OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS A.- LEYES DE LOS EXPONENTES.  

EJERCICIOS: Encuentra el producto de potencias de la misma base en cada caso.        

EJERCICIOS: Determina la potencia de otra potencia indicada en las siguientes expresiones exponenciales:

a. PRODUCTO DE POTENCIA DE IGUAL BASE

𝑥! ∙  𝑥! =  𝑥!!! EJEMPLOS COMO SE OBTUVO 1 2

𝑥     ∙  𝑥   = 𝑥!

𝑥!   ∙ 𝑥! = 𝑥!

1 2

El exponente 2 ! 1 + 1 = 2 El exponente 7 ! 3 + 4 = 7

CONCLUSIÓN:

El producto de dos potencias de la misma base, es igual a dicha base elevada a la suma de sus exponentes.

a   𝑚     ∙    𝑚         =      b   𝑚!   ∙𝑚!      =  c   𝑥!   ∙  𝑥!        =  d   𝑚!   ∙𝑚!! =  e   𝑎   ∙  𝑎   ∙  𝑎 =  

B. PRODUCTO DE POTENCIA DE IGUAL BASE

𝑥! ! =  𝑥!! EJEMPLOS ¿DE DÓNDE RESULTÓ? 1 2

𝑥! ! = 𝑥!

𝑥! ! = 𝑥!

1 2

El exponente 4 ! (2) (2) = 4 El exponente 6 ! (3) (2) = 6

CONCLUSIÓN: La potencia de una base elevada a otra potencia, es igual a la base elevada al producto de sus exponentes.

a   𝑥! !    =      b   𝑚! !  =      c   𝑚! !  =      d   𝑚

!!!  =      

e   𝑥! !    =      a   𝑚! ! =      

EJERCICIOS: Aplica la leyes de los exponentes para determinar las potencias requeridas en cada caso.

B. COCIENTE DE POTENCIAS DE LA MISMA BASE

𝑥! ÷  𝑥! =  𝑥!!! EJEMPLOS DOS COMPROBACIONES 1 2

𝑥! ÷ 𝑥! = 𝑥!

1

𝑥!

𝑥! =                  𝑥!!!                =  𝑥! 𝑥!

𝑥! =𝑥 ⋅ 𝑥 ⋅ 𝑥 ⋅ 𝑥    𝑥 ⋅ 𝑥                               =  𝑥

!

𝑥! ÷ 𝑥! = 𝑥! 2 𝑥!

𝑥! =                    𝑥!!!                                      =  𝑥! 𝑥!

𝑥! =𝑥 ⋅ 𝑥 ⋅ 𝑥 ⋅ 𝑥 ⋅ 𝑥 ⋅ 𝑥    𝑥 ⋅ 𝑥   ⋅ 𝑥                                         =  𝑥

!

CONCLUSIÓN: El cociente de dos potencias con la misma base, es igual a la base elevada a la

diferencia de sus exponentes

a   𝑚! ÷𝑚!    =      b   𝑛!" ÷ 𝑛!    =      c   𝑎! ÷ 𝑎!        =      d   𝑎! ÷ 𝑎             =      e   𝑚! ÷𝑚!  =      a   𝑦! ÷ 𝑦!      =