Unidad 2 Diseo de circuitos combinatorios y

secuenciales neumticos

2.1 Mtodo de cascada 2.2 Mtodo paso a paso 2.3 Mtodo de GRAFCET 2.4 Mtodo de tabla de estado 2.5 Simulacin de circuitos combinacionales y secuenciales mediante uso de software

2.1 MTODO DE CASCADA

Mtodo cascada

El mtodo intuitivo puede dar lugar a seales opuestas en la misma vlvula distribuidora.

Por ejemplo, as ocurre en la secuencia (A+ B+ B- B+ A- B-) y para evitarlo, en el mtodo cascada se usan dos conjuntos de vlvulas direccionales, uno trabajando sobre los actuadores, formado por tantas vlvulas como cilindros y el otro sobre un banco de memoria formado por un grupo de vlvulas cascada que suministran aire a presin a las lneas de los grupos que pueden estar con presin (ON) o sin ella (OFF).

El papel que juegan las vlvulas cascada es eliminar presin en una lnea y dar presin a otra lnea al pasar de un grupo de secuencia de movimientos a otro y como en cada grupo no hay ninguna letra repetida es imposible que se presenten interferencias en las seales que van a las vlvulas de accionamiento de los cilindros.

Objetivo

Integrar componentes bsicos de neumtica con el fin de llevar a cabo una funcin mediante la aplicacin de una metodologa cascada. Identificar los principales inconvenientes al solucionar algunos circuitos intuitivamente y conocer formas de anular seales permanentes.

TEORA

ANULACIN DE SEALES PERMANENTES En la solucin de algunos circuitos neumticos y electroneumticos existe una coincidencia de seales sobre los pilotajes de una misma vlvula de potencia el cual impide su funcionamiento. Este problema se puede solucionar mediante dos formas POR ANULACIN DEL EFECTO DE LA SEAL La anulacin de la seal no consiste en eliminar la seal por completo, si no en dominarla por otra seal de mayor fuerza de accionamiento. Esto se puede lograr usando los siguientes elementos:

1. Vlvula diferencial con accionamiento neumtico.

Usando una vlvula diferencial al cual tiene dos pilotajes de distinto dimetro, de forma que con una misma presin aplicada a ambos lados la fuerza es mayor en el pilotaje de mayor dimetro.

2. Reductor de presin

Otra forma de anular los efectos de la seal permanente usando un regulador de presin en uno de los pilotajes de una vlvula normal.

ELIMINACIN DE LA SEAL Se puede eliminar la seal de las siguientes maneras:

Con vlvula de accionamiento mecnicos unidireccional

Consiste en emplear una vlvula con accionamiento mecnico unidireccional, las cuales son llamadas con frecuencia vlvulas escamoteables.

Se trata de una solucin mecnica que presenta algunos inconvenientes, entre ellos: a) Se debe considerar el sentido de ataque b) La palanca con rodillo debe abatirse por completo c) Dificultad en la aplicacin en cilindros con carrera corta d) La velocidad de ataque no puede ser elevada ya que la

seal sera muy corta e) La seal proporcionada por la vlvula en el sentido de

accionamiento no puede ser reutilizada puesto que desaparece al sobrepasar la leva de la vlvula.

Con temporizador de impulso

Consiste en emplear un temporizador de impulso del tipo normalmente abierto en la posicin de reposo.

Se trata de un mtodo seguro de eliminar una seal permanente, pero tiene algunos inconvenientes a) El temporizador queda cerrado al final de su

temporizacin y no es posible utilizar la seal que en su momento ha proporcionado, para operaciones posteriores.

b) Se trata de un sistema caro, en especial si deben eliminarse varias seales.

c) Ocupan mucho espacio.

Con vlvula biestable

Consiste en utilizar una vlvula con accionamiento neumtico del tipo biestable la cual tiene la propiedad de usar la seal slo en el momento que se necesita.

MTODO CASCADA SISTEMA NEUMTICOS

Es utilizado para disear circuitos neumticos o electroneumticos de una forma metdica y eliminar con ello las condiciones de bloqueo que se presentan en el diagrama de funcionamiento, y que se producen cuando es necesario ordenar el movimiento del vstago de un cilindro mientras todava persiste la orden del movimiento opuesto del mismo cilindro.

PROCEDIMENTO

1. IDENTIFICACIN DE LOS ELEMENTOS DE TRABAJO.

Se identifican de una manera ordenada los elementos de trabajo que tienen movimiento (cilindros y motores) con letras maysculas, iniciando la relacin por la letra A y siguiendo con las dems B, C, etc.

2. IDENTIFICACIN DE LOS MOVIMIENTOS DE LOS ELEMENTOS DE TRABAJO Se realiza el diagrama espacio-fase para los movimientos de los elementos de trabajo tomando como referencia su posicin inicial o de reposo y teniendo en cuenta lo siguiente: Cilindros: si su vstago sale se identifica con el signo ms

(+), por ejemplo 1A+, mientras que si su vstago entra se identifica con el signo (-), por ejemplo 1A-.

Motores: La identificacin de los motores se realiza segn

su giro, de forma que si su eje gira en sentido horario se identifica con el signo ms (+), por ejemplo 2A+, y si su eje gira en sentido antihorario se identifica con el signo menos (-), por ejemplo 2A-.

3. RELACIN FASE SECUENCIA

A partir del diagrama espacio-fase se hace una relacin escrita de los movimientos a la que se designa relacin fase-secuencia. Seguidamente se escriben uno a continuacin de otros separndolos por una coma, denominndose a esta disposicin escritura abreviada.

Si dos o ms elementos de trabajo tienen un movimiento simultneo, en la relacin fase-secuencia de movimientos se indica uno a continuacin del otro separados por una coma.

4. FORMACIN DE GRUPOS

Se forma el primer grupo de la relacin fase-secuencia de izquierda a derecha y antes de que aparezca una identificacin del mismo cilindro repetida se coloca una lnea vertical o inclinada la cual indica un cambio de grupo. Los grupos se nombran con numeracin arbiga. Las lneas de separacin del principio y del final de la relacin fase-secuencia son iguales, debe omitirse una de las dos.

5. VLVULAS CONMUTADORAS

El nmero de vlvulas conmutadoras es igual al nmero de grupos menos uno. El tipo de vlvula puede ser 4/2 o 5/2 vas de accionamiento neumtico. Se suelen representar una debajo de la otra, es decir en forma de cascada.

6. FORMACIN LAS LINEAS DE PRESIN HORIZONTALES Y CONEXIN A LAS VLVULAS CONMUTADORAS

Se representan lneas horizontales de presin segn el nmero de grupos formados, luego se identifican con los nmeros arbigos al igual que los grupos.

Para un problema con dos grupos se conectan los puertos 2 y 4 de la vlvula conmutadora a las lneas horizontales de presin de los grupos I y II.

7. CONECTAR CAPTADORES

Se debe conectar la lnea de presin de los captadores a las lneas horizontales de presin segn corresponda.

Por ejemplo el captador del movimiento 1A+ del cilindro se debe conectar a la lnea horizontal de presin a la cual corresponda el grupo y as sucesivamente con cada uno de los grupos.

Los puertos 2 de los captadores se deben conectar de la siguiente forma:

a) Conectar los puertos 2 de los captadores para realizar los movimientos al interior del grupo con las vlvulas de potencia.

b) Conectar los puertos 2 de los captadores para realizar los cambios de grupo con la vlvula conmutadora.

8. CONECTAR VLVULAS DE POTENCIA

Las vlvulas de potencia se deben conectar con sus pilotajes de la siguiente manera.

a) Se debe conectar la vlvula de inicio, al piloto de la vlvula de potencia correspondiente para iniciar el ciclo

b) Se debe conectar las conexiones faltantes de los pilotos de las vlvulas de potencia a las lneas horizontales de presin segn el grupo a que correspondan.

Ejemplo

Para entender bien el mtodo utilizaremos el circuito simple de la figura siguiente, donde la secuencia es A+ B+ B- A-.

Mtodo Cascada secuencia A+ B+ B- A-. Grupo I (A+ B+) y Grupo II (B- A)

La secuencia se divide en el punto en que se produce el retorno de B, o sea B-.

De este modo, las dos partes se denominan grupos I y II, es decir:

Grupo I = A+ B+

Grupo II = B- A-

La vlvula distribuidora 5/2 de doble piloto (biestable), o vlvula de memoria, sin resorte de retorno, es la vlvula cascada que controla los dos cilindros y recibe las seales de los dos grupos (grupo I en la puerta 4 y grupo II en la puerta 2).

Las vlvulas de final de carrera 3/2 de rodillo y retorno por resorte proporcionan las seales de realimentacin de las posiciones del pistn vstago extendido (a1 y b1) y vstago retrado (a0 y b0).

La secuencia es la siguiente: (A+): Al accionar el interruptor Marcha/Paro el aire pasa de a0 a Sel

1 (memoria) - se anula la presin en II y se presuriza I. Se excita AV y se expande el pistn del cilindro A.

(B+): El vstago de A cierra a1 - El aire de I excita BV y el pistn del cilindro B se expande. Se cierra b1 y el aire pasa a Sel II (memoria) - se anula la presin en I y se presuriza II.

(B-): Se excita BV y se retrae el pistn del cilindro B. (A-): Se excita AV y se retrae el pistn del cilindro A. Al abrir b1 la presin Sel II se anula. b0 se cierra y el aire del piloto derecho de AV se elimina. a0 se cierra y el aire pasa de a0 a Sel I (memoria). Y as sucesivamente, hasta que se acciona el interruptor de Marcha/Paro.

Para el caso de tres grupos, habra dos vlvulas 5/2 de memoria y una vlvula manual 3/2 para la marcha y paro del circuito.

De esta figura se pueden deducirse las reglas del mtodo cascada.

De esta figura se pueden deducirse las reglas del mtodo cascada.

1 - Establecer la secuencia correcta de movimientos y dibujar el diagrama espacio-tiempo que muestra en cada ciclo, el estado de los cilindros, las seales de entrada y las seales de realimentacin. De este modo, al dividir en grupos la seal, puede verse fcilmente si el cambio de las seales se presenta dos veces, con lo cual estaran presentes seales opuestas.

Se inicia el esquema del circuito dibujando los cilindros en la posicin que les corresponde al comienzo del ciclo y debajo las vlvulas distribuidoras de accionamiento.

Debajo de las vlvulas distribuidoras se trazan tantas lneas horizontales (lneas de presin) como grupos haya en la secuencia y se numeran con nmeros romanos.

Debajo de las lneas de presin se dibujan las memorias (vlvula 4/2 o 5/2) conectadas de forma escalonada y de aqu proviene el nombre de cascada del mtodo.

2 Se inicia la secuencia de movimientos con la vlvula Marcha/Paro o de Arranque y se divide en grupos de tal modo que no haya ninguna letra repetida en cada grupo y que el nmero de grupos sea el menor posible. Cada grupo ser designado por cifras romanas. 3 - El nmero necesario de vlvulas final de carrera es igual al nmero total de letras de la secuencia. La representacin de estas vlvulas suele ser debajo de los actuadores, si bien si se dibujan en posicin normal, el dibujo es ms claro desde el punto de vista de funcionamiento. 4 - El nmero necesario de vlvulas distribuidoras (5/2) de accionamiento de los cilindros es igual al nmero total de cilindros

5 - Se escoge un nmero de memorias (distribuidores selectores) de cascada igual al nmero de grupos menos uno.

6 Las memorias (distribuidores selectores) cascada son pilotadas por las ltimas seales de los grupos de las vlvulas de final de carrera.

7 - El suministro de aire para las seales de pilotaje de cada grupo se conecta a una lnea de presin comn y por lo tanto hay tantas lneas de presin como grupos.

Estas lneas son puestas a presin o en escape por las memorias (distribuidores selectores) en cascada.

Ejercicio

Ejercicio 1: Circuito formado por tres cilindros A, B y C, que deben actuar al pulsar una vlvula distribuidora manual 3/2, segn la secuencia iniciada:

Las acciones de cada uno de los cilindros pueden ser muy variadas. A puede agarrar una pieza. B puede realizar una operacin sobre la pieza,

por ejemplo, taladrar o tornear o marcar o pegar. C extrae la pieza de la estacin de trabajo.

Circuito desarrollado con el mtodo de cascada. Fuente: Purdue University

De acuerdo con las reglas anteriores, existirn: 3 vlvulas distribuidora 5/2 (VA, VB, VC) de accionamiento

de los cilindros, ya que hay 3 cilindros. 6 vlvulas 3/2 de final de carrera (a0, a1, b0, b1, c0, c1), ya

que 6 es el nmero total de letras de la secuencia. 1 memoria (vlvula distribuidora selectora) de cascada 5/2,

ya que el nmero de grupos es de 2. Sus dos puertos de salida estn conectados a una de las dos lneas de presin que suministra aire a las vlvulas final de carrera.

2 lneas de presin, ya que hay 2 grupos.

Inicialmente la lnea de presin I est presurizada. Al pulsar el botn de Arranque (START), la presin pasa de la lnea de presin I, a travs de la vlvula final de carrera c1 y la vlvula START a la lnea piloto + de la vlvula distribuidora VA, con lo cual el vstago del cilindro A se extiende (A+) actuando sobre la vlvula de fin de carrera a1.

A continuacin, la presin pasa de la lnea de presin I, a travs de a1, al piloto + de la vlvula VB del cilindro B, causando la extensin del vstago del cilindro B y actuando sobre la vlvula final de carrera b1. As pues, el paso B+ es el ltimo del grupo I.

La vlvula final de carrera b1 comunica la lnea de presin I con el piloto derecho de la memoria con lo que se ventea la lnea de presin I y se presuriza la lnea de presin II. La lnea de presin II se conecta directamente a la lnea piloto (-) de la vlvula VB (5/2), de modo que el primer paso en el grupo II, es decir B-, empieza automticamente tan pronto se presuriza el grupo II. Los pasos siguientes son anlogos a los de la lnea I. Si el nmero de grupos aumentas, sera necesario colocar las memorias (en nmero igual al de grupos menos 1), unas encima de las otras, con cada memoria suministrando aire a la superior, de aqu proviene el nombre de cascada.

Conclusin

El mtodo de diseo de circuitos en cascada es fiable y generalmente fcil. Sin embargo, si la secuencia del programa contiene procesos repetitivos, se aumenta el nmero de grupos y se complican las necesidades de espacio, por lo que no se recomienda en estos casos. En cambio, en secuencias sin pasos repetidos el mtodo proporciona el circuito ms simple y ms econmico.

2.2 Mtodo paso a paso

Mtodo de paso a paso

El mtodo paso a paso recibe este nombre porque un grupo es activado por el grupo anterior y desactivado por el siguiente. Anlogamente al mtodo cascada se establece la secuencia o sucesin de movimientos a realizar. Por ejemplo:

Se divide la secuencia de movimientos en grupos, de tal modo que en los grupos no haya ninguna letra repetida y que el nmero de grupos sea el menor posible.

Los grupos y las seales de las vlvulas fin de carrera pueden verse en la figura.

Cada grupo es activado por el grupo anterior (ltimo final de carrera del grupo anterior). Y as: Grupo I : Activado por el grupo V y la vlvula final de

carrera c0. Grupo II : Activado por el grupo I y la vlvula final de

carrera a1. Grupo III : Activado por el grupo II y la vlvula final de

carrera a0 y b1. Grupo IV : Activado por el grupo III y la vlvula final de

carrera c1. Grupo V : Activado por el grupo IV y la vlvula final de

carrera a1 y b1.

Se empieza el esquema del circuito dibujando los cilindros en la posicin que les corresponde al comienzo del ciclo. Cada cilindro estar gobernado por una vlvula distribuidora 4/2 5/2 de accionamiento neumtico y biestable (VA, VB, VC).

Debajo de las vlvulas distribuidoras (pero dejando un espacio para posibles finales de carrera y otras vlvulas) se trazan tantas lneas horizontales (lneas de presin) como grupos hay en la secuencia y se numeran con nmeros romanos.

Debajo de las lneas de presin se dibujarn tantas memorias (vlvulas 3/2) como grupos hay (en cambio en el mtodo cascada hay un nmero de memorias igual al nmero de grupos menos 1). Y se colocan en lnea horizontal distribuidas a lo largo de las lneas de presin. Todas las memorias sern normalmente cerradas, excepto la de la derecha que ser normalmente abierta.

La primera memoria de la izquierda conecta su salida nica con la lnea de presinI (grupo 1), la segunda a la lnea II, la tercera a la lnea III, etc. Al ser la memoria de la derecha normalmente abierta, la lnea ltima, es decir la V en el ejemplo, tiene presin por defecto, lo que hace que prepare al circuito para dar presin a la lnea I.

Cada memoria (excepto la de la derecha M5) est pilotada por la izquierda por la presin de la lnea o grupo anterior al que est conectada su salida junto con la seal correspondiente al ltimo movimiento del grupo anterior, y est pilotada por la derecha por la lnea o grupo que debe desactivarla. Por ejemplo la que da seal a la lnea I, por la lnea II, la que da seal a la lnea II, por la lnea III, etc.

Por ejemplo: La vlvula M1 cuya salida dar presin a la lnea I,

es pilotada por la izquierda con las seales de la lnea V junto con el ltimo final de carrera del grupo V, es decir c0. Es pilotada por la derecha por la lnea o grupo que la desactiva (II).

La vlvula M2 cuya salida dar presin a la lnea II, es pilotada por la izquierda con las seales de la lnea I junto con el ltimo final de carrera del grupo I, es decir a1. Es pilotada por la derecha por la lnea o grupo que la desactiva (III).

La vlvula M3 cuya salida dar presin a la lnea III, es pilotada por la izquierda con las seales de la lnea II junto con el ltimo final de carrera del grupo II, es decir a0. Es pilotada por la derecha por la lnea o grupo que la desactiva (IV).

La vlvula M4 cuya salida dar presin a la lnea IV, es pilotada por la izquierda con las seales de la lnea III junto con el ltimo final de carrera del grupo III, es decir c1. Es pilotada por la derecha por la lnea o grupo que la desactiva (V).

La vlvula de la derecha M5 tiene los mismos pilotajes, pero cambiando los lados de actuacin. As por su izquierda es pilotada (para cerrarla) por la lnea siguiente, es decir la lnea I, y por su derecha es pilotada (para abrirla) por la lnea anterior (en el ejemplo la IV) y el final de carrera ltimo del grupo anterior.

En el primer movimiento del grupo, cada vlvula distribuidora est pilotada por la lnea de presin que le corresponde de acuerdo al grupo en que se encuentra. Y en los siguientes movimientos, toma presin de la lnea que le corresponde junto con la seal que indica que el anterior movimiento del grupo est terminado. Por ejemplo, M4 inicialmente toma presin de la lnea IV y despus por las lneas IV y III.

Si un movimiento se repite en la secuencia, deber utilizarse una o varias vlvulas de simultaneidad (funcin Y) intercaladas antes de la vlvula distribuidora correspondiente.

En la figura puede verse el esquema correspondiente al circuito del ejemplo.

El mtodo paso a paso es aparentemente sencillo pero se complica si hay movimientos repetidos en la secuencia que obligan a utilizar una o varias vlvulas de simultaneidad, por lo que es aconsejable complementarlo con el mtodo intuitivo.

2.3 Mtodo de GRAFCET

Mtodo GRAFCET

Los primeros mtodos para el desarrollo de automatismos eran puramente intuitivos, llevados a

trminos por expertos y desarrollados basndose en la experiencia.

En la actualidad se utilizan mtodos ms sistemticos

con lo que no es necesario ser un experto en automatismos para llevarlos a trmino.

El GRAFCET es un diagrama funcional que describe los procesos a automatizar, teniendo en cuenta las acciones a realizar, y los procesos intermedios que provocan estas acciones.

Este mtodo de representacin es aceptado en Europa y homologado por varios pases, entre ellos Francia por la norma NFC-03-190 y en Alemania por DIN

REGLAS DEL GRAFCET.

Un GRAFCET est compuesto de:

ETAPA: define un estado en el que se encuentra el automatismo. Las etapas de inicio se marcan con un doble cuadrado.

ACCIN ASOCIADA: define la accin que va a realizar la etapa, por ejemplo conectar un contactor, desconectar una bobina, etc.

TRANSICIN : es la condicin o condiciones que, conjuntamente con la etapa anterior, hacen evolucionar el GRAFCET de una etapa a la siguiente, por ejemplo un pulsador, un detector, un temporizador, etc.

Para programar un autmata en GRAFCET es necesario conocer cada uno de los elementos propios de que consta.

Etapa

Unin

Transicin

Direccionamiento

Proceso Simultaneo

Acciones asociadas

Principios Bsicos

Para realizar el programa correspondiente a un ciclo de trabajo en lenguaje GRAFCET, se debern tener en cuenta los siguientes principios bsicos:

Se descompone el proceso en etapas que sern activadas una tras otra.

A cada etapa se le asocia una o varias acciones que slo sern efectivas cuando la etapa est activa.

Una etapa se activa cuando se cumple la condicin de transicin y est activa la etapa anterior.

El cumplimiento de una condicin de transicin implica la activacin de la etapa siguiente y la desactivacin de la etapa precedente.

Nunca puede haber dos etapas o condiciones consecutivas, siempre deben ir colocadas de forma alterna.

Clasificacin de las secuencias

En un GRAFCET podemos encontrarnos con tres tipos de secuencias:

Lineales

Con direccionamientos o alternativa

Simultneas

Lineales En las secuencias lineales el ciclo lo componen

una sucesin lineal de etapas como se refleja en el siguiente GRAFCET de ejemplo:

El programa ir activando cada una de las etapas y desactivando la anterior conforme se vayan cumpliendo cada una de las condiciones. Las acciones se realizarn en funcin de la etapa activa a la que estn asociadas. Por ejemplo, con la etapa 1 activa tras arrancar el programa, al cumplirse la "Condicin 1", se activar la etapa 2, se desactivar la 1, y se realizar la "Accin 1".

Con direccionamiento En un GRAFCET con direccionamiento el ciclo puede variar en funcin de

las condiciones que se cumplan. En el siguiente ejemplo a partir de la etapa inicial se pueden seguir tres ciclos diferentes dependiendo de que condiciones (1, 2 y/ 3) se cumplan, (normalmente slo una de ellas podra cumplirse mientras la etapa 1 est activa, aunque pueden cumplirse varias):

Simultaneas En las secuencias simultneas varios ciclos pueden estar

funcionando a la vez por activacin simultnea de etapas. En el siguiente ejemplo, cuando se cumple la condicin 1 las etapas 2, 3 y 4 se activan simultneamente:

En los casos de tareas simultneas ( rbol abierto por doble

linea horizontal ) la etapa siguiente al cierre solo podra iniciarse cuando TODAS las etapas paralelas hayan terminado.

Clasificacin de las acciones

En un GRAFCET nos podemos encontrar con alguna o varias de las acciones asociadas a una etapa que se describen seguidamente.

Acciones asociadas a varias etapas

Una misma accin puede estar asociada a etapas distintas. As en el siguiente ejemplo la accin A se realiza cuando est activa la etapa 21 la 23 (funcin O):

Acciones condicionadas

La ejecucin de la accin se produce cuando adems de encontrarse activa la etapa a la que est asociada, se debe verificar una condicin lgica suplementaria (funcin Y):

2.4 Mtodo de tabla de estado

MTODO DE TABLA DE ESTADOS

En teora de autmatas y lgica secuencial, una tabla de transicin de estados es una tabla que muestra qu estado se mover un autmata finito dado, basndose en el estado actual y otras entradas. Una tabla de estados es esencialmente una tabla de verdad en la cual algunas de las entradas son el estado actual, y las salidas incluyen el siguiente estado, junto con otras salidas.

Una tabla de estados es una de las muchas maneras de especificar una mquina de estados, otras formas son un diagrama de estados, y una ecuacin caracterstica.

Cuando se trata de un autmata finito no determinista, entonces la tabla de transicin muestra todos los estados que se mover el autmata.

FORMAS COMUNES

Tablas de estados de una dimensin Tambin llamadas tablas caractersticas, las tablas de estados de una

dimensin son ms como tablas de verdad que como las versiones de dos dimensiones. Las entradas son normalmente colocadas a la izquierda, y separadas de las salidas, las cuales estn a la derecha. Las salidas representarn el siguiente estado de la mquina. Aqu hay un ejemplo sencillo de una mquina de estados con dos estados, y dos entradas combinacionales:

S1 y S2 representaran probablemente los bits individuales 0 y 1, dado que un simple bit solo tiene dos estados.

Tablas de Estados de dos dimensiones Las tablas de transicin de estados son normalmente

tablas de dos dimensiones. Hay dos formas comunes para construirlas.

La dimensin vertical indica los Estados Actuales, la dimensin horizontal indica eventos, y las celdas (intersecciones fila/columna) de la tabla contienen el siguiente estado si ocurre un evento (y posiblemente la accin enlazada a esta transicin de estados).

TABLA DE TRANSICIN DE ESTADOS

(S: estado, E: evento, A: accin, -: transicin ilegal) La dimensin vertical indica los Estados Actuales, la dimensin horizontal indica los siguientes estados, y las intersecciones fila/columna contienen el evento el cual dirigir al siguiente estado particular.

Ejemplo

Un ejemplo de una tabla de transicin de estados para

una mquina M junto con el correspondiente diagrama de estados est dado abajo. TABLA DE TRANSICIN DE ESTADOS

Entrad

a Estado

1 0

S1 S1 S2

S2 S2 S1

Todas las entradas posibles a la mquina estn enumeradas a travs de las columnas de la tabla. Todos los estados posibles estn enumerados a travs de las filas. Desde la tabla de transicin de estados anterior, es fcil ver que si la mquina est en S1 (la primera fila), y la siguiente entrada es el carcter 1, la mquina permanecer en S1. Si llega un carcter 0, la mquina realizar la transicin a S2 como puede verse desde la segunda columna. En el diagrama esto es denotado por la flecha desde S1 a S2 etiquetada con un 0.

Para un autmata finito no determinista (AFND), una nueva entrada puede causar que la mquina est en ms de un estado, dado que es no determinista. Esto se denota en una tabla de transicin de estados por un par de llaves { } con un conjunto de todos los estados objetivo entre ellos. Se da un ejemplo abajo.

TABLA DE TRANSICIN DE ESTADOS PARA UN AFND

Aqu, una mquina no determinista en el estado S1 leyendo una entrada de 0 causar que est en dos estados al mismo tiempo, los estados S2 y S3. La ltima columna define la transicin legal de estados del carcter especial, . Este carcter especial permite a los AFND moverse a un estado diferente cuando no hay ninguna entrada. En el estado S3, el AFND puede moverse a S1 sin consumir ningn carcter de entrada. Los dos casos anteriores configuran al autmata finito no determinista.

Es posible dibujar un Diagrama de estados partiendo de la tabla. Una secuencia posible de pasos a seguir es la siguiente:

Dibuja crculos que representen los estados dados.

Para cada uno de los estados, mira la correspondiente fila y dibuja una flecha para cada uno de los estados destino. Pueden ser mltiples flechas para un mismo carcter de entrada si el autmata es un AFND.

Designa un estado como el estado inicial. El estado inicial est dado en la definicin formal del autmata.

Designa uno o ms estados como estado final( o tambin llamado de aceptacin). Esto tambin est dado en la definicin formal.

EJERCICO

2.5 Simulacin de circuitos combinacionales y secuenciales

mediante uso de software

Secuencias neumticas. Muy a menudo en la realizacin de automatismos nos interesa ejecutar una serie de movimientos en un orden determinado y de forma cclica, pudiendo ejecutarse una nica vez o indefinidamente. Mediante la tcnica neumtica esto se puede resolver con cilindros , sus correspondientes vlvulas de control y otros elementos neumticos de mando. Cuando los circuitos son sencillos y las secuencias de movimiento tambin se pueden disear o directamente montar de forma intuitiva, pero cuando se complican y aparecen seales permanentes que perturban el correcto funcionamiento de las vlvulas, necesitamos otras herramientas de diseo para poder identificar y corregir los problemas que surgen, o directamente disear circuitos que eliminen las seales permanentes.

Herramientas de anlisis de secuencias.

Un convenio muy extendido para representar los movimientos de una secuencia neumtica es mediante los diagramas de funcionamiento.

Diagramas de funcionamiento. Para designar una secuencia se siguen las siguientes reglas: - Los cilindros y otros elementos de potencia se designan por las letras maysculas del alfabeto: A, B, C y as sucesivamente. -Los finales de carrera correspondientes a cada cilindro se designarn con la letra minscula correspondiente al cilindro que los acciona seguido de un nmero que comienza con el 0 y va creciendo en direccin al avance. Ejemplo: a0, a1, b0, b1, c0, c1, c2, etc - El sentido de avance del cilindro (salida del vstago) se indica con el signo (+), mientras que el retroceso (entrada del vstago) se representa con el signo (-).

- Las fases se describen por orden cronolgico (entendemos por fase el cambio de estado de un elemento de potencia, generalmente un cilindro).

- A cada cilindro se le asociarn dos detectores de posicin (generalmente finales de carrera), que en el caso del cilindro A sern a0 y a1, de forma que al final del movimiento de avance el cilindro accionar el detector a1 y al final del movimiento de retroceso el cilindro accionar el detector a0. Una secuencia se puede representar grficamente por medio de los diagramas de funcionamiento: Diagrama de movimiento. Espacio-fase. Espacio-tiempo. Diagramas de mando.

Los diagramas de movimiento se utilizan para representar el avance y retroceso de los cilindros, representando en el eje horizontal las sucesivas fases de la secuencia de movimiento (diagrama espacio-fase), o bien representando en dicho eje horizontal el tiempo (diagrama espacio-tiempo), mientras que en el eje vertical se representa el espacio recorrido por el vstago.

En los diagramas de mando representamos el estado de los captadores de posicin (finales de carrera, generalmente) asociados a los cilindros que forman parte de la secuencia de movimiento, as cuando el vstago del cilindro A se encuentra totalmente replegado en el interior accionar el final de carrera a0 y este dar seal en su salida. Al contrario ocurrir con el final de carrera a1 que se accionar cuando el vstago est totalmente extendido fuera del cilindro.

Sistema Paso a Paso. - Se puede realizar de dos formas: paso a paso mximo y paso a paso mnimo, la nica diferencia es el nmero de grupos en una secuencia. Para el paso a paso mximo elegimos tantos grupos como fases tiene la secuencia; mientras que en el paso a paso mnimo los grupos se escogen de forma que sean el menor n posible; este ltimo mtodo ser el que utilizaremos pues utiliza menos componentes y consecuentemente es ms barato.

Secuencias elctricas: Paso a paso elctrico. El fundamento de este sistema es el mismo que su homologo neumtico, se trata de eliminar las posibles seales permanentes de las vlvulas mediante la divisin de la secuencia en grupos con las condiciones ya estudiadas, bsicamente: no podr repetirse ninguna letra en un grupo. La materializacin de los grupos en lneas se lleva a cabo mediante rels, como estos no son, en general, biestables hemos de utilizar el montaje ya estudiado anteriormente la autorretencin, la condicin de desactivacin de cada lnea (correspondiente a cada grupo), es como siempre la activacin de la lnea siguiente de forma que la lnea I es desactivada por la II, la II es desactivada por la III, y as sucesivamente, la ltima lnea ser desactivada por la I anlogamente. A continuacin se recoge un ejemplo, en primer lugar el esquema neumtico propiamente dicho, muy sencillo como se puede apreciar, correspondera a la parte de potencia del montaje.

Software de simulacin Fluid Sim

Introduccin a la simulacin y construccin de circuitos