Sr/rta. Alumno/a:

El material de esta presentación es SOLO una

guía para el estudio de la Unidad 3:

ONDAS MECANICAS.

Para presentarse a rendir el Examen Final de la

Asignatura Ud. DEBERÁ estudiar de la

bibliografía indicada al comienzo de la Unidad 3

(página 16 de la cartilla de Trabajos Prácticos)

Cátedra de Física Experimental I- Física II - 2012

ACUSTICA El estudio de los sonidos comprende aquellos fenómenos físicos que impresionan el oído. El estudio físico se ocupa de la naturaleza, producción y propagación de los sonidos. La sensación del sonido se produce en el oído por vibraciones del aire que nos rodea, que tienen su origen en vibraciones de un cuerpo sonoro. Las oscilaciones se transmiten al aire que lo rodea (u otro medio) y producen ondas que se propagan con la velocidad del medio.

Si 20 Hz f 20.000 Hz, entonces producen la sensación específica del sonido, son audibles.Si f < 20 Hz, se trata de infrasonidos.

Si f > 20.000 Hz, se trata de ultrasonidos.

SONAR (Sistemas de localización por eco). Frecuencias entre 25 y 200 kHz.

ECOGRAFIAS

ONDAS SONORASLas o. sonoras armónicas pueden generarse mediante un diapasón o un altavoz que vibre con M.A.S. Una o. sonora puede considerarse como o. de desplazamiento u onda de presión. Hay cambios en la densidad y presión del medio. Las ondas de desplazamiento y las de presión están desfasadas /2.

Cuando el desplazamiento es cero (máximo o mínimo), los cambios de presión y densidad son máximos o mínimos (nulos).

s (x , t) = A sen (k x – ω t)

p (x , t) = p0 sen (k x – t - /2)

p representa el cambio de presión respecto a la presión de equilibrio

p0 amplitud de presión, es el valor máximo del cambio de presión

p0 = v A = B k A

v, velocidad de propagación, densidad del medioB, módulo de compresibilidad cúbica

CARACTERES DEL SONIDO

El oído humano puede distinguir los sonidos que llegan a él en términos de 3 caracteres:

tono, timbre e intensidad

Tono: Tiene como estímulo físico la frecuencia.

Los sonidos son agudos o graves, según la frecuencia de las ondas sonoras

Cuánto más elevada es la frecuencia, más alto es el tono. Las notas “bajas”, tienen períodos más grandes que las “altas”.

El límite superior de las frecuencia audibles depende del individuo y de la edad. Los menores de 16 años oyen frecuencias > 20 kHz, pero muy pocos mayores de 45 años oyen frecuencias 12,5 kHz.

Rango de frecuencias altas y bajas de varios instrumentos musicales

Intensidad: Es la cantidad de energía que transporta la onda, en unidad de tiempo,a través de un área unidad perpendicular a la dirección de propagación.

I = 2 2 f2 A2 v

Esta valoración objetiva de la intensidad no se corresponde con la subjetiva, basada en la sensación directa. Esto se explica porque el oído no es igualmente sensible a los sonidos con frecuencia diferente (aunque la intensidad, I, sea la misma).

La intensidad de una onda es una cualidad puramente física, se mide con aparatos acústicos sin intervención del oído humano.

Timbre: Es la cualidad del sonido que nos permite distinguir dos sonidos de igual intensidad y frecuencia.

En general, las vibraciones de los cuerpos consisten en una superposición de oscilaciones de distintas frecuencias. La oscilación de frecuencia más baja, la fundamental, es en general la más intensa y da el tono del sonido.

Dos sonidos de un mismo tono pueden diferir en las oscilaciones que acompañan al sonido principal y tener en consecuencia distinto timbre.

El tono tiene que ver con el período del diagrama que se repite, y el timbre tiene que ver con la estructura del diagrama.

El timbre de un sonido se encuentra determinado por los armónicos que acompañan al fundamental y de las amplitudes de ellos con relación al fundamental.

Los factores que determinan el timbre se ven más claramente analizando lo que se conoce como forma de onda, es decir, desplazamiento en función del tiempo, de un punto x fijado en el espacio.

En la mayoría de los sonidos musicales, tal gráfico se repite periódicamente con la frecuencia del fundamental. Conociendo la forma de la onda para un período, se puede obtener información completa sobre los armónicos.

Las formas de onda pueden analizarse descomponiéndolas en los armónicos que la constituyen. Dicho análisis recibe el nombre de análisis armónico o análisis de Fourier (científico francés quien desarrolló el método matemático para analizar funciones periódicas).

Teorema de Fourier: “Cualquier función periódica del tiempo puede expresarse como la suma de una serie de funciones armónicas que tienen frecuencias que son múltiplos sencillos de la frecuencia de la onda compleja dada”

f(t) = a0 + a1 cos t + b1 sen t + a2 cos 2t + b2 sen 2t + .... + an cos nt + bn sen nt

dónde = 2 /T

La inversa del análisis armónico es la síntesis armónica, que es la construcción de una onda periódica a partir de sus componentes armónicas

La figura muestra, en a) los tres primeros armónicos impares utilizados para sintetizar una onda cuadrada y en b) la onda cuadrada que resulta de la suma de los tres armónicos

a) Forma de la onda y espectro acústico de un tono puro (sinosoidal) producido electrónicamente (550 Hz)

b) Forma de la onda y espectro acústico de una flauta cerca del extremo inferior de su intervalo (440 Hz). El más intenso es el fundamental pero también se representan el tercero y cuarto armónicos.

c) Forma de la onda y espectro acústico de una flauta hacia el centro de su intervalo (RE: 1175 Hz). Este tono es muy limpio. Se representa el 2do. Armónico de muy baja intensidad.

d) Idem. de un fagot cerca del extremo inferior de su intervalo (SI bemol: 58 Hz). Total ausencia del fundamental y la debilidad de los armónicos inferiores. La mayor amplitud se encuentra en el armónico duodécimo

Los sintetizadores convierten en sonidos

impulsos eléctricos. Con estos instrumentos

pueden manejarse completamente la intensidad, el

tono o el timbre del sonido producido, por lo que

un mismo instrumento proporciona sonidos de

diferente timbre. Pueden imitar los sonidos de

otros instrumentos musicales, los sonidos

presentes en la naturaleza (canto de pájaros, olas

del mar, etc.) o producir sonidos nuevos con

diferentes ecos.

NIVEL DE INTENSIDAD

Se define el nivel de intensidad, S, de una onda acústica de intensidad, I, a:

La unidad de S es decibeles (dB). I0 es una intensidad que se toma como referencia, la más baja audible, I0 =10-12 W/m2

0

log10I

IS

Intensidad y nivel de intensidad sonora de algunos sonidos comunes ( I0 = 10 -12 W/m2)

Fuente I/I0 dB Descripción

100 0 Umbral de la audición

Respiración normal 101 10 Escasamente audible

Rumor de hojas 102 20

Conversación en voz muy baja 103 30 Apenas ruidoso

Biblioteca 104 40

Oficina tranquila 105 50 Poco ruidoso

Conversación normal ( a 1 m) 106 60

Tráfico denso 107 70

Oficina ruidosa, fábrica tipo 108 80

Camión pesado (a 15 m) 109 90 La exposición cons-tante daña el oído

Intensidad y nivel de intensidad sonora de algunos sonidos comunes (continuación) ( I0 = 10 -12 W/m2)

Fuente I/I0 dB Descripción

Tren de subte antiguo 1010 100

Ruido de construcción (a 3 m) 1011 110 Umbral de dolor

Concierto de rock con amplificadores (a 2 m)

1012 120

Remachadora neumática 1013 130

Despegue de un reactor (cerca) 1015 150

Motor de cohete grande 1018 180

NIVEL DE SENSACIÓN SONORA

Para que una onda acústica produzca la sensación de sonido, es necesario que su intensidad supere cierto valor mínimo llamado: umbral de audición.

El umbral de audición es diferente para diferentes frecuencias. El oído humano tiene una sensibilidad máxima que corresponde al intervalo de frecuencias de 1000 a 3000 Hz ( umbral de audición ~ 10 -12 W/m2 ).

- La sensibilidad es menor para frecuencias mayores o menores que el intervalo 1000 - 3000 Hz.

- Las vibraciones con f < 20 Hz y f > 20 kHz no pueden percibirse como sonoras, independiente de su intensidad.

- Las vibraciones con I >1W/m2, dejan de ser audibles, producen una sensación dolorosa: umbral doloroso.- La zona comprendida entre ambos umbrales se denomina campo de la audición.

Nivel de intensidad en función de la frecuencia, para sonidos de igual sensación sonora o igual sonoridad en el oído humano

Umbral de la audición

Umbral doloroso

ONDAS SONORAS ESTACIONARIAS

Un tubo de órgano es un ejemplo familiar del empleo de ondas estacionarias en columnas de aire. En estos tubos de tipo lengüeta se dirige un chorro de aire contra el borde afilado de una abertura.

El movimiento turbulento del aire cerca de dicho borde crea vibraciones en la columna de aire. Las frecuencias de resonancia del tubo dependen de su longitud y de que su extremo esté cerrado o abierto.

En una onda sonora estacionaria, los nodos (antinodos) de presión son antinodos (nodos) de desplazamiento.

Cerca del extremo abierto de un tubo de órgano hay un nodo de presión y un antinodo de desplazamiento, mientras que el extremo cerrado es un antinodo de presión y un nodo de desplazamiento

Tubo de órgano cerrado:

Abierto por un extremo y cerrado por el otro. Presenta un nodo de presión próximo a la abertura y un antinodo de presión en el extremo cerrado.

Tubo cerrado el cual puede modificar la longitud de la columna de aire mediante el desplazamiento de un piston en el extremo cerrado.

Ondas estacionarias en un tubo de órgano cerrado

f1, fundamental

f3, 3er armónico

f5, 5to armónico

14nf

L

vnfn

n = 1, 3, 5,...

Las frecuencias naturales de este sistema se presentan en las razones 1:3:5:7:…., lo que significa que se han perdido los armónicos pares

Tubo de órgano abierto:

La presión en ambos extremos es igual a la presión atmosférica y no varía. Por lo tanto existe un nodo de presión en los dos extremos del tubo. La condición de onda estacionaria para este sistema es la misma que para una cuerda fija por ambos extremos.

n = 1, 2, 3,...

Ondas estacionarias en un tubo de órgano abierto 12

nfL

vnfn

f1, fundamental

f2, 2do armónico

f3, 3er armónico

En una onda sonora estacionaria, los nodos (antinodos) de presión son antinodos (nodos) de desplazamiento.

Cerca del extremo abierto de un tubo de órgano hay un nodo de presión y un antinodo de desplazamiento, mientras que el extremo cerrado es un antinodo de presión y un nodo de desplazamiento

Resumiendo,

Música y sonidoInstrumentos musicales• La producción de sonidos armoniosos ha fascinado desde

los tiempos prehistóricos a las personas.

• Los instrumentos de percusión (tambores, timbales, etc.) sólo pueden producir una nota musical; los sonidos emitidos son de la misma frecuencia.

• Los instrumentos de cuerda producen sonidos de distintas frecuencias al variar la longitud de las cuerdas (como en el arpa).

• Los instrumentos de viento producen sonidos de diferente tono porque se varía la longitud de los tubos en algunos casos (trombón) o porque mediante distintos agujeros se obliga al aire soplado a salir por distintos lugares.

Acústica musical

El sonido emitido por las personas o por los instrumentos musicales se propaga por el aire y se refleja cuando choca con algún obstáculo (suelo, paredes, muebles, etc.).

Esto hace que no todos los recintos sean idóneos para albergar espectáculos musicales, ya que una mala acústica puede estropear un concierto debido a los ecos y reverberaciones producidos.

Para lograr una buena acústica es necesario diseñar el edificio convenientemente y añadir en paredes o techos materiales que absorban los sonidos y no los reflejen, ya que de esta forma el sonido escuchado será más puro.

TEATRO COLON- BUENOS AIRES