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Geometría Analítica: Lugares Geométricos y Sistemas de
Referencia. Del Pensamiento
Geométrico al Analítico.
Estructura
1. Presentación
2. Introducción
3. Datos de identificación
4. Propósito formativo del campo disciplinar
5. Propósito de la asignatura
6. Ámbito(s) del perfil de egreso al(los) que contribuye la
asignatura
7. Estructura del Cuadro de contenidos
8. Dosificación
Estructura
9. Transversalidad
10. Vinculación de las competencias con aprendizajes esperados
11. Evaluación
12. Los profesores y la red de aprendizajes
13. Uso de las TIC para el aprendizaje
14. Recomendaciones para implementar la propuesta
15. Elementos que se deben considerar en la planeación
didáctica.
El Bachillerato Tecnológico, tiene como finalidad proporcionar a los
estudiantes una formación integral, madurez intelectual y humana,
conocimientos y habilidades que les permitan desarrollar funciones sociales e
incorporarse a la vida activa y laboral con responsabilidad y competencia.
Asimismo, capacitará a los alumnos para acceder a la educación superior.
Participar en la adquisición del conocimiento matemático consiste en el
dominio de su «forma de hacer». Este «saber hacer matemáticas» es un
proceso laborioso que comienza por una intensa actividad sobre elementos
concretos, con objeto de crear intuiciones previas necesarias para la
formalización. A menudo, los aspectos conceptuales no son más que medios
para la práctica de estrategias, para incitar a la exploración, la formulación
de conjeturas, el intercambio de ideas y la renovación de los conceptos ya
adquiridos para la mejora y la transformación educativa.
1. Presentación
Los contenidos de Matemáticas, como materia de modalidad en el
bachillerato Tecnológico los Aprendizajes clave que se propone en este eje
disciplinar, consiste en enfatizar el valor de uso del conocimiento matemático
por parte del estudiante: esto significa, colocar a las prácticas sobre el objeto
formal. En ese sentido, la propuesta curricular incorpora a la algoritmia y la
memorización como medios necesarios, pero no suficientes, para la
construcción de conocimiento matemático.
En esa medida, sirven al desarrollo de una manera matemática de pensar
entre el estudiantado. Es así que se limita el empleo de las estrategias
memorísticas y repetitivas de la enseñanza tradicional, para fortalecer el
sentido de “lo propiamente matemático” en diversas situaciones de
aprendizaje: una enseñanza más activa, realista y crítica.
Para comprender a cabalidad el programa propuesto, resulta imperativo
ubicarse desde el punto de vista de quien aprende, así como de las
dinámicas de cambio que les plantea la sociedad del conocimiento. La
juventud actual no aprende sólo en las aulas o en los laboratorios, sino que
incorpora en su repertorio de los conocimientos, destrezas, habilidades,
actitudes y valores de las competencias, una gran cantidad de información y
de prácticas que provienen de otros ámbitos de su vida cotidiana.
Con base en el Acuerdo Secretarial 444 que establece las competencias del
Marco Curricular Común para el Sistema Nacional de Bachillerato, se asume
a las competencias disciplinares básicas de las matemáticas como el medio
para propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico y crítico
entre los estudiantes. En ese sentido, el estudiantado que cuente con dichas
competencias en las matemáticas, argumentará y estructurará de mejor
manera sus juicios, ideas y razonamientos.
Las competencias reconocen que a la solución de cada tipo de problema
matemático corresponden diferentes conocimientos, destrezas y habilidades,
y el despliegue de diferentes valores y actitudes. Por ello, los estudiantes
deben pensar matemáticamente y no, simplemente, resolver ciertos
problemas mediante la repetición de procedimientos establecidos. Esto
implica que puedan reconocer esta disciplina más allá del salón de clases.
Como sabemos, las competencias matemáticas favorecen entre los
educandos las capacidades para analizar, razonar y comunicar de forma
eficaz; a la vez que le abren la posibilidad de plantear, resolver e interpretar
situaciones matemáticas en una variedad de contextos.
En síntesis, las matemáticas, como parte de la cultura, constituyen una de las
piezas más significativas de la acción civilizatoria. Esta disciplina constituye, a
la vez, un objeto de estudio en sí mismo, y una herramienta imprescindible
para la comprensión y el estudio de las ciencias, las humanidades y las
tecnologías. Es así que favorecen, entre los educandos, la disposición a la
acción: que usen, disfruten y entiendan a las matemáticas en contextos
diversos, más cercanos a la realidad de quien aprende. El énfasis en el
desarrollo de las competencias matemáticas favorecerá que los educandos
tengan una aproximación práctica al campo disciplinar: digamos que a su
significación mediante el uso. Es decir, con esta visión, se conforma una mejor
preparación para las matemáticas superiores y posibilita la funcionalidad de
los aprendizajes escolares en su vida cotidiana.
Por último, es importante presentar la matemática como una ciencia viva y
no como una colección de reglas fijas e inmutables. Detrás de los contenidos
que se estudian hay un largo camino conceptual, un constructo intelectual
de enorme magnitud, que ha ido evolucionando a través de la historia hasta
llegar a las formulaciones que ahora manejamos.
Así, esta propuesta de aprendizajes fundamentales para el campo disciplinar
de las Matemáticas, ha sido motivo de un amplio y colegiado proceso de
análisis y reflexión exhaustivos en el marco de las comunidades educativas en
planteles, cuerpos colegiados y áreas académicas de cada uno de los
subsistemas. Sin embargo, su puesta en práctica permitirá revisarlo y
mejorarlo para ocasiones futuras. Para lograr la enseñanza y, sobre todo, el
aprendizaje y el arraigo a una cultura matemática, es imperativo el dominio
disciplinar del profesorado y su participación en procesos de
empoderamiento docente; esta doble función caracteriza al cambio
educativo propuesto.
2. Introducción
La propuesta de contenido de la Asignatura de Geometría Analítica: Lugares
geométricos y sistemas de referencia, del pensamiento geométrico al analítico, nacen
de la necesidad de resolver problemas prácticos y se sustentan por su capacidad para
tratar, explicar, predecir y modelar situaciones reales y dar rigor a los conocimientos
científicos. En nuestro caso la adecuación de contenidos para geometría analítica
consiste en el dominio de su “forma de hacer”. Este “saber hacer matemáticas”
pretende que el alumno aprenda a identificar, analizar y comprender el uso de la
configuración espacial y sus relaciones; así como también, signifique las fórmulas de
perímetro, área y suma de ángulos internos de polígonos. Que el estudiante aprenda a
identificar, operar y representar el uso de los elementos figurales de ángulo, segmento,
polígono, círculo y sus relaciones métricas, así como de que utilice los sistemas
coordenados de representación para ubicarse en el plano, desarrolle estrategias para
el tratamiento de los lugares geométricos como disposiciones en el plano e incorpore los
métodos analíticos en los problemas geométricos sin olvidar además el carácter
instrumental que las Matemáticas tienen como base fundamental para la adquisición
de nuevos conocimientos en otras disciplinas, especialmente en el proceso científico.
La geometría analítica es una extensión natural de la geometría
euclidiana a su estudio con métodos analíticos, con los que se resuelven
problemas geométricos mediante procedimientos algebraicos, pues
ayuda a la articulación de áreas del saber – lo que fortalece la
funcionalidad – con otros dominios del conocimiento – lo que ayuda a
su transversalidad. Así, por ejemplo, la noción de lugar geométrico
cartesiano, permite un salto cualitativo en las formas de razonamiento
ya que, mediante acciones empíricas como el trazado de una elipse a
través de una cuerda debidamente dispuesta es posible arribar a las
nociones de órbita planetaria y los movimientos cíclicos. Del mismo
modo ocurre con el resto de los lugares geométricos conocidos como
secciones cónicas, pues ellos pueden ser reducidos a la manipulación
de ecuaciones de segundo grado con dos variables.
Esta asignatura contribuye especialmente al desarrollo de los
aprendizajes reconocidos como clave. Este se entiende como habilidad
para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático con el fin de
resolver diversos problemas en situaciones cotidianas. Concretamente
engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar matemáticamente,
plantear y resolver problemas, modelar matemáticamente, razonar
matemáticamente, representar entidades matemáticas, utilizar los
símbolos matemáticos, comunicarse con las Matemáticas y sobre las
Matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas. Además, el
pensamiento matemático ayuda a la adquisición del resto de
competencias y contribuye a la formación intelectual de los alumnos, lo
que les permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como
social.
Por ello, se establece como propósito central de esta asignatura que el
alumno obtenga los conocimientos básicos del espacio y la forma, es
decir lo geométrico, el estudio de las figuras geométricas y sus
propiedades, el tratamiento de las fórmulas geométricas, los criterios de
congruencia y semejanza de triángulos, las propiedades geométricas,
los criterios de congruencia y semejanza de triángulos. Conceptos
básicos de lo trigonométrico. Usos y funciones de las relaciones
trigonométricas en el triángulo. Funciones trigonométricas y sus
propiedades, medidas de ángulos y relaciones trigonométricas, de las
razones de magnitudes a las funciones reales visualizando fórmulas e
identidades trigonométricas.
De esta manera el alumno estaría en condiciones de reconocer la
importancia de las matemáticas para su vida, pues las estaría
movilizando mediante el uso de un lenguaje para el reconocimiento de
patrones, para arribar a su simbolización y la generalización que
constituyen los elementos de los lugares geométricos y sistemas de
referencia, del pensamiento geométrico al analítico.
En el contenido de la asignatura se estructura integrando los
aprendizajes clave que forman parte del núcleo básico para
comprender el conocimiento científico: el eje fundamental de la
asignatura, componente y contenidos centrales. Así como la tabla de
planificación de los conocimientos matemáticos en la cual que indican
los contenidos específicos, aprendizajes esperados, procesos de
aprendizaje y productos esperados propuestos en el nuevo currículo
para el abordaje de esta asignatura.
Se adicionan ejemplos del abordaje de la transversalidad con los
contenidos de las asignaturas que se imparten en el mismo semestre y
con aquellas que corresponden a semestres previos y subsecuentes.
Como parte de las recomendaciones para la implementación del
nuevo currículo se integran los principales rubros que debe considerar el
docente al momento de realizar su planificación didáctica. La técnica
didáctica sugerida para la implementación de este programa, es el
aprendizaje colaborativo y el aprendizaje basado en investigación,
donde los estudiantes indagan para obtener respuestas a las
interrogantes planteadas de manera colaborativa y contribuyendo de
esta manera al perfil de egreso del EMS.
Se integran apartados con información referente a la evaluación,
materiales educativos recomendados para apoyar la práctica
docente, recomendaciones de redes de docentes para apoyar el
trabajo colegiado, sugerencias para promover el uso de las Tecnologías
de la Información y la Comunicación en el proceso de enseñanza-
aprendizaje y bibliografía de apoyo.
Como parte de los recursos de apoyo, el documento integra una
propuesta de dosificación en la cual se distribuyen los contenidos a
trabajar a lo largo de la asignatura, así como las actividades que
promueven las Habilidades Socioemocionales y el tiempo asignado
para las actividades de reforzamiento.
Sabiendo cómo las habilidades sociales influyen en nuestra vida y en el
trato que tenemos con los que nos rodean, es imprescindible que
intentemos desarrollarlas de una forma satisfactoria, con el fin de llegar
a ser capaces de alcanzar las metas que cada uno se proponga, pero
siempre teniendo en cuenta a los demás, respetándoles. De esta forma,
es imprescindible, que ya no sólo desde el ámbito familiar, sino desde el
ámbito escolar, intenten inculcar a los estudiantes el aprendizaje y
desarrollo de las mismas.
3. Datos de identificación
La asignatura de Geometría Analítica se ubica dentro del tercer semestre del
Bachillerato Tecnológico. Se estructura formando parte de la integración de los
contenidos propios de las asignaturas de Álgebra con los de Geometría y
Trigonometría del campo disciplinar de Matemáticas, por lo que su campo de
estudio se concentra en el análisis algebraico de las figuras geométricas, asícomo la representación del lenguaje algebraico con lugares geométricos que
se forman en un plano.
Nombre de la
asignatura:
Semestre en que se
imparte:
Horas a la
semana/semestre:
Geometría Analítica Tercer semestre 4/64
Se considera que, entre las y los estudiantes del nivel medio
superior, se percibe un gran distanciamiento entre el ámbito
escolar y lo que viven fuera del aula. Las posibilidades de cambio
que se abren con esta propuesta se apoyan en una postura
pedagógica que permite encarar, desde los intereses de los
jóvenes, dicha ruptura mediante la significación contextual de los
contenidos.
4. Propósito formativo del campo disciplinar
En este sentido, lejos de pretender cubrir un programa de estudios
lleno de unidades temáticas aisladas, resulta fundamental para su
aprendizaje, seleccionar los contenidos centrales y organizarlos a
través de una serie de prácticas anidadas, iniciando la actividad
de aula con prácticas que acompañen a la construcción del
conocimiento. Por ello, aprender matemáticas no habrá de
reducirse a la mera resolución de problemas escolares
(usualmente algorítmicos y repetitivos), sino que tendremos que
asumir un cambio de actitud hacia el saber, es decir, hacia el
conocimiento en uso. Habrá de reconocerse el carácter
secuencial, transversal y funcional del conocimiento matemático
a través de situaciones diversas.
Estos aprendizajes, en tanto su naturaleza funcional y transversal,
habrán de servir a lo largo de la vida en situaciones diversas y
cambiantes, de ahí que la mejora de los programas se centre en
el aprendizaje del estudiantado. Ello se logra al proponer una
articulación jerárquica en tres dimensiones: Ejes, Componentes y
Contenidos (centrales y específicos).
Eje: organiza y articula los conocimientos, destrezas, habilidades,
actitudes y valores de las competencias de los campos
disciplinares y es el referente para favorecer la transversalidad
interdisciplinar.
Componente: genera y, o, integra los contenidos centrales y
responde a formas de organización específica de cada campo
disciplinar.
Contenido central: corresponde a los aprendizajes fundamentales
y se re ere al contenido de mayor jerarquía dentro de los
programas de estudio.
Contenido específico: corresponde a los contenidos centrales y,
por su especificidad, establece el alcance y profundidad de su
abordaje.
Así, el Campo disciplinar de Matemáticas los contenidos de las
asignaturas del componente de formación propedéutica, como
materia de modalidad en el bachillerato tecnológico, giran sobre
5 ejes fundamentales:
I. Del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico,
II. Del tratamiento del espacio, la forma y la medida, a los
pensamientos geométrico y trigonométrico,
III. Lugares geométricos y sistemas de referencia, del
pensamiento geométrico al analítico,
IV. Pensamiento y lenguaje variacional,
V. Del manejo de la información al pensamiento estocástico.
La Geometría Analítica; Lugares geométricos y sistemas de
referencia, del pensamiento geométrico al analítico. Implica la
conceptualización de las relaciones geométricas utilizando el
sistema de coordenadas y la solución de problemas geométricos
por métodos algebraicos ligados a la realidad, entre otros.
Utilice los sistemas coordenados de representación para ubicarse en el plano.
Desarrolle estrategias para el tratamiento de los lugares geométricos como
disposiciones en el plano. Incorpore los métodos analíticos a problemasgeométricos.
5. Propósito de la asignatura
Eje disciplinar Componentes Contenidos centrales
Lugares
geométricos y
sistemas de
referencia. Del
pensamiento
geométrico al
analítico.
Sistemas de
referencia y
localización:
Elementos de
Geometría
Analítica
La Geometría analítica como método algebraico para la
resolución de tareas geométricas. El tratamiento de los
sistemas de coordenadas.
Conceptos básicos del sistema de coordenadas
rectangulares, orientación y posición en el plano. El papel del
origen de coordenadas en los sistemas de referencia.
Reconocimiento y construcción de los lugares geométricos.
Recta, circunferencia, elipse, parábola e hipérbola.
Tratamiento visual y representaciones múltiples de los lugares
geométricos. Coordenadas rectangulares y paramétricas,
puntos singulares, raíces y comportamiento asintótico.
El Perfil de Egreso de la Educación Media Superior, expresado en
ámbitos individuales, define el tipo de alumno que se busca
formar. A través del logro de los aprendizajes esperados de la
asignatura de Álgebra gradualmente se impulsará el desarrollo de
los siguientes ámbitos.
Pensamiento crítico:
Utiliza el pensamiento lógico y matemático, así como los métodos
de las ciencias para analizar y cuestionar críticamente fenómenos
diversos. Desarrolla argumentos, evalúa objetivos, resuelve
problemas, elabora y justifica conclusiones y desarrolla
innovaciones. Asimismo, se adapta a entornos cambiantes.
6. Ámbito(s) del perfil de egreso al
(los) que contribuye la asignatura
Pensamiento matemático:
Construye e interpreta situaciones reales, hipotéticas o formales
que requieren de la utilización del pensamiento matemático.
Formula y resuelve problemas, aplicando diferentes enfoques.
Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos
numéricos, gráficos o analíticos. Adicionalmente, de forma
transversal se favorece el desarrollo gradual de los siguientes
ámbitos:
• Habilidades socioemocionales y proyecto de vida: Es
autoconsciente y determinado, cultiva relaciones
interpersonales sanas, maneja sus emociones, tiene
capacidad de afrontar la adversidad y actuar con
efectividad y reconoce la necesidad de solicitar apoyo. Fija
metas y busca aprovechar al máximo sus opciones y
recursos. Toma decisiones que le generan bienestar
presente, oportunidades y sabe lidiar con riesgos futuros.
• Colaboración y trabajo en equipo: Trabaja en equipo de
manera constructiva, participativa y responsable, propone
alternativas para actuar y solucionar problemas. Asume una
actitud constructiva.
• Lenguaje y comunicación: Se expresa con claridad de
forma oral y escrita tanto en español como en lenguaje
indígena en caso de hablarla. Identifica las ideas clave en
un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de
ellas. Se comunica en ingles con fluidez y naturalidad.
• Habilidades digitales: Utiliza adecuadamente las tecnologías
de la información y la comunicación para investigar, resolver
problemas, producir materiales y expresar ideas. Aprovecha
estas tecnologías para desarrollar ideas e innovaciones.
• Aprendizajes clave
de la asignatura:
• Eje Disciplinar: organiza y articula los conocimientos, destrezas,
habilidades, actitudes y valores de las competencias de los
campos disciplinares y es el referente para favorecer la
transversalidad interdisciplinar.
• Componente: genera y, o, integra los contenidos centrales y
responde a formas de organización específica de cada
campo disciplinar.
• Contenido Central: corresponde a los aprendizajes
fundamentales y se refiere al contenido de mayor jerarquía
dentro de los programas de estudio.
• Contenido Específico: corresponde a los contenidos centrales y,
por su especificidad, establece el alcance y profundidad de su
abordaje. Estas cuatro dimensiones, organizan el desarrollo del
pensamiento matemático mediante la adquisición de los
conocimientos, destrezas, habilidades, actitudes y valores de las
competencias que habrán de expresarse en aprendizajes y
productos esperados.
• Aprendizajes Esperados: descriptores del proceso de
aprendizaje e indicadores del desempeño que deben lograr los
estudiantes para cada uno de los contenidos específicos.
• Productos Esperados: corresponden a los aprendizajes
esperados y a los contenidos específicos; son la evidencia del
logro de los aprendizajes esperados.
7. Estructura del Cuadro
de contenidos
Contenido central Contenido especifico Aprendizaje esperado Productos esperados
• La Geometría
analítica como
método algebraico
para la resolución
de tareas
geométricas. El
tratamiento de los
sistemas de
coordenadas.
• Conceptos básicos
del sistema de
coordenadas
rectangulares,
orientación y
posición en el
plano. El papel del
origen de
coordenadas en los
sistemas de
referencia.
• Sistema de coordenadas cartesiano. Me
oriento en el plano: ¿puedo hacer un mapa
del sitio en el que vivo? ¿Qué ruta es más
corta?
• Los lugares geométricos básicos: la recta y la
circunferencia. ¿Cómo se construye la
ecuación de la recta? ¿Cuáles son sus
invariantes? Camino en línea recta, y el
láser, ¿cómo lo hace? ¿Qué sabes del
movimiento circular? Algunos ejemplos de la
naturaleza, ¿conoces algunos?
• Otros lugares geométricos: la elipse, la
parábola y la hipérbola. ¿Qué significan esas
palabras?, ¿de dónde vienen, conoces su
historia?
• La longitud de segmento, el punto medio, la
perpendicular a un segmento, entre otras.
Intersección de rectas y demás lugares
geométricos. ¿Puedes doblar un papel que
deje marcado en su doblez dos segmentos
perpendiculares?, ¿dos segmentos
paralelos?, ¿cómo lo hiciste?
• Caracteriza de forma
analítica los problemas
geométricos de
localización y trazado
de lugares
geométricos.
• Ubica en el plano - en
distintos cuadrantes - y
localizan puntos en los
ejes y los cuadrantes
mediante sus
coordenadas.
• Interpreta y construye
relaciones algebraicas
para lugares
geométricos. Ecuación
general de los lugares
geométricos básicos.
• Colocar en un sistema
cartesiano, tres lugares
de la zona en la que
vivo.
• Calcular la distancia
más corta entre la
escuela y mi casa.
• Representar en un plano
dos rectas paralelas,
encontrar sus
ecuaciones.
• Dibujar en el plano dos
circunferencias
concéntricas, encontrar
sus ecuaciones.
• Localizar una recta en el
plano y bosquejar su
perpendicular por un
punto dado.
Contenido central Contenido especifico Aprendizaje esperado Productos esperados
Reconocimiento y
construcción de
los lugares
geométricos.
Recta,
circunferencia,
elipse, parábola e
hipérbola.
¿Qué tipo de lugares geométricos se precisan
para tratar con rectas y cónicas, sus propiedades,
puntos singulares, sus relaciones y sus
transformaciones?
¿Cómo construir la ecuación de la
circunferencia? ¿qué propiedades tienen los
puntos sobre una circunferencia?
Elementos históricos sobre la elipse, la parábola y
la hipérbola. Trazado y propiedades. ¿Qué son las
cónicas?
Caracteriza y
distingue a los
lugares
geométricos según
sus disposiciones y
sus relaciones.
Argumentar las
diferencias visibles
entre una recta y
una parábola.
Construir una elipse
que describa el
movimiento de la
Tierra en torno del
Sol.
Tratamiento visual
y representaciones
múltiples de los
lugares
geométricos.
Coordenadas
rectangulares y
paramétricas,
puntos singulares,
raíces y
comportamiento
asintótico.
¿Por qué los lugares geométricos tratados
analíticamente resultan útiles para el tratamiento
en diferentes situaciones contextuales?
Dibuja un cono y visualiza sus cortes. ¿Qué figuras
reconoces?, ¿de qué depende la forma que
tenga el corte sobre el cono?
Analiza los elementos de la ecuación general de
las cónicas. ¿Por qué todas son de ecuaciones de
segundo grado con dos incógnitas?
Tabula y puntea en el plano distintos puntos de
una parábola, lo mismo para una circunferencia,
una elipse y una hipérbola. ¿Qué son las asíntotas?
Dibujan un cono y
visualizan cortes
prototípicos
(circunferencia,
elipse, parábola e
hipérbola).
Analiza los
elementos y la
estructura de la
ecuación general
de segundo grado
para las cónicas.
Trazar en un cono
recto los cortes para
encontrar una
circunferencia, una
elipse, una parábola
y una hipérbola.
Determinar la
asíntota de una
hipérbola dada y
argumentar si se
cruzan ambos
lugares geométricos.
8. Dosificación
A) Datos de Identificación
Plantel: CCT: Docente: Mónica Teresita Hinojosa HinojosaGilberto Ortega MéndezFiliberto Espinosa NobleRosalía Moras MontielBertín Sánchez JuárezDévora Escorcía Custodio
Asignatura o Módulo:
Parcial Núm.:
Periodo: Semestre y Grupo: Carrera:
Secuencia No. Fecha de entrega:
SECUENCIA DE APRENDIZAJE
Primer parcial
B).- Competencias a Desarrollar
Competencias Genéricas:
CG1.Se conoce y valora a sí mismo y abordaproblemas y retos teniendo en cuenta los objetivosque persigue.CG4. Escucha, interpreta y emite mensajespertinentes en distintos contextos mediante lautilización de medios, códigos y herramientasapropiados.CG8. Participa y colabora de manera efectiva enequipos diversos.
Atributos: CG1.1. Enfrenta las dificultades que se lepresentan y es consciente de sus valores,fortalezas y debilidades.
CG4.1. Expresa ideas y conceptos medianterepresentaciones lingüísticas, matemáticas ográficas.
CG8.3. Asume una actitud constructiva,congruente con los conocimientos yhabilidades con los que cuenta dentro dedistintos equipos de trabajo.
CompetenciasDisciplinares:
M1. Construye e interpreta modelos matemáticosmediante la aplicación de procedimientosaritméticos, algebraicos, geométricos yvariacionales, para la comprensión y análisis desituaciones reales, hipotéticas o formales.M8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas ytextos con símbolos matemáticos y científicos.
Habilidades Socioemocionales
Conoce-T *Autoconciencia (Autopercepción, autoeficacia y reconocimiento de sí mismo); Autorregulación (manejo deemociones, tolerancia a la frustración).
Relaciona-T*Conciencia social (empatía, escucha activa, toma de perspectiva); Relación con los demás (manejo deconflictos interpersonales).
Elige-T*Toma responsable de decisiones (generación de opciones y consideraciones de consecuencia, pensamientocrítico, análisis de consecuencias).
Propósito de la
asignatura
Utilice los sistemas coordenados de
representación para ubicarse en el plano.
Desarrolle estrategias para el tratamiento de los
lugares geométricos como disposiciones en el
plano.
Incorpore los métodos analíticos a problemas
geométricos.
*Situación
de
aprendizaj
e:
Asignaturas
con las que
establece la
transversalida
d
Ingles III, Biología, Ética y módulo profesional. Compete
ncias
Docentes:
1. Domina y estructura los saberes para
facilitar experiencias de aprendizaje
significativo.
2. Planifica los procesos de enseñanza y
de aprendizaje atendiendo al
enfoque por competencias, y los
ubica en contextos disciplinares,
curriculares y sociales amplios.
Propósitos de la
asignatura:
Que el educando utilice los sistemas
coordenados de representación para
ubicarse en el plano.
Que el estudiante desarrolle estrategias
para el tratamiento de los lugares
geométricos como disposiciones en el
plano.
Que el estudiante incorpore los métodos
analíticos en los problemas geométricos.
Ámbito del perfil de
egresado
Habilidades socioemocionales y proyecto
de vida y Habilidades Digitales.
Propósito Formativo: Que el estudiante interprete, argumente,comunique y resuelva diversas situacionesproblemáticas de su contexto por mediosgráficos y analíticos, que incluyan larepresentación de figuras en el planocartesiano.
Situación de
aprendizaje:
Los mapas, los croquis y el GPS
Habilidades socioemocionales
• Conoce-T * Autoconciencia (Autopercepción, autoeficacia y reconocimiento de sí mismo); Autorregulación (manejo de emociones, tolerancia a la frustración).
• Relaciona-T* Conciencia social (empatía, escucha activa, toma de perspectiva); Relación con los demás (manejo de conflictos interpersonales)
• Elige-T* Toma responsable de decisiones (generación de opciones y consideraciones de consecuencia, pensamiento crítico, análisis de consecuencias).
Eje Lugares geométricos y sistemas de
referencia. Del pensamiento geométrico
al analítico.
Componente Sistema de referencia y localización:
elementos de Geometría analítica
9. Transversalidad
Transversal es aquel contenido, tema, objetivo o competenciaque “atraviesa” todo proceso de ensenanza-aprendizaje. La
imagen que suele darse para aclarar este significado es la de
contenidos, temas, objetivos que “cruzan” o “impregnan” todo
este proceso.
Sin embargo, es necesario preguntarse: ¿Que es la
Transversalidad? ¿De que trata? ¿Es la incorporación de
problemas sociales en la escuela? ¿Un conjunto de actitudes?¿Un solo tema que interesa a varias disciplinas? ¿Por qué se habla
de temas, contenidos, objetivos transversales? ¿Es todo lo mismo?
¿Cuál es la diferencia?
La Transversalidad, entonces, hace referencia a las conexiones o
puntos de encuentro entre lo disciplinario y lo formativo, de
manera de lograr “el todo” del aprendizaje. La Transversalidad
busca mirar toda la experiencia escolar, como una oportunidad
para que los aprendizajes integren las dimensiones cognoscitivas y
formativas de éstos.
La Transversalidad es un enfoque dirigido al mejoramiento de la
calidad educativa, a asegurar la equidad de la educación. Se
vincula básicamente con una nueva manera de ver la realidad y
vivir las relaciones sociales desde una visión sistémica o de
totalidad, aportando a la superación de la fragmentación de las
áreas de conocimiento, a la adquisición de valores y formación
de actitudes, a la expresión de sentimientos, maneras de
entender el mundo y a las relaciones sociales en un contexto
especifico.
Desde esta visión, al incorporar la Transversalidad al curri culum se
busca aportar a la formación integral de las personas en los
dominios cognitivo, actitudinal, valórico y social; es decir, en los
ámbitos del saber, del hacer, del ser y del convivir, a través de los
procesos educativos; de manera tal, que los y las estudiantes sean
capaces de responder de manera crítica a los desafíos históricos,
sociales y culturales de la sociedad en la que se encuentran
inmersos y adquirir un compromiso activo con el desarrollo social,
económico y democrático. La transversalidad favorece en los y
las estudiantes la formación de un conjunto de…
…capacidades y competencias que les permiten desarrollar una
serie de disposiciones personales y sociales (referidas al desarrollo
personal, autoestima, solidaridad, trabajo en equipo, autocontrol,
integridad, capacidad de emprender y responsabilidad
individual, entre otras); habilidades cognitivas (capacidades de
abstracción, de pensar en sistemas, de aprender, de innovar y
crear); deben contribuir significativamente al proceso de
crecimiento y autoafirmación personal; a orientar la forma en que
la persona se relaciona con otros seres humanos y con el mundo;a fortalecer y afianzar la formación e tico-valorativa y al desarrollo
del pensamiento creativo y crítico.
Así la Educación Integral es aquella que prepara al individuo en
ellos tres ámbitos: científico, tecnológico y humano, con una
escala de valores bien definida, lográndose esto último con lo que
aporta la transversalidad. Esto significa que son temas que no
necesariamente tienen que conformar una asignatura en
particular ni recibir un tratamiento especial dentro del currículo,
sino que deben abordarse en todas las áreas que lo integran y en
toda situación concreta de aprendizaje…
…Es necesario que los estudiantes además de recibir
conocimientos sobre diferentes tópicos de química, física,
tecnologías de la información y la comunicación, ética, lectura y
expresión oral y escrita u otras disciplinas, adquieran elementos
que los preparen para la vida y para desenvolverse como futuros
ciudadanos en forma responsables, como agentes de cambio ycapaces de contribuir a transformar el medio en el que les tocara
vivir.
Transversalidad entre las asignaturas de matemáticas:
Asignatura Asignaturas de matemáticasAspectos que permiten establecer la
relación
Ge
om
etr
ía A
na
lític
a
Álgebra
Expresiones algebraicas, representación
gráfica, sistema de ecuaciones (método
gráfico), comportamiento lineal y no lineal.
Geometría y Trigonometría Propiedades de la recta.
Cálculo Diferencial
Regiones de crecimiento y decrecimiento,
tratamiento de funciones, relación entre dos
variables, razón de cambio,
comportamiento de funciones y relaciones,
concepto geométrico de la derivada.
Cálculo Integral Áreas bajo la curva.
Probabilidad y Estadística Recta de regresión.
Transversalidad con otras asignaturas:
Campo
DisciplinarAsignatura(s) Semestre
Aspectos que permiten establecer la relación con
Geometría Analítica
Comunicación
LEOyE 1 y 2
Anteriores
Se promueve la lectura como competencia
habilitadora para el fortalecimiento del
pensamiento matemático.
TICUtiliza las TICs para obtener información, producir
representaciones gráficas de las cónicas.
Ciencias
experimentales
BiologíaMismo
semestre
Describir el comportamiento de fenómenos
naturales de manera lineal o parabólica.
Física Posterior
Permite la interpretación geométrica de la
función cuadrática. Además, el estudio del
electromagnetismo puede proporcionar
contextos para la modelación de hipérbolas.
Humanidades ÉticaMismo
semestre
Aplica el ejercicio de la toma de decisiones para
establecer relaciones interpersonales como base
para el trabajo colaborativo.
La transversalidad con otras asignaturas se establece de tres
formas diferentes.
1. Una de ellas es la que permite situar los aprendizajes de
asignaturas cursadas en semestres anteriores al abordar los
contenidos de Geometría Analítica, que dan pauta, al rescatar
aprendizajes previos en la construcción de nuevos andamiajes
para el logro de los aprendizajes esperados.
2. Otra de éstas, es la relación que existe con los aprendizajes
esperados entre las asignaturas del mismo semestre, donde se
comparten contenidos centrales que permite generar
productos integradores, dando mayor significado y sentido a
los aprendizajes de la asignatura.
3. Y la tercera forma, la relación de la asignatura con asignaturas
de semestres posteriores, donde los aprendizajes adquiridos
condicionan un insumo importante para el desarrollo de otros
contenidos en otras asignaturas subsecuentes de la currícula,
no solo como la herramienta en la comprensión de ellas, sino
en la construcción significativa de saberes.
.
10. Vinculación de las competencias con
aprendizajes esperados
Detallará el proceso de evaluación para determinar el nivel de
desempeño logrado por los estudiantes en función de los
aprendizajes esperados (tipo y agente).
Los instrumentos deberán diversificarse.
Se impulsará la creación de portafolios de evidencias.
11. Evaluación
La evaluación es un proceso de verificación de aprendizajes,
para determinar el nivel de desempeño logrado por los
estudiantes en función de los aprendizajes esperados a partir de
las evidencias o productos, que según el tipo y agente son:
Diagnóstica, empleada al inicio de cada ciclo o contenido
específico, tiene como finalidad detectar aprendizajes previos.
Formativa, es aquella que permite hacer ajustes para mejorar el
aprendizaje, sirve de retroalimentación al proceso de enseñanza-
aprendizaje. Se aplica durante la etapa de desarrollo del
proceso.
Sumativa, proporciona información sobre el logro de los
aprendizajes esperados. Se realiza al terminar uno o varios
procesos de enseñanza-aprendizaje.
Según el agente que valora los tipos de evaluación señalados,
pueden ser:
En la Autoevaluación, es el estudiante mismo quien realiza la
valoración, que le permite hacer un juicio personal del logro
obtenido del aprendizaje esperado.
La Coevaluación, se realiza en pares a partir de una valoración
compartida para poner en juicio posturas diferentes que le
permitan identificar sus niveles de logro.
Y la Heteroevaluación, es la valoración que realiza el profesor
sobre nivel del logro de los aprendizajes esperados.
En cada una de ellas, debe existir una retroalimentación que
favorezca el diálogo para la detección de las áreas de
oportunidad y de ella puedan generarse, estrategias y
actividades de reforzamiento.
Cabe mencionar, que según el aspecto a evaluar la evaluación
puede estar dirigida a lo conceptual, es decir, medir el
conocimiento (dar información de objetos, suceso, ideas hechos,
deducciones, símbolos, formas, etc.). Procedimental, permite
identificar el tipo de tareas que es capaz de resolver (saber hacer
algo, seleccionar el método y la estrategia, saber aplicarla, etc.).
Y Actitudinal, al valorar normas, actitudes, valores, que favorecen
la vida en sociedad.
Con base a todo lo anterior (selección del tipo, agente y aspecto
a evaluar), se elige el instrumento que permita valorar la
evidencia del logro de los aprendizajes esperados. Algunas
sugerencias para la elección de la evidencia e instrumento de
evaluación están en la siguiente tabla:
Tipos de evidencia Ejemplos Instrumento(s)
De desempeño
Prácticas de campo o laboratorio Guía de observación
Reporte de lectura Rúbrica, lista de cotejo, escala
Experimentos Rúbrica, lista de cotejo, escala
De conocimiento
Pruebas escritas Prueba escrita, escala
Pruebas orales Guías de observación
Ensayos Rúbrica, lista de cotejo
Ejercicios Lista de cotejo, escala
De producto
Proyectos Rúbrica, lista de cotejo
Mapa conceptual Escala, lista cotejo
Diagrama de flujo Escala, lista de cotejo
Estudio de casos Rúbrica
Cuestionario Rúbrica
Portafolio Rúbrica
Incorporar recomendaciones para los docentes para el desarrollo
del programa de la asignatura; así como destacar la importancia
del trabajo colegiado en el proceso de planeación deactividades.
Como parte importante de la red de aprendizajes, se privilegiará
el trabajo colegiado cuya intención es crear sinergia y fortalecer
los logros de aprendizaje a partir de mejorar los canales y
procesos de comunicación apropiados, realización de trabajo
colaborativo, socialización de experiencias y nuevos aprendizajes,
entre otros; primero entre docentes de Matemáticas de manera
local, estatal y nacional. Además, es necesario relacionarnos con
otros campos disciplinares para impulsar y promover la
transversalidad.
12. Los profesores y la red de aprendizajes
El campo disciplinar de Matemáticas ha sido señalado como el
principal causante de abandono escolar y de un bajo
aprovechamiento, no solo al interior de la institución sino frente a
evaluaciones externas. Para incidir en el mejoramiento de
indicadores es importante el intercambio de acciones de éxito o
bien trabajar en nuevas propuestas aportando la experiencia de
los integrantes de las academias. Dichos encuentros nos
permitirán detectar áreas de mejora en el desempeño docente y
propiciar al interior de la institución cambios que nos conduzcan a
la profesionalización docente.
Las acciones precisas para desarrollar el trabajo colegiado serán
de acuerdo a las necesidades de cada plantel y de cada
docente. Para un modelo de propuestas de acción de mejora en
las redes de aprendizaje se pueden consultar las guías para el
trabajo colegiado disponibles en la SEMS. A través del siguiente
vínculo: www.sems.gob.mx/es_mx/sems/guias_trabajo_colegiado
Los vertiginosos cambios tecnológicos de la actualidad,
demandan que los docentes tengamos apertura al uso de nuevas
herramientas digitales que serán estrategias posibilitadoras para el
trabajo colegiado.
El acceso a recursos de aprendizaje en la red (Internet) que sean
compartidos por los docentes de Geometría Analítica, permitirá el
manejo de términos comunes que puedan tener una
interpretación compartida en la comunidad. El consenso y la
evaluación del uso de estos recursos en la comunidad
académica, permitirá un mejor uso y aplicación en los centros de
trabajo.
Existen recursos educativos abiertos que pueden ser consultados y
evaluados por los docentes en la red, las recomendaciones o
restricciones se pueden compartir en un foro creado para tal fin,
optimizando su uso y el tiempo de la búsqueda.
Se espera que con el transcurso del tiempo la experiencia
adquirida en la evaluación de los materiales permita la creación
de recursos propios y de utilidad particular a los docentes de la
comunidad de aprendizaje en función de los recursos de los
cuales se disponga para el diseño de las actividades.
De la misma forma se podrán compartir las actividades,
situaciones didácticas de enseñanza y aprendizaje empleadas,
tanto las que tuvieron éxito o las que presentaron inconvenientes.
En la red de aprendizaje se comentará sobre la modificación,
ampliación o corrección de las mismas.
Además de la revisión de recursos educativos abiertos y la
creación de recursos propios también se considera pertinente
incluir otras actividades complementarias como el uso de
información útil, estrategias y elementos de evaluación, discusión
de temas relevantes en foros, información de eventos de
importancia para los miembros y demás asuntos importantes.
Incluirá recomendaciones para promover el uso de las TIC en el
proceso de enseñanza aprendizaje, que potencie las habilidades
adquiridas por los estudiantes de manera cotidiana así como el uso
eficiente de los recursos tecnológicos que los estudiantes poseen.
A continuación se relacionan y describen, por mencionar algunas de las
aplicaciones como herramientas digitales enunciativas más no
limitativas, que se pueden utilizar para orientar, guiar, y gestionar el
proceso de enseñanza-aprendizaje en la asignatura de Geometría
Analítica, así como, fortalecer la transversalidad con las demás
asignaturas del componente de formación básicas, profesional y
propedéutica.
13. Uso de las TIC para el aprendizaje
Navegador Google Chrome
También se puede utilizar enGeometría Analítica y las demásasignaturas como graficador defunciones; al escribir la expresión deldominio de una función en formamatemática de acuerdo a lajerarquía de las operaciones,muestra la gráfica y el valor de lasvariables dependiente en función dela independiente a través delrecorrido del rango con el punterodel ratón.
GeoGebra
Es una aplicación para teléfonos androide, PCu online gratuita y/o licencia que funcionacomo calculadora matemática con gráficas,geometría, 3D, hoja de cálculo, cálculosimbólico, etc. Que al estudiante le hacetangible las matemáticas, creando unaconexión entre la geometría y el álgebra demodo visual, los estudiantes pueden ver, tocary experimentar las matemáticas.
Permite al facilitador la libertad de orientar elaprendizaje creando lecciones que a losalumnos les sean interesantes.
Fooplot
Es una aplicación graficador yherramienta de cálculo parafunciones matemáticas onlinegratuita. Se puede trazar gráficos defunciones matemáticas de una odos variables equivalente a trazargráficas en dos o tres dimensiones,soporta hasta cinco gráficos sobrepuestos en paralelo que permitecomprender las variaciones alcambiar los valores de las variables.Al ser una herramienta de cálculoayuda resolver ecuacionescomplejas.
Wolfram|Alpha Widget
Es una galería con cientos de widgets(pequeñas aplicaciones) en todas lascategorías, desde matemáticas hastaeconomía, deportes, geografía, clima,astronomía y mucho más. Como puede notares muy propio para fortalecer latransversalidad; ocupándonosespecíficamente en Geometría Analítica sepuede graficar la línea recta, circunferencia,parábola, elipse e hipérbola para observar yanalizar cómo cambia la variabledependiente en función de la variableindependiente.
MatLab
Poderosa herramienta de cálculopara resolver problemas de cálculodesde simples hasta complejos. EnGeometría Analítica se puede utilizarpara graficar las funciones de larecta y cónicas comprendiendo loscambios en las variablesinvolucradas.
Edmodo
Se considera una red social para el aula,donde se pueden crear los grupos con todoslos miembros de una clase, para realizardebates, encuestas, asignación deactividades en cada dimensión del procesode aprendizaje, asignación deinvestigaciones, retroalimentaciones,mantener contacto con los estudiantes,asignar calificaciones, crear enlaces conotras páginas de interés, al final de unproceso de enseñanza-aprendizaje se puedeexportar a Microsoft Office Excel la tabla dacalificaciones para calcular los promedios.
Khan Academy
Es una herramienta gratuita con videos yprácticas, para que los facilitadores como tutoresde asignaturas en este caso de Educación MediaSuperior con mayor énfasis en matemáticasdetecten, si los jóvenes tienen áreas deoportunidad en el aprendizaje que mejorar.Proporciona un resumen del desempeño de laclase en general, así como, perfiles individuales ydetallados de cada estudiante. Los temas adesarrollar por los alumnos se pueden enlazardesde los grupos creados en Edmodo.
Los docentes como
facilitadores deben
implementar en todo
tiempo la utilización de
las TIC´s en los procesos
de construcción del
conocimiento.
Incluirá recomendaciones para promover el uso de las TIC en el
proceso de enseñanza aprendizaje, que potencie las habilidades
adquiridas por los estudiantes de manera cotidiana así como el uso
eficiente de los recursos tecnológicos que los estudiantes poseen.
A continuación se relacionan y describen, por mencionar algunas de las
aplicaciones como herramientas digitales enunciativas más no
limitativas, que se pueden utilizar para orientar, guiar, y gestionar el
proceso de enseñanza-aprendizaje en la asignatura de Geometría
Analítica, así como, fortalecer la transversalidad con las demás
asignaturas del componente de formación básicas, profesional y
propedéutica.
13.b Recomendaciones para la
implementación
Materiales Educativos
• Existen materiales de carácter oficial disponibles
(digitales), en el siguiente link:
http://cosdac.sems.gob.mx/portal/index.php/doce
ntes/en-el-aula-1-materiales-apoyo-docentes-1
Proyectos sugeridos (programa)
• Trazo de zonas de recreación, esparcimiento o deportivas dentro del plantel o de la comunidad.
• • Delimitación de áreas verdes del plantel.
• • Diseño de prototipos tecnológicos con el uso de coordenadas cartesianas (estufas calefactoras parabólicas, antenas de sonido o de ondas de radio).
• • Trazo del plano del plantel escolar.
Actividades Sugeridas
• Dibujo de planos de ubicación del lugar donde vive
el estudiante.
• Juego de localización de submarinos mediante
coordenadas ocultas.
• Trazo de la circunferencia y de la elipse con hilos o
cuerdas.
• Papiroflexia para el trazo de las cónicas.
14. Técnica didáctica sugerida
A) Datos de Identificación
Plantel: MINERAL DE LA REFORMA CCT: 13ETC0030E
Facilitadores: Mónica Teresita Hinojosa HinojosaGilberto Ortega MéndezFiliberto Espinosa NobleRosalía Moras MontielBertín Sánchez JuárezDévora Escorcía Custodio
Asignatura o Módulo:
GEOMETRIA ANALITICASubmódulo:
N/A
Periodo: AGOSTO 17-ENERO 18
Semestre y Grupo:
3 °
Carrera: PYMES Y CONSTRUCCIÓN
Semanas del 21 de agosto al 31 de agosto del año 2017.
Tiempo previsto:
300 min.
Secuencia No. UNO
Fecha de entrega:
12 DE JULIO 2017
SECUENCIA DE APRENDIZAJE UNO
B).- Competencias a Desarrollar
Competencias Genéricas:
CG1.Se conoce y valora a sí mismo y abordaproblemas y retos teniendo en cuenta losobjetivos que persigue.
CG4. Escucha, interpreta y emite mensajespertinentes en distintos contextos mediante lautilización de medios, códigos y herramientasapropiados.
CG8. Participa y colabora de manera efectivaen equipos diversos.
Atributos: CG1.1. Enfrenta las dificultades que se lepresentan y es consciente de sus valores,fortalezas y debilidades.
CG4.1. Expresa ideas y conceptos medianterepresentaciones lingüísticas, matemáticas ográficas.
CG8.3. Asume una actitud constructiva,congruente con los conocimientos yhabilidades con los que cuenta dentro dedistintos equipos de trabajo.
CompetenciasDisciplinares:
Básicas M1. Construye e interpretamodelos matemáticosmediante la aplicación deprocedimientos aritméticos,algebraicos, geométricos yvariacionales, para lacomprensión y análisis desituaciones reales, hipotéticaso formales.
M8. Interpreta tablas, gráficas,mapas, diagramas y textoscon símbolos matemáticos ycientíficos.
Competencias Profesionales:
Básicas N/A
Extendidas N/A Extendidas N/A
Propósitos de la
asignatura:
Que el educando utilice los sistemas
coordenados de representación para
ubicarse en el plano.
Que el estudiante desarrolle estrategias
para el tratamiento de los lugares
geométricos como disposiciones en el
plano.
Que el estudiante incorpore los métodos
analíticos en los problemas geométricos.
Ámbito del perfil de
egresado
Habilidades socioemocionales y proyecto
de vida y Habilidades Digitales.
Propósito Formativo: Que el estudiante interprete, argumente,comunique y resuelva diversas situacionesproblemáticas de su contexto por mediosgráficos y analíticos, que incluyan larepresentación de figuras en el planocartesiano.
Situación de
aprendizaje:
Los mapas, los croquis y el GPS
Habilidades socioemocionales
• Conoce-T * Autoconciencia (Autopercepción, autoeficacia y reconocimiento de sí mismo); Autorregulación (manejo de emociones, tolerancia a la frustración).
• Relaciona-T* Conciencia social (empatía, escucha activa, toma de perspectiva); Relación con los demás (manejo de conflictos interpersonales)
• Elige-T* Toma responsable de decisiones (generación de opciones y consideraciones de consecuencia, pensamiento crítico, análisis de consecuencias).
Eje Lugares geométricos y sistemas de
referencia. Del pensamiento geométrico
al analítico.
Componente Sistema de referencia y localización:
elementos de Geometría analítica
Contenidos centrales: Contenidos Específicos : Aprendizajes esperados: Productos esperados:
La Geometría analítica como método algebraico
• Sistema de coordenadas
cartesiano. Me oriento en el
plano: ¿puedo hacer un
mapa del sitio en el que
vivo? ¿Qué ruta es más
corta?
• La longitud de segmento
• Caracteriza de forma
analítica los problemas
geométricos de localización
y trazado de lugares
geométricos.
• Ubica en el plano - en
distintos cuadrantes - y
localizan puntos en los ejes
y los cuadrantes mediante
sus coordenadas.
• Colocar en un sistema cartesiano, tres lugares de la zona en la que vivo.
• Calcular la distancia más corta entre la escuela y mi casa.
C).- Actividades de Aprendizaje d
Fase de Apertura (sesión 1)
Estrategias/ actividades
Contenido
especifico EnseñanzaAprendizajes
Evaluación
Instrumento,
Momento y
Tipo.
Recursos y
materiales
didácticos
EvidenciaTiempo
Momentos de
intervención de
Habilidades
socioemocionales
Encuadre
1. El docente inicia la sesión
saludando y presentándose con
los alumnos.
Posteriormente mediante
actividad constrúye-T “para que
soy bueno”, el facilitador solicita
a los alumnos que realicen una
lista de lo que saben hacer bien,
posteriormente pide se
presenten.
Los alumnos realizan una
lista de las cosas que
saben hacer bien
Los alumnos se presentan,
mencionando su nombre
completo y comparten
con el grupo la lista de las
cosas que saben hacer
bien.
Diagnóstica Ficha
construye_T
“para que
soy bueno”
Lista lo que los
alumnos mejor
saben hacer
10 min Momento
construye-T
Conoce-T
Encuadre
2. Se realiza la dinámica “tormenta
de personas”, se les pide a los
alumnos formen un círculo con
todo y sus bancas, al centro el
docente dice: “tormenta de
personas que….” mencionando
una habilidad que describieron
los alumnos, los que se asemejen
con esta, se paran e
intercambian de lugar. Así
sucesivamente hasta que el
docente indique el final.
Los alumnos forman un
círculo y siguen
indicaciones del docente.
Salón de
clase
butacas
10 min Estilo construye-T
Conoce-T
Relaciona-T
Encuadre
3. El docente pide a los alumnos
mencionen expectativas del
curso
En plenaria los alumnos
mencionan sus
expectativas del curso.
diagnóstica 10 min
Encuadre
4. Con apoyo de
diapositivas/material impreso el
docente realiza presentación
de: propósito de la asignatura,
contenidos generales,
aprendizajes y productos
esperados. Así como las
competencias genéricas y
disciplinares que se trabajaran
durante el semestre, forma de
evaluación de la asignatura.
Los alumnos prestan
atención a lo
mencionado por el
docente y expresan sus
dudas.
Cañón,
computador
a
Pizarrón
Marcadores
Material
impreso
10 min
Encuadre
5. El facilitador fomenta la
participación de los alumnos
para establecer reglas
consensuadas con la finalidad
de realizar acuerdos de
convivencia.
Participación de los
alumnos para establecer
reglas para los acuerdos
de convivencia dentro
del aula.
10 min
Sistema de
coordenadas
cartesiano.
Me oriento
en el plano:
¿Qué ruta es
más corta?
6. El docente da inicio con la
asignatura mediante la
generación de preguntas.
¿Sabes que es la geometría
analítica? ¿Dónde la aplicas?
¿Tendrá alguna relación la
geometría analítica con los
mapas?
¿Puedes aplicar la geometría
analítica en las coordenadas
geográficas?
En plenaria los alumnos
exponen sus ideas.
diagnóstica 5 min
Fase de Desarrollo (sesión 1)
Estrategias
Contenido
especifico EnseñanzaAprendizajes
Evaluación
Instrumento,
Momento y
Tipo.
Recursos y
materiales
didácticos
EvidenciaTiempo
Momentos de
intervención de
Habilidades
socioemocionales
Sistema de
coordenadas
cartesiano.
Me oriento
en el plano:
¿Qué ruta es
más corta?
7. Se transmite el video de la
geometría para ti
https://youtu.be/l1ZEMFO4udM
(13 min.)
En plenaria los alumnos
emiten sus comentarios
del video.
Computador
a
Cañon
video
15 min
Sistema de
coordenadas
cartesiano.
Me oriento
en el plano:
¿Qué ruta es
más corta?
8. El docente da una breve
introducción a la geometría
analítica, apoyándose de
prestación power point y/o
pirrazón.
Computador
a
Cañon
Pizarrón
Marcador
Escuadras
Cuaderno de
alumnos
10 min
Fase de Desarrollo (sesión 1) -2
Estrategias
Contenido
especifico EnseñanzaAprendizajes
Evaluación
Instrumento,
Momento y
Tipo.
Recursos y
materiales
didácticos
EvidenciaTiempo
Momentos de
intervención de
Habilidades
socioemocionales
Sistema de
coordenadas
cartesiano.
Me oriento
en el plano:
¿Qué ruta es
más corta?
8. El docente propone ejercicios
de puntos coordenados para
graficar en plano cartesiano
apoyándose de un ajedrez, una
lotería, etc por ejemplo el
docente pide a los alumnos que
se ubiquen alrededor del salón y
colocar en el centro un tablero
de ajedrez, pide a dos
voluntarios que coloquen las
piezas en el tablero;
posteriormente solicita a otros
dos alumnos que realicen 4
movimientos con las piezas de
ajedrez; una vez que las piezas
han sido movidas de su lugar
pide al grupo que identifique las
coordenadas
Los alumnos se ubican
alrededor del salón y de
forma colaborativa
ubican las coordenadas
rectangulares en las que
se encuentran las piezas
de ajedrez y/o lotería;
tomando como un plano
al tablero y/o las planillas.
El alumno traza en su
cuaderno un sistema de
coordenadas
rectangulares e identifica:
Origen del sistema, Eje de
las abscisas y ordenadas,
Cuadrantes.
El alumno identifica
coordenadas
correspondientes en
ejemplos propuestos.
Evaluación
formativa
coevaluació
n
15 min
Fase de Cierre (sesión 1)
Estrategias
Contenido
especifico EnseñanzaAprendizajes
Evaluación
Instrumento,
Momento y
Tipo.
Recursos y
materiales
didácticos
EvidenciaTiempo
Momentos de
intervención de
Habilidades
socioemocionales
Sistema de
coordenadas
cartesiano.
Me oriento
en el plano:
¿Qué ruta es
más corta?
1. Se indica realice plano
cartesiano y ubique 10 objetos
en las intersecciones e identifica
su posición.
1. Se indica localice los siguientes
puntos de pares coordenados:
A (5,2); B (7,-3); C (-4,-2); D
(7,8); E (9,-6); F(10, 8); G (-7,8);
H (2,9); I (-6,1); J (2,-4); K(-8,8)
El alumno realiza en su
cuaderno un plano
cartesiano y ubica 10
objetos en las
intersecciones de los
cuadrantes e identifica su
posición en coordenadas.
El alumno localiza en
plano cartesiano trazado
en su cuaderno las
coordenadas indicadas.
Evaluación
sumativa
coevaluació
n
Cuaderno de
alumnos
Plano cartesiano
con pares de
puntos
coordenados
15 min
Actividad complementaria
1. Se solicita a los alumnos traer para la siguiente sesión un mapamundi con división política, mapa del estado de Hidalgo, croquis de su municipio.
2. Se solicita a los alumnos descarguen en su celular la aplicación de mapa coordenadas
(https://play.google.com/store/apps/details?id=sands.mapCoordinates.android.)
15. Elementos que debe considerar
la planeación didáctica
Podemos notar en las estrategias didácticas anteriores, que
generalmente abordamos determinados formatos muy rígidos
que no permiten lograr los objetivos o aprendizajes esperados.
Cabe destacar que en esta reforma curricular, no importa el
formato o la forma, de hecho hay libertad para presentar las
estrategias didácticas, lo que importa es el fondo.
Así, también esta nueva propuesta que lo más importante es
trabajar con los alumnos en relación a los aprendizajes esperados.
En planeaciones o estrategias didácticas ya trabajadas con los
alumnos se toman elementos como concepto fundamental,
concepto subsidiario, contenidos por dimensión del conocimiento
(factuales, procedimentales y actitudinales), propósito de
aprendizaje, y dentro de cada fase del proceso educativo se
tiene: estrategias de aprendizaje, competencias (genéricas y
disciplinares) y los instrumentos de evaluación.
En esta propuesta se pretende que el docente considere como
contenidos de la asignatura los siguientes elementos: El eje
disciplinar, Componentes, Contenido central, Contenidos
específicos, Aprendizajes esperados y Productos esperados.
15. Elementos que debe considerar
la planeación didáctica
Naturalmente que con el afán de alentar la creatividad se da
autonomía docente para agregar elementos necesarios que
toda estrategia didáctica debe de tener, misma que el docente
tendrá como herramienta de apoyo para eficientar el proceso de
enseñanza-aprendizaje, tales como:
• El eje disciplinar: organiza y articula los conceptos, habilidades y
actitudes de los campos disciplinares y es el referente para
favorecer la transversalidad interdisciplinar.
• Componente central: genera y, o, integra los contenidos
centrales y responde a formas de organización específica de
cada campo disciplinar.
15. Elementos que debe considerar
la planeación didáctica
• Contenido específico: corresponde a los contenidos centrales y,
por su especificidad, establece el alcance y profundidad de su
abordaje.
• Aprendizajes esperados: Son los descriptores del proceso de
aprendizaje e indicadores del desempeño.
• Productos esperados: corresponden a los aprendizajes
esperados y a los contenidos específicos; son la evidencia del
logro de los aprendizajes esperados, que deben lograr los
estudiantes para cada uno de los contenidos específicos.
15. Elementos que debe considerar
la planeación didáctica
Productos Esperados:
Abordar situaciones en las que se distinga la variable como incógnita, como
número generalizado y como relación de dependencia.
Representar y expresar simbólicamente enunciados verbales de actividades
matemáticas.
Caracterizar los fenómenos de variación constante.
15. Elementos que debe considerar
la planeación didáctica
GRACIAS