Bloque IVFlujo compresible

Lección 25Flujo compresible. Ondas.Ecs. unidim. Propiedades

Contexto

Bloque IV

Flujo compresible

Bloque IIFlujo ideal

Bloque IIICapa límite

Bloque IVFlujo compresible

Bloque VFlujo turbulento

Bloque IFlujo viscoso

Contenido

• Introducción

• Clasificación según número Mach

• Relaciones termodinámicas útiles

• Ondas acústicas. Velocidad del sonido

• Ec. flujo incompresible unidimensional

• Propiedades de remanso y críticas

Bibliografía recomendada

Definición

Flujo compresible

Se producen variaciones importantes en la densidad

debido a variaciones en lapresión o en la temperatura

Introducción

Ejemplos

Flujo externo Flujo interno

• Boquillas• Difusores

P.ej. motores de aviónmotores de cohetes

Introducción

Número adimensional

Número de Mach uM

c

velocidad delflujo

velocidad delsonido en el medio(propagaciónondas presión)

Relaciones termodinámicas

Ecuaciones para gas idealy Cp – Cv constantes

R=287 J/(kg K) Cp=1005 J/(kg K)

=1.4 Cv=718 J/(kg K)

Constantes del aire (condiciones normales)

Ondas de sonido

Onda acústica

Propagación de unaperturbación infinitesimalde presión en un fluido

Ondas de sonido

pTu=0

c

Pulso de presión propagándose hacia la izquierda

Delante

p+dpT+dT+ddu

Detrás(perturbado)

Ondas de sonido

Por tanto, la velocidad del sonidoen un fluido se define como

2

S

dpc

d

Gas ideal: 2 pc RT

P.ej. aire a 15 ºC: c=340 m/s

Flujo compresible unidimensional

Ej. Flujo en conductos con poca curvaturay con poca variación de sección

eje x

Volumende control

Q

Flujo compresible unidimensional

2 22 2 1 1

2 21 1 2 2 2 2 2 1 1 1

0

1 1

2 2

d du dA

u A

h u h u Q

F p A p A u A u A

Resumen de ecuaciones

Propiedades de remanso y críticas

Propiedades de remanso

Son las que tendría el fluido si éste fuera frenado completamente de

forma isentrópica

Propiedades de remanso y críticas

Propiedades críticas (o sónicas)

Son las que tendría el fluido si éste se expande o se comprime de forma

isentrópica hasta M=1

Lección 26Flujo isentrópico. Onda

choque normal. Cono Mach

Contexto

Bloque IV

Flujo compresible

Bloque IIFlujo ideal

Bloque IIICapa límite

Bloque IVFlujo compresible

Bloque VFlujo turbulento

Bloque IFlujo viscoso

Contenido

• Relación área-velocidad en flujo isentrópico

• Ejemplo: diseño tobera cohete

• Onda de choque normal

• Cono de Mach

Bibliografía recomendada

Onda de choque normal

M1M2

VC

Onda de choque

Grosor: unas micras

Onda de choque normal

221

1

212

2 21

212 1

21 2 1

222 1

12 21 1

21 1

1

1 2

2 1

1

1 2

2 1 11 1

1

pM

p

MM

M

Mu

u M

T MM

T M

RelacionesRankine-Hugoniots XIX

Cono de Mach

Fluido

Perturbacióninfinitesimal

¿Cómo sepropaga?

Cono de Mach

Caso 1: fluido en reposo(también v<<c)

Fuente

Afecta a todoel fluido

Cono de Mach

Caso 2: fluido mvto. derecha v=0.5c(equivalente: fluido quieto, fuente mvto. izqda.)

Fuente

Afecta a todoel fluido

c t

2c t3c t

v t

Cono de Mach

Caso 3: fluido mvto. derecha v=c

Fuente

Zona deacción

c t

2c t 3c t

v t

Zona desilencio

Cono de Mach

Caso 4: fluido mvto. derecha v=2c

Fuente

c t2c t 3c t

v tZona deacción

Zona desilencio

Zona desilencio