tema 1: potencias y expresiones...

TEMA 1: POTENCIAS Y EXPRESIONES ALGEBRAICAS MÓDULO DOS

BLOQUE 4 DEL ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO <1>

TAREA 1: POTENCIAS 1.- Escribe en forma de una sola potencia:

a) ( ) ( )4 52 2− ⋅ −

b) ( ) ( )26 6− ⋅ −

c) ( ) ( )4 38 8− ⋅ −

d)2 3

a a

b b ⋅

e) ( ) ( ) ( )0 32 2 2− ⋅ − ⋅ −

f) ( ) ( )7 23 : 3− −

g)3 2

3 3:

4 4

h)4 2

:a a

b b

2- Escribe en forma de una sola potencia:

a) ( )43

2 −

b) ( )42

2 −

c)

532

3

d) ( ) ( )2 2 22 3 5− ⋅ − ⋅

e) ( )3 3 36 4 7− ⋅ ⋅

f)2 2 2

2 3 9

5 7 11 ⋅ ⋅

g) 2 2 2a b c⋅ ⋅ h) 3 3 3 3a b c d⋅ ⋅ ⋅

i)3 3 3

1 1 5

3 4 6 ⋅ ⋅

j)

423

4

k)

232

5

3.- Calcula:

a)6 2

3 3

5 5

− ⋅

b)2 3

1 1

4 4

− − ⋅

c)2 4

4 4:

3 3

−

d)6 4

3 3:

7 7

e)3

2 2

7 5

−− ⋅

f)5 3

1 1

4 4

− ⋅

g) ( )42

3− −

h)

322

3

−−

i) ( )34

2 −

4.- Calcula:

a)p q

a a

b b ⋅

b)2 2

:x x

y y

−

c)4 4

a a

b b

− ⋅

d)

32a

b

−

e)

pna

b

f) :p q

a a

b b

g)3 5 6

2

· ·a a aa

h)2 6 5

4

3 ·3 ·33

−

i)

523

4

−− −

j)

723

5

−−

k) ( ) 532−−

l) ( ) 323−−

m)4 2

2

3 ·3 ·33

−

−

n)3 2 9

4 2 2

5 ·5 ·55 ·25 ·5

MÓDULO DOS TAREAS Y EJERCICIOS DEL TEMA 1

<2> BLOQUE 4 DEL ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO

TAREA 2: POTENCIAS Y NOTACIÓN CIENTÍFICA

1º) Realiza las siguientes operaciones, simplificando cuando sea posible (utiliza la nota-

ción científica cuando lo consideres oportuno):

a) ( )[ ]322− b) 23 )2·()2( −−

c) [ ]32)3(− d) 33 5·4

e) 35

2

3

2

3−

⋅

f)

12

3

5−

g) 64

5

7

5

7−

⋅

h)

12

9

4−

i) 34

7

5

7

5−

⋅

j) 34

7

5

7

5−

⋅

k)

23

2

1−

l)

23

2

1−

m) 50000002,0 n) 32)000.3(

o) 2)000.000.500.2( p) 20000000003,0

q) 22

23

3512

720

⋅⋅

r) 32

24

2175

3515

⋅⋅

s) 42

35

1275

4518

⋅⋅

t) 23

17

10·75,1

10·25,5

u) 12

9

10·2

10·6,1−

−

v) 14

17

10·25,2

10·125,1

w) 9

5

10·25,1

10·25,6 x)

1614

121923

10·7,210·4,6

10·310·810·5,4−−

−−

×××

y) 89 10·1,510·2,7 − z) 10912 10·2,110·85,610·5,2 −−− −+

TAREA 3



1º) Calcula los valores numéricos de las siguientes expresiones algebraicas:

TAREA 4 Completa el siguiente cuadro:

TAREA 5 Calcula las siguientes sumas de monomios: a. xxx 452 −+ = b. 222 372 xxx −+ =

c. yxxyyxxy 22 55

23

2

1 +−+ =

d. nmnm −−+ 853 = e. =+−+− xxbxbxb 2437

Valor Expresión algebraica Valor numérico

3

2

==

y

x yx36

9=x 53

2 +x

2

3

==

y

x xyyx 28 2 +

1

4

==

b

a 322 ba

Monomio Coeficiente Parte literal Grado Monomio Semejante

2

3

5a

38y

x5−

36b

34yb−

x5 a2



TAREA 6 Calcula el producto de los siguientes monomios: a. ( )( )( ) =−− 23 32 xxx

b. ( )( )( )24 237 bbb− = c. ( )( ) =−− baba 34

d. ( )( ) =− baab 2122 TAREA 7

a) Calcula la siguiente división de monomios:

(6a5x2 y) : (2a3x) = b) Calcula ahora:

(6a5x2 y) : (3a6x) c) ¿Es ahora el resultado un monomio? ¿Por qué?

TAREA 8 Completa la siguiente tabla:

TAREA 9 Calcula en tu cuaderno de trabajo la suma y la resta de los dos siguientes polinomios: a) (- x3 + 5x2 - x + 1) + (5x2 - x - 3 ) (- x3 + 5x2 - x + 1) - (5x2 - x - 3 ) b) (6x2 - x + 4) + (5x3 - x - 1) (6x2 - x + 4) - (5x3 - x - 1) TAREA 10 Calcula los siguientes productos notables: a) (x + 2y)2 = x2 + 2 . 2 . x . y + 4 y2 = b) (2x2 - y)2 = 4 x4 – 2 . 2x2 . y + y2 = c) (2a + 3b) (2a - 3b) = d) (-3a + b2) (-3a - b2) =

Polinomio Grado Término independiente Valor numérico para x=2

153 2 +− xx

84 −x xxx 523 +−

23 −x 1072 +− xx



TAREA 11 Realiza las siguientes divisiones de polinomios: a) (3x3 - 2x2 - 4x – 4) : (x – 2) b) (4x4 + 3x3 – 5 x2 – 2x) : (x + 3) TAREA 12 Identifica cuál de las siguientes ecuaciones son de primer grado: a) 5x + 3 – 2x = 4x2 – 3x + 8 b) (x + 5)2 – 3 = 2 x + 6 c) 3x – 2x + 4 = 3 + 4x d) (x + 2) (x – 2) = 3x – 1 e) 4 + 5x – 2x = 6 + 4 – x

f) xx 734

523 −=+

TAREA 13 1.- Resuelve las siguientes ecuaciones sin denominadores:

( )

7657104)

34218243)

653)

153)

+−+=−++−+−+−=++−

=−⋅+=+

xxxxd

xxxxc

xb

xxa



( ) ( )( )( ) ( )

( ) ( ) xxxh

xxxg

xxxxf

xxe

211352143)

153254325)

83126)

23514)

−=−⋅−−⋅+⋅−=−⋅−

+−=+⋅+−⋅=+−⋅

2.- Resuelve las siguientes ecuaciones con denominadores:

6

11

532)

2

3

4

1

2)

4

3

85)

452

3)

=+−

=−

=−

=−

xxxd

xxc

xxb

xa

( )2

131

4

54)

6

7

2312)

4

1

6

1

5

1)

53

1

4

7)

+−=++⋅

=−

+⋅

−=−−−

−=−+−

xx

xh

xxg

xxxf

xxx

e

TAREA 14

Traduce al lenguaje algebraico las siguientes situaciones: a) El doble de un número menos cinco. b) El doble de la suma de x e y es 24. c) El triple de la diferencia de x e y. d) x e y difieren en 4 unidades. e) La tercera parte de un número menos otro. f) Un número menos tres veces el otro. g) La sexta parte de un número más dos es igual a tres. h) La mitad de un número más tres es igual a 5. i) El cuádruplo de un número menos su doble es igual a 12. j) El doble de la diferencia de x e y es igual a 10. k) Un número más su doble es igual a 30. l) La mitad de un número menos su quinta parte es igual a 5. m) Un número menos su tercera parte es igual a 3. n) El triple de la suma de los número x e y es igual a 23. o) El número y excede en tres unidades al número x. p) El doble de x excede en 4 unidades a triple de y. q) Tres números consecutivos. r) Dos números consecutivos suman 11. s) El triple de la diferencia de dos números es igual a 32. t) La mitad de un número menos su sexta parte.



TAREA 15 Resuelve los siguientes problemas: 1. La suma de tres números naturales consecutivos es 84. Halla dichos números. 2. La valla rectangular de un colegio mide 3600 m. Si su largo es el doble que su ancho,

¿cuáles son las dimensiones del patio? 3. Si sumamos 5 unidades al doble de un número el resultado es el mismo que si le su-

máramos 7 unidades. ¿Cuál es el número? 4. En una caja hay el doble de caramelos de menta que de fresa y el triple de caramelos

de naranja que de menta y fresa juntos. Si en total hay 144 caramelos, ¿cuántos hay de cada sabor?

5. El doble de un número más 5 unidades es igual al triple de dicho número. 6. Hallar un número cuyo tercio, cuarto y quinto suman 47. 7. Hallar tres números pares consecutivos cuya suma sea 78. 8. El triple de un cierto número dividido por 4 da 12. ¿Qué número es? 9. Halla el número cuya mitad, más su cuarta parte, más una unidad, sea igual a dicho

número. 10. Durante el verano, Ana, Elia y Nacho, han leído en total 30 libros. Sabiendo que Ana

ha leído 8 libros más que Nacho, y que Elia ha leído la mitad que Ana y Nacho juntos, ¿cuántos libros ha leído cada uno?

TEMA 3: FIGURAS PLANAS MÓDULO DOS


TAREA 1: MEDIDAS ANGULARES 1) Completa las siguientes equivalencias entre medidas sexagesimales:

a) 2º =...................segundos b) 780’ =.....................grados c) 1020’’ =.............minutos d) 25000’’ =................grados

2) Une las cantidades que sean equivalentes:

5º 720’ 12’ 7º 420’ 18000’’ 28800’’ 8º

3) Expresa las siguientes medidas angulares en forma compleja (º ‘ ‘’): a) 11360’’=........................................... b) 34567’’=......................................... c) 23460’ =........................................... d) 9127’ =........................................... 4) Realiza las siguientes operaciones con medidas angulares: a) (32º 18’ 27’’)+(13º 58’ 27’’) = .................... b) (18º 29’ 25’’)+(11º 39’’)+(55’ 54’’)=............ c) (23º 5’ 15’’)-(9º 37’ 56’’)=........................... c) (2º 5’)-(1º 17’ 6’’) = .................................... 5) Razona si son o no complementarios los siguientes pares de ángulos:

a) α = 34º 18’ 34’’ y β = 56º 41’ 26’’ b) α = 17º 41’ 23’’ y β = 72º 18’ 37’’

6) Calcula los ángulos complementario y suplementario de 51º 22’ 10’’ 7) Si los ángulos α y β forman un ángulo completo y α mide 315º 1’, ¿cuánto mide β ? 8) Realiza las siguientes operaciones con medidas sexagesimales: a) (21º 19´55’’)·2 =…………

b) (3º 59’’)·8=…………… c) (49’ 29’’)·6 =……………..

d) (39º 29’ 42’’): 9 = ………. e) (13º 42’ 55’’):5 =………. f) (59’ 24’’):5 =……………… TAREA 2: PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD. MEDIATRI Z Y BISECTRIZ 1º Señala si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: (V/F)

• Un segmento es una recta con un punto de inicio pero infinita en el otro extremo. ( )

• Una sucesión ininterrumpida de infinitos puntos en una sola dimensión es una recta ( )

• El símbolo de los grados es º ( ) • Un plano posee tres dimensiones ( ) • La porción de plano que queda entre dos semirrectas coincidentes en un punto

llamado vértice se llama radián ( ) • La bisectriz divide a un segmento en dos partes iguales ( )



• Un ángulo llano mide 180 º ( ) • Dos rectas perpendiculares forman un ángulo de 360º ( )

2º Indica qué tipo de relaciones existen entre las siguientes rectas:

a) ............................. b).......................... c)......................... d)............................. 3º Indica el nombre de los siguientes ángulos:

a) ......................... b)............................... c)...................... d)................................ 4º Señala si las siguientes mediatrices y bisectrices están bien trazadas o no. Indica por qué:

a)............................. b)............................. c)............................. d)............................. ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ TAREA 3: POLÍGONOS 1º) Completa el siguiente cuadro de clasificación de polígonos:

2º) Completa el siguiente cuadro de clasificación de triángulos:

TEMA 3: FIGURAS PLANAS MÓDULO DOS


3º) Dibuja un octógono regular.

- Indica cuál es su centro. - Une sus vértices con el centro. ¿Cuántos triángulos resultan? ¿Cómo son entre sí? - ¿Cuánto mide el “ángulo central”? ¿Y el “ángulo interior? - Traza la altura de uno de los triángulos (se llama apotema).

4º) Dibuja un pentágono regular de 25mm de lado y luego realiza las siguientes opera-ciones:

a) Desde un vértice cualquiera traza diagonales a los demás vértices. ¿En cuántos triángulos queda dividido el hexágono?

b) ¿Cuántos grados suman todos los ángulos de los triángulos anteriores? c) ¿Cuánto medirá cada ángulo interior del hexágono?

5º) Realiza las mismas operaciones que en el ejercicio anterior con un hexágono, un hep-tágono y con un octógono (regulares). 6º) Calcula en un triángulo el ángulo que falta, teniendo en cuenta que los otros miden 43º y 105º. Seleccione una respuesta:

a) 60º b) 32º c) 42º 7º) ¿Cuál es el tipo de triángulo que tiene tres ángulos agudos? Seleccione una respues-ta:

a) Rectángulo b) Acutángulo c) Obtusángulo 8º) ¿Qué es un paralelogramo? Seleccione una respuesta:

a) Polígono de cuatro lados iguales dos a dos b) Polígono de cuatro lados paralelos dos a dos c) Polígono que tiene dos pares de lados consecutivos

9º) Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: • El circuncentro es el punto donde se cortan las tres bisectrices de un triángulo. ( ) • El centro de una circunferencia que pasa por los tres vértices llamada circunfe-

rencia circunscrita es el circuncentro ( ) • El incentro equidista de los lados del triángulo. ( ) • El baricentro no es el centro de gravedad del triángulo. ( )

10º) Calcula el valor de la hipotenusa sabiendo que los catetos miden 5 dm. y 12 dm. 11º) En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 9 cm y uno de sus catetos 5 cm. ¿Cuánto mide el otro cateto? 12º) Realiza un cuadro resumen de la clasificación de los cuadriláteros.



TAREA 4: CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO 1º. Enlaza cada definición con el concepto que le corresponde:

1. Línea curva cerrada. 2. Equivale a la mitad del círculo 3. Porción de círculo limitada por dos radios 4. Segmento que une el centro con cualquier punto de una circunferencia 5. Superficie rodeada por una circunferencia 6. Subconjunto de la circunferencia, limitada por dos puntos de ella. 7. Equivale a la medida de dos radios 8. Porción de círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente

A. Sector circular B. Segmento circular C. Arco D. Circunferencia E. Diámetro F. Semicírculo G. Círculo H. Radio

TAREA 5: PAVIMENTACIÓN DEL PLANO 1º) Intenta pavimentar el suelo usando: a) Triángulos equiláteros. b) Cuadrados. c) Pentágonos regulares. d) Hexágonos regulares. e) Octógonos regulares. f) ¿En qué casos ha sido posible?

2º) Al pavimentar el suelo con triángulos equiláteros:

a) ¿Cuántos triángulos equiláteros coinciden en cada vértice? b) ¿Cuánto mide cada ángulo en un triángulo equilátero?

3º) Al pavimentar el suelo con cuadrados:

a) ¿Cuánto mide cada ángulo de un cuadrado? b) ¿Cuántos cuadrados tienen que coincidir en un vértice para formar un ángulo com-

pleto? 4º) Al pavimentar el suelo con hexágonos regulares:

a) ¿Cuánto mide cada ángulo de un hexágono regular? b) ¿Cuántos hexágonos regulares tienen que coincidir en un vértice para formar un

ángulo completo? 5º) Si se intenta pavimentar el suelo con pentágonos regulares:

a) ¿Cuánto mide cada ángulo de un pentágono regular? b) ¿Puede conseguirse un ángulo completo mediante pentágonos regulares?

6º) Si se intenta pavimentar el suelo con octógonos regulares:

a) ¿Cuánto mide cada ángulo de un octógono regular? b) ¿Puede conseguirse un ángulo completo mediante octógonos regulares?

7º) Intenta diseñar otras pavimentaciones del suelo combinando diferentes polígonos re-gulares. Puedes recortar en una cartulina polígonos regulares diferentes y probar distintas posibilidades.

TEMA 5: MEDIDA Y PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA MÓDULO DOS


TAREA 1: UNIDADES DE MEDIDA 1. Señala en cada caso cuál es la respuesta correcta:

� 6 km =

a) 60 hm b) 600 dm c) 600 hm

� 40 m =

a) 4000 km b) 4 dam c) 4 hm

� 1600 cm =

a) 160 dm b) 160 m c) 16 dm

� 810 dam =

a) 81 m b) 8100 m c) 81000 m

� 3800 m =

a) 380 dm b) 38 km c) 38 hm

� 20000 cm =

a) 200 dm b) 20 dam c) 20 hm

� 12000 m =

a) 12 km b) 120 dam c) 1200 hm

� 12400 mm =

a) 124 m b) 1240 dm c) 1240 cm

2. Escribe qué unidad es 100 veces mayor que:

a) 1 dg b) 1 kg c) 1 dag d) 1 g

MÓDULO DOS TEMA 5: MEDIDA Y PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA


3. Señala en cada caso cuál es la respuesta correcta:

� 7 hg = a) 7000 g b) 7000 dg c) 700 hm

� 20 g = a) 2 dag b) 200 cg c) 2 dg

� 3200 mg = a) 320 dg b) 32 g c) 320 cg

� 200 kg = a) 2 hg b) 20 dag c) 2 q

� 380000 g = a) 38 t b) 38 q c) 380 kg

� 4000 hg = a) 40 dag b) 4 q c) 40 q

� 56000 dg = a) 560 dag b) 560 hg c) 56 kg

� 800 cg = a) 8 dg b) 80 dag c) 8 g


� 325 m3

=

a) 325000 dm3

b) 3250 dm3

c) 32500 cm3

� 15000 cm3=

a) 1500 dm3=

b) 15 dm3=

c) 150 dm3=

� 3000000 m3

=

a) 3000 hm3

b) 300000 dam3

c) 3 hm3

� 380000 mm3

=

a) 380 cm3 =

b) 38000 cm3

=

c) 380 dm3 =

� 4000 mm3 =

a) 4 cm3

b) 400 cm3

c) 40 m3

� 780000 m3 =

a) 78000 dam3

b) 7800 hm3

c) 780 dam3



5. Escribe V o F a continuación de cada apartado para decir si son o no ciertas las si-guientes equivalencias entre las unidades de volumen y las de capacidad:

a) 2 dam3 = 2000000 L

b) 31 m3

= 31000 daL

c) 45.000.000 cL= 450000 dm3

d) 2600000 L= 26000 dm3

6. Escribe V o F a continuación de cada apartado para decir si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

a) En un almacén de trigo se han vaciado 850 sacos de 90 kg cada uno. Si la tela de cada saco pesa 2 kg, en el almacén habrá 750 quintales métricos de trigo.

b) A un depósito cuya capacidad es de 3.460 litros, se le echan 23 hL la primera vez y después 53 daL. Por tanto, le faltan 630 litros para llenarse.

c) De un tonel que tiene 300 L de capacidad se ha sacado el vino necesario pa-ra llenar 4 garrafas de 50 dL cada una, 3 garrafas de 1.200 cL cada una y 28 botellas de 2 L cada una. En consecuencia en el tonel quedan ahora 195 litros de vino.

d) Un grifo mana 160 litros en un minuto y llena un depósito en 50 minutos. La capacidad del depósito será de 80 hectolitros.

e) Un agricultor cosecha 389 hL de vino. Reserva 80 daL para su consumo y 4.700 litros para extraerles el alcohol. Los restantes los vende a 2 euros el litro. Por tanto obtuvo 66500 euros por el vino vendido.

f) Un depósito de volumen 570 dm3

esta lleno de agua. Para vaciarlo se abre un grifo que echa 3 daL de agua por minuto. El tiempo que se emplea para vaciar el depósito es de 19 minutos.

7. Para darnos una idea de lo que significan algunas cifras que oímos frecuentemente relacionadas con las unidades de capacidad y volumen. Escribe V o F a continuación de cada apartado para decir si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

a) Una piscina de un pueblo tiene una capacidad de 360 m3

de agua. Suponga-mos que la tenemos que llenar con camiones cisterna de 20.000 litros cada uno. Necesitaremos 12 camiones para llenarla.

b) Se ha autorizado un trasvase de agua entre cuencas hidrográficas de 21 hm3.

El consumo medio por habitante y día es de unos 200 litros (ten en cuenta que es la cantidad de agua que dispone una persona para sus necesidades diarias de consumo, aseo, limpieza, riego, etc.). Con ese trasvase dispondrían de agua en una población de 8.000 habitantes durante 13.125 días.

c) Si el trasvase de 21 hm3

del que se habla en la actividad anterior, hubiera que realizarlo con 10.000 camiones cisterna de 20.000 litros de capacidad cada uno, cada uno de los camiones debería realizar 105 viajes.




� 46 m2

=

a) 4600 dm2

b) 460 dm2

c) 4600 cm2

� 36000 cm2=

a) 360000 mm2

b) 3600 dm2

c) 360 dm2

� 50000 m2

=

a) 500 hm2

b) 5000 dam2

c) 5 hm2

� 32 ha =

a) 3200 a b) 320 a c) 32000 ca

� 67000 mm2

=

a) 6700 cm2

b) 670 dm2

c) 670 cm2

� 9000 dm2

=

a) 90 cm2

b) 9000 cm2

c) 900 m2

� 780000 m2 =

a) 780 ca b) 78 ha c) 78000 a

� 23000 ca =

a) 2300 a

b) 230 m2

c) 230 a 9. Escribe V o F a continuación de cada apartado para decir si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

a) De una finca de 12 ha se ha vendido la cuarta parte a 6 euros el m2

y el resto a 400 euros el área. Por tanto se ha obtenido por la venta 54000 euros.

b) Una finca que tenía 27 ha de extensión fue dividida en tres partes iguales. Una de ellas se la reservó el dueño y las otras dos las vendió por el mismo pre-cio que a él le habían costado las tres. Si había pagado el metro cuadrado a 12 euros, vendió de nuevo el metro cuadrado 18 euros.




� 30 hm =

a) 3000 m b) 300 m c) 3000 dm

� 500 m=

a) 5000 cm b) 50 dam c) 50 hm

� 1200 cm =

a) 12 dm b) 120 m c) 12 m

� 27 dam =

a) 2700 dm b) 2700 m c) 27000 m

� 5600 dam =

a) 5600 dm b) 560 km c) 560 hm

� 40000 m =

a) 400 dm b) 40 dam c) 40 km

� 3000 mm =

a) 30 dm b) 300 dam c) 3 hm

� 87000 dm =

a) 870 m b) 8700 cm c) 87 hm

11. Escribe V o F a continuación de la siguiente afirmación para decir si es verdadera o falsa:

Queremos meter el contenido de una garrafa de media arroba (1 arroba = 16 litros) de vino en botellas de ¾ de litro. Por tanto necesitaremos 12 botellas.

12. Escribe V o F a continuación de cada apartado para decir si son o no ciertas las si-guientes equivalencias:

a) 8 hL = 800 dL b) 30 dag = 3 hg c) 8700 mL = 87 cL d) 600 kg = 6 q e) 620000 hg = 620 t f) 9 q = 900 kg g) 780 L = 78000 dL h) 4 L = 400 cL




� 78 dam3 =

a) 78000000 dm3

b) 7800 m3

c) 7800 dm3

� 23000 cm3

=

a) 230 m3

b) 23 dm3

c) 2300 dm3

� 90 dam3 =

a) 90000 m3

b) 900 m3

c) 900000 dm3

� 260000 mm3

=

a) 260 cm3

b) 2600 dm3

c) 26000 cm3

� 4 hm3

=

a) 400 m3

b) 40 dam3

c) 4000 dam3

� 30 m3

=

a) 30000000 cm3

b) 300000 dm3

c) 3000000 mm3

14. Escribe V o F a continuación de la siguiente afirmación para decir si es verdadera o falsa:

Para envasar 300 litros de refresco en botellas de 750 cm3

necesita-remos 350 botellas.

15. Escribe V o F a continuación de cada apartado para decir si son o no ciertas las si-guientes equivalencias:

a) 24 dam2

= 2400 m2

b) 3000 hm2= 300 km

2

c) 8 dm2

= 800 mm2

d) 56 ha = 560 a

e) 54000 mm2

= 540 cm2

f) 230 cm2 = 23 dm

2

g) 68 ha = 680000 m2

h) 310 a = 3100 ca 16. Escribe V o F a continuación de la siguiente afirmación para decir si es verdadera o falsa:

De una finca de 24 ha se vende la tercera parte a razón de 2 euros el m2

y el resto a 20 euros el área. Por la venta se obtienen 180.000 euros.



17. Elige la respuesta correcta: Un constructor compra una parcela de 5 hectáreas que le cuesta 2.500.000 €. Se gasta 1.200.000 € en urbanizarla y pierde 1 hectárea en-tre calles y aceras. El terreno que le queda lo divide en 25 parcelas. Si quiere ganar 2.300.000 €, ¿a qué precio tiene que vender el metro cua-drado de parcela?

a) 180 € b) 200 €. c) 150 €.

TAREA 2: PERÍMETRO Y ÁREA DE FIGURAS PLANAS 1º) Calcula el perímetro de las siguientes figuras geométricas:

a) Un cuadrado de 4 metros de lado. b) Un rectángulo de 7,5 cm de base y 3 cm de altura. c) Un paralelogramo cuyos lados miden 5 dam y 9 dam. d) Un rombo cuyas diagonales miden 6 cm y 8 cm, respectivamente (aplica el teore-

ma de Pitágoras para obtener la longitud del lado de este rombo). e) Un trapecio cuyas bases miden 80 mm y 110 mm y los otros lados 60 mm y 75

mm. f) Un pentágono regular de 2 cm de lado. g) Un círculo de 5 cm de radio.

2º) Calcula el área de:

a) Un cuadrado de 3 cm de lado. b) Un triángulo de 40 mm de base y 30 mm de altura. c) Una franja rectangular de terreno de 100 metros de ancho y 70 metros de largo. d) Un círculo de 2 kilómetros de radio. e) Un hexágono regular de 3 cm de lado (calcula su apotema con el Teorema de Pitá-

goras o dibujando el hexágono y midiéndola con la regla). 3º) Calcula el área y el perímetro del siguiente polígono (aplica el teorema de Pitágoras para determinar la longitud de los lados que faltan):

TAREA 3: SEMEJANZA GEOMÉTRICA Y ESCALAS 1º) Clavamos verticalmente en el suelo tres palos, que miden 12 m, 18 m y 28 m, respec-tivamente. Si en un momento dado el palo menor produce una sombra de 6 m, ¿qué lon-gitud tiene la sombra de los otros dos palos en ese momento?

6 cm 10 cm

7 cm 2 cm 1 cm



2º) Razona si los segmentos a, b y c son proporcionales a los segmentos a’, b’ y c’ en los siguientes casos. En caso afirmativo, calcula cuál es la razón de proporcionalidad:

A B c a’ b’ c’ r 8 cm 16 cm 12 cm 6 cm 12 cm 9 cm 10 cm 6 cm 20 cm 5 cm 3 cm 11 cm

3º) Los segmentos a, b y c son proporcionales a los segmentos a’, b’ y c’ . ¿Cuánto medi-rán a’ y b’ si a = 20 cm, b = 15 cm, c = 25 cm y a’ = 16 cm? 4º) Tres segmentos miden 6 cm, 9 cm y 12 cm, respectivamente; otros tres segmentos miden 8 cm, 12 cm y 16 cm, respectivamente. Responde:

a) Son proporcionales los tres primeros a los tres segundos. b) Calcula el cociente entre dos segmentos cualesquiera del primer grupo. c) Obtén el cociente entre los segmentos correspondientes del segundo grupo.

¿Coincide con el anterior? d) Realiza los cocientes entre otros pares de segmentos del primer y segundo grupos.

¿Sacas alguna conclusión? 5º) Comprueba de dos formas diferentes si los segmentos a = 40 cm y b = 50 cm son proporcionales a los segmentos a’ = 60 cm y b’ = 75 cm. 6º) Razona si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

a) Si dos polígonos son semejantes, tienen los lados proporcionales. b) Si dos polígonos tienen los lados proporcionales son semejantes. c) Hay polígonos con los ángulos iguales que no son proporcionales. d) Si dos polígonos tienen los lados proporcionales y los ángulos iguales son seme-

jantes. 7º) Los lados de un trapecio miden a = 18 cm, b = 10 cm, c = 6 cm y d = 8 cm. Si en un trapecio semejante al anterior, el lado homólogo a b mide 8 cm, ¿cuánto miden los otros lados? ¿Cuál es la razón de semejanza? 8º) Los lados de un polígono miden 50 cm, 45 cm, 30 cm, 20 cm y 25 cm. ¿Cuánto miden los lados de un polígono semejante a éste si la razón de semejanza es 3/5? 9º) Los lados de un triángulo miden 6 cm, 8 cm y 9 cm y los de otro, 15 cm, 20 cm y 22,5 cm. Razona si son semejantes. 10º) Dibuja dos triángulos semejantes cuya razón de semejanza sea dos. 11º) Dos triángulos rectángulos tienen los dos un ángulo de 30º. ¿Son semejantes estos dos triángulos? 12º) ¿Qué significa que cuando vemos un plano indique que su escala es 1:10.000? ¿Qué distancia en la realidad corresponde a 3 cm en el plano? ¿Qué longitud en el plano co-rresponde a una distancia real de 500 metros? 13º) Indica qué escalas pueden ser convenientes para representar en un folio (cuyas di-mensiones son, aproximadamente, 30 cm x 20 cm) los siguientes supuestos:

a) El plano de tu casa. b) El mapa de España (desde Madrid a las costas hay unos 500 km). c) El plano de Mora (supón que tiene una longitud de 2 km).

14º) Dibuja el plano del salón de tu casa a escala 1:50. Para ello dibuja primero un croquis con la forma aproximada y luego mide las distancias reales. Finalmente, calcula las dis-tancias a representar y dibuja el plano. 15º) Sobre un mapa de carreteras mide la distancia desde Toledo a Madrid, Ciudad Real y Santander. Calcula la distancia real a partir del dato de la escala y luego comprueba si los valores obtenidos están de acuerdo con los que podrías obtener con las típicas tablas que aparecen en este tipo de mapas sobre distancias interprovinciales.

TEMA 2: LA CÉLULA Y LAS FUNCIONES VITALES EN LA ESPECIE HUMANA MÓDULO DOS


TAREA 1: TEORÍA CELULAR 1. Indica tres componentes básicos de la célula 2. ¿Qué orgánulos se relacionan con la producción de energía en la célula? 3. ¿Dónde se localiza el material genético y qué papel desempeña en la célula? Indica qué relación hay entre ADN, cromatina y cromosomas 4. Relaciona cada orgánulo o estructura con su función:

ORGÁNULOS O ESTRUCTURAS FUNCIONES Núcleo 1 Digestión

Vacuola 2 Movimiento Lisosomas 3 Almacén de ADN Ribosomas 4 Transporte de lípidos

Mitocondrias 5 Síntesis de proteínas Citoesqueleto 6 Producción de energía

Cilios y flagelos 7 Almacenamiento de agua Aparato de Golgi 8 Mantenimiento de la forma

Retículo endoplasmático 9 Empaquetamiento de proteínas 5. Escribe los postulados de la Teoría Celular. 6. ¿Qué es una célula? ¿Qué tipos existen? Semejanzas y diferencias entre ellos 7. Explica la función de los siguientes orgánulos o partes celulares:

a. Membrana Plasmática b. Mitocondria c. Ribosoma d. Aparato de Golgi e. Centriolo

8. ¿Qué tipos celulares representan las siguientes imágenes?:

................................................................. ................................................................ ................................................................. ................................................................

9. Semejanzas y diferencias entre la célula animal y la célula vegetal.



TAREA 2: NUTRICIÓN HUMANA 1. Explica qué funciones tiene cada tipo de nutriente. 2. ¿Cuál es la sustancia más abundante del cuerpo? ¿Para qué sirve? 3. ¿Por qué la fibra juega un papel importante en nuestra dieta? 4. ¿Cuál es el tipo de nutriente que aporta más energía a nuestro organismo? 5. Calcula la energía que proporcionan 100 g de pan integral, que contienen: 57’5 g de

glúcidos, 1’5 g de grasa, 9 g de proteínas, 30 g de agua y pequeñas cantidades de mi-nerales y vitaminas.

Energía suministrada por los nutrientes Nutrientes (por gramo) Energía (en calorías)

Glúcidos 4 Proteínas 4 Lípidos 9

6. En muchas ocasiones se recomienda no cocinar los alimentos durante demasiado tiempo. ¿Sabes por qué?

7. ¿Qué es la respiración celular? 8. Observa la rueda de los alimentos y responde:

a. ¿Qué grupos son esencialmente energéticos? ¿En qué grupos los alimentos son particularmente ricos en vitaminas?

b. ¿Por qué la mantequilla, que procede de la leche, no se incluye en el grupo 1?

9. ¿Qué es una dieta equilibrada? 10. En una dieta de 2500 kcal:

a. ¿Cuántas deben proceder de los glúcidos, de los lípidos y de las proteínas? b. ¿Cuántos gramos de glúcidos, lípidos y proteínas habría que consumir para

obtenerlas? TAREA 3: APARATO DIGESTIVO 1. ¿Por qué, para realizar una buena digestión, es muy importante masticar bien los ali-mentos? ¿Qué tipo de proceso digestivo es la masticación? 2. ¿En qué órganos del tubo digestivo se produce digestión mecánica? ¿En cuáles se produce digestión química? 3. ¿Qué partes del tubo digestivo poseen una musculatura de contracción voluntaria?

4. ¿Dónde se realiza principalmente la digestión de los glúcidos? 5. ¿Qué adaptaciones presenta el intestino delgado para la absorción de los nutrientes? ¿Qué ocurriría si la mucosa fuese lisa? 6. ¿Cómo se denomina la capa interna del tubo digestivo? ¿Qué función tiene? 8. ¿Por qué las personas a las que se les ha extirpado la vesícula biliar digieren peor las grasas?



9. Explica las transformaciones que experimenta un bocadillo de jamón, con mantequilla, lechuga y tomate, durante su digestión. Ten en cuenta que la lechuga y el tomate contie-nen, sobre todo, agua, fibra vegetal, vitaminas y minerales. 10. Escribe el nombre de los componentes del aparato digestivo señalados en el dibujo:

TAREA 4: EL APARATO CIRCULATORIO 1. ¿Qué clases de células hay en la sangre? ¿Qué función desempeña cada una?

¿Por qué la pared de las arterias es más resistente y elástica que la de las venas?

1. Explica dónde y cómo se realiza el intercambio de sustancias entre la sangre y las cé-lulas.

2. ¿Cuál es el camino que sigue la sangre dentro del aparato circulatorio?

3. ¿Qué función tienen las válvulas que comunican las aurículas con los ventrículos? ¿Dónde se encuentran y qué función tienen las válvulas semilunares?

4. ¿Por qué la pared del ventrículo izquierdo es más gruesa que la del derecho?

5. Indica el recorrido que efectuaría un glóbulo rojo, desde la vena cava hasta llegar a la arteria aorta.

6. ¿Qué recorrido haría este glóbulo rojo desde los capilares pulmonares hasta la vena

cava, pasando por el aparato digestivo? 7. Razona si es cierto que todas las arterias transportan “sangre arterial” y todas las ve-

nas, “sangre venosa”. 8. ¿Cómo se comunica la aurícula izquierda con el ventrículo izquierdo? ¿Y la aurícula

derecha con el ventrículo derecho?



9. ¿Entre qué órganos se realiza la circulación menor? 10. ¿Dónde se transforma la sangre arterial en venosa? 11. ¿Cómo se puede prevenir la aparición de la hipertensión arterial? 12. ¿De qué depende la gravedad de un accidente cerebral vascular? 13. ¿Qué diferencia existe entre una angina de pecho y un infarto de miocardio? 14. ¿Cuáles son los factores de riesgo en las enfermedades cardiovasculares? TAREA 5: APARATO RESPIRATORIO 1. Escribe las partes del aparato respiratorio señaladas en el dibujo y explica brevemente la función de cada uno de ellas:

2. ¿Qué sustancias se consumen en la respiración celular? ¿Qué sustancias de desecho se producen? 3. Indica el camino que sigue el aire desde las fosas nasales hasta los alvéolos pulmona-res 4. ¿Cuántas capas de células separan el aire del interior del alvéolo de la sangre? ¿Cómo son esas capas? 5. ¿Qué diferencia hay entre respiración, intercambio gaseoso y ventilación pulmonar? ¿Qué relación existe entre estos tres procesos? 6. ¿Cómo cambia la frecuencia respiratoria al realizar un ejercicio físico? ¿Qué sucede después de acabar el ejercicio? 7. ¿En qué consiste la difusión de gases? 8. ¿Cómo se transporta el oxígeno desde los capilares pulmonares a las células de todos los tejidos?



9. Indica el camino que sigue una molécula de oxígeno del aire hasta que se une a la he-moglobina. 10. ¿Qué tipo de células transportan el oxígeno? ¿Qué sustancia transporta el dióxido de carbono? 11. ¿Qué tipo de agente infeccioso provoca la aparición de neumonía? ¿Cuáles son los síntomas más característicos de esta enfermedad? 12. ¿En qué consiste la higiene del aparato respiratorio? 13. Explica los efectos de la nicotina, el monóxido de carbono y el alquitrán procedentes del tabaco, sobre el organismo.. 14. ¿Por qué es necesaria la prohibición de fumar en lugares cerrados en los que convi-ven varias personas? TAREA 6: APARATO EXCRETOR 1. Explica la diferencia entre la excreción y la defecación. ¿Tiene alguna función excretora el aparato digestivo? 2. ¿Qué hacen las glándulas sudoríparas? 3. Escribe el nombre de las partes del aparato urinario señaladas en el dibujo:

4. ¿Cuál es la causa de que las infecciones de la vejiga urinaria (cistitis) sean mucho más frecuentes en las mujeres que en los hombres? 5. ¿Por qué los deportistas toman bebidas isotónicas (ricas en minerales) después de un ejercicio intenso? 6. ¿En qué se diferencia la sangre que transporta cada uno de los vasos renales? (re-cuerda que las células del riñón también respiran)



7. ¿Qué es la orina? ¿Dónde se forma propiamente? 8. ¿Qué consecuencias tiene la insuficiencia renal? 9. ¿Cuál es la enfermedad más grave que afecta a los riñones? 10. ¿Qué estructura tiene una nefrona y qué función desempeña?

TAREA 7: SISTEMA NERVIOSO 1. ¿Cuál es la función de las dendritas? ¿Y del axón? 2. ¿Cuál sería el recorrido del impulso nervioso antes de enfrentarnos a un animal peli-

groso? 3. ¿Cuáles son las funciones del sistema nervioso? ¿Cómo se llaman sus células? 4. ¿Qué efecto tiene la presencia o no de mielina en la velocidad de propagación del im-

pulso nervioso? 5. ¿Cuál de los sistemas nerviosos periféricos controla el gesto de cerrar los ojos ante un

objeto que se acerca inesperadamente? 6. ¿Qué parte de una neurona se localiza en la corteza cerebral? 7. ¿Por qué la parte externa de la médula se denomina sustancia blanca? 8. Explica en qué se diferencia un acto de un arco reflejo. ¿En qué parte del sistema

nervioso se genera un acto reflejo? 9. Ordena los elementos de un arco reflejo: efector, neurona sensitiva, neurona motora,

receptor, interneurona. 10. ¿Qué actividades vitales involuntarias controla el bulbo raquídeo? 11. ¿Qué son las enfermedades psíquicas? ¿Cuáles son las más frecuentes? 12. ¿A qué son debidas las enfermedades neurodegenerativas? ¿Cuáles son las más ha-

bituales? 13. ¿Qué funciones realiza el sistema nervioso central?



14. ¿Qué funciones poseen las siguientes estructuras? a. Bulbo raquídeo b. Cerebro c. Cerebelo

15. Escribe el nombre de las partes señaladas en los dibujos:



TAREA 8: SISTEMA ENDOCRINO 1. ¿En qué difieren las formas de actuación de un mensaje nervioso y uno hormonal? 2. Escribe el nombre de las glándulas señaladas en el dibujo:

3. ¿Qué son las glándulas endocrinas? ¿Cuál es el vehículo por el que se transmiten las hormonas? 4. ¿Qué son las células diana? 5. Indica con qué zona del cerebro está relacionada la glándula hipófisis y qué relación se establece entre esta glándula y las demás. 6. ¿Qué hormona liberan las cápsulas suprarrenales? ¿Qué efecto tiene? 7. ¿Cuál es el efecto del glucógeno y de la insulina? 8. ¿Qué les sucedería a las células de nuestro cuerpo si el sistema hormonal no mantu-viera la homeostasis? 9. ¿Qué hábito de vida poco saludable puede influir en la aparición de una enfermedad hormonal? 10. ¿Dónde se vierten las hormonas? ¿Cuál puede ser la razón? 11. ¿Qué reacciones se producen en el cuerpo cuando la temperatura es inferior a la ade-cuada? 12. ¿Qué tratamiento requieren las personas con diabetes? 13. ¿Qué factores pueden influir en la aparición de enfermedades hormonales? 14. ¿Por qué se dice que el páncreas es una glándula mixta?



TAREA 9: APARATO LOCOMOTOR 1. Explica qué son las articulaciones y de qué tipos pueden ser. 2. ¿Qué son los ligamentos? ¿Y los tendones? ¿Qué funciones tienen? 3. Tipos de tejido muscular. Propiedades de los músculos 4. Realiza un esquema en el que figuren las principales lesiones del aparato locomotor. 5. ¿Qué lesión del aparato locomotor es la más dolorosa? ¿Cómo se cura? 6. ¿Con qué elemento del aparato locomotor está relacionada cada una de las lesiones del aparato locomotor? 7. ¿Cuál es la diferencia entre un esguince y una dislocación? TAREA 10: REPRODUCCIÓN HUMANA 1. Explica las diferencias entre:

a) Óvulo y espermatozoide. b) Fecundación y embarazo. c) Embrión y feto. d) Gemelos y mellizos.

2. Explica razonadamente en qué momento del ciclo menstrual de una mujer es más pro-bable que se produzca la fecundación. 3. Asocia los siguientes elementos del aparato reproductor humano con el sexo al que corresponda (M para masculino y F para femenino):

Escroto Próstata Tubos seminíferos Ovarios Progesterona Glande Pene Testosterona Prepucio Testículos Prepucio Útero Vulva Vagina Trompas de Falopio

4. Señala cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos y cuáles falsos:

a. Las secreciones de las vesículas seminales y de la próstata junto con los esper-matozoides constituye el semen. b. En las mujeres el recorrido que hace la orina coincide con el recorrido de los gametos femeninos. c. Los testículos constituyen la única parte del aparato reproductor masculino situa-da fuera de la cavidad abdominal. d. La conexión entre el feto y la placenta se realiza a través del cordón umbilical.

5. El órgano en el que se desarrolla el embrión y el feto hasta el nacimiento se llama: a. Trompa de Falopio b. Vagina c. Himen d. Útero o matriz e. Vulva



6. ¿Cuál de los siguientes órganos no pertenece a la estructura del aparato reproductor femenino?

a. Uretra b. Ovarios c. Vagina d. Útero e. Vulva

7. ¿Cuál de los siguientes órganos no pertenece a la estructura del aparato reproductor masculino?

a. Próstata b. Uretra c. Pene d. Trompas de Falopio e. Conductos deferentes

8. ¿A partir de qué mes al embrión se le llama feto?

a. Primero b. Quinto c. Tercero d. Séptimo e. Noveno

9. El recorrido del óvulo desde que se forma hasta llegar al exterior del cuerpo es:

a. Ovarios - Trompas de Falopio - Útero - Vagina - Vulva - Exterior b. Trompas de Falopio - Útero - Vulva - Ovarios - Vagina - Exterior c. Ovarios - Trompas de Falopio - Vagina - Útero - Vulva - Exterior d. Trompas de Falopio - Ovarios - Útero - Vagina - Vulva – Exterior

10. La fecundación se produce:

a. En la vagina b. En el útero c. En la placenta d. En la trompa de Falopio e. En el ovario

11. El conducto que recorre el pene y lleva los espermatozoides al exterior se denomina:

a. Uretra. b. Uréter. c. Conducto deferente. d . Escroto.

12. La capa que recubre el útero y en la que se implantará el futuro embrión se llama: a. Epitelio. b. Endocardio. c. Endotelio. d. Endometrio.

13. La primera fase del ciclo menstrual se denomina: a. Fase lútea y termina con la menstruación. b. Fase lútea y conduce a la ovulación. c. Fase lútea y conduce a la fecundación. d. Fase folicular y conduce a la fecundación. e. Fase folicular y conduce a la ovulación.



14. La alimentación del feto se realiza a través de: a. Las Trompas de Falopio. b. La Placenta. c. Las Gónadas. d. El Saco vitelino.

15. Durante el parto, lo último que sale al exterior es:

a. El Líquido amniótico. b. El Bebé. c. El Endometrio uterino. d. La Placenta.

16. ¿Qué partes del aparato reproductor masculino se localizan fuera de la cavidad ab-dominal? Infórmate acerca de la importancia de esta localización. 17. ¿En qué parte del testículo se forman los espermatozoides? 18. ¿De dónde obtienen la energía los espermatozoides?

19. ¿Qué partes del aparato reproductor femenino se localizan dentro del cuerpo?

20. Indica el recorrido del óvulo desde el ovario hasta el exterior.

21. ¿Qué significado biológico tiene el que la maduración de los folículos empiece en la pubertad? 22. ¿Qué hormonas segrega el folículo? 23. ¿Por qué cuando existe embarazo se detiene la menstruación? 24. ¿Qué es la fecundación y dónde tiene lugar? ¿Y la implantación?

25. ¿A qué da lugar la unión de un óvulo y un espermatozoide?

26. ¿Qué días del ciclo menstrual puede ocurrir más fácilmente la fecundación del óvulo?

27. ¿Qué función tienen el amnios y el líquido amniótico?

28. ¿Cómo se produce la alimentación del feto durante el embarazo?

29. ¿Cómo se conecta el feto con la placenta?

30. ¿En qué momento del parto se produce la expulsión de la placenta?

31. ¿Qué se suele hacer con los embriones sobrantes de las técnicas de reproducción asistida?

32. ¿Qué se debe hacer con dichos embriones una vez transcurrido ese tiempo?

33. ¿Cuáles podrían ser, en tu opinión, las consecuencias éticas o sociales de la elección libre del sexo del embrión en el caso de que estuviera permitida?



34. ¿Consideras importante que no se pueda desvelar la identidad de los donantes de gametos?

35. En ocasiones se han publicado noticias sobre el nacimiento de algún niño que había sido seleccionado en un proceso de reproducción asistida para poder ser donante de cé-lulas para trasplantar a uno de sus hermanos. ¿Qué opinas de ello?

36. ¿Dónde se depositan los espermatozoides en la técnica de inseminación artificial?

37. ¿Qué ventajas e inconvenientes destacarías de la fecundación in vitro en humanos? 38. Clasifica en dos grupos los siguientes términos:

Testículo – ovario – vagina – semen – trompa de Falopio – próstata – útero – uretra – menstruación – pene – clítoris – eyaculación

39. ¿Qué cambios físicos se producen en los adolescentes hasta que llegan a ser adul-tos? Explícalos, tanto para los chicos, como para las chicas. 40. Escribe el nombre de las estructuras celulares señaladas en las siguientes figuras:

41. Indica el recorrido que efectúa un óvulo, desde que parte del ovario hasta el útero, en caso que no sea fecundado. Si tiene lugar la fecundación, ¿cuál es su recorrido? 42. Si el primer día de la regla de una mujer es el 20 de marzo, ¿qué días del ciclo serán los de máxima fertilidad? ¿En qué día puede ocurrir la ovulación? 43. Explica tres funciones que desempeñe la placenta. 44. Explica por qué para realizar una vasectomía se cortan o ligan los conductos deferen-tes. 45. La ligadura de trompas de Falopio es un método de esterilización definitiva de la mu-jer. ¿Sabes por qué?



46. El SIDA es una enfermedad grave y el número de afectados continúa aumentando. Sin embargo, se conoce bien cómo prevenirla. Indica las formas más habituales de conta-gio y la forma de prevenirlo. 47. Lee el texto y contesta a las siguientes preguntas:

“En la especie humana, a diferencia de otros mamíferos, los partos múltiples son muy poco frecuentes. Sin embargo, en ocasiones y de forma natural nacen geme-los o mellizos. ¿Cuál es la diferencia entre ellos? Los gemelos se originan cuando el embrión, formado todavía por pocas células, se divide en dos grupos de células, dando origen a dos embriones que comparten la misma placenta. Los gemelos proceden del mismo óvulo y del mismo espermato-zoide y, por tanto, tienen iguales genes. Son del mismo sexo y a menudo son difíci-les de distinguir. Los mellizos se forman cuando dos óvulos distintos son fecundados por dos es-permatozoides. Sólo ocurre cuando se liberan dos óvulos del ovario simultánea-mente. Cada embrión tendrá su propia placenta, pueden ser de igual o distinto sexo y no se parecen más que dos hermanos cualesquiera. La frecuencia de gestación múltiple aumenta con la edad de la madre, especial-mente a partir de los 30 años, con los antecedentes familiares, el uso de anticon-ceptivos orales o el empleo de inductores de la ovulación, utilizados en los proce-sos de fecundación asistida.”

a. ¿Qué diferencias existen entre gemelos y mellizos? b. ¿Qué factores aumentan la probabilidad de gestación múltiple?

TEMA 4: LA MATERIA QUE NOS RODEA MÓDULO DOS


TAREA 1 : LA MATERIA 1) Busca en el diccionario el significado de las siguientes palabras y anótalo en tu cua-derno. Si en la definición no comprendes alguna palabra, búscala también y escribe su significado:

� Materia � Percibir � Molécula � Sustancia � Cuerpo

2) ¿Cuáles son los constituyentes últimos de la materia? 3) ¿Qué es una sustancia? 4) ¿Tiene masa la materia? ¿Y volumen? 5) Indica las que son materia y las que no lo son: agua, luz, color, calor, aire, sombra, hu-mo, óxido, sonido, cal. 6) Escribe el nombre de tres sustancias que tengas en casa. 7) La masa de un cuerpo es la cantidad de materia que posee, ¿qué unidad se emplea para medirla en el Sistema Internacional? 8) Indica cuál de los siguientes sistemas materiales es un cuerpo: Aula, mesa, tiza, vaso, silla, libreta, cuerda. 9) Al quemar un leño, queda reducido a cenizas: ¿Se ha destruido la materia? 10) Si toda la materia tiene volumen, ¿podremos distinguir las distintas clases de materia midiendo su volumen? TAREA 2 : ELEMENTOS Y COMPUESTOS 1) Busca en el diccionario el significado de las siguientes palabras y anótalo en tu cua-

derno. Si en la definición no comprendes alguna palabra, búscala también y escribe su significado: � Inalterado � Reacción � Extrema � Condición � Elemento

2) ¿Qué es necesario para descomponer un compuesto? 3) ¿Cuántas clases de átomos hay presentes en un elemento químico? 4) Si mezclamos las sustancias obtenidas al separar una disolución, ¿qué obtenemos?



5) ¿Pueden descomponerse en sustancias más simples las disoluciones? ¿Y los com-puestos? ¿Y los elementos? ¿Por qué?

6) Indica el nombre de dos compuestos habituales en el hogar. 7) Al calentar hasta la ebullición el agua, ésta desaparece del recipiente. ¿Significa esto

que el agua se ha descompuesto en sus componentes?

8) ¿Cuáles son los componentes del agua?

9) ¿Es el aire un compuesto o una disolución? Indica al menos tres componentes del ai-re.

10) Escribe el nombre de 5 elementos químicos.

TAREA 3 : MEZCLAS HETEROGÉNEAS 1) Busca en el diccionario el significado de las siguientes palabras y anótalo en tu cua-derno. Si en la definición no comprendes alguna palabra, búscala también y escribe su significado:

� Heterogéneo � Mezcla � Tamiz � Cernido � Decantar

2) ¿Podemos distinguir varias sustancias en un sistema heterogéneo? 3) Si en una mezcla tenemos arena y grava, ¿qué procedimiento podremos emplear para

separarlas?

4) ¿Se puede separar una mezcla de agua y aceite? ¿Cómo?

5) ¿Cuándo se emplea la filtración?

6) Si mezclas arena y azúcar, ¿cómo podrías separarlas?

7) ¿Qué útil, usado en casa, actúa filtrando?

8) Cuando se calienta el aceite, no suele salpicar, pero sí lo hace cuando se vierte un alimento en el aceite caliente. ¿Cuál crees que es la razón?

9) ¿Cómo separarías una mezcla de aceite y agua?

10) ¿Serán una mezcla heterogénea las nubes? ¿Y la niebla?



TAREA 4 : DISOLUCIONES 1) Busca en el diccionario el significado de las siguientes palabras y anótalo en tu cua-derno. Si en la definición no comprendes alguna palabra, búscala también y escribe su significado:

� Homogéneo � Soluto � Disolución � Espiritosa � Proporción

2) ¿Qué es el disolvente? ¿Y el soluto?

3) En la cocina, se añaden 10 g de sal en medio litro de agua para preparar una sopa.

¿Qué concentración de sal tendrá la sopa? Exprésala en g/l y en %.

4) El alcohol empleado en farmacia tiene una concentración del 96 %. ¿Cuántos mililitros de alcohol habrá en un bote que contiene 500 ml?¿Cuántos gramos de alcohol habrá en los 500 mL del bote, sabiendo que el alcohol tiene una densidad de 0,8 g/mL?

5) De dos litros de una disolución de concentración 20 g/l, se toma medio litro. ¿Qué ma-sa de soluto habrá en ese medio litro? ¿Y en el volumen que queda de disolución?

6) Lavabo, bañera, espejos, suelen tener marcas de las gotas de agua que los mojaron. ¿A qué crees que es debido?

7) Toma un cordón de lana de unos 15 cm de longitud e introduce 5 en un vaso con agua, dejándolo en vertical. Tras cinco minutos, con una regla, mide la altura que ha alcanzado el agua en el cordón.

8) Si en un vaso transparente viertes agua y una cucharada de azúcar, y luego lo remue-ves. ¿Dónde está el azúcar? ¿Cómo podrías recuperarlo?

9) ¿Qué diferencia hay entre el agua del grifo y el agua destilada?

10) Busca en casa cinco productos que sean disoluciones e indica la concentración o las concentraciones que aparecen en su etiqueta.

11) Calcula la concentración (en gramos por litro y tanto por ciento en masa) y la densidad

de las disoluciones acuosas obtenidas al disolver:

a) 0'5 kg de sal en 2 litros de agua.

b) 40 gramos de azúcar en 200 cm3 de disolución.

c) 3 gramos de azúcar en 500 mL de disolución.

d) 20 gramos de sosa en 10 litros de agua.

e) 0,3 kg de sosa en 15 litros de agua.

DATO: densidad del agua: 1 kg/L



12) Disponemos de un suero glucosado, de 50 g/L de concentración. Calcula:

a) Los gramos de glucosa que hay en 200 mL de suero.

b) Los gramos de glucosa que hay en 5 litros de suero.

c) El volumen de suero se debería suministrar a una persona que necesita 80 gra-

mos de glucosa.

13) Calcula la cantidad de sal que necesitaremos disolver en agua para preparar

5 litros de disolución de 3 g/L de concentración.

14) ¿Cuántos litros de leche tendremos que utilizar para que al disolver en ella 2 kilogra-

mos de azúcar, la concentración sea 1,5 g/L?

15) Calcula la concentración en gramos por litro de las disoluciones obtenidas al añadir:

a) 75 gramos de sal en agua, hasta alcanzar 250 mL de disolución.

b) 319 gramos de azúcar en agua hasta completar 2 litros.

16) Explica cómo prepararías 500 mL de una disolución de azúcar en agua de 40 g/L de

concentración.

17) Calcula la concentración (en gramos por litro y en tanto por ciento en volumen) de las

disoluciones acuosas obtenidas al añadir:

a) 200 mL de alcohol en 500 mL de disolución.

b) 90 mL de alcohol en 160 mL de agua.

DATOS: densidades: alcohol: 0,8 kg/L agua: 1 kg/L

TAREA 5: ESTADOS DE AGREGACIÓN

1) Busca en el diccionario el significado de las siguientes palabras y anótalo en tu cua-derno. Si en la definición no comprendes alguna palabra, búscala también y escribe su significado: � Incompresible � Estructura � Tumultuosa � Vidrio � Cristal

2) ¿Están quietas las moléculas de un sólido? 3) ¿Por qué se puede disminuir fácilmente el volumen de un gas?

4) Al aumentar el volumen de un gas, ¿aumentará el tamaño de sus moléculas?

5) Si calentamos una sustancia, pasa del estado sólido al líquido. ¿Quiere eso decir que

disminuye la fuerza intermolecular?



6) Coloca un vaso con un poco de agua, marca el nivel del agua y espera uno o dos días. Marca el nuevo nivel del agua. ¿Ha aumentado o disminuido? ¿Por qué crees que ha sucedido eso?

7) Al inflar un globo, ¿qué hace que el globo esté tenso?

8) Busca un trozo de pirita (o una imagen suya). ¿Qué te llama la atención de ese mine-ral?

9) Tras mover el émbolo de una jeringuilla, tapa su extremo con el pulgar y empuja el émbolo. Deja el émbolo suelto. ¿Qué ocurre con él? Tira después del émbolo y vuelve a soltarlo. ¿Qué acontece ahora?

10) Introduce un vaso con agua y otro con alcohol de quemar o de farmacia en el conge-lador. Espera al día siguiente y sácalos del congelador. ¿Hay diferencia entre los va-sos?

TAREA 6 : LEYES DE LOS GASES 1) Un gas, a temperatura constante, ocupa un volumen de 50 L a la presión de 2 atm.

¿Qué volumen ocupará si duplicamos la presión?

2) Al calentar un recipiente que estaba a 300 K, la presión del gas que contiene pasa de 2 a 10 atm. ¿Hasta qué temperatura se ha calentado?

3) Manteniendo constante la presión, se ha duplicado el volumen del gas. ¿Qué le habrá pasado a su temperatura?

4) ¿Qué volumen ocuparán 2 moles de gas a 5 atm de presión y a una temperatura de 500 K?

5) Un gas, a temperatura constante, ocupa un volumen de 20 L a la presión de 3 atm. ¿Qué volumen ocupará si la presión pasa a ser de 5 atm?

6) Al calentar un recipiente que estaba a 100 ºC, la presión del gas que contiene pasa de 2 a 8 atm. ¿Hasta qué temperatura se ha calentado?

7) Manteniendo constante la presión, se ha duplicado la temperatura de un gas. ¿Qué le habrá pasado a su volumen?

8) ¿Qué presión ejercerán 2 moles de gas si ocupan 10 L a una temperatura de 300 K? 9) A una presión de 2026 mb y una temperatura de 0 ºC, un gas ocupa un volumen de 5

L. ¿Cuántos moles de gas hay presentes? 10) A cierta temperatura, cierta cantidad de gas ocupa 3 litros a la presión de 1 atmósfera. ¿Qué volumen ocupará este gas si, manteniendo constante la temperatura, aumentamos su presión hasta 2 atmósferas? 11) Calcula el volumen de un gas a 800 mmHg de presión si, a la misma temperatura, este gas ocupa 4 litros cuando su presión es 600mmHg.



12) Calcula la presión que ejerce el aire en un rifle de aire comprimido, si en él se consi-gue que 150 cm3 de aire que se encontraba a presión normal ocupe 25 cm3 a la misma temperatura. 13) A 25 ºC la presión de un gas en el interior de un recipiente es 970 mmHg. Calcula a qué temperatura tiene que estar el gas para su presión sea 760 mmHg. 14) En el interior de los neumáticos de un coche la presión del aire a 15ºC es 2 atmósfe-ras. Calcula qué presión habrá cuando, debido al rozamiento, la temperatura aumente hasta 45ºC. 15) A una presión de 740 mmHg, cierta masa de gas ocupa 250 cm3 cuando su tempera-tura es -5ºC. Calcula la presión que ejercerá este gas si, manteniendo constante el volu-men, aumenta su temperatura hasta 27ºC 16) Una cantidad de gas ocupa 2,5 litros a 25°C. Calcula su volumen si, manteniendo constante la presión, bajamos su temperatura a 10ºC. 17) Calcula el volumen que ocupará cierta cantidad de gas a 150ºC y 760 mmHg si, con la misma presión, ocupaba 1 litro con una temperatura de 100ºC. 18) Calcula la temperatura de un gas para que tenga un volumen de 1 litro si, a la misma presión, ocupa 2 litros cuando su temperatura es 22ºC. 19) Un gas ocupa 50 litros a la presión de 2 atm. ¿Qué volumen ocupará si duplicamos la presión, manteniendo constante su temperatura? 20) Al calentar un recipiente que estaba a 300 K, la presión del gas que contiene pasa de 2 a 10 atm. ¿Hasta qué temperatura se ha calentado? 21) ¿Qué le ocurrirá a la temperatura de un gas si, manteniendo constante la presión, du-plica el volumen? 22) ¿Qué volumen ocuparán 2 moles de gas a 5 atmósferas y 500 grados kelvin? 23) Calcula el volumen de un gas a una presión de 5 atm si, a la misma temperatura, ocu-pa 20 litros cuando la presión es 3 atm. 24) Calcula hasta qué temperatura hay que calentar un recipiente que contiene aire a 100ºC y 2 atmósferas para que la presión en su interior llegue hasta 8 atmósferas. 25) ¿Qué presión ejercerán 2 moles de gas si a 300 K ocupan 10 litros? 26) ¿Cuántos moles de aire hay en un recipiente si, a 0ºC y 2026 mb, ocupan 5 L?



TAREA 7 : MATERIAS PRIMAS Y MATERIALES DE USO TÉCNICO

1) Busca en el diccionario el significado de las siguientes palabras y anótalo en tu cua-derno. Si en la definición no comprendes alguna palabra, búscala también y escribe su significado:

� Confort � Estructura � Vestigio � Hidrocarburo � Pulpa

2) ¿Qué diferencia hay entre materias primas y materias elaboradas? Haz una lista de diez sustancias de cada tipo. 3) Busca información sobre los principales países de procedencia de las materias primas que aparecen en el tema y compáralos con los países que más influyen en la economía mundial. ¿Coinciden? Explica cuáles pueden ser las causas de las posibles diferencias. 4) ¿Qué cualidades destacarías de la madera como material de uso tecnológico? 5) ¿Qué tipo de sustancias pueden obtenerse de la minería? Cita alguna mina importante que actualmente esté en explotación en España. 6) ¿Por qué el carbón es imprescindible en la producción del acero? 7) ¿Qué tienen en común el carbón y el petróleo como materias primas?¿Qué ventajas tiene el petróleo sobre el carbón? 8) ¿Qué son las aleaciones? ¿En qué se diferencian las aleaciones de los metales? Haz una lista de objetos que uses a diario que estén hechos de alguna aleación e intenta des-cubrir qué aleación contienen. 9) ¿Con qué materia prima se elabora el vidrio? ¿Qué cualidades destacarías del vidrio como material de uso técnico? 10) Redacta un texto en el que expliques la importancia del reciclado de materiales, desde el punto de vista económico, tecnológico y medioambiental.



TAREA 1: LAS FUERZAS Y LOS MOVIMIENTOS

1º) ¿Qué son las fuerzas? Pon cuatro ejemplos de la vida cotidiana en los que actúan fuerzas, y explica en cada uno el efecto que producen. 2º) Contesta a las siguientes preguntas:

a) ¿A qué llamamos resultante de un conjunto de fuerzas? b) ¿Cómo se llama la operación consistente en determinar la fuerza resultante de

otras? c) ¿Cuándo se dice que un cuerpo está en equilibrio? d) ¿De qué factores depende el efecto de una fuerza sobre un cuerpo?

3º) ¿Qué efectos pueden producir las fuerzas sobre los cuerpos en los que actúan? Pon ejemplos de cada uno de estos efectos. 4º) Dadas las fuerzas de la figura, calcula la fuerza resultante, indicando sus característi-cas.

5º) El muelle de un dinamómetro tiene una constante elástica de 200 N/m.

a) ¿Cuánto se alargará el muelle si se cuelga un peso de 20 N? b) ¿Qué fuerza indicará el dinamómetro si se ha alargado 5 cm? c) ¿Cómo construirías un dinamómetro?

6º) Se ha medido la longitud de un muelle cuando sobre él se aplican diferentes fuerzas, obteniéndose los resultados siguientes:

Fuerza (N) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Longitud (cm) 10,0 11,5 13,1 14,6 16,0

Cuestiones: a) Justifica si se cumple la ley de Hooke. b) Determina la constante elástica del muelle.

7º) Imagina que tienes una moto con un dispositivo “GPS” que te permite tenerla localiza-da siempre. Sin realizar ningún tipo de cálculo, describe el tipo de movimiento que carac-terizará a la moto a lo largo de un día típico, desde que sales de casa, hasta que regre-sas de clase. 8º) Un coche acelera de cero a 100 km/h en 12 segundos. Calcula la aceleración que ex-perimenta y la distancia que recorre durante este tiempo.

TEMA 6: LAS FUERZAS Y LOS MOVIMIENTOS MÓDULO DOS


9º) Calcula la profundidad de un pozo si, al dejar caer en él una piedra, tarda 2 segundos en llegar al fondo. 10º) Interpreta qué clase de movimiento ha realizado un coche que, circulando por una carretera con un pequeño agujero en el depósito de aceite, ha dejado las señales que se muestran en el dibujo:

11º) Explica si es cierto que la variación de posición de un móvil coincide siempre con la distancia que recorre. 12º) Pon tres ejemplos de movimientos no rectilíneos que pueden observarse a menudo. 13º) Razona por qué cuando circulamos en autovías o carreteras debemos mantener una mayor “distancia de seguridad” respecto de otros vehículos. 14º) Al tomar los datos posición-tiempo de un móvil hemos obtenido los siguientes valo-res:

Tiempo (s) 0 2 4 6 8 10 Posición (m) 10 50 90 130 170 210 a) ¿A qué clase de movimiento rectilíneo pueden responder? b) Calcula la velocidad media en cada intervalo de tiempo y la media de todo el re-

corrido. c) Calcula la distancia recorrida al cabo de 25 segundos.

15º) Calcula la distancia que recorrerá en 2 horas un coche que viaja a 120 km/h por una autovía. ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 90 kilómetros? 16º) Un avión comercial vuela a 800 km/h. ¿Qué distancia recorre en tres horas de viaje? ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 2000 kilómetros? 17º) Calcula la aceleración de una moto que tarda 10 segundos en alcanzar los 100 km/h, partiendo del reposo. 18º) Describe el movimiento de tres cuerpos que puedes observar fácilmente, indicando en cada caso:

a) Si se trata de movimientos uniformes o variados. b) El tipo de trayectoria. c) Si en ellos coincide la variación de posición y la distancia recorrida.



TAREA 2: LEYES DE LA DINÁMICA Y PRESIÓN 1º) Explica los siguientes hechos basándote en las leyes de la dinámica:

a) Cuando saltamos a tierra desde una barca, ésta tiende a alejarse de la orilla. b) Cuando vamos en un coche y frena, nos sentimos empujados hacia adelante. c) Para que un móvil tenga su trayectoria circular es necesario que actúe alguna

fuerza sobre él. d) Si dos patinadores chocan, los dos salen despedidos con aceleraciones diferen-

tes. 2º) Calcula la fuerza necesaria para que una moto de 200 kg (incluyendo el conductor) desarrolle una aceleración de 5 m/s2. 3º) Un camión de 10.000 kg va por una carretera horizontal a 90 km/h y frena, para evitar un obstáculo, de modo que se detiene en 75 metros. Calcula:

a) La aceleración media que experimenta el camión. b) La fuerza de frenado.

4º) Responde razonadamente a las siguientes cuestiones:

a) ¿Por qué nos hundimos en la nieve si tratamos de andar sobre ella sin esquís? b) ¿Qué harías para rescatar con cierta seguridad a un amigo que se ha hundido

en un lago helado al romperse el hielo? c) ¿Por qué los carros de combate utilizan “orugas” en lugar de ruedas? d) ¿Qué misión tiene el afilado de cuchillos o tijeras?

5º) Calcula la presión que ejerce sobre el suelo una persona que pesa 650 N, si se apoya en una tabla de esquí de 75 cm de largo y 20 cm de ancho. 6º) Una persona que pesa 700 N se sienta sobre una silla cuyas cuatro patas tienen su-perficies de apoyo rectangulares de 5 cm de largo por 2 cm de ancho. Determina la pre-sión que ejerce sobre el suelo cada pata de la silla, teniendo en cuenta que ésta pesa 50 newtons. 7º) Se pretende subir una carga de 5000 N con un elevador hidráulico cuyos émbolos tie-nen superficies de 3000 cm2 y 20 cm2. Calcula la fuerza que debe ejercerse sobre la su-perficie menor del elevador para conseguirlo. 8º) Calcula la fuerza que es necesario aplicar sobre el émbolo menor de un elevador hi-dráulico, cuya sección es 15 cm2, si se quiere subir una carga de 1200 N de peso, sa-biendo que el émbolo mayor del elevador tiene una sección de 3000 cm2.

tema 1: potencias y expresiones...

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