 73.20 15.08 149.73 500.00

04/2027 7954.7 3148.9 5469.2 52.97 52.95 9.28 193.15 500.00

05/2027 8242.2 3262.7 5666.8 61.89 61.86 14.14 322.42 500.00

06/2027 7940.4 3143.2 5459.3 56.59 56.26 31.94 13.42 484.55

07/2027 8105.4 3208.5 5572.7 58.77 58.45 22.46 289.69 500.00

08/2027 8226.5 3256.4 5656.1 55.52 55.27 46.54 17.16 354.69

09/2027 8052.8 3187.6 5536.5 63.98 63.72 33.02 143.80 415.10

10/2027 8284.6 3279.4 5696 83.54 83.37 37.58 89.78 500.00

11/2027 8065 3192.6 5544.9 60.56 60.32 13.14 136.12 500.00

12/2027 8314 3291.1 5716.2 74.13 74.20 11.90 -57.74 500.00

01/2028 8215.3 3251.9 5648.3 65.55 220.00 11.36 -712.82 500.00

02/2028 7712 3052.8 5302.2 139.13 220.00 12.81 -532.56 500.00

03/2028 8439.4 3340.8 5802.4 66.20 220.00 21.66 -621.57 500.00

04/2028 8176.9 3236.8 5622 60.76 220.00 34.06 -634.06 500.00

05/2028 8472.7 3353.9 5825.4 81.58 68.44 37.02 431.21 500.00

06/2028 8161.4 3230.6 5611.3 73.28 73.06 56.06 -70.26 251.99

07/2028 8330.3 3297.4 5727.3 65.69 65.20 50.36 230.18 369.92

08/2028 8455.4 3347 5813.4 60.80 60.56 49.77 209.26 462.66

09/2028 8277.2 3276.5 5690.8 98.94 74.77 61.49 209.82 318.71

10/2028 8516.1 3371.1 5855.1 88.77 88.34 51.09 243.27 500.00

11/2028 8290.1 3281.6 5699.7 69.21 69.18 36.95 174.18 500.00

12/2028 8546.9 3383.1 5876.3 82.53 82.50 27.02 -31.04 500.00


104

ANEXO VII



(MW)


01/2019 6106.5 2417.2 4198.4 34.13 82.23 5.94 -500.00 160.00

02/2019 5741.7 2272.8 3947.7 51.77 73.75 7.42 -409.38 160.00

03/2019 6278.8 2485.4 4316.9 56.42 96.97 6.74 -466.44 160.00

04/2019 6081.6 2407.4 4181.4 46.08 51.93 7.17 -310.58 160.00

05/2019 6303.8 2495.4 4334.1 57.72 57.93 8.77 -311.84 160.00

06/2019 6073.9 2404.4 4176.2 47.68 60.21 9.11 -393.57 160.00

07/2019 6204.6 2456.1 4265.9 50.49 52.73 9.09 -361.10 160.00

08/2019 6301 2494.2 4332.1 42.01 49.38 9.13 -393.90 160.00

09/2019 6166.9 2441.1 4239.9 49.66 58.59 10.88 -390.19 160.00

10/2019 6342.1 2510.5 4360.3 66.51 220.00 8.83 -499.37 160.00

11/2019 6174.9 2444.3 4245.5 44.46 76.59 8.68 -485.98 160.00

12/2019 6360.4 2517.7 4373 51.24 220.00 8.21 -498.78 160.00

01/2020 6475.3 2563.3 4452 48.00 48.25 7.39 -472.41 500.00

02/2020 6086 2409.1 4184.3 76.03 76.03 9.12 -142.08 500.00

03/2020 6655.6 2634.6 4576 92.36 92.36 10.08 -276.90 500.00

04/2020 6447.8 2552.4 4433.1 53.13 53.13 8.83 -90.39 500.00

05/2020 6682.6 2645.3 4594.6 73.20 73.20 9.40 -30.34 500.00

06/2020 6439.1 2548.9 4427.2 58.13 58.29 11.30 -240.56 500.00

07/2020 6576.8 2603.4 4521.8 58.16 58.16 10.19 -90.61 500.00

08/2020 6677.5 2643.3 4591.1 54.21 54.21 10.45 -180.25 500.00

09/2020 6535.7 2587.1 4493.5 60.66 60.66 12.82 -223.33 500.00

10/2020 6721.6 2660.7 4621.4 80.68 80.68 9.20 -412.70 500.00

11/2020 6544.3 2590.6 4499.4 57.66 57.85 9.11 -320.86 500.00

12/2020 6741.9 2668.8 4635.3 72.40 72.64 9.21 -495.52 500.00

01/2021 6866.3 2718 4720.9 56.01 56.29 8.40 -510.70 500.00

02/2021 6450.7 2553.5 4435.1 79.66 79.89 11.00 -280.14 500.00

03/2021 7054.8 2792.6 4850.4 99.01 99.01 10.96 -376.24 500.00

04/2021 6835.9 2705.9 4699.8 55.10 55.10 8.88 -166.83 500.00

05/2021 7084.2 2804.3 4870.6 220.00 220.00 11.50 -141.67 500.00

06/2021 6826.3 2702.3 4693.4 66.98 67.19 13.18 -310.62 500.00

07/2021 6971.7 2759.7 4793.2 66.66 66.66 11.94 -220.33 500.00

08/2021 7077 2801.4 4865.6 57.96 58.15 12.06 -279.96 500.00

09/2021 6926.6 2741.9 4762.4 90.95 90.95 16.02 -269.67 500.00

10/2021 7123.9 2820 4898 219.69 220.00 9.91 -520.17 500.00

11/2021 6935.8 2745.5 4768.6 65.74 66.05 9.20 -457.38 500.00

12/2021 7146.1 2828.7 4913.1 76.90 77.73 10.47 -618.83 500.00

01/2022 7280.7 2882 5005.8 74.71 220.00 8.42 -799.64 500.00

02/2022 6837.4 2706.5 4700.9 139.09 220.00 11.77 -782.81 500.00

03/2022 7477.9 2960.1 5141.4 105.55 220.00 21.58 -769.57 500.00

105


(MW)


04/2022 7247.3 2868.8 4982.7 54.43 220.00 34.23 -739.27 500.00

05/2022 7509.7 2972.7 5163.2 220.00 220.00 34.46 -223.34 500.00

06/2022 7236.8 2864.7 4975.6 68.62 68.85 24.87 -401.55 500.00

07/2022 7390.2 2925.4 5081.1 219.70 220.00 10.92 -311.10 500.00

08/2022 7500.4 2969 5156.8 62.59 62.62 35.23 -424.31 458.80

09/2022 7341 2905.9 5047.2 97.32 97.60 61.91 -479.57 304.29

10/2022 7550.3 2988.7 5191 220.00 220.00 16.34 -495.62 500.00

11/2022 7350.8 2909.8 5053.9 79.33 80.20 13.08 -560.19 500.00

12/2022 7574.3 2998.3 5207.7 103.96 106.84 10.43 -717.11 500.00

01/2023 7719.5 3055.7 5307.5 74.47 74.83 8.75 -435.07 500.00

02/2023 7247.2 2868.9 4982.8 114.63 114.63 35.68 -76.11 500.00

03/2023 7926.9 3137.8 5449.9 103.38 103.38 14.89 -290.27 500.00

04/2023 7683 3041.3 5282.3 220.00 220.00 33.44 -15.74 500.00

05/2023 7960.6 3151.1 5473.2 220.00 220.00 34.36 102.58 500.00

06/2023 7671.6 3036.8 5274.6 69.48 69.48 36.06 -148.07 500.00

07/2023 7833.6 3100.9 5385.8 220.00 220.00 10.17 -9.99 500.00

08/2023 7949.4 3146.7 5465.5 82.54 82.54 58.31 -148.38 467.10

09/2023 7780.6 3079.9 5349.5 96.95 96.95 60.80 -165.79 370.23

10/2023 8002.7 3167.8 5502.1 220.00 220.00 35.93 -227.42 500.00

11/2023 7791.1 3084.1 5356.7 219.74 220.00 13.79 -310.26 500.00

12/2023 8028.8 3178.2 5520.1 219.73 220.00 11.81 -524.67 500.00

01/2024 8183.3 3239.4 5626.4 65.61 220.00 11.37 -716.46 500.00

02/2024 7682.1 3040.9 5281.7 139.14 220.00 44.16 -532.83 500.00

03/2024 8402.8 3326.2 5777.3 66.20 220.00 39.62 -578.34 500.00

04/2024 8144.4 3223.9 5599.6 61.12 220.00 42.28 -620.46 500.00

05/2024 8438.3 3340.3 5801.7 220.00 220.00 43.83 -10.33 500.00

06/2024 8131.9 3219 5591 220.00 220.00 69.52 -180.91 484.23

07/2024 8303.2 3286.8 5708.7 220.00 220.00 67.49 -13.34 490.48

08/2024 8425.7 3335.3 5792.9 220.00 220.00 93.02 -102.43 395.46

09/2024 8247 3264.6 5670 219.11 220.00 93.33 -415.96 115.78

10/2024 8482.6 3357.8 5832.1 219.16 220.00 63.91 -402.78 403.33

11/2024 8258.4 3269 5678 220.00 220.00 34.95 -168.43 500.00

12/2024 8510.9 3369.1 5851.6 219.87 220.00 38.27 -355.44 500.00

01/2025 8675.1 3434 5964.5 219.86 220.00 38.51 -412.51 500.00

02/2025 8142.9 3223.4 5598.5 220.00 220.00 95.67 -166.08 500.00

03/2025 8907.7 3526.1 6124.2 219.88 220.00 49.54 -368.61 500.00

04/2025 8633.5 3417.5 5935.9 220.00 220.00 46.26 -157.38 500.00

05/2025 8945.1 3540.9 6150 220.00 220.00 107.07 -103.09 403.72

06/2025 8619.8 3412.1 5926.3 216.06 220.00 111.91 -356.44 215.89

07/2025 8800.5 3483.6 6050.7 218.76 220.00 134.94 -318.15 125.00

08/2025 8930.3 3535 6139.9 215.24 220.00 148.87 -408.70 125.00

09/2025 8741.3 3460.2 6010 209.76 220.00 155.39 -420.57 26.34

10/2025 8991.4 3559.2 6182 219.92 220.00 108.54 -283.70 430.00

106


(MW)


11/2025 8753.7 3465.1 6018.5 219.88 220.00 59.92 -391.55 500.00

12/2025 9022.1 3571.3 6203 216.92 220.00 49.32 -519.05 500.00

01/2026 9195.4 3640 6322.2 219.91 220.00 49.44 -377.17 500.00

02/2026 8631.7 3416.8 5934.7 220.00 220.00 96.82 -12.49 500.00

03/2026 9443.4 3738.1 6492.7 220.00 220.00 108.13 -29.60 497.35

04/2026 9151.8 3622.7 6292.1 220.00 220.00 55.61 -109.89 500.00

05/2026 9482.4 3753.6 6519.4 220.00 220.00 96.77 30.34 500.00

06/2026 9136.2 3616.4 6281.4 216.89 220.00 167.63 -417.15 122.31

07/2026 9327.1 3692.2 6412.8 219.84 220.00 158.63 -109.64 125.00

08/2026 9465.4 3746.9 6507.8 216.89 220.00 174.95 -210.95 125.00

09/2026 9265.4 3667.7 6370.2 218.56 220.00 174.64 -294.56 114.68

10/2026 9531.2 3772.9 6553 219.82 220.00 138.77 -246.54 235.26

11/2026 9278.9 3673 6379.6 220.00 220.00 111.36 -32.52 434.51

12/2026 9564.4 3786.1 6575.9 220.00 220.00 60.32 -176.74 500.00

01/2027 9747 3858.4 6701.5 219.92 220.00 68.50 -29.92 500.00

02/2027 9149.8 3621.9 6290.7 220.00 220.00 97.03 -33.67 500.00

03/2027 10011 3963 6883.1 220.00 220.00 108.18 -94.45 492.35

04/2027 9701.3 3840.2 6669.9 220.00 220.00 62.41 -18.21 500.00

05/2027 10052 3979 6911.1 220.00 220.00 101.40 13.73 500.00

06/2027 9683.7 3833.2 6657.9 218.15 220.00 174.65 -172.99 117.33

07/2027 9885 3912.9 6796.2 219.81 220.00 162.74 -187.23 177.24

08/2027 10033 3971.3 6897.9 219.78 220.00 165.28 -264.66 125.00

09/2027 9820.8 3887.6 6752 219.81 220.00 188.01 -217.09 111.11

10/2027 10104 3999.3 6946.5 215.45 220.00 181.52 -271.71 198.77

11/2027 9835.7 3893.5 6762.4 219.79 220.00 160.43 -223.96 202.83

12/2027 10139 4013.6 6971.1 220.00 220.00 108.27 -112.93 498.63

01/2028 10332 4089.7 7103.5 148.66 220.00 118.21 -273.19 500.00

02/2028 9698.8 3839.2 6668.3 218.94 220.00 130.35 -210.78 500.00

03/2028 10614 4201.3 7297.1 218.67 220.00 150.97 -271.72 500.00

04/2028 10284 4070.7 7070.2 148.66 220.00 112.72 -273.13 500.00

05/2028 10655 4217.9 7326 220.00 220.00 196.33 -146.82 279.82

06/2028 10264 4063 7056.8 214.76 220.00 206.50 -272.92 178.99

07/2028 10476 4147 7202.8 219.71 220.00 199.82 -206.72 227.04

08/2028 10634 4209.3 7311 214.40 220.00 197.31 -270.23 168.70

09/2028 10410 4120.6 7157 218.47 220.00 73.86 -272.92 106.90

10/2028 10710 4239.5 7363.6 220.00 220.00 217.78 -173.00 362.56

11/2028 10426 4127 7168.2 219.69 220.00 191.92 -251.99 244.19

12/2028 10749 4254.8 7390 220.00 220.00 178.73 -168.22 433.81


107

ANEXO VIII



(MW)


01/2019 5876.1 2326 4040 28.91 70.70 4.39 -466.83 160.00

02/2019 5525 2187.1 3798.6 35.84 44.12 7.39 -381.33 160.00

03/2019 6041.8 2391.6 4153.9 48.80 61.01 6.62 -430.92 160.00

04/2019 5852.1 2316.5 4023.5 31.27 36.31 6.61 -317.80 151.94

05/2019 6065.9 2401.2 4170.6 42.47 46.89 8.39 -279.80 160.00

06/2019 5844.8 2313.7 4018.5 30.85 51.74 8.85 -374.18 142.38

07/2019 5970.6 2363.4 4104.9 38.27 43.48 8.83 -341.04 160.00

08/2019 6063.1 2400.1 4168.7 32.78 42.33 8.90 -365.32 160.00

09/2019 5934.1 2349 4080 46.21 54.77 9.13 -350.32 160.00

10/2019 6102.9 2415.8 4195.9 40.54 75.08 8.60 -486.70 160.00

11/2019 5941.9 2352.1 4085.2 33.96 48.34 8.44 -445.02 160.00

12/2019 6120.4 2422.7 4208 34.12 108.09 8.01 -500.00 160.00

01/2020 5995.8 2373.4 4122.3 31.08 31.28 6.58 -410.44 500.00

02/2020 5635.3 2230.7 3874.5 36.30 36.45 8.43 -205.20 500.00

03/2020 6162.8 2439.5 4237.1 48.69 48.85 7.24 -303.15 500.00

04/2020 5970.4 2363.3 4104.8 29.63 29.63 7.19 -138.00 386.50

05/2020 6187.8 2449.4 4254.4 38.99 38.99 8.99 -5.37 500.00

06/2020 5962.3 2360.2 4099.4 30.00 30.00 9.05 -213.30 378.81

07/2020 6089.7 2410.6 4186.9 35.18 35.19 9.05 -114.73 500.00

08/2020 6183.1 2447.6 4251.1 31.14 31.28 9.18 -259.33 414.29

09/2020 6051.8 2395.6 4160.8 43.34 43.34 11.16 -132.27 475.96

10/2020 6223.9 2463.7 4279.2 40.94 41.16 9.09 -426.16 500.00

11/2020 6059.6 2398.7 4166.2 33.33 33.66 9.08 -375.56 500.00

12/2020 6242.7 2471.1 4292 36.08 36.52 8.65 -533.80 500.00

01/2021 6117.9 2421.7 4206.3 26.39 26.75 6.61 -547.39 416.02

02/2021 5747.7 2275.2 3951.7 31.29 31.44 8.50 -209.82 500.00

03/2021 6285.9 2488.3 4321.8 34.35 34.51 7.24 -311.91 500.00

04/2021 6090.8 2411 4187.6 26.09 26.09 5.84 -255.99 261.65

05/2021 6312.1 2498.6 4339.7 33.39 33.40 8.92 -74.01 466.10

06/2021 6082.5 2407.7 4182 27.76 27.87 9.17 -369.32 259.16

07/2021 6211.8 2458.9 4270.8 31.17 31.17 9.18 -161.30 457.81

08/2021 6305.7 2496.1 4335.4 28.72 28.93 9.18 -368.65 301.90

09/2021 6171.7 2443.1 4243.2 41.87 41.99 10.90 -292.43 360.12

10/2021 6347.5 2512.6 4364.2 37.71 37.92 8.92 -455.59 500.00

11/2021 6180 2446.3 4248.9 32.78 33.13 8.68 -379.78 500.00

12/2021 6367.1 2520.5 4377.7 33.28 33.71 8.17 -548.09 500.00

01/2022 6242.4 2471 4291.9 26.74 220.00 6.53 -800.00 500.00

02/2022 5862.2 2320.5 4030.5 34.14 220.00 8.28 -800.00 500.00

03/2022 6411.5 2538 4408.1 35.05 220.00 7.17 -800.00 500.00

108


(MW)


04/2022 6213.8 2459.7 4272.2 30.87 220.00 7.09 -800.00 500.00

05/2022 6438.7 2548.7 4426.8 29.09 29.09 8.59 -245.74 309.25

06/2022 6204.8 2456.1 4266 18.80 18.92 8.81 -539.21 125.00

07/2022 6336.4 2508.2 4356.5 27.60 27.60 8.76 -297.29 290.75

08/2022 6430.7 2545.7 4421.4 22.46 22.58 8.90 -556.71 125.00

09/2022 6294.1 2491.5 4327.4 24.64 24.75 10.64 -477.76 174.40

10/2022 6473.5 2562.5 4450.8 32.26 32.65 8.90 -453.30 496.01

11/2022 6302.5 2494.8 4333.2 27.59 27.89 8.83 -519.68 335.34

12/2022 6494.3 2570.8 4465.1 27.65 28.24 7.05 -622.26 402.37

01/2023 6368.8 2521.1 4378.7 17.50 17.62 5.18 -548.77 125.00

02/2023 5979.2 2366.9 4110.9 22.06 22.13 5.62 -242.57 168.92

03/2023 6540 2588.8 4496.5 21.75 21.84 5.53 -351.48 176.94

04/2023 6338.8 2509.2 4358.1 14.46 14.46 5.30 -80.93 125.00

05/2023 6567.8 2599.9 4515.7 22.01 22.01 7.39 -77.69 125.00

06/2023 6329.4 2505.5 4351.7 15.30 15.30 8.87 -140.63 125.00

07/2023 6463 2558.3 4443.5 19.47 19.47 8.78 -127.43 125.00

08/2023 6558.6 2596.1 4509.2 17.15 17.15 8.90 -155.85 125.00

09/2023 6419.3 2541.1 4413.5 16.73 16.73 10.51 -128.93 124.13

10/2023 6602.6 2613.5 4539.4 28.61 28.62 8.68 -289.97 320.01

11/2023 6428.1 2544.4 4419.4 23.90 24.00 7.38 -387.25 151.22

12/2023 6624 2622.1 4554.3 23.50 23.66 6.62 -516.92 233.00

01/2024 6496.8 2571.7 4466.8 21.79 220.00 6.58 -800.00 421.73

02/2024 6098.8 2414.2 4193.2 34.10 220.00 8.29 -721.27 500.00

03/2024 6671 2640.7 4586.5 34.21 220.00 7.24 -728.31 500.00

04/2024 6465.8 2559.4 4445.5 27.26 220.00 6.74 -794.99 413.63

05/2024 6699.3 2651.9 4606 25.46 25.46 7.39 -92.77 155.15

06/2024 6455.9 2555.5 4438.5 15.51 15.58 8.86 -214.21 125.00

07/2024 6591.9 2609.4 4532.2 24.59 24.59 8.94 -173.81 128.85

08/2024 6689.1 2647.9 4598.9 17.17 17.24 9.10 -252.85 125.00

09/2024 6547.4 2591.7 4501.5 19.15 19.20 10.77 -198.62 125.00

10/2024 6734.3 2665.7 4630 30.14 30.16 8.69 -323.01 355.79

11/2024 6556.2 2595.2 4507.6 24.30 24.41 7.38 -403.14 185.10

12/2024 6756.8 2674.6 4645.6 25.24 25.39 6.77 -528.95 266.86

01/2025 6627.3 2623.3 4556.4 20.65 21.56 5.37 -631.68 159.79

02/2025 6220.8 2462.5 4277 26.62 26.69 7.50 -237.95 268.34

03/2025 6805 2693.7 4678.7 27.79 27.88 7.29 -329.22 274.10

04/2025 6595.6 2610.9 4534.7 19.60 19.61 5.85 -177.33 125.00

05/2025 6833.5 2705.1 4698.2 29.07 29.07 8.58 -75.35 219.47

06/2025 6585 2606.7 4527.3 15.94 16.02 9.60 -270.22 125.00

07/2025 6723 2661.3 4622.3 27.54 27.54 8.87 -134.29 192.07

08/2025 6822.3 2700.6 4690.5 21.43 21.52 8.97 -295.87 125.00

09/2025 6677.9 2643.4 4591.3 21.61 21.67 10.65 -257.92 125.00

10/2025 6868.9 2719 4722.6 32.11 32.38 8.76 -308.00 420.13

109


(MW)


11/2025 6687.3 2647.2 4597.7 27.27 27.37 8.49 -363.04 248.95

12/2025 6892.4 2728.4 4738.7 27.86 28.01 7.20 -489.97 331.80

01/2026 6759.7 2675.8 4647.5 22.66 22.80 5.60 -564.43 176.22

02/2026 6345.1 2511.7 4362.5 26.70 26.70 6.97 -145.76 293.90

03/2026 6941.9 2747.9 4772.8 28.45 28.45 7.32 -230.59 291.06

04/2026 6727.6 2663.1 4625.5 21.60 21.60 6.74 -126.80 125.00

05/2026 6970.5 2759.3 4792.5 28.85 28.85 8.26 -7.48 243.19

06/2026 6716.1 2658.5 4617.6 16.27 16.34 10.48 -228.70 124.61

07/2026 6856.4 2714.1 4714 27.65 27.65 8.98 -65.91 216.59

08/2026 6958.2 2754.4 4784 22.49 22.57 8.99 -252.85 125.00

09/2026 6811.1 2696.1 4682.9 33.98 34.05 10.72 -216.45 125.00

10/2026 7006.6 2773.5 4817.3 32.39 32.64 9.01 -234.43 440.97

11/2026 6821 2700.1 4689.6 27.89 27.89 8.80 -256.69 266.24

12/2026 7030.9 2783.1 4834.1 29.53 29.55 8.40 -388.48 354.27

01/2027 6894.9 2729.3 4740.4 25.72 25.87 6.61 -535.71 218.58

02/2027 6472.3 2562.1 4449.9 28.04 28.04 7.34 -111.13 341.64

03/2027 7081.7 2803.3 4869 41.59 41.59 7.24 -204.31 339.12

04/2027 6862.3 2716.4 4718.1 22.21 22.21 6.65 -158.63 125.00

05/2027 7110.3 2814.6 4888.6 30.52 30.52 8.26 -5.00 290.95

06/2027 6850.1 2711.5 4709.6 18.93 19.02 8.84 -277.16 125.00

07/2027 6992.3 2767.9 4807.5 28.08 28.08 9.02 -39.69 262.95

08/2027 7096.9 2809.3 4879.3 24.13 24.13 9.11 -273.97 125.00

09/2027 6946.9 2749.9 4776.2 40.31 40.31 10.81 -201.80 150.08

10/2027 7146.9 2829.1 4913.7 34.81 34.95 8.95 -190.88 488.32

11/2027 6957.5 2754.1 4783.6 29.34 29.35 8.69 -253.07 312.05

12/2027 7172.3 2839.2 4931.2 30.74 30.76 8.08 -386.60 401.88

01/2028 7032.7 2783.8 4835.2 35.70 220.00 8.01 -786.11 500.00

02/2028 6601.7 2613.3 4539 72.65 220.00 7.88 -799.91 500.00

03/2028 7224.5 2859.8 4967.1 63.36 220.00 9.91 -789.92 500.00

04/2028 6999.8 2770.9 4812.6 46.24 220.00 8.10 -796.56 500.00

05/2028 7253.1 2871 4986.7 33.86 33.86 9.10 99.30 370.00

06/2028 6986.5 2765.5 4803.4 26.71 26.71 10.86 -217.26 135.75

07/2028 7131 2822.7 4902.9 31.14 31.14 9.18 38.32 341.74

08/2028 7238.1 2865.2 4976.5 28.40 28.40 9.17 -195.83 169.91

09/2028 7085.5 2804.9 4871.6 42.67 42.67 10.87 -74.99 230.99

10/2028 7290.2 2885.8 5012.2 41.66 41.80 9.17 -138.65 500.00

11/2028 7096.7 2809.2 4879.3 31.31 31.32 9.24 -177.53 395.55

12/2028 7316.3 2896.1 5030.3 44.96 45.24 9.13 -295.89 482.54


110

ANEXO IX



(MW)


01/2019 5870.4 2323.8 4036.2 28.91 34.10 4.72 -463.33 160.00

02/2019 5520 2185 3795.1 31.73 32.94 7.39 -287.96 160.00

03/2019 6036.1 2389.4 4150.1 33.37 36.10 6.58 -356.88 160.00

04/2019 5846.7 2314.4 4019.8 26.58 26.96 6.61 -223.99 148.59

05/2019 6060.3 2398.9 4166.7 34.29 34.65 8.66 -218.20 160.00

06/2019 5839.3 2311.5 4014.8 28.95 29.53 8.85 -336.52 138.94

07/2019 5964.9 2361.1 4101.1 32.26 32.65 8.83 -253.70 160.00

08/2019 6057.5 2397.8 4164.7 30.02 30.51 9.08 -298.20 160.00

09/2019 5928.6 2346.8 4076.1 31.91 32.26 9.17 -305.79 160.00

10/2019 6097.1 2413.5 4192 35.48 39.92 8.83 -428.44 160.00

11/2019 5936.3 2349.9 4081.4 31.42 34.46 8.59 -379.39 160.00

12/2019 6114.7 2420.4 4204 33.01 42.71 8.07 -463.76 160.00

01/2020 6160.6 2438.6 4235.7 31.35 31.53 7.12 -353.17 500.00

02/2020 5790.2 2292 3981 32.89 32.88 8.52 -1.13 500.00

03/2020 6332.2 2506.6 4353.6 33.81 33.95 9.04 -179.37 500.00

04/2020 6134.6 2428.3 4217.6 28.99 28.99 8.48 65.04 488.43

05/2020 6358 2516.8 4371.3 35.80 35.79 9.20 86.43 500.00

06/2020 6126.3 2425.1 4212.1 29.72 29.70 10.37 -42.66 481.73

07/2020 6257.1 2476.9 4302.1 32.41 32.41 9.51 -16.21 500.00

08/2020 6353.1 2514.9 4368 30.21 30.33 9.51 -74.99 500.00

09/2020 6218.1 2461.4 4275.2 32.04 32.04 11.23 -41.99 500.00

10/2020 6395.1 2531.5 4396.8 36.14 36.27 9.10 -250.49 500.00

11/2020 6226.3 2464.7 4280.9 32.62 32.78 9.09 -243.29 500.00

12/2020 6414.2 2539.1 4410.1 34.12 34.33 8.85 -397.45 500.00

01/2021 6468.7 2560.6 4447.4 31.52 31.73 7.39 -434.94 500.00

02/2021 6077.2 2405.6 4178.3 34.08 34.07 8.76 -67.61 500.00

03/2021 6646.2 2630.9 4569.6 35.23 35.40 10.08 -248.41 500.00

04/2021 6440 2549.3 4427.8 29.17 29.18 8.50 -37.41 477.92

05/2021 6673.9 2641.9 4588.6 37.10 37.08 9.35 64.86 500.00

06/2021 6431.1 2545.8 4421.7 30.27 30.27 11.79 -116.43 477.26

07/2021 6567.9 2599.9 4515.7 34.36 34.36 10.19 -68.25 500.00

08/2021 6667.1 2639.2 4583.9 31.11 31.26 10.19 -165.17 500.00

09/2021 6525.5 2583.2 4486.6 32.54 32.64 11.32 -106.08 497.63

10/2021 6711.5 2656.7 4614.4 42.44 42.59 9.12 -274.69 500.00

11/2021 6534.2 2586.5 4492.5 34.40 34.56 8.78 -295.95 500.00

12/2021 6732.2 2664.9 4628.7 34.81 35.03 8.53 -481.86 500.00

01/2022 6793.6 2689.3 4670.9 35.83 220.00 8.26 -800.00 500.00

02/2022 6379.8 2525.5 4386.4 74.60 220.00 10.77 -799.51 500.00

03/2022 6977.7 2762 4797.3 65.81 220.00 10.05 -789.92 500.00

111


(MW)


04/2022 6762.4 2676.9 4649.4 49.98 220.00 8.56 -800.00 500.00

05/2022 7007.2 2773.7 4817.7 37.42 37.40 9.23 -24.21 500.00

06/2022 6752.6 2673 4642.7 29.86 29.98 11.03 -262.06 422.70

07/2022 6895.8 2729.7 4741.1 34.21 34.33 9.19 -135.02 500.00

08/2022 6998.6 2770.4 4811.7 29.46 29.63 9.56 -264.46 459.92

09/2022 6849.8 2711.5 4709.5 32.50 32.61 12.63 -160.45 495.39

10/2022 7045.1 2788.8 4843.8 40.51 40.68 9.58 -311.73 500.00

11/2022 6859 2715.1 4715.8 34.20 34.40 9.27 -368.15 500.00

12/2022 7067.6 2797.7 4859.3 35.83 36.19 10.06 -520.64 500.00

01/2023 7077.8 2801.8 4866.2 27.94 28.10 8.28 -297.19 492.09

02/2023 6644.9 2630.4 4568.7 32.43 32.41 10.06 122.90 499.51

03/2023 7268 2877 4996.9 33.50 33.60 10.38 -70.08 499.81

04/2023 7044.5 2788.6 4843.3 27.87 27.87 7.69 28.05 333.51

05/2023 7299 2889.2 5018.3 36.04 36.02 9.37 198.21 500.00

06/2023 7034.1 2784.4 4836.1 29.41 29.41 11.23 -60.47 331.63

07/2023 7182.4 2843.2 4938.2 32.81 32.67 9.34 156.94 500.00

08/2023 7288.7 2885.1 5011.1 28.53 28.53 9.64 -32.67 354.66

09/2023 7133.9 2823.9 4904.8 30.80 30.76 12.17 58.26 420.67

10/2023 7337.5 2904.5 5044.8 38.50 38.61 9.37 -102.18 500.00

11/2023 7143.5 2827.8 4911.5 31.59 31.72 9.11 -115.40 500.00

12/2023 7361.4 2914.1 5061.3 34.33 34.52 10.15 -310.35 500.00

01/2024 7318.6 2897 5031.8 47.84 80.16 8.29 -787.73 500.00

02/2024 6870.4 2719.6 4723.6 85.43 88.20 11.35 -753.71 500.00

03/2024 7514.8 2974.8 5166.8 99.01 109.17 11.07 -768.22 500.00

04/2024 7283.8 2883.2 5007.8 61.68 220.00 9.15 -800.00 500.00

05/2024 7546.7 2987.4 5188.6 42.68 42.42 11.40 216.57 498.88

06/2024 7272.6 2878.8 5000.1 31.25 31.25 11.82 -37.57 428.59

07/2024 7425.7 2939.4 5105.5 36.93 36.81 9.90 149.00 500.00

08/2024 7535.3 2982.8 5180.8 32.34 32.34 11.45 -41.25 463.70

09/2024 7375.5 2919.6 5070.9 45.14 33.74 18.14 73.80 497.85

10/2024 7586.2 3003 5215.9 49.15 49.01 11.56 -47.55 500.00

11/2024 7385.7 2923.6 5077.9 36.00 36.11 9.20 -130.04 500.00

12/2024 7611.6 3013 5233.1 37.90 38.07 10.28 -325.51 500.00

01/2025 7566.1 2995 5201.9 36.76 36.94 8.56 -337.71 500.00

02/2025 7102 2811.4 4882.9 47.28 47.11 15.85 186.31 498.71

03/2025 7768.9 3075.4 5341.5 59.34 59.19 14.89 -26.61 500.00

04/2025 7529.9 2980.7 5177.1 40.98 40.77 25.97 128.05 493.05

05/2025 7801.6 3088.2 5363.9 54.33 54.07 34.63 246.45 473.12

06/2025 7517.8 2975.9 5168.8 49.11 48.92 24.96 -60.33 478.65

07/2025 7675.6 3038.3 5277.2 47.03 46.76 10.67 235.74 500.00

08/2025 7788.7 3083.1 5355 41.14 40.99 11.76 80.92 500.00

09/2025 7623.9 3017.9 5241.7 50.98 50.78 29.06 24.24 469.79

10/2025 7842.1 3104.2 5391.7 59.61 59.59 11.83 18.87 500.00

112


(MW)


11/2025 7634.7 3022.2 5249.1 45.95 45.93 9.97 -19.92 500.00

12/2025 7868.8 3114.9 5410 61.58 61.60 11.75 -248.28 500.00

01/2026 7777.5 3078.6 5347.3 42.59 42.59 8.87 -198.27 500.00

02/2026 7300.6 2889.9 5019.4 52.94 52.65 11.36 322.93 500.00

03/2026 7987.3 3161.7 5491.4 64.53 64.31 15.18 96.61 500.00

04/2026 7740.6 3064.1 5321.9 47.78 47.48 9.56 179.72 500.00

05/2026 8020.2 3174.7 5514.1 57.46 57.13 34.45 328.51 500.00

06/2026 7727.3 3058.9 5312.7 53.26 53.08 29.89 -5.87 464.46

07/2026 7888.9 3122.7 5423.8 54.53 54.17 17.47 273.86 500.00

08/2026 8005.7 3169 5504.4 49.98 49.77 41.39 22.61 351.41

09/2026 7836.6 3102 5388 57.19 56.98 36.29 99.68 434.58

10/2026 8061.6 3191.1 5542.4 75.44 75.24 36.00 107.09 500.00

11/2026 7848.1 3106.6 5395.8 54.72 54.45 16.91 112.69 500.00

12/2026 8089.5 3202.2 5561.8 70.37 70.25 11.90 -125.64 500.00

01/2027 7992.3 3163.8 5495.1 49.63 49.63 8.64 -131.85 500.00

02/2027 7502.6 2969.8 5158.3 65.76 64.84 10.89 302.31 500.00

03/2027 8209 3249.6 5644.1 73.26 73.20 15.08 149.73 500.00

04/2027 7954.7 3148.9 5469.2 52.97 52.95 9.28 193.15 500.00

05/2027 8242.2 3262.7 5666.8 61.89 61.86 14.14 322.42 500.00

06/2027 7940.4 3143.2 5459.3 56.59 56.26 31.94 13.42 484.55

07/2027 8105.4 3208.5 5572.7 58.77 58.45 22.46 289.69 500.00

08/2027 8226.5 3256.4 5656.1 55.52 55.27 46.54 17.16 354.69

09/2027 8052.8 3187.6 5536.5 63.98 63.72 33.02 143.80 415.10

10/2027 8284.6 3279.4 5696 83.54 83.37 37.58 89.78 500.00

11/2027 8065 3192.6 5544.9 60.56 60.32 13.14 136.12 500.00

12/2027 8314 3291.1 5716.2 74.13 74.20 11.90 -57.74 500.00

01/2028 8215.3 3251.9 5648.3 216.09 220.00 11.32 -674.73 500.00

02/2028 7712 3052.8 5302.2 216.23 220.00 12.72 -517.85 500.00

03/2028 8439.4 3340.8 5802.4 215.50 220.00 38.18 -550.67 500.00

04/2028 8176.9 3236.8 5622 94.43 220.00 32.78 -584.13 500.00

05/2028 8472.7 3353.9 5825.4 81.58 68.44 37.02 431.21 500.00

06/2028 8161.4 3230.6 5611.3 73.28 73.06 56.06 -70.26 251.99

07/2028 8330.3 3297.4 5727.3 65.69 65.20 50.36 230.18 369.92

08/2028 8455.4 3347 5813.4 60.80 60.56 49.77 209.26 462.66

09/2028 8277.2 3276.5 5690.8 98.94 74.77 61.49 209.82 318.71

10/2028 8516.1 3371.1 5855.1 88.77 88.34 51.09 243.27 500.00

11/2028 8290.1 3281.6 5699.7 69.21 69.18 36.95 174.18 500.00

12/2028 8546.9 3383.1 5876.3 82.53 82.50 27.02 -31.04 500.00


113

ANEXO X



(MW)


01/2019 6106.5 2417.2 4198.4 34.13 82.23 5.94 -500.00 160.00

02/2019 5741.7 2272.8 3947.7 51.77 73.75 7.42 -409.38 160.00

03/2019 6278.8 2485.4 4316.9 56.42 96.97 6.74 -466.44 160.00

04/2019 6081.6 2407.4 4181.4 46.08 51.93 7.17 -310.58 160.00

05/2019 6303.8 2495.4 4334.1 57.72 57.93 8.77 -311.84 160.00

06/2019 6073.9 2404.4 4176.2 47.68 60.21 9.11 -393.57 160.00

07/2019 6204.6 2456.1 4265.9 50.49 52.73 9.09 -361.10 160.00

08/2019 6301 2494.2 4332.1 42.01 49.38 9.13 -393.90 160.00

09/2019 6166.9 2441.1 4239.9 49.66 58.59 10.88 -390.19 160.00

10/2019 6342.1 2510.5 4360.3 66.51 220.00 8.83 -499.37 160.00

11/2019 6174.9 2444.3 4245.5 44.46 76.59 8.68 -485.98 160.00

12/2019 6360.4 2517.7 4373 51.24 220.00 8.21 -498.78 160.00

01/2020 6475.3 2563.3 4452 48.00 48.25 7.39 -472.41 500.00

02/2020 6086 2409.1 4184.3 76.03 76.03 9.12 -142.08 500.00

03/2020 6655.6 2634.6 4576 92.36 92.36 10.08 -276.90 500.00

04/2020 6447.8 2552.4 4433.1 53.13 53.13 8.83 -90.39 500.00

05/2020 6682.6 2645.3 4594.6 73.20 73.20 9.40 -30.34 500.00

06/2020 6439.1 2548.9 4427.2 58.13 58.29 11.30 -240.56 500.00

07/2020 6576.8 2603.4 4521.8 58.16 58.16 10.19 -90.61 500.00

08/2020 6677.5 2643.3 4591.1 54.21 54.21 10.45 -180.25 500.00

09/2020 6535.7 2587.1 4493.5 60.66 60.66 12.82 -223.33 500.00

10/2020 6721.6 2660.7 4621.4 80.68 80.68 9.20 -412.70 500.00

11/2020 6544.3 2590.6 4499.4 57.66 57.85 9.11 -320.86 500.00

12/2020 6741.9 2668.8 4635.3 72.40 72.64 9.21 -495.52 500.00

01/2021 6866.3 2718 4720.9 56.01 56.29 8.40 -510.70 500.00

02/2021 6450.7 2553.5 4435.1 79.66 79.89 11.00 -280.14 500.00

03/2021 7054.8 2792.6 4850.4 99.01 99.01 10.96 -376.24 500.00

04/2021 6835.9 2705.9 4699.8 55.10 55.10 8.88 -166.83 500.00

05/2021 7084.2 2804.3 4870.6 220.00 220.00 11.50 -141.67 500.00

06/2021 6826.3 2702.3 4693.4 66.98 67.19 13.18 -310.62 500.00

07/2021 6971.7 2759.7 4793.2 66.66 66.66 11.94 -220.33 500.00

08/2021 7077 2801.4 4865.6 57.96 58.15 12.06 -279.96 500.00

09/2021 6926.6 2741.9 4762.4 90.95 90.95 16.02 -269.67 500.00

10/2021 7123.9 2820 4898 219.69 220.00 9.91 -520.17 500.00

11/2021 6935.8 2745.5 4768.6 65.74 66.05 9.20 -457.38 500.00

12/2021 7146.1 2828.7 4913.1 76.90 77.73 10.47 -618.83 500.00

01/2022 7280.7 2882 5005.8 74.71 220.00 8.52 -799.64 500.00

02/2022 6837.4 2706.5 4700.9 139.09 220.00 14.44 -782.81 500.00

03/2022 7477.9 2960.1 5141.4 105.55 220.00 12.98 -768.23 500.00

114


(MW)


04/2022 7247.3 2868.8 4982.7 82.42 220.00 13.73 -739.27 500.00

05/2022 7509.7 2972.7 5163.2 220.00 220.00 34.46 -223.34 500.00

06/2022 7236.8 2864.7 4975.6 68.62 68.85 24.87 -401.55 500.00

07/2022 7390.2 2925.4 5081.1 219.70 220.00 10.92 -311.10 500.00

08/2022 7500.4 2969 5156.8 62.59 62.62 35.23 -424.31 458.80

09/2022 7341 2905.9 5047.2 97.32 97.60 61.91 -479.57 304.29

10/2022 7550.3 2988.7 5191 220.00 220.00 16.34 -495.62 500.00

11/2022 7350.8 2909.8 5053.9 79.33 80.20 13.08 -560.19 500.00

12/2022 7574.3 2998.3 5207.7 103.96 106.84 10.43 -717.11 500.00

01/2023 7719.5 3055.7 5307.5 74.47 74.83 8.75 -435.07 500.00

02/2023 7247.2 2868.9 4982.8 114.63 114.63 35.68 -76.11 500.00

03/2023 7926.9 3137.8 5449.9 103.38 103.38 14.89 -290.27 500.00

04/2023 7683 3041.3 5282.3 220.00 220.00 33.44 -15.74 500.00

05/2023 7960.6 3151.1 5473.2 220.00 220.00 34.36 102.58 500.00

06/2023 7671.6 3036.8 5274.6 69.48 69.48 36.06 -148.07 500.00

07/2023 7833.6 3100.9 5385.8 220.00 220.00 10.17 -9.99 500.00

08/2023 7949.4 3146.7 5465.5 82.54 82.54 58.31 -148.38 467.10

09/2023 7780.6 3079.9 5349.5 96.95 96.95 60.80 -165.79 370.23

10/2023 8002.7 3167.8 5502.1 220.00 220.00 35.93 -227.42 500.00

11/2023 7791.1 3084.1 5356.7 219.74 220.00 13.79 -310.26 500.00

12/2023 8028.8 3178.2 5520.1 219.73 220.00 11.81 -524.67 500.00

01/2024 8183.3 3239.4 5626.4 100.52 220.00 11.42 -716.46 500.00

02/2024 7682.1 3040.9 5281.7 213.19 220.00 44.16 -517.62 500.00

03/2024 8402.8 3326.2 5777.3 101.42 220.00 39.62 -581.02 500.00

04/2024 8144.4 3223.9 5599.6 93.65 220.00 42.28 -613.49 500.00

05/2024 8438.3 3340.3 5801.7 220.00 220.00 43.83 -10.33 500.00

06/2024 8131.9 3219 5591 220.00 220.00 69.52 -180.91 484.23

07/2024 8303.2 3286.8 5708.7 220.00 220.00 67.49 -13.34 500.00

08/2024 8425.7 3335.3 5792.9 220.00 220.00 93.02 -102.43 395.46

09/2024 8247 3264.6 5670 219.11 220.00 93.33 -415.96 115.78

10/2024 8482.6 3357.8 5832.1 219.16 220.00 63.91 -402.78 403.33

11/2024 8258.4 3269 5678 220.00 220.00 34.95 -168.43 500.00

12/2024 8510.9 3369.1 5851.6 219.87 220.00 38.27 -355.44 500.00

01/2025 8675.1 3434 5964.5 219.86 220.00 38.51 -412.51 500.00

02/2025 8142.9 3223.4 5598.5 220.00 220.00 95.67 -166.08 500.00

03/2025 8907.7 3526.1 6124.2 219.88 220.00 49.54 -368.61 500.00

04/2025 8633.5 3417.5 5935.9 220.00 220.00 46.26 -157.38 500.00

05/2025 8945.1 3540.9 6150 220.00 220.00 107.07 -103.09 403.72

06/2025 8619.8 3412.1 5926.3 216.06 220.00 111.91 -356.44 215.89

07/2025 8800.5 3483.6 6050.7 218.76 220.00 134.94 -318.15 125.00

08/2025 8930.3 3535 6139.9 215.24 220.00 148.87 -408.70 125.00

09/2025 8741.3 3460.2 6010 209.76 220.00 155.39 -420.57 26.34

10/2025 8991.4 3559.2 6182 219.92 220.00 108.54 -283.70 430.00

115


(MW)


11/2025 8753.7 3465.1 6018.5 219.88 220.00 59.92 -391.55 500.00

12/2025 9022.1 3571.3 6203 216.92 220.00 49.32 -519.05 500.00

01/2026 9195.4 3640 6322.2 219.91 220.00 49.44 -377.17 500.00

02/2026 8631.7 3416.8 5934.7 220.00 220.00 96.82 -12.49 500.00

03/2026 9443.4 3738.1 6492.7 220.00 220.00 108.13 -29.60 500.00

04/2026 9151.8 3622.7 6292.1 220.00 220.00 55.61 -109.89 500.00

05/2026 9482.4 3753.6 6519.4 220.00 220.00 96.77 30.34 500.00

06/2026 9136.2 3616.4 6281.4 216.89 220.00 167.63 -417.15 122.31

07/2026 9327.1 3692.2 6412.8 219.84 220.00 158.63 -109.64 125.00

08/2026 9465.4 3746.9 6507.8 216.89 220.00 174.95 -210.95 125.00

09/2026 9265.4 3667.7 6370.2 218.56 220.00 174.64 -294.56 114.68

10/2026 9531.2 3772.9 6553 219.82 220.00 138.77 -246.54 235.26

11/2026 9278.9 3673 6379.6 220.00 220.00 111.36 -32.52 434.51

12/2026 9564.4 3786.1 6575.9 220.00 220.00 60.32 -176.74 500.00

01/2027 9747 3858.4 6701.5 219.92 220.00 68.50 -29.92 500.00

02/2027 9149.8 3621.9 6290.7 220.00 220.00 97.03 -33.67 500.00

03/2027 10011 3963 6883.1 220.00 220.00 108.18 -94.45 500.00

04/2027 9701.3 3840.2 6669.9 220.00 220.00 62.41 -18.21 500.00

05/2027 10052 3979 6911.1 220.00 220.00 101.40 13.73 500.00

06/2027 9683.7 3833.2 6657.9 218.15 220.00 174.65 -172.99 117.33

07/2027 9885 3912.9 6796.2 219.81 220.00 162.74 -187.23 177.24

08/2027 10033 3971.3 6897.9 219.78 220.00 165.28 -264.66 125.00

09/2027 9820.8 3887.6 6752 219.81 220.00 188.01 -217.09 111.11

10/2027 10104 3999.3 6946.5 215.45 220.00 181.52 -271.71 198.77

11/2027 9835.7 3893.5 6762.4 219.79 220.00 160.43 -223.96 202.83

12/2027 10139 4013.6 6971.1 220.00 220.00 108.27 -112.93 500.00

01/2028 10332 4089.7 7103.5 148.66 220.00 101.78 -270.23 500.00

02/2028 9698.8 3839.2 6668.3 218.94 220.00 130.46 -210.78 500.00

03/2028 10614 4201.3 7297.1 218.67 220.00 151.71 -271.72 500.00

04/2028 10284 4070.7 7070.2 148.66 220.00 118.76 -273.13 500.00

05/2028 10655 4217.9 7326 220.00 220.00 196.33 -146.82 279.82

06/2028 10264 4063 7056.8 214.76 220.00 206.50 -272.92 178.99

07/2028 10476 4147 7202.8 219.71 220.00 199.82 -206.72 227.04

08/2028 10634 4209.3 7311 214.40 220.00 197.31 -270.23 168.70

09/2028 10410 4120.6 7157 218.47 220.00 73.86 -272.92 106.90

10/2028 10710 4239.5 7363.6 220.00 220.00 217.78 -173.00 362.56

11/2028 10426 4127 7168.2 219.69 220.00 191.92 -251.99 244.19

12/2028 10749 4254.8 7390 220.00 220.00 178.73 -168.22 433.81


116

ANEXO XI



(MW)


01/2019 5876.1 2326 4040 28.91 70.70 4.39 -466.83 160.00

02/2019 5525 2187.1 3798.6 35.84 44.12 7.39 -381.33 160.00

03/2019 6041.8 2391.6 4153.9 48.80 61.01 6.62 -430.92 160.00

04/2019 5852.1 2316.5 4023.5 31.27 36.31 6.61 -317.80 151.94

05/2019 6065.9 2401.2 4170.6 42.47 46.89 8.39 -279.80 160.00

06/2019 5844.8 2313.7 4018.5 30.85 51.74 8.85 -374.18 142.38

07/2019 5970.6 2363.4 4104.9 38.27 43.48 8.83 -341.04 160.00

08/2019 6063.1 2400.1 4168.7 32.78 42.33 8.90 -365.32 160.00

09/2019 5934.1 2349 4080 46.21 54.77 9.13 -350.32 160.00

10/2019 6102.9 2415.8 4195.9 40.54 75.08 8.60 -486.70 160.00

11/2019 5941.9 2352.1 4085.2 33.96 48.34 8.44 -445.02 160.00

12/2019 6120.4 2422.7 4208 34.12 108.09 8.01 -500.00 160.00

01/2020 5995.8 2373.4 4122.3 31.08 31.28 6.58 -410.44 500.00

02/2020 5635.3 2230.7 3874.5 36.30 36.45 8.43 -205.20 500.00

03/2020 6162.8 2439.5 4237.1 48.69 48.85 7.24 -303.15 500.00

04/2020 5970.4 2363.3 4104.8 29.63 29.63 7.19 -138.00 386.50

05/2020 6187.8 2449.4 4254.4 38.99 38.99 8.99 -5.37 500.00

06/2020 5962.3 2360.2 4099.4 30.00 30.00 9.05 -213.30 378.81

07/2020 6089.7 2410.6 4186.9 35.18 35.19 9.05 -114.73 500.00

08/2020 6183.1 2447.6 4251.1 31.14 31.28 9.18 -259.33 414.29

09/2020 6051.8 2395.6 4160.8 43.34 43.34 11.16 -132.27 475.96

10/2020 6223.9 2463.7 4279.2 40.94 41.16 9.09 -426.16 500.00

11/2020 6059.6 2398.7 4166.2 33.33 33.66 9.08 -375.56 500.00

12/2020 6242.7 2471.1 4292 36.08 36.52 8.65 -533.80 500.00

01/2021 6117.9 2421.7 4206.3 26.39 26.75 6.61 -547.39 416.02

02/2021 5747.7 2275.2 3951.7 31.29 31.44 8.50 -209.82 500.00

03/2021 6285.9 2488.3 4321.8 34.35 34.51 7.24 -311.91 500.00

04/2021 6090.8 2411 4187.6 26.09 26.09 5.84 -255.99 261.65

05/2021 6312.1 2498.6 4339.7 33.39 33.40 8.92 -74.01 466.10

06/2021 6082.5 2407.7 4182 27.76 27.87 9.17 -369.32 259.16

07/2021 6211.8 2458.9 4270.8 31.17 31.17 9.18 -161.30 457.81

08/2021 6305.7 2496.1 4335.4 28.72 28.93 9.18 -368.65 301.90

09/2021 6171.7 2443.1 4243.2 41.87 41.99 10.90 -292.43 360.12

10/2021 6347.5 2512.6 4364.2 37.71 105.37 8.92 -455.59 500.00

11/2021 6180 2446.3 4248.9 32.78 110.90 8.68 -379.78 500.00

12/2021 6367.1 2520.5 4377.7 33.28 115.55 8.17 -548.09 500.00

01/2022 6242.4 2471 4291.9 21.98 24.92 5.42 -731.22 244.19

02/2022 5862.2 2320.5 4030.5 28.42 28.79 8.28 -520.90 459.94

03/2022 6411.5 2538 4408.1 28.11 28.48 6.74 -538.02 403.26

117


(MW)


04/2022 6213.8 2459.7 4272.2 26.07 26.44 5.54 -687.78 244.51

05/2022 6438.7 2548.7 4426.8 29.09 29.09 8.59 -245.74 309.25

06/2022 6204.8 2456.1 4266 18.80 18.92 8.81 -539.21 125.00

07/2022 6336.4 2508.2 4356.5 27.60 27.60 8.76 -297.29 290.75

08/2022 6430.7 2545.7 4421.4 22.46 22.58 8.90 -556.71 125.00

09/2022 6294.1 2491.5 4327.4 24.64 24.75 10.64 -477.76 174.40

10/2022 6473.5 2562.5 4450.8 32.26 32.65 8.90 -453.30 496.01

11/2022 6302.5 2494.8 4333.2 27.59 27.89 8.83 -519.68 335.34

12/2022 6494.3 2570.8 4465.1 27.65 28.24 7.05 -622.26 402.37

01/2023 6368.8 2521.1 4378.7 17.50 17.62 5.18 -548.77 125.00

02/2023 5979.2 2366.9 4110.9 22.06 22.13 5.62 -242.57 168.92

03/2023 6540 2588.8 4496.5 21.75 21.84 5.53 -351.48 176.94

04/2023 6338.8 2509.2 4358.1 14.46 14.46 5.30 -80.93 125.00

05/2023 6567.8 2599.9 4515.7 22.01 22.01 7.39 -77.69 125.00

06/2023 6329.4 2505.5 4351.7 15.30 15.30 8.87 -140.63 125.00

07/2023 6463 2558.3 4443.5 19.47 19.47 8.78 -127.43 125.00

08/2023 6558.6 2596.1 4509.2 17.15 17.15 8.90 -155.85 125.00

09/2023 6419.3 2541.1 4413.5 16.73 16.73 10.51 -128.93 124.13

10/2023 6602.6 2613.5 4539.4 28.61 28.62 8.68 -289.97 320.01

11/2023 6428.1 2544.4 4419.4 23.90 24.00 7.38 -387.25 151.22

12/2023 6624 2622.1 4554.3 23.50 23.66 6.62 -516.92 233.00

01/2024 6496.8 2571.7 4466.8 19.43 19.64 5.22 -621.13 125.00

02/2024 6098.8 2414.2 4193.2 22.83 22.90 5.87 -294.32 213.77

03/2024 6671 2640.7 4586.5 25.73 25.84 6.81 -380.99 211.14

04/2024 6465.8 2559.4 4445.5 19.37 19.38 5.39 -314.03 125.00

05/2024 6699.3 2651.9 4606 25.46 25.46 7.39 -92.77 155.15

06/2024 6455.9 2555.5 4438.5 15.51 15.58 8.86 -214.21 125.00

07/2024 6591.9 2609.4 4532.2 24.59 24.59 8.94 -173.81 128.85

08/2024 6689.1 2647.9 4598.9 17.17 17.24 9.10 -252.85 125.00

09/2024 6547.4 2591.7 4501.5 19.15 19.20 10.77 -198.62 125.00

10/2024 6734.3 2665.7 4630 30.14 30.16 8.69 -323.01 355.79

11/2024 6556.2 2595.2 4507.6 24.30 24.41 7.38 -403.14 185.10

12/2024 6756.8 2674.6 4645.6 25.24 25.39 6.77 -528.95 266.86

01/2025 6627.3 2623.3 4556.4 20.65 21.56 5.37 -631.68 159.79

02/2025 6220.8 2462.5 4277 26.62 26.69 7.50 -237.95 268.34

03/2025 6805 2693.7 4678.7 27.79 27.88 7.29 -329.22 274.10

04/2025 6595.6 2610.9 4534.7 19.60 19.61 5.85 -177.33 125.00

05/2025 6833.5 2705.1 4698.2 29.07 29.07 8.58 -75.35 219.47

06/2025 6585 2606.7 4527.3 15.94 16.02 9.60 -270.22 125.00

07/2025 6723 2661.3 4622.3 27.54 27.54 8.87 -134.29 192.07

08/2025 6822.3 2700.6 4690.5 21.43 21.52 8.97 -295.87 125.00

09/2025 6677.9 2643.4 4591.3 21.61 21.67 10.65 -257.92 125.00

10/2025 6868.9 2719 4722.6 32.11 32.38 8.76 -308.00 420.13

118


(MW)


11/2025 6687.3 2647.2 4597.7 27.27 27.37 8.49 -363.04 248.95

12/2025 6892.4 2728.4 4738.7 27.86 28.01 7.20 -489.97 331.80

01/2026 6759.7 2675.8 4647.5 22.66 22.80 5.60 -564.43 176.22

02/2026 6345.1 2511.7 4362.5 26.70 26.70 6.97 -145.76 293.90

03/2026 6941.9 2747.9 4772.8 28.45 28.45 7.32 -230.59 291.06

04/2026 6727.6 2663.1 4625.5 21.60 21.60 6.74 -126.80 125.00

05/2026 6970.5 2759.3 4792.5 28.85 28.85 8.26 -7.48 243.19

06/2026 6716.1 2658.5 4617.6 16.27 16.34 10.48 -228.70 124.61

07/2026 6856.4 2714.1 4714 27.65 27.65 8.98 -65.91 216.59

08/2026 6958.2 2754.4 4784 22.49 22.57 8.99 -252.85 125.00

09/2026 6811.1 2696.1 4682.9 33.98 34.05 10.72 -216.45 125.00

10/2026 7006.6 2773.5 4817.3 32.39 32.64 9.01 -234.43 440.97

11/2026 6821 2700.1 4689.6 27.89 27.89 8.80 -256.69 266.24

12/2026 7030.9 2783.1 4834.1 29.53 29.55 8.40 -388.48 354.27

01/2027 6894.9 2729.3 4740.4 25.72 25.87 6.61 -535.71 218.58

02/2027 6472.3 2562.1 4449.9 28.04 28.04 7.34 -111.13 341.64

03/2027 7081.7 2803.3 4869 41.59 41.59 7.24 -204.31 339.12

04/2027 6862.3 2716.4 4718.1 22.21 22.21 6.65 -158.63 125.00

05/2027 7110.3 2814.6 4888.6 30.52 30.52 8.26 -5.00 290.95

06/2027 6850.1 2711.5 4709.6 18.93 19.02 8.84 -277.16 125.00

07/2027 6992.3 2767.9 4807.5 28.08 28.08 9.02 -39.69 262.95

08/2027 7096.9 2809.3 4879.3 24.13 24.13 9.11 -273.97 125.00

09/2027 6946.9 2749.9 4776.2 40.31 40.31 10.81 -201.80 150.08

10/2027 7146.9 2829.1 4913.7 34.81 34.95 8.95 -190.88 488.32

11/2027 6957.5 2754.1 4783.6 29.34 29.35 8.69 -253.07 312.05

12/2027 7172.3 2839.2 4931.2 30.74 30.76 8.08 -386.60 401.88

01/2028 7032.7 2783.8 4835.2 27.12 95.90 7.14 -406.36 292.58

02/2028 6601.7 2613.3 4539 36.06 104.69 7.88 -172.43 500.00

03/2028 7224.5 2859.8 4967.1 45.46 45.57 9.91 -170.79 450.47

04/2028 6999.8 2770.9 4812.6 30.94 31.20 7.67 -361.14 287.23

05/2028 7253.1 2871 4986.7 33.86 33.86 9.10 99.30 370.00

06/2028 6986.5 2765.5 4803.4 26.71 26.71 10.86 -217.26 135.75

07/2028 7131 2822.7 4902.9 31.14 31.14 9.18 38.32 341.74

08/2028 7238.1 2865.2 4976.5 28.40 28.40 9.17 -195.83 169.91

09/2028 7085.5 2804.9 4871.6 42.67 42.67 10.87 -74.99 230.99

10/2028 7290.2 2885.8 5012.2 41.66 108.00 9.17 -138.65 500.00

11/2028 7096.7 2809.2 4879.3 31.31 31.32 9.24 -177.53 395.55

12/2028 7316.3 2896.1 5030.3 44.96 45.24 9.13 -295.89 482.54


119

ANEXO XII



(MW)


01/2019 5870.4 2323.8 4036.2 28.91 68.83 4.70 -465.91 160.00

02/2019 5520 2185 3795.1 35.71 43.92 7.39 -380.31 160.00

03/2019 6036.1 2389.4 4150.1 48.80 61.01 6.62 -430.11 160.00

04/2019 5846.7 2314.4 4019.8 31.27 36.31 6.61 -321.99 148.59

05/2019 6060.3 2398.9 4166.7 42.47 46.89 8.66 -278.08 160.00

06/2019 5839.3 2311.5 4014.8 30.85 51.74 8.84 -376.64 138.94

07/2019 5964.9 2361.1 4101.1 38.19 43.40 8.89 -339.47 160.00

08/2019 6057.5 2397.8 4164.7 32.78 42.33 8.89 -364.37 160.00

09/2019 5928.6 2346.8 4076.1 46.19 54.76 9.13 -349.75 160.00

10/2019 6097.1 2413.5 4192 40.54 75.08 8.68 -485.72 160.00

11/2019 5936.3 2349.9 4081.4 33.96 48.34 8.59 -444.04 160.00

12/2019 6114.7 2420.4 4204 34.12 108.09 8.01 -500.00 160.00

01/2020 6160.6 2438.6 4235.7 35.34 35.73 6.61 -489.21 500.00

02/2020 5790.2 2292 3981 42.87 42.87 8.52 -179.64 500.00

03/2020 6332.2 2506.6 4353.6 52.00 52.19 10.01 -352.07 500.00

04/2020 6134.6 2428.3 4217.6 34.79 34.80 8.48 -69.56 488.43

05/2020 6358 2516.8 4371.3 50.28 50.28 9.07 -27.84 500.00

06/2020 6126.3 2425.1 4212.1 44.96 45.18 10.05 -193.00 481.73

07/2020 6257.1 2476.9 4302.1 41.31 41.44 9.13 -144.65 500.00

08/2020 6353.1 2514.9 4368 35.36 35.37 9.59 -222.00 500.00

09/2020 6218.1 2461.4 4275.2 48.37 48.37 11.87 -186.10 500.00

10/2020 6395.1 2531.5 4396.8 65.53 65.77 9.12 -359.24 500.00

11/2020 6226.3 2464.7 4280.9 39.33 39.56 9.09 -394.90 500.00

12/2020 6414.2 2539.1 4410.1 51.99 55.80 8.85 -527.73 500.00

01/2021 6468.7 2560.6 4447.4 35.82 40.33 7.39 -558.13 500.00

02/2021 6077.2 2405.6 4178.3 44.30 44.48 8.76 -236.32 500.00

03/2021 6646.2 2630.9 4569.6 54.15 54.37 10.04 -418.47 500.00

04/2021 6440 2549.3 4427.8 35.90 36.03 7.48 -164.34 477.92

05/2021 6673.9 2641.9 4588.6 51.28 51.28 9.32 -82.51 500.00

06/2021 6431.1 2545.8 4421.7 46.93 47.30 10.97 -284.45 477.26

07/2021 6567.9 2599.9 4515.7 46.32 46.50 10.19 -187.83 500.00

08/2021 6667.1 2639.2 4583.9 38.85 39.05 10.19 -300.38 500.00

09/2021 6525.5 2583.2 4486.6 48.58 48.73 12.53 -281.55 500.00

10/2021 6711.5 2656.7 4614.4 68.25 68.59 9.15 -423.83 500.00

11/2021 6534.2 2586.5 4492.5 45.16 45.45 8.88 -446.59 500.00

12/2021 6732.2 2664.9 4628.7 55.39 59.49 8.54 -576.62 500.00

01/2022 6793.6 2689.3 4670.9 34.86 41.75 8.26 -608.17 500.00

02/2022 6379.8 2525.5 4386.4 50.43 50.71 10.58 -471.24 500.00

03/2022 6977.7 2762 4797.3 55.99 60.09 10.05 -546.27 500.00

120


(MW)


04/2022 6762.4 2676.9 4649.4 46.39 50.45 8.46 -548.97 500.00

05/2022 7007.2 2773.7 4817.7 52.75 52.91 9.24 -184.11 500.00

06/2022 6752.6 2673 4642.7 45.87 46.32 11.33 -428.66 422.87

07/2022 6895.8 2729.7 4741.1 45.61 45.80 9.13 -251.32 500.00

08/2022 6998.6 2770.4 4811.7 35.75 35.96 9.92 -399.56 459.92

09/2022 6849.8 2711.5 4709.5 48.24 48.56 12.66 -330.38 500.00

10/2022 7045.1 2788.8 4843.8 67.75 68.11 9.52 -472.23 500.00

11/2022 6859 2715.1 4715.8 41.74 45.53 9.28 -494.54 500.00

12/2022 7067.6 2797.7 4859.3 54.51 59.55 10.06 -610.98 500.00

01/2023 7077.8 2801.8 4866.2 32.08 32.45 8.27 -432.55 492.09

02/2023 6644.9 2630.4 4568.7 42.81 42.81 10.61 -58.32 500.00

03/2023 7268 2877 4996.9 52.26 52.43 10.50 -236.35 500.00

04/2023 7044.5 2788.6 4843.3 33.68 33.68 7.63 -106.48 333.51

05/2023 7299 2889.2 5018.3 47.21 47.17 9.28 68.58 500.00

06/2023 7034.1 2784.4 4836.1 44.64 44.64 11.35 -212.76 332.07

07/2023 7182.4 2843.2 4938.2 40.07 40.03 9.29 35.94 500.00

08/2023 7288.7 2885.1 5011.1 33.65 33.65 9.60 -179.57 354.66

09/2023 7133.9 2823.9 4904.8 46.60 46.60 12.25 -91.47 425.30

10/2023 7337.5 2904.5 5044.8 65.35 65.57 9.66 -248.68 500.00

11/2023 7143.5 2827.8 4911.5 40.56 40.73 9.18 -258.47 500.00

12/2023 7361.4 2914.1 5061.3 54.70 54.98 10.07 -458.83 500.00

01/2024 7318.6 2897 5031.8 38.35 42.20 8.29 -496.07 500.00

02/2024 6870.4 2719.6 4723.6 51.13 51.13 11.35 -52.24 500.00

03/2024 7514.8 2974.8 5166.8 86.57 86.57 11.14 -245.59 500.00

04/2024 7283.8 2883.2 5007.8 47.70 47.87 8.91 -201.95 500.00

05/2024 7546.7 2987.4 5188.6 55.55 55.55 11.39 37.01 500.00

06/2024 7272.6 2878.8 5000.1 49.50 49.50 12.10 -179.09 433.10

07/2024 7425.7 2939.4 5105.5 51.28 51.28 10.70 19.59 500.00

08/2024 7535.3 2982.8 5180.8 44.45 44.61 12.00 -152.84 463.70

09/2024 7375.5 2919.6 5070.9 51.22 51.22 18.55 -107.80 500.00

10/2024 7586.2 3003 5215.9 72.84 72.84 12.39 -283.24 500.00

11/2024 7385.7 2923.6 5077.9 51.81 51.99 9.20 -235.65 500.00

12/2024 7611.6 3013 5233.1 65.15 65.42 10.28 -460.49 500.00

01/2025 7566.1 2995 5201.9 49.82 50.12 8.56 -457.83 500.00

02/2025 7102 2811.4 4882.9 77.83 77.83 11.47 -111.13 500.00

03/2025 7768.9 3075.4 5341.5 94.96 94.96 14.81 -225.81 500.00

04/2025 7529.9 2980.7 5177.1 53.07 53.07 13.94 -47.41 500.00

05/2025 7801.6 3088.2 5363.9 220.00 220.00 34.63 7.73 500.00

06/2025 7517.8 2975.9 5168.8 60.66 60.66 19.48 -180.65 500.00

07/2025 7675.6 3038.3 5277.2 56.82 56.82 10.75 3.48 500.00

08/2025 7788.7 3083.1 5355 54.50 54.50 14.64 -80.14 500.00

09/2025 7623.9 3017.9 5241.7 88.22 88.22 24.50 -106.09 500.00

10/2025 7842.1 3104.2 5391.7 220.00 220.00 11.58 -369.17 500.00

121


(MW)


11/2025 7634.7 3022.2 5249.1 58.26 58.45 9.75 -265.05 500.00

12/2025 7868.8 3114.9 5410 72.62 72.91 11.18 -464.98 500.00

01/2026 7777.5 3078.6 5347.3 68.19 68.32 9.27 -342.81 500.00

02/2026 7300.6 2889.9 5019.4 83.15 83.15 10.92 -46.73 500.00

03/2026 7987.3 3161.7 5491.4 100.34 100.34 15.08 -187.28 500.00

04/2026 7740.6 3064.1 5321.9 54.96 54.96 9.53 -23.25 500.00

05/2026 8020.2 3174.7 5514.1 220.00 220.00 17.95 48.00 500.00

06/2026 7727.3 3058.9 5312.7 66.20 66.20 36.60 -167.42 500.00

07/2026 7888.9 3122.7 5423.8 61.69 61.69 19.21 1.58 500.00

08/2026 8005.7 3169 5504.4 56.49 56.49 39.37 -67.29 500.00

09/2026 7836.6 3102 5388 92.60 92.60 41.11 -21.78 500.00

10/2026 8061.6 3191.1 5542.4 220.00 220.00 35.71 -197.33 500.00

11/2026 7848.1 3106.6 5395.8 77.68 77.68 17.20 -237.16 500.00

12/2026 8089.5 3202.2 5561.8 103.36 103.64 11.89 -447.97 500.00

01/2027 7992.3 3163.8 5495.1 78.58 78.91 8.62 -411.36 500.00

02/2027 7502.6 2969.8 5158.3 126.29 126.29 10.82 -34.10 500.00

03/2027 8209 3249.6 5644.1 220.00 220.00 14.81 -235.90 500.00

04/2027 7954.7 3148.9 5469.2 220.00 220.00 9.18 -42.62 500.00

05/2027 8242.2 3262.7 5666.8 220.00 220.00 11.42 68.00 500.00

06/2027 7940.4 3143.2 5459.3 68.62 68.62 19.19 -174.68 500.00

07/2027 8105.4 3208.5 5572.7 220.00 220.00 15.24 -51.72 500.00

08/2027 8226.5 3256.4 5656.1 63.36 63.36 26.19 -207.95 441.98

09/2027 8052.8 3187.6 5536.5 98.92 98.92 50.62 -127.13 407.77

10/2027 8284.6 3279.4 5696 220.00 220.00 23.90 -114.68 500.00

11/2027 8065 3192.6 5544.9 220.00 220.00 12.67 -194.95 500.00

12/2027 8314 3291.1 5716.2 219.74 220.00 11.89 -439.90 500.00

01/2028 8215.3 3251.9 5648.3 118.64 118.64 11.07 -372.32 500.00

02/2028 7712 3052.8 5302.2 220.00 220.00 11.44 -92.88 500.00

03/2028 8439.4 3340.8 5802.4 220.00 220.00 21.65 -89.59 500.00

04/2028 8176.9 3236.8 5622 220.00 220.00 12.96 -168.31 500.00

05/2028 8472.7 3353.9 5825.4 220.00 220.00 36.87 118.83 500.00

06/2028 8161.4 3230.6 5611.3 219.84 220.00 62.36 -425.61 195.87

07/2028 8330.3 3297.4 5727.3 220.00 220.00 52.64 39.58 430.47

08/2028 8455.4 3347 5813.4 220.00 220.00 57.93 -140.48 375.93

09/2028 8277.2 3276.5 5690.8 220.00 220.00 56.25 -132.06 411.78

10/2028 8516.1 3371.1 5855.1 219.89 220.00 55.50 -207.57 424.78

11/2028 8290.1 3281.6 5699.7 220.00 220.00 50.95 -16.44 500.00

12/2028 8546.9 3383.1 5876.3 220.00 220.00 20.33 -245.50 500.00


122

ANEXO XIII



(MW)


01/2019 6106.5 2417.2 4198.4 34.13 82.23 5.94 -500.00 160.00

02/2019 5741.7 2272.8 3947.7 51.77 73.75 7.42 -409.38 160.00

03/2019 6278.8 2485.4 4316.9 56.42 96.97 6.74 -466.44 160.00

04/2019 6081.6 2407.4 4181.4 46.08 51.93 7.17 -310.58 160.00

05/2019 6303.8 2495.4 4334.1 57.72 57.93 8.77 -311.84 160.00

06/2019 6073.9 2404.4 4176.2 47.68 60.21 9.11 -393.57 160.00

07/2019 6204.6 2456.1 4265.9 50.49 52.73 9.09 -361.10 160.00

08/2019 6301 2494.2 4332.1 42.01 49.38 9.13 -393.90 160.00

09/2019 6166.9 2441.1 4239.9 49.66 58.59 10.88 -390.19 160.00

10/2019 6342.1 2510.5 4360.3 66.51 220.00 8.83 -499.37 160.00

11/2019 6174.9 2444.3 4245.5 44.46 76.59 8.68 -485.98 160.00

12/2019 6360.4 2517.7 4373 51.24 220.00 8.21 -498.78 160.00

01/2020 6475.3 2563.3 4452 48.00 48.25 7.39 -472.41 500.00

02/2020 6086 2409.1 4184.3 76.03 76.03 9.12 -142.08 500.00

03/2020 6655.6 2634.6 4576 92.36 92.36 10.08 -276.90 500.00

04/2020 6447.8 2552.4 4433.1 53.13 53.13 8.83 -90.39 500.00

05/2020 6682.6 2645.3 4594.6 73.20 73.20 9.40 -30.34 500.00

06/2020 6439.1 2548.9 4427.2 58.13 58.29 11.30 -240.56 500.00

07/2020 6576.8 2603.4 4521.8 58.16 58.16 10.19 -90.61 500.00

08/2020 6677.5 2643.3 4591.1 54.21 54.21 10.45 -180.25 500.00

09/2020 6535.7 2587.1 4493.5 60.66 60.66 12.82 -223.33 500.00

10/2020 6721.6 2660.7 4621.4 80.68 80.68 9.20 -412.70 500.00

11/2020 6544.3 2590.6 4499.4 57.66 57.85 9.11 -320.86 500.00

12/2020 6741.9 2668.8 4635.3 72.40 72.64 9.21 -495.52 500.00

01/2021 6866.3 2718 4720.9 56.01 56.29 8.40 -510.70 500.00

02/2021 6450.7 2553.5 4435.1 79.66 79.89 11.00 -280.14 500.00

03/2021 7054.8 2792.6 4850.4 99.01 99.01 10.96 -376.24 500.00

04/2021 6835.9 2705.9 4699.8 55.10 55.10 8.88 -166.83 500.00

05/2021 7084.2 2804.3 4870.6 220.00 220.00 11.50 -141.67 500.00

06/2021 6826.3 2702.3 4693.4 66.98 67.19 13.18 -310.62 500.00

07/2021 6971.7 2759.7 4793.2 66.66 66.66 11.94 -220.33 500.00

08/2021 7077 2801.4 4865.6 57.96 58.15 12.06 -279.96 500.00

09/2021 6926.6 2741.9 4762.4 90.95 90.95 16.02 -269.67 500.00

10/2021 7123.9 2820 4898 219.69 220.00 9.91 -520.17 500.00

11/2021 6935.8 2745.5 4768.6 65.74 66.05 9.20 -457.38 500.00

12/2021 7146.1 2828.7 4913.1 76.90 77.73 10.47 -618.83 500.00

01/2022 7280.7 2882 5005.8 71.10 71.99 8.54 -633.36 500.00

02/2022 6837.4 2706.5 4700.9 120.93 121.77 14.29 -548.20 500.00

03/2022 7477.9 2960.1 5141.4 104.35 105.09 12.98 -614.57 500.00

123


(MW)


04/2022 7247.3 2868.8 4982.7 219.46 220.00 14.33 -621.94 500.00

05/2022 7509.7 2972.7 5163.2 220.00 220.00 34.46 -223.34 500.00

06/2022 7236.8 2864.7 4975.6 68.62 68.85 24.87 -401.55 500.00

07/2022 7390.2 2925.4 5081.1 219.70 220.00 10.92 -311.10 500.00

08/2022 7500.4 2969 5156.8 62.59 62.62 35.23 -424.31 458.80

09/2022 7341 2905.9 5047.2 97.32 97.60 61.91 -479.57 304.29

10/2022 7550.3 2988.7 5191 220.00 220.00 16.34 -495.62 500.00

11/2022 7350.8 2909.8 5053.9 79.33 80.20 13.08 -560.19 500.00

12/2022 7574.3 2998.3 5207.7 103.96 106.84 10.43 -717.11 500.00

01/2023 7719.5 3055.7 5307.5 74.47 74.83 8.75 -435.07 500.00

02/2023 7247.2 2868.9 4982.8 114.63 114.63 35.68 -76.11 500.00

03/2023 7926.9 3137.8 5449.9 103.38 103.38 14.89 -290.27 500.00

04/2023 7683 3041.3 5282.3 220.00 220.00 33.44 -15.74 500.00

05/2023 7960.6 3151.1 5473.2 220.00 220.00 34.36 102.58 500.00

06/2023 7671.6 3036.8 5274.6 69.48 69.48 36.06 -148.07 500.00

07/2023 7833.6 3100.9 5385.8 220.00 220.00 10.17 -9.99 500.00

08/2023 7949.4 3146.7 5465.5 82.54 82.54 58.31 -148.38 467.10

09/2023 7780.6 3079.9 5349.5 96.95 96.95 60.80 -165.79 370.23

10/2023 8002.7 3167.8 5502.1 220.00 220.00 35.93 -227.42 500.00

11/2023 7791.1 3084.1 5356.7 219.74 220.00 13.79 -310.26 500.00

12/2023 8028.8 3178.2 5520.1 219.73 220.00 11.81 -524.67 500.00

01/2024 8183.3 3239.4 5626.4 220.00 220.00 11.37 -501.72 500.00

02/2024 7682.1 3040.9 5281.7 220.00 220.00 44.64 -92.98 500.00

03/2024 8402.8 3326.2 5777.3 220.00 220.00 39.62 -171.27 500.00

04/2024 8144.4 3223.9 5599.6 220.00 220.00 42.28 -124.66 500.00

05/2024 8438.3 3340.3 5801.7 220.00 220.00 43.83 -10.33 500.00

06/2024 8131.9 3219 5591 220.00 220.00 69.52 -180.91 484.23

07/2024 8303.2 3286.8 5708.7 220.00 220.00 67.49 -13.34 490.48

08/2024 8425.7 3335.3 5792.9 220.00 220.00 93.02 -102.43 395.46

09/2024 8247 3264.6 5670 219.11 220.00 93.33 -415.96 115.78

10/2024 8482.6 3357.8 5832.1 219.16 220.00 63.91 -402.78 403.33

11/2024 8258.4 3269 5678 220.00 220.00 34.95 -168.43 500.00

12/2024 8510.9 3369.1 5851.6 219.87 220.00 38.27 -355.44 500.00

01/2025 8675.1 3434 5964.5 219.86 220.00 38.51 -412.51 500.00

02/2025 8142.9 3223.4 5598.5 220.00 220.00 95.67 -166.08 500.00

03/2025 8907.7 3526.1 6124.2 219.88 220.00 49.54 -368.61 500.00

04/2025 8633.5 3417.5 5935.9 220.00 220.00 46.26 -157.38 500.00

05/2025 8945.1 3540.9 6150 220.00 220.00 107.07 -103.09 403.72

06/2025 8619.8 3412.1 5926.3 216.06 220.00 111.91 -356.44 215.89

07/2025 8800.5 3483.6 6050.7 218.76 220.00 134.94 -318.15 125.00

08/2025 8930.3 3535 6139.9 215.24 220.00 148.87 -408.70 125.00

09/2025 8741.3 3460.2 6010 209.76 220.00 155.39 -420.57 26.34

10/2025 8991.4 3559.2 6182 219.92 220.00 108.54 -283.70 430.00

124


(MW)


11/2025 8753.7 3465.1 6018.5 219.88 220.00 59.92 -391.55 500.00

12/2025 9022.1 3571.3 6203 216.92 220.00 49.32 -519.05 500.00

01/2026 9195.4 3640 6322.2 219.91 220.00 49.44 -377.17 500.00

02/2026 8631.7 3416.8 5934.7 220.00 220.00 96.82 -12.49 500.00

03/2026 9443.4 3738.1 6492.7 220.00 220.00 108.13 -29.60 497.35

04/2026 9151.8 3622.7 6292.1 220.00 220.00 55.61 -109.89 500.00

05/2026 9482.4 3753.6 6519.4 220.00 220.00 96.77 30.34 500.00

06/2026 9136.2 3616.4 6281.4 216.89 220.00 167.63 -417.15 122.31

07/2026 9327.1 3692.2 6412.8 219.84 220.00 158.63 -109.64 125.00

08/2026 9465.4 3746.9 6507.8 216.89 220.00 174.95 -210.95 125.00

09/2026 9265.4 3667.7 6370.2 218.56 220.00 174.64 -294.56 114.68

10/2026 9531.2 3772.9 6553 219.82 220.00 138.77 -246.54 235.26

11/2026 9278.9 3673 6379.6 220.00 220.00 111.36 -32.52 434.51

12/2026 9564.4 3786.1 6575.9 220.00 220.00 60.32 -176.74 500.00

01/2027 9747 3858.4 6701.5 219.92 220.00 68.50 -29.92 500.00

02/2027 9149.8 3621.9 6290.7 220.00 220.00 97.03 -33.67 500.00

03/2027 10011 3963 6883.1 220.00 220.00 108.18 -94.45 492.35

04/2027 9701.3 3840.2 6669.9 220.00 220.00 62.41 -18.21 500.00

05/2027 10052 3979 6911.1 220.00 220.00 101.40 13.73 500.00

06/2027 9683.7 3833.2 6657.9 218.15 220.00 174.65 -172.99 117.33

07/2027 9885 3912.9 6796.2 219.81 220.00 162.74 -187.23 177.24

08/2027 10033 3971.3 6897.9 219.78 220.00 165.28 -264.66 125.00

09/2027 9820.8 3887.6 6752 219.81 220.00 188.01 -217.09 111.11

10/2027 10104 3999.3 6946.5 215.45 220.00 181.52 -271.71 198.77

11/2027 9835.7 3893.5 6762.4 219.79 220.00 160.43 -223.96 202.83

12/2027 10139 4013.6 6971.1 220.00 220.00 108.27 -112.93 498.63

01/2028 10332 4089.7 7103.5 220.00 220.00 116.95 -68.14 500.00

02/2028 9698.8 3839.2 6668.3 220.00 220.00 131.47 -31.86 498.36

03/2028 10614 4201.3 7297.1 220.00 220.00 150.97 -26.36 500.00

04/2028 10284 4070.7 7070.2 220.00 220.00 118.29 -60.98 500.00

05/2028 10655 4217.9 7326 220.00 220.00 196.33 -146.82 279.82

06/2028 10264 4063 7056.8 214.76 220.00 206.50 -272.92 178.99

07/2028 10476 4147 7202.8 219.71 220.00 199.82 -206.72 227.04

08/2028 10634 4209.3 7311 214.40 220.00 197.31 -270.23 168.70

09/2028 10410 4120.6 7157 218.47 220.00 73.86 -272.92 106.90

10/2028 10710 4239.5 7363.6 220.00 220.00 217.78 -173.00 362.56

11/2028 10426 4127 7168.2 219.69 220.00 191.92 -251.99 244.19

12/2028 10749 4254.8 7390 220.00 220.00 178.73 -168.22 433.81


125

ANEXO XIV

RESULTADOS DE SIMULACIÓN – ESCENARIO A


(MW)


01/2019 5876.1 2326 4040 18.907 28.696 0.3925 -466.83 160

02/2019 5525 2187.1 3798.6 25.838 24.121 3.3892 -381.33 160

03/2019 6041.8 2391.6 4153.9 38.801 25.009 2.624 -430.92 160

04/2019 5852.1 2316.5 4023.5 21.269 26.309 2.6131 -317.8 151.94

05/2019 6065.9 2401.2 4170.6 32.469 36.885 4.3917 -279.8 160

06/2019 5844.8 2313.7 4018.5 20.853 38.741 4.8512 -374.18 142.38

07/2019 5970.6 2363.4 4104.9 28.27 33.482 4.8268 -341.04 160

08/2019 6063.1 2400.1 4168.7 22.782 32.325 4.8953 -365.32 160

09/2019 5934.1 2349 4080 36.206 40.774 5.1309 -350.32 160

10/2019 6102.9 2415.8 4195.9 30.544 38.082 4.5987 -486.7 160

11/2019 5941.9 2352.1 4085.2 23.955 36.338 4.4407 -445.02 160

12/2019 6120.4 2422.7 4208 24.123 37.09 4.0144 -500 160

01/2020 5995.8 2373.4 4122.3 21.079 21.284 2.5766 -410.44 500

02/2020 5635.3 2230.7 3874.5 26.296 26.448 4.4296 -205.2 500

03/2020 6162.8 2439.5 4237.1 38.688 38.845 3.237 -303.15 500

04/2020 5970.4 2363.3 4104.8 19.628 19.628 3.1881 -138 386.5

05/2020 6187.8 2449.4 4254.4 28.994 28.994 4.9859 -5.3735 500

06/2020 5962.3 2360.2 4099.4 20 20 5.0535 -213.3 378.81

07/2020 6089.7 2410.6 4186.9 25.177 25.186 5.0494 -114.73 500

08/2020 6183.1 2447.6 4251.1 21.139 21.275 5.1804 -259.33 414.29

09/2020 6051.8 2395.6 4160.8 33.344 33.344 7.161 -132.27 475.96

10/2020 6223.9 2463.7 4279.2 30.943 31.158 5.0885 -426.16 500

11/2020 6059.6 2398.7 4166.2 23.332 23.662 5.081 -375.56 500

12/2020 6242.7 2471.1 4292 26.077 26.517 4.6456 -533.8 500

01/2021 6117.9 2421.7 4206.3 16.386 16.752 2.6123 -547.39 416.02

02/2021 5747.7 2275.2 3951.7 21.293 21.438 4.5027 -209.82 500

03/2021 6285.9 2488.3 4321.8 24.352 24.509 3.237 -311.91 500

04/2021 6090.8 2411 4187.6 16.093 16.093 1.8431 -255.99 261.65

05/2021 6312.1 2498.6 4339.7 23.387 23.396 4.9205 -74.012 466.1

06/2021 6082.5 2407.7 4182 17.762 17.872 5.1696 -369.32 259.16

07/2021 6211.8 2458.9 4270.8 21.166 21.174 5.1804 -161.3 457.81

08/2021 6305.7 2496.1 4335.4 18.715 18.932 5.1804 -368.65 301.9

09/2021 6171.7 2443.1 4243.2 31.874 31.988 6.898 -292.43 360.12

10/2021 6347.5 2512.6 4364.2 27.71 27.917 4.9223 -455.59 500

11/2021 6180 2446.3 4248.9 22.782 23.125 4.6781 -379.78 500

12/2021 6367.1 2520.5 4377.7 23.282 23.71 4.168 -548.09 500

01/2022 6242.4 2471 4291.9 11.975 14.921 1.4498 -731.22 244.19

02/2022 5862.2 2320.5 4030.5 16.768 16.873 3.4378 -398.84 363.54

126


(MW)


03/2022 6411.5 2538 4408.1 17.88 18.195 2.7436 -497.02 365.3

04/2022 6213.8 2459.7 4272.2 11.598 11.608 1.5423 -426.59 125

05/2022 6438.7 2548.7 4426.8 19.09 19.09 4.587 -245.74 309.25

06/2022 6204.8 2456.1 4266 8.798 8.921 4.8062 -539.21 125

07/2022 6336.4 2508.2 4356.5 17.598 17.598 4.7577 -297.29 290.75

08/2022 6430.7 2545.7 4421.4 12.457 12.581 4.8983 -556.71 125

09/2022 6294.1 2491.5 4327.4 14.644 14.748 6.643 -477.76 174.4

10/2022 6473.5 2562.5 4450.8 22.264 22.647 4.9034 -453.3 496.01

11/2022 6302.5 2494.8 4333.2 17.587 17.893 4.8339 -519.68 335.34

12/2022 6494.3 2570.8 4465.1 17.646 18.235 3.0464 -622.26 402.37

01/2023 6368.8 2521.1 4378.7 7.501 7.621 1.1792 -548.77 125

02/2023 5979.2 2366.9 4110.9 12.063 12.13 1.6236 -242.57 168.92

03/2023 6540 2588.8 4496.5 11.752 11.839 1.5323 -351.48 176.94

04/2023 6338.8 2509.2 4358.1 4.462 4.462 1.3032 -80.925 125

05/2023 6567.8 2599.9 4515.7 12.011 12.011 3.3895 -77.69 125

06/2023 6329.4 2505.5 4351.7 5.302 5.302 4.8675 -140.63 125

07/2023 6463 2558.3 4443.5 9.471 9.471 4.784 -127.43 125

08/2023 6558.6 2596.1 4509.2 7.145 7.145 4.8983 -155.85 125

09/2023 6419.3 2541.1 4413.5 6.734 6.734 6.505 -128.93 124.13

10/2023 6602.6 2613.5 4539.4 18.605 18.619 4.6846 -289.97 320.01

11/2023 6428.1 2544.4 4419.4 13.898 14.002 3.3822 -387.25 151.22

12/2023 6624 2622.1 4554.3 13.504 13.66 2.6161 -516.92 233

01/2024 6496.8 2571.7 4466.8 9.433 9.642 1.2216 -621.13 125

02/2024 6098.8 2414.2 4193.2 12.827 12.896 1.8736 -278.39 203.8

03/2024 6671 2640.7 4586.5 15.73 15.842 2.8093 -380.99 211.14

04/2024 6465.8 2559.4 4445.5 5 5.066 1.3878 -156.09 125

05/2024 6699.3 2651.9 4606 15.459 15.459 3.3902 -92.771 155.15

06/2024 6455.9 2555.5 4438.5 5.511 5.578 4.8569 -214.21 125

07/2024 6591.9 2609.4 4532.2 14.593 14.593 4.9403 -173.81 128.85

08/2024 6689.1 2647.9 4598.9 7.168 7.238 5.1017 -252.85 125

09/2024 6547.4 2591.7 4501.5 9.148 9.204 6.766 -198.62 125

10/2024 6734.3 2665.7 4630 20.138 20.155 4.6939 -323.01 355.79

11/2024 6556.2 2595.2 4507.6 14.304 14.405 3.3814 -403.14 185.1

12/2024 6756.8 2674.6 4645.6 15.235 15.387 2.765 -528.95 266.86

01/2025 6627.3 2623.3 4556.4 10.653 11.555 1.3664 -631.68 159.79

02/2025 6220.8 2462.5 4277 16.618 16.691 3.5028 -237.95 268.34

03/2025 6805 2693.7 4678.7 17.793 17.883 3.2891 -329.22 274.1

04/2025 6595.6 2610.9 4534.7 9.601 9.607 1.8532 -177.33 125

05/2025 6833.5 2705.1 4698.2 19.065 19.065 4.5814 -75.354 219.47

06/2025 6585 2606.7 4527.3 5.939 6.019 5.5957 -270.22 125

07/2025 6723 2661.3 4622.3 17.539 17.539 4.8678 -134.29 192.07

08/2025 6822.3 2700.6 4690.5 11.433 11.523 4.9748 -295.87 125

09/2025 6677.9 2643.4 4591.3 11.605 11.674 6.653 -257.92 125

127


(MW)


10/2025 6868.9 2719 4722.6 22.114 22.383 4.7629 -308 420.13

11/2025 6687.3 2647.2 4597.7 17.274 17.373 4.486 -363.04 248.95

12/2025 6892.4 2728.4 4738.7 17.863 18.009 3.2032 -489.97 331.8

01/2026 6759.7 2675.8 4647.5 12.657 12.804 1.597 -564.43 176.22

02/2026 6345.1 2511.7 4362.5 16.703 16.703 2.9685 -145.76 293.9

03/2026 6941.9 2747.9 4772.8 18.451 18.451 3.3208 -230.59 291.06

04/2026 6727.6 2663.1 4625.5 11.603 11.603 2.7362 -126.8 125

05/2026 6970.5 2759.3 4792.5 18.848 18.848 4.2586 -7.4845 243.19

06/2026 6716.1 2658.5 4617.6 6.267 6.341 6.476 -228.7 124.61

07/2026 6856.4 2714.1 4714 17.652 17.652 4.9812 -65.908 216.59

08/2026 6958.2 2754.4 4784 12.489 12.569 4.9936 -252.85 125

09/2026 6811.1 2696.1 4682.9 23.982 24.049 6.723 -216.45 125

10/2026 7006.6 2773.5 4817.3 22.39 22.635 5.0069 -234.43 440.97

11/2026 6821 2700.1 4689.6 17.891 17.891 4.8048 -256.69 266.24

12/2026 7030.9 2783.1 4834.1 19.532 19.551 4.4003 -388.48 354.27

01/2027 6894.9 2729.3 4740.4 15.715 15.872 2.6123 -535.71 218.58

02/2027 6472.3 2562.1 4449.9 18.041 18.041 3.3429 -111.13 341.64

03/2027 7081.7 2803.3 4869 31.594 31.594 3.2395 -204.31 339.12

04/2027 6862.3 2716.4 4718.1 12.214 12.214 2.6548 -158.63 125

05/2027 7110.3 2814.6 4888.6 20.52 20.52 4.2568 -4.999 290.95

06/2027 6850.1 2711.5 4709.6 8.927 9.016 4.8435 -277.16 125

07/2027 6992.3 2767.9 4807.5 18.081 18.081 5.0201 -39.687 262.95

08/2027 7096.9 2809.3 4879.3 14.13 14.131 5.1066 -273.97 125

09/2027 6946.9 2749.9 4776.2 30.306 30.306 6.809 -201.8 150.08

10/2027 7146.9 2829.1 4913.7 24.808 24.945 4.9496 -190.88 488.32

11/2027 6957.5 2754.1 4783.6 19.339 19.348 4.6879 -253.07 312.05

12/2027 7172.3 2839.2 4931.2 20.743 20.764 4.0779 -386.6 401.88

01/2028 7032.7 2783.8 4835.2 17.115 17.361 3.1432 -406.36 292.58

02/2028 6601.7 2613.3 4539 20.3 20.3 3.884 -27.395 421.74

03/2028 7224.5 2859.8 4967.1 35.073 35.073 5.5327 -122.9 421.19

04/2028 6999.8 2770.9 4812.6 17.178 17.178 2.7513 -114.43 137.41

05/2028 7253.1 2871 4986.7 23.86 23.86 5.1013 99.296 370

06/2028 6986.5 2765.5 4803.4 16.711 16.711 6.864 -217.26 135.75

07/2028 7131 2822.7 4902.9 21.138 21.138 5.1804 38.323 341.74

08/2028 7238.1 2865.2 4976.5 18.395 18.395 5.1657 -195.83 169.91

09/2028 7085.5 2804.9 4871.6 32.671 32.671 6.873 -74.992 230.99

10/2028 7290.2 2885.8 5012.2 31.66 31.804 5.1723 -138.65 500

11/2028 7096.7 2809.2 4879.3 21.311 21.32 5.2421 -177.53 395.55

12/2028 7316.3 2896.1 5030.3 34.957 35.24 5.132 -295.89 482.54


128

ANEXO XV

RESULTADOS DE SIMULACIÓN – ESCENARIO B


(MW)


01/2019 5870.4 2323.8 4036.2 8.91 14.10 0.72 -463.33 160.00

02/2019 5520 2185 3795.1 11.73 12.94 3.39 -287.96 160.00

03/2019 6036.1 2389.4 4150.1 13.37 16.10 2.58 -356.88 160.00

04/2019 5846.7 2314.4 4019.8 6.58 6.96 2.61 -223.99 148.59

05/2019 6060.3 2398.9 4166.7 14.29 14.65 4.66 -218.20 160.00

06/2019 5839.3 2311.5 4014.8 8.95 9.53 4.85 -336.52 138.94

07/2019 5964.9 2361.1 4101.1 12.26 12.65 4.83 -253.70 160.00

08/2019 6057.5 2397.8 4164.7 10.02 10.51 5.08 -298.20 160.00

09/2019 5928.6 2346.8 4076.1 11.91 12.26 5.17 -305.79 160.00

10/2019 6097.1 2413.5 4192 15.48 19.92 4.83 -428.44 160.00

11/2019 5936.3 2349.9 4081.4 11.42 14.46 4.59 -379.39 160.00

12/2019 6114.7 2420.4 4204 13.01 22.71 4.07 -463.76 160.00

01/2020 6160.6 2438.6 4235.7 11.35 11.53 3.12 -353.17 500.00

02/2020 5790.2 2292 3981 12.89 12.88 4.52 -1.13 500.00

03/2020 6332.2 2506.6 4353.6 13.81 13.95 5.04 -179.37 500.00

04/2020 6134.6 2428.3 4217.6 8.99 8.99 4.48 65.04 488.43

05/2020 6358 2516.8 4371.3 15.80 15.79 5.20 86.43 500.00

06/2020 6126.3 2425.1 4212.1 9.72 9.70 6.37 -42.66 481.73

07/2020 6257.1 2476.9 4302.1 12.41 12.41 5.51 -16.21 500.00

08/2020 6353.1 2514.9 4368 10.21 10.33 5.51 -74.99 500.00

09/2020 6218.1 2461.4 4275.2 12.04 12.04 7.23 -41.99 500.00

10/2020 6395.1 2531.5 4396.8 16.14 16.27 5.10 -250.49 500.00

11/2020 6226.3 2464.7 4280.9 12.62 12.78 5.09 -243.29 500.00

12/2020 6414.2 2539.1 4410.1 14.12 14.33 4.85 -397.45 500.00

01/2021 6468.7 2560.6 4447.4 11.52 11.73 3.39 -434.94 500.00

02/2021 6077.2 2405.6 4178.3 14.08 14.07 4.76 -67.61 500.00

03/2021 6646.2 2630.9 4569.6 15.23 15.40 6.08 -248.41 500.00

04/2021 6440 2549.3 4427.8 9.17 9.18 4.50 -37.41 477.92

05/2021 6673.9 2641.9 4588.6 17.10 17.08 5.35 64.86 500.00

06/2021 6431.1 2545.8 4421.7 10.27 10.27 7.79 -116.43 477.26

07/2021 6567.9 2599.9 4515.7 14.36 14.36 6.19 -68.25 500.00

08/2021 6667.1 2639.2 4583.9 11.11 11.26 6.19 -165.17 500.00

09/2021 6525.5 2583.2 4486.6 12.54 12.64 7.32 -106.08 500.00

10/2021 6711.5 2656.7 4614.4 22.44 22.59 5.12 -274.69 500.00

11/2021 6534.2 2586.5 4492.5 14.40 14.56 4.78 -295.95 500.00

12/2021 6732.2 2664.9 4628.7 14.81 15.03 4.53 -481.86 500.00

01/2022 6793.6 2689.3 4670.9 14.857 21.749 4.26 -608.17 500

02/2022 6379.8 2525.5 4386.4 25.348 25.557 6.578 -322.06 500

129


(MW)


03/2022 6977.7 2762 4797.3 34.585 38.279 6.047 -500.46 500

04/2022 6762.4 2676.9 4649.4 16.651 16.812 4.3583 -314.26 422.86

05/2022 7007.2 2773.7 4817.7 17.42 17.40 5.23 -24.21 500.00

06/2022 6752.6 2673 4642.7 9.86 9.98 7.03 -262.06 422.87

07/2022 6895.8 2729.7 4741.1 14.21 14.33 5.19 -135.02 500.00

08/2022 6998.6 2770.4 4811.7 9.46 9.63 5.56 -264.46 459.92

09/2022 6849.8 2711.5 4709.5 12.50 12.61 8.63 -160.45 500.00

10/2022 7045.1 2788.8 4843.8 20.51 20.68 5.58 -311.73 500.00

11/2022 6859 2715.1 4715.8 14.20 14.40 5.27 -368.15 500.00

12/2022 7067.6 2797.7 4859.3 15.83 16.19 6.06 -520.64 500.00

01/2023 7077.8 2801.8 4866.2 7.94 8.10 4.28 -297.19 492.09

02/2023 6644.9 2630.4 4568.7 12.43 12.41 6.06 122.90 500.00

03/2023 7268 2877 4996.9 13.50 13.60 6.38 -70.08 500.00

04/2023 7044.5 2788.6 4843.3 7.87 7.87 3.69 28.05 333.51

05/2023 7299 2889.2 5018.3 16.04 16.02 5.37 198.21 500.00

06/2023 7034.1 2784.4 4836.1 9.41 9.41 7.23 -60.47 332.07

07/2023 7182.4 2843.2 4938.2 12.81 12.67 5.34 156.94 500.00

08/2023 7288.7 2885.1 5011.1 8.53 8.53 5.64 -32.67 354.66

09/2023 7133.9 2823.9 4904.8 10.80 10.76 8.17 58.26 425.30

10/2023 7337.5 2904.5 5044.8 18.50 18.61 5.37 -102.18 500.00

11/2023 7143.5 2827.8 4911.5 11.59 11.72 5.11 -115.40 500.00

12/2023 7361.4 2914.1 5061.3 14.33 14.52 6.15 -310.35 500.00

01/2024 7318.6 2897 5031.8 18.351 22.202 4.2907 -496.07 500

02/2024 6870.4 2719.6 4723.6 30.553 30.553 7.345 -30.908 500

03/2024 7514.8 2974.8 5166.8 66.573 66.573 7.142 -245.59 500

04/2024 7283.8 2883.2 5007.8 22.813 22.93 5.1094 -91.114 434.98

05/2024 7546.7 2987.4 5188.6 22.68 22.42 7.40 216.57 500.00

06/2024 7272.6 2878.8 5000.1 11.25 11.25 7.82 -37.57 433.10

07/2024 7425.7 2939.4 5105.5 16.93 16.81 5.90 149.00 500.00

08/2024 7535.3 2982.8 5180.8 12.34 12.34 7.45 -41.25 463.70

09/2024 7375.5 2919.6 5070.9 25.14 13.74 14.14 73.80 500.00

10/2024 7586.2 3003 5215.9 29.15 29.01 7.56 -47.55 500.00

11/2024 7385.7 2923.6 5077.9 16.00 16.11 5.20 -130.04 500.00

12/2024 7611.6 3013 5233.1 17.90 18.07 6.28 -325.51 500.00

01/2025 7566.1 2995 5201.9 16.76 16.94 4.56 -337.71 500.00

02/2025 7102 2811.4 4882.9 27.28 27.11 11.85 186.31 500.00

03/2025 7768.9 3075.4 5341.5 39.34 39.19 10.89 -26.61 500.00

04/2025 7529.9 2980.7 5177.1 20.98 20.77 21.97 128.05 500.00

05/2025 7801.6 3088.2 5363.9 34.33 34.07 30.63 246.45 500.00

06/2025 7517.8 2975.9 5168.8 29.11 28.92 20.96 -60.33 500.00

07/2025 7675.6 3038.3 5277.2 27.03 26.76 6.67 235.74 500.00

08/2025 7788.7 3083.1 5355 21.14 20.99 7.76 80.92 500.00

09/2025 7623.9 3017.9 5241.7 30.98 30.78 25.06 24.24 500.00

130


(MW)


10/2025 7842.1 3104.2 5391.7 39.61 39.59 7.83 18.87 500.00

11/2025 7634.7 3022.2 5249.1 25.95 25.93 5.97 -19.92 500.00

12/2025 7868.8 3114.9 5410 41.58 41.60 7.75 -248.28 500.00

01/2026 7777.5 3078.6 5347.3 22.59 22.59 4.87 -198.27 500.00

02/2026 7300.6 2889.9 5019.4 32.94 32.65 7.36 322.93 500.00

03/2026 7987.3 3161.7 5491.4 44.53 44.31 11.18 96.61 500.00

04/2026 7740.6 3064.1 5321.9 27.78 27.48 5.56 179.72 500.00

05/2026 8020.2 3174.7 5514.1 37.46 37.13 30.45 328.51 500.00

06/2026 7727.3 3058.9 5312.7 33.26 33.08 25.89 -5.87 500.00

07/2026 7888.9 3122.7 5423.8 34.53 34.17 13.47 273.86 500.00

08/2026 8005.7 3169 5504.4 29.98 29.77 37.39 22.61 500.00

09/2026 7836.6 3102 5388 37.19 36.98 32.29 99.68 500.00

10/2026 8061.6 3191.1 5542.4 55.44 55.24 32.00 107.09 500.00

11/2026 7848.1 3106.6 5395.8 34.72 34.45 12.91 112.69 500.00

12/2026 8089.5 3202.2 5561.8 50.37 50.25 7.90 -125.64 500.00

01/2027 7992.3 3163.8 5495.1 29.63 29.63 4.64 -131.85 500.00

02/2027 7502.6 2969.8 5158.3 45.76 44.84 6.89 302.31 500.00

03/2027 8209 3249.6 5644.1 53.26 53.20 11.08 149.73 500.00

04/2027 7954.7 3148.9 5469.2 32.97 32.95 5.28 193.15 500.00

05/2027 8242.2 3262.7 5666.8 41.89 41.86 10.14 322.42 500.00

06/2027 7940.4 3143.2 5459.3 36.59 36.26 27.94 13.42 500.00

07/2027 8105.4 3208.5 5572.7 38.77 38.45 18.46 289.69 500.00

08/2027 8226.5 3256.4 5656.1 35.52 35.27 42.54 17.16 441.98

09/2027 8052.8 3187.6 5536.5 43.98 43.72 29.02 143.80 407.77

10/2027 8284.6 3279.4 5696 63.54 63.37 33.58 89.78 500.00

11/2027 8065 3192.6 5544.9 40.56 40.32 9.14 136.12 500.00

12/2027 8314 3291.1 5716.2 54.13 54.20 7.90 -57.74 500.00

01/2028 8215.3 3251.9 5648.3 98.64 98.64 7.092 -372.32 500

02/2028 7712 3052.8 5302.2 63.54 63.37 7.436 79.489 500

03/2028 8439.4 3340.8 5802.4 40.56 40.32 17.648 -60.349 500

04/2028 8176.9 3236.8 5622 54.13 54.20 7.76 33.426 500

05/2028 8472.7 3353.9 5825.4 61.58 48.44 33.02 431.21 500.00

06/2028 8161.4 3230.6 5611.3 53.28 53.06 52.06 -70.26 195.87

07/2028 8330.3 3297.4 5727.3 45.69 45.20 46.36 230.18 430.47

08/2028 8455.4 3347 5813.4 40.80 40.56 45.77 209.26 375.93

09/2028 8277.2 3276.5 5690.8 78.94 54.77 57.49 209.82 411.78

10/2028 8516.1 3371.1 5855.1 68.77 68.34 47.09 243.27 424.78

11/2028 8290.1 3281.6 5699.7 49.21 49.18 32.95 174.18 500.00

12/2028 8546.9 3383.1 5876.3 62.53 62.50 23.02 -31.04 500.00


131

ANEXO XVI

EVOLUCIÓN DEL COSTO MARGINAL Y FLUJOS DE ENERGÍA PARA EL

ESCENARIO 1


ANEXO XVII


ESCENARIO 2


132

ANEXO XVIII


ESCENARIO 3


ANEXO XIX


ESCENARIO 4


133

ANEXO XX


ESCENARIO 5


ANEXO XXI


ESCENARIO 6


134

ANEXO XXII


ESCENARIO 7


ANEXO XXIII


ESCENARIO 8


135

ANEXO XXIV


ESCENARIO 9


ANEXO XXV


ESCENARIO 1-MODELO BINODAL

136

ANEXO XXVI




ANEXO XXVII




137

ANEXO XXVIII




ANEXO XXIX




138

ANEXO XXX




ANEXO XXXI




139

ANEXO XXXII




ANEXO XXXIII



0

50

100

150

200

250

01/2019 07/2019 01/2020 07/2020 01/2021 07/2021 01/2022 07/2022 01/2023 07/2023 01/2024 07/2024 01/2025 07/2025 01/2026 07/2026 01/2027 07/2027 01/2028 07/2028

Costo Marginal (USD/MWh)

ECUADOR PERU

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

01/2019 07/2019 01/2020 07/2020 01/2021 07/2021 01/2022 07/2022 01/2023 07/2023 01/2024 07/2024 01/2025 07/2025 01/2026 07/2026 01/2027 07/2027 01/2028 07/2028

Flujo de Perú a Ecuador (MW)

de Ecuador a Perú

de Perú a Ecuador

140

ANEXO XXXIV

ALGORITMO DE SOLUCION DE JUEGOS COOPERATIVOS CON UNIDAD

TRANSFERIBLE APLICANDO EL NUCLEOLO CON EL SOFTWARE MATLAB

V.2016

function [x1, fmin]=nucl(v,tol)

if nargin<2 tol=10^6*eps; end

N=length(v); [~, n]=log2(N); if N==3 x1=StandardSolution(v); return end

S=1:N; for k=1:n, A1(:,k) = -bitget(S,k);end A1(N+1,:)=-A1(end,:); A1(:,end+1)=-1; A1(N:N+1,end)=0; A2=sparse(A1); B1=[-v';v(N)]; C=[zeros(1,n),1];

k=1:n; ra = reasonable_outcome(v); vi=v(bitset(0,k)); cvr=vi==ra; if any(cvr) fi=find(cvr); ra(fi)=Inf; end if sum(vi)>v(N) error('sum of lower bound exceeds value of grand coalition! No

solution can be found that satisfies the constraints.') end lb=[vi,-Inf]; ub=[ra,Inf];

options.Display='off'; options.Simplex='on'; options.LargeScale='on'; options.Algorithm='dual-simplex'; options.TolFun=1e-10; options.TolX=1e-10; options.TolRLPFun=1e-10; options.MaxIter=256; %opts %% for dual-simplex options.MaxTime=9000; options.Preprocess='none'; options.TolCon=1e-6; options.MaxIter=10*(N+n);

141

it=0:-1:1-n; while 1

[xmin,fmin,exitflag,~,lambda]=linprog(C,A2,B1,[],[],lb,ub,[],options)

; x=xmin; x1=x'; x1(end)=[]; lambda.ineqlin; bS1=find(lambda.ineqlin'>tol); bA=find(A1(:,end)==0)'; bS2=setdiff(bS1,bA); if isempty(bS2)==1 break; end mS2=rem(floor(bA(:)*pow2(it)),2); tmS2=mS2'; rk=rank(mS2); ov=ones(1,n); wgh=pinv(tmS2)*ov'; posQ=all(wgh>-tol); if exitflag ~= 1 warning('Prn:Exit','Probably no nucleolus found!') break; elseif rk==n && posQ == 1 x1=full(x1); break; end A1(bS2,end)=0; A2=sparse(A1); B1(bS2)=B1(bS2)+fmin; end

142

ANEXO XXXV

ALGORITMO DE SOLUCION DE JUEGOS COOPERATIVOS CON UNIDAD

TRANSFERIBLE APLICANDO EL METODO DE SHAPLEY CON EL SOFTWARE

MATLAB V.2016

function A1=coalition(n);

for i=1:n-1 k(i)=nchoosek(n,i); end A=zeros(2^n-2,n); A1=A; k1=1:n; nn1=1; for i=1:n x=nchoosek(k1,i); [n1 n2]=size(x); A(nn1:nn1+n1-1,1:n2)=x; nn1=nn1+n1; end m=sum(k); for i=1:m for j=1:n kk=A(i,j); if kk>0 A1(i,kk)=1; else end end end

function S=shap1(n,v);

A=coalition(n); ss=ones(1,n); A=[A' ss']'; for k=1:n k1=zeros(1,m); k2=k1; A2=0*A; for i=1:m if A(i,k)>0 k1(i)=v(i); A2(i,:)=A(i,:); else end end A3=A2; A3(:,k)=0; for i=1:m for j=1:m if A3(i,1:n)==A(j,1:n); k2(i)=v(j); else end end end

143

k3=k1-k2; k4=sum(A2.'); r=zeros(1,m); mm=factorial(n-1); for i=1:m if k4(i)>0 r(i)=mm./nchoosek(n-1,k4(i)-1); else end end S(k)=sum(k3.*r)/sum(r); end

144

ANEXO XXXVI

SENSIBILIDADES CON 2% DE CRECIMIENTO DE DEMANDA Y

DISPONIBILIDAD HIDRÁULICA DE ECUADOR VARIABLE

Supuestos de entrada de la disponibilidad de las hidroeléctricas de Ecuador – 2% de

crecimiento de demanda y disponibilidad variable

Fuente: Risk Simulator

Elaboración Propia

Resultado de la sensibilidad del porcentaje de rentas de congestión para Colombia – 2% de



Elaboración Propia

145

Resultado de la sensibilidad del porcentaje de rentas de congestión para Ecuador – 25% de

disponibilidad y demanda variable


Elaboración Propia

Resultado de la sensibilidad del porcentaje de rentas de congestión para Perú – 2% de



Elaboración Propia

146

ANEXO XXXVII

SENSIBILIDADES CON CRECIMIENTO DE DEMANDA VARIABLE Y

DISPONIBILIDAD HIDRÁULICA DE ECUADOR DE 0%




Elaboración Propia




Elaboración Propia

147




Elaboración Propia




Elaboración Propia

148

ANEXO XXXVIII

SENSIBILIDADES CON CRECIMIENTO DE DEMANDA VARIABLE Y

DISPONIBILIDAD HIDRÁULICA DE ECUADOR DE 25%




Elaboración Propia




Elaboración Propia

149




Elaboración Propia




Elaboración Propia

150

BIBLIOGRAFÍA

Bastidas, T. R. (2009). Aplicación de Derechos Financieros al Sistema de Transmisión

de Perú como Cobertura contra Riesgos derivados de la Congestión. Lima.

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Electricidad e Integración Energética. San José, Costa Rica.

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General para la interconexión subregional de sistemas eléctricos e intercambio

intracomunitario de electricidad”.

CAN, C. A. (2010). Decisión 536. Marco General para la interconexión subregional

de sistemas eléctricos e intercambio intracomunitario de electricidad. CAN.

CAN, C. A. (2011). Decisión 757. Sobre la Vigencia de la Decisión 536 "Marco

General para la Interconexión Subregional de Sistemas Eléctricos e

Intercambio Intracomunitario de Electricidad". CAN.

CAN, C. A. (2017). Decisión 816. Marco Regulatorio para la interconexión

subregional de sistemas eléctricos e intercambio intracomunitario de

electricidad. CAN.

Cardona, J. F. (2013). Implementacion de metodologia para la asignacion de costos de

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Castillo, R. I. (2013). Apuntes sobre la integración eléctrica regional y propuestas para

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CEPAL, CIER, OLADE, & WEC-LAC. (2013). Energía: Una visión sobre los retos y

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