matematicas formas cuadraticas producto escalar (by carrascal)
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7/23/2019 Matematicas Formas Cuadraticas Producto Escalar (by Carrascal)
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Aika Hirrishic @ozo, @itrahes y saste`is de ehuihaoles, Vrobce`is Qimoo Respuestis 9,6 - 6:/62/2698, Vj, 9 de >
cjebri, Nor`is huidrtahis y produhto eshicir,Aika Hirrishic @ozo,
nsahisFyimoo,es mttp7//www,hirrishic,let4>,let/nsahis/v9,67 6:/62/2698, cta`i ihtuicazihal7 v9,67 6:/62/2698
Iutor Aika Hirrishic @ozo
Ttuco dec dohu`elto de @ite`tahis @itrahes y saste`is de ehuihaoles
Nehmi hreihal - L prejultis resuectis / pjalis huildo nue hreido ^ 9,6 - 6:/62/2698 65 prejultis / > pj,
Nehmi ihtuicazihal - L prejultis resuectis / pjalis el ci ihtuicadid ^ 9,6 - 6:/62/2698 65 prejultis / > pj,
Elcihe Calk! dec dohu`elto mttp7//es,shrabd,ho`/A%H8%B9ikaHirrishic
Vuesto 8 el Cos `egores de Nsahi, 18 % @egor Respuesti, =9 nils, Lavec :, 25,>=6 pultos, 9:51 prejultis -6:/62/2698!
Aika Hirrishic @ozo v9,67 22/99/2692 mttp7//www,hirrishic,let4>,let/nsahis/ nsahisFyimoo,es Aika Hirrishic
mailto:[email protected]://www.carrascal.net46.net/fisicas/http://es.scribd.com/I%C3%B1akiCarrascalhttp://www.carrascal.net46.net/fisicas/mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]://www.carrascal.net46.net/fisicas/http://es.scribd.com/I%C3%B1akiCarrascalhttp://www.carrascal.net46.net/fisicas/ -
7/23/2019 Matematicas Formas Cuadraticas Producto Escalar (by Carrascal)
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Aika Hirrishic @ozo, @itrahes y saste`is de ehuihaoles, Vrobce`is Qimoo Respuestis 9,6 - 6:/62/2698, Vj, 2 de >
Ec 99 de ohtubre de 2692 `e mahe `ae`bro de Qimoo) Respuestis y `e puse i resocver
egerhahaos que pcilteibi ci ho`uladid, @e justibi ec pciltei`aelto de que icjuli dudi que tuvaeri
icjuael pudaeri resocverci ulo o viraos ho`pieros i trivs de alterlet, El exihti`elte! ul `es
ichilh ec Lavec > superildo cos 96,666 pultos!, Q el gusti`elte! dos `eses me superido cos
9:,666 pultos y `e me hocido misti ec 8 puesto de cos @egores de Nsahi, Desde ec 6: denebrero de 2698 ohupo ec Lavec :, Xoy Hociboridor destihido el Nsahi# @ite`tahis eAljelaeri y ti`bal co nua el Xontwire!, Desde ec 28 de lovae`bre estoy eltre cos 96 pra`eros
puestos de Cos `egores de Nsahi# ec 68 de dahae`bre ohup ec : puesto# ec 95 de dahae`bre ec 5
cujir y ec 6: de nebrero de 2698# ec terher puesto, Me ichilzido ul 18 % de @egor Respuesti,
I nehmi 6:/62/2698 ccevo holtestidis 9:51 prejultis# hol 25,>=6 pultos lavec :!# teljo ul
18 % de @egor Respuesti# ohupo ci 8 posahal de Cos @egores de Nsahi y teljo =9 nils,
I holtaluihal preselto ulis huiltis prejultis de Qimoo) Respuestis que yo `as`o
resocv# hol ci nehmi el que co mahe, El ci `iyori de eccis me respetido ci prejulti orajalic, Yuaz
miyi horrejado icjuli nicti de ortojrini o `egorido ul poho ec elulhaido piri miherco `is hciro,
Hol ec tae`po ar ordelildo cos egerhahaos por ordel de danahuctid hrehaelte,
Iulque `uhmos probce`is puedel resocverse de otri nor`i# hreo que cis respuestis que me
dido sol ci `ileri `s idehuidi de miherco# nruto de ios de dohelhai de Nsahi y @ite`tahis i
lavec ulaversatirao,
Cis respuestis estl tic y ho`o cis respold el su `o`elto# hol ec selhacco! edator de
textos de Qimoo, Me prohurido poler pirltesas piri hciranahir cis `as`is, Cis potelhais cis aldaho
hol7 \ 5\4!; ci riz huidridi# hol \9/2!# hol XYRT o hol riaz eg, riaz 2! 0 2\9/2!!; ci altejric
ho`o altejric, Lo puedo e`pceir subldahes eg, ridao de ci Taerri7 RT; psacol sub o!,,,
Xa icjuli de cis respuestis es alhorrehti# que puede# pues todos so`os mu`ilos y de vez el
huildo los holnulda`os# podas ho`ulahr`eco por horreo ecehtrlaho7 nsahisFyimoo,es ,Revasir `a respuesti y ci que `e aldaquas y ci horrejar sa es lehesirao,
Ec 9=/99/2692 `e ijreju ic noro966hai y ec 61/92/2692 ic Jrupo de NihebookIyud`oslos el `ite`tahis por co que ti`bal me alhcuado `as respuestis i egerhahaos que meresuecto i trivs dec noro o de Nihebook,
Tris este pequeo prcojo# aldaho cis nr`ucis `s usuices que ipirehel el ec te`i, Hol ec
tae`po quaz expcaque h`o usircis y h`o resocver deter`alidos probce`is `odeco, Ti`bal
seico otris sehhaoles recihaolidis hol ec hiptuco que esti`os estudaildo hol su elcihe ic
dohu`elto de Xhrabd horrespoldaelte, Xae`pre podas rehurrar i `a pjali web piri holsuctir `is
nr`ucis y ditos7 mttp7//www,hirrishic,let4>,let/nsahis/ y i Zakapedai7 mttp7//es,wakapedai,orj/,
Vodas danuldar este dohu`elto eltre vuestros ho`pieros, Respetid# eso s# ec nor`ito dec
`as`o# su iutori y ci `irhi de ijui hol `a noto, I que `oco de pequeo?
Este dohu`elto se estir ihtuicazildo holtalui`elte por co que es reho`eldibce que
holsuctas ci cta`i versal ihtuicazidi hol luevos egerhahaos! desde `a pernac el Xhrabd7
mttp7//es,shrabd,ho`/A%H8%B9ikaHirrishic
Jrihais i quaeles mibas prejultido y respoldado ti`bal, Ul sicudo i todos y espero que
estos probce`is os puedil servar el vuestros estudaos,
Aika Hirrishic @ozo, Desde Histracco de Dol Guil# ul pequeo puebco de Vicelhai -Espii!
Xa queras vasatir `a puebco# ehmid uli ogeidi i `a web7 mttp7//www,histraccodedolguil,letia,let/
Aika Hirrishic @ozo v9,67 22/99/2692 mttp7//www,hirrishic,let4>,let/nsahis/ nsahisFyimoo,es Aika Hirrishic
mailto:[email protected]://e-ciencia.com/opinion/foros/index.phphttp://www.facebook.com/groups/477517228931343/http://www.carrascal.net46.net/fisicas/http://es.wikipedia.org/http://es.wikipedia.org/http://es.scribd.com/I%C3%B1akiCarrascalhttp://www.castrillodedonjuan.netai.net/http://www.carrascal.net46.net/fisicas/mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]://e-ciencia.com/opinion/foros/index.phphttp://www.facebook.com/groups/477517228931343/http://www.carrascal.net46.net/fisicas/http://es.wikipedia.org/http://es.scribd.com/I%C3%B1akiCarrascalhttp://www.castrillodedonjuan.netai.net/http://www.carrascal.net46.net/fisicas/ -
7/23/2019 Matematicas Formas Cuadraticas Producto Escalar (by Carrascal)
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Aika Hirrishic @ozo, @itrahes y saste`is de ehuihaoles, Vrobce`is Qimoo Respuestis 9,6 - 6:/62/2698, Vj, 8 de >
@as respuestis i cis prejultis de Qimoo) Respuestisv 9,6 -6:/62/2698, 65 prejultis!
Nor`is huidrtahis
Vrejulti 69, Resuecti ec 29/69/2698 i cis 9679: m -mori espioci!, Respuesti l`ero 9556
Ho`o se hichuco ci sajlituri de cis `itrahes?Aika mttp7//www,hirrishic,let4>,let/nsahis/ nsahisFyimoo,es mttp7//es,shrabd,ho`/AikaHirrishic
Respuestis 9!
Aika Aika
Ul Jelao es ul usuirao braccilte el uli hitejori,
Ec holhepto de XAJLITURI se ipcahi i uli nor`i bacaleic ci `itraz que ci hirihterazi es uli`itraz sa`trahi! y es ec pir ordelido p# q! saeldo p ec lu`ero de vicores propaos posatavos y q ec
lu`ero de vicores propaos lejitavos, Icjulos textos# seicil ci sajlituri sco hol ec lu`ero de
vicores propaos posatavos,
Vode`os e`pceir ci sajlituri gulto hol ec riljo! piri hcisanahir nor`ir huidrtahis,
por ege`pco ci nor`i huidrtahi hirihterazidi por ci `itraz 8x8 sajuaelte
9,,8,,8!
8,,9,,8!
8,,8,,9!
taele por vicores propaos : y -2 dobce!# por haerto es aldenaladi,
Ci sajlituri es 9# 2! pues miy 9 vicor propao posatavo y 2 vicores propaos lejitavos
O sa holsaderi`os que otros textos `elhaolil ci sajlituri sco hol ec lu`ero de vicores propaosposatavos# sti seri 9
Vultuihal dec usuirao que prejulti7 5 de 5
Ho`eltirao de ci persoli que prejulti7 Jrihais
Vrejulti 62, Resuecti ec 62/62/2698 i cis 9:721 -mori espioci!, Respuesti l`ero 9>5>
egerhahaos resuectos de ci sajlituri?Aika mttp7//www,hirrishic,let4>,let/nsahis/ nsahisFyimoo,es mttp7//es,shrabd,ho`/AikaHirrishic
Respuestis 9!
Aika Aika
Ul Jelao es ul usuirao braccilte el uli hitejori,
Qi te respold co que eri ci sajlituri, Ec holhepto de XAJLITURI se ipcahi i uli nor`i bacaleic
ci `itraz que ci hirihterazi es uli `itraz sa`trahi! y es ec pir ordelido p# q! saeldo p ec lu`ero
de vicores propaos posatavos y q ec lu`ero de vicores propaos lejitavos, Icjulos textos# seicil ci
sajlituri sco hol ec lu`ero de vicores propaos posatavos,
Vode`os e`pceir ci sajlituri gulto hol ec riljo! piri hcisanahir nor`ir huidrtahis,
por ege`pco ci nor`i huidrtahi hirihterazidi por ci `itraz 8x8 sajuaelte
9,,8,,8!
8,,9,,8!
8,,8,,9!
Aika Hirrishic @ozo v9,67 22/99/2692 mttp7//www,hirrishic,let4>,let/nsahis/ nsahisFyimoo,es Aika Hirrishic
http://www.carrascal.net46.net/fisicas/http://www.carrascal.net46.net/fisicas/mailto:[email protected]:[email protected]://es.scribd.com/I%C3%B1akiCarrascalhttp://www.carrascal.net46.net/fisicas/http://www.carrascal.net46.net/fisicas/mailto:[email protected]:[email protected]://es.scribd.com/I%C3%B1akiCarrascalhttp://www.carrascal.net46.net/fisicas/mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]://www.carrascal.net46.net/fisicas/mailto:[email protected]://es.scribd.com/I%C3%B1akiCarrascalhttp://www.carrascal.net46.net/fisicas/mailto:[email protected]://es.scribd.com/I%C3%B1akiCarrascalhttp://www.carrascal.net46.net/fisicas/ -
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Aika Hirrishic @ozo, @itrahes y saste`is de ehuihaoles, Vrobce`is Qimoo Respuestis 9,6 - 6:/62/2698, Vj, 4 de >
taele por vicores propaos : y -2 dobce!# por haerto es aldenaladi,
Ci sajlituri es 9# 2! pues miy 9 vicor propao posatavo y 2 vicores propaos lejitavos
O sa holsaderi`os que otros textos `elhaolil ci sajlituri sco hol ec lu`ero de vicores propaos
posatavos# sti seri 9,
^ei`os otro ege`pco7Holsadere`os ci `itraz huidridi 8x87
9,,-4,,2!
-4,,9,,-2!
2,,-2,,-2!
huyos vicores propaos sol cildi 0 > y cildi 0 -8 dobce!# ci sajlituri es 7 9# 2! pues miy 9 vicor
propao posatavo y 2 vicores propaos lejitavos
O sa holsaderi`os que otros textos `elhaolil ci sajlituri sco hol ec lu`ero de vicores propaos
posatavos# sti seri 9,
Ul terher y ucta`o! ege`pco7
5,,4,,2!
4,,5,,2!2,,2,,2!
taele por vicores propaos 9 dobce! y 96 cuejo ci sajlituri es 7 8# 6! pues miy 8 vicores propaos
posatavos y laljulo lejitavo
O sa holsaderi`os que otros textos `elhaolil ci sajlituri sco hol ec lu`ero de vicores propaos
posatavos# sti seri 8,
Rehuerdi que cos vicores propaos se obtaelel resocvaeldo ci ehuihal det I - cildi A! 0 6
saeldo A ci `itraz adeltadid
Vroduhto eshicir
Vrejulti 68, 62/92/2692
Moci `e dahel elholtrir uli ho`balihal caleic de cis nulhaoles e\x y e\-x! que seiortojolic i e\x el H[6#9PBuelo co que mahe nue ipcahir ci denalahal de nulhaoles ortojolices `edailte ul produhtoalterlo# es dehar cci`e ^0 i e\x + b e\-x!# eltolhes ipcaho ec produhto pulto de e\x por ^eltolhes `e quedi ci altejric de hero i ulo dec produhto de ^ hol e\x# esto ajuic i hero#porque los dahel qe sol ortojolices pero teljo que miccir cos vicores de i y b# porque uloque quedi depeldaeldo de ci otriAika mttp7//www,hirrishic,let4>,let/nsahis/ nsahisFyimoo,es mttp7//es,shrabd,ho`/AikaHirrishic
Respuestis 9!
Aika Aika
Ul Jelao es ul usuirao braccilte el uli hitejori,
Ci huestal es que te padel ULI ho`balihal caleic, De ci ehuihal de que ec produhto eshicir
vicji 6 piri que sei ortojolices# obtaeles uli recihal eltre i y b, Cuejo dis ul vicor i i o i b y
obtaeles b o i,
altejric de 6 i 9 de i e\x + b e\-x!! e\x dx 0
altejric de 6 i 9 de i e\2x! + b! dx 0
0 i e\2x! / 2 + b x de 6 i 9
0 i e / 2 + b - i / 2 0 6
de dolde i e + 2 b - i 0 6
Aika Hirrishic @ozo v9,67 22/99/2692 mttp7//www,hirrishic,let4>,let/nsahis/ nsahisFyimoo,es Aika Hirrishic
http://www.carrascal.net46.net/fisicas/http://www.carrascal.net46.net/fisicas/mailto:[email protected]:[email protected]://es.scribd.com/I%C3%B1akiCarrascalhttp://www.carrascal.net46.net/fisicas/mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]://www.carrascal.net46.net/fisicas/mailto:[email protected]://es.scribd.com/I%C3%B1akiCarrascalhttp://www.carrascal.net46.net/fisicas/ -
7/23/2019 Matematicas Formas Cuadraticas Producto Escalar (by Carrascal)
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Aika Hirrishic @ozo, @itrahes y saste`is de ehuihaoles, Vrobce`is Qimoo Respuestis 9,6 - 6:/62/2698, Vj, 5 de >
i e-9! + 2 b 0 6
sa b 0 9/2# por ege`pco
i 0 -9/e-9!
y uli de cis ho`balihaoles caleices serai7
[-9/e-9!P e\x + 9/2! e\-x!
Vrejulti 64, Resuecti ec 89/69/2698 -Nihebook!
Icjuael sibe elholtrir uli bise ortojolic de ci `itraz74 2 22 9 82 8 5Aika mttp7//www,hirrishic,let4>,let/nsahis/ nsahisFyimoo,es mttp7//es,shrabd,ho`/AikaHirrishic
Aika Hirrishic @ozo Obtaeles cos vicores y vehtores propaos,
Cos vehtores propaos que horrespoldel i vicores propaos dastaltos yi sol ortojolices eltre s,Ci huestal esti el que sa cos vehtores propaos isohaidos i ul `as`o vicor propao sol o lo
ortojolices eltre s,
Xa co sol# jelaic,
Xa lo co sol debes e`pceir ec `todo de ortojolicazihal de Jri``-X`atm piri obteler uli
bise ortojolic i pirtar de uli bise huicquaeri,
uli vez teljis ci bise ORTOJOLIC# lo taeles `is que davadar hidi de cos vehtores eltre su
`duco piri miherci ORTOLOR@IC,
Vrejulti 65, Resuecti ec 62/62/2698 i cis 26798 -mori espioci!, Respuesti l`ero 9>>:
Xaeldo C ul pcilo jelerido por cos vehtores {-9# 9# 9# 6!# -6# 9# 9# 9!} y ^0-6# 9# 9# 2!# que
pertelehe i C,,, Miccir# por ec `todo de `la`os huidridos ec vehtor Z que pertelehe i Ctic que cc Z^ cc# sei `la`oAika mttp7//www,hirrishic,let4>,let/nsahis/ nsahisFyimoo,es mttp7//es,shrabd,ho`/AikaHirrishic
Respuestis 2!
Aika Aika
Ul Jelao es ul usuirao braccilte el uli hitejori,
ei`os# el pra`er cujir ^ LO VERTELEHE i C# pues lo puede eshrabarse ho`o ho`balihal
caleic de cos vehtores de C,
Es dehar tele`os ul vehtor ^ que lo pertelehe i C y los padel ci proyehhal ortojolic de ^
sobre ec subespihao Z,
Xei y dahmi proyehhal vehtor!
^ 0 y + z dolde z es ul vehtor ortojolic ic subespihao C
y 0 i9 o`eji9 + i2 o`eji2
Debere`os hichucir i9 y i2
Xei o`eji9 0 9#-9# 9# 6! y o`eji2 0 6#9#9#9!
mihe`os cos produhtos eshicires
# o`eji9! 0 y + z# o`eji9! 0 i9 o`eji9 + i2 o`eji2 + z# o`eji9! 0 i9 o`eji9#
o`eji9! + i2 o`eji2# o`eji9!
# o`eji2! 0 y + z# o`eji2! 0 i9 o`eji9 + i2 o`eji2 + z# o`eji2! 0 i9 o`eji9#
o`eji2! + i2 o`eji2# o`eji2!
es dehar7
Aika Hirrishic @ozo v9,67 22/99/2692 mttp7//www,hirrishic,let4>,let/nsahis/ nsahisFyimoo,es Aika Hirrishic
http://www.carrascal.net46.net/fisicas/http://www.carrascal.net46.net/fisicas/mailto:[email protected]:[email protected]://es.scribd.com/I%C3%B1akiCarrascalhttp://www.carrascal.net46.net/fisicas/http://www.carrascal.net46.net/fisicas/mailto:[email protected]:[email protected]://es.scribd.com/I%C3%B1akiCarrascalhttp://www.carrascal.net46.net/fisicas/mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]://www.carrascal.net46.net/fisicas/mailto:[email protected]://es.scribd.com/I%C3%B1akiCarrascalhttp://www.carrascal.net46.net/fisicas/mailto:[email protected]://es.scribd.com/I%C3%B1akiCarrascalhttp://www.carrascal.net46.net/fisicas/ -
7/23/2019 Matematicas Formas Cuadraticas Producto Escalar (by Carrascal)
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Aika Hirrishic @ozo, @itrahes y saste`is de ehuihaoles, Vrobce`is Qimoo Respuestis 9,6 - 6:/62/2698, Vj, > de >
# o`eji9! 0 i9 o`eji9# o`eji9! + i2 o`eji2# o`eji9!
# o`eji2! 0 i9 o`eji9# o`eji2! + i2 o`eji2# o`eji2!
es dehar7
6 0 i9 8 + i2 6
6 0 i9 6 + i2 8de dolde i9 0 6 y i2 0 6
Yu ohurre?# Vues que ^ es ortojolic ic subespihao C, Es dehar que z es darehti`elte # e y 0 6,
Aika Hirrishic @ozo v9,67 22/99/2692 mttp7//www,hirrishic,let4>,let/nsahis/ nsahisFyimoo,es Aika Hirrishic
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