ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

RAUDE LICETH NIEVES ACENDRA

YARIZA MARTINEZ POLO

DIANA MUÑOZ ORTEGA

VICTOR ALFONSO CARDENAS VILLAMIZAR

GEINIS NAVARRO LINDO

DOCENTE

JESUS JACOME

UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA

FACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERIA CIVIL

RIOHACHA, LA GUAJIRA

2013

RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO

INTRODUCCIÓN

Durante la segunda mitad del siglo pasado se estudió extensamente la radiación emitida por cuerpos calientes y para ello se utilizó cierta clase de cuerpos que tienen la propiedad de emitir la misma radiación térmica cuando se encuentran a la misma temperatura, independientemente del material de que están formados. A estos cuerpos se les llamó “Cuerpos Negros” y a la radiación térmica que emiten “Radiación del Cuerpo Negro”.

El hombre puede ver el color de los objetos porque al incidir sobre ellos luz blanca (radiación electromagnética visible) está compuesta por luz de todas las frecuencias posibles que van desde el rojo hasta el violeta. Entonces, un objeto se verá blanco cuando refleja toda la luz que incide sobre él; se verá verde cuando refleja luz cuya frecuencia corresponde a ese color; y cuando absorbe toda la luz que incide sobre él se verá negro. Un objeto

que absorbe toda la radiación electromagnética que incide sobre él es un “Cuerpo Negro”.

Así un cuerpo blanco es un reflector perfecto, un cuerpo negro es un absorbedor perfecto; pero también puede ser un emisor perfecto como veremos a continuación.

OBJETIVOS

Estudiar la Radiación del Cuerpo Negro.

Aproximarse a la ley de Stefan – Bolltzmann.

Aproximarse a la ley de Wien.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Todos los cuerpos calentados hasta alta temperatura emiten luz. Si, por ejemplo, se caldea un sólido, éste emitirá primero luz roja, si se sigue calentando (y no

llega a evaporarse o descomponerse) pasará a emitir luz anaranjada, después amarilla y si llega a ser fuerte el calentamiento es capaz de emitir luz blanca. La radiación que emiten los cuerpos calentados se llama térmica. Todo cuerpo caliente es fuente de radiación térmica. Pero la radiación térmica no sólo se produce a altas temperaturas. También tiene lugar a la temperatura ambiente y a más bajas. La única diferencia consiste en que a medida que la temperatura desciende, disminuye la intensidad de la radiación y varía su composición espectral. A baja temperatura la radiación está compuesta principalmente de rayos infrarrojos.

Ahora bien, todo cuerpo calentado no sólo emite radiación térmica, sino que también la absorbe. Y la experiencia demuestra que cuanto más rayos emite un cuerpo a cierta temperatura, tanto mejor absorbe estos mismos rayos a igual temperatura. En otras palabras, los cuerpos que mejor emiten luz son los que mejor la absorben. Para estudiar cuantitativamente la capacidad de emisión de los cuerpos se idealiza al caso de un cuerpo negro, que es un cuerpo que a cualquier temperatura

absorbe toda la energía de cualquier frecuencia que incida sobre él. Un buen modelo es el de un pequeño orificio practicado en una esfera hueca. Los rayos de luz que a través de este orificio penetran en la cavidad se reflejan muchas veces en sus paredes antes de poder salir al exterior. En cada reflexión el rayo de luz, independientemente del material de las paredes, es absorbido parcialmente.

Como resultado de las múltiples reflexiones dentro de la esfera, el rayo es prácticamente absorbido en su totalidad y el orificio parece totalmente negro desde fuera. Pues bien se define el poder emisivo (E) del cuerpo negro a la cantidad de energía de la radiación electromagnética de frecuencia dada, ν que emite por unidad de tiempo la unidad de superficie de dicho cuerpo.

LEYES DE LA RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO

En 1884 L. Boltzmann demostró teóricamente que el poder emisivo total del cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta:

E T=σ T4

Esta es la ley de Stefan-Boltzmann. El coeficiente de proporcionalidad σ se llama constante de Stefan,

σ = 5,672·10-8 W·m-2·K-4

De esta ley se sigue que la radiación del cuerpo negro sólo depende de su temperatura.

La distribución de la energía de la radiación del cuerpo negro entre las longitudes de onda se representa en la figura, para distintas temperaturas. El área limitada por la curva da la curva da la energía total emitida por unidad de superficie en la unidad de tiempo. Esta área crece rápidamente al elevarse la temperatura, ya que aumenta proporcionalmente a T4.

Todas las curvas tienen un máximo, con la particularidad de que, al aumentar la temperatura, la longitud de onda λmáx se hace cada vez más corta. Precisamente por esto, un cuerpo calentado, al irse elevando la temperatura, se pone primero rojo, después anaranjado, y, finalmente, amarillo-blanco.

Estos máximos son, pues, inversamente proporcionales a la temperatura:

λmáx= bT

Esta fórmula expresa matemáticamente la ley de desplazamiento de Wien: la longitud de onda a la cual corresponde el máximo de la energía de radiación del cuerpo negro es inversamente proporcional a la temperatura absoluta. El valor de la constante b es:

b = 2,898·10-3 m·K

Los físicos Rayleigh y J. Jeans elaboraron una ecuación que describía la distribución de energía en la zona roja del espectro (altas λ), pero fallaba estrepitosamente en la zona del ultravioleta (pequeñas λ), pronosticando que a estas longitudes de onda el cuerpo debería emitir una cantidad de energía ¡infinita! “catástrofe del ultravioleta”.

SOLUCIÓN DE PLANCK

La salida a estas dificultades vino de la mente de Max Planck en 1900. Planck propuso una hipótesis según la cual la energía de los átomos del cuerpo negro varía en porciones aisladas. A consecuencia de esto el cuerpo negro no emite ni absorbe la luz continuamente, sino en

determinadas porciones finitas de energía llamadas cuantos. La energía de un cuanto debe ser:

ε= hv

Donde ν es la frecuencia de la luz y h la denominada constante de Planck, su valor es:

h = 6,626·10-34 J·s

Según Planck, el cuerpo radiante emite siempre la energía E= n·ε en la que n es cualquier número entero positivo.

Basándose en esta idea, Planck obtuvo una fórmula que estaba en perfecto acuerdo con los resultados de las mediciones de la distribución de la energía de los espectros de emisión del cuerpo negro a diferentes temperaturas. La idea de Planck sobre el carácter discontinuo de los procesos de emisión y absorción de la luz sentó las bases de la denominada Mecánica Cuántica.

RESULTADOS Y ANÁLISIS

MATERIALES Y PROCEDIMIENTOS

Cuerpo Negro Calefactor Analizador de Radiación Integrador

ACTIVIDADES

Cambia la temperatura y analiza la radiación emitida por el cuerpo negro.

Determina la energía total emitida y la longitud de onda a la que se obtiene la mayor intensidad de radiación.

1. Representa en una gráfica la Energía total emitida por unidad de área frente a la cuarta potencia de la temperatura absoluta.

¿Qué conclusión obtienes? ¿Qué representa la pendiente de la recta?

2. Representa el valor de la longitud de onda a la que la

intensidad de radiación es máxima frente al inverso de la temperatura absoluta.

¿Qué conclusión obtienes? ¿Qué representa la pendiente de la recta?

T (K) 4000°k 4694.5°k 4783°k 5069°k 5945°kET(MW/m2) 14.5MW/m2 27.5 29.7 37.4 70.8λmáx (nm) 724nm 617 606 572 487

1. Representa en una grafica la energia total emitida por unidad de area frete a la cuarta potencia de la temperatura absoluta.

10 20 30 40 50 60 70 800

200000000000000

400000000000000

600000000000000

800000000000000

1000000000000000

1200000000000000

1400000000000000

256000000000000

485688000208065 523361201113921

660220742847121

1249129416150630

Energia total transmitida

Tem

pera

tura

¿Qué conclusion obtienes?

Que a medida que le aumento los valores de la temperatura, la energia transmitida aumenta en una linea recta con pendiente fija

¿Qué representa la pendiente de la recta?

La recta es directamente proporcional, a medida que aumenta la temperatura la energia total transmitida aumenta tambien.

2. Representa el valor de la longitud de la onda a la que la intensidad de radiacion es maxima frente al inverso de la temperatura absoluta?

450 500 550 600 650 700 7500

0.00005

0.0001

0.00015

0.0002

0.00025

0.0003

0.000250.000213015230588

9870.0002090738030524780.000197277569540

343

0.000168208578637511

Longuitud de onda

Inve

rsa

de la

tem

pera

tura

¿Qué conclusion obtienes?

Basandonos en la ley de desplazamiento de Wien la longitud maxima de la onda es inversamente proporcional a la temperatura. La grafica anterior describe la longitud de la onda versus la inversa de la temperatura, por tal razon en la grafica se observa que la a medida que la temperatura a aumenta la longitud tambien es decir que la longitud de la onda es

directamente proporcional a la inversa de la temperatura.

¿Qué representa la pendiente de la recta?

La recta es directamente proporcional a medida que aumenta la longitud de onda aumenta la inversa de la temperatura.

CONCLUSIONES

Concluimos que la radiacion electromagnetica es igual a la cantidad de energia suministrada en este caso temperatura, es decir, que un sistema de radiacion electromagnetica debe estar en equilibrio termico y ademas que esta radiacion emitida solo dependera de la temperatura.

Comprendimos que tomando como fundamento teorico la ley Stefan – Bolltzmann podemos encontrar la radiación de energía emitida respecto a una temperatura dada.

Aprendimos gracias a la ilustración que realiza el laboratorio virtual que la temperatura es el área que está bajo la curva y se puede hallar a través de una integral.

Según la ley de desplazamiento de Wien dice que la longitud maxima de la onda multiplicado por la temperatura que es igual a una constantes que tiene un valor de 0,2898x10-2m.k. Apoyandonos en esta ley podemos determinar la longuituda de estas ondas donde esta longuitud es igual a la constante sobre la temperatura.

FUENTES DE CONSULTA

http://labovirtual.blogspot.com/search/label/Radiaci%C3%B3n%20del%20cuerpo%20negro

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41008970/helvia/sitio/upload/1La_fisica_del_siglo_XX.pdf