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5/17/2018 Analogias, potencias - slidepdf.com

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TRIANGULO DE POTENCIAS Y ANALOGIAS ELECTROMECANICAS

AUTORES

ANDRES SANCHEZ S. [email protected]

DIEGO OCHOA J. [email protected]

FERNANDO URGILES [email protected]

Resumen:La intención de realizar esta práctica en su

primera parte es conocer como se comporta

un triangulo de potencias en circuitos

eléctricos mixtos o RLC.

La segunda parte es realizar diferentes tipos

de analogías electromecánicas que nos

ayuden a relacionar los principales

componentes electrónicas con los mecánicos.

Introducción:En un circuito eléctrico de corriente alterna se

pueden llegar a encontrar tres tipos depotencias eléctricas diferentes:

Potencia activa o resistiva (P):Cuando conectamos una resistencia (R) ocarga resistiva en un circuito de corriente

alterna, el trabajo útil que genera dicha carga

determinará la potencia activa que tendrá que

proporcionar la fuente de fuerza electromotriz

(FEM). La potencia activa se representa por

medio de la letra (P) y su unidad de medida

es el watt (W).

Potencia reactiva o inductiva (Q)Esta potencia la consumen los circuitos de

corriente alterna que tienen conectadas cargas

reactivas, como pueden ser motores,

transformadores de voltaje y cualquier otro

dispositivo similar que posea bobinas o

enrollados. Esos dispositivos no sólo

consumen la potencia activa que suministra la

fuente de FEM, sino también potencia

reactiva.

La potencia reactiva o inductiva no

proporciona ningún tipo de trabajo útil, perolos dispositivos que poseen enrollados de

alambre de cobre, requieren ese tipo de

potencia para poder producir el campo

magnético con el cual funcionan. La unidad

de medida de la potencia reactiva es el volt-

ampere reactivo (VAR).

Potencia aparente o total (S)La potencia aparente (S), llamada también

"potencia total", es el resultado de la suma

geométrica de las potencias activa y reactiva.

Esta potencia es la que realmente suministra

una planta eléctrica cuando se encuentrafuncionando al vacío, es decir, sin ningún

tipo de carga conectada, mientras que la

potencia que consumen las cargas conectadasal circuito eléctrico es potencia activa (P).

La potencia aparente se representa con laletra “S” y su unidad de medida es el volt-

ampere (VA).

La potencia activa, por ejemplo, es la que

proporciona realmente el eje de un motor

eléctrico cuando le está transmitiendo su

fuerza a otro dispositivo mecánico para

hacerlo funcionar.Medimos en ese caso con un voltímetro la

tensión o voltaje (V) que llega hasta los

bornes del motor y seguidamente, por medio

de un amperímetro, la intensidad de corriente

en ampere (A) que fluye por el circuito

eléctrico de ese motor. A continuaciónmultipliquemos las cifras de los dos valores

obtenidos y el resultado de la operación será

el valor de la potencia aparente (S), expresada

en volt-ampere (VA) que desarrolla dicho

motor y no precisamente su potencia activa

(P) en watt (W). Triangulo de potencias

El llamado triángulo de potencias es la mejor

forma de ver y comprender de forma gráfica

qué es el factor de potencia o coseno de “fi”

(Cos ) y su estrecha relación con los

restantes tipos de potencia presentes en un

circuito eléctrico de corriente alterna.

mailto:[email protected]

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Fig. 1 Triangulo de potencias [1]

El factor de potencia o coseno de “fi” (Cos

) representa el valor del ángulo que se forma

al representar gráficamente la potencia activa(P) y la potencia aparente (S), es decir, la

relación existente entre la potencia real de

trabajo y la potencia total consumida por la

carga o el consumidor conectado a un circuito

eléctrico de corriente alterna.

Analogías ElectromecánicasLas analogías se rigen por la similitud entre

las ecuaciones diferenciales que rigen los

sistemas mecánicos y eléctricos.

Analogía de impedancia, o Fuerza-

TensiónLos pasos para lograr esto son:

1. Obtener las ecuaciones diferenciales

del circuito mecánico.

2. Hacer la analogía de impedancia o

movilidad de dichas ecuaciones.3. Obtener el esquema eléctrico a partir

de las ecuaciones diferenciales

análogas.

Una vez obtenidas las ecuaciones, obtenemos

las ecuaciones eléctricas análogas de tipo

impedancia según lo que hemos visto,

sustituyendo L (autoinducción) por M (masa),

R (resistencia) por Rm (resistencia

mecánica), 1/C (capacidad) por k (constante

de elasticidad), E (tensión) por F (fuerza), e I

(corriente) por V (velocidad).

Analogía tipo movilidadSi usamos ahora la analogía tipo movilidad

debemos cambiar C (capacidad) por M

(masa), 1/R (resistencia) por Rm (resistenciamecánica), 1/L (autoinducción) por k

(constante de elasticidad), I (corriente) por F

(fuerza) y V (tensión) por V (velocidad).

Un procedimiento más rápido para obtener

directamente el circuito eléctrico demovilidad a partir del circuito mecánico es:

1. Definimos un punto de masa

eléctrica.

2. Las masas mecánicas se transforman

en condensadores con uno de susextremos unido a la masa eléctrica.

3. Las fuerzas mecanicas se transforman

en generadores independientes de

corriente que salen de la masa

eléctrica.4. Los resortes se transforman en

bobinas de valor 1/k o lo que es lo

mismo Cm.

5. Las resistencias mecanicas se

convierten en conductancias

eléctricas, o lo q es lo mismo, en

resitencias de valor 1/Rm.6. Se unen a la masa eléctrica todos

aquellos elementos que están

conectados a la tierra en el circuito

mecanico.

7. Se unen los elementos eléctricos (los

pines que queden libres tras aplicar

las reglas anteriores) uniendo los

elementos eléctricos entre si tal y

como estén conectados los elementos

mecánico análogos.

Desarrollo de la práctica:

Circuito RLC un paralelo

Elementos Intensidad Voltaje

R=250Ω 0.201A 50Vca

C=7.5uF 0.024A 50Vca

L=0.8H 0.141A 50Vca

TOTAL 0.2146A 50Vca

Tabla de datos 1.1



Triangulo de potencias.

SQ

S=V*IP

S=V*IS=50*(0.214-0.024)

S=5.85[VA]

P=V*I*Cos (α)

P= (50*0.2146) Cos (30.20)P=9.276W

Q=V*I*Sin (α)

Q=50*0.2146*Sin (30.20)Q=5.397[VAR]

Circuito RLC en serie


R=250Ω 0.191A 48.94Vca

C=7.5uF 0.191A 59.047Vca

L=0.8H 0.191A 69.24Vca

TOTAL 0.191A

Tabla de datos 1.2

Triangulo de potencias.

SQ

S=V*IP

S=V*I

S=50*(0.191)

S=9.55 [VA]

P=V*I*Cos (α)

P= (50*0.191) Cos (0)

P=9.55WQ=V*I*Sin (α)

Q=50*0.191Sin (0)

Q=0

Circuitos mixtos1.


R=250Ω 0.024A 6.23Vca

C=7.5uF 0.165A 49.63Vca

L=0.8H 0.165A 49.63Vca

TOTAL 0.0246A 50VcaTabla de datos 1.3Triangulo de potencias.

SQ

S=V*IP

S=V*I

S=50*(0.024)S=1.2 [VA]

P=V*I*Cos (α)

P= (50*0.0264) Cos (0)P=1.2W

Q=V*I*Sin (α)

Q=50*0.0246*Sin (0)

Q=0[VAR]

º20.30

201.0024.0141.0tan

tan

1

1

IR

IC IL

0

191.0

191.0191.0tan

tan

1

1

IR

IC IL

0

024.0

165.0165.0tan

tan

1

1

IR

IC IL



2.


R=250Ω 0.165A 41.13Vca

C=7.5uF 0.165A 41.13Vca

L=0.8H 0.202A 60.77VcaTOTAL 0.0202A 50Vca

Tabla de datos 1.4Triangulo de potencias.

SQ

S=V*IP

S=V*IS=50*(0.0202)

S=1.01 [VA]

P=V*I*Cos (α)P= (50*0.0202) Cos (12.639)

P=0.9855W

Q=V*I*Sin (α)

Q=50*0.0202*Sin (12.639)Q=0.22099 [VAR]

3.


R=250Ω 0.140A 35.081Vca

C=7.5uF 0.182A 64.46VcaL=0.8H 0.140A 35.081Vca

TOTAL 0.182A 50Vca

Tabla de datos 1.5Triangulo de potencias.

P

Q

S

S=V*I

S=50*(0.182)

S=9.1 [VA]

P=V*I*Cos (α)

P= (50*0.182) Cos (-16.69)

P=8.71WQc=V*I*Sin (α)

Qc=50*0.182*Sin (-16.69)

Qc= - 2.6134 [VAR]

Analogias:Nota: las analogías están distribuidas en

su forma mecánica, luego su analogía deimpedancia y finalmente su analogía de

movimiento.

639.12

165.0

165.0202.0tan

tan

1

1

IR

IC IL

69.16

140.0

182.0140.0tan

tan

1

1

IR

IC IL



1.

2.



3.



Conclusiones:Una vez concluida la practica hemos podido

llegar a las siguientes conclusiones:

Conocemos los diferentes tipos de

potencia que existen P, Q y S;además la forma para calcularlos y su

significado.

Utilizando el triangulo de potencias

para calcular el valor Fi y gracias a

esto dependiendo de los valores que

obtenemos podemos saber si existe

desfases. Conocemos que el capacitor, inductor

y resistencia son los principales

elementos de la electrónica ya que en

base a ellos se construye cualquier

circuito.

Los principales elementos de la

mecánica son la masa, el resorte y el

amortiguador.

Utilizando herramientas matematicas

y simuladores pudimos determinar

ciertas analogías existentes entre la

mecánica y la electrónica, es decir deun esquema mecanico llegamos a un

esquema electrónico.

Bibliografía:

Universidad de Granda departamento

de electrónica y computadoras a

cargo del Prof.A.Roldan.Aranda.

Simulador de analogías

“ANALOGIA.EXE”

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