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7/22/2019 Capa lmite y flujo externo compresible (1).pdf

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Mecnica de Fluidos:

Capa Limite y Flujo Externo Compresible

INTRODUCCION

La teora de capa limite fue introducida porPRANDTL, esta teora establece que, para un fluidoen movimiento, todas las pedidas por friccin tienenlugar en una delgada capa adyacente al contorno delslido (llamada capa limite), y que el flujo exterior adicha capa puede considerarse como carente deviscosidad.

En un flujo a altos nmeros de REYNOLDS,los efectos de la viscosidad del fluido y la rotacin seconfinan en una regin relativamente delgada cercade las superficies slidas o de las lneas dediscontinuidad, tales como las estelas. Como la capalimite es delgada, se puede introducir ciertassimplificaciones en las ecuaciones del movimiento;sin embargo, es necesario retener tanto los trminosde esfuerzo (viscoso), como las inerciales(aceleracin). Los trminos de presin pueden o noestar presentes, dependiendo de la naturaleza del flujofuera de la capa lmite. Como la verticidad del fluidode la capa limite no es cero, no existe funcin delpotencial de velocidades para el flujo en la capalimite. La ecuacin del movimiento se debe atacardirectamente. Esta ecuacin, aun incluyendo lassimplificaciones de la capa limite, es mucho masdifcil de resolver que la ecuacin de flujo depotencial. Se introducen complicaciones adicionalespor el hecho de que el flujo en la capa limite podraser laminar o turbulento.

1. Capa limi te

1.1 Anlisis dimensional y parmetros de capalimite

La capa limite posee las siguientes caractersticas:

- Es delgada (


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Despejando entonces:

x

VW

003

El valor de coeficiente de friccin:

Xoo

W

FRV

C1

2

1 2=

Para la tercera funcin, planteamos la ecuacin decontinuidad:

0=

+

y

v

x

u

x

V

x

u

x

u oo

y,

ewe vvv

y

v

x

y=

eoo v

x

V

Intercambiamos

x

v

V

e

oo

Por la suposicin realizada

Xe

oo

R

x

v

V 1

Entonces

Xe

oo

Rv

V 1

1.2 Ecuaciones diferenciales de la capa limite

Entre los parmetros que se manejan en lacapa lmite, los ms importantes son el espesor, elcual depende de la distancia a lo largo de lasuperficie. Igualmente es importante el esfuerzocortante que genera el fluido sobre la superficie.

Para formular las ecuaciones a continuacinse tendrn las siguientes consideraciones:

* La presin es constante a travs de la capa limite* La presin es una funcin conocida de x y estarelacionada con la velocidad inmediatamente fuera dela capa limite por medio de la Ecuacin de Bernoulli* La velocidad cambia mucho ms rpido a travs dela capa lmite que a lo largo de ella

yuVxVxu oooo


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O en funcin del coeficiente de friccin:

oy

W

Fy

u

U

v

UC =

== )(

2222

Al existir la capa limite, causa una ligeradeflexin de los vectores de velocidad que pasanalrededor del cuerpo. El efecto causado por el cuerpo

se puede cuantificar mediante el espesor dedesplazamiento *.

=

0

)1(* dyU

u

1.4 Ecuacin integral de momentum de lacapa limite

Para la determinacin de la ecuacin integralde momentum de la capa limite se empleara unvolumen de control sobre un paquete de fluido dentrode la capa limite, con una altura y y con un espesordx. Igualmente se aplican las ecuaciones de cantidadde movimiento lineal y de conservacin de la masa.

Por continuidad:

arribaderechaizquierda mmm &&& +=

Tendiendo como:

=

Y

izquierda udym0

&

xudydx

dudym

yY

derecha )(00 +=&

xudydx

dm

y

arriba )(0=&

Por cantidad de movimiento lineal

CORTANTEESFUERZOPRESIONIZQUIERDAARRIBADERECHA FFMMM _+=+

Teniendo como:

=Y

izquierda dyuM0

2

xdyudx

ddyuM

yY

derecha )(0

2

0

2 +=

xudydx

dUM

y

arriba )(0=

xYdx

dpFPRESION =

xF wCORTANTEESFUERZO =_

Al resolver convenientemente obtenemos laecuacin integral de momento de Von Karman.

=+

0 0

)()( WdyuUdx

dUdyuUU

dx

d

o

=+

0 0

2 )1()1( WdyU

u

dx

dUUdy

U

u

U

uU

dx

d

Al realizar una manipulacin de la ecuacinanterior tenemos:

=+1

0 0

2 )1(})1({

W

yd

U

u

dx

dUU

yd

U

u

U

uU

dx

d

La ecuacin anterior se puede rescribir enparte. Llamando a como espesor de cantidad demovimiento, tenemos:

dyU

u

U

u =

0

)1(

Sustituyendo este valor en la ecuacin de VoKarman, igualmente el espesor de desplazamientotenemos:

Wdx

dUUdx

Ud

=+

*)( 2

Rescribiendo tenemos:

2)2( F

C

dx

dU

UH

dx

d=

++

Siendo H, factor de forma:

=*

H

1.5 Calculo de la capa limite sobre una placaplana: Solucin laminar y solucin turbulenta

Para la capa lmite laminar Prandtl supuque:


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Se satisface las condiciones de frontera. Sepuede rescribir la ecuacin

En la frontera

Igualando las dos expresiones de se llega a

Y reordenando

Debido a que es una funcin nicamente dex en esta ecuacin. Integrando se obtiene

Si = O para x = O, la constante deintegracin es cero. Resolviendo para /x lleva a

Donde R = Ux/v es el nmero de Reynoldsbasado en la distancia x desde el borde de ataque dela placa. Esta ecuacin para el espesor de la capalmite en flujos laminares muestra que seincrementa n la raz cuadrada de la distancia al bordede ataque.Sustituyendo el valor de en la ecuacin anterior

El esfuerzo cortante vara inversamente con raz cuadrada de x y directamente con la potencia 3le la velocidad. El arrastre en uno de los lados de placa, de ancho unitario, es

Se seleccionan otras distribuciones dvelocidad, estos resultados no cambian radicalmentLa solucin exacta, obtenida por Blasius a partir dlas ecuaciones generales de movimiento viscosarroja coeficientes de 0.332 y 0.664 para lecuaciones anteriormente respectivamente.

El arrastre puede ser expresado en trminos dun coeficiente de arrastre Cd multiplicado por

presin de estancamiento U

2

/2 y el rea de la placa(por unidad de ancho),

En la cual. Para la capa lmite laminar,

La capa lmite se vuelve turbulenta cuando nmero de Reynolds para la placa tiene valores ent500.000 y 1 .000, 000. La figura indica crecimiento y la transicin de una capa lmite lamina una turbulenta. El nmero de Reynolds crticdepende de la turbulencia inicial en la corriente dfluido, del borde de aguas arriba de la placa. Y de rugosidad de sta.

Capa lmite turbulento

Se puede utilizar la ecuacin de momentupara determinar el crecimiento de la capa lmiturbulenta y el esfuerzo cortante a lo largo de un


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placa lisa en forma anloga al tratamiento hecho parala capa lmite laminar. La ley universal dedistribucin de velocidad para tuberas lisas.

Proporciona la mejor base, pero los clculosson laboriosos. Una manera mas simple es utilizar laley de la potencia 1/7 de Prandtl. sta es u/umax =(v/r)1/7 en la cual y se mide desde la pared de latubera y r

0es el radio de la tubera. Aplicndola a

una placa plana, produce

Y

En la cual la ltima expresin es el esfuerzocortante en la pared de una placa lisa con una capalmite turbulenta. El mtodo utilizado para calcular lacapa lmite laminar da

Igualando las expresiones para el esfuerzocortante, se obtiene la ecuacin diferencial para elespesor de la capa lmite como

Despus de integrar y suponer que la capalmite es turbulenta a lo largo de toda la longitud de laplaca. De tal manera que se puedan utilizar lascondiciones x = 0 y = 0.

Despejando Se obtiene

El espesor se incrementa ms rpidamente enla capa lmite turbulento. En sta, el espesor seincrementa con X4/5. Mientras que en la capa lmitelaminar vara con X1/2

Para determinar el arrastre sobre una placa plana lisse elimina en las ecuaciones anteriores y

El arrastre por unidad de ancho en uno de lolados de la placa es

En trminos del coeficiente de arrastre.

En la cual R, es el nmero nmero deReynolds basado en la longitud de la placa.

Las ecuaciones anteriores son validnicamente en el rango de validez de la ecuacin d

la resistencia de Blasius. Para nmeros de Reynoldms grandes en flujo por tuberas lisas, el exponende la ley de distribucin de velocidad se reduce. PaR = 400,000, n = 1/8 y para R = 4,000.000, n = 1/10La ley de arrastre. Es valida para el rango

Experimento demuestran que el arrastre ligeramente mayor que el predicho por la ecuacianterior

La capa limite es realmente 1aminar en seccin de aguas arriba de la placa. Prandt rest arrastre de la ecuacin para el extremo de aguarriba de la placa hasta el nmero de Reynolds crticy luego aadi el arrastre dado por la ecuacilaminar para esta porcin de la placa. Llegando a

En la figura se ve una grafica de log-log dCd versus R1 , muestra la tendencia de locoeficientes de arrastre


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El uso de la distribucin logartmica develocidad, produce

En la cual el trmino constante se haseleccionado de tal manera que se obtenga el mejorajuste con los resultados experimentales.

1.6 Calculo de la capa lmite sobre una placaplana con gradiente de presin

A lo largo de una placa plana. La capa lmitecontina creciendo en la direccin aguas abajo. Sinimportar la longitud de la placa. Cuando el gradientede presin es igual a cero. Si la presin decrece en ladireccin haca aguas abajo. Tal como ocurre en laseccin reductora cnica. La capa limite tiende areducir su espesor.

La figura ilustra estecaso. La lnea de corriente de lafrontera debe alejarse de lafrontera slida en el punto deseparacin, y aguas abajo deeste punto el gradiente depresin adverso produce unflujo hacia atrs cerca de lapared slida. Esta regin aguasabajo de la lnea de corrienteque se separa de la fronteraslida se conoce como la estela.

La naturaleza laminar versus turbulenta de capa lmite tambin es importante para influenciar posicin del punto de separacin. La maytransferencia de momentum dentro de una capa lmiturbulenta requiere un mayor gradiente de presiadverso para causar separacin que dentro de un flujlaminar ms ordenado. Para nmeros de Reynolmuy pequeos, UD/y < 1, el flujo en todas partes no turbulento y el arrastre se conoce como arrastre ddeformacin. La ley de Stokes permite calcular fuerza de arrastre en este caso. Para nmeros dReynolds grandes, el flujo puede considerarse comflujo potencial excepto dentro de la capa lmite y estela. La capa lmite se forma en el punto destancamiento delantero y generalmente es laminaEn la capa lmite laminar un gradiente de presiadverso causa separacin ms rpidamente que una capa lmite turbulenta, debido a la pequecantidad de momentum contenida en la capa laminaSi la separacin ocurre en la capa laminar, localizacin es ms aguas arriba sobre la esfera qucuando la capa lmite se vuelve turbulento antes dque ocurra la separacin .

1.7 Separacin de la capa limite

Para gradientes de presin adversos, es deccon presiones que se incrementan en la direcci

hacia aguas abajo. La capa lmiaumenta rpidamente su espesoEl gradiente adverso y el esfuerzcortante en la frontera disminuyel momentum en la capa lmite. si ambos actan sobre undistancia suficiente, hacen que capa lmite se detenga. Esfenmeno se conoce comseparacin.

El efecto de la separacies disminuir la cantidad neta dtrabajo que puede ser hecho por uelemento de fluido sobre el fluidcircundante, a costa de su energcintica, con el resultado neto dque la recuperacin de presin incompleta y que las prdidas en fluido (arrastre) se incrementan.


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Tal como se discuti, el arrastre y lasustentacin tienen dos componentes: el arrastre deforma y el de friccin superficial o arrastre viscoso.La separacin y la estela que acompaan estefenmeno tienen una influencia profunda en elarrastre de forma sobre los cuerpos. Si se pudieraevitar la separacin del flujo sobre un cuerpo, la capalmite permanecera delgada y la reduccin de presinen la estela se evitara, minimizando de esta forma elarrastre de presin. Redondear la cara frontal de loscuerpos para reducir la oportunidad de separacin delflujo en los bordes agudos es efectivo. Msimportante an es dar forma aerodinmica a laporcin de cola del cuerpo para asegurar que elpunto de separacin ocurrir aguas abajo a lo largodel cuerpo, tanto como sea posible.

Mediante el ejemplo de dos esferas que sedejan caer en agua a 25 pies/s. enla primera la separacin ocurreen la capa lmite laminar que seforma a lo largo de la superficielisa y causa una estela muygrande que da como resultado unarrastre de presin grande. En la segunda la nariz dela esfera, la cual se ha hecho rugosa pegndole arena,induce una transicin temprana a la capa lmiteturbulento antes de que la separacin ocurra. La altatransferencia de momentum en la capa lmiteturbulenta retrasa la separacin de tal manera que laestela se reduce sustancialmente, lo que da comoresultado un arrastre total sobre la esfera, equivalentea menos de la mitad del que ocurre en la primera. Ala luz de esta discusin se aclara la importancia de lasuperficie rugosa de una bola de golf o de tenis, o lacostura en una bola de baseball.

A medida que la capa limite se acerca a laseparacion, el valor de H aumenta rpidamente. Engeneral, se considera que la separacion ocurre en elpunto donde:

H>3,5 Se da flujo laminarH>2,4 Se da flujo turbulento

2. Flujo externo incompresible

2.1 Fuerza sobre los cuerpos

Cuando un cuerpo se encuentra sumergido encualquier fluido, liquido o gaseoso, se generanfuerzas sobre este, que se generan por consecuencia

del movimiento relativo entre el cuerpo y el fluidEstas fuerzas se denominan, resistencia sustentacin.

La fuerza de resistencia esta compuesta puna resistencia de forma o presin FP y por resistencia de superficie o resistencia de friccin FF.

La resistencia de forma depende de geometra del cuerpo. Se calcula como la suma pintegracin de todas las componentes de las fuerzde presin en la direccin del movimiento que actasobre la superficie del cuerpo.

La ecuacin es:

AV

CF PP 2

2

=

Siendo CP un val

constante que depende dla geometra del cuerpoA el r

proyectada del cuerpnormal al flujo

Anlogamente la resistencia de la friccin dcuerpo es igual a la suma por integracin de lcomponentes del esfuerzo cortante a lo largo de superficie en direccin del movimiento.

BLVCFFF 2

2

=

Siendo CFun valor constante que depende dla viscosidad, entre otros factores

L longitud de la superficie paralela al flujoB anchura transversal, estimad

aproximadamente para formas irregulares dividienla superficie total por L.

Esta ecuacin proporciona nicamente resistencia para un solo lado de una placa, si es qu

esta sumergida.

Resistencia de friccin de la capa limite:

Para obtener el valor de la resistencia dfriccin de la capa lmite, se plantea un volumen dcontrol ABCD. Considerando que la velocidad u=en el borde de la capa limite, como tambiconsideraremos la altura BD= para facilitar lclculos:


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Con la ecuacin de cantidad de movimientolineal tenemos:

==SC

FX VdAVFF .

Considerando las distintas superficies decontrol, y teniendo que QAB=QDA-QBC

Entonces:

Superficie de

control

Caudal Variacin cant.

MovDA UB (UB)UBC

0

udyB

0

2dyuB

ABUB-

0

udyB(UB-

)U

0

udyB

Se tiene un espesor o ancho de valor B

)}({0

2

0

22

++==

udyUUdyuUBFF FX

}{00

2 =

udyUdyuBFF

))({0

2

=

dyUuuBFF

=

0

)( dyUuuBFF

=

0

)( dyuUuBFF

Si se supone que los perfiles de velocidaddentro de la placa lmite en distintas distancias a lolargo de la placa son similares entre si, entonces:

)(

yf

U

u=

Y sustituyendo en la ecuacin previa:

=1

0

2 )}(1){(

y

dy

fy

fBUFF

El valor de integral se puede representar comun valor .

2BUFF

=

Realizando el estudio utilizando el concepde esfuerzo cortante:

dx

dFO =

dx

BUdO

)( 2 =

Como depende de x

dx

d

BUO

2

= Expresin validtanto para flujo turbulento y laminar

Resistencia total:

La resistencia total esta originada por resistencia superficial y la resistencia de formdebida a la presin. No obstante, muy raramente presentan ambos efectos simultneamente con mismo orden de magnitud. En el caso de objetos, quno sufren una sustentacin apreciable, la resistenc

del perfil o superficial es sinnima de resistenctotal:

Objeto Resistsuperficial

Resist deforma

Esferas Despreciable ApreciablCilindro (eje

perpendicular)Despreciable Apreciabl

Discos y placasdelgadas

(perpendicular a lavelocidad)

CERO Apreciabl

Placas delgadas(paralelas a la

velocidad)

Apreciable Despreciabo nula

Objetos fluidodinmicos

Apreciable Pequea odespreciab


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Sustentacin y circulacin:

La sustentacin es el otro componente defuerza que se genera perpendicular al movimientorelativo entre el fluido y el cuerpo.

El ejemplo mas elemental utilizado paraexplicar la fuerza de sustentacin es el ala de unavin. Se explica que la velocidad del aire sobre laparte superior del ala es mayor que la velocidadmedia, mientras que la velocidad sobre la parteinferior es menor que la velocidad media. Al aplicarBernoulli se obtiene que la presin es menor en laparte superior y mayor en la parte inferior.. Dandocomo consecuencia una sustentacin neta haciaarriba, que permite mantener arriba el ala.

Esta diferencia de velocidades en la parteinferior y superior del ala induce un fenmenodenominado circulacin., cuando el ala se mueverespecto al fluido. Esta magnitud depende de la formadel ala, su velocidad y orientacin, respecto al campode fluido

AV

CFLL 2

2

=

Siendo CL un valor constante que depende dela geometra del cuerpo

A representa un rea caracterstica que

normalmente es la proyeccin del cuerpo sobre unplano perpendicular al movimiento relativo al fluido

En el diseo de cuerpos de sustentacin, talescomo hidroalas, alas o labes, el objetivo es crear unafuerza grande, perpendicular al flujo de corrientelibre, minimizando al mismo tiempo el arrastre. Lafigura muestra los coeficientes de arrastre ysustentacin para una seccin de ala. En los clculosdel arrastre y la sustentacin en las ecuacionesanteriormente mostradas el rea se define como la

longitud de la cuerda multiplicada por la longitud delala (rea proyectada mxima del ala). Se ha adoptadoesta conveccin debido a quela seccin transversal del alacambia con el ngulo deataque, tanto en la direccindel flujo como en ngulosnormales a sta. El ngulo deataque es el ngulo entre lacuerda de la seccin desuperficie y el vector velocidad

de la corriente libre

Para pequeos ngulos de ataque la caplmite se adhiere al ala y a pesar de que hay ugradiente de presin adverso en las superficies datrs, existe poca separacin. La falta de simetrproduce una sustentacin a un ngulo de ataque de 0A medida que el ngulo se incrementa, el gradienadverso en la superficie superior se hace ms fuerteel punto de separacin se mueve hacia delante. aproximadamente 200, dependiendo del diseo dala, se alcanza la sustentacin mxima. Incrementadicionales en el ngulo de ataque causan udecrecimiento sbito en el coeficiente de sustentaciy un incremento en el coeficiente de arrastre. Escondicin se conoce como prdida.Se disponen de varias tcnicas para mejorar lcaractersticas de sustentacin y arrastre de las alpara propsitos especiales tales como el despegue el aterrizaje. stas generalmente incluyen variacionen la seccin del ala mediante el uso de alerones mtodos de control de la capa lmite, a partir de adicin de ranuras.

Superficies en movimiento que influyen sobla capa lmite y los puntos de separacin en cuerpotambin aparecen en varias situaciones fsiccomunes. Las esferas que giran juegan un papimportante en muchos eventos deportivos, incluyendlas bolas curvas o las bolas en espiral en bisbol, acomo los ganchos o chanfles en ftbol o golf. Lfigura muestra las velocidades desarrolladas en capa lmite de un cuerpo que gira dentro de un fluiden reposo. Si esto se le superpone a un fluido movimiento, se desarrolla la condicin mostrada, cual seala un cambio en los puntos de separacin dcuerpo, con una estela colocada asimtricamente. Screa una fuerza de sustentacin en la direccimostrada debido a que la presin se reduce en superficie superior y se incrementa en la superficinferior la figura muestra el coeficiente dsustentacin y de arrastre para diferentes relacion

adimensionales de giro en esferas que giran.

2.2 Coeficiente deresistencia: Placa plana

cilindros circulares,esferas, otras

configuraciones

Los coeficientes d


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resistencia dependen del nmero de Reynolds para lasvelocidades bajas e intermedias, y se hacenindependientes de dicho nmero para velocidadeselevadas. Para velocidades muy altas el coeficiente deresistencia depende del nmero de Maca, cuyainfluencia es despreciable a velocidades bajas. Lossiguientes diagramas dan las variaciones de loscoeficientes de resistencia para algunas formasgeomtricas.

Para placas planas y perfiles de ala, loscoeficientes de resistencia se tabulan, usualmentepara el rea de la placa y para el producto de lacuerda para la longitud, respectivamente:

Diagrama: Coeficiente de resistencia enfuncin del nmero de REYNOLDS

Diagrama: Coeficiente de resistencia paraplacas planas y lisas

Diagrama: Coeficiente de resistencia paraplacas planas y lisas

2.3 Coeficiente de sustentacin: Placa plana,cilindros circulares, esferas, otras

configuraciones

Coeficientes tpicos de sustentacin y arrastre para uala; CLy CDestn basados en el rea mxima

proyectada del ala

Coeficientes de sustentacin para esferas que giranR~105


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2.4 Dispositivos usados para aumentar lasustentacin

Los multiplanos se caracterizan por tenerbajos vrtices de arrastre para una envergadura ysustentacin fijos. Sin embargo este tipo de sistemade sustentacin solo funciona para bajos nmeros deReynolds, una alta combadura y un bajo espesor (alasdelgadas). El arrastre inducido puede ser menor queel de un monoplano debido a que por medio de estaconfiguracin se puede hacer incidir una mayor masade aire, haciendo que esta masa tenga bajos cambiosen su velocidad. Por ejemplo para un biplano en el

que las dos alas son separadas verticalmente porgrandes distancias, cada ala lleva la mitad de lasustentacin total por lo que el arrastre inducido es1/4 del de un ala sencilla. Adems de las ventajasobtenidas con el vrtice de arrastre se tiene que lainterferencia favorable entre las dos alas de unbiplano puede ser usada para mejorar elfuncionamiento de la seccin alargada. Por medio deesto las desventajas que tiene un biplano con respectoa un monoplano con respecto al los bajos nmeros deReynolds pueden ser aliviadas. Tambin puede ser

posible que se aumente el valor de la sustentacinmxima CLmax por medio de un buen diseo de losmltiples elementos de este perfil. Por ejemplo unaseccin sometida a un flujo 100% laminar tanto en lasuperficie de arriba como en la de abajo puedesoportar un CLde aproximadamente 0.4 mientras unbiplano puede alcanzar un CLde alrededor de 0.75

MTODO PARA CONTRARRESTAR LADISIMETRA DE LA

SUSTENTACIN

Al darse cuenta que los prototipos de lprimeros autogiros de volteaban, Juande la Cierva puso en prctica lo que se conoce comaleteo o .flapping.

Cuando las aspas de un autogiro poseen capacidad de aletear libremente,logran automticamente centrar la zona dsustentacin. Cuando las aspas pasan sobre la zonde mayor velocidad (lugar donde se dirigen hacdelante), estas producen ms sustentacin, comse dijo anteriormente; donde gracias al libaleteo tendern a subir y a la vez aumentarn ngulo de ataque. Cuando el ngulo de ataquaumenta, su velocidad disminuye y por enddisminuye la sustentacin. El aspa que va eretroceso, al tener poca velocidad y as mensustentacin, baja, forma un ngulo de ataqupequeo, aumenta su velocidad, y el resultado mayor sustentacin. En resumen, el aspa que avanzdisminuye la sustentacin y el aspa que retrocede aumenta, logrando centrar as la zona de sustentaci

Algunos de los mecanismos ms usados pael flappingson:

2.3.1. Rotores rgidos. El aleteo es permitidmediante las propiedades deflexin del material de las aspas.

2.3.2. Rotores semirgidos. El aleteo se logmediante una junta universal localizada en cubo de las aspas. Las aspas siendo rgidas, pea la vez estando unidas a esta junta producen umovimiento parecido al de un balancn. Este tipo drotor requiere dos aspas solamente.

2.3.3. Rotores con bujes en el cubo. En este ca

el aleteo es permitidomediante unas bisagras que unen las aspas con cubo. Este es uno de losmtodos ms usados en los aeromodelos.


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Bisagras de un rotor de aeromodelo2.5 Aplicaciones no relacionadas con la aviacin

Este tema, al realizarsele el estudio se vasiempre a las aplicaciones relacionadas con laaviacin, pero tambin se pueden considerar lassiguientes aplicaciones:

Pelotas de Golf

La sustentacin es otra fuerza aerodinmicaque afecta el vuelo de una pelota de golf. Esta ideapodra parecer un poco estraa, pero si se le da el giro

apropiado, una pelota de golf puede generarsustentacin. Al principio, los jugadores de golfpensaban que todo tipo de giro de la pelota eraperjudicial (malo). Sin embargo, en 1877, elcientfico britnico P.G. Tait descubri que unapelota a la que se le da "backspin" (giro que hace quela parte superior de la pelota d vuelta hacia atrs endireccin al jugador de golf) realmente porducesustentacin.

Los hoyuelos tambin hacen que la

sustentacin aumente. Recuerda, los hoyuelos ayudana que el flujo no se separe de la esfera. Los hoyuelostambin hacen el flujo se "enfoque" en direccin delflujo de la estela (el "rastro" que deja un cuerpo enmovimiento en el aire). En esta figura, el humomuestra el cmo se comporta el flujo alrededor deuna pelota de golf que gira. El flujo se mueve deizquierda a derecha y la pelota gira en direccinopuesta a al movimiento de las manecillas del reloj.El giro de la pelota obliga a que la estela se desviehacia abajo. Este movimiento de la estela hacia abajo

significa que una fuerza de sustentacin est siendoejercida sobre la pelota de golf.

Bisbol - Lanzamiento de Curva

Justo antes delcomienzo de la guerra civilamericana, un muchacho deNueva Inglaterra llamadoArthur Cummings quedfascinado con un nuevo juegomuy popular conocido como "bisbol". En las playcercanas a su casa, Arthur imitaba (copiaba) a shroes lanzando conchas de mar incansablementPronto descubri que cuando tomaba y lanzaba lconchas de cierta manera, poda hacer que lconchas trazaran una curva en el aire. Arthur, apodpor sus amigos como "Candy" ("caramelo"), soabcon algn da poder jugar con sus hroes y hacer quuna pelota de bisbol trazara una curva como lconchas de ma

En 1867, a la edad de 18 aos, CandCummings, ahora un lanzador del equipo del bisblos Excelsiors de Brooklyn, prob el lanzamiento quhaba estado perfeccionando en el secreto por aoSe prepar y lanz la pelottorciendo la mueca al momende soltarla. Mir con placcomo la pelota se arqueaba en aire, se le pasaba al bateador,terminaba en el guante del catcheSTRIKE! Una y otra vez a lo largo del juegCummings hizo que los bateadores "abanicaran" aire y se "poncharan", mientras trataban de conectsu lanzamiento secreto. Ahora, en el Saln de Fama del Bisbol en Cooperstown, Nueva York, hauna placa que dice: Candy Cummings, inventor dlanzamiento de curv

Y sin embargo, por ms de 100 aos despu

de que Candy introdujo su nuevo lanzamiento, gente ha puesto en duda lo que ven sus ojos. Unlanzamiento de bisbol realmente se arquea en el aio es slo una ilusin ptica? Varias veces a travs dlos aos, la gente ha intentado comprobar si la borealmente traza una curva.Primero, dos grandes aros fueron colocados entre montculo del lanzador y la base del bateador. Lbola era entonces lanzada a travs de los aros. La bose iba curvando al pasar por el primer aro y al llegal segundo. La bola pareca describir una curva, pe


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muchos todava lo dudaban. En 1941, las revistasLife y Look utilizaron fotograf de accin detenidapara ver si la bola realmente se curvaba. La revistaLife concluy que la bola no se curvaba; Lookdetermin que s lo haca. No fue sino hasta 41 aosms tarde, en 1982, que el Instituto de Tecnologa deMassachusetts acab con la controversia: unlanzamiento de curva s hace que la pelota realmetetrace una curva, y esto puede explicarse mediante lasleyes de la fsica.

Jabalina

| Examinando la aerodinmica de la jabalina,comenzaremos a entender cmo unajabalina podra estar diseada paralimitar el tiempo del vuelo y paraaterrizar con la punta para abajo. Alser lanzada una jabalina, el aire sedesplaza (viaja) alrededor del astil (ovarilla de la jabalina). El flujo de airetiende a separarse en la superficie superior. Unonormalmente asocia la separacin del flujo con unaumenta en la fuerza de friccin (o resistenci al aire).Esto es lo que sucede aqu, slo que en este caso ladireccin de la fuerza de friccin es contraria a la dela fuerza gravitacional. Por lo tanto, la separacin delflujo de aire en la superficie superior de la jabalina enrealidad aumenta el tiempo de vuelo.

Pero entonces, cmo es que el tiempo devuelo "disminuye" realmente? Toda jabalina diseadapara una competicin oficial tiene el mismo "centrode gravedad" o punto de equilibrio. Cuando lajabalina est en vuelo, tambin debemos tener encuenta otro punto llamado "centro de presin", que sepuede considerar como el punto en el que actan lasfuerzas aerodinmicas. A pesar que la orientacin dela jabalina vara a travs del vuelo, el centro depresin permanece detrs del centro de gravedad.Esto causa un momento de cabeceo de "nariz abajo",que hace que la punta de la jabalina se incline

siempre hacia el suelo. La posicin de punta abajo esms segura, ms precisa, y acorta el tiempo de vuelo.La jabalina tambin experimenta un giro alrededor desu eje longitudinal durante el vuelo. Este giro puedealcanzar unas 25 revoluciones por segundo. Estemovimiento tiende a darle estabilidad (estabilizar) ala jabalina durante el vuelo.

Un problema que ocurre durante el vuelo es laoscilacin (vibracin). Esta oscilacin tiene unafrecuencia de alrededor de 25 hertzios. La oscilacin

perturba (altera) el vuelo de la jabalina y es necesarque el lanzador la reduzca al mnimo.

Autos de Carreras

La importancia de laaerodinmica ha sido reconocida atravs de gran parte de la historia delas competas de autos de carreras.Desde los comienzos de la carreraIndianapolis 500 (Indy 500), los coches ya eraconstruidos con los cuerpos aerodinmicos. Sembargo, la tecnologa del motor, la suspensin, y loneumticos era ms importante en aquella poca. Laerodinmica del automvil no fue estudiaddetenidamente sino hasta principios de la dcada d1960. La reduccin de la resistencia del aire sigusiendo importante, pero un nuevo concepto (idea) htomado prioridad: la produccin de una fuerzaerodinmica dirigida hacia abajo (sustentacinegativa), que es considerada ms importante que reduccin de la resistencia.

Desde el principio de las competencias dautos de carreras, los coches se han vuelto ms y mrpidos. A principios de la dcada de 1960, velocidad ya haban alcanzado un nivel peligrosPara disminuir la velocidad y aumentar la seguridase decretaron algunas reglas para limitar la potencdel motor y talla de los neumticos.Puesto que la resistencia del aire producida por vehculo y los neumtico ya haba sido reducida, lodiseadores necesitaban encontrar alguna otra coque les diera a sus coches una ventaja sobre lodems. Ahora, la mayora de los automvilproducen sustentacin. Conforme la velocidaaumenta, la fuerza de sustentacin aumenta y coche se vuelve inestable. El coche debe podpermanecer en la pista y dar vuelta caconstantemente.Para contrarrestar el problema de la sustentacin, loautos de carreras modernos estn diseados pa

producir sustentacin negativa. Esto significa que auto se le agregan algunos dispositivos que causaque el coche presione contra el suelo y se mantengms cerca de l. Estos dispositivos neutralizan sustentacin producida por el coche o crean de hechsustentacin negativa.

Hay varios mtodos que se utilizan pareducir la sustentacin o para crear fuerza hacabajo. Estos mtodos incluyen interceptoraerodinmicos (spoilers) y efectos de tierra. El tipo d


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dispositivo utilizado depende de la clase decompetencia y de las restricciones (reglas) que hayansido impuestas.

Los dispositivos disponibles ms simples sonun tipo de presas de aire delanteras e interceptoresaerodinmicos traseros. Estos dispositivos tienenrealmente varios efectos positivos. Al reducir el flujodel aire por debajo del vehculo, una presa de airedelantera reduce la resistencia del automovil.Adems, inmediatamente detrs de la presa de aire, lapresin tambin se reduce, lo cual ayuda a que elradiador reciba un flujo de aire fresco. Al mismotiempo, la sustentacin se reduce en la parte deenfrente del coche.El interceptor aerodinmico trasero puede reducir laseparacin del flujo en la ventana posterior, lo cualreduce la resistencia del aire. Tambin hace queaumente el flujo del aire por debajo del auto, lo cualpromueve la generacin de una fuerza hacia abajo enla parte posterior del coche.

Se utilizan alas reales en los autos de carrerasde Frmula Uno, Indy, y Grupo C. Sin embargo, lasalas se invierten (se colocan con la parte de arribahacia abajo) para producir una fuerza hacia abajo enlugar de sustentacin hacia arriba. Al instalar las alascerca del suelo, se pueden producir cantidades msgrandes de esta fuerza que apunta hacia abajo. Esto sedebe al aumento de la velocidad del flujo entre la alay el suelo. El aumento en la velocidad del flujo causaque la presin en la superficie inferior de la aladisminuya, y que, por consiguiente, la fuerza haciaabajo aumente.

Barcos de Vela

Aunque el vuelo ha sido unlogro reciente para los humanos, elviento ya era utilizado para eltransporte desde hace mucho tiempo.No se sabe exactamente cundo se

invet la vela, pero un grabadoencontrado en una vasija egipcia de hace 5000 aosmuestra claramente un barco de vela.Cuatro maneras de desplazarse por el agua (sinincluir el nado) son: la flotacin, el remo, lanavegacin y el viaje en lancha con motor. El primerrecorrido en el agua se logr simplemente flotando.En la actualidad an podemos observar el usocontinuo de los mtodos antiguos. La gente tamil deSri Lanka simplemente se coloca un tronco debajodel brazo para flotar. En Nueva Zelandia los Maores

amarran manojos de carrizos para formar una balsa.La gente de Sind, Paquistn viaja flotando dentro deunas ollas, mientras que algunos iraques utilizanpieles de cabra llenas de aire. Durante algn tiempoel equipo estndar de un soldado romano inclua unapiel inflable para cruzar los ros. Algunas de estasideas fueron combinadas para crear aparatos flotantems grandes. Se construyeron plataformas de carrizoque flotaban con pieles infladas lo suficientementegrandes para transportar elefantes a los lugares debatalla. Aldeas enteras se transportaban de un lugar otro en un solo barco.

Una vez a flote, los seres humanos tuvieranque encontrar la manera de viajar contra la corrientedel agua. El uso de palos para empujar a lo largo delfondo de los ros, o el batir las manos o paletas demadera eran algunos de los mtodos usados. Mstarde, se utilizaron remos que se movan al unsono(todos al mismo tiempo). An as, resultaba mssencillo viajar con la corriente. Regresar ro arribapor tierra no era ms rpido, pero le ahorraba muchaenerga a la gente.

La invencin de la vela fue una muestra decmo los seres humanos podan usar la fuerza de lanaturaleza (el viento) para mover sus embarcacionesen vez de hacer uso solamente de la fuerza humana.La vela fue probablemente utilizada por primera vezen un barco navegando en el ro Nilo hace ms de5000 aos. En un dibujo de ese tiempo aparece unasimple vela cuadrada sujeta a un palo cerca del frentde un barco. Incluso este primitivo (simple) diseodebi haber funcionado, y nuevos diseosaparecieron en los prximos cientos de aos. Hacia ao 2400 B.C. la vela haba llegado a tomar unaforma oblonga (que es ms larga que ancha, como urectngulo), y poda ser vista en mstiles (postes)muy altos. El propsito era recoger los vientos quecorran por el Nilo sobre los acantilados. En el restodel Mediterrneo la vela era baja y cuadrada. Estetipo de vela era ms fcil de manipular, y los egipcio

ms tarde cambiaron sus velas por la vela cuadradabaja. Los aparejos y cuerdas que constituyen losmedios de soporte y control tambin fuerondesarrollados durante este tiempo. Esto permitilevantar o bajar la vela cada vez que fuera necesario


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CONCLUSION

El conocimiento de las fuerzas ejercidas porlos fluidos en los movimientos es de gran importanciaen el anlisis y diseo de dispositivos tales comobombas, turbinas, aviones, cohetes, hlices, barcos,cuerpos en movimiento, edificios y multitud de

dispositivos hidrulicos. Las ecuacionesfundamentales de la energa no son suficientes pararesolver la mayora de estos problemas. Es msdecisivo el empleo de otro principio de la mecnica,el de la cantidad de movimiento. La teora de la capalimite proporciona una nueva base para el anlisismas minucioso. La experimentacin, cada vez mscontinua y extensa, proporciona sin cesar nuevosdatos para conocer las leyes de variacin de loscoeficientes fundamentales.

FUENTES CONSULTADAS

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FRANZINI, Joseph B y FINNEMORE, John. Mecanica de Fluidos con aplicaciones e

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Principios de la Aeronutica - Avanzadohttp://wings.avkids.com/Libro/Sports/advanc

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