tema 02 flujo compresible

5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible

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ING GIOVENE PEREZ CAMPOMANES

TEMA: FLUJOCOMPRESIBLE


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2.1 IntroduccinHasta ahora solo nos hemos imitado principalmente

a flujos para los cuales las variaciones de densidady los efectos de compresibilidad son insignificantes.Sin embargo en este capitulo se ignora esta limitantey se consideran fluidos que implican cambios

importantes en la densidad. Estos son llamadosflujos compresibles y se encuentran con frecuenciaen dispositivos que el flujo de gases a altasvelocidades.

En este capitulo se expondrn las relacionesgenerales asociadas con flujos compresibles para ungas ideal con calores especficos constantes.


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As mismo, se definir los conceptos de estado de

estancamiento, velocidad del sonido y nmero deMach para flujos compresibles, se estudiara elconcepto de ondas de choque y la variacin de laspropiedades de flujo a travs de ondas normales y

oblicuas, el flujo Fanno y flujo Rayleigh.


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2.2 Flujo compresible:

Se denomina flujo compresible a todo aquel cuya densidad

es sensible de variacin ante un cambio de temperatura (T)o la presin ( P).


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2.3 Definiciones:Proceso isoentropico: a aquel proceso en el cualla entropa del sistema permanece intercambiada.

Si un proceso es completamente reversible, sin

necesidad de aportarte energa en forma de calor,

entonces el proceso es isentrpico.En los procesos isoentrpicos o reversibles, no

existe intercambio de calor del sistema con el

ambiente, entonces se dice que el proceso es

tambin adiabtico.


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Numero de Mach: Es el numero adimensional que

sirva para clasificar al flujo compresible.

Velocidad del sonido: Es la velocidad depropagacin de un pulso infinitesimal de presin a

travs de un fluido en reposo.

De donde:

M : Numero de MachV: Velocidad relativa

C: Velocidad del sonido


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b)

La velocidad del sonido queda como sigue:


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Flujo isentropico: es aquel flujo ideal en el cual se

considera que la friccin es cero, razn por la cual

se le define adiabticamente y reversible. En el flujoisoentropico las condiciones de estancamiento son

constantes.

Flujo adiabtico: es aquel en el cual mediantemecanismos o materiales se logran que el flujo de

calor ( ganancia o perdida) Sea nulo. Este flujo

puede tener friccin.


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Flujo isotrmico:Es aquel en el cual la temperatura

se mantiene constante, se refiere a la temperatura

esttica.

Flujo diabtico: es aquel en el cual si existe

transferencia de calor.

Flujo generalizado: es aquel que presenta friccin y

transferencia de calor a la vez.


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a) En el flujo diabtico la transferencia de calor es

funcin de la variacin total de temperatura.

b) El flujo adiabtico o el diabtico, as como el flujo

generalmente pueden o no circular en ductos de

seccin constantes o variables.


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Condiciones criticas: es toda condicin que se

logra alcanzar en aquella zona o regin donde M: 1

Propiedades criticas: son aquellas que existen enla seccin o regin critica. Se les designa como

sigue:

P* : Presin critica; A*: rea critica

T* : Temperatura critica ( esttica)


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Para ambos casos:


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Condiciones de estancamiento: Son todas

aquellas que se obtienen cuando las partculas

sufren un frenado isoentropico o adiabtico. Propiedades de estancamiento: son todas

aquellas que existen dentro de la regin de

estancamiento.

La regin de estancamiento: Es el lugargeomtrico que ocupan todas las partculas cuya

velocidad es cero.


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Presin total de estancamiento(Po): es aquella

presin que se obtiene cuando una partcula es

frenada isoentropicamente.

Si , V20; Z1Z2 , entonces:

De donde:

PoPresinde estancamientoPPresin esttica(tubo piezometrico)

Presin de velocidad ( tubo de pitot)

Nota: La presin de

velocidad no esabsoluta ni

manomtrica,

pero la presin

esttica si se

puede expresar

como absoluta omanomtrica.


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Temperatura de estancamiento(To): Es aquella

temperatura que alcanza una partcula al ser

frenada adiabticamente.


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Nota: la temperatura de estancamiento si se mide, pero la temperatura esttica

no se puede medir, se calcula indirectamente.

Relacin entre T0 y T :


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Relacin entre Po y P:


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Relacin entre o y :

Nota: Todas las condiciones de estancamiento en un

proceso isoentropico son constantes.

Relacin entre (1) y (2):


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2.4 Clasificacin del flujo compresible:

Flujo subsnico: M3.


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2.5 Expresin para hallar el flujo de masa a

travs de un ducto de seccin variable


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2.6 Flujo isoentropico en ductos de seccin

variable


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2.7 Tobera convergente- divergente o tobera

amplia o tobera de Laval: es aquella cuyageometra permite alcanzar las condiciones

supersnicas a la salida sin la presencia de

ondas de choque normales dentro de ellas, es

decir bajo un flujo que responde a un

comportamiento isoentropico.

En la Tobera de LAVAL, partiendo de

condiciones subsnicas, existe una nica

presin a la salida que permite alcanzar

condiciones supersnicas sin la presencia deirreversibilidades, es decir es la nica presin

que permite la mxima expansin, que se

denomina presin de diseo.


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Si la presin de salida es menor que la presin

critica, se dice que la tobera es sobre

expansionada.Si la presin a la salida es mayor que la presin

critica, se dice que la tobera esta sub

expansionada, puesto que toma una expansin

adicional fuera de la tobera, el flujo.


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2.8 Estudio del flujo adiabtico con friccin

( flujo Fanno):Caractersticas: El flujo es compresible

La seccin del ducto es contante

Existe friccin La tubera es adiabtica

Es un proceso irreversible

El flujo se considera unidimensional y estable

Todos los cambios que se producen en este tipode flujo son consecuencias de la friccin ( a mayor

longitud mayor cambio de entropa).


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De la lnea de Fanno, pueden hacerse varias

observaciones importantes de esta grafica y los

resultados de los clculos: Todos los estados que satisfacen las ecuaciones de

conservacin de la masa, y cantidad de movimiento

y la energa, as como las relaciones entre las

propiedades, estn sobre la lnea de Fanno. La friccin ocasiona un aumento de la entropa, y

por lo tanto un proceso siempre sigue a la derecha

de la lnea de Fanno. En este punto de mxima

entropa, el numero de Mach es Ma=1. Todos losestados en la parte superior de la lnea de Fanno

son subsnicos y todos aquellos en la parte inferior

son supersonicos.


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Propiedad Subsnico (M


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2.9 Estudio del flujo diabtico con friccin (

Flujo Rayleig):Caractersticas:

El flujo pasa a travs de un ducto de seccin

constante

Se considera internamente reversible

Todos los cambios de estado son consecuenciadel enfriamiento o calentamiento del flujo.

Lnea de Rayleigh: Se denomina as al lugar

geomtrico que ocupan todos los estados quesatisfacen la ecuacin de continuidad y la

ecuacin de cantidad de movimiento.


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De la lnea de Rayleigh, se puede hacer varias

observaciones importantes a travs de la grafica:

Todos los estados que satisfacen las ecuaciones deconservacin de la masa, cantidad de movimiento, y

ecuacin de la energa, as como las relaciones entre

las propiedades pertenecen a la lnea de Rayleigh.

La entropa aumenta con el suministro de calor alfluido, y as el estado se desplaza a la derecha a lo

largo de la lnea de Rayleigh mientras que se

transfiere calor al fluido.

El calentamiento aumenta el numero de mach parafluidos subsnicos, pero lo disminuye para flujos

subsnicos.


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Flujo de rayleigh bloqueado: un examen de la

lnea de Rayleigh indica que el fluido en el estado

critico Ma=1, no puede acelerarse a velocidadessupersnicas mediante calentamiento. Por lo tanto,

el fluido esta bloqueado o estrangulado. Esto es

anlogo a la imposibilidad de acelerar un fluido a

velocidades supersnicas en una toberaconvergente simplemente al extender la seccin

convergente.


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2.10 Ondas de choque:Una onda de choque es aquel cambio brusco de

propiedades que experimenta un flujo gaseoso,ante la presencia de un estimulo exterior. La onda

de choque tambin es definido como aquel pulso

de presin cuya intensidad es elevada, razn por

la cual se cumple en tales estados que componenla onda de choque la ecuacin de continuidad, de

energa y la cantidad de movimiento.


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ONDA DE CHOQUE NORMAL: las perturbaciones de pequea

amplitud viajan a la velocidad del sonido. Se considera su velocidad

de propagacin y su efecto en otras propiedades de flujo, tales comopresin y temperatura. Las perturbaciones de gran amplitud suceden

en varias situaciones. Algunos ejemplos incluyen el flujo en el

can de un arma de fuego adelante del proyectil, el flujo de aire

alrededor de un avin supersnico, y el frente expansivo producido

por una explosin, las perturbaciones se propagan a travs de ungas se llaman ondas de choque.

Es una onda de presin abrupta producida por un objeto que viaja

ms rpido que la velocidad del sonido en dicho medio, que a travs

de diversos fenmenos produce diferencias de presion extremas y

aumento de la temperatura (si bien la temperatura de remanso

permanece constante de acuerdo con los modelos ms

simplificados). La onda de presin se desplaza como una onda de

frentepor el medio.


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Hay dos tipos fundamentales de ondas de choque que en la

fsica son equivalentes y solamente se distinguen en la eleccin

del sistema de referencia:

Ondas progresivas en medio parado: son producidas por

perturbaciones sbitas en un medio, como a travs de

una explosin o un pistn en un motor, tubo de choque, etc.

Se mueven a velocidad supersnica y realmente el observadorest quietoen el medio y ve pasar la onda en movimiento.

Ondas estticas en medio fluido: son producidas cuando hay

un objeto movindose a velocidad supersnica relativa almedio, es decir, el observador est montado s obre la onday

ve moverse al medio, por ejemplo el viento solar al incidir

contra la tierra o un avin volandoa velocidad supersnica.


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Usos en la medicina:

En medicina han sido ampliamente utilizadas para el

tratamiento desintegrador de clculos renales(tcnica

denominada litotricia), uretrales vesicales pancreticos y

salivares. Recientemente estas ondas tambin se utilizan

para el tratamiento de ciertos procesos msculos esquelticos

que cursan con inflamacin, calcificacin de partes blandas,

afectacin condral, etc. en rehabilitacin.Todos estos efectos permiten que las ondas de choque estn

siendo utilizadas para el tratamiento de las tendinitis y

enteropatas crnicas de diversa localizacin con o sin

calcificaciones, retardos de consolidacin de las fracturas ypseudoartrosis instaurada, fascitis crnicas, fibrosis muscular

postraumtica, osteocondritis, necrosis vascular y quiste seo

solitario.


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2.10 Ondas de choque oblicuas: Habamos mencionadoque una perturbacin puntual sobre un flujo supersnico

tiene consecuencias solamente aguas abajo de la misma.

El flujo alrededor de un cuerpo avanzando a velocidadsnica presenta caractersticas muy distintas respecto a uno

que lo hace a velocidad subsnica.

Recordando el ngulo de Mach que se forma a partir de la

consideracin de la velocidad del flujo u y la de laperturbacin c, se observan ondas de choque oblicuas

respecto a la direccin principal del escurrimiento.


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En el estudio de las ondas de choque normales,

determinamos que estas ajustan las condiciones externas

(presin) respecto a las condiciones de salida tericas,

isoentropicas en conductos.Por el contrario, las ondas de choque oblicuas aparecen

como consecuencia de cambios abruptos en la geometra del

flujo. Las ondas de choque oblicuas son similares a las

ondas normales, en tanto que para modelizar ambasconsideramos discontinuidades en magnitudes como la

presin, densidad, etc. , que tienen asociadas un aumento

de la entropa.

En el siguiente esquema se estudia un caso general:


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PRACTICA DIRIGIDA


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