Electrónica A/D

PRACTICA Nº 2

1. TEMA: DISEÑO DE CIRCUITOS LOGICOS COMBINATORIOS (CLC)

2. OBJETIVOS:

Diseñar y armar un CLC. Realizar la expresión lógica a partir de la tabla de verdad del CLC. Comprobar la validez de las diferentes etapas de diseño de un CLC. Comandar un motor de CC de acuerdo a ciertas condiciones

3. MATERIALES:

1 motor de CC pequeño 1 pito Set de resistencias Diodos LED Transistor NPN Compuertas lógicas 4 pulsantes Cable para circuitos, pinza, corta frío. Fuente de 5Vcc.

4. MARCO TEORICO

4.1 Circuitos Lógicos Combinatorios (CLC)

Hasta ahora usted a usado el álgebra Booleana y sus teoremas para describir, analizar y simplificar expresiones lógicas; es decir, a partir de condiciones ya dadas implícitamente en una expresión lógica se obtenía la tabla de verdad y el circuito lógico correspondiente, pero éste no partía de ninguna condición de diseño valida, simplemente era un ejercicio de adiestramiento en álgebra boolena y circuitos lógicos. Ahora, se comprobará la forma, para que partiendo de condiciones validas impuestas por un diseñador, se obtenga un circuito lógico simplificado que satisfaga esas condiciones, a eso le llamaremos un CLC, que para su diseño se propone las siguientes etapas:

a) Tener claras las condiciones y objetivos del circuito.b) Elaboración de la tabla (o tablas) de verdad y extracción de la expresión (o

expresiones) lógica ampliada.c) Simplificación (Mapas K o teoremas)d) Implementación del circuito (Se puede usar solo NAND)e) Comprobación

Un CLC es un tipo de circuito lógico cuyo nivel de salida depende de la combinación de los niveles de las entradas presentes en ese instante de tiempo, si cambia el ingreso muy posiblemente también cambie la salida. Un CLC es un circuito SIN MEMORIA.

4.2 Mapas de Karnaugh

Método sencillo para minimizar funciones lógicas, limitado en la práctica hasta 5 ó 6 variables.

Tituana - Parapi 1

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Mapa de Karnaugh = Representación gráfica de una tabla de verdad. Una celda por cada fila de la tabla, términos adyacentes ocupan celdas adyacentes (incluidas adyacencias en los extremos).

Un cuadrado tiene n cuadrados adyacentes (1 por variable). Los cuadrados se combinan en grupos de potencias de 2. Al agrupar 2k celdas, se

eliminan k variables. A mayor grupo, menor número de variables en el producto obtenido (puertas AND

resultantes con menos entradas). Hay que intentar cubrir todos los unos con el menor número de grupos posibles

(puerta OR resultante con menos entradas). Conviene comenzar por los unos más aislados en el mapa (puesto que los otros

ofrecen más posibilidades de combinación).

4.3 Circuitos con compuertas NAND y NOR

Todas las funciones Booleanas pueden ser substituibles por una función equivalente que utilice únicamente compuertas NAND y/o NOR, esto con los siguientes objetivos.

Disminución del número de componentes en una tarjeta de circuito impreso. Dar facilidad de mantenimiento futuro. Disminuir el consumo de energía.

La transformación de cualquier función se efectuará mediante la correcta utilización del teorema de Moorgan.

5. PROCEDIMIENTO:

Tituana - Parapi 2

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A. DISEÑO. Se dispone de un motor de CC, se desea que éste se accione solamente cuando dos pulsantes (de cuatro disponibles) contiguos se aplasten, en cualquier otra condición de entrada se enciende un LED rojo de advertencia (o un pito). Al no accionar ningún pulsante no se encenderá ni el motor ni la advertencia.

Para nuestra práctica hemos optado por colocar en nuestro diseño cuatro diodos LED para indicar los estados de cada entrada que se denominan por las letras A, B, C, D; el CLC lo detallaremos más adelante, obtendremos dos salidas una para el MOTOR y la otra para el PITO, como se indica en la figura anterior; debemos calcular las Rb1 y Rb2 que van a la base del los transistores que nos servirán como interruptores, dependiendo su funcionamiento de los estados que presentemos en las entradas.

TABLA DE VERDAD: (Obténgala en base de los requerimientos dados, tenga en cuenta que los pulsantes sin accionar presentan un 1 lógico a la entrada).

ENTRADAS SALIDASA B C D MOTOR

(X)PITO (Y)

0 0 0 0 0 10 0 0 1 0 10 0 1 0 0 10 0 1 1 1 00 1 0 0 0 10 1 0 1 0 10 1 1 0 0 10 1 1 1 0 11 0 0 0 0 11 0 0 1 1 01 0 1 0 0 11 0 1 1 0 11 1 0 0 1 01 1 0 1 0 11 1 1 0 0 11 1 1 1 0 0

Tituana - Parapi 3

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SIMPLIFICACION:

Utilizamos el teorema de MAPAS K

MOTOR

X=A BCD+A BC D+ABC D

C D C D CD C D

A B

A B

AB

A B

X=A BCD+A BC D+ABC D

La ecuación es la misma ya que existen unos solitarios por lo tanto no hay como simplificar, simplemente colocar la misma expresión.

PITO

Y=A BC D+A BC D+A BC D+ABC D+A BC D+A BC D+A BCD+A BC D+A BC D+A BCD+ABC D+ABC D

C D C D CD C D

A B

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0 01

0

0 0 0 0

10 0 0

01

0 0

1 1 0 1

1 11 1

0 1 0 1

1 01

1

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A B

AB

A B

Y=AC+A B+BD+A BC+BC D+C D

Como se indica en el Mapa K los grupos de cuatro y dos eliminan variables y se puede doblar el mapa en sus esquinas para eliminar otra variable, por lo tanto la ecuación queda simplificada a su máximo.

CIRCUITO COMPLETO:

CALCULOS (MOTOR):

DATOS:V CC=5Vicmotor=80mAHFE=173G=3

ibsat=icmáxHFE

∙G=80mA173

∙3=1.38mA

Tituana - Parapi 5

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Rb=Vcc−0.6ibsat

=5V−0.6V1.38mA

=3.17K Ω

CALCULOS (PITO/LED):

DATOS:

V CC=5Vicmá x=20mAHFE=235R1=220ΩG=3

ibsat=icmáxHFE

∙G=20mA235

∙3=0 .25mA

Rb=Vcc−0.6ibsat

=5V−0.6V0.25mA

=17.23K Ω

B. ARMAR lo diseñado y comprobar su funcionamiento. Llene el siguiente cuadro.

ENTRADAS SALIDASA B C D ESTADO DEL MOTOR ESTADO DEL PITO0 0 0 0 OFF ON0 0 0 1 OFF ON0 0 1 0 OFF ON0 0 1 1 ON OFF0 1 0 0 OFF ON0 1 0 1 OFF ON0 1 1 0 OFF ON0 1 1 1 OFF ON1 0 0 0 OFF ON1 0 0 1 ON OFF1 0 1 0 OFF ON1 0 1 1 OFF ON1 1 0 0 ON OFF1 1 0 1 OFF ON1 1 1 0 OFF ON1 1 1 1 OFF OFF

C. Resumen del funcionamiento

Teniendo en cuenta que los pulsantes sin accionar representan un uno en la entrada, por lógica definimos que al accionar cualquier pulsante en su entrada nos dará un cero, por lo tanto condicionamos que sólo cuando existan dos ceros contiguos en cualquier estado a la salida X obtendremos un uno, este entra en conmutación al transistor al existir una ib la cual lo hará actuar como interruptor y existirá una ic entre el colector y el emisor que accionará al motor y lo pondrá a girar hasta que exista un cero a la salida de X, en los demás estados que no presenten la condición inicial el motor no se accionará. Si uno se fija podremos notar que los estados de la salida X son

Tituana - Parapi 6

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los negados de la salida Y a excepción del último que es cero, entonces teniendo en cuenta esta característica podemos decir que los estados donde existen un uno a la salida de Y harán accionar al pito por ende el motor no se accionara; cuando exista un cero el salida Y el pito se desactiva y el motor gira.

D. Simulación:ESTADO 1

A B C D X Y0 0 0 0 0 1

ESTADO 2A B C D X Y0 0 0 1 0 1

ESTADO 3A B C D X Y0 0 1 0 0 1

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ESTADO 4A B C D X Y0 0 1 1 1 0

ESTADO 5A B C D X Y0 1 0 0 0 1

ESTADO 6A B C D X Y0 1 0 1 0 1

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ESTADO 7A B C D X Y0 1 1 0 0 1

ESTADO 8A B C D X Y0 1 1 1 0 1

ESTADO 9A B C D X Y1 0 0 0 0 1

Tituana - Parapi 9

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ESTADO 10A B C D X Y1 0 0 1 1 0

ESTADO 11A B C D X Y1 0 1 0 0 1

ESTADO 12A B C D X Y1 0 1 1 0 1

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ESTADO 13A B C D X Y1 1 0 0 1 0

ESTADO 14A B C D X Y1 1 0 1 0 1

ESTADO 15A B C D X Y1 1 1 0 0 1

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ESTADO 16A B C D X Y1 1 1 1 0 0

DIAGRAMA DE ESTADOS

6. CONCLUSIONES

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La práctica nos sirvió de mucho para ampliar más nuestra mente y podernos dar cuenta de que tan útil pueden llegar hacer los CLC en nuestra carrera, las diversas aplicaciones que nos puede ofrecer y ayudar en nuestro perfil profesional.

Los Teoremas o Mapas K son de gran ayuda para simplificar expresiones complicadas, que pueden llegar hacer pequeñas ecuaciones y que facilitan el diseño y armado de un circuito, además que nos disminuye costos al momento de comprar los materiales.

Al comienzo se nos complico el circuito en la parte del pito que debía cumplir los estados inversos del motor, pero lo solucionamos. De inmediato caímos en cuenta que el estado final no era inverso sino el mismo y nos puso a pensar en opciones para no hacer otro CLC para el pito sino tomar de la salida que va al motor negarle y hacer cambiar solo el último estado pero se pudo solucionar y se cumplió con éxito la práctica.

Para el armado del CLC solo utilizamos compuertas simples como la NOT, AND y OR que nos daba un menor número de compuertas para armado y nos facilitaba la lectura del circuito.

7. BIBLIOGRAFIA

Tocci, Ronald J. Sistemas Digitales Principios y Aplicaciones. Prentice Hall. Decima Edición.

http//ditec.um.es/etc/apuntes/tema1-transparencias

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