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Guía College Board 2012 Rev 28 Página 86 de 120
Preprueba 4: Estadística y probabilidad Instrucciones: A continuación, tendrás la oportunidad de contestar una Preprueba en formato de selección múltiple de manera que puedas evaluar tu dominio de destrezas básicas en Estadística y Probabilidad. Dispondrás de 12 minutos para contestar. 1
En una prueba de control de calidad, un ingeniero decide inspeccionar una muestra de 250 botellas, seleccionadas al azar, de las que se producen en una fábrica en un minuto. Si encontró que 8 botellas estaban defectuosas, entonces, la probabilidad de que NO se produzcan botellas defectuosas en un minuto es:
Seleccione una respuesta. a) 0.032 b) 1.03 c) 0.034 d) 8.00 e) 0.968 2 El promedio de 15, 10, 10, 20 y n es 14. ¿Cuál es el valor de n? Seleccione una respuesta. a) 13 b) 15 c) 14 d) 12 e) 11 3
La siguiente gráfica muestra las cantidades de dos especies extintas de caracoles marinos, A y B, encontrados a diferentes niveles de profundidad de un yacimiento arqueológico. ¿En qué nivel se observa la diferencia mayor entre las cantidades encontradas de ambas especies?
Seleccione una respuesta. a) Nivel 1 b) Nivel 3 c) Nivel 2 d) Nivel 4 e) Nivel 5
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4
De acuerdo con la siguiente gráfica, ¿cuántos años le tomó a la ciudad duplicar la población que tenía en 1840?
Seleccione una respuesta. a) 40 b) 25 c) 70 d) 115 e) 130 5
El conjunto A que consiste de todos los enteros positivos menores o iguales a 40, o sea, A={0,1,2,..40}. Si se escogiera un número del conjunto A al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el número sea divisible por 10?
Seleccione una respuesta. a) 5/40 b) 1/40 c) 10/40 d) 2/40 e) 4/40 6 El promedio de dos números es x. Si uno de los números es y, el otro número es: Seleccione una respuesta. a)
22 xy −
b) yx−2 c)
22 x+−
d) xy−2 e)
2xy +
7
En una compañía el 30% de los empleados son mujeres. Si en la actualidad hay 250 empleados, ¿cuántos de los empleados NO son mujeres?
Seleccione una respuesta. a) 200 b) 220 c) 175 d) 30 e) 70
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8
La media aritmética (promedio) de 10 números enteros consecutivos, arreglados en orden ascendente, es 15.5. ¿Cuál es la media aritmética de los primeros 5 números del arreglo?
Seleccione una respuesta. a) 12 b) 11 c) 10 d) 14 e) 13 9 El promedio de los primeros 4 números enteros pares consecutivos mayores que 0 es: Seleccione una respuesta. a) 3 b) 5 c) 6 d) 2 e) 4 La siguiente tabla provee información sobre un grupo de atletas de pista y campo de una universidad.
10 ¿Cuál es la moda de los años de estudios en la universidad? Seleccione una respuesta. a) 5 b) 4 c) 1 d) 2 e) 3 11 ¿Cuál es la mediana de las estaturas del grupo de atletas? Seleccione una respuesta. a) 6.1 b) 5.4 c) 6.2 d) 6.0 e) 6.5 12 ¿Cuál es la estatura promedio del grupo de atletas? Seleccione una respuesta. a) 6.0 b) 6.2 c) 6.1 d) 5.4 e) 6.5
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Prueba: Población o Muestra Instrucciones: En la siguiente prueba lee cuidadosamente cada premisa, luego debes seleccionar si es ejemplo de población o muestra. 1 Los estudiantes de la Universidad de Puerto Rico: Seleccione una respuesta. a) muestra b) población 2 Número de hijos en las siguientes familias: 3,3,2,1,2,4,2,2,1,3: Seleccione una respuesta. a) muestra b) población 3 Los pacientes de cáncer en San Juan: Seleccione una respuesta. a) población b) muestra 4 Las constelaciones en el espacio: Seleccione una respuesta. a) muestra b) población 5
Seleccionar al azar el 10% de las t-shirts confeccionadas en la fábrica de hilo para determinar desperfectos:
Seleccione una respuesta. a) población b) muestra 6 Entrevista a los primeros cien clientes en entrar al centro comercial: Seleccione una respuesta. a) población b) muestra 7 El 3% de los electores votaron en blanco: Seleccione una respuesta. a) población b) muestra 8 Las mujeres mayores de 30 años en Puerto Rico: Seleccione una respuesta. a) muestra b) población 9 El grupo 10-7 de la escuela superior: Seleccione una respuesta. a) población b) muestra 10 25 de 100: Seleccione una respuesta. a) muestra b) población
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Prueba: Variables discretas o continuas Instrucciones: En la siguiente prueba, lee cuidadosamente cada premisa, luego debes seleccionar si es ejemplo de variable discreta o continua. 1 El peso de un grupo de niños: Seleccione una respuesta. a) variable continua b) variable discreta 2 La estatura de los jóvenes en el campamento de verano: Seleccione una respuesta. a) variable continua b) variable discreta 3 El nacimiento de niños: Seleccione una respuesta. a) variable continua b) variable discreta 4 La velocidad de un carro: Seleccione una respuesta. a) variable discreta b) variable continua 5 El lanzamiento de un par de dados: Seleccione una respuesta. a) variable discreta b) variable continua 6 Las horas que se toma en leer un libro: Seleccione una respuesta. a) variable continua b) variable discreta 7 La edad de los jóvenes en el club de arte: Seleccione una respuesta. a) variable continua b) variable discreta 8 La altura de los árboles de navidad: Seleccione una respuesta. a) variable discreta b) variable continua 9 La cantidad de arena en la orilla de la playa: Seleccione una respuesta. a) variable continua b) variable discreta 10 Puntuaciones en la prueba de IQ: Seleccione una respuesta. a) variable discreta b) variable continua
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Prueba: Tendencia Central Instrucciones: En la siguiente prueba lee cuidadosamente cada premisa, de esta forma sabrás seleccionar el proceso que debes llevar a cabo para hallar la respuesta correcta. 1
En la sucesión 16, 80, 48, 64, P, Q, R, S, cada término que está después del segundo término es la media aritmética (promedio) de los dos términos que le preceden. ¿Cuál es el valor de S?
Seleccione una respuesta. a) 32 b) 59 c) 56 d) 60 e) 58 2
La media aritmética de un conjunto de 14 datos es 40 y la media aritmética de otro conjunto de 26 datos es 60. ¿Cuál es la media aritmética del conjunto total de datos?
Seleccione una respuesta. a) 40 b) 12 c) 1060 d) 50 e) 53 3
Hay cinco números en un conjunto de datos. La moda es 23, la mediana y la media aritmética son 25. ¿Cuál es el conjunto de números?
Seleccione una respuesta. a) {23, 23, 25, 26, 26} b) {23, 23, 25, 26, 27} c) {23, 23, 23, 25, 26} d) {23, 23, 25, 26, 28} e) {23, 25, 25, 26, 28} 4
Puntuaste 84, 92 y 76 en tres pruebas. Queda por tomar una prueba más. Quieres obtener una puntuación media mínima de 85. ¿Cuál puntaje debes obtener en la cuarta prueba?
Seleccione una respuesta. a) 80 b) 88 c) 85 d) 82 e) 75 5
A un conjunto de 5 números cuya media es 4 se le añaden los números 5 y 10. ¿Cuál es la media del nuevo conjunto de números?
Seleccione una respuesta. a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 7
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Use la siguiente informacion para contestar los ejercicios del 6 al 8 Se escogió un salón de clases de cuarto grado, con un total de 25 estudiantes, y se les pidió que calificaran del 1 al 5 un programa televisivo. (5 = Excelente 4 = Bueno 3 = Regular 4 = No muy bueno 1 = Fatal) Estos fueron los resultados: 1 3 3 4 1 2 2 2 5 1 4 5 1 5 3 5 1 4 1 2 2 1 2 3 5 6 La media es: Seleccione una respuesta. a) 3 b) 2.25 c) 1 d) 3.22 e) 2.72 7 La mediana es: Seleccione una respuesta. a) 1 b) 2 c) 5 d) 3 e) 4 8 La moda es: Seleccione una respuesta. a) 4 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2 9
Sabemos que la altura media de una determinada población es de 64 pulgadas. Si el peso p
en libras es igual a 10040
1∗⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
=ap , siendo a la variable altura, determinar el peso medio.
Seleccione una respuesta. a) 150 b) 160 c) 140 d) 158 e) 200 10
La siguiente tabla refleja los incrementos salariales anuales de un trabajador. Calcular el incremento medio anual del período.
Año 1985 1986 1987 1988 1989 Incremento
Salarial 20% 15% 10% 8% 7%
Seleccione una respuesta. a) 14% b) 12% c) 13% d) 10% e) 11%
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Prueba: Probabilidad Instrucciones: Lee cuidadosamente cada premisa, en esta prueba aplicarás lo estudiado sobre las probabilidades. Recuerda que debes seleccionar la mejor alternativa. 1
Hay 2 pintores, 2 albañiles, 2 carpinteros y 2 electricistas que trabajan en una compañía de construcción. Cada semana hacen un sorteo para ver quién va a la oficina para buscar los cheques. Si la persona se selecciona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que esta semana vaya un pintor?
Seleccione una respuesta. a)
41
b)
83
c)
81
d)
82
2
El señor López guarda sus corbatas en dos gavetas del mismo armario. En una gaveta hay 2 verdes, 3 rojas y 1 azul. En la otra hay 2 verdes, 1 roja y 5 azules. Si el señor López toma una corbata de cada gaveta, ¿cuál es la probabilidad de que pueda vestirse con una corbata verde?
Seleccione una respuesta. a)
21
b)
72
c)
41
d)
31
3
Hoy César se dedica a pescar. Los peces en el área donde pesca son pocos: 3 meros, 2 dorados, 5 chapines y 2 sierras. Si César lleva sólo un pez cuando vuelve a casa, ¿cuál es la probabilidad de que sea un mero?
Seleccione una respuesta. a)
72
b)
21
c)
31
d)
41
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4
El señor Espronceda visitó el Hotel Colonial una vez en abril y otra vez en mayo. El Hotel Colonial hacía renovaciones y por eso solamente ciertas habitaciones estaban disponibles. En abril había 2 al lado de la piscina, 3 al lado de la discoteca y 3 al lado de la playa; en mayo había 3 al lado de la piscina, 1 al lado de la discoteca y 2 al lado de la playa. ¿Cuál es la probabilidad de que el señor Espronceda NUNCA tuviera una habitación al lado de la piscina?
Seleccione una respuesta. a)
85
b)
43
c)
83
d)
21
5
Hay latas en dos estantes de la cocina. Según el cocinero, en el primer estante hay 3 de gandules, 3 de habichuelas, 3 de frijoles y 3 de garbanzos. Las del segundo estante son 4 de gandules, 2 de habichuelas, 4 de frijoles y 2 de garbanzos. Si el cocinero toma una lata de cada estante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que pueda cocinar lentejas?
Seleccione una respuesta. a)
72
b)
31
c)
21
d)
41
6
El martes y el jueves, Carlos se acostó mientras escuchaba un disco de 4 artistas. Las canciones del disco eran: 3 de Celia Cruz, 2 de Rosana, 4 de Ricky Martin y 3 de Celia Cruz. El tocadiscos siempre selecciona al azar el orden de las canciones. ¿Cuál es la probabilidad de que Carlos se durmiera mientras escuchara a Celia Cruz por lo menos una noche?
Seleccione una respuesta. a)
41
b)
31
c)
167
d)
87
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7
El señor Rivera es ganadero. Vende leche a 3 bodegas, 2 lecherías, 3 supermercados y lo general todos le pagan con cheques, pero hoy uno le pagó con efectivo. ¿Cuál es la probabilidad que el efectivo fuera de una bodega?
Seleccione una respuesta. a)
31
b)
91
c) 3 d)
92
8 Según el cocinero, en el primer estante hay 2 de gandules, 3 de habichuelas y 3 de
garbanzos. Las del segundo estante son 2 de gandules, 1 de habichuelas, y 5 de garbanzos. Si el cocinero toma una lata de cada estante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que los contenidos sean iguales?
Seleccione una respuesta. a)
3211
b)
21
c) 1 d)
41
9
Emiliana fue hoy en el autobús 17A al centro y volvió en el 35B. Los chóferes de la ruta 17A son 3 hombres y 2 mujeres; los de la 35B son 6 hombres y 2 mujeres. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos chóferes en los autobuses de Emiliana fueran mujeres?
Seleccione una respuesta. a)
131
b)
2013
c)
101
d)
135
10
César tiene dulces en sus bolsillos. En el bolsillo izquierdo tiene 2 de chocolate y 6 de limón. En el derecho tiene 2 de chocolate y 2 de limón. Si César saca un dulce de cada bolsillo, ¿cuál es la probabilidad que por lo menos uno de ellos sea de chocolate?
Seleccione una respuesta. a)
83
b)
43
c)
85
d)
31
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Prueba: Interpretación de gráficas Instrucciones: Lee cuidadosamente cada premisa, en esta prueba aplicarás lo estudiado sobre la interpretación de gráficas de datos. Recuerda que debes seleccionar la mejor alternativa. Contesta las preguntas de la 1 a la 4 usando la siguiente figura
1 ¿Cuántas personas en total fueron al zoológico en mayo? Seleccione una respuesta. a) 600 b) 1000 c) 1100 d) 1300 e) 500 2 ¿Cuántos adultos más fueron al zoológico en junio que en mayo? Seleccione una respuesta. a) 0 b) 300 c) 1000 d) 400 e) 200 3 ¿Cuál fue el total de niños que fue al zoológico en estos tres meses? Seleccione una respuesta. a) 1500 b) 2900 c) 800 d) 700 e) 1400
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4 ¿Para cuáles meses la asistencia de niños fue la misma? Seleccione una respuesta. a) abril, mayo y junio b) mayo y junio c) abril y mayo d) abril y junio e) nunca ocurrió Contesta las preguntas de la 5 a la 8 usando la siguiente figura
5 ¿En cuál renglón se observa un descenso mayor en el CPI de enero de 2009 a abril de 2009? Seleccione una respuesta. a) Comida y Bebida b) Transportación c) Recreación d) Vivienda e) Cuidado Médico 6 ¿En qué periodo 4 de los 5 renglones sufrieron descenso en el CPI? Seleccione una respuesta. a) abril 2009 b) enero 2009 c) julio 2008 d) ninguna de las anteriores e) octubre 2008 7
Aproximadamente, ¿cuál fue la diferencia en el aumento en CPI en el renglón de cuidado médico de junio de 2008 a abril de 2009?
Seleccione una respuesta. a) 1.1 b) 0.95 c) 0.5 d) 1.5 e) 0.75
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8 ¿Para qué dos renglones el aumento en el IPC es muy similar en abril de 2009? Seleccione una respuesta. a) Recreación y Cuidado Médico b) Comida-Bebida y Transportación c) Vivienda y Cuidado Médico d) Recreación y Comida-Bebida e) Vivienda y Transportación Contesta las preguntas 9 y 10 usando la siguiente figura
9
Si el presupuesto estimado para la educación fuese de 2 millones de dólares, ¿qué cantidad, en dólares, se usaría para servicios de apoyo?
Seleccione una respuesta. a) 40,000 b) 80,000 c) 610,000 d) 350,000 e) 700,000 10 Para un presupuesto de 10 millones de dólares, cuál es la diferencia, en millones de dólares,
entre la cantidad que se usa para educación y la que se usa para administración Seleccione una respuesta. a) 5.96 b) 9.6 c) 5.7 d) 2.1 e) 3.9
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Prueba: Conteo Instrucciones: Lee cuidadosamente cada premisa, recuerda que debes seleccionar la mejor alternativa. 1
¿Cuántas palabras diferentes de tres letras, aunque carezcan de significado, se puede formar usando las letras de la palabra MELON (sin repetir las letras)
Seleccione una respuesta. a) 170 b) 96 c) 140 d) 60 2
¿Cuántas palabras distintas de 10 letras (con o sin sentido) se pueden escribir utilizando sólo las letras a, b?
Seleccione una respuesta. a) 1.024 b) 1.000 c) 20 d) 100 3
De A a B hay 6 caminos y de B a C 4 caminos, ¿de cuántas maneras se puede hacer el viaje redondo de A a C sin usar el mismo camino más de una vez?
Seleccione una respuesta. a) 196 b) 576 c) 360 d) 24 4
¿Cuántas tablillas de automóvil pueden hacerse si cada placa consta de dos letras diferentes seguidas de tres dígitos diferentes?
Seleccione una respuesta. a) 585.000 b) 468.000 c) 676.000 d) 650.000 5
Vamos a sentar a 4 niños y 4 niñas. Hallar el número de maneras de hacerlo si se sientan alternadamente y uno de los niños se sienta siempre junto a una niña determinada?
Seleccione una respuesta. a) 576 b) 504 c) 1.152 d) 648 6
¿Cuántos números de tres cifras distintas se pueden formar con las nueve cifras significativas del sistema decimal?
Seleccione una respuesta. a) 504 b) 729 c) 648 d) 10.000
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7
Hallar el número de maneras en que cinco personas pueden sentarse en fila si dos de las personas insisten en sentarse una al lado de la otra?
Seleccione una respuesta. a) 48 b) 120 c) 60 d) 30 8
De A a B hay 6 caminos y de B a C hay 4 caminos, ¿de cuántas maneras se puede ir de A a C pasando por B?
Seleccione una respuesta. a) 24 b) 196 c) 360 d) 576 9
¿Cuántos números pares de tres cifras se pueden formar, usando las cifras 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6, si éstas pueden repetirse?
Seleccione una respuesta. a) 196 b) 210 c) 168 d) 343 10
Una clase consta de 7 niños y 3 niñas. ¿De cuántas maneras diferentes el profesor puede escoger un comité de 4 alumnos?
Seleccione una respuesta. a) 160 b) 144 c) 128 d) 210
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Posprueba 4 Estadística y probabilidad Instrucciones: A continuación, podrás contestar la Posprueba del módulo. Los ejercicios están planteados en formato de selección múltiple, selecciona la contestación correcta. Límite de tiempo: 12 minutos 1 El promedio de los primeros 4 números enteros pares consecutivos mayores que 0 es: Seleccione una respuesta. a) 2 b) 6 c) 4 d) 3 e) 5 2
La siguiente gráfica muestra las cantidades de dos especies extintas de caracoles marinos, A y B, encontrados a diferentes niveles de profundidad de un yacimiento arqueológico. ¿En qué nivel se observa la diferencia mayor entre las cantidades encontradas de ambas especies?
Seleccione una respuesta. a) Nivel 2 b) Nivel 5 c) Nivel 3 d) Nivel 1 e) Nivel 4 3
De acuerdo con la siguiente gráfica, ¿cuántos años le tomó a la ciudad duplicar la población que tenía en 1840?
Seleccione una respuesta. a) 70 b) 40 c) 115 d) 25 e) 130
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4 El promedio de dos números es . Si uno de los números es , el otro número es: Seleccione una respuesta. a) yx−2 b)
22 xy −
c)
22 x+−
d) xy−2 e)
2xy +
5
La media aritmética (promedio) de 10 números enteros consecutivos, arreglados en orden ascendente, es 15.5. ¿Cuál es la media aritmética de los primeros 5 números del arreglo?
Seleccione una respuesta. a) 10 b) 12 c) 11 d) 14 e) 13 6 El promedio de 15, 10, 10, 20 y n es 14. ¿Cuál es el valor de n? Seleccione una respuesta. a) 12 b) 15 c) 14 d) 11 e) 13 Utilice la siguiente tabla para contestar los ejercicios del 7 al 9.
7
La siguiente tabla provee información sobre un grupo de atletas de pista y campo de una universidad. ¿Cuál es la estatura promedio del grupo de atletas?
Seleccione una respuesta. a) 6.0 b) 6.1 c) 6.5 d) 5.4 e) 6.2 8 ¿Cuál es la mediana de las estaturas del grupo de atletas? Seleccione una respuesta. a) 6.5 b) 5.4 c) 6.1 d) 6.0 e) 6.2
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9 ¿Cuál es la moda de los años de estudios en la universidad? Seleccione una respuesta. a) 5 b) 3 c) 4 d) 1 e) 2 10
En una prueba de control de calidad, un ingeniero decide inspeccionar una muestra de 250 botellas, seleccionadas al azar, de las que se producen en una fábrica en un minuto. Si encontró que 8 botellas estaban defectuosas, entonces, la probabilidad de que NO se produzcan botellas defectuosas en un minuto es:
Seleccione una respuesta. a) 0.034 b) 0.968 c) 0.032 d) 8.00 e) 1.03 11
El conjunto A que consiste de todos los enteros positivos menores o iguales a 40, o sea, A={0,1,2,..40}. Si se escogiera un número del conjunto A al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el número sea divisible por 10?
Seleccione una respuesta. a) 2/40 b) 4/40 c) 10/40 d) 5/40 e) 1/40 12
En una compañía el 30% de los empleados son mujeres. Si en la actualidad hay 250 empleados, ¿cuántos de los empleados NO son mujeres?
Seleccione una respuesta. a) 30 b) 200 c) 70 d) 220 e) 175
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Examen Sumario 01 (Tríptico PAA) 1 Suponga que no hay trayectoria recta para conducir entre las ciudades A y B. Para conducir
la ciudad A a la ciudad B, es necesario viajar derecho al este por 20 millas, entonces derecho de hacia el norte por 17 millas. ¿Cuán aparte, al décimo más cercano de una milla, están las ciudades?
Seleccione una respuesta. a) 309.0 millas b) 6.1 millas c) 26.2 millas d) 417.0 millas e) Ninguna de las opciones anteriores 2 La fórmula para el perímetro de un rectángulo es P = 2L + 2W. Donde L es la longitud y W es
la anchura. Solucione la fórmula para L. Utilice esta fórmula para encontrar la longitud del rectángulo si es el perímetro, P, 32 pies y la anchura, W, es 8 pies.
Seleccione una respuesta. a) L = 24 pies b) L = 8 pies c) L = 16 pies d) L = 12 pies e) Ninguna de las opciones anteriores 3 La fórmula para el volumen de un cono es V = (1/3)Bh. Donde B es el área de la base y h es
la altura. Solucione la fórmula para B. Utilice esta fórmula para encontrar el área de la base del cono si es el volumen, V, 18 centímetros cúbicos y la altura, h, es 6 centímetros.
Seleccione una respuesta. a) B = 3 centímetros cuadrados b) B = 108 centímetros cuadrados c) B = 24 centímetros cuadrados d) B = 9 centímetros cuadrados e) Ninguna de las opciones anteriores 4 La fórmula para el área de un trapezoide es A = (1/2)(b + B)h. Donde B y b son las bases y h
es la altura. Solucione la fórmula para el H. Utilice esta fórmula para encontrar la altura del trapezoide si es el área, A, 87.5 metros cuadrados, y las bases, b y B, son 12 metros y 13 metros.
Seleccione una respuesta. a) h = 156 metros b) h = 75 metros c) h = 12 metros d) h = 7 metros e) Ninguna de las opciones anteriores 5 El precio promedio (en dólares) para alquilar un estudio en cierta ciudad puede ser
aproximado por la ecuación P=34.0t+646 donde t es el número de años desde 1990. Solucione esta ecuación para t y utilice la nueva ecuación para determinar aproximadamente qué año será cuando el precio promedio de un estudio en esta ciudad alcanza $1326.00.
Seleccione una respuesta. a) 2010 b) 2011 c) 2013 d) 2012 e) Ninguna de las opciones anteriores
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6 Suponga que los economistas utilizan como modelo de la economía de un país la ecuación C = 0.6785D + 5.8688 donde C representa la consumición de productos en mil millones de dólares y de D representa ingresos disponibles en mil millones de dólares. Solucione la ecuación para D y utilice el resultado para determinar los ingresos disponibles D si es la consumición C $9.02 mil millones. Redondee su respuesta a la décima más cercano de mil millones.
Seleccione una respuesta. a) $4.4 mil millones b) $12.0 mil millones c) $4.6 mil millones d) $7.4 mil millones e) Ninguna de las opciones anteriores 7 La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es 180°. La medida del
segundo ángulo es 2 veces la medida del primer ángulo. La medida del tercer ángulo es 52° más la medida del primer ángulo. Encuentre la medida del tercer ángulo.
Seleccione una respuesta. a) 89° b) 84° c) 74° d) 106° e) Ninguna de las opciones anteriores 8 La suma de 12 y la raíz cuadrada de un cierto número es iguales a 18. Encuentre el número. Seleccione una respuesta. a) 12 b) 24 c) 36 d) 6 e) Ninguna de las opciones anteriores 9 El producto de 16 y la raíz cuadrada de un cierto número es iguales a ese número disminuido
cerca 512. Encuentre el número. Seleccione una respuesta. a) 2048 b) 1024 c) 768 d) 512 e) Ninguna de las opciones anteriores 10 El tiempo T (en segundos) para un péndulo de la longitud L (en pies) para hacer un oscilación
es dado por la ecuación 34
2 LT π= ¿Cuánto Largo es un péndulo ( lo más cerca posible a
centésimo) si hace un oscilación adentro 1.5 segundos? Uso 3.14 para el π.
Seleccione una respuesta. a) 76.5 b) 12.18 c) 1.94 d) 19.13 e) Ninguna de las opciones anteriores
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11 El año Y cuando las ventas eran S millón de dólares para una compañía de electrónica
particular se puede modelar por la ecuación radical 534.1 −−= SY , donde Y = 1 representa 2001, y así sucesivamente. Utilice el modelo para predecir las ventas para 2006 a la décima más cercana de millón.
Seleccione una respuesta. a) $ 66.2 millones b) $ 63.2 millones c) $ 67.7 millones d) $ 64.7 millones e) Ninguna de las opciones anteriores 12 En un día asoleado, un poste de la bandera y su sombra forman los lados de un triángulo
derecho. Si es la hipotenusa 52 m de largo y la sombra es 48 m ¿Cuán alto es el poste de la bandera?
Seleccione una respuesta. a) 32 m b) 20 m c) 100 m d) 71 m e) Ninguna de las opciones anteriores 13 En un día asoleado, un árbol y su sombra forman los lados de un triángulo derecho. Si es la
hipotenusa 50 m de largo y el árbol es 40 m de alto, ¿Cuán larga es la sombra? Seleccione una respuesta. a) 100 m b) 64 m c) 30 m d) 90 m e) Ninguna de las opciones anteriores 14 Un vendedor de automóviles anunció una gran venta, el vendedor estiro una cadena desde la
parte superior de un edificio hasta el estacionamiento, para colocar un anuncio. Si es el edificio mide 15 m de alto y el estacionamiento esta a 35 m del edificio, ¿Cuan larga es la cadena para colocar el anuncio?
Seleccione una respuesta. a) 21.2 m b) 7.1 m c) 31.6 m d) 38.1 m e) Ninguna de las opciones anteriores 15 La población de una ciudad está actualmente en 22.000. Esto representa un aumento del
80% de la población hace 5 años. Encuentre la población de la ciudad hace 5 años. Redondee al número entero más cercano si es necesario.
Seleccione una respuesta. a) 17,600 b) 12,222 c) 27,500 d) 4,400 e) Ninguna de las opciones anteriores
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Examen Sumario 02 (Tríptico PAA) Parte I Tiempo límite - 30 minutos 25 ejercicios Instrucciones: Resuelva cada problema de esta sección usando cualquier espacio disponible de la página para hacer cálculos y anotaciones. Indique luego la única contestación correcta en el espacio correspondiente de la hoja de contestaciones. La siguiente información es para su conveniencia cuando resuelva algunos de los problemas. En un círculo de radio r, el área es igual a 2 rπ . La circunferencia es igual a 2πr. El número de grados en la curva total de la circunferencia es igual a 360. La medida en grados en un ángulo rectilíneo es 180°. Triángulo: La suma de las medidas en grados de los ángulos de un triángulo es 180°.
Nota: Las figuras que acompañan a los ejercicios de esta prueba pretenden proveer información útil para resolverlos. Están dibujadas tan exactamente como ha sido posible, EXCEPTO cuando se dice en un problema específico que la figura no se dibujó a escala. Todas las figuras son planas a menos que se indique lo contrario. Todos los números que se usan son números reales.
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1 En un maratón iniciaron la carrera 25 personas y se les unieron otras 3 personas. Si sólo llegaron a la
meta 12 personas, ¿cuál de las siguientes expresiones representa el número de personas que NO llegaron a la meta?
a) 25 – (3 – 12) b) 25 + (3 + 12) c) (25 + 3) – 12 d) (25 – 3) + 12 e) (25 – 3) – 12 2 ¿Cuál expresión es la mayor si a y b son números enteros positivos? a) a b) b c) a – b d) b – a e) a + b 3
Según la gráfica anterior, una escasez de agua en ambas regiones sería más probable entre los meses de
a) enero a febrero b) febrero a marzo c) julio a agosto d) septiembre a octubre e) noviembre a diciembre 4 Si un bolígrafo cuesta 99 centavos y un lápiz cuesta una tercera parte del costo del bolígrafo, ¿cuánto
cuesta una docena de lápices? a) $ 2.97 b) $ 3.30 c) $ 3.96 d) $ 7.92 e) $11.88 5 Un avión voló durante 10 horas a una velocidad promedio de 540 kilómetros por hora. ¿Cuántos
kilómetros recorrió? a) 5.4 b) 54 c) 540 d) 5,400 e) 54,000
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6 La igualdad a – b = b – a es CIERTA si a) a > b b) a = b c) a < b d) a = 2b e) a = –2b 7
En la figura anterior, la medida en centímetros del lado a es
a) 4 b) 6 c) 8 d) 36 e) 64 8 Dos automóviles salen del mismo punto y viajan en direcciones opuestas. Si uno de ellos viaja a 40
kilómetros por hora y el otro a 60 kilómetros por hora, ¿cuántas horas se requieren para que la distancia entre los autos sea de 200 kilómetros?
a) 1 b) 2 c) 4 d) 6 e) 10 9 ¿Cuál de los siguientes números es divisible por 3 y por 5, pero NO por 2? a) 685 b) 750 c) 880 d) 975 e) 1000 10 Si el día primero de un mes es lunes, ¿cuál es el mayor número de miércoles que puede haber en un mes
de 31 días? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 11 El área de un rectángulo es 128 metros cuadrados. Si el largo mide 16 metros, ¿cuántos metros mide el
ancho? a) 4 b) 8 c) 16 d) 32 e) 48
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12 Si al usar una ducha se gastan de 20 a 30 litros de agua por minuto, ¿cuántos litros de agua se gastan como mínimo al dejar el agua corriendo por 5 minutos mientras nos duchamos?
a) 100 b) 120 c) 125 d) 130 e) 150 13
¿Cuál es el perímetro de la figura anterior?
a) 14 cm b) 14 cm2 c) 28 cm d) 28 cm2 e) 56 cm 14 El perímetro de un rectángulo es 54 centímetros. Si el ancho es la mitad del largo, ¿cuáles son las
medidas del ancho y el largo respectivamente? a) 6,12 b) 9,18 c) 12,24 d) 14,28 e) 18,36
En el triángulo ABC de la figura anterior, la medida en grados del ángulo X es
a) 30 b) 50 c) 120 d) 130 e) 150
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Instrucciones: Cada uno de los siguientes ejercicios consiste de dos expresiones matemáticas, una en la Columna A y una en la Columna B. Compare ambas expresiones y oscurezca el espacio correspondiente en la hoja de respuestas. Marque (A) si la expresión de la Columna A es mayor; (B) si la expresión de la Columna B es mayor; (C) si ambas expresiones son iguales; (D) si la relación NO puede determinarse utilizando la información que se provee. Notas: 1. En algunos ejercicios, la información referente a una o a ambas expresiones por compararse está colocada al centro, más arriba de ambas columnas. 2. Un símbolo que aparezca en ambas columnas representa lo mismo en la Columna A que en la B. 3. Las letras, tales como x, n, k y otras, representan números reales. 4. Como sólo hay cuatro opciones, NO MARQUE (E).
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Examen Sumario 02 (Tríptico PAA) Parte II Tiempo límite - 30 minutos 25 ejercicios Instrucciones: Resuelva cada problema de esta sección usando cualquier espacio disponible de la página para hacer cálculos y anotaciones. Indique luego la única contestación correcta en el espacio correspondiente de la hoja de contestaciones. La siguiente información es para su conveniencia cuando resuelva algunos de los problemas. En un círculo de radio r, el área es igual a 2 rπ . La circunferencia es igual a 2πr. El número de grados en la curva total de la circunferencia es igual a 360. La medida en grados en un ángulo rectilíneo es 180°. Triángulo: La suma de las medidas en grados de los ángulos de un triángulo es 180°.
Nota: Las figuras que acompañan a los ejercicios de esta prueba pretenden proveer información útil para resolverlos. Están dibujadas tan exactamente como ha sido posible, EXCEPTO cuando se dice en un problema específico que la figura no se dibujó a escala. Todas las figuras son planas a menos que se indique lo contrario. Todos los números que se usan son números reales.
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1 José ahorró $20.00 en 8 semanas. Si continúa ahorrando a esa razón, ¿cuánto ahorrará en 20 semanas? a) $50 b) $48 c) $44 d) $40 e) $28 2 Si 1 de cada 15 niños en un pueblo pertenece a una organización juvenil, ¿cuántos de los 600 niños del
pueblo son miembros de la organización? a) 10 b) 20 c) 36 d) 38 e) 40 3
__ __ __ __ En la figura anterior, AD || BC, y la recta L corta los lados AD y BC en los puntos S y T. Si la medida del ángulo 1 es 75°, ¿cuántos grados mide el ángulo 2?
a) 15 b) 75 c) 90 d) 105 e) 180 4 Si x + 5 = 8, entonces x + 3 = a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 5 Jennifer recibe 5 puntos cada vez que entrega una tarea completa y 3 puntos si la entrega incompleta.
Recibió 45 puntos en total. Si entregó 6 tareas completas, ¿cuántas tareas incompletas entregó? a) 3 b) 5 c) 13 d) 15 e) 27
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La tabla anterior muestra las notas de Carmen en 5 asignaturas de 7 que toma en undécimo grado. ¿Qué notas debe obtener Carmen en matemáticas y ciencia para que su promedio general sea por lo menos 3.50?
a) B, C b) B, B c) A, C d) A, B e) A, A 7 Si p es un entero positivo divisible por 3, ¿cuál de los siguientes NO es divisible por 3? a) 3p b) 2p c) 3p d) 6p + 9 e) p + 1 8 8. La suma de tres números impares consecutivos es cincuenta y uno. ¿Cuáles son los números? a) –15, –17, –19 b) 15, 17, 19 c) 15, 19, 23 d) 1, 17, 33 e) 15, 17, 21 9 En la expresión 1065171 =++ bxax , ¿cuál es el valor de a + b, si x = 1? a) 60 b) 16 c) 10 d) 4 e) 1.6 10
En la figura anterior, ¿qué fracción del área del cuadrado representa la región sombreada?
a)
81
b)
61
c)
41
d)
31
e)
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11 La suma de dos números es 150 y la mitad del mayor es k. ¿Cuál es el otro número? a) 2k b) 2(k + 1) c) 150 – k d) 150 + k e) 150 – 2k 12 De una hoja de papel de 10 centímetros de largo y 8 de ancho se desean obtener triángulos de 4
centímetros cuadrados de área. El mayor número de triángulos que se obtendrá es a) 20 b) 10 c) 8 d) 5 e) 2 13
En el rectángulo PQRS, el área sombreada es una cuarta parte del área total. ¿Cuántos centímetros cuadrados mide el área no sombreada?
a) 144 b) 118 c) 108 d) 81 e) 36 14
Determine la distancia PQ si las coordenadas de S son (3, 4)
a) 3 b) 4 c) 5 d) 7 e) 12 15 Un dormitorio requiere 100 metros cuadrados más de alfombra que lo necesario para cubrir una sala. El
área de alfombra necesaria para ambas piezas, el dormitorio y la sala, es de 958 metros cuadrados. ¿Cuántos metros cuadrados de alfombra se necesitan para la sala?
a) 1,387 b) 858 c) 529 d) 429 e) 329
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16 En una ciudad se presentó un circo que atrajo a muchos espectadores. El primer día asistieron 3,500 personas, el segundo día asistieron 4,500 personas y el tercer día, acudieron 5,500 personas al circo. Si la asistencia continuó de esta forma, ¿en qué día asistieron 15,500 personas?
17 Margarita escribió un número entero de dos dígitos entre 25 y 50. Si el número que escribió es divisible
por 2, por 3 y por 9, ¿cuál es el número?
18 ¿Cuál es el número que falta en la secuencia 3, 9, - - - - , 81, 243?
19 Los corredores A, B y C tienen las mayores posibilidades de ganar la carrera. ¿De cuántas formas
distintas pueden quedar las primeras dos posiciones?
20 Don José plantó un arbusto que crece a razón de 2.4 cm cada año. Si actualmente el arbusto mide 7.2
cm, ¿cuántos años tardará en alcanzar la altura de 16.8 cm?
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En la figura anterior, si el aumento en la producción de envases plásticos para almacenar productos tóxicos se mantiene a un ritmo constante, ¿qué número de envases se puede esperar que se produzcan en el período de 2001-2005?
22 Las longitudes de los lados del triángulo ABC son tres números consecutivos. ¿Cuánto mide el lado más
corto si el perímetro del triángulo es 96 cm?
23 Determine un número de tres dígitos cuyas unidades son el triple de las decenas y la suma de los dígitos
es 10.
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La figura anterior es un trapecio con los lados AC y BD paralelos. ¿Cuál es la medida en grados del ángulo BAC?
25 La suma de dos números es 340 y la diferencia es 120. ¿Cuál es el número mayor?