MATRIZ N° 1: Análisis Insumo / ProductoMaterias Primas, Insumos Servicios, Productos, Sub-productos y Efluentes

Objeto de Análisis

Materia Prima: MPInsumo: INProduct.: PRSuM-Producto: SPServicios: SS

Identificación de variables Tipo de

VariableC: ControlM: Manipulable

R: RespuestaI:IndependienteD: Dependiente

Rango

operativo de

variables

R:Rango

P: Parámetro

Referenciade Costos

(Donde sea permitido)

Aspectos técnicos a tomar en cuenta, antes (A),

durante (E ) o después (D) , del proceso de experimentación

Referidos a seguridad, impacto ambiental, eficiencia

operativa, entre otros

Modelos Matemáticos:

Leyes implicadas o temas

Relaciones de eficiencia

Nombre Símbolo

IN y SS: Agua en la succión

Volumen en el tanque Vt C,M,I R

Costo del m3 de agua según

Sedapar

(A): Abastecimiento de agua para dar inicio al proceso. (A): Limpieza del equipo (A): Correcta conexión del circuito de tuberías para su

arranque. (A): El agua debe entrar sin presencia de residuos

sólidos. (E): Verificar que no varíe la altura del tanque para que

el proceso se realice en estado estacionario (E): Evitar fugas de agua cerca de las conexiones

eléctricas, ya que podría generarse accidentes. (D): Dejar cerradas las llaves de paso y verificar la

completa desconexión eléctrica del equipo para su próximo uso.

Perdida de energía en el sistema

hl=(Z1−Z2)+(V

12−V

22

2g )+(P1−P2

ρg )−hw

CaudalQ = A V

Flujo másico:m = ρAv

Sección Transversal de la Tubería

Trabajo eléctricoW = VIt

Potencia eléctricaP = VI

Carga EstaticaHT = -HS + HD

Balance de Energía Mecánica

Caudal Qs M,I R

Carga estática de succión

Hs C,M,I R

Temperatura del agua

Tº I P

Viscosidad u D,R P

Densidad ρ D,R P

IN y SS: Agua en la descarga

Volumen en el tanque Vt C,M,I R

Asegurarse del buen funcionamiento del multímetro.(A)

Tener mucha prudencia en el momento de medir la intensidad eléctrica. (E)

Asegurarse de haber apagado correctamente el sistema.(D)

Caudal Qs M,I R

Carga estática de descarga

Hs C,M,I R

Temperatura del agua

Tº I P

Viscosidad u D,R P

Densidad ρ D,R P

SS: Corriente eléctrica

Tiempo t I,RR

R

Costo del Kw según Seal

Trabajo eléctrico We I P

Voltaje V I P

Intensidad I R P

Potencia P I R

MATRIZ N° 2: Análisis de Procesos_ "Donde hay un cambio hay un proceso"

Nombre del

Proceso

IngresosOperadores de

Cambio

Salidas Análisis de VariablesNombre (Símbolo)

Contexto

Entrada Operadores SalidaFactoresfavorable

s

Factoresdesfavorables

Transporte del fluido de un punto de

succión a uno de descarga

Agua en la succión

Bombas

Agua en la descarga

Caudal

potencia nominal y efectiva de la bomba

trabajo de la bomba presión de succión y

descarga de la bomba

Caudal de salida

-Medidor de presión

-panel de control-regulador del flujo (llaves de

paso)

-no se cuenta con medidor de caudal

-fugas de agua

-tanque superior sin capacidad para

cebar.

Flujo másicoFlujo másico de

salida

Carga Estática de succiónCarga estática de descarga

VelocidadVelocidad de

salida

TemperaturaTemperatura

de salida

Presión de succiónPresión de descarga

Tiempo de entradaTiempo de

salida

Redes de Tuberías Caudal

Tipo de circuito: serie o paralelo

Trabajo perdido Tipo de material Longitud Diámetro Nº de accesorios Rugosidad

Caudal

MATRIZ N° 3: Análisis de Sistemas

Identificación de Sistemas Tipificación Análisis de Variables Instrumentos

de medición de

Variables

(indicar marca, rango,

energía)

Modelos Matemáticos

Sistema e

Interfases

Procesos que

Tienen lugar

en el sistema

Macro

procesos enlos que se

inscribe elsistema

Dinámicadel Sistema

T=transformador

F=flujo

S=stock

E=estacionario

NE=no estacionario

A=abierto

C=cerrado

A=aislado

Nombre Símbolo Tipo

E=especificación

C=control

M=manipulable

R=respuesta

I=independiente

D=dependiente

Tanque y contenido

Transporte de fluidos

Transporte de fluidos

S,E,A

Volumen

Caudal de descarga y

alimentación

Temperatura (agua)

Nivel del liquido en

el tanque

Vt,

Qs

Qd

T

h

C,M

M,I

I

C,M

Cinta métrica(0-1m)

Termómetro(-10 a +120

ºC)

Balde, probeta (1 litro)

Cronometro (seg.)

EGEM

Bomba y contenido A,F,E

potencia

presión de succion y

de descarga

tiempo

Caudal de succion

P

Ps,Pd

t

Qs

I

C,R

I

M,C

Voltímetro

Amperímetro

Cronometro

manómetro

Tramos de tubería A,Etrabajo perdido

longitudLW

L

E

I Cinta métrica

Circuito completo O,E,S tiempo t I cronometro

MATRIZ N° 4 A: Relación de variables identificadas (Esta matriz se Ilena recogiendo informaci6n de las matrices anteriores)Relación de variables identificadasen las distintas matrices

Rangos de las

variables

Instrumento de medición Sistema a que pertenecen las variables

Modelos Matemáticos implicados

Nombre SímboloVolumen fluido Vf 50-60 (litros) Cinta métrica Tanque o contenedor Ecuacion general de Energia

mecanica :

Q Caudal ([L3T−1]; m3/s)

A Es el área ([L2]; m2)

Caudal de succión Qs 18-20(litros/min) Probeta Bomba del tanqueCaudal de descarga

Qd 18-20(litros/min) Balde Bomba del tanqueTemperatura T 17-18(Centígrados) Termómetro Sistema de fluidosNivel del liquido Y 50-60(cm) Cinta métrica Tanque

Potencial efectiva Pe 468.72-501.75(Watts)

Potenciómetro Bomba

Trabajo eléctrico perdido

We - Multimetro BombaTrabajo perdido Wp - Multimetro Bomba

Tiempo t 10-15(minutos) Cronometro Circuito completo

MATRIZ N° 4 B: Valoración y priorización de variables

Análisis de Conectividad entre las variables ( * )

Relación devariables

identificadasEn orden deimportancia

Razones técnicas que sustentan la priorizaciónde variables

Valores que tomaríanlas variables en laexperimentación

(..)

VARIABLES V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 N. Nombre Símbolo> < < > < > < > < > < > < < <> < Conexiones

-La priorización de variables obedece a las variables

controlables y manipulables, ya que solo existen dos

variables que pueden controlarse en el sistema a

trabajar.

1V X X X 3 Nivel liquido H 50-60(cm)

2V X X X 3 Volumen V 50-60(litros)

3V X X X 3 Caudal desc. Qd 18-20(litros/min)4V 0 Caudal succ. Qs 18-20(litros/min)5V X X X X 4 Trabajo elec. We -6V X X 2 Trabajo perd. LW -

7V X X 2 Potencial P 468.72-501.75(Watts)

8V X X x 3 Tiempo t 10-15(minutos)9V X X 2 temperatura T 17-18(centígrados)

(*)Aquí se identifican el numero de relaciones que tiene una variable evaluando la influencia que ejerce en otras variables (>) o que recibe de otras variables (<).

A mayor numero de interrelaciones, mayor conectividad, y por tanto mayor importancia relativa de la variable. ,(**)Estos valores deben estar dentro del rango señalado en la matriz anterior. Se les puede asignar 2 6 mas valores, o se les puede mantener en un valor fijo determinado. Esto depende de losobjetivos que se deseen lograr y de la viabilidad operativa)

MATRIZ N° 5: Análisis de Tecnología

Objeto de Análisis

Funciones que cumplen

Fabricacióny Costos

($.)

DinámicaOperativa:

Continua: CONDiscontinua: DIS

Capacidad

Nominal: N

Efectiva: E

Otras Variables a considerar

Rangooperativo

deVariables

R: Rango

P: Parámetro

Tipo de VariableE : EspecificaciónC : ControlM : Manipulable

R: RespuestaI : Independiente D: Dependiente

Aspecto técnicos a tomar en cuenta,

antes (A), durante(E) o después (D)del

experimentoNombre Símbolo

Bomba FuerzaDisponible en el laboratorio

CON E Potencia P P= ½ HP I, R

(A): Debe verificarse si se encuentran en buen funcionamiento(D): Comprobar que el equipo este totalmente apagado

Panel de Control Regulador del procesoDisponible en el laboratorio

CON E - - - D, C(A): Debe verificarse si se encuentran en buen estado.(E): Cuidado en su manipulación

Colectores Regulador del ManómetroDisponible en el laboratorio

CON E Caudal de entrada Qe - C, M, D(A), (E), (D): Debe verificarse su buen funcionamiento

Tuberías Transporte del fluidoDisponible en el laboratorio

CON N Pérdida de trabajo Lw - E, I

(A): Debe verificarse si se encuentran en buen estado.(E): Si presenta alguna fuga debe pararse la prueba

Manómetro Medición de la PresiónDisponible en el laboratorio

CON E - - - C, M, D

(A): Debe verificarse si se encuentran en buen estado.(E): Cuidado en su manipulación, evitar mojar(D): Comprobar que el equipo este apagado

MultímetroMedición de Voltaje e

IntensidadDisponible en el laboratorio

CON N y EVoltaje

IntensidadVI

M, D

(A): Debe verificarse la polaridad del conector de las termocuplas.(E): Tener cuidado al manipular el equipo, evitar mojar

MATRIZ N° 6: Análisis de Seguridad

Identificación de

riesgos

Descripción Medidas a tomar Instrumentos

requeridos

Desborde del nivel del

tanque.

El nivel del agua en el

tanque debe

permanecer constante

Controlar el nivel del

agua.

Cinta métrica.

Controlar las fugas de

agua ya que en el sistema

hacemos uso de

electricidad , podría

ocurrir un corto circuito.

Las tuberías y sus

conexiones deben de

estar en buen estado.

Revisar las tuberías.

MATRIZ N° 7: Diseño del Experimento

OBJETIVOS DE LAEXPERIMENTACION . Determinación de trabajo eléctrico y pérdida de energía

mecánica.

Determinación del caudal y presión de un tramo del sistema.

Materiales a emplear Servicios necesarios Equipos Sistemas a evaluar Variables a MedirInstrumentos

-Modulo de experimentos de Flujo de Fluidos

-Agua -Electricidad

-Tuberías

-Bombas y contenido

-Tanque y contenido

- Intensidad - Voltaje - Potencia - Caudal - Presión

-Voltímetro-Nanómetro

Modelos Matemáticos y algoritmo

Variables Numero de Pruebas Observaciones

i 2 3 4 5 6 7 S 9 N 1 V

2 V3 V4 V5 V6 V7 Vn V

FICHA DE RECOJO DE INFORMACION:

-Bomba -Sistema de tuberías

Equipo de Trabajo

Caracteristicas Generales del Experimento

Nombres Cargos

hora Valores de las Variables N°Prueba

Observacioncs

VI V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 VIO V11

Flujo de fluidos

Objetivos.-

Identificar los sistemas de tubería Analizar las diferencias entre los sistemas de tuberías. Dividir las categorías de sistemas de tubería en serie, paralelo, y ramificadas. Establecer las relaciones generales de flujo y la eficiencia en cada sistema.

Fundamento teórico:

Definición de flujo: es la cantidad de fluido que se suele transportar en un tiempo determinado y esta dado en las siguientes magnitudes:

• Flujo volumen, Q = AV, [ m3/s] • Flujo en peso, W = g*Q, [ N/s] • Flujo masa, M = r*Q, [ Kg/s ]

Características de los tipos de flujo:

Flujo laminar,

• Las partículas del fluido se mueven en capaz de una misma trayectoria• Siguen la ley de viscosidad de Newton

Flujo Turbulento,

• Se mueven en forma aleatoria y en todas las direcciones• Este tipo de fluido es el mas usual de encontrar en el transporte de fluidos• Se tienen mayores esfuerzos cortantes• Mayores pérdidas de energía• No siguen la ley de Newton

NUMERO DE REYNOLDS

NRe = fuerzas de inercia al mov.

fuerzas de oposición al mov.

NRe >4000 flujo turbulento

NRe < 2000 flujo laminar

2000 < NRe < 4000 flujo transición

Flujo Ideal:

• No tiene fricción• Es incompresible• No es viscoso no se debe confundir con el gas ideal

Flujo permanente: dp/dt, dT/dt, = 0

• Las condiciones de flujo no cambian con el tiempo

Flujo Uniforme: dv/ds= cte

• Cuando la velocidad es la misma en magnitud y dirección

Flujo unidimensional: dp/dx, dp/dy, dp/dz =cte

• No se dan cambio en una dirección del flujo, es decir no se dan cambio de velocidad, presión

A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo (tuberías) ocurren perdidas de energía debido a la fricción, al diámetro de la tubería y de igual manera debido a otros accesorios presentes en las líneas de flujo. Tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo lo que hace que dichos sistemas sean creados tomando en cuenta las necesidades de transporte de los fluidos y los parámetros a los cuales deben abstenerse para dicha fabricación de las líneas de flujos.

Presión de un fluido: la presión de un fluido se transmite con igual intensidad en todas direcciones y actúa normalmente a cualquier superficie plana. En el mismo plano horizontal, el valor de la presión de un líquido es igual en cualquier punto.

Viscosidad: la viscosidad de un fluido es aquella propiedad que determina la cantidad de resistencia opuesta a las fuerzas cortantes. La viscosidad se debe primordialmente a las interacciones entre las moléculas del fluido.

En un fluido newtoniano, el gradiente de velocidad es obviamente proporcional al esfuerzo constante. Esta constante de proporcionalidad es la viscosidad, y se define mediante la ecuación:

Efecto de la Rugosidad: se sabe desde hace mucho tiempo que, para el flujo turbulento y para un determinado número de Reynolds, una tubería rugosa, da un factor de fricción mayor que en una tubería lisa. Por consiguiente si se pulimenta una tubería rugosa, el factor de fricción disminuye y llega un momento en que si se sigue pulimentándola, no se reduce más el factor de fricción para un determinado número de Reynolds.

Ecuación General Del Flujo de Fluidos: el flujo de fluido en tuberías siempre esta acompañado del rozamiento de las partículas del fluido entre si, y consecuentemente, por la perdida de energía disponible, es decir, tiene que existir una perdida de presión en el sentido del flujo

Fórmula de Darcy-Weisbach: la fórmula de Darcy-Weisbah, es la fórmula básica para el cálculo de las pérdidas de carga en las tuberías y conductos. La ecuación es la siguiente:

La ecuación de Darcy es valida tanto para flujo laminar como para flujo turbulento de cualquier líquido en una tubería. Sin embargo, puede suceder que debido a velocidades extremas, la presión corriente abajo disminuya de tal manera que llegue a igualar, la presión de vapor del líquido, apareciendo el fenómeno conocido como cavitación y los caudales. Con el debido razonamiento se puede aplicar a tubería de diámetro constante o de diferentes diámetros por la que pasa un fluido donde la densidad permanece razonablemente constante a través de una tubería recta, ya sea horizontal, vertical o inclinada. Para tuberías verticales, inclinada o de diámetros variables, el cambio de presión debido a cambios en la elevación, velocidad o densidad del fluido debe hacerse de acuerdo a la ecuación de Bernoulli.

Factor de fricción: la fórmula de Darcy puede ser deducida por el análisis dimensional con la excepción del factor de fricción f, que debe ser determinado experimentalmente. El factor de fricción para condiciones de flujo laminar es de (Re < 2000) es función sola del numero de Reynolds, mientras que para flujo turbulento (Re > 4000) es también función del tipo de pared de tubería.

a.- Para flujo Laminar la ecuación de fricción puede ordenarse como sigue.

b.- Para flujo Turbulento hay diferentes ecuaciones para cada caso:

1.- Para flujo turbulento en tuberías rugosas o lisas las leyes de resistencia universales pueden deducirse a partir de:

2.- Para tuberías lisas, Blasius ha sugerido:

3.- Para tuberías rugosas:

Una bomba centrífuga es un tipo de bomba hidráulica que transforma la energía mecánica de un impulsor rotatorio llamado rodete en energía cinética y potencial requeridas. El fluido entra por el centro del rodete, que dispone de unos álabes para conducir el fluido, y por efecto de la fuerza centrífuga es impulsado hacia el exterior, donde es recogido por la carcasa o cuerpo de la bomba, que por el contorno su forma lo conduce hacia las tubuladuras de salida o hacia el siguiente rodete.

La pérdida de carga en una tubería o canal, es la pérdida de energía dinámica del fluido debido a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene .

RESULTADOS:

η=WfWe

……………. (1)

We= PeQ∗δ

……………. (2)

Pe=v∗I …………….. (2a)

Q= Vt

…………. (2b)

Wf =Lw+ ∆ υ2

2 gc+∆ Z ..………….. (3)

Lw=Hf =FD∗L∗υ

2 Dgc ………….. (4)

υ=QA

……………. (5)

A=π D2

4 ..…………. (5a)

FD=¿ g (ℜ)¿ …………….. (6)

ℜ=υ∗D∗δμ

……………. (6a)

ALGORITMO

RECOJO DE DATOS DE FLUJO DE FLUIDOS.

CUANDO LA VÁLVULA ESTA ABIERTA HASTA LA MITAD:

  Intensidad (A)

Voltaje (v) Tiempo (t) Volumen (ml)

1 1.60 220 5.8 700

2 1.61 220 9.1 1180

3 1.62 220 7 900

4 1.62 219 8.9 1110

PROMEDIO 1.6125 219.6 7.7 972.5

  v (voltios) I (A) t (segundos)

T (OC) V ( m3)  Q (m3/s) Pe (watt) We (J/kg)

1 219.6 1.6125 7.7 17.5 0.00097

0.000126

354.105

2803.71054

D (m)Área (m2)

vel (m/s)µ

ρ Re  fD L (cm)Ki

0.01270.00012

670.997012

370.001081 1000 11713.

30.0225 582 26.58

ἐ/D Htr Ha hf = Lw total Wf η %0.0015 52.2933

911.348031

3753.64142

21333.64142

2111.9

CUANDO LA VÁLVULA ESTA TOTALMENTE ABIERTA:

  Intensidad (A)

Voltaje (v)

Tiempo (t)

Volumen (ml)

1 1.64 220 4.2 800

2 1.65 220 5.6 1040

3 1.65 220 5.9 1100

4 1.65 219 6 1005

PROMEDIO 1.6475 219.75 5.425 986.25

  v (voltios) I (A) t (segundos)

T (OC) V ( m3) Q (m3/s) Pe (watt) We (J/kg)

1 219.75 1.6475 5.425 17.5 0.00099

0.0001818

362.038 1991.44

D (m)Área (m2) vel

(m/s) µρ Re  fD L (cm)

Ki

0.01270.000126

71.435

10.001081 1000 16860.

40.0225 582 26.58

ἐ/D Htr Ha hf = Lw total Wf η %0.0015 108.3486

72.793 111.1417

1391.1

419.641

2

Bibliografia:

Levenspiel-engineering flow –

editorial reverte s.a