TEMA 1: LOS NÚMEROS NATURALES

1.1 Sistemas de numeraciónTAREAS 18-09-2017: todos los ejercicios de la página11

1.2 Los números grandesTAREAS 20-09-2017: todos los ejercicios de la página12

1.3 Aproximación de números naturalesEjemploRealiza las siguientes aproximaciones:1. Aproximación del número 293518 a:� las centenas de millar� 300000

� las decenas de millar� 290000

� los millares� 294000

2 Aproximación del número 540730000 a:� las centenas de millón� 500000000

� las decenas de millón� 540000000

� las unidades de millón� 541000000

TAREAS 20-09-2017: todos los ejercicios de la página13

1.4 Operaciones básicas con números naturalesEjemploRealiza las siguientes operaciones con números naturales:1. 5 � 6 � 11

2. 6 � 5 � 11

3. 6 � 9 � 14 � 29

Se puede hacer de tres formas diferentes:� �6 � 9� � 14 � 15 � 14 � 29

� 6 � �9 � 14� � 6 � 23 � 29

� �6 � 14� � 9 � 20 � 9 � 29

4. 678 � 309 �

Se hace:6 7 8

� 3 0 9

9 8 7

5. 1348 � 567 � 8021 � 9936

Se hace:

1 3 4 8

5 6 7

� 8 0 2 1

9 9 3 6

6. 456 � 789

No se puede hacer pues el sustraendo es mayor que el minuendo: ESTAMOS TRABAJANDOCON NÚMEROS NATURALES!!!!!!!!!!!!!!!

7. 809 � 674 � 135

1

Se hace:8 0 9

� 6 7 4

1 3 5

8. 741 � � 342

Se hace:7 4 1

� 3 4 2

3 9 9

9. � 507 � 299

Se hace:5 0 7

� 2 9 9

8 0 6

TAREAS 21-09-2017: todos los ejercicios de la página1410. 14 � 7 � 98

7 � 14 � 98

11. 4 � 6 � 8

Se puede hacer:�4 � 6� � 8 � 24 � 8 � 192

4 � �6 � 8� � 4 � 48 � 192

�8 � 4� � 6 � 32 � 6 � 192

12. 7 � �5 � 9� � 7 � 14 � 98

7 � 5 � 7 � 9 � 35 � 63 � 98

Como nos da los mismo, será:7 � �5 � 9� � 7 � 5 � 7 � 9

13. 345 � 28

Se hace:

3 4 5

x 2 8

2 7 6 0

6 9 0

9 6 6 0

TAREAS 21-09-2017: todos los ejercicios de la página15

EjemploRealizar las siguientes divisiones:1. 1849 � 50 � 50 � 36 � 49 � 1849 es una división entera

Se hace:

1 8 4 9 50

�1 5 0 36

3 4 9

�3 0 0

4 9

2. 1257 � 67 � 1257 � 67 � 18 � 51 es una división entera

2

Se hace:

1 2 5 7 67

�0 6 7 18

5 8 7

�5 3 6

5 1

3. 7803 � 48 � 7803 � 48 � 162 � 27 es una división entera4. 34 � 8 � 34 � 8 � 4 � 2

5. Sin hacer la división, PROPIAMENTE DICHA, calcula las siguientes divisiones:a. 68 � 16 � 68 � 16 � 4 � 4

En esta división el dividendo y el divisor han sido multiplicados por 2 (con respecto ala división 4)), de ahí que el cociente se mantenga mientras que el resto quedemultiplicado también por dos.

b. 136 � 32 � 136 � 32 � 4 � 8

En esta división, el dividendo y el divisor han sido multiplicados por 4 (con respecto ala división 4)), de ahí que el cociente se mantenga mientras que el resto quedemultiplicado también por cuatro.

TAREAS 22-09-2017: todos los ejercicios de la página17

1.5 Expresiones con operaciones combinadasEjemploRealiza las siguientes operaciones combinadas:1. 9 � 1 � 3 � 8 � 3 � 11

2. 9 � �1 � 3� � 9 � 4 � 5

3. 2 � 3 � 5 � 10 � 5 � 6 � 5 � 2 � 13

4. 2 � �3 � 5� � 10 � 5 � 2 � 8 � 2 � 16 � 2 � 18

5. 4 � �3 � 3 � 5� � �12 � 9� � �5 � 2� � 4 � �9 � 5� � 3 � 3 � 4 � 4 � 1 � 16 � 1 � 17

6. 40 � 12 � 4 � 2 � 3 � 40 � 3 � 6 � 40 � 3 � 43

7. �40 � 12� � 4 � 2 � 3 � 28 � 4 � 6 � 7 � 6 � 13

8. 2 � 3 � 7 � 4 �

9. 2 � 3 � �7 � 4� �

10. �2 � 3� � 7 � 4 �

TAREAS 25-09-17: TODOS LOS EJERCICIOS DE LA PÁGINA19

ACTIVIDADES FINALES DEL TEMA5 ¿Cuántas cifras necesitas para escribir.........

a. .... un billón?Hacen falta trece cifras: un uno y doce ceros.¿Cuántos ceros son en cada caso?Son doce ceros.

TAREAS 26-09-16: TODOS LOS EJERCICIOS que faltan del 5.6 Una estrella, A, está a una distancia de cinco años luz, y otra, B, a cinco billones de kilómetros.

¿Cuál de las dos está más lejos?Un año luz son 9. 46 � 1012 km.

Claramente A está mas lejos pues su distancia es 5 � �9. 46 � 1012� � 5 � 1012

7

3

aproximaciones

número a las centenas de millar

2830554 2800000

19270000 19300000

399675000 399700000

TAREAS 26-09-16: TODOS LOS EJERCICIOS que faltan del 7.8

a. Un millón equivale a mil centenas.Falso� 1000000 � 10000 centenas

TAREAS 26-09-16: TODOS LOS EJERCICIOS que faltan del 8.9 Según publícó un periódico cairota, la población de la capital de Egipto, en junio del año 2013,

era de 16794464 habitantes. Si te preguntaran por esa cifra y no te acordaras de la cantidadexacta, ¿qué responderías?17 millones, hacemos un redondeo a los millones.

TAREAS 26-09-16: 1011 Esta es la matrícula de cierto coche:

9900-JMAa. ¿Cuál es la matrícula del coche que se matriculó inmediatamente después?

9901-JMA¿Y la anterior?9899-JMA

b. ¿Cuántos coches se matricularon aún con las mismas letras?99 coches si entendemos que empezamos por el 0000, o bien 100 si entendemosque empezamos con el

4

c. Otro coche tiene esta matrícula:0273-JMC� ¿Cuál de los dos es más antiguo?

El primero es más antiguo pues primero irán todas las matrículas con JMA,después todas con JMB, después las de JMC.

� ¿Cuántos coches se matricularon entre ambos?Para terminar con la JMA, tengo 100 matrículas.La serie completa con la JMB, son 10000 matrículas.La serie hasta la enseñada, con la JMC, son 272 matrículasLa cuenta final 100 � 10000 � 272 � 10

Tareas 26-09-16: 12,1314

d 1648 � 725 � 263 � 660

Una forma de hacerlo sería:

1 6 4 8

� 7 2 5

0 9 2 3

9 2 3

� 2 6 3

6 6 0

Otra forma de hacerlo:

2 6 3

� 7 2 5

9 8 8

1 6 4 8

� 9 8 8

0 6 6 0

Atención: 1648 � 725 � 263 � 1648 � �725 � 263�Tareas 27-09-16: todos los ejercicios que faltan del 1415

d . . . . .�284 � 196

2 8 4

� 1 9 6

4 8 0

� 480 � 284 � 196

Tareas 27-09-16: todos los ejercicios que faltan del 1516

f 40 � 18 � 12 � 6 � 4

Tareas 27-09-16: todos los ejercicios que faltan del 1617

5

f 235 � �340 � 152 � 84� � 235 � �188 � 84� � 235 � 104 � 131

Tareas 27-09-16: todos los ejercicios que faltan del 1718

f 15 � �17 � �8 � 4�� � 15 � �17 � 12� � 15 � 5 � 10

Tareas 27-09-16: todos los ejercicios que faltan del 1819

i 140 � 1000 � 140000

Tareas 27-09-16: todos los ejercicios que faltan del 1920

f

2 7 1 7 8 254

�2 5 4 107

1 7 7 8

�1 7 7 8

0 0 0 0

Tareas 27-09-16: todos los ejercicios que faltan del 2021

6

8 2 9 5 6 14

�7 0 5925

1 2 9

�1 2 6

3 5

�2 8

7 6

�7 0

6

Tareas 28-09-16: todos los ejercicios que faltan del 2122

d 1862 � ____ � 133

1 8 6 2 133

�1 3 3 14

5 3 2

�5 3 2

0 0 0

� 1862 � 14 � 133

Tareas 28-09-16: todos los ejercicios que faltan del 2223

f �40 � 8� � 5 � 5 � 5 � 1

Tareas 28-09-16: todos los ejercicios que faltan del 2324

i 420 � 5 � �420 � 10� � 2 � 42 � 2 � 84

Tareas 28-09-16: todos los ejercicios que faltan del 2425

7

_____________ � 7 � 12 � 2 � 12 � ________ � �7 � 2� � 12 � 7 � 12 � 2 � 12 �

� 84 � 24 � 60

Hemos utilizado la propiedad distributiva.Tareas 28-09-16: todos los ejercicios que faltan del 25Tareas 28-09-16: 26,27,2829

h 18 � 7 � 2 � 18 � 14 � 4

Tareas 29-09-16: todos los ejercicios que faltan del 2930

o 18 � 2 � 12 � 3 � 6 � 2 � 9 � 4 � 3 � 5 � 3 � 2

Tareas 29-09-16: todos los ejercicios que faltan del 3031

A 9 � �3 � 1� � 11

ATENCIÓN: 9 � �3 � 1� � 9 � 2 � 11

B 9 � �3 � 1� � 5

ATENCIÓN: 9 � �3 � 1� � 9 � 4 � 5

32

8

h 2 � 3 � 5 � �13 � 4 � 3� � 6 � 5 � �13 � 12� � 6 � 5 � 1 � 6 � 5 � 11

Tareas 29-09-16: todos los ejercicios que faltan del 32Tareas 29-09-16: 33,3435 ¿Cuál o cuáles de las expresiones aritméticas llevan a la solución de este problema?:

En el supermercado se han vendido esta mañana 24 kg de manzanas a 2 euros/kg, 12 melonesa 4 euros la pieza, y 13 piñas a 2 euros cada una. ¿Cuánto se ha ingresado en caja por laventa de esas frutas?

a. 24 � 12 � 4 � 13 � 2

b. 24 � 2 � 12 � 4 � 13 � 2

c. �24 � 13� � 2 � 12 � 4

d. �24 � 13 � 2� � �2 � 4�Las soluciones son la b y la c, cuyo resultado es�24 � 13� � 2 � 12 � 4 � 37 � 2 � 48 � 74 � 48 � 122 euros se han ingresado

Tareas 29-09-16: 36, 3738

15 � 24 � 12 � 24 � �15 � 12� � 24 � 27 � 24

2 4

x 2 7

1 6 8

4 8

6 4 8

Llevamos 648 botellasTareas 28-09-17: 40,3941

ATENCIÓN: el campo se podrá rellenar de chopos según este esquema.

9

Entonces será:150 � 5 � 30

300 � 5 � 60

Entonces el número de chopos será 29 � 59 � 1711

2 9

x 5 9

2 6 1

1 4 5

1 7 1 1

Tareas 28-09-17: 42,4344

9100 � 1300 � 91 � 13 � 7euros/kg1750 � 7 � 12250 euros recaudarán

Tareas 28-09-17: 45,4647

8400 � 5 � 1680

1680 � 4 � 6720 (Otra forma: 8400 � 1680 � 6720) en edad laboral6720 � 7 � 960

960 � 5 � 4800 habitantes trabajanTareas 28-09-17: 48,4950

10

Supongamos un mes tiene 30 días.250 � 30 � 7500 lavadoras en un mes7500 � 208 � 1560000 euros gastos de las lavadoras

2 0 8

x 7 5 0 0

1 0 4 0 0 0

1 4 5 6

1 5 6 0 0 0 0

2000000 � 1560000 � 440 000 euros ganamosTareas 28-09-17: 51,5253

En primer lugar, averiguamos cuál es el aumento trimestral de llamadas:1000000 � 850000 � 150 000 llamadas de aumento.Han de pasar dos años que son 8 trimestres: 2 � �4 � 3� � 24 meses � 2 añosEl aumento hasta el último trimestre de los dos años será: 150000 � 8 � 1200 000

Al final de los dos años esperan tener 1200000 � 850000 � 2050 000 llamadas al díaTareas 29-09-17: 54,5556

Habiendo elegido un primer plato de entre los cinco posibles, para elegir el segundo tengo 3posibilidades. Cuando he elegido un primero y un segundo, tengo dos posibilidades para elpostre. Entonces el número de menús es:2 � 3 � 5 � 30

Tareas 29-09-17: 57,58,6059

11

Los que han estado en la playa o el pueblo o ambos son:23 � 33 � 24 � 80%

Entonces los que no han estado ni en la playa ni en el pueblo son:100 � 80 � 20%

Otra forma de hacerlo:Tenemos que:56 � 47 � 103 es los que se han ido de vacaciones, pero como tenemos gente que se ha ido alos dos destinos, los tenemos que contar una sola vez, por lo tanto, el % de gente que hatenido vacaciones, saldrá de:103 � 23 � 80%

Los que no han tenido vacaciones han sido el 20%.

EXAM 09-10-17

fsjp-maths.es

12