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TEMARIO PREPRUEBA CEPREPUC2017
Preprueba 2017 CEPREPUC
Temas de Matemática
Postulantes a especialidades de ciencias, arquitectura y urbanismo
1. Porcentajea. Resolver problemas que involucran el cálculo de porcentajes, interés simple y aquellos en
que se deba realizar el proceso inverso (dado el porcentaje, encontrar el valor original).
Considerar que se deben producir conversiones de porcentaje a fracción o de porcentaje a
expresión decimal.
2. Divisibilidad | Números primos, números compuestos | MCD, MCMa. Simplificar expresiones racionales hasta obtener fracciones irreducibles.
b. Emplear los criterios de divisibilidad en la resolución de problemas.
c. Calcular el máximo común divisor de un conjunto de números.
d. Calcular el mínimo común múltiplo de un conjunto de números.
e. Resolver un problema empleando el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo.
3. Conjuntosa. Determinar conjuntos por extensión y por comprensión.
b. Determinar valores de verdad de proposiciones que hacen uso de los cuantificadores.
c. Resolver problemas que involucren relaciones y operaciones entre conjuntos.
d. Relación de pertenencia. Diagramas de Venn.
e. Cuantificadores universal y existencial. Negación de cuantificaciones.
f. Relaciones de inclusión e igualdad entre conjuntos. Operaciones entre conjuntos.
4. Polinomiosa. Realizar operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de polinomios.
b. Factorizar expresiones algebraicas.
c. Simplificar expresiones algebraicas.
5. Racionalizacióna. Racionalizar expresiones con radicales cuadráticas y cúbicas.
6. Progresiones aritméticas y geométricasa. Resolver problemas que involucren la razón, el n-ésimo término y la suma de los n
primeros términos de una progresión aritmética.
b. Resolver problemas que involucren la razón, el n-ésimo término y la suma de los n
primeros términos de una progresión geométrica.
7. Ecuaciones lineales y cuadráticas en una variable | Sistemas de ecuaciones lineales con dos variablesa. Resolver ecuaciones lineales con coeficientes reales.
b. Resolver un problema asociado a una ecuación lineal.
c. Resolver ecuaciones cuadráticas con coeficientes reales.
d. Resolver un problema asociado a ecuaciones cuadráticas.
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e. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables.
f. Resolver problemas asociados a sistemas de ecuaciones lineales.
8. Inecuaciones lineales y cuadráticas en una variablea. Resolver inecuaciones lineales en una o dos variables.
b. Resolver problemas que involucren representar relaciones entre variables empleando
sistemas de inecuaciones lineales en una o dos variables.
c. Representar gráficamente la solución de un sistema de inecuaciones.
d. Modelar situaciones problemáticas relacionadas con maximizar o minimizar valores
convenientemente.
e. Resolver inecuaciones cuadráticas en una variable.
9. Exponenciación y radicación | Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
a. Simplificar expresiones algebraicas aplicando la teoría de exponentes y radicación.
b. Resolver ecuaciones exponenciales.
c. Resolver ecuaciones logarítmicas.
10. Ángulos en el sistema radial y sexagesimala. Identificar las posiciones relativas entre puntos, rectas y planos.
b. Calcular ángulos en el sistema sexagesimal usando propiedades de ángulos adyacentes,
opuestos, alternos, suma de ángulos en un triángulo o ángulos exteriores.
c. Convertir ángulos del sistema radial al sexagesimal y viceversa.
11. Triángulos | Teorema de Pitágorasa. Resolver problemas en donde se requiera emplear las propiedades que satisfacen los
triángulos isósceles, equiláteros, rectángulos para hallar ángulos desconocidos, longitudes
de lados o perímetros.
b. Resolver problemas en donde se requiera emplear las propiedades que satisfacen los
cuadrados, rectángulos, paralelogramos, rombos, trapecios o trapezoides para hallar
ángulos desconocidos, longitudes de lados o perímetros.
c. Calcular las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo empleando el Teorema de
Pitágoras.
d. Calcular las longitudes de los lados en un triángulo rectángulo empleando propiedades
que relacionan la razón entre las longitudes de los segmentos en los que queda dividida la
hipotenusa al trazar la altura.
e. Resolver problemas en donde se requiera emplear las propiedades de los triángulos
congruentes o semejantes.
f. Resolver problemas en donde se requiera emplear las líneas y puntos notables en un
triángulo.
12. Polígonosa. Resolver problemas en donde se requiera calcular el área de regiones triangulares y de
cuadriláteros.
b. Resolver problemas en donde se requiera calcular el área de regiones poligonales.
13. Circunferenciaa. Resolver problemas que involucran el cálculo de longitudes de circunferencia o área del
círculo.
Postulantes a especialidades de letras, artes escénicas y educación
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b. Resolver problemas que involucran el cálculo de longitudes de arco o de áreas de sectores
circulares, considerando ángulos en el sistema sexagesimal o radial.
1. Aplicar las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y
radicación, incluyendo operaciones combinadas.
2. Resolver problemas que requieran la comparación de números naturales, enteros,
racionales, irracionales y reales; o las relaciones de inclusión entre dichos conjuntos.
3. Resolver problemas que involucran el cálculo de porcentajes, interés simple y aquellos en
donde se deba realizar el proceso inverso (dado el porcentaje, encontrar el valor original).
Considerar que se deben producir conversiones de porcentaje a fracción o de porcentaje a
expresión decimal.
4. Simplificar expresiones racionales hasta obtener fracciones irreducibles.
5. Emplear los criterios de divisibilidad en la resolución de problemas.
6. Resolver un problema empleando el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo.
7. Realizar operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de polinomios.
8. Simplificar expresiones algebraicas.
9. Resolver un problema asociado a una ecuación lineal.
10. Resolver problemas asociados a sistemas de ecuaciones lineales.
11. Calcular ángulos en el sistema sexagesimal usando propiedades de ángulos adyacentes,
opuestos, alternos, suma de ángulos en un triángulo o ángulos exteriores.
12. Resolver problemas en donde se requiera emplear las propiedades que satisfacen los
triángulos isósceles, equiláteros, rectángulos para hallar ángulos desconocidos, longitudes
de lados o perímetros. Teorema de Pitágoras.
13. Resolver problemas en donde se requiera calcular el área de regiones triangulares y de
cuadriláteros.
14. Resolver problemas que involucran el cálculo de longitudes de circunferencia o área del
círculo.
15. Dadas tablas o gráficos (pictogramas, diagramas de puntos, diagramas de barras,
diagramas de sectores circulares, histogramas), responder preguntas cuya respuesta
pueda ser obtenida de la lectura de dicho gráfico.
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Temas de Comunicación
Postulantes a todas las especialidades
Comprensión de Textos
1. Identifica información específica contenida explícitamente en textos.
2. Reconoce ideas que han sido expresadas de modo diferente de como fueron creadas.
3. Reconoce el sentido central del texto.
4. Infiere el significado de conceptos o palabras por el uso que de ellos se hace en un
contexto determinado.
5. Identifica la intención comunicativa del autor del texto.
6. Reconoce casos particulares a partir de generalizaciones propuestas.
7. Extrae conclusiones o generalizaciones a partir de casos particulares.
Redacción | Identificación
8. Utilización correcta de la grafías v/b, s/c/z/x.
9. Uso correcto de las mayúsculas.
10. Uso correcto de la tilde.
11. Uso correcto de la coma, punto y coma, punto o dos puntos.
12. Reconocer la pertinencia del uso del vocabulario.
13. Determinar la pertinencia del uso de conectores.
14. Reconocer si un texto propuesto es gramaticalmente correcto.
15. Reconocer el uso correcto de la conjugación verbal y de las proposiciones.