OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS A.- LEYES DE LOS EXPONENTES.
EJERCICIOS: Encuentra el producto de potencias de la misma base en cada caso.
EJERCICIOS: Determina la potencia de otra potencia indicada en las siguientes expresiones exponenciales:
a. PRODUCTO DE POTENCIA DE IGUAL BASE
𝑥! ∙ 𝑥! = 𝑥!!! EJEMPLOS COMO SE OBTUVO 1 2
𝑥 ∙ 𝑥 = 𝑥!
𝑥! ∙ 𝑥! = 𝑥!
1 2
El exponente 2 ! 1 + 1 = 2 El exponente 7 ! 3 + 4 = 7
CONCLUSIÓN:
El producto de dos potencias de la misma base, es igual a dicha base elevada a la suma de sus exponentes.
a 𝑚 ∙ 𝑚 = b 𝑚! ∙𝑚! = c 𝑥! ∙ 𝑥! = d 𝑚! ∙𝑚!! = e 𝑎 ∙ 𝑎 ∙ 𝑎 =
B. PRODUCTO DE POTENCIA DE IGUAL BASE
𝑥! ! = 𝑥!! EJEMPLOS ¿DE DÓNDE RESULTÓ? 1 2
𝑥! ! = 𝑥!
𝑥! ! = 𝑥!
1 2
El exponente 4 ! (2) (2) = 4 El exponente 6 ! (3) (2) = 6
CONCLUSIÓN: La potencia de una base elevada a otra potencia, es igual a la base elevada al producto de sus exponentes.
a 𝑥! ! = b 𝑚! ! = c 𝑚! ! = d 𝑚
!!! =
e 𝑥! ! = a 𝑚! ! =
EJERCICIOS: Aplica la leyes de los exponentes para determinar las potencias requeridas en cada caso.
B. COCIENTE DE POTENCIAS DE LA MISMA BASE
𝑥! ÷ 𝑥! = 𝑥!!! EJEMPLOS DOS COMPROBACIONES 1 2
𝑥! ÷ 𝑥! = 𝑥!
1
𝑥!
𝑥! = 𝑥!!! = 𝑥! 𝑥!
𝑥! =𝑥 ⋅ 𝑥 ⋅ 𝑥 ⋅ 𝑥 𝑥 ⋅ 𝑥 = 𝑥
!
𝑥! ÷ 𝑥! = 𝑥! 2 𝑥!
𝑥! = 𝑥!!! = 𝑥! 𝑥!
𝑥! =𝑥 ⋅ 𝑥 ⋅ 𝑥 ⋅ 𝑥 ⋅ 𝑥 ⋅ 𝑥 𝑥 ⋅ 𝑥 ⋅ 𝑥 = 𝑥
!
CONCLUSIÓN: El cociente de dos potencias con la misma base, es igual a la base elevada a la
diferencia de sus exponentes
a 𝑚! ÷𝑚! = b 𝑛!" ÷ 𝑛! = c 𝑎! ÷ 𝑎! = d 𝑎! ÷ 𝑎 = e 𝑚! ÷𝑚! = a 𝑦! ÷ 𝑦! =
