trigometria y geometria analítica

UNIDADES TECNOLGICAS DE SANTANDER PROGRAMA DE ASIGNATURA

FACULTAD CIENCIAS NATURALES E INGENIERIAS

PROGRAMA ACADEMICO TODOS LOS PROGRAMAS

ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALTICA CICLO: TECNOLOGICO NIVEL: BASICO TECNOLOGICO

REA: FORMACION BASICA COMPONENTE:

Tipo Asignatura: TEORICA Crditos: 4 TP: 64 TI: 128 Semestre acadmico: 2

Cdigo asignatura: Requisitos: Ninguno

JUSTIFICACION: Se justifica adelantar estudios sobre el plano, el espacio tridimensional y los diferentes conjuntos de puntos que en ellos podemos crear, lo que nos conduce a obtener planos, rectas, elipses, esferas y otras. Estas figuras geomtricas nos permitirn acercamos a soluciones aproximadas o exactas de los problemas que se nos presentan en la vida cotidiana. Cabe resaltar que esto obtiene mayor importancia debido a que en el plano y en el espacio es donde se encuentran la mayora de los ejemplos del lgebra Lineal y el clculo en una y varias variables.

OBJETO DE ESTUDIO: El estudio del espacio: puntos, rectas, planos, polgonos, poliedros, curvas, superficies, a partir del anlisis de sus ecuaciones.

OBJETIVO DE FORMACION: Al finalizar el curso el alumno estar en capacidad de utilizar conceptos geomtricos y trigonomtricos para fortalecer el anlisis grafico de una ecuacin.

COMPETENCIAS TRANSVERSALES:

Lectura comprensiva

Habilidad para el manejo abstracto de la Matemtica

Capacidad para identificar y resolver problemas de su entorno

Capacidad para obtener y procesar informacin de diferentes fuentes

Capacidad de producir textos escritos

Capacidad para trabajar en equipo

COMPETENCIAS ESPECIFICAS DE LA ASIGNATURA:

Aplicar los conceptos trigonomtricos en la resolucin de problemas que se puedan representar mediante tringulos.

Resolver problemas sobre lugares geomtricos en el plano, a partir del anlisis de sus ecuaciones, caractersticas y grficas.

Resolver problemas sobre lugares geomtricos en el espacio, a partir del anlisis de sus ecuaciones, caractersticas y grficas.

ESTRUCTURA DE LA ASIGNATURA POR UNIDADES TEMTICAS

COMPETENCIAS ESPECFICAS UNIDADES TEMTICAS Semanas Horas

TP TI

Aplicar los conceptos trigonomtricos en la resolucin de problemas que se puedan representar mediante tringulos.

TRIGONOMETRIA

5 20 40


Resolver problemas sobre lugares geomtricos en el plano, a partir del anlisis de sus ecuaciones, caractersticas y grficas.

GEOMETRIA ANALITICA EN EL

PLANO 6 24 48

Resolver problemas sobre lugares geomtricos en el espacio, a partir del anlisis de sus ecuaciones, caractersticas y grficas.

GEOMETRIA ANALITICA EN EL

ESPACIO 5 20 40

Total 16 64 128

UNIDAD 1: TRIGONOMETRA

COMPETENCIA: Aplicar los conceptos trigonomtricos en la resolucin de problemas que se puedan representar mediante tringulos.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE: El estudiante:

Reconoce los teoremas de aplicacin a diferentes tringulos

Interpreta graficas de funciones trigonomtricas e inversas.

Usa las identidades trigonomtricas en la solucin de ecuaciones del mismo tipo

Aplica los conceptos de trigonometra en la solucin de problemas

CONTENIDOS

Conocimientos Habilidades

ngulos y medicin

Trigonometra del tringulo rectngulo

Valores de funciones trigonomtricas de ngulos agudos.

Funciones trigonomtricas de ngulos generales.

Crculo unitario, propiedades de las funciones trigonomtricas.

Grficas de las funciones trigonomtricas.

Corrimiento de Fase, ajuste con curvas senoidales.

Funciones trigonomtricas inversas

Identidades trigonomtricas

Frmulas de suma y resta, frmulas de ngulo doble y medio ngulo.

Frmulas de producto a suma y viceversa.

Ecuaciones Trigonomtricas.

Tringulos oblicungulos: ley de senos y ley de cosenos.

Solucin de tringulos rectngulos y oblicungulos

Graficacin de funciones trigonomtricas e inversas

Uso de las identidades trigonomtricas

Solucin de ecuaciones trigonomtricas

Solucin de problemas que involucran tringulos rectngulos y oblicungulos.

ACTIVIDADES DE ENSEANZA Y APRENDIZAJE

En el Aula Fuera del Aula

Cuestionario ideas previas.

Conferencia del profesor con apoyo escrito.

Hacer problemas y ejercicios de lpiz y papel.

Preguntas del profesor orales.

Quices

Planteamiento de problemas y emisin de

Estudiar para memorizar y explicar significativamente.

Realizar un informe escrito de acuerdo a los parmetros establecidos por el docente

Resolucin de ejercicios

Lectura de libro de consulta

Consulta en biblioteca o a travs de pginas de internet recomendadas en la bibliografa.


hiptesis explicativas.

Control del trabajo extra clase. Revisin por

muestreo.

Grafica de funciones con la calculadora TI

VOYAGE 200.

Taller evaluativo en grupo.


muestreo

Lectura y trabajo Gua de Apuntes del docente

Desarrollo de Guas de estudio.

UNIDAD 2: GEOMETRA ANALTICA EN EL PLANO

COMPETENCIA: Resolver problemas sobre lugares geomtricos en el plano, a partir del anlisis de sus ecuaciones, caractersticas y grficas.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE: El estudiante

Reconoce los teoremas de aplicacin a diferentes tringulos

Interpreta graficas de funciones trigonomtricas e inversas.

Usa las identidades trigonomtricas en la solucin de ecuaciones del mismo tipo

Aplica los conceptos de trigonometra en la solucin de problemas

CONTENIDOS


Plano cartesiano

La pendiente de una recta

Ecuaciones de la Recta

Rectas Horizontales y Verticales

Rectas Paralelas y Perpendiculares

Distancia entre dos puntos

Ecuaciones de la circunferencia

Frmula del punto medio

Problemas de aplicacin

La Parbola, grficas y ecuaciones.

La elipse, grficas y ecuaciones.

La Hiprbola, grficas y ecuaciones.

Traslacin y rotacin de ejes.

Uso del plano cartesiano como herramienta para determinacin de puntos y trazados de graficas.

Identificacin de los elementos y caractersticas de una recta

Identificacin de las principales caractersticas de las cnicas (circunferencia, parbola, elipse, hiprbola).

Uso de la traslacin y rotacin de ejes.







Quices




muestreo.

Uso de la calculadora TI VOYAGE 200.









Control del trabajo extra clase. Revisin por muestreo.

UNIDAD 3: GEOMETRA ANALTICA EN EL ESPACIO

COMPETENCIA: Resolver problemas sobre lugares geomtricos en el espacio, a partir del anlisis de sus ecuaciones, caractersticas y grficas.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE: El estudiante

Reconoce a las coordenadas polares como medio de graficacion.

Interpreta vectores en el plano, en el espacio y sus caractersticas

Usa las rectas y planos en el espacio en la solucin de problemas.

Resuelve diferentes superficies cilndricas y cuadricas

Realiza graficas en coordenadas cilndricas y esfricas.

CONTENIDOS


Coordenadas Polares, grficas

Ecuaciones paramtricas

Vectores en el Plano

Coordenadas y vectores en el espacio

Rectas y planos en el espacio

Superficies cilndricas

Superficies cuadricas

Coordenadas cilndricas y esfricas

Uso de las coordenadas polares

Ubicacin de vectores en dos y tres dimensiones

Solucin de problemas que involucran rectas y planos tridimensionales.

Graficacin de superficies cilndricas y cuadricas.

Manejo de diferentes sistemas de coordenadas







Quices




muestreo.

Grafica de funciones con la calculadora TI

VOYAGE 200.


Control del trabajo extra clase. Revisin por muestreo.







ESTRATEGIAS DE ENSEANZA ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

La metodologa ser plural y tratar de combinar mltiples estrategias de enseanza con una diversificacin de las tareas dirigidas al aprendizaje.

- Las clases tericas expositivas (leccin

Se promovern estrategias bsicas (tcnicas) de aprendizaje como: la comprensin lectora; identificar y subrayar las ideas principales; hacer resmenes; la expresin escrita y oral; estrategias de memorizacin para recordar vocabulario, definiciones, frmulas; realizacin de sntesis y esquemas; estrategias para los


magistral).

- Las clases prcticas de aula y fuera de ella.

- Las actividades interdisciplinares.

- Guas de ejercicios y de profundizacin.

- Talleres evaluativos, quices, evaluaciones

escritas individuales.

exmenes, para aprovechar las clases y para tomar apuntes; elaboracin de mapas conceptuales; cmo utilizar la biblioteca; cmo organizar y archivar la informacin en el estudio; cmo realizar informes de lectura y hacer citas bibliogrficas.

CRITERIOS INSTITUCIONALES DE EVALUACIN La evaluacin se har teniendo como referente los resultados de aprendizaje previstos en cada unidad y corte, los cuales sern comunicados a los estudiantes antes de valorar su desempeo. Se har uso de diversas estrategias para recoger, como mnimo, tres evidencias de aprendizaje en cada uno de los tres cortes que establece el calendario acadmico semestral. Para garantizar un seguimiento efectivo del aprendizaje es necesario realizar una evaluacin diagnstica al comienzo del semestre con el fin de determinar los presaberes requeridos para iniciar el nuevo proceso de aprendizaje. Igualmente, se deben realizar evaluaciones peridicas para observar progresos en el aprendizaje de los estudiantes. Al finalizar cada corte se realizar una evaluacin escrita (parcial) para evidenciar los aprendizajes esperados y certificarlos mediante una calificacin (valoracin cuantitativa) en una escala de 0.0 a 5.0.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIN

Talleres individuales dentro y fuera del aula.

Talleres grupales de refuerzo dentro y fuera del aula.

Quices.

Evaluaciones parciales escritas

BIBLIOGRAFIA BASICA

ZILL Denis, Algebra y Trigonometra. Editorial MC Graw Hill. 4 edicin KINDLE Josep H, Geometra Analtica. Editorial MC Graw Hill. 4 edicin

SUGERIDO

Algunas referencias en la web:

www.vitutor.com

www.matematicasbachiller.com

www.eduteka.com

www.ciencias.com

www.matemticas.net.

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