matemáticas y medicina.ppt

7/16/2019 Matemticas y Medicina.ppt

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Matemticas y Medicina

una amistad con posibilidades afuturo?

hasta donde pueden llegar juntas?

Mtra. Virginia Rivera Lara


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Participantes

Dr. ngel Puig Nolasco

Dr. Arturo R. Y

Dr. Leoncio Rodrguez


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Ms importante que dnde estamos,

lo es,

Hacia dnde nos dirigimos


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Impacto importancia de laMatemtica en la Medicina

Ofrecimiento a: corto plazo Mediano y largo plazo


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La medicina en nuestra comunidad:

Medicina ruralMdico rural

Mdico que impacta(r)A nivel nacional e internacional

Medicina de 1er.nivel

Medicina de 2. 3er. nivel


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cmo se forma el conocimiento?

Parte 1 Parte 2

Elementos:

1. Cules son2. Caractersticas3. Relaciones

Conocimiento:

Capacidad para:Argumentar

Relacionar nuevosConceptos con losanterioresAportar nuevosConocimientos a losya conocidosModificar los

Conocimientos anteriores

y qu obtenemoscon esto?


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Importancia de la Matemtica en farmacia,medicina, veterinaria y biologa:

Estadstica Reportes deinvestigacin

Universidad Navarra (1970-74)


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Lmites de tumores: Quines?Cientficos del

departamento deMatemticas

QU?han descubierto un

mtodo matemticoque, aplicado a lasimgenes mdicas,

permite determinar loslmites de los tumoresde prstata, pulmn yvejiga.

Dpto. MatemticasUniversidad Jaume I de Castelln


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Ciclos de fertilizacin in vitro(Instituto Valenciano de infertilidad)

Un grupo deinvestigadores hadescubierto unafrmula matemticapara predecir en losciclos de fertilizacin invitro (FIV) laprobabilidad deembarazo y deembarazo mltiple.

Hospital Cruces, Universidad Cantabria


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Sentido numrico abstracto enbebs:

han demostrado quelos bebs tienen unsentido numricoabstracto que lespermite relacionar el

nmero de voces queoyen con un nmerode caras determinado.Esto implica que losbebs tienenconceptos numricosincorporados en suscerebros, incluso antesde que aprendan ahablar

Neurocientficos cognitivos


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Estudios sobre la depresin: Han ideado un mtodo

matemtico de diagnstico de

depresin basado en grficas demedicin del movimiento delos enfermos.

Comparando la actividad de ungrupo de personas sanas conla de otro grupo de personasdepresivas

consiguieron establecer ciertasdiferencias en ambos casos,que podran servir para medir

de manera objetiva estaenfermedad.

Cientficos japoneses


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Curan un cncer de hgado: mediante una terapia

basada en una frmulamatemtica.

han conseguido lacuracin de unpaciente desahuciadocon un cncer dehgado y abrirn unalnea de tratamiento"muy importante" sitras un ensayo conms pacientes seconfirma su efectividad

Investigadores espaoles


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Modelo matemtico y cura deleucemia mieloide:

han diseado unmodelomatemtico que

evala el tiempo ytipo de tratamientoque serannecesarios para

curar la leucemiamieloide aguda

Investigadores Univ. De California-Irvine


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Cncer de mama (metstasis): Las matemticas, a

travs de lasecuacionesdiferenciales, son uninstrumento que puede

aprovecharse pararevelar los secretos dela metstasis,

que es la diseminacin deun tumor primariomaligno, generalmentepor va sangunea olinftica, a rganosdistantes.


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Prediccin crecimiento tumores:

Teora de la dispersin

Fsica

Base matemtica de la tomografa

Usa la:Explica comportamiento

de la materia


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Maximizar beneficios y reducir limitaciones

Materia: NutricinInvestigacin de operaciones

(programacin lineal)

Problemas de la dieta

Problemas de gestinhospitalaria de farmacias

Introduccin de nuevos

medicamentos

Maximizar nutrimentos,reducir caloras

Maximizar

aprovechamiento derecursos reduciendogastos

Maximizar beneficio

curativo y reducir efectoscolaterales

Universidad Navarra, 1970-74

(Importancia de la Matemtica en ..sigue..)


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Aplicaciones matemticas enmedicina

Matrices Ecuaciones

diferenciales,

integrales

Combinatoria

Radioterapia Salud pblica:

teora de

epidemias,neurologa

Gentica, biologamolecular,

biotecnologa

(Importancia de la Matemtica en ..sigue..)

Usan lenguajealgebraico


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Aplicaciones matemticas en curriculumfacultad de medicina

UV Campus Minatitln:

I de O.

ProgramacinlinealSimulacin

Nutricin

Maximizar

nutrimentos,reducircaloras

MATERIAREA MATEMTICA APLICACIN


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Aplicaciones matemticas (sigue)

MATERIAREA MATEMTICA APLICACIN

De

continuidad yel cambio

Epidemiologa Clculo develocidad de

transmisin denuevaenfermedad enuna zona.

Considerardensidad depoblacin.Ubicacin depoblacin.

logartmicaexponencial


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Matemtica decontinuidad yel cambio

Demografa Clculocomportamiento

propagacin-extincin una

epidemia


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ProbabilidadesCombinaciones

Gentica Probabilidadnacimiento niocon padecimientoo mal congnito

Ecuacionesdiferenciales

Oncologa

A= r2 yV=d/t

Clculo reatumor en crvix

y su velocidad decrecimiento


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Espacios(geometra) oftalmologa

Clculo ngulomovimientoocular mnimo

p/considerarrecuperadomovimientoLuego de

intervencinQuirrgica

(ngulo de giro en3. Dimensin)


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Psicologamdica

Escala LikertSPSSAlpha

Cronbach

MetodologaelaboracinInstrumentos

evaluacin deconductas enpacientes


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Regulacingentica

lgebrabooleana

(maneja 0 y

1)

Comportamientoconjunto degenesinteractuando

cmo?Gen activorepresentado por 1

Gen no activorepresentado por 0


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Anestesiologa Correlaciones(Estadstica)

Correlacionesentre signos ysntomas de

insuficienciacardiacapreoperatoria

PearsonSpearman

Vs. Riesgo

edemapulmonar


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MedicinacomunitariaDemografa

Estadsticadescriptiva

Incidencia prevalenciaenfermedades

por rango deedad y sexo


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Aplicaciones matemticas (sigue) Traumatologa y

ortopedia Punto de equilibrio de desequilibrio

Sistema ecuaciones

Eje de simetra

geometra

Resistencia-potencia

Fsica


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Ortopedia maxilar

La elipse engeometra analticacomo mtodo

matemtico dediagnstico enortopedia maxilar

Alemania


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Valores de los que depende la TA (tensin

arterial):Distensibilidadde arterias

Capacidad deamentar eldimetro de lasarterias

Volumen deeyeccin

Volumen desangre queexpulsa corazn Integrales

(clculo devolmenes)

Volemia Volumen delaparato

circulatorioGasto cardiaco Cantidad sangrebombeada x unidadde tiempo

Volumen xtiempo

Resistenciavascular

Fuerza opuestaal flujo

sanguneo

F=TxD(frmula de

fsica)


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Entorno escolar y familiar

cmo trabajar este tipo deaplicaciones?

Mdicos

QFB

Matemticos

Fsicos

Psiclogos educativosSocilogos

IdiomasInformtica

Bilogos

Trabajo colaborativo en grupos interdisciplinarios,Trabajando de forma : corresponsable


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en qu fundamento matemtico inicial sesustenta lo que se requiere aplicar?

En algo llamado lgebra

de dnde sale ese tipo derepresentacin?

por qu usarla?qu representa?


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Veamos un ejemplo:

3 conejos

3 c3 c + 2c = 5c

estoy sumando

de formaSimplificada,conejos!


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Supongamos ahora:

Siendo un animal cualquiera

Bauticemos a como: X

3 x + 2 x = 5 x

Hemos traducido alenguaje

Algebraico.


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Una analoga: el lenguaje natural Lenguaje:A,e,i,o,u v,x,y,z,r,s

Ba be bi bo bu va re

so Babero, beb, vaso

relleno, soda

El babero del beb. El vaso tiene soda.

No expresa nada

Expresa sonidos

Ideas aisladas

Pensamientossusceptibles de formarargumentos


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1,2,3,4,5 +, -, /, *

2c, 3c

3x+2x=5x

3x+2y=5

2x+5y=8

Elementos dearitmtica

(nmeros, operaciones)

Elementos delgebra(ideas ms generales)

Situaciones de la

vida realtraducidas alenguaje algebraico

(una analoga: sigue)

Otra ms: El lenguaje matemtico


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Otro ejemplo. Pasando de expresinverbal a tabular, algebraica y grfica:

No. De personas vacunadas (y) en los3 primeros das (x) de una epidemia

(una forma de representar una situacin:oral)

x y

1 200

2 400

3 600

Otra forma de representar laSituacin:Forma tabular

Representacin del aumento de vacunasAplicadas (por cada da que pasaSe aplican 200 vacunas que llegan):

Y= 200X

En la forma algebraica


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Representacin en forma grfica:

1 2 3 4 5 das

200

400

600

800

No. vacunas

Vacunas aplicadas por da

te sera deutilidadPredecir el No.VacunasNecesarias al

caboDe una semanaDe que inici laEpidemia?alcabode un mes?

cmo lo calcularas?

y= 200x=200 (7)=1400 al cabo de una semana

y= 200x


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Este tipo de representacinen qu casos se aplican?

Estudios de: Rendimiento

acadmico

Stress (Sndromede Bournout)

Verificacin signosvitales antecambios

Uso del clculo: punto de inflexin


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Luego entonces, gran cantidad deIdeas y situaciones del mundo real

pueden expresarseen forma General empleando

un lenguaje formal como el lgebra!

el lgebra equivale al uso del idioma paracomunicarnos, solo que en matemticas se Usan

smbolos especficos y universales!


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Que se ofrece a corto plazo:

Metodologa para elaboracin de

instrumentos de evaluacinde conductas en seres humanos(que sean PROPIOS Y CONFIABLES)

(ej. Conductas ansioso-depresivas).


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Algunos pasos que se siguen:

Diseo cuestionario (escala Likert) Elaboracin libro de cdigos

Evaluacin confiabilidad delinstrumento (Alpha de Cronbach) Uso del programa SPSS para

evaluacin confiabilidad cuestionario

A corto plazo..(sigue)


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Variables de estudio:

Variable Subvariable Indicador (gradode):

Creencias

Utilidad (aspecto terico)

Autoestima (aspecto cognitivo)

En la enseanza de la matemtica

En el contexto social

EmocionesIdentificacin de la emocin

Control de la emocin

Actitudes Aceptacin o rechazo



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Elaborar un libro de cdigos

Opciones elegidas paravariables: Puntaje

Creencias y

actitudes

Emociones

Muy endesacuerdo

Nunca 1

En desacuerdo A veces 2

Ni s, ni no Regularmente 3De acuerdo Casi siempre 4

Muy de acuerdo Siempre 5



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Interpretacin de resultados:

Si suma de puntajesest entre:

Opinin del alumno sobre:

Creencias y actitudeses:

Emociones es:

1 y 5 Muy en desacuerdo Nunca

6 y 10 En desacuerdo A veces

11 y 15 Ni a favor ni en contra Regularmente

16 y 20 De acuerdo Casi siempre

21 y 25 Muy de acuerdo Siempre



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A corto plazo (sigue):

Se pueden evaluar relaciones entrevariables de estudio

(ej. Relacin entre padecimiento Alzheimer ydesnutricin en pacientes)



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A mediano y largo plazo:

Curso para ofrecerse mediante elAFEL (rea de Formacin de eleccinlibre) a toda la Universidad sobre:

Competencia afectiva en el aprendizajematemtico

(nfasis inicial en alumnos de Ciencias

de la salud-Medicina-)1. Parte ya est en manosDe la UVirtual de la UV


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A mediano y largo plazo (sigue):

ADDIE (anlisis-diseo-desarrollo-implementacin-evaluacin) de

propuesta para mejorar la formacin demdicos competentes en el uso de la

matemtica para el quehacer

cientfico


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en qu reas de la matemtica?

Entre otras: En lgebra Programacin lineal Combinatoria, probabilidades,

estadstica descriptiva, inferencial,correlaciones

Clculo de integrales y ecuacionesdiferenciales Geometra analtica

Q ti i i t


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Qu repercutirn en conocimiento msprofundo de qu materias o temas de la

carrera de medicina?

Fisiologa

Gentica

Oncologa

Psicologa mdica

Nutricin

Epidemiologa

Demografa

Medicina comunitaria

Bioestadstica

Metodologa de lainvestigacin

Cardiologa

Socioantropologa

Medicina alternativa

Oftalmologa

Traumatologa y ortopedia

Entre otras


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Bibliografa: http://dgenp.unam.mx/revista-

difusion/n03-.htm consultado 3 abril 2008.

Congreso Matemtica Educativa Diciembre2007, Mrida Yucatn

Congreso Didctica de la Matemtica,Xalapa, Ver. Noviembre 2007

http://www.sectormatematica.cl/medicina.html. Consultado el 11 abril 2008
http://dgenp.unam.mx/revista-difusion/n03-.htm%20consultado%203%20abril%202008http://dgenp.unam.mx/revista-difusion/n03-.htm%20consultado%203%20abril%202008http://www.sectormatematica.cl/medicina.htmlhttp://www.sectormatematica.cl/medicina.htmlhttp://www.sectormatematica.cl/medicina.htmlhttp://www.sectormatematica.cl/medicina.htmlhttp://dgenp.unam.mx/revista-difusion/n03-.htm%20consultado%203%20abril%202008http://dgenp.unam.mx/revista-difusion/n03-.htm%20consultado%203%20abril%202008http://dgenp.unam.mx/revista-difusion/n03-.htm%20consultado%203%20abril%202008http://dgenp.unam.mx/revista-difusion/n03-.htm%20consultado%203%20abril%202008http://dgenp.unam.mx/revista-difusion/n03-.htm%20consultado%203%20abril%202008


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Ms importante que dnde estamos,

lo es,

Hacia dnde nos dirigimos

Recordemos:

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