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TEMA 1: CLASES DE NÚMEROS Y SUS APLICACIONES MÓDULO TRES

BLOQUE 7 DEL ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO <1>

TAREA 1: CLASES DE NÚMEROS 1º) Representa sobre la recta de los números Reales el intervalo numérico (-4;2] ; repre-senta también sobre la misma recta los números que aparecen en la tabla, indicando cuá-les de ellos están incluidos en el intervalo anterior, así como el subconjunto de los núme-ros Reales al que pertenece cada uno, su opuesto, su inverso y su valor absoluto:

NÚMERO INCLUIDO EN (-4;2] SUBCONJUNTO OPUESTO INVERSO VALOR

ABSOLUTO

6

5

3−

–4

4

7

5

2º) Dados los siguientes números:

5 2

3

5

4− 2 -6

a) Represéntalos sobre la recta de los números reales. b) Elabora una tabla en la que indiques a qué subconjunto de los números reales pertenece

cada uno de ellos, su opuesto, su inverso y su valor absoluto. c) Ordénalos de menor a mayor. d) Representa sobre la misma recta el intervalo (-6, 5] e indica cuáles de los números anterio-

res están incluidos en dicho intervalo. 3º) Indica a qué subconjunto de los números reales pertenece cada uno de los siguientes números, represéntalos sobre la recta de los números reales y ordénalos de menor a mayor:

a) –3,2 b) 7

3 c) 3,1415......π = d) 4

4º) Realiza las siguientes operaciones, simplificando el resultado cuando sea posible:

a) ( )5 3 4 2 7 2 9 :3+ × − × − × b) 29 3 6 15 :5 5 (7 4) + × − + × −

c) 5 1 8

2 15 30+ −

d) 1 5 2 2 6

4 :3 6 15 7 21

− + × +

MÓDULO TRES TAREAS Y EJERCICIOS DEL TEMA 1

<2> BLOQUE 7 DEL ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO

5º) Realiza las siguientes operaciones con potencias, simplificando los resultadoscuando sea posible:

a) ( )[ ]322− b) 23 )2·()2( −−

c) [ ]32)3(− d) 33 5·4

e) 35

2

3

2

3−

⋅

f)

12

3

5−

g) 64

5

7

5

7−

⋅

h)

12

9

4−

i) 34

7

5

7

5−

⋅

j) 34

7

5

7

5−

⋅

k)

23

2

1−

l)

23

2

1−

m) 22

23

3512

720

⋅⋅

n) 32

24

2175

3515

⋅⋅

o) 42

35

1275

4518

⋅⋅

p) 23

17

10·75,1

10·25,5

5º) Realiza las siguientes operaciones con potencias usando la notación científica:

a) 50000002,0 b) 32)000.3(

c) 2)000.000.500.2( d) 20000000003,0

7º) Realiza las siguientes operaciones de números escritos en notación científica. Expresa los resultados también en notación científica.

a) 12

9

10·2

10·6,1−

−

b) 14

17

10·25,2

10·125,1

c) 9

5

10·25,1

10·25,6 d)

1614

121923

10·7,210·4,6

10·310·810·5,4−−

−−

×××

e) 89 10·1,510·2,7 − f) 10912 10·2,110·85,610·5,2 −−− −+



TAREA 2: EJERCICIOS DE PORCENTAJES 1º) Unos zapatos costaban en junio 88,95 € y en julio les hicieron una rebaja del 15%. ¿Cuánto costarán en período de rebajas? 2º) Un ordenador cuesta 475 €, más un 21% de IVA. ¿Cuántos euros pagaremos de IVA al comprar el ordenador?¿Por cuánto nos saldrá realmente? 3º) Una lavadora costaba 520 €, pero la encontramos de oferta y nos aplicaron un des-cuento del 15%, aunque, por dejárnosla instalada en casa, nos cobraron un recargo del 5% sobre el precio rebajado.

a) ¿Cuántos euros supuso el descuento de la tienda? b) ¿Cuánto nos costó el recargo por la instalación de la lavadora? c) ¿Cuál fue el precio final que acabamos pagando? d) ¿Qué porcentaje de descuento tuvimos realmente sobre el precio inicial de la lava-

dora? 4º) Una casa que hace diez años costaba 175.000 € se vendió hace dos años por un 20% menos de dicho valor. El actual propietario, que ha hecho una serie de reformas, quiere venderla ahora por un 5% más de lo que él pagó.

a) ¿Cuánto costó la casa al propietario actual? b) ¿Por cuánto la quiere vender? c) ¿Cuánto ha variado el precio de la casa en los últimos 10 años?¿Qué porcentaje

supone esta variación respecto al valor inicial? 5º) En la “semana sin IVA” que ofrece una conocida tienda, nos han cobrado 52,20 € por un reproductor de vídeo.

a) ¿Cuánto nos habría costado el vídeo sin la rebaja aplicada? b) ¿Cuántos euros hemos pagado realmente de IVA (21%) al hacer la compra con su rebaja?

6º) Francisco ganaba hace tres años 1305,85 € mensuales. Hace dos años le subieron un 3%, pero con la crisis el año pasado le bajaron un 5% y este año le han subido un punto su IRPF.

a) ¿Cuánto cobraba Francisco al mes hace dos años? b) ¿Qué sueldo tenía hace un año? c) ¿Cuál es su sueldo actual? d) ¿Cuál ha sido la variación porcentual del sueldo de Francisco en los últimos tres años?

7º) Un banco ofrece un interés del 3,5% anual si ponemos en una cuenta a plazo 15.000 € durante tres años. Sin embargo, en caso de retirar el dinero antes de ese tiempo, nos aplicarán una penalización del 25% sobre los intereses generados hasta el momento de sacar el dinero de la cuenta.

a) ¿Cuántos euros obtendremos si mantenemos los 15.000 € durante tres años? b) ¿Qué intereses obtendríamos en caso de retirar el dinero a los dos años de ha-ber contratado el producto? ¿Cuánto supondrá la penalización por retirada antici-pada? c) ¿Cuál es el tipo de interés real en caso de retirada anticipada?



8º) Un bosque que tenía 350 hectáreas de superficie hace 30 años, sufrió un incendio en el que se quemó el 20% de su superficie. Durante los años siguientes se recuperó el 85% de la superficie quemada, pero el año pasado sufrió un nuevo incendio en el que se vio afectada el 50% de la superficie de bosque que había en ese momento.

a) ¿Cuántas hectáreas se perdieron en el primer incendio? b) ¿Qué superficie se recuperó en los años posteriores? c) ¿Qué superficie tenía el bosque antes del último incendio? d) ¿Cuántas hectáreas se perdieron en el último incendio? e) ¿Qué porcentaje del bosque de hace 30 años queda en la actualidad? ¿Cuánto se ha perdido?

TAREA 3: PORCENTAJES CON LA HOJA DE CÁLCULO Observa la siguiente imagen de la hoja de cálculo y responde las preguntas:

a) ¿Cuál es la celdilla acti-va?

b) ¿En qué rango de celdi-llas se encuentran los artículos en venta?

c) ¿En qué rango están los precios de cada ar-tículo?

d) Calcula los precios re-bajados de cada artícu-lo, así como el importe total, el IVA y la canti-dad a pagar.

e) Explica lo que habría que escribir en la hoja de cálculo para obtener los valores pedidos antes (celdillas vacías).



TAREA 4: PORCENTAJES. Queremos comprarnos un traje para una boda. El cual consta de Zapatos, calcetines, Tra-je (pantalones y chaqueta), camisa y corbata. Busca en varias tiendas los precios de las prendas anteriores. Mira si en alguna le hacen alguna rebaja. Completa la siguiente tabla:

ARTÍCULO Precio sin rebaja % de descuento Precio tras el de scuento Zapatos Calcetines Traje Camisa Corbata Total a pagar Supongamos que a las tres primeras prendas le hacemos una rebaja sobre el precio que tenemos que pagar (ultima columna de la tabla anterior) del 15 %, y a las dos últimas se le aplica un descuento del 20 %. Completa la siguiente tabla:

ARTÍCULO Precio anterior (última columna de la tabla anterior)

% de nuevo Descuento

Precio tras el descuento

Zapatos Calcetines Traje Camisa Corbata Total a pagar Si por último a todas las prendas se le hace un descuento del 10 %. Completa:

ARTÍCULO Precio anterior (última columna de la tabla anterior)

% de nuevo Descuento Precio tras el descuento

Zapatos Calcetines Traje Camisa Corbata Total a pagar Finalmente, calcula el porcentaje final de descuento en cada artículo:

ARTÍCULO %

Primer Descuento

% Segundo

descuento

% Tercer

descuento

Precio Inicial

Precio Final

% descuento

total Zapatos Calcetines Traje Camisa Corbata Total: NOTA: Esta tarea puedes hacerla en una hoja de cálc ulo y enviársela por e-mail a tu profesor identificándote adecuadamente. Los precios y descuentos iniciales te los puedes inventar.



TAREA 5: EL RECIBO DE LA LUZ. En este apartado vamos a analizar en profundidad el recibo de la luz, por lo tanto en pri-mer lugar busca uno de los recibos de luz de tu casa (o de la casa de algún amigo o ve-cino). A continuación debes ir rellenando las siguientes tablas con la información que se te pide acerca de esa factura. 1. Datos generales: Datos g enerales Período de facturación

Potencia contratada

Consumo del Período

2. Como verás en el apartado de facturación, pagas por cinco conceptos:

- Término de potencia - Coste de consumo - Impuesto sobre electricidad - Alquiler de equipos - IVA

Explica brevemente qué es lo que estás pagando en cada uno de estos conceptos y a quién va a parar el dinero en cada caso: Es... El dinero va a... Coste del término de potencia Coste del consumo

Impuesto sobre la electric idad Alquiler de equipos

IVA

3. Ahora rellena la siguiente tabla con los importes correspondientes a cada concepto: Concepto Importes Término de potencia

Coste de consumo

Impuesto sobre electricidad

Alquiler equipos

IVA



4. A continuación prepárate para calcular unos porcentajes curiosos. Para esto vamos a utilizar los datos reales de tu factura. Tienes que calcular sobre el total del dinero que pa-gas en el recibo de la luz:

a) ¿Qué porcentaje es por lo que consumes?. b) ¿Qué porcentaje por todo lo demás (impuestos varios, potencia contratada, alqui-

ler de equipos)?. Haz los cálculos en la tabla de la página siguiente: TOTAL

A PAGAR

COSTE DEL

CONSUMO

% que supone el consumo frente al total (Ayuda: divide el coste del consumo entre el total y multiplicarlo por 100)

% que supone todo lo que no es consumo frente al total (Ayuda: réstale a 100 el porcentaje anterior)

5. Ahora nos vamos a olvidar de lo impuestos y del alquiler de equipos y sólo vamos a tener en cuenta lo que pagamos por la potencia contratada y lo que pagamos por el con-sumo (como si nuestra factura se terminase en el subtotal que aparece en el apartado de facturación). Teniendo en cuenta esto tienes que hacer una tabla de valores calculando lo que hay que pagar según los kWh que se consuman. Para ello tienes que ir rellenando la siguiente ta-bla:

kWh consumidos

Euros a pagar

0

(aunque no consumas nada hay que pagar la potencia que tenemos contratada)

50

(tienes que multiplicar 50 por 0,089168 y al resultado sumar-le el número obtenido en el cuadro superior

75

100

250

400

635

800



TAREA 6: FACTURA DE LA LUZ Diseña una hoja de cálculo en la que puedas hacer el cálculo de la factura de la luz de una familia que tiene contratada en su vivienda una potencia de 3,3 kW y ha consumido 412 kWh. ¿Cuál es el importe total de la factura?. Para elaborar tu hoja de cálculo, ayúdate del siguiente modelo: A B C D

1 FACTURA 2 Concepto Importe 3 4 Potencia contratada (kW) 0,00 5 Tiempo (en meses) 2 6 Precio en €/kW y mes 1,581887 0,00 € 7 8 9 Consumo realizado(kWh) 0,00 10Precio €/kWh 0,089868 0,00 € 11 12Impuesto especial electric. 13Potencia + consumo 0,00 14Tasa impuesto 0,051127 0,00 € 15 16 17 Base imponible 0,00 € 18 IVA (21%) 0,00 € 19

TOTAL 0,00 € 1. Introduce el valor de la potencia contratada en la celda B4 y escribe en la celda D6

la fórmula necesaria para calcular el importe de la facturación por potencia (no olvi-des el símbolo =)

2. Introduce también en la celda B9 los kWh consumidos, y en la celda D10 la fórmula para calcular la facturación por consumo.

3. En la celda B13 debemos calcular la suma de los dos importes calculados ante-riormente. Después, en D14 multiplicaremos los valores de las celdas B13 y B14 para calcular el importe del impuesto.

4. Escribe en la celda A16 “Alquiler equipo de medida” y en B16, el importe mensual del alquiler, que es de 0,57 €. En D17 debemos calcular el importe por este con-cepto (no olvides que la factura es de 2 meses).

5. Finalmente calculamos en D17 la base imponible (suma de todos los importes cal-culados), el importe del IVA en D18 y por último el total de la factura en la celda D19.

TEMA 3: ECUACIONES Y SISTEMAS MÓDULO TRES


TAREA 1: POLINOMIOS 1. Dados los polinomios: A= 153 24 −+− xxx B= 362 2 +− xx C= 42 34 −−+ xxx . Calcula: a) A+B b) A+C c) A-B d) A+B-C e)B-C-A 2. Hallar (A-B)-(C-D) siendo A=4 5 83x x− + ; B=2 3 2 34 2x x x− + − ; C= 2 4 8 75 3x x x− + − ; D= − + −3 5 62x x . 3. Dados P= 1323 +−− xxx ; Q 122 2 +−= xx ; R= 1662 23 −+− xxx Calcula: a) P-Q+R b) 2P-3R c) P.Q-R d) Q+P-R e) Q.(2P-R) 4. Multiplica: a) )2)(15( 2 −−− xxx b) )12)(653( 23 ++− xxx c) )2)(32( 22 −−+ xxx 5. Operar hasta obtener un polinomio: a) ( ) ( )3 2 2 1 2 12 2x x x x x⋅ − − + − ⋅ −

b) ( ) ( ) ( )3 1 1 5 12 2x x x x x⋅ − ⋅ + − ⋅ +

c) ( )( )[ ] ( )x x x x− − − ⋅ +3 4 3 22

d) ( )( ) ( )5232322 422 −+−+−+ xxxxxx

e) ( ) ( ) ( )23421 222 −⋅+−−+ xxxx 6. Halla el cociente y el resto de las siguientes divisiones de polinomios: a) ( ) ( )3 2 3 24 2 2x x x x− − + +: b) ( ) )12(:5 223 −+− xxxx

c) ( ) ( )x x x x x x5 4 2 25 20 16 2 8− + − − −: d) ( ) ( )1:22 45 −−+− xxxx

e) ( ) ( )2:123 24 −+−+− xxxx f) ( ) ( )1:24 +− xxx



TAREA 2: ECUACIONES DE PRIMER GRADO 1. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 7)15(3)12(8 =+−+ xx b) 16)3(4)3(2 =−−+ xx c) [ ] )52(2)26(23 −=−+− xxx

d) ( ) ( )xx −−=+− 3821 e) ( ) ( ) ( )457243422 −−=−−+ xxx f) ( )2

68

3

6123

xxx −=−+−

g) 9

1

1234

1 +=− xx h)

8

1

4

11

5

1 −+−=++ xxx i) 0

3

2

5

103

2

1 =−−−−− xxx

j) 4

13

3

5)1(23

6

2 −−−−=−+

− xxx

x k) ( ) x

xx

x2

2

1612

2

)1(5 ++−=−−−

l) 9

84

7

1

56

7

3

1

6

5 +=

−+

− xx m) ( )( ) ( ) ( )52

21

3

423 +−+=+−− xx

xxx

n) 2)2(2

2

3

2)2( −=

−−

+−− x

xxxx ñ) ( )12

10

21

5

1

4

13+=

−−+

+−

−+ x

xxxx

o) 3

953

xx

+= p) 4

10

2

54 +=−+xx

x q) ( ) 7

3

635 =++− x

x

r) ( )

03

122

32 =−+

− xx s) x

xx

xx2

5

5163

2

13

5

532 −+=+

+−+ t) x

xx

3

21

3

3 =−−+

2. Traduce al lenguaje algebraico los siguientes enunciados:

a) A un número se le quita 5 unidades b) A un número se le resta su tercera parte c) Un número más su cuadrado. d) Dos números suman 15 e) Dos números se diferencian en 17 unidades. f) Tres números enteros consecutivos. g) La edad de mi abuelo hace 13 años h) El 15% de una cantidad i) El precio de un artículo que ha subido un 13% j) El precio de un artículo que ha bajado un 15% k) El doble de un número más 12 unidades l) Un múltiplo de seis más su mitad m) Un número par n) Un número impar o) La edad de una persona dentro de 10 años.

3. Despeja cada incógnita en las siguientes fórmulas:

a) hbA ⋅= b) t

ev = c) haV ⋅= 2 d)

2

2tge

⋅=

e) rL ⋅⋅= π2 f) ( )

2

hbBS

⋅+= g) 22 yxV +=

TEMA 3: ECUACIONES Y SISTEMAS MÓDULO TRES


TAREA 3: EJERCICIOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO 1. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado sin utilizar la fórmula de resolu-ción: a) 0123 2 =− xx b) 03 2 =− xx c) 052 2 =− xx d) 082 2 =−x e) 0259 2 =−x f) 01004 2 =+x g) 10016 2 =x h) 063 2 =−x 2. Resuelve. a) 02142 =−+ xx b) 02092 =++ xx c) 04129 2 =+− xx d) 032 =++ xx e) 049284 2 =++ xx f) 0322 =+− xx g) 025204 2 =+− xx h) 0232 2 =++− xx 3. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) ( ) 8)1)(1()3(12 −−+=−+ xxxx b) ( ) 05)1()32(32 =−+−+− xxxx

c) ( ) )2)(2(412 2 −++=+ xxx d) ( ) xxx 8)12(4 22 =−−+ 4. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) ( )( ) ( )

2

913

4

4545 2 −−=+− xxx b)

( )( ) ( )( )3

31

6

21

12

21 −=−−+−+− xxxxx

TAREA 4: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1) Resuelve:

a)

−=+−=+

1

323

yx

yx

b)

=+=−

222

5

yx

yx c)

=+=−7

232

yx

yx d)

−=−=−

222

35

yx

yx

e)

−=+−=+753

135

yx

yx

f)

=−−=+

65

8124

yx

yx g)

( )

=−=−52

232

yx

yx h)

=+=+32

)2(5

yx

yx

i)

−=−=

)2(22

)1(33

yx

yx j)

++=+−=+−

3325

3)12(3

yxyx

yyx

k)

=+

=+

332

8

yx

yx

l)

=−

−=−

22

22

yx

yx

m)

=+

=+

14

3

3

2

023

yx

yx

n)

−=

=

12

3

2

63

yx

yx ñ)

=−

=−

153

2

12

yx

yx

2) Resuelve los siguientes sistemas, para ello simplifica los sistemas que lo forman:

a)

−=−++

−=+

16

1

3

1

13

2

yx

yx

b)

=+−

−=++

124

3

13

1

yx

yx

c)

=+−−

=++−

29

2

6

38

26

3

3

2

yx

yx

d)

=+−−

=++−

16

12

2

12

14

1

2

1

yx

yx



TAREA 5: PROBLEMAS DE ECUACIONES Y SISTEMAS 1) La suma de tres números naturales consecutivos es igual al quíntuple del menor menos 11. ¿Cuáles son esos números? Solución: 7,8,9 2) Calcula las longitudes de los lados de un rectángulo de perímetro 82 cm y cuya base mide 8 cm más que la altura. Sol: 24,5 y 16,5 cm. 3) Si de los 3/5 de los libros que tiene Juan le quitamos la mitad de los mismos, aún sobra 50. ¿Cuántos libros tiene Juan? Sol: 500 libros 4) Un hortelano ha plantado 1/6 de su huerta de ajos, 5/12 de tomates ,1/3 de patatas y el resto, que son 250 metros cuadrados de pimientos. ¿Cuál es la superficie de la huerta? Sol: 3000 m 2 5) Si al doble de la edad de Rodrigo se le quita el triple de la que tenía hace 10 años, se obtiene su edad actual. ¿Qué edad tiene Rodrigo? Sol: 15 años 6) Luis quiere repartir sus 300 cromos entre sus tres vecinos, de modo que Pedro reciba el doble que Teresa y ésta 40 cromos más que Álvaro. ¿Cuántos cromos recibirá cada vecino? Sol: 170 Pedro, 85 Teresa y 45 Álvaro 7) Si al cuadrado de un número le restamos su triple, obtenemos 130. ¿Cuál es el número? Sol: 13 o -10 8) Si al producto de un número natural por su siguiente le restamos 31, obtenemos el quíntuplo de la suma de ambos. ¿De qué número se trata? Sol: 12 9) Una pluma y su carga cuestan juntas 6 euros. La pluma cuesta cuatro euros más que la carga. ¿Cuánto cuesta la pluma y cuánto cuesta la carga? Sol: 5, 1 euros 10) El perímetro de un triángulo isósceles es 50 cm. Cada uno de los lados iguales es 10 cm ma-yor que la base. ¿Cuánto vale cada lado? Sol: 10, 20, 20 11) De un capital de 10.000 euros se ha colocado una parte al 10% y la otra al 5%.La primera produce anualmente 400 euros más que la segunda. Halla las dos partes del capital. Sol: 6000 y 4000. 12) Un librero ha vendido 45 libros, unos a 32 € y otros a 28 €. Obtuvo por la venta 1368 € ¿Cuán-tos libros vendió de cada clase? Sol: 18 de 28€ y 27 de 32 € 13) He pagado 55,72 € por una camiseta y un pantalón que costaban 70 € entre los dos. En la camiseta me han hecho un 18% de descuento, y en el pantalón, un 22%. ¿Cuál era el precio ori-ginal de cada artículo? Sol: 28€ la camiseta y 42 € el pantalón. 14) En una fiesta participan 36 personas, entre las cuales hay doble número de mujeres que de hombres. El número de niños es la mitad que el de adultos. Calcula el número de hombres, muje-res y niños. Sol: 8 hombres, 16 mujeres y 12 niños. Sol: 16 mujeres, 8 hombres y 12 niños. 15) Nuria ha ido a un espectáculo donde la entrada de los niños costaba 4 euros menos que la de adultos. Si han entrado 3 adultos y 4 niños y les han cobrado 82 €, ¿cuánto costaba cada entrada de adultos y de niños? Sol: 14 € adultos y 10 € la entrada de niño. 16) En una papelería se han vendido 13 cuadernos de tipo A y 12 de tipo B por 79,10 €. Calcula el precio de cada tipo si sabemos que el precio del tipo B es el 80% del precio del tipo A. Sol: 3,5€ tipo A y 2,8€ tipo B. 17) Se han pagado 9,20 € por 10 kg de azúcar de dos clases diferentes. La primera cuesta 0,90 €/kg y la segunda 1 € /kg. ¿Cuántos kilos de cada clase se han comprado? Sol: 8 kg a 0,90 € y 2 kg a 1 €.

TEMA 5: GEOMETRÍA MÓDULO TRES


TAREA 1: FIGURAS PLANAS 1. Un globo cautivo está sujeto al suelo con una cuerda. Ayer, que no había viento, el glo-bo estaba a 51 m de altura. Hoy hace viento, y la vertical del globo se ha alejado 45 m del punto de amarre. ¿A qué altura está hoy el globo? 2. Para afianzar una antena de 24 m de altura, se van a tender, desde su extremo superior, cuatro tirantes que se amarrarán en tierra, a 18 m de la base. ¿Cuántos metros de cable se necesitan para los tirantes?

3. Halla el lado de un rombo cuyas diagonales miden 6 cm y 8 cm. 4. Halla el área y el perímetro de las figuras siguientes :

5. Los lados paralelos de un trapecio rectángulo miden 110 m y 30 m, y el lado oblicuo mide 89 m. Determina su perímetro y su área. 6. Halla el área de un triángulo equilátero de 60 dam de perímetro. 7. Un salón cuadrado tiene una superficie de 50 m2. Hemos de embaldosarlo con losetas cuadradas de 25 cm de lado (se llaman losetas de 25 x 25). ¿Cuántas losetas son nece-sarias?



TAREA 2: POLIEDROS Y CUERPOS DE REVOLUCIÓN 1. Dibuja el desarrollo plano y calcula el área de los siguientes cuerpos geométricos:

2. Halla el área total de una pirámide cuadrangular regular cuyas aristas de la base miden 10 dm y las laterales 13 dm. 3. ¿Cuál es el precio de un cajón de embalaje de medidas 0,6 m × 0,5 m × 0,4 m, si la madera cuesta a razón de 18 €/m2? 4. Calcula la superficie total de cada cuerpo:

5. Haciendo girar un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 9 cm y 12 cm alrededor de cada uno de ellos, se obtienen dos conos. Dibújalos y halla el área total de cada uno de ellos. 6. Calcula la superficie de una esfera cuyo diámetro mide 24 cm. ¿Cuál será el área de un casquete esférico de 12 cm de altura de esa misma esfera? 7. Calcula el volumen de estos cuerpos:

TEMA 5: GEOMETRÍA MÓDULO TRES


8. Un estanque contiene 225 m3 de agua. ¿Cuál es su capacidad expresada en litros? ¿Y la masa del agua indicada en kilos? 9. Una piscina llena contiene 154,5 m3 de agua:

a) ¿Cuál es el volumen expresado en decímetros cúbicos? ¿Y en decámetros cúbicos? b) Si se vacía a un ritmo de 10 litros por segundo, ¿cuánto tiempo tardará en vaciarse?

TAREA 3: DESARROLLOS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS Dibuja en papel normal, papel charol o en cartulina los desarrollos algunos estos cuerpos geométricos: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro, icosaedro, dos prismas (triangular, cuadrangular, pentagonal o hexagonal), dos pirámides (triangular, cuadrangular, pentago-nal o hexagonal), cono y cilindro. Luego recórtalos y haz el montaje correspondiente. Puedes también buscar los desarrollos en internet.



TAREA 4: TRABAJO PRÁCTICO

1. Supón que tienes un depósito de agua de forma cilíndrica

a) Busca una imagen o haz una foto en la que aparezca b) Añade las medidas (pon las que quieras) c) Calcula su capacidad (volumen) d) Imagínate que queremos pintarlo. Calcula los metros cuadrados que tiene, para ello

dibuja su desarrollo y calcula su área total. e) Si por cada 8 metros cuadrados necesitamos 1 litro de pintura, y cada litro tiene un

precio de 6 €, calcula cuánto costará pintarlo.

2. Ahora imagina que has hecho una piscina (elige la forma que quieras)

a) Dibújala b) Añade sus medidas (pon las que quieras) c) Como no tenemos suficiente dinero para revestirla de gresite, la vamos a pintar. Al

igual que en el ejercicio anterior, calcula cuántos metros cuadrados tiene (dibuja su desarrollo), calcula su área total y calcula cuánto nos costará pintarla, si el precio del litro de pintura es de 6 € y gastamos un litro por cada 8 m2.

d) Calcula su capacidad en litros (1 litro= 1 dm3). e) Si disponemos de un pozo en el que tenemos instalado un motor que saca 4000 li-

tros a la hora, calcula cuánto tiempo tardaremos en llenarla.

3. El tejado de un campanario es una pirámide de base cuadrada.

a) Busca una imagen o haz una foto en la que aparezca. b) Añade sus medidas (arista de la base y altura de la pirámide) c) Dibuja el desarrollo de la pirámide. d) Calcula la apotema de la pirámide (altura de la cara) utilizando el teorema de Pitá-

goras (recuerda que la altura de la pirámide, la mitad del lado de la base y la altura de la cara forma un triángulo rectángulo).

e) ¿Cuántos m2 de pizarra se necesitan para cubrir el tejado? f) Si quisiéramos rellenar el campanario de hormigón, ¿cuántos m3 necesitaríamos?

TEMA 2: ECOLOGÍA Y MEDIOAMBIENTE MÓDULO TRES


TAREA 1: LOS ECOSISTEMAS 1. Explica brevemente qué es un ecosistema y qué elementos lo componen. 2. ¿Qué diferencia hay entre relaciones intraespecíficas e interespecíficas dentro de un ecosistema? Pon dos ejemplos de cada una. 3. Indica en cada caso el tipo de relación que tienen entre sí los seres vivos que se citan y justifica si se trata de relaciones intraespecíficas o interespecíficas:

a) Los componentes de una manada de lobos. b) Dos manadas de lobos vecinas. c) Los leones y las gacelas. d) Los picabueyes y los búfalos. e) Las pulgas y los perros.

4. Completa las siguientes frases referidas a los ecosistemas:

a) En un ecosistema, todos los individuos que pertenecen a la misma especie forman una ____________________ y el conjunto de las mismas que viven en dicho eco-sistema se denomina ______________

b) El medio físico que ocupa una comunidad se llama _______________, y se carac-teriza por una serie de condiciones ambientales bien definidas.

c) El número de individuos de una población que está en equilibrio suele fluctuar alre-dedor de un valor máximo, que recibe el nombre de________________________ _________ del ecosistema. Estas fluctuaciones pueden ser irregulares o presentar ciclos periódicos.

d) La transición progresiva de una comunidad a otra en un ecosistema recibe el nom-bre de_________________________. Cuando se alcanza una formación que se encuentra en equilibrio con el medio físico se denomina _____________________

e) Las relaciones alimentarias entre los seres vivos de un ecosistema se pueden re-presentar mediante ______________ , ____________ y ______________ tróficas.

TAREA 2: LOS BIOMAS 1. Relaciona cada uno de los siguientes biomas con sus características más notables:

BIOMA CARACTERÍSTICAS

A BOSQUE ECUATORIAL Lluvias irregulares. Veranos cálidos y secos e inviernos suaves y lluviosos

B BOSQUE MEDITERRÁNEO Lluvias escasas. La temperatura sobrepasa los 0ºC durante unos 4 meses

C BOSQUE CADUCIFÓLIO Lluvias muy abundantes y regulares. Ambiente muy húmedo

D TUNDRA Lluvias escasas. La temperatura supera los 0ºC durante menos de 3 meses

E TAIGA Lluvias regulares y ambiente húmedo.

F DESIERTO HELADO Heladas, nieve y fuerte viento todo el año. Temperaturas frías que dependen de la latitud.

G DESIERTO CÁLIDO Lluvias irregulares, con veranos cálidos e in-viernos fríos y secos.

H SABANA Lluvias muy escasas y nieve permanente. I ESTEPAS Lluvias irregulares y corta estación lluviosa.

J ALTA MONTAÑA Lluvias muy escasas. Temperaturas muy altas de día y bajas por la noche.



2. Completa las frases referidas a los factores que condicionan las características de los ecosistemas con estas palabras:

frías, nerítica, plataforma, salinidad, climáticos, proximidad, templadas, talud, edáficos, pelágica, temperatura, profundidad, luz, composición, batial, estruc-tura, gases, bioma, hidrológicos, menos, oceánica, abióticos, abisal, agua.

a) El conjunto de las características físico-químicas de un ecosistema se denomina

factores___________________del mismo y se pueden agrupar en tres categorías: factores____________,factores edáficos y factores _________________.

b) Los principales factores climáticos son la___________, la __________ y la hume-dad.

c) Los factores _______________ se refieren a la _____________________química y a la _____________física del suelo.

d) Los factores hidrológicos se refieren a las características de las masas de _________ del ecosistema, siendo los más importantes la temperatura, la luz, la ________________ y la presencia de ___________ disueltos.

e) Un __________ es cada uno de los grandes ecosistemas que se pueden encontrar en la Tierra, caracterizados por tener las mismas condiciones climáticas y similares comunidades de seres vivos. En los continentes se distinguen los de zonas __________, _______________ y zonas cálidas.

f) En los ecosistemas marinos la distribución de especies está ____________influida por el clima que en los continentales. Las diferentes zonas se establecen en fun-ción de la _____________ a la costa y a la ____________.

g) La zona más próxima a la costa se llama __________ y está sobre la _____________ continental, mientras que la zona _________se encuentra más allá del_______continental.

h) La zona _________________ es la más iluminada y llega hasta unos 200 metros de profundidad. La zona ___________ es la más profunda y prácticamente se en-cuentra en completa oscuridad. Entre ambas se encuentra la zona _________, que puede situarse de 200 a 2000 metros de profundidad.

3. Busca información sobre un espacio natural de tu país y elabora un informe en el que describas sus aspectos más destacables (factores bióticos y abióticos). TAREA 3: RELACIONES TRÓFICAS EN LOS ECOSISTEMAS 1. Explica lo que representa el dibujo siguiente, indicando el nombre que recibe cada uno de los elementos incluidos:



2. Fíjate en la imagen y responde: a) ¿Cómo se llama este tipo de representación?¿Cuál es su significado? b) Escribe tres cadenas tróficas diferentes a partir del dibujo anterior c) Escribe el nombre de un ser vivo de los que aparecen en el dibujo que corresponda

a cada uno de los niveles tróficos representados en el mismo. d) ¿Qué nivel trófico echas de menos?

3. Fíjate en las imágenes y contesta las preguntas:

a) ¿Qué nombre reciben este tipo de representaciones? b) Identifica en los dos casos los diferentes niveles tróficos representados. c) Justifica por qué tienen formas diferentes las dos representaciones. d) ¿Qué nivel trófico falta en ambas? Explica sus características.



4. Explica lo que representa el siguiente dibujo, indicando el nombre y función que recibe cada uno de los elementos incluidos en el mismo: TAREA 4: DINÁMICA DE LOS ECOSISTEMAS 1. Completa las siguientes frases referidas al trasiego de materia y energía en los ecosis-temas:

a) El flujo de _____________ en los ecosistemas es unidireccional, mientras que el flujo de ______________ sigue un ciclo.

b) La energía solar que entra en un ecosistema es almacenada en forma de com-puestos químicos por los _____________ y cuando éstos sirven de alimento pa-ra los __________________, sólo pueden aprovechar una parte de la energía, ya que el resto se pierde en forma de ____________ y para realizar movimien-tos.

c) Los principales elementos químicos que forman parte de los seres vivos son el carbono, el hidrógeno, el _________ y el___________, además de otros menos abundantes, como el_________, el azufre, el calcio y el potasio. Además de en los seres vivos, se encuentran en depósitos inertes en el ____________ o en el suelo.

d) Los ______________________________son los procesos por los que los ele-mentos químicos se transfieren de unos niveles tróficos a otros a través de las cadenas_____________.

e) Los flujos de __________ y _________ en los ecosistemas están relacionados entre sí, ya que la energía que usan los seres vivos se encuentra en enlaces químicos uniendo los ________________ para formar las moléculas.

2. ¿A qué se llama sucesión ecológica? ¿De qué clases pueden ser? 3. En 1960 David Latimer plantó un minijardín en la bo-tella que se ve en la imagen. En 1972 la regó por última vez, antes de sellarla herméticamente hasta nuestros días. Da una explicación de cómo es posible que la planta haya crecido tanto desde entonces sin necesidad de más riego ni abonado.



4. Completa las siguientes frases:

a) La acción negativa de nuestra especie sobre la biosfera es debida al constante aumento de la ______________________, el agotamiento de los ______________ y la _____________ del medioambiente.

b) La mayoría de los gases que contaminan el aire proceden de la combustión de ____________ y ___________, siendo los más importantes el ____________ que contribuye al aumento del __________________, así como los óxidos de _______ y de _________, que producen la _______________ cuando caen di-sueltos en el agua de lluvia.

c) Aunque el _____________ es un gas contaminante en las ciudades, en la estra-tosfera es necesario para la vida en la Tierra, pues filtra las peligrosas radiacio-nes ________________ procedentes del Sol. Su concentración se ha visto re-ducida en el último siglo debido a que es destruido por los ____________ pro-cedentes de aparatos frigoríficos o aerosoles.

d) Las principales fuentes de contaminación de las aguas son los vertidos de pro-ductos químicos procedentes de la ____________ y la _____________, así como las aguas residuales _____________

e) En Castilla-La Mancha, los principales problemas ambientales son debidos a la introducción de especies ___________, como el cangrejo americano, la desa-parición del bosque ______________, el urbanismo descontrolado y el excesivo consumo de ____________, en una cuenca con déficit hídrico y sequías. Todo ello ha puesto en peligro especies como el ____________________, la cigüeña negra y el ______________.

5. Marca la opción correcta en cada caso:

a. Un ecosistema es: � Un espacio natural con límites perfectamente definidos. � Conjunto de todos los seres vivos que habitan en un lugar y se encuentran sometidos a las condiciones del medio. � El conjunto de relaciones que se establecen entre los seres vivos que for-man un biotopo. � Una zona extensa del planeta con determinadas características climáticas.

b. Los componentes de un ecosistema son: � Población, comunidad y relaciones que se establecen entre ellos. � El conjunto de elementos topográficos y climáticos. � El biotopo y la biocenosis. � Depende del tipo de ecosistema.

c. El biotopo está formado por: � Factores topográficos, climáticos y poblaciones. � Poblaciones y comunidades. � Factores interespecíficos e intraespecíficos. � Factores edáficos, climáticos, topográficos y químicos.

d. Entre los factores bióticos, los factores etológicos: � Se refieren al comportamiento del individuo. � Están relacionados con la densidad de una población. � Los factores etológicos son factores abióticos. � Se manifiestan entre dos especies distintas.



e. Los principales tipos de relaciones entre dos especies distintas son: � Competencia y depredación. � Simbiosis, parasitismo y comensalismo. � Trofismo, foresis, inquilinismo. � Tanatocresis, canibalismo, hematofagia.

f. En un ecosistema se denomina clímax: � A la serie evolutiva que sigue el ecosistema en su desarrollo. � Al estado teórico de máxima estabilidad y eficiencia ecológica. � A cualquier etapa estable de la serie evolutiva. � A la fase de estabilidad posterior a una catástrofe ecológica.

g. En el Bioma acuático epicontinental de aguas estancadas se pueden distinguir las siguientes zonas:

� Zona litoral, zona de juncos y zona de musgos. � Zona litoral, zona pelágica y zona profunda. � Depende de la corriente que tengan. � Según el tipo de fondo: arenoso, rocoso y con limo.

h. En el bosque mediterráneo son característicos: � Hayas, robles, castaños y avellanos. � Azor, marta y glotón. � Vegetación xerófila y dehesa. � Escorpiones, reptiles y roedores.

i. La lluvia ácida es debida: � A los gases de efecto invernadero. � A los carbonatos que hay en determinados suelos. � A óxidos de azufre y de nitrógeno procedentes de combustibles fósiles. � Todas las anteriores son ciertas.

j. La contaminación química: � Se debe a los procesos de erosión, transporte y sedimentación de las aguas superficiales. � Sólo se produce en los suelos por metales pesados. � Sólo supone un grave riesgo para la flora, que no puede evitarla. � Se debe a la explotación de los recursos naturales, obtención de energía y transformación de materias primas.

TEMA 4: LAS FUERZAS Y SUS APLICACIONES MÓDULO TRES


TAREA 1: LAS FUERZAS 1. ¿Qué efectos pueden producir las fuerzas? Pon cuatro ejemplos de la vida cotidiana en los que actúan fuerzas, y explica en cada uno el efecto que producen. 2. Calcula el valor de la resultante de cuatro fuerzas perpendiculares entre si: F1 = 9 N (Norte), F2 = 8N (Este); F3 = 6 N (Sur) y F4 = 2 N (Oeste). 3. La resultante de dos fuerzas aplicadas a un mismo punto que forman entre sí un ángulo de 90º tiene un módulo de 25 N. Si una de ellas tiene un módulo de 7 N, ¿cuál es el mó-dulo de la otra fuerza? Resuelve el problema gráfica y numéricamente 4. Calcula la fuerza que actúa sobre un cuerpo de 5 kg, si le produce una aceleración de 2 m/s2. 5. Propón dos ejemplos cotidianos que expliquen la primera ley de Newton (Ley de la Inercia) 6. Explica los siguientes hechos basándote en las leyes de la dinámica:

a) Cuando vamos en un coche y frena, nos sentimos empujados hacia adelante. b) Cuando saltamos a tierra desde una barca, ésta tiende a alejarse de la orilla. c) Para que la trayectoria de un cuerpo sea circular es necesario que actúe alguna fuerza sobre él. d) Si dos patinadores chocan, los dos salen despedidos con aceleraciones diferen-tes.

7. Sobre un cuerpo de 30 kg actúan dos fuerzas de 12 N y 18 N, ambas con la misma di-rección, pero con sentidos opuestos. Dibuja la situación descrita y calcula la fuerza resul-tante y la aceleración que adquiere el cuerpo. 8. Calcula la fuerza resultante y la aceleración que experimenta un cuerpo de 50 kg sobre el que actúan las fuerzas indicadas en el dibujo:

9. Sobre un cuerpo actúan las fuerzas que se muestran en la imagen.

� Calcula la fuerza resultante de todas

ellas. � ¿Qué aceleración experimentará el cuer-

po sobre el que actúan las fuerzas, si tie-ne una masa de 4 kg?



10. Sobre un cuerpo de 68 kg actúan dos fuerzas perpendiculares entre sí, de 8 N y 15 N. Dibuja la situación descrita y calcula la fuerza resultante y la aceleración que adquiere el cuerpo. TAREA 2: PRESIÓN 1. ¿Por qué no nos hundimos en la nieve cuando vamos con esquíes? 2. Enumera cuatro aplicaciones técnicas del uso de las presiones, explicando brevemen-te en cada caso el principio en que se basan. 3. Calcula la presión que ejercerá una fuerza de 500 N sobre una superficie rectangular de 50 cm de ancho y 80 cm de largo. 4. Un elevador hidráulico tiene sus dos émbolos de 20 cm2 y 4000 cm2, respectivamente. Calcula qué fuerza habrá que realizar sobre el émbolo menor para poder elevar un coche cuyo peso es 15000 N. 5. En una prensa hidráulica ejercemos una fuerza de 20 N sobre una superficie de 10 dm2. Si el segundo émbolo tiene 80 dm2 de superficie, ¿qué fuerza se transmitirá al se-gundo émbolo? TAREA 3: ESTRUCTURAS Y MÁQUINAS 1. Explica las ventajas de las estructuras triangulares para la construcción y pon tres ejemplos donde se utilice esta técnica de la triangulación. 2. Indica si las siguientes estructuras son naturales o artificiales y si son fijas o móviles:

ESTRUCTURA NATURAL/ARTIFICIAL FIJA/MÓVIL Tronco de un árbol Patas de una silla Esqueleto humano Carro de la compra

3. Indica qué tipo de esfuerzos soportan los siguientes elementos de una estructura:

a. Columna b. Viga c. Tirante d. Forjado e. Cimientos f. Arcos

4. Indica razonadamente cuál de las siguientes figuras es más rígida y será más resisten-te a la deformación. Luego añade a cada una los elementos que consideres más adecua-dos para darles más rigidez.

TEMA 4: LAS FUERZAS Y SUS APLICACIONES MÓDULO TRES


5. En un conjunto de dos poleas la polea motor tiene 30 cm de diámetro y la arrastrada 50 cm. Si la motor gira a 200 rpm, ¿a qué velocidad girará la arrastrada? 6. Los engranajes pequeños de la imagen tienen 10 dientes y los grandes 40. Si la rueda motriz gira a 200 rpm, ¿a qué velocidad girará el último engranaje?

7. Calcula la velocidad de una cremallera con 5 dientes por cada centímetro arrastrada por un piñón de 10 dientes que gira a 200 rpm. 8. Un motor que gira a 500 rpm está unido a una rueda denta-da de 20 dientes, que mueve otra grande de 100 dientes me-diante una cadena metálica. Calcula la velocidad con la que gira la rueda grande (B). 9. ¿Qué fuerza deberemos realizar en una palanca para vencer una resistencia de 400 N si el BP mide 1 m y el BR mide 40 cm? 10. ¿A qué tipo de palanca corresponde la carretilla de la imagen? Calcula la carga máxima que puede ser transportada con ella, si el operario es capaz de puede hacer un esfuerzo máximo de 500 N.



11. Teniendo en cuenta que la grúa de la imagen está diseñada para levantar una car-ga de 5000 N, calcula la longitud máxima a la que puede ser situada la carga para que no haya riesgo de que la grúa caiga. 12. Relaciona cada máquina simple con el tipo de palanca al que pertenece.

a. Carretilla b. Perforadora de papel c. Tijeras d. Caña de pescar e. Pinzas de hielo f. Balancín

TEMA 6: TEORÍA ATÓMICA DE LA MATERIA MÓDULO TRES


TAREA 1: TEORÍA ATÓMICA 1. ¿Qué significa la palabra “átomo”? Explica razonadamente si realmente los átomos son indivisibles. 2. Haz dibujos sencillos de cómo se imaginaron los átomos Dalton, Thomson y Ruther-ford, y explica brevemente por qué los imaginaron así. 4. Contesta las siguientes preguntas sobre la teoría atómica:

a) ¿Qué se quiere decir al afirmar que los átomos tienen estructura nuclear? b) ¿Quién y cómo demostró la estructura nuclear de los átomos?

6. Explica la diferencia entre átomos y moléculas 7. ¿Qué se descubrió con el experimento de rayos catódicos?¿Y con el experimento de Rutherford? 8. Completa las siguientes frases sobre la estructura de los átomos:

a) En el experimento de ___________________ se descubrió una partícula casi dos mil veces menor que los átomos de hidrógeno, a la que llamaron _____________.

b) Ernest Rutherford hizo un experimento en el que disparó __________________ contra una lámina de _____________ y observó que la mayoría atravesaban la lá-mina, aunque algunas ________________.

c) El experimento de Rutherford demostró que los átomos tienen estructura _______, según la cual prácticamente toda la __________ y la carga eléctrica positiva del átomo se concentra en un espacio muy pequeño llamado ___________; los elec-trones se mueven alrededor del mismo a una distancia muy _____________, com-parada con el tamaño de éste.

d) La palabra ________________ significa “sin división”, aunque en realidad los áto-mos se pueden dividir en _____________, _____________ y ______________. La primera tiene carga eléctrica ___________ y, al igual que el neutrón se encuentra en el ____________, mientras que la tercera está en la ___________ y tiene carga eléctrica __________.

9. Explica brevemente qué son isótopos de un elemento y pon algún ejemplo de isótopos conocidos, indicando para qué se usan. 10. ¿Qué son iones?¿De qué tipos pueden ser?

TAREA 2: CONFIGURACIONES ELECTRÓNICAS Y ENLACES QUÍ MICOS 1. Contesta las siguientes preguntas sobre la tabla periódica de los elementos:

a) ¿Cómo se llama a sus filas?¿Y a sus columnas? b) ¿Qué tienen en común todos los elementos de una misma fila?¿Y los de una misma columna? c) ¿En qué zona podemos encontrar elementos metálicos?¿Y elementos no metáli-cos? d) Dónde se encuentran los gases nobles?¿Por qué reciben este nombre?

2. Escribe el nombre y símbolo de cuatro elementos químicos metálicos y otros cuatro de elementos no metálicos. Luego escribe el nombre y la fórmula de cuatro compuestos quí-micos que pueden formarse con los elementos elegidos, indicando el tipo de enlace entre los átomos que los forman.



3. Completa la siguiente tabla y escribe el nombre y fórmula de dos compuestos que pue-den formarse entre ellos, indicando el tipo de enlace entre los átomos que los forman:

Símbolo Nombre A Z p + n0 e- Configuración electrónica Ión más

probable K L M N

C 6 6 6 Na 12 2 8 1 --- O 16 8 Ca 42 20

4. Completa la siguiente tabla y, basándote en las configuraciones electrónicas de los elementos que aparecen en ella, indica razonadamente el tipo de enlace químico que ha-brá entre los átomos del fluoruro de sodio (NaF) y del dióxido de carbono (CO2).

Elemento Símbolo A Z p + n0 e- Configuración electrónica Ión más probable

K L M N Flúor 9 10

O 16 8

Na 11 12 Carbono 12 6

5. Completa la siguiente tabla y escribe la fórmula de dos compuestos químicos que pue-den formarse con los elementos que aparecen en ella, de modo que uno sea iónico y otro covalente.

Especie química Elemento A Z p + n0 e-

Configuración e lectrónica Ión más probable K L M N

C126

F199

O3216

Na2311

6. Indica qué tipo de enlace tienen los átomos de cada una de estas sustancias: SUSTANCIA CARACTERÍSTICAS TIPO DE ENLACE

A Insoluble en agua, muy dura, con un elevado pun-to de fusión y aislante de la electricidad, tanto en estado sólido, como fundida.

B Muy dura, pero frágil. Aislante de la electricidad en estado sólido, pero buena conductora en disolu-ción o fundida.

C Es líquida a temperatura ambiente y no conduce la electricidad.

7. Calcula cuántos moles hay en 100 gramos de las siguientes sustancias:

a) Cloruro de sodio ( NaCl ). b) Sulfuro de aluminio ( 32SAl ).

DATOS: masas atómicas relativas: Na: 23 Cl : 35,5 Al: 27 S: 32

tema 1 -...

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