EQUIPO 1

TEORIA DE DECISIONESEQUIPO 1:

Eric C HuertaAbigail PrezEduardo Mndez CuayaAlan Gamboa HernndezAndrea de la Asuncin Galindo Valenzuela

INTRODUCCIONTeora de Decisin trata de decisiones (cursos de accin) con respecto a la naturaleza (estados de naturaleza). Esto se refiere a una situacin donde el resultado (ganancia, perdida) de una decisin depende de la accin de otro jugador (la naturaleza).

Por ejemplo, si la decisin es de llevar o no paraguas, la ganancia (llueve o no llueve) depende de lo que ocurre en la naturaleza.Es importante darse cuenta que en este modelo la ganancia (perdida) concierne solo al tomador de la decisin. Esta condicin distingue la teora de decisin de la teora de juegos. En la teora de juegos ambos jugadores estn interesados en el resultado.

La informacin fundamental para los problemas en teora de decisin se encuentra representada en una matriz de ganancias (perdidas).Cuadro 1.1: Matriz de ganancias

Los valores rij son las ganancias o perdidas para cada posible combinacin de decisin con respecto al estado de la naturaleza. El proceso de decisin es el siguiente:

El tomador de decisiones selecciona una de las posibles decisiones d1, d2,.., dn. Digamos di.

Despus de tomar la decisin, ocurre un estado de la naturaleza. Digamos el estado j.

La ganancia recibida por el tomador de decisiones rij.

El problema del tomador de decisiones consiste en determinar Qu decisin tomar?. La decisin depender del comportamiento del tomador de decisiones con respecto a la naturaleza, es decir al estado de la naturaleza que sucede. Si creemos que ocurrir el estado de la naturaleza j seleccionaremos, naturalmente la decisin di, que esta asociada al mayor valor de rij en la columna j de la matriz de ganancias.

Diferentes suposiciones acerca del comportamiento de la naturaleza conducirn a diferentes formas de seleccionar la mejor decisin.

Si supiramos cual estado de la naturaleza ocurrir, simplemente seleccionaramos la decisin que nos lleva a obtener una mayor ganancia para ese conocido estado de la naturaleza. En la practica, pueden haber infinitas posibles decisiones. Si esas posibles decisiones se representan mediante un vector d y la ganancia por la funcin con valores reales r(d), el problema de decisin puede ser formulado como:

ETAPAS DE LA TOMA DE DECISIONES 1. Identificacin y diagnostico del problema

2. Generacin de soluciones alternativas

3.S eleccin de la mejor opcin

4. Evaluacin de alternativas

5. Evaluacin de la decisin

6. Implementacin de la decisin

TOMA DE DECISIONESToma de decisiones bajo incertidumbre o riesgo.

La teora de la decisin con incertidumbre o riesgo, en la que se analiza la toma de decisiones con aleatoriedad o incertidumbre en los resultados, de modo que las consecuencias de una decisin no estn determinadas de antemano, sino que estn sujetas al azar.

Toma de decisiones determinsticas .

No requieren un conocimiento de las probabilidades de los estados de la naturaleza son apropiados en situaciones en los que el tomador de decisiones tiene poca confianza en su capacidad para evaluar las probabilidades , o en las que deseable un anlisis simple del mejor y el peor caso.

Toma de decisiones probabilsticas

En muchas situaciones de toma de decisiones podemos obtener evaluaciones de probabilidades que podemos usar para identificar la mejor alternativa de decisin

Criterios para valorar las posibles decisiones La mayor dificultad en este contexto es cmo valorar una decisin o alternativa para poder compararla con otras. As se presentan distintos criterios para valorar las alternativas y, segn sea el criterio adoptado, decidir cul es la decisin ptima.

Maximax (Optimista)

Considera siempre aumentar las ganancias. Luego, el criterio se puede resumir como:

Mejor (Mejor)

Para cada curso de accin busco la mejor ganancia (costo) que puedo conseguir y de entre estos valores elijo la/el mejor. Maximin (Pesimista)

Considera siempre disminuir las perdidas. Luego, el criterio se puede resumir como:

Mejor (Peor)

Para cada curso de accin busco la peor ganancia (costo) que puedo conseguir y de entre estos valores elijo la /el mejor.

CRITRIO DE WALD O MINIMAX-MAXIMIN O PESIMISTA.Para cada alternativa se supone que va a pasar lo peor, y elige aquella alternativa que d mejor valor. De esta forma se asegura que en el peor de los casos se obtenga lo mejor posible, que corresponde a una visin pesimista de lo que puede ocurrir. En el caso de que los pagos sean costes esta filosofa supone elegir el mnimo de los mximos denominndose minimax, mientras que si son ganancias ser el mximo de los mnimos, denominndose maximin.

Es el criterio justamente opuesto al anterior, para cada alternativa se supone que pasar lo mejor, y se elige la que d mejor valor. Este criterio apenas es utilizado ya que no tiene en cuenta en ningn momento los riesgos que se corren al tomar una decisin.

CRITERIO OPTIMISTACRITERIO DE HURWICZEste criterio combina las actitudes pesimista y optimista, valorando cada alternativa con una ponderacin entre lo mejor y lo peor posible. Esta ponderacin se hace multiplicando lo mejor por un factor entre 0 y 1, denominado ndice de optimismo, y lo peor por 1, sumando ambas cantidades.

CRITERIO DE LAPLACE

Este criterio esta basado en el Principio de razn insuficiente ya que las probabilidades asociadas a la ocurrencia los estados o sucesos se desconocen , no existe informacin suficiente para concluir que estas probabilidades sern suficientes . VALOR ESPERADO MONETARIO

El VEM se basa en el concepto de valor esperado de la teora de la probabilidad .

VEM =EL VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA Con frecuencia surge la siguiente Pregunta :

Cuanto estara dispuesto a pagar la persona que toma las decisiones para obtener informacin adicional sobre cuales sern las circunstancias reales?

Antes de responder esta pregunta se necesita conocer :

El valor de la informacin Misma

Si la informacin es perfecta , es decir , si la informacin nos dice exactamente que es lo que va a ocurrir

Se elegir la Alternativa que produce el Mayor pago para cada estado de la Naturaleza. Ejemplo:Como directivo debemos elegir entre tres tecnologas diferentes, cuyo rendimiento depende de la adaptacin de los trabajadores a la misma. los beneficios esperados de cada tecnologa y grado de adaptacin de los trabajadores son los siguientes.NO SE ADAPTAN SE ADAPTAN BIEN SE ADPTAN MUY BIEN TECNOLOGIA 1650550900TECNOLOGIA 21000650400TECNOLOGIA 3500800950RESOLVER CON LOS SIGUIENTES CRTERIOS:

Optimista pesimistaRealLaplace

RESOLVER CON LOS SIGUIENTES CRTERIOS:Optimista pesimistaRealLaplaceSavage

26CRITERIO OPTIMISTA O MAXI-MAXNO SE ADAPTAN SE ADAPTAN BIEN SE ADPTAN MUY BIEN Elegir la mayor La mayo de la mayor Tecnologa 1650550900900Tecnologa 2100065040010001000Tecnologa 3500800950950LA MEJOR DECISIN ES LA DE TECNOLOGA 2La mejor decisin es la de tecnologa 227CRITERIO PESIMISTA O MAXI-MINNO SE ADAPTAN SE ADAPTAN BIEN SE ADPTAN MUY BIEN Elegir la menorLa mayo de la menorTecnologa 1650550900550550Tecnologa 21000650400400Tecnologa 3500800950500LO PESIMISTA ES LO MEJOR DE LO PEOR Y ES LA TECNOLOGA 1Lo pesimista es lo mejor de lo peor y es la tecnologa 128CRITERIO REAL O HURWEZNO SE ADAPTAN SE ADAPTAN BIEN SE ADPTAN MUY BIEN TECNOLOGIA 1650550900TECNOLOGIA 21000650400TECNOLOGIA 3500800950Tecnologa 1=( 900*.60)+550*(1-.60)=760Tecnologa 1= (1000*.60)+400*.40=760Tecnologa 1= (950*.60)+500.40=570

Max= ( max * ndice de optimismo)+ (min * 1-indice de optimismo)29CRITERIO DE LAPLACENO SE ADAPTAN SE ADAPTAN BIEN SE ADPTAN MUY BIEN TECNOLOGIA 1650550900TECNOLOGIA 21000650400TECNOLOGIA 3500800950Tecnologa 1=(1/3)(650+550+900)=699.3Tecnologa 2=(1/3)(1000+650+400)=682.65Tecnologa 3=(1/3)(500+800+950)=749.25POR LO TANTO EL MEJOR NIVEL DE INVENTARIO ES TECNOLOGA 2Por lo tanto el mejor nivel de inventario es tecnologa 230EL VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA Y VALOR MONETARIO ESPERADOCon frecuencia surge la siguiente pregunta:

Cunto estaria dispuesta a pagar la persona que toma las decisiones para obtener informacion adicional sobre cuales seran las circunstancias reales?

Antes de responder esta pregunta se necesita conocer:

El valor de la informacion misma.

Si la informacion es perfecta, es decir, si la informacion nos dice exactamente que es lo que va a ocurrir.

Se elegiria la alternativa que produce el mayor pago para cada estado de la naturaleza.EJEMPLOEn el problema de la Pizzeria Ashley para un numero determinado de demanda de pizzas, se eligiria hornear con anticipacion el numer de pizzas que maximizara las utilidades netas.

NUMERO DE PIZZAS QUE SOLICITAN150160170180NUMERO DE DIAS20402515Ashley a determinado que muy pocas veces a tenido una demanda inferior a 150 pizzas o mayor a 180, por eso redujo las alternativas por dia.

Ashley a determinado que gana $2 por cada pizza que vende y pierde $1 por cada pizza que no vende.

Con esta informacion es posible construir una tabla de utiidades para cada una de las politicas de numero de pizzas por hornear y por cada nivel de ventas.Numero de Pizzas que se hornearan con anticipacin 150160170180150300300300300160290320320320170230310340340180270300330360Demanda de Pizza 150160170180150150*2= 300300300300160130*2= 30010*1= 10300-10= 290160*2= 320320320170130*2= 30020*1= 20300-20 =280160*2= 32010*1= 10320-10= 310170*2= 340340180150*2= 30030*1= 30300-30= 270160*2= 32020*1= 20320-20= 300170*2= 34010*1= 10340-10= 330130*2= 360PROBABILIDADES20+40+25+15=100

20/100= 0.20

40/100=0.40

25/100=0.25

15/100=0.15

VALOR MONETARIO ESPERADOVME= (0.2)300+(0.4)300+(0.25)300+(0.15)300= $300

VME= (0.2)290+(0.4)320+(0.25)320+(0.15)320= $300

VME= (0.2)280+(0.4)310+(0.25)340+(0.15)340= $300

VME= (0.2)270+(0.4)300+(0.25)330+(0.15)360= $300

Numero de Pizzas que se hornearan con anticipacin.150160170180150300300300300160290320320320170280310340340180270300330360VMEIP = (0.20)(300) + (0.4)(320) + (0.25)(340) + (0.15)(360)

VMEIP = $ 327

Para calcular el valor de la informacion perfecta, lo unico que se hace es calcular la diferencia entre el valor monetario esperado para la informacion perfecta y ese mismo valor monetario esperado sin informacion perfecta:

VIP= VMEIP-VMEIP

Donde:

VIP= Valor de la informacion perfectaVMEIP= VME para la informacion perfectaVME*= VME maximo sin informacion perfectaVMEip= $327

VME*= $316

VIP= 327-316= $11

Puede verse apartir de eso que Ashley estaria dispuesta a pagar $11 por dia para conocer con anticipacion exactamente cuantas pizaas se requeriran cada dia. Si la informacion no es perfecta, o el costo de la informacion es mayor de $11, entonces podria arreglarselas mejor sin conocer la informacion anticipada.