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MATEMÁTICASDESCRIPCIÓN DEL ÁREA Y TRATAMIENTO METODOLÓGICO

Las Matemáticas constituyen un conjunto de conocimientos que desempeñan un importante papel en su interrelación con otros conocimientos y en la necesidad de resolver problemas prácticos. Gracias a los aprendizajes que favorecen, los alumnos desarrollan su capacidad de pensamiento y de reflexión lógica y adquieren unos instrumentos para explorar la realidad, representarla, explicarla, predecirla y actuar en y sobre ella.

En Primaria, su aprendizaje debe entenderse como un proceso de construcción y abstracción de relaciones, gradualmente más complejas, configuradas a partir de la actividad del alumno. Así pues, en un principio el trabajo será de naturaleza esencialmente intuitiva, a través de actividades extraídas del ámbito vivencial del alumno. De manera gradual, se irá pasando de lo estrictamente manipulativo, práctico y concreto hasta lo esencialmente simbólico, abstracto y formal.

Esta forma de proceder persigue que los alumnos lleguen a adquirir una actitud positiva hacia el área, siendo capaces de valorar y comprender la utilidad del conocimiento matemático, así como de experimentar satisfacción por su uso. Ello exige considerar su potencialidad para fomentar el desarrollo de la creatividad, la capacidad de análisis y de crítica, la concentración, la tenacidad en la búsqueda de soluciones a un problema y la flexibilidad necesaria para poder cambiar el punto de vista y el enfoque de una situación.

El tratamiento educativo que han de recibir debe destacar su enorme poder como instrumento de comunicación. Se perseguirá que el alumno llegue a expresar de forma matemática proposiciones verbales y problemas verbalizando el proceso seguido en su resolución.

Se considerará esencial que los alumnos, sin necesidad de conocer sus fundamentos matemáticos, adquieran un dominio funcional de estrategias básicas de cómputo, de cálculo mental, de estimaciones de resultados y de medidas, así como también de utilización de la calculadora.

RELEVANCIA DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS EN EL PROYECTO DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

De gran interés para el desarrollo y concreción de esa perspectiva integradora será el referente de las competencias básicas que presenta el currículo oficial. Destacable resulta, en primer lugar, el maridaje y la identificación plena con la competencia de razonamiento matemático. En ella profundizaremos y, por tanto, la desarrollaremos. Los contenidos del área se orientan de manera prioritaria a estimular esta competencia en todos y cada uno de sus aspectos, lo que incluye la mayor parte de los conocimientos y de las destrezas imprescindibles para ello. La contribución a la competencia matemática se logra en la medida en que el aprendizaje de dichos contenidos va dirigido precisamente a su utilidad para enfrentarse a las múltiples ocasiones en las que los niños emplean las matemáticas fuera del aula; ello implica favorecer la comprensión de su valor en la producción de informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida cotidiana y reconocer su carácter instrumental para otros campos de conocimiento. Todo esto ha de redundar en un progresivo aprecio y disfrute de las matemáticas y sus herramientas mostrando actitudes como la exploración de distintas alternativas, la conveniencia de la precisión o la perseverancia en la búsqueda de soluciones, y el esfuerzo e interés por su aprendizaje.

El área de Matemáticas incluye, además, contenidos directamente relacionados con el desarrollo de las restantes competencias:

Autonomía e iniciativa personal, pues enriquece el conocimiento del entorno por medio de la estimación de

medidas. Los contenidos asociados a la resolución de problemas constituyen la principal aportación que desde el área se puede hacer a la autonomía e iniciativa personal. La resolución de problemas tiene, al menos, tres vertientes complementarias asociadas al desarrollo de esta competencia: la planificación, la gestión de los recursos y la valoración de los resultados.

o La planificación está asociada a la comprensión en detalle de la situación planteada para trazar un plan y

buscar estrategias y, en definitiva, para tomar decisiones.o La gestión de los recursos incluye la optimización de los procesos de resolución.

o La evaluación periódica del proceso y la valoración de los resultados permite hacer frente a otros

problemas o situaciones con mayores posibilidades de éxito. En la medida en que la enseñanza de las matemáticas incida en estos procesos y se planteen situaciones abiertas se mejorará la contribución del área a esta competencia. Actitudes asociadas con la confianza en la propia capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones inciertas están incorporadas, a través de diferentes contenidos, en nuestra propuesta de desarrollo del currículo.

Conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural dado que fomenta el desarrollo de la orientación

espacial y temporal para percibir y representar las coordenadas en las que se desenvuelve su vida y la de los que le rodean. La observación, análisis y orientación en el excepcional entorno de Andalucía puede verse favorecido con los conocimientos del área. Las Matemáticas favorecen una mejor comprensión y una descripción más ajustada del entorno:

o Con el desarrollo de la visualización (concepción espacial), los niños mejoran su capacidad para hacer

construcciones y manipular mentalmente figuras en el plano y en el espacio, lo que les será de gran utilidad en el empleo de mapas, planificación de rutas, diseño de planos, elaboración de dibujos, etc.

o A través de la medida, porque se logra un mejor conocimiento de la realidad y se aumentan las

posibilidades de interactuar con ella y de transmitir informaciones cada vez más precisas sobre aspectos cuantificables del entorno.

o La destreza en la utilización de representaciones gráficas para interpretar la información aporta una

herramienta muy valiosa para conocer y analizar mejor la realidad.

Tratamiento de la información y competencia digital y competencia para aprender a aprender, las Matemáticas

estimulan la búsqueda, selección, procesamiento y presentación de datos por medios impresos, audiovisuales e informáticos. El carácter instrumental de una parte importante de los contenidos del área proporciona medios de gran valor para el desarrollo de estas dos competencias. Son argumentos a favor de esta poderosa contribución los siguientes:

o Incidencia desde el área en los contenidos relacionados con la autonomía, la perseverancia y el esfuerzo

para abordar situaciones de creciente complejidad, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

o Estímulo en la verbalización del proceso seguido en el aprendizaje que ayuda a la reflexión sobre qué se

ha aprendido, qué falta por aprender, cómo y para qué, lo que potencia el desarrollo de estrategias que facilitan el aprender a aprender.

o Proporciona destrezas asociadas al uso de los números: la comparación, la aproximación o las relaciones

entre las diferentes formas de expresarlos, facilitando así la comprensión de informaciones que incorporan cantidades o medidas.

o Favorece la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico, esenciales para interpretar la información

sobre la realidad. o Impulsa el empleo de calculadoras y de herramientas tecnológicas tanto en el cálculo como en la

búsqueda, tratamiento y representación de informaciones diversas, así como para la ampliación de los contenidos matemáticos y su relación con otros de las distintas áreas del currículo.

Competencia en comunicación lingüística. Los trabajos desarrollados en el aula deben favorecer la comprensión

y expresión de mensajes orales y escritos en lengua castellana relacionados con el planteamiento y resolución de situaciones problemáticas, así como el respeto y aprecio por las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza. Se debe insistir en los siguientes aspectos:

o Incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a la expresión habitual y la adecuada precisión

en su uso. o Lectura sistemática, insistiendo en los aspectos comprensivos de textos que favorezcan la resolución

de problemas.o Incidencia en los contenidos asociados a la descripción verbal de los razonamientos y de los

procesos. o Estímulo a la escucha de las explicaciones de los demás, lo que desarrolla la propia comprensión, el

espíritu crítico y la mejora de las destrezas comunicativas.o Empleo adecuado del lenguaje matemático para identificar relaciones y conceptos aprendidos y para

comprender y nombrar otros nuevos.o Utilización del lenguaje propio del campo científico con precisión, tanto de las Matemáticas como del

conjunto de las ciencias.

o Desarrollo de estrategias de comprensión lectora en los mensajes transmitidos por los textos escritos

utilizados en el área.

Competencia artística y cultural, el área favorece la percepción y representación de relaciones y formas

geométricas que cooperan en el análisis de producciones vinculadas al arte pictórico, escultórico o arquitectónico, en las que Andalucía es particularmente rica. Las Matemáticas contribuyen también a la competencia cultural y artística desde la consideración del conocimiento matemático como contribución al desarrollo cultural de la humanidad.

Competencia social y ciudadana. Las Matemáticas han de cooperar en el ejercicio de actitudes de diálogo y

colaboración en el desarrollo de las tareas. La aportación a la competencia social y ciudadana se refiere, como en otras áreas, al trabajo en equipo que en Matemáticas adquiere una dimensión singular si se aprende a aceptar otros puntos de vista distintos al propio, en particular a la hora de utilizar estrategias personales de resolución de problemas.

OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA

a)Conocer y apreciar los valores y las normas de convivencia, aprender a obrar de acuerdo con ellas, prepararse para el ejercicio activo de la ciudadanía respetando y defendiendo los derechos humanos, así como el pluralismo propio de una sociedad democrática.

b)Desarrollar hábitos de trabajo individual y de equipo, de esfuerzo y responsabilidad en el estudio así como actitudes de confianza en sí mismo, sentido crítico, iniciativa personal, curiosidad, interés y creatividad en el aprendizaje con los que descubrir la satisfacción de la tarea bien hecha.

c)Desarrollar una actitud responsable y de respeto por los demás que favorezca un clima propicio para la libertad personal y el aprendizaje, así como fomentar actitudes que favorezcan la convivencia y eviten la violencia en los ámbitos escolar, familiar y social.

d)Conocer, comprender y respetar los valores de nuestra civilización, las diferencias culturales y personales, la igualdad de derechos y oportunidades de hombres y mujeres y la no discriminación de personas con discapacidad.

e)Conocer y utilizar de manera apropiada la lengua castellana, valorando sus posibilidades comunicativas, dada su condición de lengua común de todos los españoles y de idioma internacional, y desarrollar hábitos de lectura como instrumento esencial para el aprendizaje del resto de las áreas.

f)Adquirir en, al menos, una lengua extranjera la competencia comunicativa básica que les permita expresar y comprender mensajes sencillos y desenvolverse en situaciones cotidianas.

g)Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo, conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana.

h)Conocer los hechos más relevantes de la historia de España y de la historia universal.

i)Conocer y valorar su entorno social, natural y cultural, situándolo siempre en su contexto nacional, europeo y universal, así como las posibilidades de acción y cuidado del mismo e iniciarse en el conocimiento de la geografía de España y de la geografía universal.j)Iniciarse en la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación, desarrollando un espíritu crítico ante los mensajes que reciben y elaboran.

k)Valorar la higiene y la salud, conocer y respetar el cuerpo humano, y utilizar la educación física y el deporte como medios para favorecer el desarrollo personal y social.

l)Comunicarse a través de los medios de expresión verbal, corporal, visual, plástica, musical y matemática, desarrollando la sensibilidad estética, la creatividad y la capacidad para disfrutar de las obras y las manifestaciones artísticas.

m)Conocer el patrimonio cultural de España, participar en su conservación y mejora y respetar su diversidad lingüística y cultural.

n)Desarrollar todos los ámbitos de la personalidad, así como una actitud contraria a la violencia y a los prejuicios de cualquier tipo.

o)Conocer y valorar los animales y plantas y adoptar modos de comportamiento que favorezcan su cuidado.

p)Fomentar la educación vial y el respeto a las normas para prevenir los accidentes de tráfico.

q)Desarrollar la confianza en sí mismo, el sentido crítico, la iniciativa personal, el espíritu emprendedor y la capacidad para aprender, planificar, evaluar riesgos, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

r)Conocer y valorar el patrimonio natural y cultural y contribuir activamente a su conservación y mejora, entender la diversidad lingüística y cultural como un valor de los pueblos y de los individuos y desarrollar una actitud de interés y respeto hacia la misma.

s)Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus variedades.

t)Conocer y respetar la realidad cultural de Andalucía, partiendo del conocimiento y de la comprensión de Andalucía como comunidad de encuentro de culturas.

MATEMÁTICAS OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREARELACIÓN CON LOS OBJETIVOS DE LA ETAPA

Utilizar el conocimiento matemático para comprender, valorar y producir informaciones y mensajes sobre hechos y

situaciones de la vida cotidiana y reconocer su carácter instrumental para otros campos de conocimiento. (O. E. g, l,q,r,s,t)

Reconocer situaciones de su medio habitual para cuya comprensión o tratamiento se requieran operaciones

elementales de cálculo, formularlas mediante formas sencillas de expresión matemática o resolverlas utilizando los algoritmos correspondientes, valorar el sentido de los resultados y explicar oralmente y por escrito los procesos seguidos. (O. E. g, l,q,r,s,t)

3.Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y reconocer el valor de actitudes como

la exploración de distintas alternativas, la conveniencia de la precisión o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. (O. E. b, g, l,q,r,s,t)

4.Conocer, valorar y adquirir seguridad en las propias habilidades matemáticas para afrontar situaciones diversas, que

permitan disfrutar de los aspectos creativos, estéticos o utilitarios y confiar en sus posibilidades de uso. (O. E. b, g, l,q,r,s,t)

Elaborar y utilizar instrumentos y estrategias personales de cálculo mental y medida, así como procedimientos de

orientación espacial, en contextos de resolución de problemas, decidiendo, en cada caso, las ventajas de su uso y valorando la coherencia de los resultados. (O. E. g)

Utilizar de forma adecuada los medios tecnológicos tanto en el cálculo como en la búsqueda, tratamiento y

representación de informaciones diversas. (O. E. g, j)

Identificar formas geométricas del entorno natural y cultural, utilizando el conocimiento de sus elementos y

propiedades para describir la realidad y desarrollar nuevas posibilidades de acción. (O. E. g, i,q,r,t)

8.Utilizar técnicas elementales de recogida de datos para obtener información sobre fenómenos y situaciones de su

entorno; representarla de forma gráfica y numérica y formarse un juicio sobre la misma. (O. E. g,q,r,t)O. E. Objetivos de Etapa

OBJETIVOS DEL PROYECTO CURRICULARPARA EL TERCER CICLO

1. Desarrollar estrategias personales de cálculo mental para resolver situaciones problemáticas en el contexto de

Andalucía realizando una estimación previa del resultado.

2. Explicar de forma oral y escrita el razonamiento seguido en los procesos de resolución de problemas en los

que intervienen los números naturales, las fracciones y los números decimales.

3. Utilizar diferentes sistemas de numeración (arábiga, romana...) identificando el momento o situación en la que

se puede utilizar.

4. Expresar los resultados de distintas mediciones de las magnitudes longitud, capacidad, masa, superficie y

volumen en las unidades pertinentes.

5. Reconocer las unidades de medida propias y tradicionales de Andalucía y su equivalencia con unidades

convencionales.

6. Utilizar diferentes fuentes de información (libros de texto, enciclopedias, Internet) y las Tecnologías de la

Información y de las Comunicaciones para la construcción de contenidos relacionados con el área.

7. Transmitir información relativa a la situación de un cuerpo en el espacio mediante coordenadas cartesianas y

diferentes representaciones geométricas (croquis, planos, maquetas y mapas).

8. Analizar los elementos de las formas y cuerpos geométricos del entorno desarrollando gusto por apreciar el

valor estético de las mismas.

9. Construir figuras y cuerpos geométricos (poliédricos y redondos), a partir de otros por descomposición y

composición manipulativa.

10. Utilizar la calculadora para el desarrollo del razonamiento lógico-matemático, como instrumento para la

realización de particularizaciones ensayo-error y análisis de posibilidades y para la comprobación de

resultados.

11. Describir, de forma oral y escrita, los elementos significativos de gráficos de barras y de líneas relacionados

con fenómenos familiares y del entorno de Andalucía.

12. Utilizar los conocimientos estadísticos adquiridos (frecuencia, moda y media) para interpretar críticamente y

elaborar informaciones relativas a sucesos diferentes.

13. Utilizar el lenguaje matemático y los procedimientos adecuados de cálculo, medida, estimación y comprobación

de resultados.

14. Elaborar informaciones relacionadas con hechos de la vida cotidiana en el contexto de Andalucía aplicando los

conocimientos matemáticos adquiridos.

15. Participar de forma activa en el trabajo en grupo y en el aprendizaje organizado a partir de la investigación

sobre situaciones relacionadas con la vida cotidiana.

16. Desarrollar gradualmente una actitud de atención, perseverancia y esfuerzo en las tareas relacionadas con el

área.

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL CURRÍCULO OFICIAL

Las competencias son, según el artículo 6 de la Ley 2/2006, Orgánica de Educación, un elemento esencial del currículo. Los programas oficiales para Primaria y Educación Secundaria Obligatoria han seleccionado ocho, que se vinculan al desarrollo de los propósitos identificados para el marco de los estados de la Unión Europea. Son las siguientes.

1. Comunicación Lingüística

2. Matemática

3. Conocimiento e interacción con el medio físico

4. Tratamiento de la información y competencia digital

5. Social y ciudadana

6. Cultural y artística

7. Aprender a aprender

8. Autonomía e iniciativa personal

En nuestro proyecto, el referente de las competencias básicas va a ser concretado en competencias específicas. Constituirán el núcleo de los procesos de enseñanza-aprendizaje y evaluación. Para que se aprecie nuestro compromiso mostraremos la relación entre nuestras competencias específicas y las básicas y, también, entre las primeras y los criterios de evaluación. La identificación de la competencia específica con (*) implica la posibilidad de establecer en su desarrollo vínculos sustantivos con todas las competencias básicas y, por tanto, una apreciación y reconocimiento de su valor para destacarla en los proyectos educativos como de desarrollo preferente.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DEL PROYECTO CURRICULAR PARA EL QUINTO CURSO Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICAS

1. Resolver problemas que se plantean en la vida cotidiana partiendo de la lectura comprensiva del enunciado

aplicando las fases relacionadas con la planificación, ejecución de estrategias, interpretación y validación del

resultado. (C. B. 1, 2, 3, 7, 8).

2. Describir aspectos cuantificables del entorno escolar, doméstico, natural y cultural de Andalucía utilizando los

números naturales, las fracciones y los números decimales. (C. B. 1, 2, 3, 7, 8).

3. Formular razonamientos, de forma oral y escrita, para argumentar sobre la validez de una solución

incorporando las aportaciones de los demás a los propios aprendizajes y aceptando soluciones distintas a las

propias. (C. B. 1, 2, 5, 7, 8).

4. Estimar longitudes, superficies, pesos y capacidades de objetos y espacios conocidos seleccionando la unidad

y los instrumentos más adecuados para medir y expresar una medida valorando algunos rasgos propios del

patrimonio cultural a través del conocimiento de algunas unidades de medida propias de Andalucía. (C. B. 2, 3,

6, 7, 8).

5. Describir, empleando el vocabulario geométrico preciso, posiciones y movimientos por medio de coordenadas,

distancias, ángulos y giros. (C. B. 1, 2, 3, 7, 8).

6. Identificar en el entorno escolar, doméstico, natural, arquitectónico y cultural de Andalucía polígonos y cuerpos

geométricos, siendo sensibles a la belleza que generan. (C. B. 2, 3, 6 y 8).

7. Analizar críticamente las informaciones que en diferentes contextos se presentan a través de gráficos

estadísticos. (C. B. 2, 3, 4, 7, 8).

8. Interpretar la información suministrada por gráficos de barras y de líneas, elaborados a partir de datos del

entorno de Andalucía valorando su interés como herramienta clara y concisa de representar la información. (C.

B . 2, 4, 7, 8)

9. Utilizar programas informáticos y buscar información significativa en la biblioteca escolar, Internet y en

enciclopedias multimedia relacionadas con los números naturales, las fracciones, los números decimales, la

medida y la geometría. (C. B. 2, 4, 6, 7, 8).

10. Relatar de forma ordenada y clara experiencias vividas, observadas o imaginadas incorporando al vocabulario

términos propios de las matemáticas relacionados con las relaciones numéricas, la medida y la geometría. (C.

B. 1, 2, 3, 4, 7, 8).

C. B. Competencias Básicas

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DEL PROYECTO CURRICULAR PARA EL SEXTO CURSO Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICAS

1. Interpretar informaciones sobre aspectos cuantificables del entorno escolar, doméstico, natural y cultural de

Andalucía aplicando procedimientos matemáticos relacionados con los números naturales, decimales, fraccionarios, la medida y la geometría. (C. B. 2, 3, 7, 8)

2. Aplicar las fases de resolución de problemas: lectura comprensiva del enunciado, planificación y ejecución de

una estrategia, con flexibilidad, interpretación y validación del resultado incorporando las aportaciones de los demás a los propios aprendizajes y aceptando soluciones distintas a las propias (C.B. 1, 2, 7, 8)

3. Estimar longitudes, superficies, masas, capacidades y superficies de objetos y espacios conocidos

seleccionando la unidad y los instrumentos más adecuados para medir y expresar la medida valorando algunos

rasgos propios del patrimonio cultural a través del conocimiento de algunas unidades de medida propias de

Andalucía. (C. B. 2, 3, 6, 7, 8).

4. Aplicar los porcentajes en situaciones cotidianas (compra, particiones, presupuestos...) haciendo

correspondencias sencillas entre ellas, las fracciones y los decimales. (C. B. 2, 3, 7, 8)

5. Identificar, en el entorno escolar, doméstico, natural, arquitectónico y cultural de Andalucía polígonos y cuerpos

geométricos, siendo sensibles a la belleza que generan. (C. B. 2, 3, 6 y 8).

6. Utilizar el vocabulario matemático preciso para describir y cuantificar, de forma oral y escrita, hechos y fenómenos relacionados con los números naturales, los decimales, las fracciones, la medida, la geometría, y la estadística en el contexto de Andalucía. (C. B. 1, 2, 3, 4, 7, 8)

7. Elaborar, a partir de datos del entorno, gráficos de barras y de líneas valorando su interés como herramienta

clara y concisa de representación de la información. (C. B . 2, 4, 7, 8)

8. Describir itinerarios sobre un mapa o un plano relacionados con el contexto de Andalucía aplicando contenidos

de orientación espacial y el vocabulario geométrico preciso. (C. B. 2, 4, 7, 8)

9. Utilizar programas informáticos y buscar información significativa en la biblioteca escolar, Internet y en

enciclopedias multimedia relacionadas con los números naturales, las fracciones, los números decimales, la

medida y la geometría. (C. B. 2, 4, 6, 7, 8).

10. Relatar de forma ordenada y clara experiencias vividas, observadas o imaginadas incorporando al vocabulario

términos propios de las matemáticas relacionados con las relaciones numéricas, la medida y la geometría. (C.

B. 1, 2, 3, 4, 7, 8).

C. B. Competencias Básicas

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL 3ER CICLO. CURRÍCULO OFICIAL

1. Leer, escribir y ordenar, utilizando razonamientos apropiados, distintos tipos de números (naturales, enteros,

fracciones y decimales hasta las centésimas).

2. Realización de operaciones y cálculos numéricos sencillos mediante diferentes procedimientos, incluido el cálculo

mental, que hagan referencia implícita a las propiedades de las operaciones, en situaciones de resolución de

problemas.

3. Utilizar los números decimales, fraccionarios y los porcentajes sencillos para interpretar e intercambiar información en

contextos de la vida cotidiana.

4. Seleccionar, en contextos reales, los más adecuados entre los instrumentos y unidades de medida usuales, haciendo

previamente estimaciones y expresar con precisión medidas de longitud, superficie, peso/ masa, capacidad y tiempo.

5. Utilizar las nociones geométricas de paralelismo, perpendicularidad, simetría, perímetro y superficie para describir y

comprender situaciones de la vida cotidiana.

6. Interpretar una representación espacial (croquis de un itinerario, plano de casas y maquetas) realizada a partir de un

sistema de referencia y de objetos o situaciones familiares.

7. Realizar, leer e interpretar representaciones gráficas de un conjunto de datos relativos al entorno inmediato. Hacer

estimaciones basadas en la experiencia sobre el resultado (posible, imposible, seguro, más o menos probable) de

situaciones sencillas en las que intervenga el azar y comprobar dicho resultado.

8. En un contexto de resolución de problemas sencillos, anticipar una solución razonable y buscar los procedimientos

matemáticos más adecuados para abordar el proceso de resolución. Valorar las diferentes estrategias y perseverar en la

búsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la formulación como en la resolución de un problema. Expresar de

forma ordenada y clara, oralmente y por escrito, el proceso seguido en la resolución de problemas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PROYECTO CURRICULAR

PARA EL QUINTO CURSO

1. Leer y escribir números naturales de más de seis cifras descomponiendo los números en forma de suma,

atendiendo al valor posicional de sus cifras.

2. Completar expresiones numéricas de suma, resta, multiplicación y división con una incógnita.

3. Escribir cantidades representadas en el sistema de numeración romano.

4. Redondear números naturales a las decenas, centenas y millares.

5. Resolver problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana en el contexto de Andalucía aplicando

las operaciones suma, resta, multiplicación y división verbalizando los procesos seguidos.

6. Aplicar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva del producto de números naturales en la

resolución de problemas.

7. Utilizar la propiedad fundamental de la división exacta para encontrar divisiones con el mismo cociente que otra

división dada.

8. Interpretar el significado del numerador y del denominador de una fracción.

9. Calcular la fracción irreducible equivalente a una dada.

10. Sumar y restar fracciones con el mismo denominador.

11. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se incluyan fracciones.

12. Reconocer el uso de los números decimales en diferentes contextos de la vida cotidiana.

13. Leer y escribir números decimales de hasta tres cifras decimales.

14. Representar números decimales en la recta numérica.

15. Efectuar multiplicaciones en las que intervengan números decimales y naturales.

16. Multiplicar y dividir números decimales entre la unidad seguida de ceros.

17. Dividir números decimales entre números naturales.

18. Construir una tabla de datos que represente una situación del contexto natural o social, señalando la

frecuencia y la moda.

19. Interpretar un gráfico de barras que organice la información de una situación del entorno.

20. Elaborar gráficos de líneas que expresen una situación del entorno.

21. Utilizar las equivalencias entre las diferentes unidades de medida para las magnitudes de longitud, capacidad,

masa y tiempo.

22. Identificar algunas medidas tradicionales usadas en Andalucía valorando las ventajas de disponer de un

sistema convencional de medida.

23. Transformar medidas dadas de forma compleja en incompleja y viceversa.

24. Utilizar estrategias y técnicas variadas en la resolución de problemas relacionados con las magnitudes

longitud, masa y capacidad comprobando el ajuste de la solución a la situación planteada

25. Transformar expresiones de tiempo de complejas a incomplejas, y viceversa.

26. Diferenciar entre rectas paralelas y secantes, y reconocer las rectas perpendiculares como un caso particular

de rectas secantes.

27. Reconocer la circunferencia, el círculo y las principales figuras circulares identificando sus elementos.

28. Utilizar diferentes estrategias para calcular áreas de polígonos.

29. Clasificar polígonos según su número de lados.

30. Clasificar triángulos dados por ángulos y por lados.

31. Dibujar figuras simétricas a otras dadas.

32. Utilizar los movimientos y las coordenadas en el plano para resolver un problema dado utilizando el vocabulario

matemático preciso.

33. Realizar sencillas investigaciones sobre los mosaicos andaluces.

34. Identificar en el entorno escolar, doméstico, natural, arquitectónico y cultural de Andalucía formas planas,

poliedros y cuerpos redondos utilizando sus propiedades para describir la realidad y desarrollando gusto por

apreciar el valor estético de las mismas.

35. Identificar los cinco sólidos platónicos.

36. Participar activa y responsablemente en el trabajo en equipo y en el aprendizaje organizado relacionado con la

investigación sobre situaciones problemáticas del entorno.

37. Utilizar la calculadora y los recursos tecnológicos para el descubrimiento y exploración de relaciones

numéricas, geométricas y lógicas.

38. Incorporar al vocabulario términos propios de las matemáticas como elementos básicos del desarrollo cultural

para describir relaciones numéricas, geométricas o de medida.

C. EV. Criterios de Evaluación

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PROYECTO CURRICULARPARA EL SEXTO CURSO

1. Plantear sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y la combinación de estas en situaciones de la vida diaria.

2. Efectuar cálculos aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma o la resta.

3. Leer y escribir números decimales que tengan hasta tres cifras decimales reconociendo el uso de los mismos

en distintos contextos de la vida cotidiana.

4. Efectuar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales.

5. Determinar si un número es múltiplo o divisor de otro.

6. Hallar el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de varios números.

7. Clasificar una muestra de números en primos y compuestos reconociendo los números divisibles por 2, 3, 4, 5,

9 y 11.

8. Hallar el valor numérico de unas potencias determinadas.

9. Utilizar las potencias de base 10 para descomponer un número y expresar cantidades grandes.

10. Calcular raíces cuadradas exactas y aproximar aquellas que no lo son.

11. Ordenar una serie de fracciones con denominadores iguales, con numeradores iguales o con numeradores y

denominadores distintos.

12. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones.

13. Reconocer las expresiones decimales de fracciones sencillas y viceversa.

14. Determinar aumentos y descuentos por cálculo de porcentajes.

15. Reconocer la importancia del uso de porcentajes en distintos contextos de la vida cotidiana.

16. Utilizar las equivalencias entre las diferentes unidades de medida para las magnitudes de longitud, capacidad,

masa y superficie transformando medidas dadas de forma compleja en incompleja y viceversa.

17. Reconocer la hectárea como unidad de medida de superficie.

18. Reconocer algunas medidas tradicionales usadas en Andalucía valorando las ventajas de disponer de un

sistema convencional de medida.

19. Representar en la recta numérica, números enteros dados.

20. Efectuar sumas y restas de números enteros dados.

21. Transformar una expresión compleja de una medida angular dada en incompleja, y viceversa.

22. Identificar ángulos consecutivos, opuestos por el vértice, complementarios y suplementarios.

23. Calcular el perímetro de polígonos dados.

24. Calcular el área de paralelogramos, de determinados triángulos y de un polígono regular.

25. Trazar circunferencias reconociendo sus elementos y las principales figuras circulares.

26. Identificar la relación que origina el número pi.

27. Identificar en el entorno escolar, doméstico, natural, arquitectónico y cultural de Andalucía formas planas,

poliedros y cuerpos redondos utilizando sus propiedades para describir la realidad y desarrollando gusto por

apreciar el valor estético de las mismas.

28. Determinar la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de un determinado conjunto de datos.

29. Clasificar sucesos aleatorios en seguros, posibles o imposibles.

30. Calcular la probabilidad de un suceso determinado.

31. Interpretar un gráfico de barras o de líneas que organice la información de una situación del entorno.

32. Participar activa y responsablemente en el trabajo en equipo y en el aprendizaje organizado relacionado con la

investigación sobre situaciones problemáticas del entorno.

33. Utilizar la calculadora y los recursos tecnológicos para el descubrimiento y exploración de relaciones

numéricas, geométricas y lógicas.

34. Incorporar al vocabulario términos propios de las matemáticas como elementos básicos del desarrollo cultural

para describir relaciones numéricas, geométricas o de medida.

35. Resolver problemas relacionados con los números naturales, fracciones, números decimales, la medida y la

geometría utilizando estrategias y técnicas como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la división del

problema en partes, comprobando el ajuste de la solución a la situación planteada

C. EV. Criterios de evaluación

CONTENIDOS DEL TERCER CICLO. CURRÍCULO OFICIAL

Núcleos temáticos.

1.-Resolución de problemas (transversal). 2.-Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (transversal). 3.-Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas (transversal). 4.- Desarrollo del sentido numérico. Medida de magnitudes.

Números enteros, decimales y fracciones

- Uso en situaciones reales del nombre y grafía de los números de más de seis cifras.

- Múltiplos y divisores.

- Números positivos y negativos. Utilización en contextos reales.

- Números fraccionarios. Obtención de fracciones equivalentes.

- Números decimales. Valor de posición y equivalencias. Uso de los números decimales en la vida cotidiana.

- Ordenación de números enteros, de decimales y de fracciones por comparación y representación gráfica.

- Expresión de partes utilizando porcentajes. Correspondencia entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes.

- Sistemas de numeración en culturas anteriores e influencias en la actualidad.

Operaciones

- Potencia como producto de factores iguales. Cuadrados y cubos.

- Jerarquía de las operaciones y usos del paréntesis.

Estrategias de cálculo

- Utilización de operaciones de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en situaciones cotidianas y en contextos de resolución de problemas.

- Utilización de la tabla de multiplicar para identificar múltiplos y divisores.

- Calculo de tantos por ciento básicos en situaciones reales.

- Estimación del resultado de un cálculo y valoración de respuestas numéricas razonables.

- Resolución de problemas de la vida cotidiana utilizando estrategias personales de cálculo mental y relaciones entre los números, explicando oralmente y por escrito el significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas.

- Utilización de la calculadora en la resolución de problemas, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos.

- Capacidad para formular razonamientos y para argumentar sobre la validez de una solución identificando, en su caso, los errores.

- Colaboración activa y responsable en el trabajo en equipo, manifestando iniciativa para resolver problemas que implican la aplicación de los contenidos estudiados.

Longitud, peso/ masa, capacidad y superficie

- Desarrollo de estrategias personales para medir figuras de manera exacta y aproximada.

- Realización de mediciones usando instrumentos y unidades de medida convencionales.

- Equivalencias entre unidades de una misma magnitud.

- Estimación de longitudes, superficies, pesos y capacidades de objetos y espacios conocidos; elección de la unidad y de los instrumentos más adecuados para medir y expresar una medida.

- Explicación oral y escrita del proceso seguido y de la estrategia utilizada en mediciones y estimaciones.

- Utilización de unidades de superficie.

- Comparación de superficies de figuras planas por superposición, descomposición y medición.

Medida del tiempo

- Unidades de medida del tiempo y sus relaciones. La precisión con los minutos y los segundos.

- Equivalencias y transformaciones entre horas, minutos y segundos, en situaciones reales.

Medida de ángulos

- El ángulo como medida de un giro o abertura. Medida de ángulos y uso de instrumentos convencionales para medir ángulos.

- Utilización de la medición y las medidas para resolver problemas y comprender y transmitir informaciones.

- Interés por utilizar con cuidado y precisión diferentes instrumentos de medida y herramientas tecnológicas, y por emplear unidades adecuadas.

5. Las formas y figuras y sus propiedades.

La situación en el plano y en el espacio, distancias, ángulos y giros.

- Ángulos en distintas posiciones.

-Sistema de coordenadas cartesianas. Descripción de posiciones y movimientos por medio de coordenadas, distancias, ángulos, giros...

- La representación elemental del espacio, escalas y gráficas sencillas.

- Utilización de instrumentos de dibujo y programas informáticos para la construcción y exploración de formas geométricas.

Formas planas y espaciales

- Relaciones entre lados y entre ángulos de un triángulo.

- Formación de figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras por composición y descomposición.

- Interés por la precisión en la descripción y representación de formas geométricas.

Regularidades y simetrías

- Reconocimiento de simetrías en figuras y objetos.

- Trazado de una figura plana simétrica de otra respecto de un elemento dado.

- Introducción a la semejanza: ampliaciones y reducciones.

- Interés y perseverancia en la búsqueda de soluciones ante situaciones de incertidumbre relacionadas con la organización y utilización del espacio. Confianza en las propias posibilidades para utilizar las construcciones geométricas y los objetos y las relaciones espaciales para resolver problemas en situaciones reales.

- Interés por la presentación clara y ordenada de los trabajos geométricos.

6. Tratamiento de la información, azar y probabilidad

Gráficos y parámetros estadísticos

- Recogida y registro de datos utilizando técnicas elementales de encuesta, observación y medición.

- Distintas formas de representar la información. Tipos de gráficos estadísticos.

- Valoración de la importancia de analizar críticamente las informaciones que se presentan a través de gráficos estadísticos.

- La media aritmética, la moda y el rango, aplicación a situaciones familiares.

- Disposición a la elaboración y presentación de gráficos y tablas de forma ordenada y clara.

- Obtención y utilización de información para la realización de gráficos.

Carácter aleatorio de algunas experiencias

- Presencia del azar en la vida cotidiana. Estimación del grado de probabilidad de un suceso.

- Valoración de la necesidad de reflexión, razonamiento y perseverancia para superar las dificultades implícitas en la resolución de problemas.

- Confianza en las propias posibilidades e interés por utilizar las herramientas tecnológicas en la comprensión de los contenidos funcionales.

MATEMÁTICASCONTENIDOS DEL PROYECTO CURRICULAR. 5º CURSO

Núcleos temáticos.

1.-Resolución de problemas (transversal). 2.-Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (transversal). 3.-Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas (transversal).

Conceptos

Los problemas en situaciones reales. (2, 4)

La comprensión del enunciado del problema. (1, 2, 4)

La valoración de los datos aportados y de las posibles vías para buscar la solución. (1, 2, 4)

La toma de decisiones sobre la vía más idónea. (1, 2, 4)

La comprobación del resultado. (1, 2, 4)

La expresión del proceso seguido. (1, 2, 4)

La estrategia ensayo y error orientado. (2, 4)

El análisis de posibilidades. (2, 4)

Las particularizaciones. (2, 4)

La realización de gráficos y esquemas.

La recogida de datos en tablas y organización de los mismos. (2, 3, 4)

La búsqueda de regularidades y diferencias. (2, 4)

La realización de conjeturas. (1, 2, 4)

El uso de modelos físicos y gráficos. (2, 4)

La búsqueda de problemas afines más sencillos. (2, 4)

La creación de sub-problemas más sencillos y resolubles mediante modelos conocidos. (2, 4)

La resolución de un problema empezando de atrás hacia delante. (2, 4)

El trabajo en equipo. (2, 4)

La calculadora para el desarrollo del razonamiento matemático. (2, 3, 4) Fuentes de datos numéricos: prensa, ordenador, Internet… (2, 3, 4) Las Matemáticas en la época clásica: el sistema de numeración en base diez y la aritmética (2, 4) Las Matemáticas en el Antiguo Egipto: los números, las fracciones y las figuras geométricas. (2, 4)

Las Matemáticas en la época helénica: la geometría euclidiana. (2, 4)

Las Matemáticas en el mundo árabe: la aritmética y el sistema sexagesimal. (2, 4)

Procedimientos

Lectura comprensiva del enunciado de los problemas propuestos. (1, 2)

Elaboración de preguntas a partir de enunciados para resolver problemas. (*)

Búsqueda de palabras clave de la pregunta de un problema. (*)

Creación de enunciados de un problema que satisfagan un resultado. (1, 2, 4)

Elaboración y utilización de estrategias personales para llevar a cabo estimaciones de medidas en situaciones cotidianas. (4)

Desarrollo de estrategias personales para la estimación de medidas en situaciones cotidianas. (2, 4)

Resolución de problemas de la vida cotidiana en el contexto de la Comunidad de Andalucía relacionados con

diferentes conocimientos matemáticos adquiridos (operaciones matemáticas, unidades de medida, contenidos geométricos…). (2, 4)

Descripción oral y escrita del proceso seguido y de la estrategia utilizada en cálculos y mediciones. (1, 4)

Comprobación del ajuste del resultado a la situación inicial planteada. (*)

Uso de la calculadora para la generación de estrategias de cálculo. (2, 4)

Identificación de las posibilidades de las TIC en la resolución de problemas matemáticos (*).

Acceso a información proveniente de distintas fuentes (impresas, audiovisuales informáticas) (*).

Exploración de formas y de elementos geométricos mediante el uso de programas informáticos. (2, 3)

Uso de información matemática acompañada de graficas y tablas recogidas del ordenador (*).

Empleo de software de presentaciones multimedia para compartir estrategias de solución de problemas (*).

Análisis sobre las principales características de la numeración en la época clásica (*).

Construcción de figuras geométricas características del Antiguo Egipto (*).

Identificación de las aportaciones más significativas de la época helénica a las matemáticas (*).

Reconocimiento de algunas aportaciones de las Matemáticas del mundo árabe en la construcción de elementos arquitectónicos presentes en el contexto de Andalucía. (*)

Interpretación de algunas tablas numéricas y alfanuméricas (de operaciones, horarios, precios, facturas, etc.)

presentes en el entorno habitual. (3, 4)

Representación matemática de una situación utilizando sucesivamente diferentes lenguajes (verbal, gráfico y

numérico). (1, 2, 3)

Utilización adecuada del vocabulario básico en la descripción de objetos y situaciones familiares. (*)

Actitudes

Perseverancia en la búsqueda de la solución a problemas de la vida cotidiana. (4)

Confianza en las propias posibilidades y curiosidad, interés y constancia en la búsqueda de soluciones. (4)

Participación activa en trabajos cooperativos y en la investigación sobre situaciones reales, desarrollando actitudes de interés, respeto y valoración hacia las aportaciones de los compañeros. (4)

Deseo por expresar oralmente la opinión y el razonamiento propio. (2, 4)

Valoración del carácter funcional de la calculadora y los recursos tecnológicos para resolver diferentes situaciones problemáticas planteadas. (4)

Interés por la interpretación de mensajes informáticos que contengan informaciones sobre números, operaciones, medidas y geometría. (*)

Disposición activa para utilizar de forma responsable las TIC. (*)

Valoración de las principales aportaciones de las Matemáticas a lo largo de la historia en el contexto andaluz.

(4)

4.- Desarrollo del sentido numérico. Medida de magnitudes.

Conceptos

Números enteros, decimales y fracciones

Cifra y número. (2, 4)

Uso en situaciones reales del nombre y grafía de los números de más de seis cifras. (2, 4)

Sumas y restas. (2, 4)

La prueba de la resta. (2, 4)

Redondeo como estrategia de estimación. (2, 4)

Conocimiento de sistemas de numeración en culturas anteriores: los números romanos. (1, 2, 4)

Las fracciones. (2, 4)

Fracciones equivalentes. (2, 4)

Términos de las fracciones. (2, 4)

Números mixtos. (2, 4)

Los números decimales. (2, 4)

Parte entera de un número decimal. (2, 4)

Parte decimal de un número decimal. (2, 4)

Operaciones

La jerarquía de las operaciones. (2, 4)

La multiplicación de números naturales. (2, 4)

Términos de la multiplicación(2, 4)

La propiedad conmutativa y asociativa de la multiplicación(2, 4)

La propiedad distributiva de la multiplicación. (2, 4)

Multiplicación por la unidad seguida de ceros. (2, 4)

Multiplicación de números que acaban en ceros. (2, 4)

La división como reparto. (2, 4)

La prueba de la división. (2, 4)

División exacta e inexacta. (2, 4)

División de números acabados en ceros entre 10, 100…(2, 4)

Estimación de cocientes. (2, 4)

Sumas y restas de fracciones con el mismo denominador. (2, 4)

Fracción como división exacta. (2, 4)

Suma de varias fracciones iguales. (2, 4)

La suma de números decimales. (2, 4)

La sustracción de números decimales. (2, 4)

El producto de un número decimal por un número natural. (2, 4)

Multiplicación y división de números decimales por la unidad seguida de ceros. (2, 4)

Las divisiones con cociente decimal. (2, 4)

La división de un número decimal entre un número natural. (2, 4)

Estrategias de cálculo

La descomposición, de forma aditiva y de forma aditivo-multiplicativa, de números de más de seis cifras, atendiendo

al valor posicional de sus cifras. (2, 4)

Estimación del resultado de un cálculo. (2, 4)

Valoración de respuestas numéricas razonables. (2, 4)

Las estrategias de cálculo mental. (2, 3, 4)

Agrupación de sumandos con resultado 10, 100 ó 1000. (2, 4)

La estimación de resultados. (2, 4)

La calculadora para el desarrollo del razonamiento matemático. (2, 3, 4)

Redondeo de números a las decenas, centenas y millares. (2, 4)

Longitud, capacidad, peso, superficie y volumen

El metro: múltiplos y submúltiplos. (2, 4)

Instrumentos de medida de longitud. (2, 4)

La capacidad. (2, 4)

El litro: múltiplos y submúltiplos. (2, 4)

Equivalencia entre unidades de capacidad. (2, 4)

La masa. (2, 4)

El kilogramo. (2, 4)

Múltiplos y submúltiplos del gramo. (2, 4)

Equivalencia entre unidades de masa. (2, 4)

La superficie. (2, 4)

Medida de la superficie. (2, 4)

Unidades de medida tradicionales de Andalucía. (4)

Medida del tiempo

Las unidades de tiempo menores y mayores que el año. (2, 4)

Las horas, los minutos y los segundos. (2, 4)

La suma de tiempos. (2, 4)

La resta de tiempos. (2, 4)

Formas compleja e incompleja de la expresión de tiempos. (2, 4)

Sistemas monetarios

Equivalencias entre las distintas monedas y billetes de euro. (2, 4)

Operaciones con monedas y billetes de euro. (*)

El euro, el dólar y la libra esterlina. (2, 4)

Medida de ángulos

El ángulo como medida de un giro o abertura. (2, 4)

La medida de ángulos: sistema sexagesimal. (2, 4)

Instrumentos convencionales para medir ángulos. (2, 4)

Procedimientos

Comparación y ordenación de números naturales. (2, 4)

Adición de números naturales. (2, 4)

Sustracción de números naturales. (2, 4)

Aplicación de la prueba de la sustracción. (2, 4)

Lectura y escritura de números romanos. (1, 2, 4)

Reconocimiento de aspectos cuantitativos que se pueden expresar empleando el sistema de numeración romano

(acontecimientos históricos, fechas en monumentos de Andalucía…). (2, 4)

Redondeo de un número a diversos órdenes. (2, 4)

Elección del redondeo en función del número y de la situación. (2, 4)

Multiplicación de números naturales. (2, 4)

Aplicación de las propiedades de la multiplicación. (2, 4)

Multiplicación por la unidad seguida de ceros. (2, 4)

Multiplicaciones por un número seguido de ceros. (2, 4)

Jerarquización de las operaciones combinadas. (2, 4)

Utilización de paréntesis. (2, 4)

Estimación de productos. (2, 4)

División de números naturales de varias cifras. (2, 4)

Utilización del resto como primer nivel de comprobación de una división. (2, 4)

Aplicación de la prueba de la división como segundo nivel de comprobación de una división. (2, 4)

Estimación de cocientes. (2, 4)

Aplicación de criterios de divisibilidad del 3. (2, 4)

Representación gráfica de fracciones. (2, 4)

Dominio de la escritura y lectura de fracciones. (1, 2, 4)

Comparación de fracciones con igual denominador. (1, 2, 4)

Comparación de fracciones con igual numerador. (1, 2, 4)

Comparación de fracciones con distinto numerador y denominador. (1, 2, 4)

Identificación de fracciones equivalentes. (2, 4)

Cálculo de la fracción de una cantidad. (2, 4)

Suma de fracciones con igual denominador. (2, 4)

Resta de fracciones con igual denominador. (2, 4)

Expresión de fracciones mayores que la unidad por medio de números mixtos. (2, 4)

Lectura y escritura de números decimales. (1, 2, 4)

Correspondencia entre números decimales y fracciones. (2, 4)

Comparación de números decimales. (2, 4)

Representación de los números decimales en la recta numérica. (2, 4)

Redondeo de los números decimales. (2, 4)

Aplicación de estrategias personales de cálculo mental que permitan resolver problemas de la vida cotidiana. (*)

Explicación oral y por escrito del significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y las

soluciones obtenidas en la resolución de problemas. (1, 2, 4)

Resolución de problemas de la vida cotidiana poniendo en práctica habilidades relacionadas con la planificación,

anticipación, hipotetización y contraste de opiniones, revisión del proceso. (1, 2, 4)

Aplicación de las reglas de uso de la calculadora para la verificación de los resultados de operaciones efectuadas

con lápiz y papel. (3, 4)

Medición por comparación. (2, 4)

Utilización de estrategias personales para medir figuras de manera exacta y aproximada. (2, 4)

Establecimiento de relaciones entre el metro y sus submúltiplos y múltiplos. (2, 4)

Utilización de equivalencias entre unidades. (2, 4)

Conversión de una expresión compleja en incompleja de una longitud, y viceversa. (2, 4)

Manejo de diversos instrumentos de medida de longitudes. (2, 4)

Expresión de capacidades en diferentes unidades. (2, 4)

Expresión de masas en diferentes unidades. (2, 4)

Utilización de instrumentos de medida de capacidad y masa. (2, 4)

Resolución de problemas de la vida cotidiana en el contexto de Andalucía relacionados con la longitud, el peso y la

capacidad. (2, 4)

Empleo adecuado de unidades de medida tradicionales de Andalucía en la resolución de problemas que lo

requieran. (2, 4)

Conversión de unidades entre horas, minutos y segundos. (2, 4)

Transformación de expresiones de tiempo de complejas a incomplejas, y viceversa. (2, 4)

Establecimiento de conversiones entre el euro, el dólar y la libra esterlina.

Lectura de la hora según los distintos relojes. (1, 2, 4)

Estimación de longitudes, superficies, pesos y capacidades de objetos y espacios conocidos. (2, 4)

Elección de la unidad y de los instrumentos más adecuados para medir y expresar una medida. (2, 4)

Utilización de unidades de superficie. (2, 4)

Comparación de superficies de figuras planas por superposición, descomposición y medición. (2, 4)

Transmisión, oral y escrita, de informaciones relacionadas con la medición y las medidas validando el resultado de

una medida en contraste con las propias hipótesis y con lo obtenido por compañeras y compañeros. (1, 2, 4)

Cuidado y precisión en el uso de diferentes instrumentos de medida y herramientas tecnológicas y por emplear

unidades adecuadas. (2, 4)

Actitudes

Disposición para utilizar los números naturales de más de seis cifras para expresar distintos tipos de información.

(*)

Perseverancia en la búsqueda de la solución a problemas de la vida cotidiana en el contexto de Andalucía. (4)

Desarrollo de estrategias personales en el cálculo. (4)

Rigor en la utilización precisa de los símbolos numéricos y de las reglas del sistema de numeración decimal. (4)

Esfuerzo por lograr gradualmente una presentación ordenada y limpia de los cálculos y sus resultados. (2, 4)

Comprensión de la utilidad de las fracciones en el proceso comunicativo. (2, 4)

Valoración positiva del trabajo en equipo a la hora de planificar y desarrollar actividades matemáticas. (*)

Iniciativa para resolver problemas que implican la aplicación de los contenidos estudiados. (*)

Reconocimiento de la importancia de los números naturales, los decimales y las fracciones para expresar

información de situaciones reales en el contexto de Andalucía. (4)

Reconocimiento de la funcionalidad de materiales impresos, audiovisuales e informáticos en la aplicación práctica

de contenidos matemáticos. (*)

Reconocimiento de la necesidad de la existencia de un conjunto articulado de unidades de medida que permita

elegir la más adecuada en cada momento. (2, 4)

Confianza en las propias habilidades matemáticas y respeto por otras soluciones distintas de las propias. (4)

Aprecio de la necesidad de utilizar unidades de medida como medio de expresión y comunicación. (2, 4)

Valoración de la utilidad del empleo de la unidad más apropiada en cada caso. (2, 4)

Gusto por la estimación y el cálculo aproximado de longitudes, de capacidades y de masas. (2, 4)

Interés por la interpretación de mensajes que contengan informaciones medibles. (1, 2, 4)

Reconocimiento de la importancia del reloj en la vida diaria. (2, 4)

Gusto por el rigor y el orden en la presentación y comunicación de resultados. (2, 4)

Reconocimiento de la importancia de conocer algunos hechos históricos de las matemáticas. (2, 4)

5. Las formas y figuras y sus propiedades.

Conceptos

La situación en el plano y en el espacio, distancias, ángulos y giros.

Rectas y semirrectas. (2, 4)

Posiciones relativas de dos rectas, rectas paralelas y secantes y perpendiculares. (2, 4)

Los segmentos. (2, 4)

Los ángulos y sus elementos. (2, 4)

Clases de ángulos. (2, 4)

Mediatriz de un segmento. (2, 4)

Bisectriz de un ángulo. (2, 4)

Formas planas y espaciales

El polígono y sus elementos. (2, 4)

El perímetro de un polígono. (2, 4)

La clasificación de polígonos. (2, 4)

Los polígonos regulares. (2, 4)

La clasificación de triángulos. (2, 4)

El triángulo rectángulo. (2, 4)

Los cuadriláteros: paralelogramos, trapecios y trapezoides. (2, 4)

La superficie y el área. (2, 4)

El área de algunos polígonos. (2, 4)

La circunferencia y sus elementos. (2, 4)

La longitud de la circunferencia. (2, 4)

El círculo y sus elementos. (2, 4)

El sector circular y el segmento circular. (2, 4)

Los poliedros. (2, 4)

Los prismas y sus elementos. (2, 4)

Las pirámides y sus elementos. (2, 4)

Los poliedros regulares. (2, 4)

El cilindro y sus elementos. (2, 4)

El cono y sus elementos. (2, 4)

La esfera y sus elementos. (2, 4)

Regularidades y simetrías

La simetría. (2, 4)

El eje de simetría. (2, 4)

Elementos simétricos (puntos, rectas, etcétera). (2, 4)

Simetría axial y simetría especular. (2, 4)

La traslación. (2, 4)

El giro. (2, 4)

Mosaicos y frisos en Andalucía. (*)

Las coordenadas en el plano. (2, 4)

Procedimientos

Trazado de paralelas y perpendiculares. (2, 4)

Medición de ángulos. (2, 4)

Construcción de ángulos. (2, 4)

Trazado de la mediatriz de un segmento. (2, 4)

Trazado de la bisectriz de un ángulo. (2, 4)

Clasificación de triángulos según los dos criterios (los lados y los ángulos). (2, 4)

Caracterización de los diferentes cuadriláteros. (2, 4)

Análisis de los conceptos de concavidad y convexidad de figuras planas. (2, 4)

Medición de superficies por recubrimiento. (2, 4)

Cálculo de áreas de polígonos. (2, 4)

Trazado del eje de simetría. (2, 4)

Construcción de figuras simétricas. (2, 4)

Análisis de regularidades y, en particular, de las simetrías de tipo axial y de tipo especular. (2, 4)

Realización de simetrías por doblaje y con espejos. (2, 4)

Experimentación con ampliaciones y con reducciones de figuras. (2, 4)

Traslación de figuras. (2, 4)

Realización de sencillas investigaciones relacionadas con los mosaicos en los monumentos andaluces. (*)

Establecimiento de relaciones entre la geometría y la naturaleza. (*)

Análisis de relaciones entre la geometría el arte, la arquitectura o el diseño. (*)

Giro de figuras. (2, 4)

Localización de un punto por sus coordenadas. (2, 4)

Lectura de las coordenadas de un punto. (1, 2, 4)

Interpretación, análisis y representación elemental (bocetos, planos y maquetas) del espacio próximo. (2, 4)

Utilización del concepto de escalas en planos y mapas. (2, 4)

Experimentación sobre la regularidad de poliedros. (2, 4)

Iniciación en la construcción de poliedros y cuerpos redondos. (2, 4)

Manipulación de figuras planas (polígonos, circunferencia y círculo) y de cuerpos geométricos (cubo, prisma,

pirámide, cono, cilindro y esfera). (2, 4)

Análisis de las relaciones entre los elementos de los cuerpos geométricos por composición y descomposición de los

mismos. (2, 4)

Clasificación de figuras y de cuerpos geométricos atendiendo a diferentes criterios y elementos. (2, 4)

Verbalización de informaciones relativas al entorno físico, a los objetos y al arte de Andalucía utilizando el

vocabulario básico relativo a formas, relaciones (paralelismo, perpendicularidad, simetría), posiciones o elementos

referenciales (coordenadas, puntos, distancias, ángulos y giros). (*)

Exploración de formas y de elementos geométricos mediante el uso de programas informáticos. (2, 3)

Actitudes

Reconocimiento de la existencia de la simetría en algunas formas de la naturaleza. (2, 4)

Descubrimiento de la simetría en los objetos cotidianos. (2, 4)

Aceptación del giro y la traslación como formas de movimiento en el plano que no deforman las figuras. (2, 4)

Reconocimiento de las rectas, semirrectas, segmentos y ángulos que nos rodean. (4)

Valoración de la necesidad de nombrar y conocer las formas geométricas elementales presentes en nuestra vida.

(4)

Satisfacción y gusto por el trabajo bien presentado. (4)

Precisión y cuidado en el uso de instrumentos de dibujo. (4)

Interés por descubrir en la vida cotidiana figuras planas y cuerpos geométricos. (4)

Gusto por la precisión en la descripción y representación de formas geométricas. (4)

Curiosidad por descubrir formas geométricas en objetos cotidianos del entorno escolar, doméstico, natural,

arquitectónico y cultural. (4)

Valoración de la utilización de los poliedros y los cuerpos redondos como medio de expresión artística. (2, 4)

Curiosidad por descubrir formas geométricas en objetos cotidianos del entorno escolar, doméstico, natural,

arquitectónico y cultural de Andalucía. (4)

6. Tratamiento de la información, azar y probabilidad.

Conceptos

Gráficos y parámetros estadísticos

Gráficos y tablas. (2, 4)

Los diagramas de barras. (2, 4)

Los gráficos poligonales. (2, 4)

Los gráficos sectoriales. (2, 4)

Las tablas de datos. (2, 4)

La frecuencia. (2, 4)

La moda. (2, 4)

La media. (2, 4)

Procedimientos

Elaboración de tablas de datos. (1, 2, 4)

Cálculo de la media. (2, 4)

Creación de diagramas de barras. (2, 4)

Construcción de gráficos poligonales. (2, 4)

Representación de gráficos sectoriales. (2, 4)

Lectura, interpretación y elaboración de tablas de doble entrada de uso habitual en la vida cotidiana. (*)

Interpretación de gráficos sencillos: diagramas de barras, poligonales y sectoriales.

Exploración sistemática, descripción verbal e interpretación de los elementos significativos de gráficas sencillas

relativas a fenómenos familiares. (3, 4)

Análisis de situaciones relacionadas con el azar en la vida cotidiana. (2, 4)

Diferenciación entre situaciones aleatorias y las que no lo son. (2, 4)

Predicción de resultados posibles en situaciones aleatorias (juegos o cotidianas). (2, 4)

Uso del vocabulario matemático preciso para describir situaciones y experiencias de azar (posibles, imposibles,

probables, seguros...). (1, 2, 4)

Comparación de resultados posibles con los obtenidos en experiencias aleatorias cotidianas. (2, 4)

Exploración sistemática, descripción verbal e interpretación de los elementos significativos de gráficas sencillas

relativas a fenómenos familiares. (1, 3, 4)

Organización de datos extraídos del contexto escolar, doméstico, natural, y cultural de Andalucía mediante

esquemas, dibujos, gráficos, etc. (*)

Descripción verbal de gráficos sencillos que representen datos sobre hechos de la vida cotidiana en el contexto de

Andalucía. (*)

Actitudes

Fomento del uso de los gráficos para interpretar datos en contextos cercanos al alumno. (2, 4)

Disposición a la elaboración y presentación de gráficos de una forma ordenada y clara. (2, 4)

Curiosidad, interés y constancia en la interpretación de los datos presentados de forma gráfica. (2, 4)

Valoración de la utilidad de la presentación gráfica de una información. (2, 4)

Participación en el trabajo en equipo y respeto por el trabajo de los demás. (2, 4)

Tendencia a explorar elementos significativos de una representación gráfica evitando interpretaciones parciales y

precipitadas. (3, 4)

Aprecio de la utilidad de la moda y la media en la interpretación de un conjunto de datos.(4)

Valoración de la importancia del análisis crítico de las informaciones que se presentan a través de gráficos

estadísticos. (2, 4)

Confianza en las propias posibilidades. (2, 4)

Interés por utilizar las herramientas tecnológicas en la comprensión de los contenidos funcionales. (3, 2, 4)

MATEMÁTICASCONTENIDOS DEL PROYECTO CURRICULAR. 6º CURSO

Núcleos temáticos.

1.-Resolución de problemas (transversal). 2.-Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (transversal). 3.-Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas (transversal).

Conceptos

Los problemas en situaciones reales. (2, 4)

La comprensión del enunciado del problema. (1, 2, 4)

La valoración de los datos aportados y de las posibles vías para buscar la solución. (1, 2, 4)

La toma de decisiones sobre la vía más idónea. (1, 2, 4)

La comprobación del resultado. (1, 2, 4)

La expresión del proceso seguido. (1, 2, 4)

La estrategia ensayo y error orientado. (2, 4)

El análisis de posibilidades. (2, 4)

Las particularizaciones. (2, 4)

La realización de gráficos y esquemas.

La recogida de datos en tablas y organización de los mismos. (2, 3, 4)

La búsqueda de regularidades y diferencias. (2, 4)

La realización de conjeturas. (1, 2, 4)

El uso de modelos físicos y gráficos. (2, 4)

La búsqueda de problemas afines más sencillos. (2, 4)

La creación de sub-problemas más sencillos y resolubles mediante modelos conocidos. (2, 4)

La resolución de un problema empezando de atrás hacia delante. (2, 4)

El trabajo en equipo. (2, 4)

La calculadora para el desarrollo del razonamiento matemático. (2, 3, 4) Fuentes de datos numéricos: prensa, ordenador, Internet… (2, 3, 4) Las Matemáticas en la época clásica: el sistema de numeración en base diez y la aritmética (2, 4) Las Matemáticas en el Antiguo Egipto: los números, las fracciones y las figuras geométricas. (2, 4)

Las Matemáticas en la época helénica: la geometría euclidiana. (2, 4)

Las Matemáticas en el mundo árabe: la aritmética y el sistema sexagesimal. (2, 4)

Procedimientos

Lectura comprensiva del enunciado de los problemas propuestos. (1, 2)

Elaboración de preguntas a partir de enunciados para resolver problemas. (*)

Búsqueda de palabras clave de la pregunta de un problema. (*)

Creación de enunciados de un problema que satisfagan un resultado. (1, 2, 4)

Elaboración y utilización de estrategias personales para llevar a cabo estimaciones de medidas en situaciones cotidianas. (4)

Desarrollo de estrategias personales para la estimación de medidas en situaciones cotidianas. (2, 4)

Resolución de problemas de la vida cotidiana en el contexto de la Comunidad de Andalucía relacionados con

diferentes conocimientos matemáticos adquiridos (operaciones matemáticas, unidades de medida, contenidos geométricos…). (2, 4)

Descripción oral y escrita del proceso seguido y de la estrategia utilizada en cálculos y mediciones. (1, 4)

Comprobación del ajuste del resultado a la situación inicial planteada. (*)

Uso de la calculadora para la generación de estrategias de cálculo. (2, 4)

Identificación de las posibilidades de las TIC en la resolución de problemas matemáticos (*).

Acceso a información proveniente de distintas fuentes (impresas, audiovisuales informáticas) (*).

Exploración de formas y de elementos geométricos mediante el uso de programas informáticos. (2, 3)

Uso de información matemática acompañada de graficas y tablas recogidas del ordenador (*).

Empleo de software de presentaciones multimedia para compartir estrategias de solución de problemas (*).

Análisis sobre las principales características de la numeración en la época clásica (*).

Construcción de figuras geométricas características del Antiguo Egipto (*).

Identificación de las aportaciones más significativas de la época helénica a las matemáticas (*).

Reconocimiento de algunas aportaciones de las Matemáticas del mundo árabe en la construcción de elementos arquitectónicos presentes en el contexto de Andalucía. (*)

Interpretación de algunas tablas numéricas y alfanuméricas (de operaciones, horarios, precios, facturas, etc.)

presentes en el entorno habitual. (3, 4)

Representación matemática de una situación utilizando sucesivamente diferentes lenguajes (verbal, gráfico y

numérico). (1, 2, 3)

Utilización adecuada del vocabulario básico en la descripción de objetos y situaciones familiares. (*)

Actitudes

Perseverancia en la búsqueda de la solución a problemas de la vida cotidiana. (4)

Confianza en las propias posibilidades y curiosidad, interés y constancia en la búsqueda de soluciones. (4)

Participación activa en trabajos cooperativos y en la investigación sobre situaciones reales, desarrollando actitudes de interés, respeto y valoración hacia las aportaciones de los compañeros. (4)

Deseo por expresar oralmente la opinión y el razonamiento propio. (2, 4)

Valoración del carácter funcional de la calculadora y los recursos tecnológicos para resolver diferentes situaciones problemáticas planteadas. (4)

Interés por la interpretación de mensajes informáticos que contengan informaciones sobre números, operaciones, medidas y geometría. (*)

Disposición activa para utilizar de forma responsable las TIC. (*)

Valoración de las principales aportaciones de las Matemáticas a lo largo de la historia en el contexto andaluz. (4)

4.- Desarrollo del sentido numérico. Medida de magnitudes.

Conceptos

Números enteros, decimales y fracciones

Los números naturales: operaciones básicas. (2, 4)

La jerarquía de las operaciones. (2, 4)

La propiedad distributiva del producto respecto de la suma y de la resta. (2, 4)

El factor común en una suma o resta de productos. (2, 4)

Los números decimales. (2, 4)

Suma, resta y multiplicación de decimales. (2, 4)

Divisiones con cociente decimal. (2, 4)

Números decimales como dividendo y divisor. (2, 4)

División de un número decimal entre la unidad seguida de ceros. (2, 4)

Divisiones equivalentes. (2, 4)

Múltiplos y divisores de un número. (2, 4)

Mínimo común múltiplo. (2, 4)

Máximo común divisor. (2, 4)

Números primos y compuestos. (2, 4)

Criterios de divisibilidad: 2, 3, 4, 5 y 9. (2, 4)

Fracciones equivalentes. (2, 4)

Denominador común: método de los productos cruzados y método del mínimo común múltiplo. (2, 4)

Suma y resta de fracciones con igual o distinto denominador. (2, 4)

Fracción de una cantidad. (2, 4)

Producto y división de fracciones. (2, 4)

Números enteros. (2, 4)

Representación en la recta numérica. (2, 4)

Comparación y ordenación. (2, 4)

Suma y resta de números enteros. (2, 4)

La calculadora. (2, 3, 4)

Operaciones

Cuadrado y cubo de un número. (2, 4)

Potencia de un número. (2, 4)

Potencias de base 10. (2, 4)

Descomposición de un número en suma de potencias de base 10. (2, 4)

Raíz cuadrada. (2, 4)

Raíz cuadrada aproximada. (2, 4)

Aplicación de la jerarquía de operaciones al cálculo de operaciones combinadas. (2, 4)

Extracción del factor común en una suma o resta de productos. (2, 4)

Multiplicación de decimales por la unidad seguida de ceros. (2, 4)

División de un número decimal entre un número natural. (2, 4)

División por la unidad seguida de ceros. (2, 4)

División de un número natural entre un número decimal. (2, 4)

División de un número decimal entre otro número decimal. (2, 4)

Cálculo del cuadrado y del cubo de un número. (2, 4)

Cálculo numérico de una potencia. (2, 4)

Cálculo de raíces cuadradas por elevación al cuadrado. (2, 4)

Multiplicación de un número por una fracción. (2, 4)

Adición y sustracción de fracciones con igual denominador. (2, 4)

Adición y sustracción de fracciones con denominador distinto. (2, 4)

Multiplicación de fracciones. (2, 4)

División de fracciones. (2, 4)

Adición y sustracción de números enteros. (2, 4)

Porcentajes y proporcionalidad

Porcentaje. (2, 4)

Porcentaje de una cantidad. (2, 4)

Descuentos y aumentos. (2, 4)

Cantidades proporcionales. (2, 4)

La regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa: ley del doble, triple, mitad… (2, 4)

Cálculo de cantidades proporcionales. (2, 4)

La escala. (2, 4)

Estrategias de cálculo

Estimación del resultado de un cálculo. (2, 4)

Valoración de respuestas numéricas razonables. (2, 4)

Las estrategias de cálculo mental. (2, 3, 4)

La estimación de resultados. (2, 4)

La calculadora para el desarrollo del razonamiento matemático. (2, 3, 4)

Redondeo de números a las decenas, centenas y millares. (2, 4)

Selección de las operaciones (suma, resta, multiplicación y división) con distintos tipos de números, en situaciones

cotidianas y en contextos de resolución de problemas. (2, 4)

Identificación de múltiplos y divisores mediante el uso de la tabla de multiplicar. (2, 4)

Calculo de tantos por ciento básicos en situaciones reales. (2, 4)

Resolución de problemas de la vida cotidiana explicando oralmente y por escrito el significado de los datos, la

situación planteada, el plan trazado, el proceso seguido y la validez de las soluciones obtenidas. (*)

Longitud, peso/ masa, capacidad y superficie

Unidades de longitud, de capacidad y de masa. (2, 4)

Equivalencia entre unidades. (2, 4)

Expresión compleja e incompleja. (2, 4)

Medida de superficies. (2, 4)

El área. (2, 4)

Unidades de superficie. (2, 4)

El volumen. (2, 4)

Unidades de volumen. (2, 4)

Medida de ángulos

Los ángulos y sus elementos. (2, 4)

Tipos de ángulos. (2, 4)

Unidades de medida de ángulos. (2, 4)

Sistema sexagesimal. (2, 4)

Suma y resta de ángulos. (2, 4)

Instrumentos convencionales para medir ángulos. (2, 4)

Procedimientos

Lectura y escritura de números decimales. (1, 2, 4)

Ordenación de números por comparación de órdenes equivalentes. (2, 4)

Representación de números sobre la recta numérica. (2, 4)

Redondeo de números decimales con diversas aproximaciones. (2, 4)

Representación y redondeo de números decimales. (2, 4)

Obtención de los múltiplos y los divisores de un número. (2, 4)

Determinación del mínimo común múltiplo de varios números. (2, 4)

Determinación del máximo común divisor de varios números. (2, 4)

Clasificación de números en primos y compuestos. (2, 4)

Aplicación de los criterios de divisibilidad del 2, 3, 4, 5, 9 y 11. (2, 4)

Descomposición de un número en suma de potencias de base 10. (2, 4)

Cálculo aproximado de raíces cuadradas no exactas. (2, 4)

Obtención de fracciones equivalentes y de la fracción irreducible. (2, 4)

Comparación de fracciones con distinto denominador, mediante el método de los productos cruzados y el método

del mínimo común múltiplo. (2, 4)

Cálculo de la fracción de una cantidad. (2, 4)

Lectura y escritura de porcentajes. (1, 2, 4)

Cálculo de porcentajes, aumentos y descuentos. (2, 4)

Identificación de magnitudes proporcionales. (2, 4)

Cálculo de cantidades proporcionales. (2, 4)

Establecimiento de correspondencia entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes. (2, 4)

Expresión de partes utilizando porcentajes. (2, 4)

Reconocimiento de proporcionalidad directa, o de su ausencia, en situaciones diversas. (2, 4)

Utilización de la regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa. (2, 4)

Cálculo de divisiones equivalentes por amplificación y simplificación. (2, 4)

Determinación y aplicación de escalas. (2, 4)

Representación de números enteros en la recta numérica. (2, 4)

Comparación de números enteros. (2, 4)

Aplicación de estrategias personales de cálculo mental que permitan resolver problemas de la vida cotidiana. (*)

Explicación oral y por escrito del significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y las

soluciones obtenidas en la resolución de problemas. (*)

Aplicación de las reglas de uso de la calculadora para la verificación de los resultados de operaciones efectuadas

con lápiz y papel. (3, 4)

Utilización de estrategias personales para medir figuras de manera exacta y aproximada. (*)

Transformaciones entre unidades de longitud, capacidad y masa. (2, 4)

Expresión de unidades en forma compleja e incompleja. (2, 4)

Transformaciones entre unidades de superficie. (2, 4)

Utilización de equivalencias entre unidades. (2, 4)

Identificación de algunas medidas tradicionales usadas en Andalucía. (2, 4)

Expresión de capacidades en diferentes unidades. (2, 4)

Expresión de masas en diferentes unidades. (2, 4)

Resolución de problemas empleando medidas de longitud, capacidad y de masa. (*)

Estimación de longitudes, superficies, pesos y capacidades de objetos y espacios conocidos. (2, 4)

Elección de la unidad y de los instrumentos más adecuados para medir y expresar una medida. (2, 4)

Comparación de superficies de figuras planas por superposición, descomposición y medición. (2, 4)

Conversión de unidades de medida de ángulos. (2, 4)

Expresión de medidas de ángulos en forma compleja e incompleja. (2, 4)

Realización de operaciones de suma y resta de medidas de longitud, capacidad, peso, superficie y volumen en

forma simple dando el resultado en la unidad determinada de antemano. (2, 4)

Adicción de medidas angulares. (2, 4)

Sustracción de medidas angulares. (2, 4)

Transmisión, oral y escrita, de informaciones relacionadas con la medición y las medidas validando el resultado

de una medida en contraste con las propias hipótesis y con lo obtenido por compañeras y compañeros. (1, 2,

4)

Actitudes

Perseverancia en la búsqueda de la solución a problemas de la vida cotidiana. (2, 4)

Desarrollo de estrategias personales en el cálculo. (2, 4)

Rigor en la utilización precisa de los símbolos numéricos y de las reglas del sistema de numeración decimal. (2, 4)

Esfuerzo por lograr gradualmente una presentación ordenada y limpia de los cálculos y sus resultados. (2, 4)

Comprensión de la utilidad de las fracciones en el proceso comunicativo. (2, 4)

Valoración positiva del trabajo en equipo a la hora de planificar y desarrollar actividades matemáticas. (*)

Iniciativa para resolver problemas que implican la aplicación de los contenidos estudiados. (2, 4)

Resolución de problemas de la vida cotidiana poniendo en práctica habilidades relacionadas con la planificación,

anticipación, hipotetización y contraste de opiniones, revisión del proceso. (1, 2, 4)

Reconocimiento de la necesidad de la existencia de un conjunto articulado de unidades de medida que permita

elegir la más adecuada en cada momento. (2, 4)

Confianza en las propias habilidades matemáticas y respeto por otras soluciones distintas de las propias. (4)

Aprecio de la necesidad de utilizar unidades de medida como medio de expresión y comunicación. (2, 4)

Valoración de la utilidad del empleo de la unidad más apropiada en cada caso. (2, 4)

Gusto por la estimación y el cálculo aproximado de longitudes, de capacidades y de masas. (2, 4)

Interés por la interpretación de mensajes que contengan informaciones medibles. (1, 2, 4)

Gusto por el rigor y el orden en la presentación y comunicación de resultados. (2, 4)

Cuidado y precisión en el uso de diferentes instrumentos de medida y herramientas tecnológicas y por emplear

unidades adecuadas. (2, 4)

Reconocimiento de la funcionalidad de materiales impresos, audiovisuales e informáticos en la aplicación práctica

de contenidos matemáticos. (*)

5. Las formas y figuras y sus propiedades.

Conceptos

Formas planas y espaciales

Los polígonos. (2, 4)

Suma de ángulos en triángulos y cuadriláteros. (2, 4)

Área de los paralelogramos. (2, 4)

Área de los triángulos. (2, 4)

Área de los polígonos regulares. (2, 4)

Figuras circulares. (2, 4)

Posiciones de rectas y circunferencias. (2, 4)

El número .(2, 4)

Longitud de una circunferencia. (2, 4)

Área de un círculo. (2, 4)

Poliedros regulares. (2, 4)

Primas y pirámides. (2, 4)

Cilindro, cono y esfera. (2, 4)

Desarrollo plano de cuerpos geométricos. (2, 4)

Procedimientos

Cálculo del perímetro de un polígono. (2, 4)

Suma de los ángulos interiores de un triángulo y de un cuadrilátero. (2, 4)

Cálculo del área de los paralelogramos, de los triángulos y de los polígonos regulares. (2, 4)

Trazado de las distintas formas circulares. (2, 4)

Cálculo de la longitud de la circunferencia. (2, 4)

Cálculo del área del círculo. (2, 4)

Cálculo del área de figuras circulares. (2, 4)

Diferenciación de poliedros y cuerpos redondos y sus principales elementos. (2, 4)

Trazado de los desarrollos de prismas y de pirámides. (2, 4)

Construcción de prismas y pirámides a partir de sus desarrollos. (2, 4)

Construcción de poliedros regulares a partir de sus desarrollos. (2, 4)

Trazado de los desarrollos del cilindro y el cono. (2, 4)

Construcción de cilindros y conos a partir de sus desarrollos. (2, 4)

Utilización de la unidad de medida más adecuada en cada caso para la expresión del volumen de un cuerpo. (2, 4)

Exploración de formas y de elementos geométricos mediante el uso de programas informáticos. (2, 4)

Manipulación de figuras planas: polígonos, circunferencia y círculo. (2, 4)

Comparación, descripción y clasificación de figuras y de cuerpos geométricos atendiendo a diferentes criterios y

elementos. (2, 4)

Actitudes

Valoración de la necesidad de nombrar y conocer las formas geométricas elementales presentes en nuestra vida.

(2, 4)

Satisfacción y gusto por el trabajo bien presentado. (4)

Precisión y cuidado en el uso de instrumentos de dibujo. (4)

Interés por descubrir en la vida cotidiana figuras planas y cuerpos geométricos. (2, 4)

Gusto por la precisión en la descripción y representación de formas geométricas. (2, 4)

Gusto por la propia construcción de poliedros y cuerpos redondos.(2, 4)

Valoración de la precisión y de la limpieza en el proceso de elaboración de construcciones geométricas. (4)

Curiosidad por descubrir formas geométricas en objetos cotidianos del entorno escolar, doméstico, natural,

arquitectónico y cultural. (4)

Valoración de la utilización de los poliedros y los cuerpos redondos como medio de expresión artística. (2, 4)

Cuidado y precisión en el uso de diferentes instrumentos de medida y herramientas tecnológicas y por emplear

unidades adecuadas. (2, 4)

Reconocimiento de la funcionalidad de materiales impresos, audiovisuales e informáticos en la aplicación práctica

de contenidos matemáticos. (*)

6. Tratamiento de la información, azar y probabilidad.

Conceptos

Gráficos y parámetros estadísticos

Los diagramas de barras. (2, 4)

Los gráficos poligonales. (2, 4)

Los gráficos sectoriales. (2, 4)

Frecuencia absoluta y relativa. (2, 4)

Media, moda y rango. (2, 4)

Carácter aleatorio de algunas experiencias.

Los experimentos cuyos resultados dependen de la suerte: experimentos aleatorios. (2, 4)

Suceso seguro, posible o imposible. (2, 4)

Cálculo de probabilidades. (2, 4)

Procedimientos

Elaboración de tablas de datos. (2, 4)

Obtención de la frecuencia relativa. (2, 4)

Cálculo de la media de una muestra numérica. (2, 4)

Determinación de la moda. (2, 4)

Cálculo de la probabilidad de un suceso. (2, 4)

Creación de gráficos de barras. (2, 4)

Interpretación de las informaciones representadas mediante un gráfico de barras, líneas o gráfico circular. (1, 2, 4)

Construcción de gráficos de líneas. (2, 4)

Representación de gráficos circulares. (2, 4)

Exploración sistemática, descripción verbal e interpretación de los elementos significativos de gráficas sencillas

relativas a fenómenos familiares. (3, 4)

Organización de datos extraídos del contexto escolar, doméstico, natural, y cultural mediante esquemas, dibujos,

gráficos, etc. (*)

Descripción verbal de gráficos sencillos que representen datos sobre hechos de la vida cotidiana. (*)

Recogida y registro de datos utilizando técnicas elementales de encuesta, observación y medición. (*)

Reconocimiento de situaciones relacionadas con el azar en la vida cotidiana. (2, 4)

Predicción de resultados posibles en situaciones aleatorias (juegos o cotidianas). (2, 4)

Uso del vocabulario matemático preciso para describir situaciones y experiencias de azar (posibles, imposibles,

probables, seguros...). (1, 2, 4)

Comparación de resultados posibles con los obtenidos en experiencias aleatorias cotidianas. (2, 4)

Organización de datos extraídos del contexto escolar, doméstico, natural, y cultural de Andalucía mediante

esquemas, dibujos, gráficos, etc. (*)

Descripción verbal de gráficos sencillos que representen datos sobre hechos de la vida cotidiana en el contexto de

Andalucía. (*)

Actitudes

Fomento del uso de los gráficos para interpretar datos en contextos cercanos al alumno. (*)

Disposición a la elaboración y presentación de gráficos de una forma ordenada y clara. (4)

Curiosidad, interés y constancia en la interpretación de los datos presentados de forma gráfica. (*)

Valoración de la utilidad de la presentación gráfica de una información. (4)

Participación en el trabajo en equipo y respeto por el trabajo de los demás. (*)

Tendencia a explorar elementos significativos de una representación gráfica evitando interpretaciones parciales y

precipitadas. (3, 4)

Aprecio de la utilidad de la moda y la media en la interpretación de un conjunto de datos. (2, 4)

Reconocimiento de la utilidad de la moda como dato representativo de una muestra no numérica. (2, 4)

Reconocimiento de la presencia del azar en la vida cotidiana. (2, 4)

Aceptación de la existencia de fenómenos aleatorios equiprobables. (2, 4)

VINCULACIÓN ENTRE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y LAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DEL PROYECTO CURRICULAR. 5.º CURSO

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DEL PC CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC

1. Resolver problemas que se plantean en la

vida cotidiana partiendo de la lectura

comprensiva del enunciado aplicando las

fases relacionadas con la planificación,

ejecución de estrategias, interpretación y

validación del resultado. (C. B. 1, 2, 3, 7, 8).

2. Describir aspectos cuantificables del entorno

escolar, doméstico, natural y cultural de

Andalucía utilizando los números naturales,

las fracciones y los números decimales. (C.

B. 1, 2, 3, 7, 8).

3. Formular razonamientos, de forma oral y

escrita, para argumentar sobre la validez de

una solución incorporando las aportaciones

de los demás a los propios aprendizajes y

aceptando soluciones distintas a las propias.

(C. B. 1, 2, 5, 7, 8).

4. Estimar longitudes, superficies, pesos y

capacidades de objetos y espacios

conocidos seleccionando la unidad y los

instrumentos más adecuados para medir y

expresar una medida valorando algunos

rasgos propios del patrimonio cultural a

través del conocimiento de algunas

unidades de medida propias de Andalucía.

(C. B. 2, 3, 6, 7, 8).

5. Describir, empleando el vocabulario

1. Leer y escribir números naturales de más de

seis cifras descomponiendo los números en

forma de suma, atendiendo al valor posicional

de sus cifras. (C. E. 2, 10)

2. Completar expresiones numéricas de suma,

resta, multiplicación y división con una incógnita.

(C. E. 2, 10)

3. Escribir cantidades representadas en el sistema

de numeración romano. (C. E. 2, 10)

4. Redondear números naturales a las decenas,

centenas y millares. (C. E. 2, 10)

5. Resolver problemas relacionados con

situaciones de la vida cotidiana en el contexto

de Andalucía aplicando las operaciones suma,

resta, multiplicación y división verbalizando los

procesos seguidos. (C. E. 1, 2, 3, 10)

6. Aplicar las propiedades conmutativa, asociativa

y distributiva del producto de números naturales

en la resolución de problemas. (C. E. 1, 2, 3, 10)

7. Utilizar la propiedad fundamental de la división

exacta para encontrar divisiones con el mismo

cociente que otra división dada. (C. E. 1, 2, 3,

10)

8. Interpretar el significado del numerador y del

denominador de una fracción. (C. E. 1, 2, 3, 10)

9. Calcular la fracción irreducible equivalente a una

dada. (C. E. 1, 2, 3, 10)

geométrico preciso, posiciones y

movimientos por medio de coordenadas,

distancias, ángulos y giros. (C. B. 1, 2, 3, 7,

8).

6. Identificar en el entorno escolar, doméstico,

natural, arquitectónico y cultural de

Andalucía polígonos y cuerpos geométricos,

siendo sensibles a la belleza que generan.

(C. B. 2, 3, 6 y 8).

7. Analizar críticamente las informaciones que

en diferentes contextos se presentan a

través de gráficos estadísticos. (C. B. 2, 3, 4,

7, 8).

8. Interpretar la información suministrada por

gráficos de barras y de líneas, elaborados a

partir de datos del entorno de Andalucía

valorando su interés como herramienta clara

y concisa de representar la información. (C.

B . 2, 4, 7, 8)

9. Utilizar programas informáticos y buscar

información significativa en la biblioteca

escolar, Internet y en enciclopedias

multimedia relacionadas con los números

naturales, las fracciones, los números

decimales, la medida y la geometría. (C. B.

2, 4, 6, 7, 8).

10. Relatar de forma ordenada y clara

experiencias vividas, observadas o

imaginadas incorporando al vocabulario

términos propios de las matemáticas

relacionados con las relaciones numéricas,

la medida y la geometría. (C. B. 1, 2, 3, 4, 7,

8).

10. Sumar y restar fracciones con el mismo

denominador. (C. E. 1, 2, 3, 10)

11. Resolver problemas de la vida cotidiana en los

que se incluyan fracciones. (C. E. 1, 2, 3, 10)

12. Reconocer el uso de los números decimales en

diferentes contextos de la vida cotidiana. (C. E.

1, 2, 3, 10)

13. Leer y escribir números decimales de hasta tres

cifras decimales. (C. E. 1, 2, 3, 10)

14. Representar números decimales en la recta

numérica. (C. E. 1, 2, 3, 10)

15. Efectuar multiplicaciones en las que intervengan

números decimales y naturales. (C. E. 1, 2, 3,

10)

16. Multiplicar y dividir números decimales entre la

unidad seguida de ceros. (C. E. 1, 2, 3, 10)

17. Dividir números decimales entre números

naturales. (C. E. 1, 2, 3, 10)

18. Construir una tabla de datos que represente una

situación del contexto natural o social,

señalando la frecuencia y la moda. (C. E. 1, 7,

8)

19. Interpretar un gráfico de barras que organice la

información de una situación del entorno. (C. E.

1, 7, 8)

20. Elaborar gráficos de líneas que expresen una

situación del entorno. (C. E. 1, 7, 8)

21. Utilizar las equivalencias entre las diferentes

unidades de medida para las magnitudes de

longitud, capacidad, masa y tiempo. (C. E. 1, 3,

4, 10)

22. Identificar algunas medidas tradicionales usadas

en Andalucía valorando las ventajas de disponer

de un sistema convencional de medida. (C. E. 1,

3, 4, 10)

23. Transformar medidas dadas de forma compleja

en incompleja y viceversa. (C. E. 1, 3, 4, 10)

24. Utilizar estrategias y técnicas variadas en la

resolución de problemas relacionados con las

magnitudes longitud, masa y capacidad

comprobando el ajuste de la solución a la

situación planteada. (C. E. 1, 3, 4, 10)

25. Transformar expresiones de tiempo de

complejas a incomplejas, y viceversa. (C. E. 1,

3, 4, 10)

26. Diferenciar entre rectas paralelas y secantes, y

reconocer las rectas perpendiculares como un

caso particular de rectas secantes. (C. E. 1, 3,

5, 10)

27. Reconocer la circunferencia, el círculo y las

principales figuras circulares identificando sus

elementos. (C. E. 1, 3, 5, 10)

28. Utilizar diferentes estrategias para calcular

áreas de polígonos. (C. E. 1, 3, 5, 10)

29. Clasificar polígonos según su número de lados.

(C. E. 1, 3, 5, 10)

30. Clasificar triángulos dados por ángulos y por

lados. (C. E. 1, 3, 5, 10)

31. Dibujar figuras simétricas a otras dadas. (C. E.

1, 3, 5, 10)

32. Utilizar los movimientos y las coordenadas en el

plano para resolver un problema dado utilizando

el vocabulario matemático preciso. (C. E. 1, 3, 5,

10)

33. Realizar sencillas investigaciones sobre los

mosaicos andaluces. (C. E. 1, 3, 5, 6, 10)

34. Identificar en el entorno escolar, doméstico,

natural, arquitectónico y cultural de Andalucía

formas planas, poliedros y cuerpos redondos

utilizando sus propiedades para describir la

realidad y desarrollando gusto por apreciar el

valor estético de las mismas. (C. E. 1, 3, 5, 6,

10)

35. Identificar los cinco sólidos platónicos. (C. E. 1,

3, 5, 6, 10)

36. Participar activa y responsablemente en el

trabajo en equipo y en el aprendizaje

organizado relacionado con la investigación

sobre situaciones problemáticas del entorno.

(Todas)

37. Utilizar la calculadora y los recursos

tecnológicos para el descubrimiento y

exploración de relaciones numéricas,

geométricas y lógicas. (C. E. 1, 3, 9, 10)

38. Incorporar al vocabulario términos propios de

las matemáticas como elementos básicos del

desarrollo cultural para describir relaciones

numéricas, geométricas o de medida. (Todas)

VINCULACIÓN ENTRE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y LAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DEL PROYECTO CURRICULAR. 6º CURSO

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DEL PC CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC

1. Interpretar informaciones sobre aspectos

cuantificables del entorno escolar, doméstico, natural y cultural de Andalucía aplicando procedimientos matemáticos relacionados con los números naturales, decimales, fraccionarios, la medida y la geometría. (C. B. 2, 3, 7, 8)

2. Aplicar las fases de resolución de

problemas: lectura comprensiva del enunciado, planificación y ejecución de una estrategia, con flexibilidad, interpretación y validación del resultado incorporando las aportaciones de los demás a los propios aprendizajes y aceptando soluciones distintas a las propias (C.B. 1, 2, 7, 8)

3. Estimar longitudes, superficies, masas,

capacidades y superficies de objetos y

espacios conocidos seleccionando la unidad

y los instrumentos más adecuados para

medir y expresar la medida valorando

algunos rasgos propios del patrimonio

cultural a través del conocimiento de

algunas unidades de medida propias de

Andalucía. (C. B. 2, 3, 6, 7, 8).

4. Aplicar los porcentajes en situaciones

cotidianas (compra, particiones,

presupuestos...) haciendo correspondencias

sencillas entre ellas, las fracciones y los

decimales. (C. B. 2, 3, 7, 8)

5. Identificar, en el entorno escolar, doméstico,

natural, arquitectónico y cultural de

Andalucía polígonos y cuerpos geométricos,

siendo sensibles a la belleza que generan.

(C. B. 2, 3, 6 y 8).

6. Utilizar el vocabulario matemático preciso para describir y cuantificar, de forma oral y escrita, hechos y fenómenos relacionados con los números naturales, los decimales, las fracciones, la medida, la geometría, y la estadística en el contexto de Andalucía. (C. B. 1, 2, 3, 4, 7, 8)

7. Elaborar, a partir de datos del entorno,

gráficos de barras y de líneas valorando su

interés como herramienta clara y concisa de

representación de la información. (C. B . 2,

4, 7, 8)

8. Describir itinerarios sobre un mapa o un

plano relacionados con el contexto de

Andalucía aplicando contenidos de

1. Plantear sumas, restas, multiplicaciones,

divisiones y la combinación de estas en

situaciones de la vida diaria. (C. E. 1, 2, 10)

2. Efectuar cálculos aplicando la propiedad

distributiva del producto respecto de la suma o

la resta. (C. E. 1, 2)

3. Leer y escribir números decimales que tengan

hasta tres cifras decimales reconociendo el uso

de los mismos en distintos contextos de la vida

cotidiana. (C. E. 1, 2, 10)

4. Efectuar sumas, restas, multiplicaciones y

divisiones con números decimales. (C. E. 1, 2,

10)

5. Determinar si un número es múltiplo o divisor de

otro. (C. E. 1, 2, 10)

6. Hallar el mínimo común múltiplo y el máximo

común divisor de varios números. (C. E. 1, 2,

10)

7. Clasificar una muestra de números en primos y

compuestos reconociendo los números

divisibles por 2, 3, 4, 5, 9 y 11. (C. E. 1, 2, 10)

8. Hallar el valor numérico de unas potencias

determinadas. (C. E. 1, 2, 10)

9. Utilizar las potencias de base 10 para

descomponer un número y expresar cantidades

grandes. (C. E. 1, 2, 10)

10. Calcular raíces cuadradas exactas y aproximar

aquellas que no lo son. (C. E. 1, 2, 10)

11. Ordenar una serie de fracciones con

denominadores iguales, con numeradores

iguales o con numeradores y denominadores

distintos. (C. E. 1, 2, 10)

12. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. (C.

E. 1, 2, 10)

13. Reconocer las expresiones decimales de

fracciones sencillas y viceversa. (C. E. 1, 2, 10)

14. Determinar aumentos y descuentos por cálculo

de porcentajes. (C. E. 1, 2, 4, 10)

15. Reconocer la importancia del uso de

porcentajes en distintos contextos de la vida

cotidiana. (C. E. 1, 2, 4, 10)

16. Utilizar las equivalencias entre las diferentes

unidades de medida para las magnitudes de

longitud, capacidad, masa y superficie

transformando medidas dadas de forma

compleja en incompleja y viceversa. (C. E. 1, 2,

3, 10)

17. Reconocer la hectárea como unidad de medida

de superficie. (C. E. 1, 2, 3, 10)

orientación espacial y el vocabulario

geométrico preciso. (C. B. 2, 4, 7, 8)

9. Utilizar programas informáticos y buscar

información significativa en la biblioteca

escolar, Internet y en enciclopedias

multimedia relacionadas con los números

naturales, las fracciones, los números

decimales, la medida y la geometría. (C. B.

2, 4, 6, 7, 8).

10. Relatar de forma ordenada y clara

experiencias vividas, observadas o

imaginadas incorporando al vocabulario

términos propios de las matemáticas

relacionados con las relaciones numéricas,

la medida y la geometría. (C. B. 1, 2, 3, 4, 7,

8).

18. Reconocer algunas medidas tradicionales

usadas en Andalucía valorando las ventajas de

disponer de un sistema convencional de

medida. (C. E. 1, 2, 3, 10)

19. Representar en la recta numérica, números

enteros dados. (C. E. 1, 2, 10)

20. Efectuar sumas y restas de números enteros

dados. (C. E. 1, 2, 10)

21. Transformar una expresión compleja de una

medida angular dada en incompleja, y

viceversa. (C. E. 1, 2, 3, 10)

22. Identificar ángulos consecutivos, opuestos por el

vértice, complementarios y suplementarios. (C.

E. 1, 2, 5, 10)

23. Calcular el perímetro de polígonos dados. (C. E.

1, 2, 5, 10)

24. Calcular el área de paralelogramos, de

determinados triángulos y de un polígono

regular. (C. E. 1, 2, 5, 10)

25. Trazar circunferencias reconociendo sus

elementos y las principales figuras circulares.

(C. E. 1, 2, 5, 10)

26. Identificar la relación que origina el número pi.

(C. E. 1, 2, 5, 10)

27. Identificar en el entorno escolar, doméstico,

natural, arquitectónico y cultural de Andalucía

formas planas, poliedros y cuerpos redondos

utilizando sus propiedades para describir la

realidad y desarrollando gusto por apreciar el

valor estético de las mismas. (C. E. 1, 2, 5, 10)

28. Determinar la frecuencia absoluta y la

frecuencia relativa de un determinado conjunto

de datos. (C. E. 1, 2, 7, 10)

29. Clasificar sucesos aleatorios en seguros,

posibles o imposibles. (C. E. 1, 2, 7, 10)

30. Calcular la probabilidad de un suceso

determinado. (C. E. 1, 2, 7, 10)

31. Interpretar un gráfico de barras o de líneas que

organice la información de una situación del

entorno. (C. E. 1, 2, 7, 10)

32. Participar activa y responsablemente en el

trabajo en equipo y en el aprendizaje

organizado relacionado con la investigación

sobre situaciones problemáticas del entorno. (C.

E. 1, 2, 6, 10)

33. Utilizar la calculadora y los recursos

tecnológicos para el descubrimiento y

exploración de relaciones numéricas,

geométricas y lógicas. (C. E. 1, 2, 6, 9, 10)

34. Incorporar al vocabulario términos propios de

las matemáticas como elementos básicos del

desarrollo cultural para describir relaciones

numéricas, geométricas o de medida. (C. E. 1,

2, 6, 8, 10)

35. Resolver problemas relacionados con los

números naturales, fracciones, números

decimales, la medida y la geometría utilizando

estrategias y técnicas como el análisis del

enunciado, el ensayo y error o la división del

problema en partes, comprobando el ajuste de

la solución a la situación planteada (C. E. 1, 2)