modelo eoq con descuentos

7/17/2019 Modelo EOQ con Descuentos

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MODELO EOQ CON DESCUENTOS

IBARRA PINILLA YESIMACJIMÉNEZ HERRERA ANDRÉS

RODRIGUEZ CANTOR JEFFERSON

UNIVERSITARIA DE INVESTIGACION Y DESARROLLO UDIINVESTIGACION DE OPERACIONES 2

INGENIERIA INDUSTRIALBARRANCABERMEJA

2015



MODELO EOQ CON DESCUENTOS

IBARRA PINILLA YESIMACJIMÉNEZ HERRERA ANDRÉS

RODRIGUEZ CANTOR JEFFERSON

LINA MARCELA LEONIngeniera Industrial

UNIVERSITARIA DE INVESTIGACION Y DESARROLLO UDIINVESTIGACION DE OPERACIONES 2

INGENIERIA INDUSTRIALBARRANCABERMEJA

2015



TABLA DE CONTENIDO

Pág.INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………….4

1. OBJETIVOS……………………………………………………………………….5 2. DEFINICIÓN……………………………………………………………………….6 3. CARACTERÍSTICAS DEL MODELO EOQ…………………………………….6 4. TIPOS DE DESCUENTOS……………………………………………………….7 5. PASOS PARA APLICAR EL MODELO EOQ CON DESCUENTOS……..….9 6. EJEMPLOS………………………………………………………...………………9 7. BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………..14



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INTRODUCCIÓN

El modelo EOQ con descuentos es un tema destacado en la investigación deoperaciones que tiene como función satisfacer la demanda a tiempo, las empresassuelen mantener cierto nivel de inventario o stocks en sus almacenes. Estaprevisión resulta especialmente importante cuando un producto tiene unademanda fuertemente estacional o cuando la demanda ha de servirse en unperíodo temporal relativamente corto. El propósito de este math-block es presentaruna serie de modelos, todos ellos variantes del modelo EOQ (economic orderquantity) que nos pueden ser útiles a la hora de tomar decisiones sobreinventarios cuando la demanda es conocida.



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1. OBJETIVOS

Objetivo general:

Estudiar el modelo EOQ con descuentos para el óptimo manejo de inventariosy sistemas de stocks en las empresas.

Objetivos específicos:

Identificar los dos tipos de descuentos que se aplican en el modelo y susdiferencias.

Conocer la aplicación del modelo para la determinación de la política decostos.

Conocer las características del modelo EOQ que facilita el estudio del mismo.



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2. MODELO EOQ CON DESCUENTOS

El modelo EOQ con descuentos asume que el costo de adquisición (C) disminuyeen la medida que aumenta el tamaño de lote. Adicionalmente se considera que elcosto de almacenar una unidad en inventario es un porcentaje (I) del costo deadquisición. Por tanto la fórmula a utilizar es:

D: Demanda

S: Costo de emitir una orden

Al existir un descuento por cantidad o volumen de compra se genera un incentivoa pedir lotes de un mayor tamaño, sin embargo, esto a la vez incrementa el costode mantener unidades en inventario. Por tanto se busca determinar la cantidadóptima a pedir para cada nivel o quiebre de precios, analizar si dicho tamaño depedido es factible, ajustar el tamaño de lote si es necesario y finalmente compararlas distintas alternativas para ver cuál de ellas provee el menor Costo Total el cual

está definido por la siguiente expresión:

3. CARACTERÍSTICAS DEL MODELO EOQ CON DESCUENTOS

Se maneja tiempo de ciclo de pedidos. Se busca Frecuencia anual de pedidos. Se tiene el número de pedidos por año. Se busca tiempo medio.



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Es utilizado como herramienta de gestión de inventarios en multitud deempresas a nivel mundial.

La herramienta abre la ventana a la optimización de la cantidad por ordenminimizando los costes.

El modelo de cantidad económica de pedido se caracteriza por su sencillez ala hora de calcular la cantidad por orden o pedido.

Los supuestos que introduce este modelo facilitan su aplicación pues seasume la existencia de variables constantes como la demanda (tanto lademanda anual es constante, como la demanda durante el "lead time").

4. TIPOS DE DESCUENTOS

Descuentos Uniformes

Los descuentos uniformes implican el mismo descuento en todas las unidadescompradas, descuento que será de mayor o menor magnitud según el intervalo otramo en que se encuentre la cantidad solicitada. Un ejemplo de descuentouniforme sería:

Cantidad a comprar (unidades)por lote

Precio unitario (€/unidad)

Tramo 1 De 0 hasta 99 50,00Tramo 2 de 100 hasta 299 49,00Tramo 3 Más de 300 48,50

Dado que en cada uno de los n tramos el coste de adquisición C A sí es constante,en realidad este caso se reduce a aplicar el modelo EOQ básico a cada uno de los

intervalos, con lo cual obtendremos un coste anual mínimo para cada tramoconsiderado KT(i) = K A(i) + KL(i) + KP(i). Obviamente, elegiremos el Q* asociado almenor de estos n costes totales mínimos.



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Descuentos Graduales

Los descuentos graduales o descuentos incrementales se caracterizan porque lareducción de precios no se aplica por igual a todas las unidades adquiridas, sinoque las unidades de diferentes tramos de cantidades tienen precios diferentes.Consideremos el siguiente ejemplo:

Cantidad a comprar (unidades) porlote

Precio unitario (€/unidad)

Tramo 1 de 1 hasta 50 100

Tramo 2 de 51 hasta 10050 unidades a 100

y el resto a 90

Tramo 3 de 101 en adelante 50 unidades a 10050 unidades a 90 yel resto a 80



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5. PASOS PARA APLICAR EL MODELO EOQ CON DESCUENTOS

El modelo de descuentos por cantidad, se basa en la comparación de costos, endonde la cantidad optima a pedir, es aquella donde se reduzcan los costos totales,de esta forma, podemos decir, que aplicamos este modelo siguiendo los pasosdados a continuación:

Paso 1: Para cada categoría de descuento, se calcula un Q* usando la fórmula deEOQ, basados en el costo unitario asociado para cada categoría de descuento.

Paso 2: En caso de que el Q* sea demasiado pequeño para clasificar entre una

categoría de descuento que se quiere tomar, ajustarlo, acercándolo al mínimo decantidad que se puede pedir para clasificar en el descuento. Y si por el contrarioeste es demasiado grande, ajustarlo, a la cantidad máxima que se puede pedirpara clasificar en la categoría de descuento.

Paso 3 : Para cada cantidad, ordenar el resultante de los pasos 1 y 2, calcular elcosto total anual usando el costo unitario para la categoría de descuentoapropiada. Y de esta forma la cantidad que produzca el costo total anual mínimoes la cantidad óptima a ordenar.

6. EJEMPLOS

1. Una empresa que se dedica a la venta de computadoras, busca la manera deminimizar los costos anuales relacionados con la compra de tarjetas de video.La empresa después de revisar su documentación de los costos se da cuentaque el costo de pedir es igual a $20 unidades monetarias y que el costo de

almacenamiento es igual al 18% del valor el inventario. Además su proveedorle suministra la siguiente lista de descuento por compras al por mayor para lastarjetas que emplea:



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Halle la cantidad óptima a pedir que reduzca el costo total. Anual mente la empresa requiere 1000 unidades de esta tarjeta.Después de tener la información anterior, lo primero que se debe hacer es buscarel óptimo de pedido para cada descuento que se suministra, en este caso a partirdel modelo EOQ sin faltantes.

Reemplazando los valores en la formula tenemos:

De la misma forma que hicimos antes escogemos 501 unidadesLuego de hallar la cantidad óptima de cada descuento se procede a reemplazarlos datos en la ecuación de costo.



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2. Uno de los proveedores del sistema de salud de Lower Florida Keys hapresentado su plan de precios de descuento por cantidad para alentar a susclientes a que compren mayores cantidades de un catéter de tipo especial. Elplan de precios propuesto es el siguiente:

Lower Florida estimado que la demanda anual para este artículo es de 936unidades, el costo que implica hacer esos pedidos es de $45 por pedido y su costoanual de manejo de inventario representa el 25% del precio unitario del catéter.

¿Qué cantidad de dicho catéter tendrá que pedir el hospital para minimizar su totalde costos?



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Paso 1. Encuentre la primera EOQ factible, comenzando con el nivel de preciosmás bajo:

Un pedido de 77 unidades cuesta realmente $60 por unidad, en lugar del costo de$57 por unidad que se usó en el cálculo de la EQQ; por lo tanto, esta EQQ no esfactible. Intentemos ahora con el nivel de $58.80:

Esta cantidad tampoco resulta factible, porque un pedido de 76 unidades esdemasiado pequeño para que se le aplique el precio $58.80. Intente ahora con elnivel de precios más alto:

Esta cantidad es factible, porque se encuentra dentro del rango correspondiente asu precio, P = $60.00.

Paso 2. La primera EQQ factible, de 75, no constituye el nivel de precios más bajo

de todos. Por lo tanto, tendremos que comparar su costo total con las cantidadescorrespondientes al cambio de precio (300 unidades y 500 unidades), en losniveles de precio más bajos ($58.80 y $57.00):



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La mejor cantidad de compra es de 500 unidades, con la cual se obtiene el mayordescuento. Sin embargo, la solución no siempre funciona así. Cuando losdescuentos son pequeños, el costo de manejo de inventario H es considerable, lademanda D es pequeña y los tamaños del lote más reducidos funcionan mejor,aunque se renuncie a descuentos en el precio.



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BIBLIOGRAFÍA

Ángel, A. (2002). GESTIÓN DE STOCKS: MODELOS DETERMINISTAS.Universidad Abierta de Cataluña. Barcelona, Esp. Recuperado de:http://ww.investigacion-operaciones.com/material%20didactico/Modelo%20Inventarios%201.pdf

Investigación de Operaciones EOQ con descuentos por Cantidad. (s.f).Recuperado de:http://www.investigaciondeoperaciones.net/eoq_con_descuentos.html

Pérez, T. (2015). EOQ con descuentos por volumen. Recuperado de:

http://ingunilibre.blogspot.com/p/eoq-con-descuentos-por-volumen.html

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