Universidad Rafael LandvarFacultad de IngenieraLaboratorio de Mecnica de Fluidos, Seccin 02Catedrtica: Inga. Gretel de la Cruz

PRCTICA NO. 2PRINCIPIO DE ARQUMIDES Y TENSIN SUPERFICIAL

Andrs Asturias 1286307Diego Glvez 1209013

Guatemala, viernes 13 de febrero de 2014INTRODUCCIN

Esta prctica de laboratorio se dividi en dos partes, cada una con dos series de objetivos. En la primera parte la finalidad del trabajo consisti en comparar los volmenes estimados para dos slidos por el mtodo geomtrico (medicin directa la forma) y, luego, por el mtodo de Arqumides (dependiendo del volumen de agua desplazada cuando el objeto es sumergido). Para ello se realizaron las mediciones respectivas de los objetos, y posteriormente se estim cada volumen segn el nivel de lquido desplazado en la inmersin. Ambos mtodos arrojaron medidas similares. Para la segunda parte el objetivo fue observar y analizar la diferencia entre la tensin superficial del agua ante el peso de una placa delgada colocada suavemente y dejndola caer. El mismo procedimiento se repiti en agua con jabn. Este ltimo fluido mostr una mayor resistencia ante el peso y la energa de la placa, debido a sus fuerzas intermoleculares.

OBJETIVOS Comparar y analizar las medidas de volumen de dos objetos obtenidas mediante el mtodo geomtrico y el mtodo de Arqumides. Observar y comparar las tensiones superficiales de dos lquidos ante una placa colocada suavemente y dejndola caer.

MARCO TERICOEl volumen es el espacio ocupado por un cuerpo, y depende de sus dimensiones. Por ello puede ser fcilmente determinado a partir de estas cuando es un objeto regular, como un cubo. Sin embargo, se le adjudica a Arqumides la invencin de un mtodo con el cual se encuentra el volumen de un cuerpo irregular desconociendo sus dimensiones: el cuerpo es sumergido en agua (u otro fluido) y su volumen corresponde al del lquido desplazado.

Dado que un cuerpo al ser sumergido experimenta una fuerza de flotacin igual al peso del volumen de lquido desplazado, tambin se puede calcular el volumen de un objeto encontrando la fuerza de flotacin (prdida de peso) que experimenta al estar sumergido (Hecht, 2001).

Por otra parte, la tensin superficial de un lquido es la tirantez de las fuerzas intermoleculares en el mismo. Este conjunto de tensiones entre molculas las mantiene unidas, y las hace reaccionar como una membrana elstica que limita al fluido y lo estrecha haciendo que tenga el rea mnima posible. La esfera, por consiguiente, es la forma que adquieren las gotas, pues contiene al mximo volumen con rea mnima. As las gotas, o las burbujas son ocasionadas por la tensin superficial.

DATOS OBTENIDOS

PRIMERA PARTE

De las mediciones de volumen en ml (1ml = 1cm3) en la primera parte de la prctica, se obtuvieron los siguientes resultados:

Tabla No. 1 Dimensiones de las pesasPesa de 25 gPesa de 50 g

Altura1.910.005cm1.910.005cm

Dimetro1.550.005cm1.920.005cm

Tabla No. 2 Corridas de la pesa de 25 g.CorridaMedida (en cm3) del volumen de agua desplazado

13.50.25

23.60.25

33.90.25

Obteniendo un valor promedio de 3.66 cm3 para el volumen de la pesa de 25g.

Tabla No. 3 Corridas de la pesa de 25gCorridaMedida (en cm3) del volumen de agua desplazado

170.25

26.60.25

370.25

Obteniendo un valor promedio de 6.87 cm3 para el volumen de la pesa de 50g.

SEGUNDA PARTE Al realizar el experimento de la tensin superficial, se pudo observar lo siguiente.

Tabla No.3 Conjunto de pesas interactuando con el agua:CasosResultado

Se dejan caer las pesas desde una altura no muy grande sobre el lquidoRompen rpidamente la tensin superficial del lquido, hundindose en el acto.

Se colocan cuidadosamente sobre el lquido, luego se presionan ligeramente hacia abajoSe quedan flotando sobre el lquido, pero cuando se presionan ligeramente, se hunden.

Tabla No. 4 Conjunto de pesas interactuando con el jabn:CasosResultado

Se dejan caer las pesas desde una altura no muy grande sobre el lquidoRompen la tensin superficial del lquido, pero lo hacen de forma ms lenta. Se tardan un poco en llegar al fondo.

Se colocan cuidadosamente sobre el lquido, luego se presionan ligeramente hacia abajoSe quedan flotando sobre el lquido, y necesitan una presin un poco ms fuerte para vencer la tensin superficial del jabn. Finalmente se hunden.

CLCULOS

PRIMERA PARTE

Para calcular el volumen de las pesas, se realizaron los clculos considerados pertinentes para encontrar el volumen de las pesas. A continuacin se detallan cada una de las operaciones realizadas.

Pesa de 25g rea de la pesa:Se utilizaron las frmulas:

Siendo X el dimetro al cuadrado y Y la divisin entre pi y 4:

Obteniendo un rea de 1.88690.0086cm2. Volumen de la pesa: Se utilizaron las frmulas:

Siendo X el rea transversal encontrada anteriormente, y Y la altura de la pesa:

Obteniendo un volumen de 3.60400.0190cm3

Para la segunda pesa se realizo un procedimiento idntico al anterior, con la nica diferencia que el rea de la pesa era distinta.

Diferencia entre volumen encontrado y volumen calculado: Se utilizaron las frmulas:

Siendo X el Volumen encontrado (en la probeta) y Y el volumen calculado:

Obteniendo una diferencia de 0.05600.0189cm3

SEGUNDA PARTE

La segunda parte no deriv datos cuantitativos, por lo tanto no existen clculos efectuados.

RESULTADOS PRIMERA PARTE

Luego de realizar los clculos que tenan como fin encontrar el volumen de las pesas, y compararlo con el encontrado por el principio de Arqumedes, se obtuvieron los siguientes resultados:

Pesa de 25g: rea transversal de la pesa de 25g: 1.88690.0086cm2 Volumen de la pesa de 25g: 3.60400.0190cm3 Volumen de la pesa encontrado por el principio de Arqumedes: 3.66 cm3 Diferencia entre resultados: 0.0560.189cm3

Pesa de 50g: rea transversal de la pesa de 50g: 2.89530.0107cm2 Volumen de la pesa de 50g: 5.53000.0250cm3 Volumen de la pesa encontrado por el principio de Arqumedes: 6.87 cm3 Diferencia entre resultados: 1.34000.0250cm3

SEGUNDA PARTE

La segunda parte no deriv datos cuantitativos, por lo tanto no existen clculos efectuados.

DIAGRAMA DE FLUJOPRIMERA PARTE

SEGUNDA PARTE

DISCUSIN DE RESULTADOS

El dato de volumen obtenido con los clculos es muy similar al obtenido en la probeta, sin embargo no es igual, an si se toma en cuenta la incertidumbre. Esto pudo ocurrir por el error humano (al momento de realizar las medidas y los clculos), o porque, al momento de realizar la medicin del volumen desplazado por la probeta, se sumergi no solo la pesa, sino los ganchos que estaban adheridos a ella, comprometiendo el resultado.

En la segunda parte se observ que el jabn fue ms resistente a la energa cintica y el peso de la lmina metlica. Esto posiblemente a que las fuerzas intermoleculares son mayores en la mezcla de agua con jabn. A esto se debe tambin que el agua por s sola forma burbujas ms pequeas que cuando se le aade detergente, pues resistira una tirantez menor antes de romperse (Hecht, 2001).

CONCLUSIONES

Ambos mtodos de medicin de volmenes arrojaron datos muy similares para las pesas de 25 g y 50 g. El jabn mostr mayor tensin superficial al peso de una placa metlica colocada suavemente y dejndola caer.

RECOMENDACIONESSe podran implementar los siguientes objetivos en prcticas posteriores:

Comprobar que efectivamente el peso del agua desplazada (fuerza de flotacin) corresponde al volumen que desaloja el cuerpo. Estimar la fuerza necesaria para romper la tensin superficial de ambos lquidos, por ejemplo, colocando lminas delgadas de peso conocido, una sobre otra hasta que el conjunto se hunda.

BIBLIOGRAFA

Tippens, P. (2001). Fsica. Conceptos y aplicaciones. (11. ed.). Mxico: Mc Graw Hill.Hecht, E. (2001). Fundamentos de fsica. (2. ed.). Mxico: Pearson Educacin.