resumen-de-geometria.ppt

8/17/2019 RESUMEN-DE-GEOMETRIA.ppt

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POLÍGONOS

TÍA ANDREA 4°

BÁSICO


2/140

Los PolígonosLos Pol

ígonos

1.- Recta:En geometría, una línea infnita que describe de orma idealizadala imagen real de un hilo tenso o de un rayo de luz.


3/140

2.- Segmento2.- S

egmento

Es la porción de recta comprendida entre dos de sus puntos que se llaman extremos, o bien uno origen y otro extremo.

A B

. Extremos ( y !".


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.- Líne! Pol"gon!l.- Líne! Pol"

gon!l

• #erie de segmentos unidos que no se#erie de segmentos unidos que no secortan, sal$o que el origen del primerocortan, sal$o que el origen del primerocoincida con el extremo del %ltimo, en cuyocoincida con el extremo del %ltimo, en cuyocaso se dice que la poligonal es cerrada.caso se dice que la poligonal es cerrada.

AbiertaCerrada


5/140

#"g$%!s Pl!n!s#

"g$%!s Pl!n!s


6/140


7/140


8/140


9/140


10/140


11/140


12/140


13/140


14/140

El cuadradoEl cuadrado El cuadrado tiene

Cuatro ladoslados iguales

11

22

33

44 Tiene cuatro vérticesvértices (puntos)Donde se juntan los lados

Tiene 4 ángulos4 ángulos (líneas queForman el vértice)


15/140

El rect&nguloEl rect&nguloEl rectángulo esta formado

por pares de ladoslados iguales

11

33

22

44 Tiene cuatro vérticesvértices (puntos)Donde se juntan los lados

Tiene 4 ángulos4 ángulos (líneas queForman el vértice)


16/140

El tri&nguloEl tri&nguloEl triángulo esta formado

por 33 ladoslados!

11

33 2 2

Tiene 33 vérticesvértices (puntos)Donde se juntan los lados

Tiene "" ángulosángulos (líneas queForman el vértice)


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Cl!ses &e Polígonos

• 'lase de'lase deolígonos. #eg%nolígonos. #eg%nsus ladossus lados

TriángulosTriángulosPolígonos de 3 ladosPolígonos de 3 lados CuadriláteroCuadriláteroPolígonos de 4 ladosPolígonos de 4 lados PentágonosPentágonosPolígonos de 5 ladosPolígonos de 5 lados HexágonosHexágonosPolígonos de 6 ladosPolígonos de 6 lados

HeptágonosHeptágonosPolígonos de 7 ladosPolígonos de 7 lados OctógonosOctógonosPolígonos de 8 ladosPolígonos de 8 lados EneágonosEneágonosPolígonos de 9 ladosPolígonos de 9 lados DecágonosDecágonos Polígonos de 10 ladosPolígonos de 10 lados


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CLASIFICACI!CLASIFICACI!

!"#$R% &$

LA&%S

!"#$R% &$

LA&%S

L!&os

T%"!ng$lo

4 l!&os

C$!&%"l'te%o

( L!&os

Pent'gono

) L!&os

*e+'gono

, L!&os

*et'gono

L!&os

O/t0gono

1 L!&os

Ene'gono

3 L!&os

De/'gono

l!&os

En&e/'gono

2 L!&os

Do&e/'gono


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,.-,.- Cl!s"/!/"0n &e losCl!s"/!/"0n &e losC$!&%"l'te%osC$!&%"l'te%os

• #on olígonos de ) lados.#on olígonos de ) lados.

#e clasifcan en*#e clasifcan en*

+aralelogramos,+aralelogramos,

rapecios,rapecios,rapezoides.rapezoides.


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• aralelogramos* ienen lados opuestosiguales y paralelos.

'uadrados'uadrados ) lados iguales y ) &ngulos rectos.) lados iguales y ) &ngulos rectos.

-ect&ngulos-ect&ngulos y lados iguales y paralelos ) y lados iguales y paralelos )

&ngulos rectos&ngulos rectos

-ombo-ombo ) lados iguales y ning%n &ngulo) lados iguales y ning%n &ngulo

recto.recto.

-omboide-omboide lados y &ngulos iguales dos a doslados y &ngulos iguales dos a dos

,, Cl " "0 & lCl " "0 & l


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• rapeciosrapecios* ienen solo lados paralelos.* ienen solo lados paralelos.

/os rapezoides no tienen lados paralelos./os rapezoides no tienen lados paralelos.

rapeciorapecio-ect&ngulo-ect&nguloiene &ngulosiene &ngulosrectosrectos

rapeciorapecio0sósceles0sósceles1ngulos iguales 1ngulos iguales a a /os lados no/os lados noparalelos sonparalelos son

igualesiguales

rapecio Escalenorapecio Escaleno/os ) lados y ) &ngulos son/os ) lados y ) &ngulos sondesigualesdesiguales..

rapezoiderapezoide2o hay lados paralelos2o hay lados paralelos


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Los t%"'ng$los


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56$7 !%en&e%'s8

• A%en&e%'s so9%e los t%"'ng$los : lost"os &e t%"'ng$los seg;n s$s l!&os.

• Re/o%&!%!s l!s !%tes &e $n t%"'ng$lo


24/140

L!s !%tes &e $n t%"'ng$lo


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L!s !%tes &e $n t%"'ng$lo

• /os $3rtices

• /os lados• 1ngulos interiores


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.- Cl!s"/!/"0n &e los.- Cl!s"/!/"0n &e los T%"'ng$los T%"'ng$los

• #eg%n sus /ados#eg%n sus /ados

Equil&tero4 lados iguales 0sósceles

lados iguales

Escaleno4 lados desiguales


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.- Cl!s"/!/"0n &e los.- Cl!s"/!/"0n &e los T%"'ng$los T%"'ng$los• #eg%n sus 1ngulos#eg%n sus 1ngulos

-ect&ngulo5 &ngulo recto cut&ngulo

4 &ngulos agudos 6btus&ngulo5 &ngulo obtuso


28/140

'/#070''082

9E /6#

12:;/6#


29/140

Los ángulos =n 'ng$lo es l! !%te &ent%o &e $n l!no /om%en&"&!ent%e &os sem"%%e/t!s >$e t"enen el m"smo $nto &e"n"/"o o ?7%t"/e.


30/140

Ángulo Agudo Es el ángulo formados por dos semirrectas con amplitud

mayor a los 0 grados y menor a los 90 grados.


31/140

Ángulo Recto

Es equivalente a 90 grados y sus lados son perpendiculares


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Ángulo Obtuso Es el ángulo mayor a 90 grados y menor a !0 grados.


33/140

1-E < E-=>E-6

!


34/140

'uadrado

P ! ! ! ! /

P 4!

ri&nguloEquil&tero4 lados iguales

P ! ! !

P + ! !

!!

!

!

!

!

!


35/140

ri&ngulo 0sósceles

lados iguales

P ! ! 9

P 2 + ! 9 2! 9

!!

9

ri&ngulo Escaleno

4 lados distintos

P ! 9 /

!9

/

!


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1rea de uncuadrado

A ! + !!2

1rea de unrect&ngulo

A ! + 9 ! .9

!

!

!

!

!

!

99


37/140


38/140

@ 'ómo calcularías el &rea A@ 'ómo calcularías el &rea A

5cm

cm

?cm

)cm

4cm


39/140

T!ng%!m!


40/140

'uerpos

:eom3tricos


41/140

C$e%os geomét%"/os >$een/ont%!mos en n$est%o ento%no


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Los "uerpos #eom$tricos

%e forman a partir de las figuras geom$tricasEllos son&

Esfera "ubo 'risma

Rectangular"ono "ilindro 'irámide

http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/Natalia%2520Brinatti/final/Geometria/1/2/PF/images/cuerpos/piramide.gif&imgrefurl=http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/Natalia%2520Brinatti/final/Geometria/1/2/PF/T-cuerpos-2.htm&h=195&w=213&sz=4&hl=es&start=139&tbnid=nRKRVxtLTxRZGM:&tbnh=97&tbnw=106&prev=/images%3Fq%3Dcuerpos%2Bgeom%25C3%25A9tricos%26start%3D120%26gbv%3D2%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26sa%3DNhttp://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.formacionenlinea.edu.ve/formacion_educadores/formacioneducadores-ligth/curso_geometria/unidad3/imagenes/f3u8.gif&imgrefurl=http://abp-manjarblanco-peru.blogspot.com/2006_05_01_archive.html&h=100&w=53&sz=4&hl=es&start=39&um=1&tbnid=k-A1_TW0au34RM:&tbnh=82&tbnw=43&prev=/images%3Fq%3Dprisma%2Brecto%2Bde%2Bbase%2Bcuadrada%26start%3D20%26ndsp%3D20%26um%3D1%26hl%3Des%26sa%3DN


43/140

Cuerpos geométricos

Poliedros Cuerpos redondos

Todas sus caras planas

Cubo Prismas PirámideCilindro Cono

Esfera

é

http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1


44/140

%on figuras que tienen volumen(%on figuras que tienen volumen(estas son&estas son&

LosLos cuerpos geométricoscuerpos geométricos

) prisma) pirámide) cono

) cilindro) esfera

http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1


45/140

Los cuerpos geom$tricos seLos cuerpos geom$tricos sediferenciandiferencian de los cuerpos planosde los cuerpos planos

porqueporque poseeposeenn volumen( es decir(volumen( es decir(tienen tres dimensiones&tienen tres dimensiones&

LargoLargoAnc*oAnc*oAltoAlto

http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1


46/140

'or e+emplo&

/argo ncho

lto

D"e%en/"! ent%e g$%!



47/140

D"e%en/"! ent%e g$%!geom7t%"/! : /$e%o

geom7t%"/o

!n/Fo

!lto

L!s g$%!sgeom7t%"/!s son

l!n!s : t"enen 2&"mens"ones !lto :!n/Fo.


48/140

C$9oC$9o



49/140

¿Qué es un cubo?Un CUBO, es un cuerpo

geométrico limitado por seiscuadrados



50/140

-0#>#


51/140

PRISASPRISAS

#on aquellos que tienen todas suscaras planas

EHemlos

C!%!/te%íst"/!s &e los


52/140

C!%!/te%íst"/!s &e los%"sm!s.

Los %"sm!s t"enen 2 /!%!s 9!s!les "g$!les :!%!lel!s. J %e/"9e s$ nom9%e seg;n l! o%m!&el olígono &e l! 9!se. S$s /!%!s l!te%!les son/$!&%"l'te%os. El n;me%o &e /!%!s l!te%!les

&een&e &el n;me%o &e l!&os &e l! 9!se.

P%"sm! &e 9!seKKKKKKKKKK

C!%! 9!s!l

C!%! l!te%!l


53/140



54/140

,-u$ es un prisma

%on cuerpos%on cuerposgeom$tricas congeom$tricas condos caras igualesdos caras iguales

y paralelas y paralelasllamadas basesllamadas bases



55/140

P%"sm! &e 9!se ent!gon!lP%"sm! &e 9!se ent!gon!l


56/140

P%"sm! &e 9!se t%"!ng$l!%P%"sm! &e 9!se t%"!ng$l!%


57/140

P%"sm! &e 9!se Fe+!gon!lP%"sm! &e 9!se Fe+!gon!l

/ d ' i R l


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/ormas de 'risma Rectangular

http://www.herdez.com/images/productos/jugosnectares/jugos_06.jpghttp://www.alqueria.com.co/images/dynamic/articles/128/Entera1.jpghttp://images.google.com/imgres?imgurl=http://masabadell.files.wordpress.com/2008/01/leche_fluida.jpg&imgrefurl=http://masabadell.wordpress.com/2008/01/16/%25C2%25A1que-dificil-es-vender-leche/&h=370&w=250&sz=60&hl=es&start=6&um=1&tbnid=PU-oxrMHNZ8SEM:&tbnh=122&tbnw=82&prev=/images%3Fq%3Dleche%26um%3D1%26hl%3Des%26rls%3Dcom.microsoft:*:IE-SearchBox%26rlz%3D1I7ADBShttp://images.google.com/imgres?imgurl=http://www.humorgraficojr.com/blog/wp-content/uploads/2007/12/boceto-cajas.jpg&imgrefurl=http://www.humorgraficojr.com/blog/%3Fp%3D1492%26cp%3D1&h=599&w=270&sz=51&hl=es&start=17&um=1&tbnid=jsMRKySmkLkq9M:&tbnh=135&tbnw=61&prev=/images%3Fq%3Dcajas%26ndsp%3D20%26um%3D1%26hl%3Des%26rls%3Dcom.microsoft:*:IE-SearchBox%26rlz%3D1I7ADBS%26sa%3DNhttp://images.google.com/imgres?imgurl=http://www.ensaimadamalabar.com/img/cajas/cajas.jpg&imgrefurl=http://www.ensaimadamalabar.com/cajas.htm&h=600&w=800&sz=131&hl=es&start=10&um=1&tbnid=164rTP_2anNoZM:&tbnh=107&tbnw=143&prev=/images%3Fq%3Dcajas%26um%3D1%26hl%3Des%26rls%3Dcom.microsoft:*:IE-SearchBox%26rlz%3D1I7ADBShttp://images.google.com/imgres?imgurl=http://www.solophotoshop.com/blog/imagen/corel-edificio.jpg&imgrefurl=http://www.solophotoshop.com/blog/dibuja-un-edificio-con-core-draw/185/&h=380&w=380&sz=16&hl=es&start=1&um=1&tbnid=6cDZZuFvVFqEkM:&tbnh=123&tbnw=123&prev=/images%3Fq%3Dedificio%26um%3D1%26hl%3Des%26rls%3Dcom.microsoft:*:IE-SearchBox%26rlz%3D1I7ADBS


59/140

PIRÁIDES

%



60/140

U!" P#$%'E Es un cuerpo geométrico, (ue tiene como base

un cuadrado o un triángulo o un pol)gono * suslados son todos triángulos, (ue se +untan enun solo punto llamado értice

http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/imagenes/amco/ninos_coeficiente_dibujo.jpg&imgrefurl=http://www.colegiomargil.edu.mx/open_fortalecimiento.html&usg=__baewbkSohr8J58s-3qTWjZoUA8g=&h=277&w=350&sz=71&hl=es&start=50&um=1&tbnid=SeBufoiCCimkNM:&tbnh=95&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dni%25C3%25B1os%26ndsp%3D20%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D40%26um%3D1http://www.profesorenlinea.cl/primysgdo/educacionmatematica/espacioygeometria/respuestpositiva.htmlhttp://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.telefonica.net/web2/juliora/figuras/piramide/figtet.gif&imgrefurl=http://www.telefonica.net/web2/juliora/figuras/piramide/piramide.html&usg=__u5e3Sl3ApbYnFRS1Z3kEqhUFZ7A=&h=327&w=378&sz=4&hl=es&start=2&um=1&tbnid=0EGfuoXj1HIfaM:&tbnh=106&tbnw=122&prev=/images%3Fq%3Dpiramide%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26um%3D1http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://bp0.blogger.com/_zIHU4hr50ag/R9sEhAq7mII/AAAAAAAAAAg/6bhhYYT2txQ/s320/Pyramid.gif&imgrefurl=http://lostriangulos-margaritapaico.blogspot.com/2008/03/los-tringulos_14.html&usg=__2_DtqJYq7c-eJVSiXwyJ6nu23Rc=&h=293&w=290&sz=32&hl=es&start=5&um=1&tbnid=i-0tP9rnlLHphM:&tbnh=115&tbnw=114&prev=/images%3Fq%3Dtriangulos%26hl%3Des%26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26um%3D1


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/ormas de 'irámide

Pirámides- son poliedros que tienen una cara basal

http://www.vigoenfotos.com/paris/imagenes/paris/louvre/g_vigoenfotos_3450p.jpghttp://images.google.com/imgres?imgurl=http://imagenes.solostocks.com/zoom/3/1/7/zoom_1761713.jpg&imgrefurl=http://www.solostocks.com/lotes/comprar/vela_magica_tipo_piramide_que_cambia_de_color_constantemente_en_7_colores/oferta_1761713.html&h=334&w=500&sz=86&hl=es&start=6&um=1&tbnid=NX1EKdr2cOvaSM:&tbnh=87&tbnw=130&prev=/images%3Fq%3Dvela%2Bde%2Bpiramide%26um%3D1%26hl%3Des%26rls%3Dcom.microsoft:*:IE-SearchBox%26rlz%3D1I7ADBS%26sa%3DXhttp://images.google.com/imgres?imgurl=http://europaviaje.files.wordpress.com/2007/12/350px-torre_eiffel_de_cerca.jpg&imgrefurl=http://europaviaje.wordpress.com/2007/12/08/&h=495&w=350&sz=53&hl=es&start=12&um=1&tbnid=GJ6QpLxnTBN5TM:&tbnh=130&tbnw=92&prev=/images%3Fq%3Dtorre%2Beiffel%26um%3D1%26hl%3Des%26rls%3Dcom.microsoft:*:IE-SearchBox%26rlz%3D1I7ADBShttp://images.google.com/imgres?imgurl=http://paleoastronautica.com/019_como_piramide_001.jpg&imgrefurl=http://paleoastronautica.com/019_como_piramide.html&h=552&w=862&sz=34&hl=es&start=68&um=1&tbnid=U6XPFIMggDyerM:&tbnh=93&tbnw=145&prev=/images%3Fq%3Dpiramide%26start%3D60%26ndsp%3D20%26um%3D1%26hl%3Des%26rls%3Dcom.microsoft:*:IE-SearchBox%26rlz%3D1I7ADBS%26sa%3DN


62/140

Pirámides- son poliedros que tienen una cara basal y sus caras laterales son siempre triángulos.

.ab)as (ue/

.e clasifican seg0n la regi1n (ue tengan en su cara basal en- pirámide debase triangular, pirámide de base cuadrangular, pirámide de base pentagonal, 2e3agonal, 2eptagonal, octagonal, etc

Pirámide de base triangular

Pirámide de base cuadrangular


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Pirámide de base pentagonal

Pirámide de base octagonal


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C$e%os %e&on&os

' d d


65/140

'uerpos'uerpos redondosredondos#on aquellos que tienen por lo

menos una cara cur$a.


66/140

ConoCono

é



67/140

¿Qué es un cono?Un CO!O es un cuerpo geométrico

(ue tiene como base unacircunferencia



68/140

C"l"n&%oC"l"n&%o


69/140

¿Qué es un cilindro? Un C#4#!'$O, es un cuerpogeométrico redondo cerrado por

arriba * por aba+o

http://www.adrada.es/images/marpil/162_C72-cilindro.jpg


70/140

Ese%!Ese%!

é


71/140

¿Qué es un esfera?

Una E.5E$" es un cuerpogeométrico encerrado en unasuperficie redonda


72/140

5Po% >$7 se ll!m!n /$e%os %e&on&os8

5Po% >$7 no e%tene/en ! los %"sm!s8

56$7 &"e%en/"!s t"enen8

Elementos de un cuerpoElementos de un cuerpo


73/140

Elementos de un cuerpoElementos de un cuerpogeométricogeométrico

'-#'-#

-0##-0##

BC-0'E#BC-0'E#

CLASES DE CUERPOSCLASES DE CUERPOS


74/140

CLASES DE CUERPOSCLASES DE CUERPOSGEOMÉTRICOSGEOMÉTRICOS

CUERPOS REDONDOSCUERPOS REDONDOS

Tienen alguna de sus carasTienen alguna de sus caras

curva.curva.


75/140

OLIEDROS

OLIEDROS

R SMASR SMAS RÁM DES RÁM DES


76/140

CUER OS REDONDOS

UER OS REDONDOS

'626#'626# '0/029-6#'0/029-6# E#7E-#E#7E-#

L 7t "


77/140

Los /$e%os geom7t%"/os se/l!s"/!n en

• 6/0E9-6##62*

•C$9o• P"%'m"&es

• P%"sm!s

• ';E-6#-E96296#

#62*

• Ese%!• Cono• C"l"n&%o


78/140

POLIEDROS

O OS


79/140

POLIEDROS


80/140

C=ERPOS REDONDOS


81/140

C=ERPOS REDONDOS


82/140


83/140


84/140


85/140

La red de un cuerpo geom$trico es elcon+unto de lneas que nos permiten

armar dic*o cuerpo. Observa&


86/140

1dentifica a que cuerpos corresponden las siguientes redes.


87/140

q p p g

5

4

)

4

4

4

4

45

2o est&

2o est&


88/140

,2as puestoatenci3n a la

actividad anterior4eamos

5

4

)

)

)

D


89/140

%us 5 caras son cuadrados.


90/140


91/140

6iene 7 caras basales triangulares( y 8 lados laterales rectangulares 6 caras en total


92/140

6iene 7 caras basales cuadradas y : caras laterales rectangulares 7 caras en total


93/140

7 caras basales pentagonales y ; caras laterales rectangulares 8 caras en total


94/140

7 caras basales *e


95/140


96/140

6iene cara basal triangular y 8 caras laterales triangulares : caras en total


97/140

cara basar cuadrada y : caras laterales triangulares 6 caras en total


98/140

cara basal pentagonal y ; caras laterales triangulares 7 caras en total


99/140

cara basal *e


100/140


101/140


102/140

Elementos de un cuerpoElementos de un cuerpo


103/140

geométricogeométrico

'-#'-#

-0##-0##

BC-0'E#BC-0'E#

CLASES DE CUERPOSCLASES DE CUERPOSÉ


104/140

GEOMÉTRICOSGEOMÉTRICOS

POLIEDROSPOLIEDROS

Tienen todas sus caras planasTienen todas sus caras planas

CUERPOS REDONDOSCUERPOS REDONDOS

Tienen alguna de sus carasTienen alguna de sus caras

curva.curva.


105/140

OLIEDROS

OLIEDROS

R SMASR SMAS RÁM DES RÁM DES


106/140

CUER OS REDONDOS

UER OS REDONDOS

'626#'626# '0/029-6#'0/029-6# E#7E-#E#7E-#

Los /$e%os geom7t%"/os se


107/140

Los /$e%os geom7t%"/os se/l!s"/!n en

• 6/0E9-6##62*

• C$9o• P"%'m"&es• P%"sm!s

• ';E-6#-E96296#

#62*

• Ese%!• Cono• C"l"n&%o

POLIEDROS


108/140

POLIEDROS

POLIEDROS


109/140

POLIEDROS


110/140

C=ERPOS REDONDOS


111/140

C=ERPOS REDONDOS


112/140


113/140


114/140

P%oeso%! An&%e! L0e


115/140


116/140


117/140


118/140


119/140


120/140


121/140


122/140

C!&! ?e >$e $n! g$%!C!&! ?e >$e $n! g$%!$e&! &"?"&"%seM o%m!n&o$e&! &"?"&"%seM o%m!n&o

/on esto &os !%tes "g$!lesM/on esto &os !%tes "g$!lesM

&e/"mos >$e es $n!&e/"mos >$e es $n! g$%!g$%!s"m7t%"/!.s"m7t%"/!.


123/140

A l! %e/t! >$e &"9$H!mosA l! %e/t! >$e &"9$H!mos

!%! !%t"% l! g$%! en!%! !%t"% l! g$%! en&osM l! ll!m!mos&osM l! ll!m!mos eHe &eeHe &es"met%í!.s"met%í!.


124/140

=n! g$%! $e&e tene%m's &e $n eHe &e

s"met%í!.


125/140


126/140


127/140


128/140

@ay simetríaA@ay simetríaA


129/140

@ay simetríaA@ay simetríaA

@Es sim3ticoA@Es sim3ticoA


130/140

@Es sim3ticoA@Es sim3ticoA

@< aquíA@< aquíA


131/140

@< aquíA@< aquíA

@ay o noA@ay o noA


132/140

@ay o noA@ay o noA

quí si hayquí si hayi t íi t í


133/140

q yq ysimetríasimetría

Rot!/"0n


134/140

•Cons"ste en

%ot!% l! g$%!!l l!&o &e%e/Foo ">$"e%&o os"mlementeg"%!% $n!g$%!.

-otación


135/140

T%!sl!/"0n


136/140

•Es &esl"!% omo?e% $n!g$%! ! ot%ol$g!%.

Integ%!n&o "/%osot Poe% o"nt !t%!nso%m!/"ones geom7t%"/!s


137/140

t%!nso%m!/"ones geom7t%"/!s.

Ree+"0n


138/140

•Es %eeH!% $n!g$%! es /omo?e%l! en $neseHo.

Ree+"0n


139/140


140/140

Ftt.e&$/!%/F"le./le/F%o!&et!lle8ID23

resumen-de-geometria.ppt

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