mecanica vectorial actividades

8/20/2019 Mecanica Vectorial Actividades

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ACTIVIDADES

MECÁNICA VECTORIAL

Ángel Aquino Fernández


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Cada autor es responsable del contenido de su propio texto.

De esta edición:

© Universidad Continental S.A.C 2012

Jr. Junin 355, Miraflores, Lima-18Teléfono: 213 2760

Derechos reservados

ISBN: 978-9972-2579-7-1

Hecho el Deposito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú N°: 2013-07999

Primera Edición: septiembre 2013

Tiraje: 500 ejemplares

Autor: Ángel Aquino Fernández

Oficina de Producción de Contenidos y Recursos

Impreso en el Perú en los talleres de

X Printed Solución Gráfica S.R.L.

Jr. Pomabamba 607, Breña – Lima

Fondo Editorial de la Universidad Continental

Todos los derechos reservados.

Esta publicación no puede ser reproducida, en todo ni en parte, ni registrada en o trasmitida por unsistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún medio sea mecánico, foto-químico, electrónico, magnético, electroóptico, por fotocopia, o cualquier otro sin el permiso previopor escrito de la Universidad.


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UNIDAD I: EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA, FUERZAS EN ELESPACIO, CUERPOS RÍGIDOS

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ACTIVIDAD N° 1

Resuelve ejercicios y problemas del Algebra Vectorial. Analiza y aplica la teoría de vectores en Ingeniería. Elabora cálculos en dos y tres dimensiones.

1. Determine la magnitud y dirección de la fuerza resultante

2. Determine la magnitud y dirección de la fuerza resultante.

3. El poste va a ser extraído del terreno usando dos cuerdas A y B. La cuerda A estarásometida a 600 lb. Si la fuerza resultante que actuara sobre el poste va a ser de1200 lb, vertical hacia arriba, determine la fuerza T en la cuerda B y elcorrespondiente ángulo.


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4. Dos fuerzas son aplicadas a una armella sujeta a una viga. Determine la magnitud y la dirección de su resultante usando ley de senos y ley de cosenos

5. Determina la resultante de las fuerzas aplicadas al soporte. Además escribir Laresultante en términos del vector unitario a lo largo del eje x e y.

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ACTIVIDAD N° 2

Resuelve ejercicios y problemas sobre Equilibrio de una partícula. Establece lasecuaciones de equilibrio y describe modelos sencillos de los diversos tipos de sopor-tes utilizados en ingeniería.

1. Un ingeniero de tráfico quiere suspender un semáforo 200 libras por encima delcentro del carril derecho de los dos carriles de una carretera de cuatro carrilescomo se muestra. Determinar las tensiones en los cables AB y BC.

2. Si se sabe que θ = 20°, determinar la tensión a) en el cable AC, b) en la cuerda BC.


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3. Dos cables se amarran juntos en C y se cargan como se muestra en la figura.Determine el rango de valores de W para los que la tension no sera mayor a 240 lben cualquiera de los cables.

4. Dos semaforos se cuelgan temporalmente de un cable como se muestra en lafigura. Si el semaforo colocado en B pesa 200N, determine el peso del semaforo

en C.

5. Dos cables se amarran juntos en C y se cargan como indica la figura. Determinela tensión en a) el cable AC, b) el cable BC.


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ACTIVIDAD N° 3

Elabora un diagrama de flujo para representar el algoritmo de equilibrio en el pla-no y en el espacio. Además desarrollar los ejercicios propuestos.

• Aplica los principios y leyes de la Mecánica en el análisis de sistemas en equili-brio, partiendo de un marco de referencia inercial.

1. Un cilindro de 1000N pende del techo por un sistema de cables sostenidos en lospuntos B, C y D. ¿Cuáles son las tensiones en los cables AB, AC y AD?.

2. Si se sabe que θ = 20°, determinar la tensión a) en el cable AC, b) en la cuerda BC.

3. Dos cables se amarran juntos en C y se cargan como se muestra en la figura.Determine el rango de valores de W para los que la tension no sera mayor a 240 lben cualquiera de los cables.


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4. Dos semaforos se cuelgan temporalmente de un cable como se muestra en lafigura. Si el semaforo colocado en B pesa 200N, determine el peso del semaforoen C.

5. Dos cables se amarran juntos en C y se cargan como indica la figura. Determinela tensión en a) el cable AC, b) el cable BC.

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ACTIVIDAD N° 4

Compara el momento de una fuerza respecto a un punto con el momento de unafuerza respecto a un eje. Además resuelve los ejercicios propuestos.

• Conoce los conceptos de momento y par de fuerzas, que son los que causangiros en las maquinas.

• Reconoce sistemas equivalentes de fuerzas y momentos.

1. Se aplican cuatro fuerzas a una placa en la forma indicada en la figura. Determinarel momento de la fuerza FB respecto al punto A; el momento de la fuerza FC res-pecto al punto B y el momento de la fuerza FC respecto al punto A


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2. Una barra está doblada y cargada en la forma que se indica en la figura. Determinarel momento de la fuerza F respecto al punto O..

3. Determine el momento de la fuerza F con respecto al punto P. además calcular elmomento respecto al eje OP

4. Determine el momento producido por la fuerza F = 60 N, con respecto al punto A

5. La tensión en los cables AB y CD es de 500 N. ¿Cuál es el momento ejercido porlos cables?


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CONTROL DE LECTURA Nº 1:

INSTRUCCIONES:El examen tendrá una duración efectiva de 75 Minutos.

Seleccionar la respuesta correcta de las 5 alternativas presentadas en cada pregunta

Se desea sustituir la fuerza de 600 N que actúa en el punto A del soporte por dosfuerzas una en la dirección a-a y la otra en la dirección b-b, juntas produzcan sobreel soporte el mismo efecto.

1. El valor de La fuerza en la dirección a-a está entre:

A) 600N y 605N

B) 650N y 655N

C) 660N y 665N

D) 690N y 695NE) Ninguna anterior

2. El valor de La fuerza en la dirección b-b del problema anterior está entre:

A) 300N y 320N

B) 340N y 350N

C) 320N y 330N

D) 330N y 340N

E) 350N y 350N

Una placa circular horizontal que pesa 60 lb está suspendida de tres alambres queforman ángulos de 30° respecto de la vertical y se encuentran unidos a un soporteen D.


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3. Determine la tensión en la cuerda AD.

A) 35,66 lb

B) 79,15 lb

C) 66,96 lb

D) 29,52 lb

E) 15,25 lb

4. Determine la tensión en la cuerda BD

A) 10,25 lb

B) 79,15 lb

C) 66,96 lb

D) 31,29 lb

E) 15,25 lb

5. Determine la tensión en la cuerda CD

A) 35,66 lb

B) 29,52 lb

C) 66,96 lb

D) 31,29 lb

E) 15,25 lb

El cable EI levanta el puente levadizo. Las cuatro cargas concentradas en los nudosson consecuencia del peso del tablero.

6. El valor de la fuerza en el cable EI de la armadura es aproximadamente:

A) 6,0 kips

B) 6,5 kips

C) 7,0 kipsD) 7,5 kips

E) Ninguna anterior


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7. El valor de la reacción AY de la armadura es aproximadamente:

A) 5,5 kips

B) 5,8 kips

C) 6,3 kips

D) 6,6 kips

E) Ninguna anterior

8. El valor de la reacción Ax de la armadura es aproximadamente:

A) 5,25 kips

B) 5,64 kips

C) 6,55 kips

D) 6,95 kips

E) Ninguna anterior

9. Para mantener la bola D de 20 kg en equilibrio. Considerando F=300N y d=1m.

Determine la fuerza necesaria en el cable AC

A) 566,66 N

B) 466,15 N

C) 366,96 N

D) 266,54 N

E) 98,61 N

10. Del gráfico del problema 9, determine la fuerza necesaria en el cable AC

A) 566,66 N

B) 466,15 N

C) 366,96 N

D) 266,54 N

E) 98,61 N


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UNIDAD II: EQUILIBRIO DE CUERPOS RÍGIDOS, CENTROIDES YCENTROS DE GRAVEDAD

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ACTIVIDAD N° 1

Compara el momento de una fuerza respecto a un punto con el momento de unafuerza respecto a un eje. Además resuelve los ejercicios propuestos.

• Conoce los conceptos de momento y par de fuerzas, que son los que causangiros en las maquinas.

• Reconoce sistemas equivalentes de fuerzas y momentos.

1. Un carpintero lleva un tablero de 2 in x 4 in cuyo peso es de 12 lb, como se muestraen la figura. ¿Qué fuerza siente en su hombro en A?

2. La viga uniforme de 450 kg soporta la carga indicada. Determine las reacciones enlos apoyos.

3. Determinar la magnitud P de la fuerza vertical necesaria para levantar la carretillalibre de la tierra en el punto B. El peso combinado de la carretilla y su carga es240 libras con centro de gravedad en G.


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4. Para facilitar el cambio de posición de un gancho elevador cuando no lleva carga,se utiliza un sustentador deslizante como se muestra. Los resaltes A y B seencajan en las alas de una viga de cajón cuando el gancho que sale por unaranura horizontal practicada en la viga soporta una carga. Calcular las reaccionesen A y B cuando el gancho soporta una masa de 300 kg.

5. La viga uniforme tiene una masa de 50 kg por metro de longitud. Calcular lasreacciones en el O. Las cargas mostradas están en un plano vertical

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ACTIVIDAD N° 2

Resuelve ejercicios y problemas sobre equilibrio de cuerpos rígidos en tres dimen-siones. Establece y aplica condiciones de equilibrio de los cuerpos rígidos en elespacio.

A continuación se presentan un conjunto de problemas del tema estudiado, resol- ver cada uno de ellos aplicando los principios teóricos.

1. La tensión en el cable AB es 800 lb. Determine las reacciones en el soporteempotrado en el punto C.


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2. El cable vertical que se muestra está conectado en A. Determine la tensión en elcable y las reacciones en el cojinete B debido a la fuerza F =10i – 30j – 10k (N)

3. Los cojinetes en A, B y C no generan pares sobre la barra ni fuerzas en ladirección del eje de esta. Determine las reacciones en los cojinetes debido alas dos fuerzas que actúan sobre la barra.

4. La torre tiene 70 m de altura. La tensión en cada cable es de 2 kN. Considere labase de la torre A como un soporte de empotramiento. ¿Qué valores tienenlas reacciones en A?

5. La pluma liviana en ángulo recto que soporta al cilindro de 400 kg está sujeta por

tres cables y una rótula O fija al plano vertical x-y. Hallar la reacción en O y lastensiones de los cables.


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ACTIVIDAD N° 3

Demuestra mediante la integración las coordenadas de los centroides más usuales. Además resuelve ejercicios propuestos.

A) Encontrar los centroides del triángulo, semicírculo y un sector circular.

B) Resuelva los ejercicios propuestos

1. Localice el centroide del área plana mostrado en cada figura:

2. Determine las coordenadas de los centroides..


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3. Para la ménsula de tope que se muestra en la figura, localice las coordenadas delcentro de gravedad.

4. Una hoja de metal con espesor uniforme se utiliza para fabricar una porción de lateja de un techo. Localice el centro de gravedad de la teja si está compuesta de lostres elementos que se muestran en la figura.

5. Un arquitecto quiere construir una pared con el perfil mostrado. Para calcular losefectos de la carga de viento en la pared, debe determinar el área de ésta y lascoordenadas de su centroide.


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ACTIVIDAD N° 4

Resuelve ejercicios y problemas de centroides, centro de gravedad y fuerzas distri-buidas. Aplica los conceptos de centroide en la solución de problemas de cargasdistribuidas.

1. Para la viga y las cargas mostradas en cada figura, determine a) magnitud ylocalización de la resultante de la carga distribuida, b) las reacciones en los apoyosde la viga.

2. Para las cargas dadas, determine las reacciones en los apoyos de cada viga.

3. Para la carga aplicada en la viga que se muestra en la figura, determine lasreacciones en los apoyos, cuando w0=1.5 kN/m.

En los problemas siguientes, debe usarse = 62.4 lb/ft3 para el peso específico delagua dulce = 150 lb/ft3 para el peso específico del concreto cuando se utilicen lasunidades del sistema inglés. Al emplear unidades SI, se debe utilizar = 103 kg/m3para la densidad del agua dulce y = 2,40x103 kg/m3 para la densidad del concreto.

4. La sección transversal de un dique de concreto tiene la forma que se muestra enla figura. Para una sección del dique de una unidad de ancho, determine a) lasfuerzas de reacción ejercidas por el suelo sobre la base AB del dique, b) el puntode aplicación de la resultante de las fuerzas de reacción encontradas en el incisoa), c) la resultante de las fuerzas de presión ejercidas por el agua sobre la cara BDdel dique.


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5. Una válvula automática consiste en una placa cuadrada de 225x225 mm pivoteadarespecto a un eje horizontal a través de A, localizado a una distancia h = 90 mmpor encima del borde inferior. Determine la profundidad d del agua para la cualla válvula se abrirá.

Elaborar una monografía de las lecturas seleccionadas N° 1; 2; 3 y 4.

INSTRUCCIONES:

A continuación se indica la estructura que debe considerar para elaborar la mono-grafía indicada.

Estructura de la monografía:

• Portada: en esta parte se incluyen la Institución y Facultad, título, el autor(es), Asesor (es), la materia a la que corresponde, la ciudad y la fecha.

• Índice: títulos y subtítulos con las páginas donde comienzan.

• Resúmen y abstract: Debe ser lo mas breve posible, pero lo bastante extensocomo para exponer el título, objetivo de estudio, los temas importantes de losfundamentos, el método que se utilizó, las conclusiones sobresalientes. Men-cionar las palabras clave y no debe ser más de una página.

• Introducción: donde se indica el tema, justificación, objetivos, otros elementosque tienen que ver con aspectos introductorios del tema y estructura del marcoteórico.

• Cuerpo o Desarrollo: Es en esencia el fundamento lógico del trabajo de in-


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vestigación. Se presenta abarcando títulos y subtítulos. Es la parte central dela investigación, aquí se desarrolla el marco teórico científico producto de larecopilación de información; éste debe estar descrito en función a la meto-dología expresada en el plan de investigación, teniendo en cuenta lo que sepropone en los objetivos, buscando lograr el propósito central.

• Conclusiones: expresa un nivel de sistematización, síntesis o concreción analí-tica de la investigación, expresada en relación a los objetivos propuestos dandorespuesta a lo planteado. Son alcances científicos y aportes personales delinvestigador Se resume la investigación sin agregar nuevos datos.

• Bibliografía: La bibliografía debe incluir todas las obras consultadas realmen-te, citadas o no citadas directamente en el trabajo. La bibliografía debe hacersede acuerdo a las Normas de Vancouver.

• Anexos: incluye todos aquellos documentos complementarios utilizados en eltrabajo, cuya autoría pertenece a otros. Están Constituidos por los cuadros es-tadísticos, mapas, organizadores visuales y otros medios que se refieran en el

cuerpo de la monografía.


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UNIDAD III: ANÁLISIS ESTRUCTURAL, ARMADURAS, ARMAZONES YMÁQUINAS, FUERZAS EN VIGAS Y CABLES, MOMENTODE INERCIA

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ACTIVIDAD N° 1

Utiliza correctamente el método de los nudos o el método de las secciones paradeterminar las fuerzas que actúan en las barras de una armadura

Elabora estructura de una torre utilizando palitos de chupetes. Además desarrollarlos ejercicios propuestos.

INSTRUCCIONES

DE LOS MATERIALES PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL PUENTE:

Los puentes participantes se construirán a base de palitos de chupete de madera deltipo plano, y pegamento no metálico del tipo “cola de carpintero”. Los materialesdeberán ser adquiridos por los equipos participantes.

Las piezas pueden cortarse, ensamblarse (se pueden superponer máximo 4 pali-tos), o manipularse según convenga al equipo participante para la construccióndel puente. Asimismo podrán recubrirse los elementos o el puente completo conel pegamento autorizado, siempre y cuando el peso total se mantenga dentro de loespecificado. La presencia de cualquier otro material en el puente participante serámotivo de descalificación.

DIMENSIONES, GEOMETRÍA y DETALLES DEL PUENTE:

Todos los puentes participantes deberán cumplir con las siguientes característicasgeométricas.

1. La estructura del puente no podrá exceder de 600 gramos. No se admitiránpuentes de mayor masa. La balanza electrónica del Laboratorio de Física de la

Universidad será la utilizada para la verificación.

2. El puente será simplemente apoyado de 700 mm de longitud, de un solo claro librede una longitud de 600 mm entre apoyos.


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3. Debe proporcionarse una superficie de rodadura aproximadamente nivelada(horizontal) con una longitud máxima de 700.0 mm. Un carro en miniaturapodrá rodar de un extremo a otro si se le aplica un ligero empuje con la mano. Lasuperficie de rodadura debe tener un ancho de 80.0 mm y no debe exceder los120 mm y debe permitir que un cubo de 60 mm de arista pase libremente a lolargo del puente.

4. Solamente el tablero del puente o superficie de rodadura puede exceder lasdimensiones máximas de sección transversal y longitud. Es decir, que el tablerodel puente podría estar conformado por un solo elemento de madera balsaque cubra toda la superficie de rodadura.(solo decorativo)

5. El puente descansará sobre dos apoyos laterales. No se permitirá ninguna formade anclaje o elementos de sujeción externos al puente

6. La altura máxima del puente será de 300 mm y la mínima de 100 mm.

7. Está permitido que el puente tenga elementos estructurales de palitos de maderapor debajo de éste. La altura máxima de estos elementos, medida desde la parteinferior del tablero, debe ser de 50 mm.


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Ninguno de los elementos de palito de madera ubicados en la parte inferior delpuente, debe estar en contacto con la pared lateral de los apoyos.

8. En el centro del tablero del puente, se debe dejar un orificio de 15 mm diámetropara poder colocar el dispositivo que permita sostener la carga de prueba.

PRUEBA DE CARGA:

El puente recibirá una carga de prueba, concentrada al centro del claro en un espa-cio aproximado de 60 mm de diámetro, igual para todos los puentes participantes,que se irá incrementando paulatinamente hasta la falla de alguno de sus elementosestructurales y que deje de resistir incrementos de carga, o cuando la deflexión alcentro del claro supere los 50 mm.

Resultará ganador el que cumpliendo los requisitos de geometría y materiales, seaprobado, y resista la mayor carga de prueba.

En el ensayo no se probarán puentes que tengan más de 600 gramos.NOTA: Todos los puentes deben ser exclusivamente estructurales

Actividad: Desarrollar los ejercicios propuestos

1. Calcular las fuerzas en los miembros BE y BF en la armadura cargada.

2. Hallar las fuerzas en los miembros BC, BE y BF. Los triángulos son equiláteros.


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3. Calcular las fuerzas en los miembros CG y CF de la armadura representada.

4. Una carga de nieve transmite las fuerzas que se indican a una cercha de cubiertade Pratt. Despreciar las reacciones horizontales en todos los apoyos y calcular lasfuerzas en los miembros.

5. Hallar las fuerzas en los miembros BC, BE y EF. Obtener cada fuerza de una solaecuación de equilibrio que contenga la fuerza en cuestión como única incógnita.

Aplicando el método de secciones.


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ACTIVIDAD N° 2

Aplica las ecuaciones de equilibrio al análisis y diseño de maquinas y bastidores

Determina las fuerzas y momentos que actúan sobre las estructuras y máquinas ensu totalidad así como en sus miembros individuales.

Resuelve ejercicios y problemas sobre Análisis estructuras, armaduras, armazones y máquinas

1. Determine las reacciones en el miembro BCD.

2. El bastidor de la figura soporta un peso suspendido W = 40 lb. Determine las fuerzasen los elementos ABCD y CEG

3. Determine las componentes de las reacciones en A y E si se aplica una fuerza de160 lb dirigida verticalmente hacia abajo en B.


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4. Se representa un mecanismo de elevación para trasladar bidones de acero de135kg. Calcular el modulo de la fuerza que se ejerce en los puntos E y F del bidón.

5. En la vista a mayor escala se representa el mecanismo de elevación del camión volquete. Hallar la fuerza de compresión P en el cilindro hidráulico BE y el modulo de la fuerza que soporta el pasador A en la posición mostrada, en que BA es normal a OAE y la biela DC es normal a AC. La masa del camión con su carga es de9Mg y su centro de masa esta en G. En la figura se indican las cotascorrespondientes.

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ACTIVIDAD N° 3

Identifica y ubica las fuerzas internas en ciertas estructuras.

Describe los efectos que se presentan en el interior de una estructura frente a unestado de carga.

Resuelve ejercicios y problemas sobre fuerzas en vigas y cables.

1. Dibujar los diagramas de fuerza cortante y momento flector de la viga cargada.


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2. Para la viga y las cargas mostradas, dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento flector.

3. Dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento flector

4. Realice el gráfico de la fuerza cortante y del momento flector

5. Muestre el diagrama de la fuerza cortante y momento flector.


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ACTIVIDAD N° 4

Calcula los momentos de inercia de áreas simples o de cuerpos luego usa los resul-

tados llamados teorema de ejes para cálculos más complejosResuelve ejercicios y problemas de momento de Inercia.

1. Determine Ix and kx.

2. Hallar el momento de inercia respecto al eje x del cuadrado sin el hueco circular ycon él.

3. Calcule el momento de inercia de la sección recta de la viga respecto a su ejecentroidal x0.

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4. Hallar los momentos de inercia del perfil en Z respecto a sus ejes centroidales x0 y y0.


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5. Hallar el momento de inercia de la superficie sombreada respecto al eje x

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CONTROL DE LECTURA Nº 2:

INSTRUCCIONES:

El examen tendrá una duración efectiva de 75 Minutos.

Seleccionar la respuesta correcta de las 5 alternativas presentadas en cada pregunta

1. En las expresiones mostrada, indicar cuantas son correctas, siendo: trabajo (W),momento (M0), fuerza (F) y distancia (r), indicar las expresiones verdaderas

( I )

( II )

( III )

A) I - II

B) I - IIII

C) II - III

D) I – II - III

E) Solo I

2. Localice la ordenada del centroide de la figura mostrada, si R = 3 cm, b = 9 cm y c = 8 cm

A) 2.51 cm

B) 2,43

C) 2,37

D) 1.97

E) 1,87


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3. En las expresiones mostrada, indicar cuales son correctas

( ) El centroide, siempre está ubicado en el interior de la figura

( ) El centroide es el primer momento de área

( ) El centroide y el centro de gravedad siempre coinciden

A) FFF

B) FVF

C) FVV

D) VFF

E) FVF

4. Determinar la reacciones en los apoyos, dar como respuesta la suma de ellas

A) 12 kN

B) 10

C) 9

D) 6E) 5

5. Indicar la(s) expresión(es) verdadera(s):

( I ) La estructura básica de un armazón es el triangulo

( II ) Los elementos de una estructura soportan esfuerzos de tensión y compre-sión

( III ) las estructuras pueden analizarse como vigas

A) I

B) II

C) III

D) I - II

E) I - IIII

6. Determinar la fuerza en el miembro BC e indicar si está a compresión o tracción

A) 29 kN (C)

B) 20,5 kN (C)

C) 12 kN (T)

D) 20, 5 kN (T)

E) 23,5 kN (T)F)


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( I ) Los armazones soportan esfuerzos de flexión, tensión y compresión

( II ) Para analizar armazones, se tiene que analizar elemento por elemento

( III ) Para calcular las fuerzas internas en armazones se utilizan los métodos denudos y secciones

A) VVV

B) VVF

C) VFF

D) FVF

E) FFV

8. En el sistema en equilibrio, determinar los valores máximos de la fuerza cortan-te y momento flector

A) V = 1,5 kN y M = 3 kN.m

B) V = 1,2 kN y M = 4 kN.m

C) V = 1,8 kN y M = 5 kN.m

D) V = 1,5 kN y M = 4 kN.m

E) V = 1,2 kN y M = 3 kN.mF)


( I ) En los diagramas de fuerza cortante y momento flector solo se grafica lasfuerzas externas

( II ) La fuerza cortante es perpendicular al eje longitudinal de la viga

( III ) El momento flector es tangencial a la viga

A) VVV

B) VVF

C) VFF

D) FVF

E) FFV

10. Determinar el momento de inercia del rectángulo con respecto a su base. Labase es b y la altura es h

A) bh3/12

B) b3h/3

C) bh(b2+h2)/12

D) bh(b2+h2)/3E) bh3/3F)


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UNIDAD IV: DINÁMICA, MOVIMIENTO CURVILÍNEO DEPARTÍCULAS, CINÉTICA DE PARTÍCULAS, MÉTODOSDE ENERGÍA Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

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ACTIVIDAD N° 1

Identifica los parámetros del movimiento. Lee y analiza los conceptos de cinemáti-ca en coordenadas rectangulares. Resuelve ejercicios y problemas sobre dinámica

1. El coche en la figura. 12-2 se mueve en línea recta de tal manera que por un cortotiempo, su velocidad es definida por v = (3t2 + 2t) ft/s, en donde t esta en segun-dos. Determinar su posición y aceleración cuando t=3s y t=0, s=0.

2. Cuando un tren se desplaza a lo largo de una vía recta a los 2 m / s, comienzaa acelerar a= (60v-4) m/s2 en donde v esta en m/s. Determine su velocidad y laposición 3 s después de la aceleración.

3. Una bola se libera del reposo a una altura de 40 pies al mismo tiempo que unasegunda bola B se lanza hacia arriba5 pies de la tierra. Si las bolas pasan unos aotros en una altura de 20 m, determinar la velocidad a la que la bola de B eralanzado hacia arriba.


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4. Si el cuerpo A se mueve a la izquierda con una velocidad de 4 m/s, determinar elmovimiento del cuerpo B.

5. En la figura el bloque B se mueve hacia la derecha con una velocidad de 3 m/s, lacual disminuye a razón de 0.3 m/s2 y el bloque C esta fijo. Determine la velocidad y la aceleración del bloque A, la velocidad de A relativa a B y la aceleración de Arelativa a B.

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ACTIVIDAD N° 2

Determina y aplica las ecuaciones de movimiento de una partícula en movimientorectilíneo y curvilíneo. Resuelve ejercicios y problemas sobre el movimiento curvi-líneo de partículas

1. La máquina de picar está diseñado para extraer las virutas de madera a 25 ft/s. Siel tubo se orienta a 30 ° respecto a la horizontal, determinar qué tan alto, h, la iru-

ta llega si la pila esta a una distancia de la maquina a 20 pies desde el tubo.

2.La chica siempre tira los juguetes en un ángulo de 30 ° desde el punto A como semuestra. Determinar el tiempo entre la tira de manera que tanto los juguetes caigaen los bordes de la piscina B y C en el mismo instante. ¿Con qué velocidad se debelanzar cada juguete?


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3. El móvil se desplaza a 10 m / s cuando se deja el terraplén en A. Determine eltiempo de vuelo de A a B y el alcance R de la trayectoria.

4. La pelota es lanzada desde la torre con una velocidad de 20 m / s como se mues-tra. Determinar la coordenadas x e ya donde la pelota golpea la pendiente.También, determinar la velocidad a la que la pelota toque el suelo.

5. La pelota de golf es golpeado con una velocidad de 80 m / s como se muestra.

Determine la distancia “d” a donde llega a la tierra.


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ACTIVIDAD N° 3

Aplica las leyes de conservación y la teoría del choque a la solución de problemas

prácticos.Resuelve ejercicios y problemas sobre cinética de partículas.

1. Los dos bloques que se muestran empiezan a moverse a partir del reposo. El planohorizontal y la polea no presentan fricción y se supone que la masa de la polea pue-de ignorarse. Determine la aceleración de cada bloque y la tensión de cada cuerda.

2. Los dos bloques mostrados en la figura se encuentran en reposo al principio. Si seignoran las masas de las poleas y el efecto de fricción en éstas y entre los bloques yel plano inclinado, determine a) la aceleración de cada bloque, b) la tensión en elcable.

3. Un tren ligero consta de dos carros y viaja a 55 mi/h cuando se aplican los frenosen ambos carros. Si el carro A pesa 55,000 lb y el carro B 44,000 lb, y la fuerza defrenado es de 7000 lb en cada carro, determine a) la distancia recorrida por eltren antes de detenerse, b) la fuerza presente en el acoplamiento entre los carrosmientras el tren disminuye su velocidad.


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4. El sistema de tres bloques de 10 kg se sostiene en un plano vertical y está inicial-mente en reposo. Ignorando las masas de las poleas y el efecto de la fricción sobreéstas, determine a) el cambio en posición del bloque A después de 0.5 s, b) la ten-sión en el cable.

5. Un resorte AB de constante k se une a un soporte A y a un collarín de masa m. Lalongitud normal del resorte es l. Si se suelta el collarín desde el reposo en x - x0 yse ignora la fricción entre el collarín y la varilla horizontal, determine la magnitudde la velocidad del collarín cuando pasa por el punto C.


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ACTIVIDAD N° 4

Aplica las leyes de Newton y los conceptos de trabajo, energía y potencia en lasolución de problemas de movimiento de una partícula. Resuelve ejercicios y pro-blemas sobre métodos de energía y cantidad de movimiento.

1. La caja de 20 kg está sometida a una fuerza que tiene dirección constante y magni-tud F = 100 N, donde s es medida en metros. Cuando s = 15 m, la caja se está mo

viendo hacia la derecha con rapidez de 8 m/s. Determine su rapidez cuando s =25m. El coeficiente de fricción cinética entre la caja y el suelo es uk = 0,25.

2. Determine qué altura h puede alcanzar el carro de 200 kg sobre el plano inclinadocurvo D si se lanza desde B con rapidez suficiente justo para alcanzar la parte supe-rior del lazo C sin abandonar la vía. El radio de curvatura en C es pc = 25 m

3. La bola de 0,5 kg de tamaño insignificante es disparada hacia arriba por la vía vertical circular usando el émbolo de resorte. El émbolo mantiene comprimidoal resorte 0,08 m cuando s = 0. Determine qué tan lejos s debe ser jalado haciaatrás el émbolo y liberado de manera que la bola empiece a dejar la vía cuandoθ

= 135°.

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4. Un automóvil con masa de 2 Mg viaja hacia arriba por una pendiente de 7° conrapidez constante v = 100 km/h. Si la fricción mecánica y la resistencia del aireson despreciadas determine la potencia desarrollada por el motor si el automóviltiene una eficiencia e = 0,65.

5. Hallar el momento de inercia de la superficie sombreada respecto al eje x


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TAREA ACADÈMICA N’ 1

Elaborar una monografía de las lecturas seleccionadas N° 5; 6; 7 y 8.

INSTRUCCIONES:

A continuación se indica la estructura que debe considerar para elaborar la mono-grafía indicada.

Estructura de la monografía:

• Portada: en esta parte se incluyen la Institución y Facultad, título, el autor(es), Asesor (es), la materia a la que corresponde, la ciudad y la fecha.

•

• Índice: títulos y subtítulos con las páginas donde comienzan.

• Resúmen y abstract: Debe ser lo más breve posible, pero lo bastante extensocomo para exponer el título, objetivo de estudio, los temas importantes de losfundamentos, el método que se utilizó, las conclusiones sobresalientes. Men-cionar las palabras clave y no debe ser más de una página.

• Introducción: donde se indica el tema, justificación, objetivos, otros elementosque tienen que ver con aspectos introductorios del tema y estructura del marcoteórico.

• Cuerpo o Desarrollo: Es en esencia el fundamento lógico del trabajo de in- vestigación. Se presenta abarcando títulos y subtítulos. Es la parte central dela investigación, aquí se desarrolla el marco teórico científico producto de larecopilación de información; éste debe estar descrito en función a la meto-dología expresada en el plan de investigación, teniendo en cuenta lo que sepropone en los objetivos, buscando lograr el propósito central.

• Conclusiones: expresa un nivel de sistematización, síntesis o concreción analí-tica de la investigación, expresada en relación a los objetivos propuestos dandorespuesta a lo planteado. Son alcances científicos y aportes personales delinvestigador Se resume la investigación sin agregar nuevos datos.

• Bibliografía: La bibliografía debe incluir todas las obras consultadas realmen-te, citadas o no citadas directamente en el trabajo. La bibliografía debe hacersede acuerdo a las Normas de Vancouver.

• Anexos: incluye todos aquellos documentos complementarios utilizados en eltrabajo, cuya autoría pertenece a otros. Están Constituidos por los cuadros es-tadísticos, mapas, organizadores visuales y otros medios que se refieran en elcuerpo de la monografía.


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ANEXO :

CLAVE DE RESPUESTAS DEL CONTROL DE LECTURA N° 1

N° DE PREGUNTA RESPUESTA OBSERVACIONES

1.- D

2.- B

3. - D

4. - A

5. - B

6. - A

7. - E

8. - B

9.- D

10.- E

N° DE PREGUNTA RESPUESTA OBSERVACIONES

1.- C

2.- C

3.- B

4.- D

5.- C

6.- D

7.- B

8.- A

9.- B

10.- E

CLAVE DE RESPUESTAS DEL CONTROL DE LECTURA N° 2

mecanica vectorial actividades

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