INTRODUCCION AL TEMA

El hecho de saber que nunca se puede asegurar que una medida sea exacta, o lo

que es lo mismo que carece de error, lo obliga a indica de forma explícita en qué

grado obtenido en una medida es fiable o digno de confianza. Por otra parte, no se

trata solo de obtener este grado o nivel de confianza en la medida de una

magnitud física para lo que se utiliza el cálculo de errores, pues su verdadero

sentido, además, es el de discernir a priori los aparatos, equipos y métodos de

medida a utilizar en cada caso y, de todos los posibles, elegir el más idóneo al

problema que nos ocupa. Cuando un estudiante pretender obtener resultados de

medidas de determinados objetos, debe tener en cuenta que estos resultados

nunca corresponden con los valores reales de las magnitudes a medir, sino que,

en mayor o menor extensión, son defectuosos, es decir, están afectados de error.

Las causas que motivan tales desviaciones pueden ser debidas al observador, al

aparato o incluso a las propias características del proceso de medida. Si bien en la

práctica de errores de medición, de laboratorio de física, correspondiente al

presente periodo académico, se pretende comparar resultados de medición

obtenidos individualmente por cada estudiante que conforma al grupo, en donde

las variaciones de las condiciones de medida son debidas múltiples factores, las

propias características del proceso de medida constituyen otras posibles fuentes

de error. La interacción entre el sistema físico y el aparato de medida constituye la

base del proceso de medida; pero dicha interacción perturba en cierto grado las

condiciones en las que se encontraba el sistema antes de la medida.

1

I. OBJETIVOS.

I.1. Objetivo General.

El objetivo del presente trabajo realizado, es determinar los resultados

recolectados, previamente evaluados de los errores de medición de los

sólidos, obtenidos de forma individual y grupal; durante la práctica de

laboratorio de Física.

I.2. Objetivo Especifico.

Identificar los instrumentos de medición y reconocimiento de los sólidos

utilizados en la práctica de errores de medición en el laboratorio de Física.

Tomar medidas de los sólidos mediante la aplicación de los instrumentales de

medición utilizados en la práctica de laboratorio.

Evaluar mediante la aplicación de formulas desarrolladas y aplicadas en la

práctica de laboratorio, de forma que se viable el cálculo de los resultados.

Recolectar los datos, previamente evaluados, obtenidos de los sólidos de

forma que sea factible calcular los errores de medición de los sólidos.

2

II. MARCO TEORICO.

II.1.Generalidades. El método o proceso de comparación entre dos cantidades de

una misma magnitud física se llama medición, y su resultado numérico es la

medida. La medición se puede realizar entre dos cantidades cualquiera, pero

se acostumbra a elegir una de ellas como unidad o modulo de comparación

arbitrariamente y de esta forma realizar todas las comparaciones con ella. Los

conceptos fundamentales de la Física se definen en función de medidas y el

fin de las teorías físicas es correlacionar los resultados de las medidas.

Cualquier teoría física, independientemente de lo complicada o abstracta que

se enuncie es, en el último extremo, un enunciado acerca del proceso o

método de medida a efectuar en un laboratorio, industria o fábrica. El hecho

de saber que nunca se puede asegurar que una medida sea exacta, o lo que

es lo mismo que carece de error, lo obliga a indica de forma explícita en qué

grado obtenido en una medida es fiable o digno de confianza. Por otra parte,

no se trata solo de obtener este grado o nivel de confianza en la medida de

una magnitud física para lo que se utiliza el cálculo de errores, pues su

verdadero sentido, además, es el de discernir a priori los aparatos, equipos y

métodos de medida a utilizar en cada caso y, de todos los posibles, elegir el

más idóneo al problema que nos ocupa. Asimismo como la probabilidad de

obtener el mismo resultado de dos medidas, realizadas en las mismas

condiciones es muy pequeña, debido a que tantos los aparatos, como el

observador, el ambiente, o el mismo sistema físico que se trata de medir son

causas potenciales de error, para obtener una mayor precisión no queda otra

alternativa que la de realizar un numero grande de medidas y de ellas calcular

3

su valor medio, el cual será el valor más probable de la magnitud. De esta

forma se corrigen implícitamente errores como el de paralaje –entre otros, el

cual tiene lugar el observar una escala graduada y no ser la visual normal a la

misma.1

II.2.Definiciones.

II.2.1. Concepto de Magnitud. En la observación de los fenómenos de la

naturaleza, se aprecia que ciertos aspectos o atributos son comunes

diferentes hechos, De aquello que tienen en común se elaboran conceptos

abstractos, como por ejemplo, la distancia o longitud, la energía. Todos

ellos son susceptibles de manifestarse con diversos grados de intensidad

en cada caso. Estos entes abstractos se denominan magnitudes. 2

II.2.2. Concepto de Medición. La medición es una de las nociones que la

ciencia moderna ha tomado el sentido común. La idea de medida es tan

natural en la conducta del hombre que a menudo para inadvertida, porque

esta surge de la comparación, y comprar es algo que el hombre hace

diariamente con conciencia o sin ella. En la ciencia y en la técnica,

medición es el proceso por el cual se le asigna un numero a una

propiedad física de algún objeto o fenómeno con propósito de

comparación, siendo este proceso una operación física en la que

intervienen necesariamente cuatro sistemas: el sistema objeto que se

desea medir, el sistema de medición o instrumentos; el sistema de

1 López R.R , Gálvez M.F, Quiles C. S et alt. Física Experimental. Editorial Universidad Politécnica de Valencia. 2004; 1: 8-9 2 López R.R , Gálvez M.F, Quiles C. S et alt. Física Experimental. Editorial Universidad Politécnica de Valencia. 2004; 1: 7

4

comparación que se define como unidad y que suele venir unidos o estar

incluido en el instrumento; el sistema de comparación que se define como

unidad y que suele venir unido o estar incluido en el instrumento, y el

operador que realiza la medición. Por ejemplo, en el proceso llamado

Medición de longitud interviene: El objeto cuya longitud se quiere medir, el

instrumento para medir, la unidad de medida, y el operador.3

II.2.3. Concepto de Medida. El resultado de un proceso de medición, es un

número real, que es la medida o valor de la magnitud de que se trata. Se

le interpreta como en número de veces que la unidad está contenida en

dicha magnitud. El valor de una magnitud dada es independiente del

proceso particular de medición, dependiendo solo de la unidad que se

elija. Como esta unidad es principio arbitrario y se fija por convicción, es

necesario añadir un símbolo al valor numérico de una magnitud dada, para

indicar cual unidad se ha utilizado como comparación.

II.2.4. Concepto de Error de Medición. El error se define como la diferencia

entre el valor verdadero y el obtenido experimentalmente.4 Los errores no

siguen una ley determinada y su origen está en múltiples causas,

atendiendo a las causas que los producen los errores se pueden clasificar

en dos grandes grupos: sistemáticos y aleatorios. Todo resultado de una

medición presenta algún error. Las causas de estos errores son la

inexactitud de la medición y la inseguridad de la misma.

3 Serway R, Faughn J. Fisica para Bachillerato. 6ta Edición. Thomson Editores. 2006; 1(1): 204 Guerrero A, Díaz G. Introducción de errores en la medición. Editorial ITM. 2007; 2: 15

5

II.2.4.1. Inexactitud de medición. Con la expresión inexactitud de medición se

designan los errores de los aparatos que pueden abarcarse en

magnitud y compensarse. Todos los aparatos de medición para

mediciones muy exactas vienen provistos por el fabricante de una tabla

de errores para aquellos errores que no pudieron evitarse en la

fabricación o en el ajuste posterior.5

II.2.4.2. Inseguridad de Medición. Los errores accidentales que pueden

producirse al medir y al calibrar se designan como inseguridad de

medición o también como errores personales de medición. Si discrepan

entres si las mediciones de la misma clase realizadas

consecutivamente en una pieza será ello señal de que el aparato

denota lo que se llama dispersión.6

II.3.Clasificación de errores.

II.3.1. Sistemático. Permanecen constantes en valor absoluto y en el signo al

medir una magnitud en las mismas condiciones, y se conocen las leyes

que lo causan.

II.3.2. Aleatorio. No se conocen las leyes o mecanismos que lo causan por su

excesiva complejidad o por su pequeña influencia en el resultado final.

II.3.3. Error Absoluto. (e) es la diferencia entre la medida exacta de una

magnitud y la medida obtenida experimentalmente, la cual se considera

con signo positivo.

5 Lehnert Robert. La construcción de herramientas. Edición .Editorial Reverte. 1979; 3: 164.6 Lehnert Robert. La construcción de herramientas. Edición .Editorial Reverte. 1979; 3: 165.

6

II.3.4. Error Relativo. (E) es el cociente del error absoluto (e) entre el valor

exacto de la magnitud (M)

III. INSTRUMENTOS USADOS Y DESCRIPCION.

III.1. Calibrador. Conocido también

como vernier o pie de rey,

consiste usualmente en una

regla fija de 12 cm con precisión

de un milímetro, sobre la cual se

desplaza otra regla móvil o

reglilla. La reglilla graduada del

vernier divide 9mm en 20 partes

iguales de manera que pueden

efectuarse lecturas con una

precisión de un vigésimo de

milímetro.

III.2. Escuadras. Es una plantilla

con forma de triángulo

rectángulo isósceles que se

utiliza en dibujo técnico. Pueden

ser de diferentes tamaños y

colores o tener biseles. Posee

un ángulo de 90º y dos de 45º; y

también pueden tener ángulos

de 30º y 60º.

7

III.3. Metro. Normalmente fabricado

de fleje metálico o fibra textil,

tiene una escala grabada sobre

su superficie, graduada y

numerada, en el sistema métrico

las divisiones suelen ser

centímetros o milímetros.

III.4. Calculadora Científica. Es un

dispositivo que se utiliza para

realizar cálculos aritméticos.

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

8

Primero se opto por tomar las medidas correspondientes de los sólidos

seleccionados durante la práctica de laboratorio, de forma individual, utilizando

los instrumentos de medición. (Se hallo el diámetro, longitud, espesor, base y

altura)

Se efectuó diversas operaciones para obtener las dimensiones. (Se hallo el

perímetro, área y volumen, radio de los sólidos)

Aplicando las formulas básicas:

Perímetro de un paralelepípedo:P= 2(h + b)

Volumen del paralelepípedo:V= b . h . e

Área del paralelepípedo:A= b . h

Longitud de la circunferencia:Lc= 2π.r

(Se aplicamos esta fórmula para obtener un valor aproximado a π.)

V. TOMA DE DATOS

V.1. Disquete.

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APELLIDOS Y NOMBRES ALTURA BASE ESPESOR8.9 cm 8.5 cm 0.5 cm8.8 cm 8.5 cm 0.5 cm8.9 cm 8.6 cm 0.5 cm8.9 cm 8.5 cm 0.5 cm8.9 cm 8.5 cm 0.5 cm8.8 cm 8.6 cm 0.5 cm8.8 cm 8.6 cm 0.5 cm8.8 cm 8.5 cm 0.5 cm8.9 cm 8.6 cm 0.5 cm8.9 cm 8.5 cm 0.5 cm8.8 cm 8.6 cm 0.5 cm8.8 cm 8.6 cm 0.5 cm8.8 cm 8.5 cm 0.5 cm8.9 cm 8.6 cm 0.5 cm8.9 cm 8.5 cm 0.5 cm

PROMEDIO 8.86 cm 8.44 cm 0.5 cm

V.2. Circunferencia.

APELLIDOS Y NOMBRES LONGITUD DIAMETRO45.90 cm 14.39 cm45.20 cm 14.36 cm45.21 cm 14.37 cm45.30 cm 14.38 cm45.51 cm 14.38 cm45.25 cm 14.39 cm45.20 cm 14.37 cm45.27 cm 14.39 cm45.24 cm 14.38 cm45.27 cm 14.38 cm45.58 cm 14.40 cm45.64 cm 14.41 cm45.75 cm 14.39 cm45.62 cm 14.40 cm45.66 cm 14.39 cm

PROMEDIO 45.50 cm 14.38 cm

VI. CALCULOS MATEMATICOS.

VI.1. Disquete.

10

<h> = 1420 => 94, 67mm 15

Δh = (0.55) 2 + (-0.15) 2 + (-0.14) 2 + (-0.5) 2 + (0.16) 2 + (-0.10) 2 + (0.15) 2 + (-0.08) 2 +( 0.19) 2 15 (14)

Δh= 0.2353mm

<e> = 4.569 => 0.305 mm 15

Δ e= (0.55) 2 + (-0.15) 2 + (-0.14) 2 + (-0.5) 2 + (0.16) 2 + (-0.10) 2 + (0.15) 2 + (-0.08) 2 +( 0.19) 2 15 (14)

Δ e= 0.00043644 mm

VI.2. Circunferencia.

ΔLc = (0.55) 2 + (-0.15) 2 + (-0.14) 2 + (-0.5) 2 + (0.16) 2 + (-0.10) 2 + (0.15) 2 + (-0.08) 2 +( 0.19) 2 15 (14)

ΔLc = 0.0805 mm

<D> = 158.19/10 => 15.819

ΔD = (0.01) 2 + (-0.02) 2 + (-0.01) 2 + (0.01) 2 + (-0.02) 2 + (0.01) 2 + (-0.01) 2 + (0.01) 2 + (0.01) 2 15 (14)

ΔD = 0.004 cm

<π> = 49.889/15.819 <π> = 3.153739174 cm ^ π = 3.142857143 cm

VII. ANALISIS DE RESULTADOS.

VII.1. Disquete.

11

Δh = 0.2353mm

<e> = 0.305 mm

Δ e = 0.00043644 mm

VII.2. Circunferencia.

ΔLc = 0.0805 mm

<D> = 15.819

ΔD = 0.004 cm

<π> = 3.153739174 cm

VIII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

12

Se concluye que el dominio de esta temática como errores de medición y

definiciones generales de medición, son indispensables para la formación

académico profesional del ingeniero, tomando en cuenta que los resultados

obtenido durante el desarrollo de práctica, son basados en experiencias

propias adquiridas durante el desarrollo de la practica en laboratorio, de forma

tal que cada uno genera un criterio personal, para indicar sus valores de

medición y las cifras significativas.

Encontrar un resultado ideal y verdadero, sin cometer errores, es

prácticamente improbable, para nuestro grupo, pero si existe la posibilidad de

llegar a un calculo que se aproxime al valor real o absoluto.

Se recomienda que en las próximas prácticas se implemente el instrumental

de medición, de forma que sea equilibrada la distribución del material con el

tiempo programado por práctica.

Finalmente, se recomienda modificar la estructura del informe, mediante un

informe modelo, de forma que los objetivos sean planteados durante la

práctica, y no durante la elaboración del mismo.

IX. BIBLIOGRAFIA.

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López R.R , Gálvez M.F, Quiles C. S et alt. Física Experimental. Editorial

Universidad Politécnica de Valencia. 2004; 1: 8-9

2 López R.R , Gálvez M.F, Quiles C. S et alt. Física Experimental. Editorial

Universidad Politécnica de Valencia. 2004; 1: 7

3 Serway R, Faughn J. Fisica para Bachillerato. 6ta Edición. Thomson

Editores. 2006; 1(1): 20

4 Guerrero A, Díaz G. Introducción de errores en la medición. Editorial ITM.

2007; 2: 15

5 Lehnert R. La construcción de herramientas. Editorial Reverte. 1979; 3: 164.

6 Lehnert R. La construcción de herramientas. Editorial Reverte. 1979; 3: 165.

7 Burbano E, Burbano S, Gracia C. Física General. 32ª Edición .Editorial

Tebar. 2003; 1: 29.

X. WEBGRAFIA.

Laboratorio de Física. Introducción a la Teoría de errores. Aviable from: URL:

http://www.laser.uvigo.es/docencia/Teleco/pdf/Terror06.pdf (Consultado 06/10/11)

Física Experimental. Medida y Error. Aviable from: URL:

http://www3.euitt.upm.es/departamentos/fisica/asignaturas/fisica_exp/

Errores.pdf (Consultado 06/10/11)

TECNUN. Toma de medidas. Avaliable from: URL:

http://www.tecnun.es/asignaturas/labfabricacion/LCSF/pdfs/MMC.pdf

(Consultado 06/10/11).

Departamento de Maquinas y Motores Térmicos. Instrumentación errores.

Avaliable from: URL: http://www.sc.ehu.es/nmwmigaj/instrum.htm (Consultado

06/10/11).

14

González A. Mediciones y errores en el Laboratorio. Aviable from: URL:

http://cashfisica2.lacoctelera.net/post/2008/11/14/medicion-y-error (Consultado

06/10/11).

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