Estadística Propósito: Comprende la estructura de la estadística, sus componentes y su utilidad.

1. Explique qué es estadística.2. Explique el origen de la estadística.3. Explique las clases de estadística.4. ¿Qué son cuadros estadísticos?5. ¿Cuáles son los elementos de recolección de información?6. Explique cuál es la importancia de la estadística.7. Explique 10 lugares donde se hace estadística y para qué.8. ¿Qué es probabilidad?9. Explique las teorías y sus exponentes.10.Explique las técnicas de análisis estadísticos.11.Explique cada disciplina especializada en estadísticas.

¿Qué es la estadística?La estadística es la parte de las matemáticas que se ocupa de los métodos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.

Origen de la estadística.El término alemán Statistik, introducido originalmente por Gottfried Achenwall en 1749, se refería al análisis de datos del estado, no fue hasta el siglo XIX cuando el término estadística adquirió el significado de recolectar y clasificar datos. Este concepto fue introducido por el militar británico sir John Sinclairo (1754-1835). En su origen, por tanto, la estadística estuvo asociada a los Estados o ciudades libres, para ser utilizados por el gobierno y cuerpos administrativos (a menudo centralizados). La colección de datos acerca de estados y localidades continúa ampliamente a través de los servicios de estadística nacionales e internacionales. Ya se utilizaban representaciones gráficas y otras medidas en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para controlar el número de personas, animales o ciertas mercancías. Hacia el año 30000 a.C, los babilonios usaban ya pequeños envases moldeados de arcilla para recopilar datos sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados. Los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir las pirámides en el siglo XI a. C. Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen en algunas partes trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de la Tierra de Israel  y el segundo describe el bienestar material de las diversas Tribus judías. En China  existían registros numéricos similares con anterioridad al año 2000 a.C. Los antiguos griegos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el 594 a.C.  para cobrar impuestos.

Clases de estadísticaDescriptiva: Se utiliza con el propósito de recolectar, describir y resumir un conjunto de datos obtenidos. Estos pueden visualizarse de manera numérica y gráfica. Sin embargo, su uso se acota sólo al uso de la información obtenida. Es decir, que a partir de loa misma no se puede realizar ningún tipo de generalización.

Inferencial: esta clase de estadística tiene la particularidad de que a partir de los datos muestrales que maneja, es posible realizar conclusiones y predicciones que incluyan a toda la población. Las inferencias pueden presentarse a través de respuestas a preguntas del tipo si/no, relaciones entre una serie de variables, estimaciones numéricas, entre otras.

Aplicada: Su objetivo consiste en deducir resultados sobre un universo, a partir de una muestra determinada. Este tipo de estadística puede ser aplicada en cualquier área que no pertenezca a ella, tal como historia, psicología, etc.

Matemática: se refiere al empleo de la estadística pero desde un punto de vista formal, a través del uso de distintas ramas propias de la matemática y de la teoría de la probabilidad. Su uso es necesario debido a que los datos que maneja la estadística matemática son aleatorios e inciertos.

¿Qué son cuadros estadísticos?Es una representación grafica de las diversas situaciones que se nos presentan diariamente. Es la forma esquemática de comprender las tendencias de nuestra forma de ser y de vivir. En un cuadro estadístico puedes identificar tantas variables como quieras. Es el arreglo ordenado, de filas y columnas, de datos estadísticos o características relacionadas, con el objeto de ofrecer información estadística de fácil lectura, comparación e interpretación. Un cuadro estadístico es el resultado de trabajos previos ( planeamiento, recopilación, tabulación, cálculos, etc ). Estos cuadros constituyen los llamados “cuadros de análisis” que se incluyen frecuentemente en el cuerpo de los estudios, de las investigación eso de los informes.

Elementos de recolección de informaciónEncuesta: Es una serie de preguntas dirigidas a los

participantes en la investigación. Las encuestas pueden ser administradas en persona, por correo, teléfono o electrónicamente (como correo electrónico o en Internet). También pueden administrarse a un individuo o a un grupo. Las encuestas son utilizadas para tener información sobre muchas personas y pueden incluir elección múltiple/forzada o preguntas abiertas.

Entrevista: Es una interacción que involucra al investigador y a un(os) participante(s) en que las preguntas se formulan en persona, por teléfono o incluso de manera electrónica (correo electrónico o Internet). Durante una entrevista, se hacen preguntas para obtener información detallada sobre el participante acerca del tema en estudio. 

Prueba: Es una forma o una tarea física o mental para la cual se ha determinado un estándar normal, o para la cual se conocen las respuestas correctas. El desempeño de un participante en una prueba es comparado contra estos estándares y/o respuestas correctas. Las pruebas son usadas en la investigación para determinar la aptitud, habilidad, conocimiento, estado de salud físico o mental del participante en comparación a la población en general.

Observaciones: Son registros tomados que no requieren participación. Estos registros se hacen mientras los participantes están involucrados en conductas rutinarias y se utilizan como un indicador de lo que los participantes de hecho hacen, en lugar de apoyarse completamente en los relatos que los participantes hacen de su propia conducta. 

Importancia de la estadísticaLa estadística es una de las ramas de la ciencia matemática que se centra en el trabajo con datos e informaciones que son ya de por sí numéricos o que ella misma se encarga de transformar en números. La estadística, si bien es una ciencia de extracción exacta, tiene una injerencia directa en cuestiones sociales por lo cual su utilidad práctica es mucho más comprensible que lo que sucede normalmente con otras ciencias exactas como la matemática.

Lugares donde se practica estadística.

• En las tiendas: al ver los descuentos de las mismas.• En las noticias de prensa: viendo la población, el individuo, los datos y entre otros

pertenecientes a la estadística.• Elecciones democráticas: para tener el cuenta el porcentaje de población sobre el

candidato, es decir, la intención de voto.• Accidentes de tránsito: tasa de mortalidad.• Consumo con tarjeta de crédito: para tener en cuenta el porcentaje de cuotas con

tarjeta.• Medicina: permite establecer pautas sobre la evolución de las enfermedades y los

enfermos, los índices de mortalidad asociados a infecciones o virus, el grado de eficacia de un medicamento, entre otros.

• Ganar la lotería, ganar póker: se tomaría en cuenta la probabilidad.• En el ámbito informático: La publicidad y perfiles de personas afines a ti que aparecen

en las redes sociales se deben a datos estadísticos basados en tus hábitos de uso.• En las calles: La utilización de modelos estadísticos de flujo y movilidad humana ha

permitido mejorar la infraestructura y el uso del transporte y el tránsito en algunas ciudades.

• En matemáticas: Es muy importante la estadística para aprender matemáticas, y es parte de la misma.

¿Qué es probabilidad?La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.La teoría de la probabilidad  se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática , las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos o fenómenos aleatorios.

Teoría de la probabilidad y sus exponentes

La teoría de la probabilidad es la parte de las matemáticas  que estudia los fenómenos aleatorios estocásticos. Estos deben contraponerse a los fenómenos determinísticos, los cuales son resultados únicos y/o previsibles de experimentos realizados bajo las mismas condiciones determinadas, por ejemplo, si se calienta agua a 100 grados Celsius a nivel del mar  se obtendrá vapor. Los fenómenos aleatorios, por el contrario, son aquellos que se obtienen como resultado de experimentos realizados, otra vez, bajo las mismas condiciones determinadas pero como resultado posible poseen un conjunto de alternativas, por ejemplo, el lanzamiento de un dado o de una moneda. La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro.

• Thomas Bayes• Pafnuti Chebyshov• David Cox• Gertrude Cox• George Dantzig• René Descartes• W. Edwards

Deming

• Bruno de Finetti• Sir Ronald Fisher• Sir Francis Galton• Carl Friedrich Gauss• William Sealy Gosset• Andréi Kolmogórov• Aleksandr Lyapunov

• Abraham De Moivre• Sir Isaac Newton• Jerzy Neyman• Florence Nightingale• Blaise Pascal• George Box• Karl Pearson

• Adolphe Quetelet• C. R. Rao• Ernst Georg

Ravenstein• Walter Shewhart• Charles Spearman• John Tukey• Milton Friedman

Exponentes

Técnicas de análisis estadísticos.Estadística muestral: Es una medida cuantitativa,

derivada de un conjunto de datos de una muestra, con el objetivo de estimar o inferir características de una población o modelo estadístico.

Prueba x²: Se denomina prueba x²  a cualquier prueba en la que el estadístico utilizado sigue una distribución x²  si la hipótesis nula es cierta.

Análisis de la varianza: es una colección de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados, en el cual la varianza está particionada en ciertos componentes debidos a diferentes variables explicativas.

Prueba U de Mann-Whitney: Es una prueba no paramétrica aplicada a dos muestras independientes. Es, de hecho, la versión no paramétrica de la habitual prueba t de Student.

Análisis de la regresión:  Es un proceso estadístico para la estimación de relaciones entre variables. Más específicamente, el análisis de regresión ayuda a entender cómo el valor típico de la variable dependiente cambia cuando cualquiera de las variables independientes es variada, mientras que se mantienen las otras variables independientes fijas.

Correlación: indica la fuerza y la dirección de una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables estadísticas. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra.

Iconografía de las correlaciones:  consiste en reemplazar una matriz de correlación por un esquema o grafo donde las correlaciones «notables» son representadas por un trazo continuo (correlación positiva), o un trazo punteado (correlación negativa), a partir de un cuadro de datos.

Frecuencia estadística: Cada variable estadística X puede tomar distintos valores. En una muestra (x1, x2,...,xN) se denomina frecuencia del valor X = x a la cantidad de veces que se repite el valor x de la variable en la muestra.Se suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.

Análisis de frecuencia acumulada: Es la frecuencia de ocurrencia de valores de un fenómeno menores que un valor de referencia. El fenómeno puede ser un variable aleatoria que varia en el tiempo o en el espacio. El análisis de la frecuencia acumulada se hace con el propósito de obtener una idea de cuantas veces ocurriría un cierto fenómeno lo que puede ser instrumental en describir o explicar una situación en la cual el fenómeno juega un papel importante, o en planificar intervenciones, por ejemplo en el control de inundaciones.

Coeficiente de correlación de Pearson:  es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.También, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.

Coeficiente de correlación de Spearman: es una medida de la correlación(la asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden.

Gráfica: es la descripción e interpretación de datos e inferencias sobre éstos. Forma parte de los programas estadísticos usados con los ordenadores. Autores como Edward R. Tufte han desarrollado nuevas soluciones de análisis gráficos.

Disciplinas especializadas en estadísticas.Ciencias actuariales. Física estadística

Estadística industrial Estadística espacial

Matemática estadística Estadística en medicina Estadística en medicina veterinaria y zootecnia

Estadística en nutrición

Estadística en agronomía

Estadística en planificación

Estadística en investigación

Estadística en restauración de

obras.

Estadística en literatura