1. Calcula el valor numérico de

22

2

a b

a b

−⋅ +

para a=1/3, b=-2.

2. Resuelve las siguientes operaciones con expresiones algebraicas.

a) ( ) ( ) ( )21 2 23

xy y x y x− + ⋅ − − ⋅ −

b) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))21 3C x A x x B x= − − ⋅= − − ⋅= − − ⋅= − − ⋅ siendo ( ) 2 2 3A x x x= + + y ( ) 22 5 2B x x x= − +

3. Efectúa esta división de un polinomio entre un monomio:6 5 8 2 6 7 2

5 4 5

36 72 60

18

a b c a b c a c

a b c

−

−

⋅ + ⋅ − ⋅⋅

4. Efectúa esta división utilizando el algoritmo general:

( ) ( )4 2 24 2 5 : 2 2x x x x x+ − − + −

5. Realiza estas divisiones utilizando el algoritmo de Ruffini:

a) ( ) ( )4 3 29 12 : 3x x x x− − − + b) ( )5 3 12 3 2 :

2x x x x

− + − −

6. Saca factor común en la siguiente expresión algebraica:4 4 3 2 3 3 312 4 28x y z x y z x y z+ −

7. Simplifica estos quebrados algebraicos extrayendo factor común y empleando las igualdades notables y las ecuaciones de 2º grado cuando sea necesario.

a) 3 2

3 2

9 12 4( )

6 4

x x xP x

x x

− +=−

b) 2

2

2 18( )

2 5 3

xQ x

x x

−=− −

8. Desarrolla las siguientes expresiones algebraicas aplicando las fórmulas de las igualdades notables.

a) ( )242y y+ b) ( )32 2x − c) 2

29

2

x

x

−

d) ( ) ( )3 32 3 2 3a a+ ⋅ −

9. Calcula las igualdades notables de las que proceden estas expresiones algebraicas.

a) 2 29 4 12x y xy+ + b) 4

2416

yy+ − c) 6 39 6 1x x+ − d)

42 69

25

xx b−

10. Halla la descomposición factorial de los siguientes polinomios:a) 6 5 4 3( ) 2 4 8A x x x x x= + + + b) 4 3 2( ) 11 9 18B x x x x x= − − + +

EXAMEN DE MATEMÁTICAS - 3º ESO Nombre:

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