modelo eoq compras con descuentos por lotes

8/21/2019 Modelo EOQ Compras Con Descuentos Por Lotes

1/14

MODELO EOQ, COMPRAS CON DESCUENTOS

POR LOTES

L&C

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA

ESCUELA DE INGENIERIA DE SISTEMAS

PROFESOR:

LOYAGA ORBEGOSO, Gavino.

INTEGRANTES:

ESPINOZA CARMEN OSCAR

MEJIA DIAZ PERCY

TUCUNANGO CARRASCO LUIS

TULLUME PALMA JEAN PAUL

VARGAS AGUILERA LUIS

CICLO:

2015-I


2/14

INTRODUCCION

Con el fin de satisfacer la demanda a tiempo, las empresas suelen mantener

cierto nivel de inventario o stocks en sus almacenes. Esta previsión resulta

especialmente importante cuando un producto tiene una demanda fuertemente

estacional o cuando la demanda ha de servirse en un período temporal

relativamente corto. El propósito es presentar una serie de modelos, todos ellos

variantes del Modelo EOQ que nos pueden ser útiles a la hora de tomar

decisiones sobre inventarios cuando la demanda es conocida.

El desarrollo del Modelo EOQ Compras con Descuentos por lotes depende de

básicamente de los descuentos que se realicen de acuerdo a las unidades quequeremos producir, en esta se aplicara un descuento de acuerdo al intervalo en

el que pertenece con un límite inferior y superior que nos determinara también

si esta o no esta el Q* optimo hallado en esta.

Básicamente, estos modelos intentarán dar una respuesta a las preguntas que

normalmente se plantea el departamento de gestión de inventarios:

¿Cuándo lanzar una orden de producción o de compra?,

¿Cuál debe ser el tamaño óptimo de dicho pedido?

Este tipo de estrategia de venta es frecuentemente utilizado por mayoristas y

distribuidores que buscan con esta estrategia tener una mayor rotación de

inventario. Adicionalmente, la escala de descuento suele estar previamente

tabulada y accesible para el comprador.

http://definicion.de/salud-publica/http://definicion.de/salud-publica/


3/14

FUNDAMENTACION TEORICA

MODELO EOQ, COMPRAS CON DESCUENTOS POR LOTES

El modelo EOQ con descuentos

por cantidad es una extensión delmodelo básico de EOQ.

Se asume que el costo de

adquisición(C) disminuye en la

medida que aumenta el tamaño

de lote. Adicionalmente se

considera que el costo de

almacenar una unidad en

inventario es un porcentaje (I) del

costo de adquisición. Por tanto la

fórmula a utilizar es:

En este modelo de lote económico de producción, se presenta como variable

crítica el costo de adquisición para la toma de decisión, debido a que tambiénva a variar con respecto a la cantidad de productos solicitados.

Al existir un descuento por cantidad o volumen de compra se genera un

incentivo a pedir lotes de un mayor tamaño, sin embargo, esto a la vez

incrementa el costo de mantener unidades en inventario. Por tanto se busca

determinar la cantidad óptima a pedir para cada nivel o quiebre de precios,analizar si dicho tamaño de pedido es factible, ajustar el tamaño de lote si es

necesario y finalmente comparar las distintas alternativas para ver cuál de ellas

provee el menor Costo Total el cual está definido por la siguiente expresión:

En donde:

TC = Costo total del inventario, en valor monetario.

Q = Cantidad de pedido, en unidades.

C = Costo unitario de producto, en valor monetario.

S = Costo fijo de realizar un pedido, en valor monetario.

D = Demanda anual del producto, en unidades.

http://www.gestiondeoperaciones.net/inventarios/cantidad-economica-de-pedido-eoq-con-descuentos-por-cantidad/http://www.gestiondeoperaciones.net/inventarios/cantidad-economica-de-pedido-eoq-con-descuentos-por-cantidad/http://www.investigaciondeoperaciones.net/eoq.htmlhttp://www.investigaciondeoperaciones.net/eoq.htmlhttp://www.gestiondeoperaciones.net/inventarios/cantidad-economica-de-pedido-eoq-con-descuentos-por-cantidad/http://www.gestiondeoperaciones.net/inventarios/cantidad-economica-de-pedido-eoq-con-descuentos-por-cantidad/http://2.bp.blogspot.com/-bz6s0yG87Xo/TepPjmuX3jI/AAAAAAAAAKE/awVsScje7uA/s1600/descuento.jpghttp://2.bp.blogspot.com/-bz6s0yG87Xo/TepPjmuX3jI/AAAAAAAAAKE/awVsScje7uA/s1600/descuento.jpghttp://2.bp.blogspot.com/-bz6s0yG87Xo/TepPjmuX3jI/AAAAAAAAAKE/awVsScje7uA/s1600/descuento.jpg


4/14

H = Costo unitario anual de mantener inventario, en valor monetario.

H = i×C

i = Costo de manejo de inventario como porcentaje del valor del

producto, en porcentaje anual.

El costo anual total incluye el costo de manejo de inventario, (Q/2) (H) y elcosto de hacer pedidos, (D/Q) (S), también el costo de los materiales

comprados. Cualquiera que sea el nivel de precios por unidad, P , el costo total

es:

El costo unitario de manejo de inventario H se expresa habitualmente como un

porcentaje del precio unitario, porque cuanto más valioso sea el artículo que setiene en inventario, tanto más alto será el costo de su manejo. Por

consiguiente, cuanto más bajo sea el precio unitario, P , tanto más bajo será H .

Inversamente, cuanto más alto sea P , tanto más alto será H . Igual que cuando

calculamos anteriormente el costo total. La ecuación del costo total genera

curvas de costo total en forma de U. Si el costo anual de materiales se agregaa la ecuación del costo total, cada curva de costo total se eleva en una

magnitud fija.

PUNTOS IMPORTANTES SOBRE ESTE MODELO:Esta situación surge cuando se tiene la oportunidad de recibir un

descuento en la compra de una cantidad grande.

Es posible que el costo de adicional de tener un inventario mayor, son

ampliamente compensado reduciendo el costo de compra y el costo de

ordenar.

La forma directa de saber si se deben acelerar cantidades grandes es

comparar el aumento de los costos con el precio normal con el ahorro

generado por el precio de descuento.

Son incentivos de precio para que el cliente compre mayores cantidades

del producto, crean presión para mantener un inventario abundante.

Este tipo de estrategia de venta es frecuentemente utilizado por

mayoristas y distribuidores que buscan con esta estrategia tener una

mayor rotación de inventario. Adicionalmente, la escala de descuento

suele estar previamente tabulada y accesible para el comprador.


5/14

PROCESO PARA HALLAR EL MEJOR TAMAÑO DE LOTE

1. A partir del precio más bajo de todos, calcule la EOQ para cada nivel de

precios, hasta que encuentre una EOQ factible. Sabrá usted que ésta es

factible si se encuentra en el rango correspondiente a un precio. Cada EOQ

subsiguiente es más pequeña que la anterior porque P, y por lo tanto H, sevuelve cada vez más grande y porque esa H más grande está en el

denominador de la fórmula de la EOQ.

2. Si la primera EOQ factible que encuentre corresponde al nivel de precios

más bajo, esta cantidad representará el mejor tamaño del lote. Si no es así,

calcule el costo total correspondiente a la primera EOQ factible y a la mayor

magnitud del cambio de precio, en cada nivel de precios más bajo. La cantidad

a la cuál corresponde el costo total más bajo de todos será la óptima.

Ejemp lo, un pro veedor p uede ofrecer un precio d e $4 por u nidad,para pedido s entre 1 y 99 unid ades; un pr ecio de $3.50 por u nid ad,

para pedido s entre 100 y 199 unidades; y u n prec io de $3.000 por

uni dad, para los pedido s d e más de 200 uni dades. El precio del

artícu lo ya no se con sid era fijo , com o se su ponía en la derivac ión

de la EQQ; en lug ar de eso, si la cantidad del pedido aumenta lo

su ficiente, se ob tiene un descu ento en el precio. Por lo tanto, en

este caso s e requ iere, un método que sopese las ven tajas de

comprar materiales a precios más bajos y tener que hacer meno s

pedidos (benef ic ios de hacer pedido s po r grandes c ant idades),f rente a la desventaja que impl ica el incremento del co sto p or el

manejo de un inventario mayor.

A menudo los suministradores ofrecen descuentos en los precios del producto

servido si les compramos en grandes cantidades. Tales descuentos se habrán

de tener en consideración a la hora de decidir qué cantidad nos conviene

adquirir y cuándo deberemos efectuar los pedidos. Estaremos pues ante un

modelo distinto al de Harris-Wilson: CA ya no será constante, sino que

dependerá del volumen del lote comprado, lo que afectará tanto al coste de

posesión unitario CP = i * CA , cómo al coste total anual KT = KA + KL + KP .

EJEMPLO PRÁCTICO

Uno de los proveedores del sistema de salud de Lower Florida Keys ha

presentado su plan de precios de descuento por cantidad para alentar a sus

clientes a que compren mayores cantidades de un catéter de tipo especial. El

plan de precios propuesto es el siguiente:


6/14

Lower Florida estimado que la demanda anual para este artículo es de 936

unidades, el costo que implica hacer esos pedidos es de $45 por pedido y su

costo anual de manejo de inventario representa el 25% del precio unitario del

catéter. ¿Qué cantidad de dicho catéter tendrá que pedir el hospital para

minimizar su total de costos?

Paso 1. Encuentre la primera EOQ factible, comenzando con el nivel deprecios más bajo:

Un pedido de 77 unidades cuesta realmente $60 por unidad, en lugar del costo

de $57 por unidad que se uso en el cálculo de la EQQ; por lo tanto, esta EQQ

no es factible. Intentemos ahora con el nivel de $58.80:

Esta cantidad tampoco resulta factible, porque un pedido de 76 unidades es

demasiado pequeño para que se le aplique el precio $58.80. Intente ahora con

el nivel de precios más alto:

Esta cantidad es factible, porque se encuentra dentro del rango

correspondiente a su precio, P = $60.00.

Paso 2. La primera EQQ factible, de 75, no constituye el nivel de precios masbajo de todos. Por lo tanto, tendremos que comparar su costo total con las

cantidades correspondientes al cambio de precio (300 unidades y 500

unidades), en los niveles de precio más bajos ($58.80 y $57.00):


7/14

La mejor cantidad de compra es de 500 unidades, con la cual se obtiene elmayor descuento. Sin embargo, la solución no siempre funciona así. Cuando

los descuentos son pequeños, el costo de manejo de inventario H es

considerable, la demanda D es pequeña y los tamaños del lote más reducidos

funcionan mejor, aunque se renuncie a descuentos en el precio.

CASO A RESOLVER1. Un proveedor le ofrece la siguiente tabla de descuento para la

adquisición de su principal producto, cuya demanda anual usted haestimado en 5.000 unidades. El costo de emitir una orden de pedidoes de $49 y adicionalmente se ha estimado que el costo anual dealmacenar una unidad en inventario es un 20% del costo deadquisición del producto. ¿Cuál es la cantidad de la orden queminimiza el costo total del inventario?


8/14

SOLUCION DEL CASO

A NIVEL MANUAL:

PASO 1: Determinar el tamaño óptimo de pedido (Q*) para cada nivel o

quiebre de precios.

PASO 2: Ajustar la cantidad a pedir en cada quiebre de precio en caso de sernecesario. En nuestro ejemplo:

Tramo 1 Q(1)=700 unidades esta en el intervalo por tanto se mantiene

Para el tramo 2 Q(2)=714 está por debajo de la cota inferior delintervalo, por tanto se aproxima a esta cota quedando Q(2)=1.000;

Finalmente en el tramo 3 Q(3)=718 que también está por debajo de lacota inferior del intervalo, por tanto se aproxima a esta cota quedando

Q(3)=2.000

PASO 3: Calcular el costo asociado a cada una de las cantidadesdeterminadas (utilizando la fórmula de costo total presentada anteriormente)

PRESENTACION DEL RESULTADO

Se concluye que el tamaño óptimo de pedido que minimiza loscostos totales es 1.000 unidades por año, con un costo total anualde $24.725.


9/14

A NIVEL DEL SOFTWARE:

En este caso seleccionamos el tipo de problema: Deterministic Demand

Quantity Discount Analysis Problem. Ponemos el nombre Exposición IO-II yempezamos a resolver.

Para especificar qué rebaja se hace y para qué tamaño del lote, debemos

pulsar en el menu Edit, Discount Breaks; y después en Edit, DiscountCharacteristics.

EDIT, DISCOUNT BREAKS

En la primera imagen: Introducimos el tamaño de lote y los descuentos

respectivos. En cuanto a las características del descuento, solo cambiaremos


10/14

la segunda: Holding Cost, que pondremos variable. El resto las dejaremos ensus valores por defecto.

EDIT, DISCOUNT CHARACTERISTICS

Si resolvemos el problema, obtenemos los resultados que se muestran en la

figura siguiente. El tamaño del pedido que se debe hacer será:

PRESENTACION DEL RESULTADO Recommended Order Qty. = 999 unidades/año Discount = 4% Total Cost = $ 24724,7700


11/14

Si queremos ver los costes desglosados, podemos ir al menú Results, CostAnalysis for Discount Decision.

PARA LOS COSTOS EN EL TRAMO1:

Si queremos ver los resultados comparados con el lote económico de 700,

podemos meter este dato en la pantalla de entrada como “Order quantity if

you know”, con lo que nos proporciona los resultados comparados con los deeste lote.


12/14


13/14

GRAFICO


14/14

BIBLIOGRAFIA

Taha Hamdy A. (2004). INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. 7°Edición. Pearson Prentice-Hall. México. 848P.p

Kaufmann. A. (1972). Métodos y Modelos de Investigación deOperaciones. Volumen I, II, III. Cecsa.

Prawda. (1980). Métodos y Modelos de Investigación deOperaciones. Volumen I,II. Limusa.

LINKOGRAFIA

http://induoperacionesdos.blogspot.com/p/modelos-de-inventarios.html

http://www.gestiondeoperaciones.net/inventarios/cantidad-economica-

de-pedido-eoq-con-descuentos-por-cantidad/

http://www.investigaciondeoperaciones.net/eoq_con_descuentos.html

http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Stocks_1.pdf
http://induoperacionesdos.blogspot.com/p/modelos-de-inventarios.htmlhttp://www.gestiondeoperaciones.net/inventarios/cantidad-economica-de-pedido-eoq-con-descuentos-por-cantidad/http://www.gestiondeoperaciones.net/inventarios/cantidad-economica-de-pedido-eoq-con-descuentos-por-cantidad/http://www.investigaciondeoperaciones.net/eoq_con_descuentos.htmlhttp://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Stocks_1.pdfhttp://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Stocks_1.pdfhttp://www.investigaciondeoperaciones.net/eoq_con_descuentos.htmlhttp://www.gestiondeoperaciones.net/inventarios/cantidad-economica-de-pedido-eoq-con-descuentos-por-cantidad/http://www.gestiondeoperaciones.net/inventarios/cantidad-economica-de-pedido-eoq-con-descuentos-por-cantidad/http://induoperacionesdos.blogspot.com/p/modelos-de-inventarios.html

modelo eoq compras con descuentos por lotes

Documents