Probabilidad y Estadística

Presenta Ing. Industrial Alberto Ortiz Corza

Temario

• BLOQUE 1: COMPRENDE Y DESCRIBE LA VARIABILIDAD ESTADÍSTICA Y SUS APLICACIONES

• BLOQUE 2: DESCRIBE Y REPRESENTA DATOS EN FORMA TABULAR Y GRÁFICA

• BLOQUE 3: APLICAS LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

• BLOQUE 4: ANALIZAS LA TEORÍA DE CONJUNTOS Y SUS APLICACIONES

Temario

• BLOQUE 2: DESCRIBE Y REPRESENTA DATOS EN FORMA TABULAR Y GRÁFICA• Reglas para determinar el número de clases y la amplitud

de intervalo en una serie de datos provenientes de una población o muestra.

• La representación tabular de los datos en categorías mutuamente excluyentes provenientes de una población o muestra. • La representación gráfica y el análisis de los datos a

través de histogramas, polígonos de frecuencias.

Temario

• BLOQUE 3: APLICAS LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

• Las medidas de centralización y variabilidad para datos agrupados y sin agrupar, así como las relaciones entre ellas.

• El comportamiento de una población a partir de las medidas estadísticas.

Temario

• BLOQUE 4: ANALIZAS LA TEORÍA DE CONJUNTOS Y SUS APLICACIONES

• Teoría de conjunto como base de la probabilidad. La probabilidad y su aplicación.

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• Estadística Descriptiva es la ciencia que recopila, organiza e interpreta la información numérica ó cualitativa. Tiene como propósito presentar resúmenes de un conjunto de datos y poner de manifiesto sus características principales, mediante representaciones tabulares o gráficas y complementándolos con medidas descriptivas de centralización, dispersión o de posición.

Bloque 1

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• Estadística inferencial es el conjunto de técnicas que se utiliza para obtener conclusiones que sobrepasan los límites del conocimiento aportado por los datos, busca obtener información de un colectivo mediante un metódico procedimiento del manejo de datos de la muestra.

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• Se eligió al azar una muestra de 320 estudiantes de la Universidad de Sonora, de los cuales 176 trabajan; una estimación puntual es la siguiente: con base en estos datos se estima que el 55% de todos los estudiantes de esta Institución trabajan.

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• Conceptos básicos:

• Poblaciones y su clasificación y su clasificación y su clasificación Se llama población a la totalidad de elementos que se quiere estudiar, analizar o investigar.

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• Población física: está compuesta por todos los individuos o elementos que proporcionarán la información a través de la cual se realizará el estudio y el análisis. Los integrantes de una población física pueden ser personas, seres vivos de cualquier especie, objetos, entidades, instituciones; en fin, todo conjunto de elementos que sean posibles de ser medidos.

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• Población estadística: se integra por la colección completa de valores que toma una variable de estudio al ser medida en todos y cada uno de los elementos de la población física.

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• Ejemplos: 1. Población física: Todos los alumnos del Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora. Algunas poblaciones estadísticas asociadas: Las estaturas de todos los alumnos, los pesos de todos los estudiantes, las edades de todos los jóvenes del Colegio, el tipo de sangre de cada uno de los alumnos del Colegio, el número de hermanos de todos los alumnos inscritos en el Colegio. 2.

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• Población física: Todas las empresas privadas del Noroeste de México. Posibles poblaciones estadísticas: El número de empleados de cada empresa, el ingreso mensual de cada trabajador, el grado escolar de todos los trabajadores, el puesto que ocupa cada trabajador, la antigüedad laboral de todos los empleados.

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• Muestreo: Es la técnica utilizada para la selección de una muestra a partir de una población. Cuando se ha elegido la muestra, se espera lograr que sus propiedades puedan ser comparables a la población, es decir, conserve las características de la misma. Este proceso permite ahorrar recursos, tanto humanos como económicos y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un censo.

Bloque 1

• Variable: Es toda aquella característica que poseen todos los elementos de una población física y que pueden diferir del valor que pueda tomar. Las variables permiten clasificar a los individuos, objetos, entidades, en los que se mide la característica. Las variables son la herramienta fundamental de la estadística, debido a que el análisis estadístico de la información se realiza principalmente sobre los valores de las variables.

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• Variable: Es toda aquella característica que poseen todos los elementos de una población física y que pueden diferir del valor que pueda tomar. Las variables permiten clasificar a los individuos, objetos, entidades, en los que se mide la característica. Las variables son la herramienta fundamental de la estadística, debido a que el análisis estadístico de la información se realiza principalmente sobre los valores de las variables.

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• Variable categóricas: • Variables categóricas nominales: son las variables categóricas

que, además de que sus posibles valores son mutuamente excluyentes entre sí, no tienen alguna forma "natural" de ordenación.

• Ejemplos: • El tipo de sangre de los habitantes de una Colonia de Ciudad

Obregón. Los posibles valores de variable son: A+, A−, O+, O−, AB+, AB−, B+ y B−.

• El deporte que practican con mayor frecuencia los estudiantes de quinto semestre del Plantel Magdalena. Los posibles valores de variable son: Fútbol, Basquetbol, Volibol, Natación, Beisbol, etc.

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• Variables categóricas ordinales: se le llaman así, a las variables categóricas cuyos valores se pueden ordenar.

• Ejemplos: • El grado escolar de los empleados de un empresa del

ramo comercial, Los posibles valores son: Primaria, Secundaria, Bachillerato, Licenciatura, Maestría y Doctorado.

• El día de la semana en que aplicaron las encuestas. Los posibles valores de variable: Domingo, lunes, martes, miércoles, jueves, viernes y sábado.

Bloque 1

• Variables numéricas son aquellas que toman valores numéricos:

• Variables numéricas discretas: variables que entre uno y otro valor que puedan tomar, quedan espacios vacíos. En lo general, toman valores enteros.

• Ejemplos:• El número de hermanos que tiene cada estudiante del

grupo. • La cantidad de alumnos que egresan del Plantel Nogales

cada año.

Bloque 1

• Variables numéricas continuas: son aquellas que toman cualquier valor numérico, ya sea entero, fraccionario o, incluso, irracional. Teóricamente, se cubren todos los posibles valores entre dos valores de variable específicos.

• Ejemplos:• La estatura de los alumnos de un grupo (depende de la

precisión del instrumento utilizado para medir longitudes). • La temperatura ambiental cada hora durante todo un día, en uno de los 72 Municipios de nuestro Estado (dependerá de la precisión del termómetro que se utilice).

Bloque 1• MEDIA : (media aritmética o simplemente media). es el

promedio aritmético de las observaciones, es decir, el cociente entre la suma de todos los datos y el numero de ellos. Si xi es el valor de la variable y ni su frecuencia.

Bloque 1• MEDIANA (Me):es el valor que separa por la mitad las

observaciones ordenadas de menor a mayor, de tal forma que el 50% de estas son menores que la mediana y el otro 50% son mayores. Si el número de datos es impar la mediana será el valor central, si es par tomaremos como mediana la media aritmética de los dos valores centrales.

Bloque 1

• MODA (M0): es el valor de la variable que más veces se repite, es decir, aquella cuya frecuencia absoluta es mayor. No tiene porque ser única.

Bloque 1

• Técnicas de recolección de datos como herramienta en el análisis de una población.

• Se dice que se realiza un censo cuando se toman en cuenta todos los elementos de la población física de interés para realizar la medición de la variable de estudio. Este proceso resulta imposible llevarlo a la práctica por al menos los siguientes casos: la falta de recursos humanos, limitantes de tipo económico, el poco tiempo disponible o lo destructivo que pueden resultar.

Bloque 1

• Técnicas de recolección de datos como herramienta en el análisis de una población.

• Las tres principales técnicas de recolección de datos son:

1. Entrevistas2. La encuesta3. La observacion