planificacion geometría_2014.docx

PLANIFICACIÓN CLASE A CLASE

Asignatura: Matemática Curso: 8º año E.B.Profesor: Mario O. Riffo Zamorano Clase Nº 1 Nº Horas 2 Fecha: 05 - 05 Unidad : Geometría OBJETIVO DE LA CLASE: Caracterizar la circunferencia y el círculo como lugares geométricos

1. Inicio: 10 MIN

Para comenzar con esta nueva unidad, se propone revisar los conceptos de circunferencia y círculo. Para ello, se motiva a los alumnos planteándoles una situación que dice relación con el alcance que tiene a la redonda de una señal de internet.

2. Desarrollo 40 MIN Antes de pasar a definir formalmente la circunferencia y el círculo, se da una definición previa de lugar geométrico. A partir de esta definición, en conjunto con los alumnos se deduce y formaliza la definición de lugar geométrico para la circunferencia y el círculo:A continuación, se propone presentar los elementos de la circunferencia a través de la construcción gráfica de la circunferencia y sus elementos.Definen los conceptos de: tangente, secante, cuerda, diámetro, radio y arco. Realizan ejercicios guía de aprendizaje Nº 1

3. Cierre 10 MINResponden pregunta tipo SIMCE relacionada con el aprendizaje esperado de la clase:El lugar geométrico de los puntos del plano que están a igual distancia de un punto fijo, llamado centro, corresponde a:A. cuerda.B. circulo.C. radio.D. circunferencia.

4. Tarea y/o desafío (sólo si la hay) 20 MINRealizan ejercicios guía de aprendizaje Nº 1

5. Materiales o recursos Plumones, cuadernos y lápices. Guía de ejercicios

6. Evaluación durante la clase FORMATIVAINDICADORES: - Explican el concepto de lugar geométrico

- Explican las diferencias entre círculo y circunferencia, utilizando el concepto de lugar geométrico

Asignatura: Matemática Curso: 8º año E.B.Profesor: Mario O. Riffo Zamorano Clase Nº 2 Nº Horas 2 Fecha: 06 - 05 Unidad : Geometría OBJETIVO DE LA CLASE: Calcular el perímetro de circunferencias y de arcos de ellas.

1. Inicio: 10 MINAntes de realizar las actividades programadas, se les pregunta a los alumnos si han escuchado hablar del número ᴨ, si saben con qué letra griega se simboliza y cuál es su valor. Si hay conocimientos previos (aunque no formales) se aprovechan para el debate.

2. Desarrollo 40 MINDeterminan mediante ejemplos concretos como se obtiene el número ᴨ,

estableciendo la igualdad siguiente:¿ pd

Para ello miden el perímetro de dos

círculos de diferente diámetro y calculan la razón entre estos valores.

Determinan que la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro es un número constante que llamamos número ᴨ. Este número es decimal infinito no periódico, que truncado a sus primeras cifras es: ᴨ ≈ 3,1415926535… (el símbolo ≈ se utiliza cuando un valor está aproximado)Calculan el perímetro de circunferencias dadas utilizando la igualdad establecida.Desarrollan guía de ejercicios: DEFINICIÓN DEL NÚMERO

3. Cierre 10 MIN Responden pregunta tipo SIMCE relacionada con el aprendizaje esperado de la clase:

4. Tarea y/o desafío (sólo si la hay) 20 MINDesarrollan guía de ejercicios: DEFINICIÓN DEL NÚMERO


6. Evaluación durante la clase FORMATIVAINDICADORES:

- Aproximan valores del número , utilizando longitudes y diámetros de circunferencias.-Calculan perímetros aproximados con valores aproximados del número p. Por ejemplo, calculan el perímetro de una circunferencia de radio 3 cm con = 3,14.- Calculan perímetros de arcos de circunferencias.

Asignatura: Matemática Curso: 8º año E.B.Profesor: Mario O. Riffo Zamorano Clase Nº 3 Nº Horas 2 Fecha: 07 - 05 Unidad : Geometría OBJETIVO DE LA CLASE: Calcular el perímetro de circunferencias y de arcos de ellas

1. Inicio: 10 MINPara comenzar la clase se recuerda el concepto de perímetro como el contorno de una figura. Además, se pregunta a los alumnos específicamente por la forma en que se calcula el perímetro de una circunferencia. La idea es que lo digan en forma general y luego el profesor, con la ayuda de los alumnos, resuelve un par de ejercicios en la pizarra para recordar lo visto en la clase anterior.

2. Desarrollo 40 MINPara aumentar el nivel de complejidad en cuanto al cálculo de perímetro de circunferencias, se propone comenzar por el cálculo de perímetro en figuras compuestas. Se propone un ejemplo de cálculo de perímetro de una figura achurada o sombreada. Se presenta una figura compuesta en la pizarra y se pide a un alumno que marque el contorno de la figura.Se hace notar la existencia de un contorno interno y otro externo. Se modela el cálculo del perímetro total.A continuación se calcula el arco de una circunferencia. Se deduce la fórmula de cálculo:

A continuación, los alumnos pueden pasar a trabajar en la guía “Perímetro de circunferencia” donde deberán resolver ejercicios similares a los modelados por el profesor. Se dejan los ejercicios anteriores en la pizarra mientras los alumnos trabajan para que puedan usarlos de guía.

3. Cierre 10 MIN Responden pregunta tipo SIMCE relacionada con el aprendizaje esperado de la clase:

4. Tarea y/o desafío (sólo si la hay)

Trabajan en la guía “Perímetro de circunferencia” 20 MIN

5. Materiales o recursos Plumones, cuadernos y lápices. Guía de ejercicios.


- Calculan perímetros aproximados con valores aproximados del número . Por ejemplo, calculan el perímetro de una circunferencia de radio 3 cm con = 3,14.

- Calculan perímetros de arcos de circunferencias.

Asignatura: Matemática Curso: 8º año E.B.Profesor: Mario O. Riffo Zamorano Clase Nº 4 Nº Horas 2 Fecha: 09 - 05 Unidad : Geometría OBJETIVO DE LA CLASE: Calcular el área del círculo y de sectores de él.

1. Inicio: 10 MINEn esta clase se trabajará con la superficie o área del círculo. Se dibuja un círculo en la pizarra, se recuerda su definición como lugar geométrico y se marca la superficie a la cual se medirá el área.

2. Desarrollo 40 MINSe revisa una forma para calcular el área de un círculo aplicando algunas relaciones y propiedades de los polígonos regulares. Si dentro de una circunferencia comenzamos a trazar polígonos regulares inscritos, aumentando progresivamente el número de sus lados, podemos constatar que a medida que aumenta el número de lados el apotema (a) se aproximará al radio de la circunferencia (r). Se recuerda que el apotema es el segmento que va desde el centro de un polígono regular hasta el punto medio de uno de sus lados. A continuación, el profesor realiza un par de ejemplos en que calcula el área de determinados círculos.A continuación, los alumnos pueden pasar a trabajar en la guía “Áreas de círculos” donde deberán resolver ejercicios similares a los modelados por el profesor. Se dejan los ejercicios anteriores en la pizarra mientras los alumnos trabajan para que puedan usarlos de guía.

3. Cierre 10 MIN Responden pregunta tipo SIMCE relacionada con el aprendizaje esperado de la clase:Un circo de superficie circular, cuyo diámetro mayor es de 24 m., tiene una pista circular para el espectáculo, cuyo diámetro es 1/3 del diámetro mayor. ¿Cuál será el área destinada al público?

4. Tarea y/o desafío (sólo si la hay) 20 MINTrabajan en la guía “Área del círculo”

5. Materiales o recursos Plumones, cuadernos y lápices. Guía de trabajo

6. Evaluación durante la clase FORMATIVA

INDICADORES:- Calculan valores aproximados del área de círculos con valores aproximados de

.- Calculan áreas de sectores de círculos.- Calculan la suma de áreas de círculos y la expresan en un solo término.

Asignatura: Matemática Curso: 8º año E.B.Profesor: Mario O. Riffo Zamorano Clase Nº 5 Nº Horas 2 Fecha: 12 - 05 Unidad : Geometría OBJETIVO DE LA CLASE: Calcular el área del círculo y de sectores de él.

1. Inicio: 10 MINDurante esta clase se seguirá trabajando con el área del círculo, pero esta vez aumentando el nivel de complejidad mediante el cálculo de área en figuras compuestas, achuradas y sectores circulares. Se recuerda la fórmula para obtener el área de un círculo cualquiera y se aplica mediante un ejemplo.

2. Desarrollo 40 MINEs necesario que los alumnos se den cuenta que una figura compuesta está formada por otras figuras regulares. Así, el área total de la figura se obtiene a partir de la suma del área de estas figuras conocidas. Antes de proceder con el cálculo correspondiente, se descompone la figura frente a los alumnos.Luego se trabaja con el área de una figura achurada, zona de la cual deben calcular su superficie. En conjunto con los alumnos se resuelve el problemaFinalmente, en esta clase se trabajará con el cálculo del área de un sector circular. Para ello, primero se debe aclarar o explicitar el concepto de sector circular: Un sector circular es una parte de un círculo limitada por dos radios y el arco que éstos determinan (se apoya la definición con un dibujo en la pizarra).Luego de presentar distintos tipos de ejercicios, los alumnos pasan a trabajar en la guía “Área de círculos II”. Se dejan los ejercicios desarrollados en la pizarra para que los alumnos los puedan usar como guía o referencia.

3. Cierre 10 MINPara finalizar la clase se realiza la corrección de los ejercicios de la guía pidiendo la participación de diversos alumnos de forma de corroborar si han asimilado los procedimientos modelados por el profesor. Responden pregunta tipo SIMCE relacionada con el aprendizaje esperado de la clase:En la figura, ABCD cuadrado de lado 6m. Si todas las semicircunferencias son iguales,el área sombreada mide:

4. Tarea y/o desafío (sólo si la hay) 20 MINTrabajan en la guía “Área de círculos II”

5. Materiales o recursos Plumones, cuadernos y lápices. Guía de trabajo.


- Calculan valores aproximados del área de círculos con valores aproximados de .- Calculan áreas de sectores de círculos.- Calculan la suma de áreas de círculos y la expresan en un solo término.

Asignatura: Matemática Curso: 8º año E.B.Profesor: Mario O. Riffo Zamorano Clase Nº 6 Nº Horas 2 Fecha: 13 - 05 Unidad : Geometría OBJETIVO DE LA CLASE: Evaluación sumativa

1. Inicio: 10 MIN

2. Desarrollo 40 MIN Se aplica evaluación sumativa correspondiente a la sub unidad Perímetro y área de figuras geométricas

3. Cierre 10 MIN

4. Tarea y/o desafío (sólo si la hay) 20 MIN

5. Materiales o recursos Plumones, cuadernos y lápices.

6. Evaluación durante la clase SUMATIVAINDICADORES:

Asignatura: Matemática Curso: 8º año E.B.Profesor: Mario O. Riffo Zamorano Clase Nº 7 Nº Horas 2 Fecha: 14 - 05 Unidad : Geometría OBJETIVO DE LA CLASE: Calcular medidas de superficies de cuerpos geométricos, utilizando fórmulas

1. Inicio: 10 MINPara introducir el concepto de área de un cuerpo geométrico se comienza recordando, junto a los alumnos, los cuerpos geométricos que ya conocen: prismas y pirámides (trabajados en 7mo básico (volumen)) y cuerpos redondos (solo los conocen). Para ello, se construye un esquema con estos conceptos.

2. Desarrollo 40 MINSe identifican los diferentes elementos que componen un cuerpo geométrico: arista basal, arista lateral, apotema, altura, base.Se calcula el área total de un prisma de base regular, posteriormente se repite la actividad con el cálculo del área de un cilindro. Establecen diferencias y similitudes entre cono y pirámide. Definen figuras que componen sus redes. Establecen fórmulas de cálculo para áreas estas figuras.Se trabajar con el área de una pirámide, en este caso de base cuadrada. Al dibujar la pirámide se omite su altura, para poder introducir el concepto de apotema y evitar así que se confundan.A partir de ejemplos presentados, definen una forma simple para el cálculo del área de un cuerpo geométrico como la suma del área de todas sus caras.A continuación los alumnos pueden pasar a trabajar en la guía “Área de prismas y pirámides”. No es necesario que para cada cálculo del área de un cuerpo se deba dibujar la red que lo compone; sin embargo, esto se sugiere para alumnos con mayor dificultad o menor habilidad espacial.

3. Cierre 10 MIN Responden pregunta tipo SIMCE relacionada con el aprendizaje esperado de la clase:En los siguientes poliedros, las partes sombreadas corresponden a:

4. Tarea y/o desafío (sólo si la hay) 20 MINTrabajar en la guía “Área de prismas y pirámides”

5. Materiales o recursos Plumones, cuadernos y lápices. Guía de trabajo


- Obtienen el área de prismas y pirámides- Comparan áreas de prismas y pirámides

Asignatura: Matemática Curso: 8º año E.B.Profesor: Mario O. Riffo Zamorano Clase Nº 8 Nº Horas 2 Fecha: 16 - 05 Unidad : Geometría OBJETIVO DE LA CLASE: Calcular medidas de superficies de cuerpos geométricos, utilizando fórmulas

1. Inicio: 10 MINPara efectos de nivel de complejidad, se comienza abordando el área del cilindro (la del cono puede resultar más compleja de asimilar). Si se retoma la idea de área como superficie que cubre una figura o cuerpo, tenemos que el cilindro está compuesto por dos caras basales que son círculos y una cara lateral curva. Por lo tanto, para calcular el área total del cilindro, bastaría con calcular el área de la base (multiplicarla por dos) y sumarla al área de la cara lateral.

2. Desarrollo 40 MINA partir de la red, identifican que la cara lateral del cilindro es un rectángulo cuyos lados corresponden a la altura del cilindro (ancho) y al perímetro de la circunferencia (largo). La idea es que los alumnos deduzcan esto último con la ayuda del profesor.Luego, para calcular el área de un cilindro hay que sumar el área de dos círculos más un rectángulo.A continuación, el profesor realiza un par de ejemplos para modelar la aplicación de la fórmula deducida anteriormente.Luego, para seguir con el desarrollo de la clase se debe abordar el área del cono, para lo que se presenta la red geométrica que lo conforma. Observan que la superficie de un cono está formada por un círculo(cara basal) y un sector circular (cara lateral)Posteriormente los alumnos pasar a trabajar en la guía “Área de conos y cilindros”. El profesor deja escritas en la pizarra las fórmulas trabajadas en esta clase para que los alumnos las vayan aprendiendo y las apliquen en el trabajo de la guía.

3. Cierre 10 MINResponden pregunta tipo SIMCE relacionada con el aprendizaje esperado de la clase:Cada arista del cubo de la figura, mide 2 cm. ¿Cuánto mide la superficie del cuadrilátero sombreado?

4. Tarea y/o desafío (sólo si la hay) 20 MIN Resolución ejercicios guía de trabajo



-Comparan áreas de superficies de conos y pirámides.- Aproximan áreas de cilindros y conos de acuerdo a valores distintos de .

Asignatura: Matemática Curso: 8º año E.B.Profesor: Mario O. Riffo Zamorano Clase Nº 9 Nº Horas 2 Fecha: 19 - 05 Unidad : Geometría OBJETIVO DE LA CLASE: Calcular volúmenes de cilindros y conos utilizando fórmulas.

1. Inicio: 10 MINSe dibuja un prisma recto cualquiera para recordar la forma de obtener su volumen (se espera a constatar si algún alumno lo recuerda):

2. Desarrollo 40 MINSe dibuja un cilindro y se calcula su volumen, luego se dibuja un segundo cilindro, esta vez de costado, y se solicita a los alumnos que definan el procedimiento que permite el cálculo de su volumen. Dado que la base del cilindro siempre es un círculo y en esta unidad se trabajó con el área de dicha figura, los alumnos deben aplicar lo aprendido recientemente para obtener el área basal. A continuación, se prosigue con el cálculo del volumen en conos. Relacionan la fórmula para el cálculo del volumen de un cono con la fórmula que permite calcular el volumen de una pirámide de base regular.Posteriormente los alumnos pasar a trabajar en la guía “Volumen de conos y cilindros”. El profesor deja escritas en la pizarra las fórmulas trabajadas en esta clase para que los alumnos las vayan aprendiendo y las apliquen en el trabajo de la guía.

3. Cierre 10 MIN Responden pregunta tipo SIMCE relacionada con el aprendizaje esperado de la clase:Según la información de la figura, ¿cuál es el volumen del cuerpo que representa? (considere = 3)


Resolución ejercicios guía “Volumen de conos y cilindros”.

5. Materiales o recursos Plumones, cuadernos y lápices. guía “Volumen de conos y cilindros”.


- Comparan volúmenes de conos y cilindros.- Aproximan volúmenes de cilindros y conos, empleando distintos valores de .

Asignatura: Matemática Curso: 8º año E.B.Profesor: Mario O. Riffo Zamorano Clase Nº 10 Nº Horas 2 Fecha: 20 - 05 Unidad : Geometría OBJETIVO DE LA CLASE: Calcular volúmenes de cilindros y conos utilizando fórmulas.

1. Inicio: 10 MINSe recuerda lo visto y trabajado en la clase anterior pues los alumnos tendrán que volver a aplicarlo. Se aclaran posibles dudas de la clase anterior, pues en la presente clase el cálculo de volumen no será un fin sino que un medio para resolver los ejercicios propuestos.

2. Desarrollo 40 MINLa primera actividad consiste en obtener la medida del radio basal o altura de uno cuerpo dado su volumen. Por ejemplo, encontrar la medida de la altura de un cono sabiendo que su radio basal mide 10 cm y su volumen es de 1.256 cm Este tipo de actividad supuestamente fue realizada por los alumnos cuando trabajaron con el volumen de prismas y pirámides (7mo básico) por lo que no debiese parecerles tan ajena. La clave del procedimiento para obtener la altura en este caso, está en formar la ecuación correspondiente a la fórmula del volumen de un cono (dejando como incógnita la altura del cono: h). Calculan el volumen de cuerpos comprendidos dentro de otros.A continuación se propone que los alumnos pasen a trabajar en la guía destinada para esta clase, el profesor monitorea el trabajo de los alumnos para ir guiándolos y también para ir detectando posibles errores.

3. Cierre 10 MIN Responden pregunta tipo SIMCE relacionada con el aprendizaje esperado de la clase:En la figura , la semicircunferencia mayor, de centro O, tiene 8 cm. de radio, entonces el perímetro de la parte sombreada mide:

4. Tarea y/o desafío (sólo si la hay) 20 MIN Resolución de ejercicios guía de trabajo.



- Comparan volúmenes de conos y cilindros.- Aproximan volúmenes de cilindros y conos, empleando distintos valores de .- Calculan radios y alturas de conos y cilindros en función de sus volúmenes.

Asignatura: Matemática Curso: 8º año E.B.Profesor: Mario O. Riffo Zamorano Clase Nº 11 Nº Horas 2 Fecha: 23 - 05 Unidad : Geometría OBJETIVO DE LA CLASE: Resolver problemas, en contextos diversos, relativos a cálculos de: Perímetros de circunferencia y áreas de círculos / Áreas de superficies de cuerpos geométricos / Volúmenes de cilindros y conos.

1. Inicio: 10 MINEl profesor presenta diversas situaciones problemáticas en que solo se deba encontrar la estrategia para solucionarlas (sin realizar los cálculos). Por ejemplo se representa una piscina circular en un patio cuadrado. Si se desea poner pasto al patio, ¿cuánto mide la superficie a cubrir con pasto?Se pide a un alumno que pase a la pizarra y achure o pinte la superficie que se desea calcular. La idea es que se den cuenta que deben calcular el área de la piscina (círculo) y restarla al área del patio (cuadrado).

2. Desarrollo 40 MINEl profesor modela la resolución de determinados problemas. En este caso, planteando primero una estrategia (con la participación de los alumnos) y luego realizando los cálculos para obtener la respuesta final al problema. Se desarrollan los siguientes problemas: 1. Para una presentación de gimnasia de un colegio se necesita elaborar 15 argollas de diámetro 80 cm, ¿cuántos metros de tubo plástico se debe comprar para su elaboración? 2. Tres albañiles pintarán el exterior de un estanque de almacenamiento de agua que tiene forma de cilindro (incluyendo su tapa). Las medidas del cilindro son 20 m de diámetro basal y 15 m de altura. Si los albañiles cobran $ 1860 por m, ¿cuánto cobrarán por el trabajo completo? Al finalizar esta etapa de la clase los alumnos pueden pasar a trabajar en la guía “Resolución de problemas” destinada para esta clase. El profesor monitorea el trabajo de los alumnos para ir guiándolos y también para ir detectando posibles errores.

3. Cierre 10 MINResponden pregunta tipo SIMCE relacionada con el aprendizaje esperado de la clase:Sean tres circunferencias tangentes exteriormente de radios 3, 4 y 5 cm, respectivamente. Determine el perímetro del triángulo que se forma al unir sus centros.

4. Tarea y/o desafío (sólo si la hay) 20 MIN Trabajan en la guía “Resolución de problemas”



- Resuelven problemas relativos a calcular áreas de superficies de pirámides en contextos del mundo real.

Asignatura: Matemática Curso: 8º año E.B.Profesor: Mario O. Riffo Zamorano Clase Nº 12 Nº Horas 2 Fecha: 26 - 05 Unidad : Geometría OBJETIVO DE LA CLASE: Caracterizar la circunferencia y el círculo como lugares geométricos, utilizar los conceptos de perímetro de una circunferencia, área del círculo y de la superficie de cuerpos geométricos, volumen de cilindros y conos rectos, en la resolución de problemas en contextos diversos.

1. Inicio: 10 MINSe recuerda junto a los alumnos, los conceptos o procedimientos trabajados durante la unidad: - La circunferencia y sus elementos (cuerda, secante, tangente, diámetro, radio, arco)- Perímetro de una circunferencia (y longitud de un arco de circunferencia)- Área de un círculo (y área de un sector circular)- Área de prismas y pirámides- Área de cilindros y conos- Volumen de cilindros y conos

2. Desarrollo 40 MINPara el desarrollo de la clase está contemplado que los alumnos trabajen en la guía “Preparando mi evaluación”. El profesor realiza un monitoreo del trabajo de los alumnos cuando éstos trabajan en la guía. Se pone atención especialmente en aquellos alumnos que presentan mayores dificultades. Si hay algún error frecuente, el profesor lo

explicita y explica delante de toda la clase.

3. Cierre 10 MIN Para el cierre de la clase se realiza la corrección de la guía procurando hacer participar a la mayor cantidad de alumnos posible. A la vez, además de preguntar por las respuestas, el profesor debe pedir argumentos o explicaciones de los procedimientos realizados. Al hacer que los alumnos verbalicen sus ideas y procedimientos se están desarrollando habilidades de nivel superior. Por otro lado, la verbalización es una forma de hacerse consciente del propio aprendizaje o de los propios errores.

4. Tarea y/o desafío (sólo si la hay) 20 MINTrabajan en la guía “Preparando mi evaluación”



Todos los trabajados en la unidad

Asignatura: Matemática Curso: 8º año E.B.Profesor: Mario O. Riffo Zamorano Clase Nº 13 Nº Horas 2 Fecha: 27 - 05 Unidad : Geometría OBJETIVO DE LA CLASE: Profundizar en los contenidos revisados durante la unidad.


2. Desarrollo 40 MINDesarrollo de la primera parte de la guía GeometríaSíntesis de ejercicios revisados durante la unidad

3. Cierre 10 MIN Para el desarrollo de la clase está contemplado que los alumnos trabajen en la guía “Preparando mi evaluación”. El profesor realiza un monitoreo del trabajo de los alumnos cuando éstos trabajan en la guía. Se pone atención especialmente en aquellos alumnos que presentan mayores dificultades. Si hay algún error frecuente, el profesor lo explicita y explica delante de toda la clase.

4. Tarea y/o desafío (sólo si la hay) 20 MINTrabajan en la guía “Guía de geometría”

5. Materiales o recursos

Plumones, cuadernos y lápices. Guía de ejercicios



Asignatura: Matemática Curso: 8º año E.B.Profesor: Mario O. Riffo Zamorano Clase Nº 14 Nº Horas 2 Fecha: 28 - 05 Unidad : Geometría OBJETIVO DE LA CLASE: Profundizar en los contenidos revisados durante la unidad.


2. Desarrollo 40 MINDesarrollo de la segunda parte de la guía GeometríaSíntesis de ejercicios revisados durante la unidad

3. Cierre 10 MIN Para el desarrollo de la clase está contemplado que los alumnos trabajen en la guía “Preparando mi evaluación”. El profesor realiza un monitoreo del trabajo de los alumnos cuando éstos trabajan en la guía. Se pone atención especialmente en aquellos alumnos que presentan mayores dificultades. Si hay algún error frecuente, el profesor lo explicita y explica delante de toda la clase.

4. Tarea y/o desafío (sólo si la hay) 20 MINTrabajan en la guía “Guía de geometría”




Asignatura: Matemática Curso: 8º año E.B.Profesor: Mario O. Riffo Zamorano Clase Nº 15 Nº Horas 2 Fecha: 28 - 05 Unidad : Geometría OBJETIVO DE LA CLASE: Evaluación sumativa

1. Inicio: 10 MIN

2. Desarrollo 40 MIN Se aplica evaluación sumativa correspondiente a la unidad de Geometría

3. Cierre 10 MIN


5. Materiales o recursos Plumones, cuadernos y lápices.


planificacion geometría_2014.docx

Documents