logaritmos para engranajes y otros

12
Cálculo de razones para engranajes, poleas, bandas transportadoras y otros N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón 120 12 1,000000 99 13 0,881692 87 13 0,825576 85 14 0,783291 112 20 0,748188 120 23 0,717453 98 20 0,690196 119 12 0,996366 114 15 0,880814 107 16 0,825264 91 15 0,782950 84 15 0,748188 73 14 0,717195 93 19 0,689729 118 12 0,992701 91 12 0,879860 120 18 0,823909 97 16 0,782652 95 17 0,747275 99 19 0,716882 88 18 0,689210 117 12 0,989005 106 14 0,879178 100 15 0,823909 103 17 0,782388 67 12 0,746894 104 20 0,716003 83 17 0,688629 116 12 0,985277 98 13 0,877283 80 12 0,823909 109 18 0,782154 106 19 0,746552 78 15 0,716003 117 24 0,687975 115 12 0,981517 113 15 0,876987 113 17 0,822630 115 19 0,781944 117 21 0,745967 109 21 0,715207 78 16 0,687975 114 12 0,977724 120 16 0,875061 93 14 0,822355 120 20 0,778151 78 14 0,745967 83 16 0,714958 112 23 0,687490 113 12 0,973897 105 14 0,875061 106 16 0,821186 114 19 0,778151 89 16 0,745270 114 22 0,714482 73 15 0,687232 112 12 0,970037 90 12 0,875061 86 13 0,820555 108 18 0,778151 100 18 0,744727 88 17 0,714034 107 22 0,686961 111 12 0,966142 112 15 0,873127 119 18 0,820274 102 17 0,778151 111 20 0,744293 119 23 0,713819 102 21 0,686381 120 13 0,965238 97 13 0,872828 99 15 0,819544 96 16 0,778151 72 13 0,743389 93 18 0,713210 68 14 0,686381 110 12 0,962211 119 16 0,871427 112 17 0,818769 90 15 0,778151 83 15 0,742987 62 12 0,713210 97 20 0,685742 119 13 0,961604 104 14 0,870905 79 12 0,818446 84 14 0,778151 94 17 0,742679 98 19 0,712472 63 13 0,685397 109 12 0,958245 89 12 0,870209 92 14 0,817660 78 13 0,778151 105 19 0,742436 67 13 0,712131 92 19 0,685034 118 13 0,957939 111 15 0,869232 105 16 0,817069 72 12 0,778151 116 21 0,742239 103 20 0,711807 116 24 0,684247 117 13 0,954243 96 13 0,868328 118 18 0,816610 119 20 0,774517 110 20 0,740363 108 21 0,711204 87 18 0,684247 108 12 0,954243 118 16 0,867762 85 13 0,815476 113 19 0,774325 99 18 0,740363 72 14 0,711204 58 12 0,684247 116 13 0,950515 103 14 0,866709 98 15 0,815135 107 18 0,774111 88 16 0,740363 113 22 0,710656 111 23 0,683595 107 12 0,950203 110 15 0,865301 111 17 0,814874 101 17 0,773872 77 14 0,740363 77 15 0,710399 82 17 0,683365 115 13 0,946754 88 12 0,865301 117 18 0,812913 95 16 0,773604 66 12 0,740363 118 23 0,710154 106 22 0,682883 106 12 0,946125 117 16 0,864066 104 16 0,812913 89 15 0,773299 115 21 0,738479 82 16 0,709694 77 16 0,682371 114 13 0,942961 95 13 0,863780 91 14 0,812913 83 14 0,772950 104 19 0,738280 87 17 0,709070 101 21 0,682102 105 12 0,942008 102 14 0,862472 78 12 0,812913 77 13 0,772547 93 17 0,738034 92 18 0,708515 120 25 0,681241 113 13 0,939135 109 15 0,861335 110 17 0,810944 71 12 0,772077 82 15 0,737723 97 19 0,708018 96 20 0,681241 104 12 0,937852 116 16 0,860338 97 15 0,810680 118 20 0,770852 71 13 0,737315 102 20 0,707570 72 15 0,681241 112 13 0,935275 87 12 0,860338 84 13 0,810336 112 19 0,770464 120 22 0,736759 107 21 0,707164 115 24 0,680487 103 12 0,933656 94 13 0,859185 116 18 0,809185 106 18 0,770033 109 20 0,736397 112 22 0,706795 91 19 0,680288 120 14 0,933053 101 14 0,858193 103 16 0,808717 100 17 0,769551 98 18 0,735954 117 23 0,706458 67 14 0,679947 111 13 0,931380 108 15 0,857332 90 14 0,808114 94 16 0,769008 87 16 0,735399 61 12 0,706149 110 23 0,679665 119 14 0,929419 115 16 0,856578 77 12 0,807309 88 15 0,768391 114 21 0,734686 66 13 0,705601 86 18 0,679226 102 12 0,929419 86 12 0,855317 109 17 0,806978 82 14 0,767686 76 14 0,734686 71 14 0,705130 105 22 0,678767 110 13 0,927449 93 13 0,854540 96 15 0,806180 117 20 0,767156 103 19 0,734084 76 15 0,704722 62 13 0,678448 118 14 0,925754 100 14 0,853872 115 18 0,805425 76 13 0,766870 65 12 0,733732 81 16 0,704365 81 17 0,678036 101 12 0,925140 107 15 0,853293 83 13 0,805135 111 19 0,766569 92 17 0,733339 86 17 0,704050 100 21 0,677781 109 13 0,923483 114 16 0,852785 102 16 0,804480 105 18 0,765917 119 22 0,733124 91 18 0,703769 119 25 0,677607 117 14 0,922058 85 12 0,850238 89 14 0,803262 70 12 0,765917 108 20 0,732394 96 19 0,703518 114 24 0,676694 100 12 0,920819 92 13 0,849844 108 17 0,802975 99 17 0,765186 81 15 0,732394 101 20 0,703291 95 20 0,676694 108 13 0,919480 99 14 0,849507 114 18 0,801632 93 16 0,764363 97 18 0,731499 106 21 0,703087 76 16 0,676694 116 14 0,918330 106 15 0,849215 95 15 0,801632 116 20 0,763428 70 13 0,731155 111 22 0,702900 57 12 0,676694 99 12 0,916454 113 16 0,848958 76 12 0,801632 87 15 0,763428 113 21 0,730859 116 23 0,702730 109 23 0,675699 107 13 0,915440 120 17 0,848732 120 19 0,800428 110 19 0,762639 86 16 0,730378 120 24 0,698970 90 19 0,675489 115 14 0,914570 119 17 0,845098 101 16 0,800201 81 14 0,762357 102 19 0,729847 115 23 0,698970 71 15 0,675167 98 12 0,912045 112 16 0,845098 82 13 0,799871 104 18 0,761761 118 22 0,729459 110 22 0,698970 104 22 0,674611 106 13 0,911363 105 15 0,845098 107 17 0,798935 75 13 0,761118 75 14 0,728933 105 21 0,698970 85 18 0,674146 114 14 0,910777 98 14 0,845098 88 14 0,798355 98 17 0,760777 91 17 0,728592 100 20 0,698970 118 25 0,673942 97 12 0,907590 91 13 0,845098 113 18 0,797806 115 20 0,759668 107 20 0,728354 95 19 0,698970 99 21 0,673416 105 13 0,907246 84 12 0,845098 94 15 0,797037 92 16 0,759668 112 21 0,726999 90 18 0,698970 66 14 0,673416 113 14 0,906950 118 17 0,841433 119 19 0,796793 69 12 0,759668 96 18 0,726999 85 17 0,698970 113 24 0,672867 120 15 0,903090 111 16 0,841203 100 16 0,795880 109 19 0,758673 80 15 0,726999 80 16 0,698970 80 17 0,672641 112 14 0,903090 104 15 0,840942 75 12 0,795880 86 15 0,758407 64 12 0,726999 75 15 0,698970 94 20 0,672098 104 13 0,903090 97 14 0,840644 106 17 0,794857 103 18 0,757565 117 22 0,725763 70 14 0,698970 108 23 0,671696 96 12 0,903090 90 13 0,840299 81 13 0,794542 120 21 0,756962 101 19 0,725568 65 13 0,698970 61 13 0,671386 119 15 0,899456 83 12 0,839897 112 18 0,793946 80 14 0,756962 85 16 0,725299 60 12 0,698970 75 16 0,670941 111 14 0,899195 117 17 0,837737 87 14 0,793391 97 17 0,756323 69 13 0,724906 119 24 0,695336 89 19 0,670636 103 13 0,898894 110 16 0,837273 118 19 0,793128 114 20 0,755875 106 20 0,724276 114 23 0,695177 103 22 0,670415 95 12 0,898542 103 15 0,836746 93 15 0,792392 74 13 0,755288 90 17 0,723794 109 22 0,695004 117 25 0,670246 118 15 0,895791 96 14 0,836143 99 16 0,791515 91 16 0,754921 111 21 0,723104 104 21 0,694814 112 24 0,669007 110 14 0,895265 89 13 0,835447 105 17 0,790740 108 19 0,754670 74 14 0,723104 99 20 0,694605 98 21 0,669007 102 13 0,894657 82 12 0,834633 111 18 0,790050 119 21 0,753328 95 18 0,722451 94 19 0,694374 84 18 0,669007 94 12 0,893947 116 17 0,834009 74 12 0,790050 102 18 0,753328 116 22 0,722035 89 18 0,694118 70 15 0,669007 117 15 0,892095 109 16 0,833307 117 19 0,789432 85 15 0,753328 79 15 0,721536 84 17 0,693830 56 12 0,669007 109 14 0,891298 102 15 0,832509 80 13 0,789147 68 12 0,753328 100 19 0,721246 79 16 0,693507 107 23 0,667656 101 13 0,890378 95 14 0,831596 86 14 0,788370 113 20 0,752048 105 20 0,720159 74 15 0,693140 93 20 0,667453 93 12 0,889302 88 13 0,830539 92 15 0,787697 96 17 0,751822 84 16 0,720159 69 14 0,692721 79 17 0,667178 116 15 0,888367 115 17 0,830249 98 16 0,787106 79 14 0,751499 63 12 0,720159 64 13 0,692237 65 14 0,666785 108 14 0,887296 108 16 0,829304 104 17 0,786584 107 19 0,750630 110 21 0,719173 118 24 0,691671 116 25 0,666518 100 13 0,886057 81 12 0,829304 110 18 0,786120 90 16 0,750123 89 17 0,718941 59 12 0,691671 102 22 0,666177 115 15 0,884607 101 15 0,828230 116 19 0,785704 118 21 0,749663 68 13 0,718566 113 23 0,691351 88 19 0,665729 92 12 0,884607 94 14 0,827000 73 12 0,784142 73 13 0,749380 115 22 0,718275 108 22 0,691001 111 24 0,665112 107 14 0,883256 114 17 0,826456 79 13 0,783684 101 18 0,749049 94 18 0,717855 103 21 0,690618 74 16 0,665112 Ing Oswaldo Morales López 1

Upload: oswaldom1956

Post on 04-Jul-2015

66 views

Category:

Documents


6 download

TRANSCRIPT

Page 1: Logaritmos Para Engranajes y Otros

Cálculo de razones para engranajes, poleas, bandas transportadoras

y otros

N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón

120 12 1,000000 99 13 0,881692 87 13 0,825576 85 14 0,783291 112 20 0,748188 120 23 0,717453 98 20 0,690196

119 12 0,996366 114 15 0,880814 107 16 0,825264 91 15 0,782950 84 15 0,748188 73 14 0,717195 93 19 0,689729

118 12 0,992701 91 12 0,879860 120 18 0,823909 97 16 0,782652 95 17 0,747275 99 19 0,716882 88 18 0,689210

117 12 0,989005 106 14 0,879178 100 15 0,823909 103 17 0,782388 67 12 0,746894 104 20 0,716003 83 17 0,688629

116 12 0,985277 98 13 0,877283 80 12 0,823909 109 18 0,782154 106 19 0,746552 78 15 0,716003 117 24 0,687975

115 12 0,981517 113 15 0,876987 113 17 0,822630 115 19 0,781944 117 21 0,745967 109 21 0,715207 78 16 0,687975

114 12 0,977724 120 16 0,875061 93 14 0,822355 120 20 0,778151 78 14 0,745967 83 16 0,714958 112 23 0,687490

113 12 0,973897 105 14 0,875061 106 16 0,821186 114 19 0,778151 89 16 0,745270 114 22 0,714482 73 15 0,687232

112 12 0,970037 90 12 0,875061 86 13 0,820555 108 18 0,778151 100 18 0,744727 88 17 0,714034 107 22 0,686961

111 12 0,966142 112 15 0,873127 119 18 0,820274 102 17 0,778151 111 20 0,744293 119 23 0,713819 102 21 0,686381

120 13 0,965238 97 13 0,872828 99 15 0,819544 96 16 0,778151 72 13 0,743389 93 18 0,713210 68 14 0,686381

110 12 0,962211 119 16 0,871427 112 17 0,818769 90 15 0,778151 83 15 0,742987 62 12 0,713210 97 20 0,685742

119 13 0,961604 104 14 0,870905 79 12 0,818446 84 14 0,778151 94 17 0,742679 98 19 0,712472 63 13 0,685397

109 12 0,958245 89 12 0,870209 92 14 0,817660 78 13 0,778151 105 19 0,742436 67 13 0,712131 92 19 0,685034

118 13 0,957939 111 15 0,869232 105 16 0,817069 72 12 0,778151 116 21 0,742239 103 20 0,711807 116 24 0,684247

117 13 0,954243 96 13 0,868328 118 18 0,816610 119 20 0,774517 110 20 0,740363 108 21 0,711204 87 18 0,684247

108 12 0,954243 118 16 0,867762 85 13 0,815476 113 19 0,774325 99 18 0,740363 72 14 0,711204 58 12 0,684247

116 13 0,950515 103 14 0,866709 98 15 0,815135 107 18 0,774111 88 16 0,740363 113 22 0,710656 111 23 0,683595

107 12 0,950203 110 15 0,865301 111 17 0,814874 101 17 0,773872 77 14 0,740363 77 15 0,710399 82 17 0,683365

115 13 0,946754 88 12 0,865301 117 18 0,812913 95 16 0,773604 66 12 0,740363 118 23 0,710154 106 22 0,682883

106 12 0,946125 117 16 0,864066 104 16 0,812913 89 15 0,773299 115 21 0,738479 82 16 0,709694 77 16 0,682371

114 13 0,942961 95 13 0,863780 91 14 0,812913 83 14 0,772950 104 19 0,738280 87 17 0,709070 101 21 0,682102

105 12 0,942008 102 14 0,862472 78 12 0,812913 77 13 0,772547 93 17 0,738034 92 18 0,708515 120 25 0,681241

113 13 0,939135 109 15 0,861335 110 17 0,810944 71 12 0,772077 82 15 0,737723 97 19 0,708018 96 20 0,681241

104 12 0,937852 116 16 0,860338 97 15 0,810680 118 20 0,770852 71 13 0,737315 102 20 0,707570 72 15 0,681241

112 13 0,935275 87 12 0,860338 84 13 0,810336 112 19 0,770464 120 22 0,736759 107 21 0,707164 115 24 0,680487

103 12 0,933656 94 13 0,859185 116 18 0,809185 106 18 0,770033 109 20 0,736397 112 22 0,706795 91 19 0,680288

120 14 0,933053 101 14 0,858193 103 16 0,808717 100 17 0,769551 98 18 0,735954 117 23 0,706458 67 14 0,679947

111 13 0,931380 108 15 0,857332 90 14 0,808114 94 16 0,769008 87 16 0,735399 61 12 0,706149 110 23 0,679665

119 14 0,929419 115 16 0,856578 77 12 0,807309 88 15 0,768391 114 21 0,734686 66 13 0,705601 86 18 0,679226

102 12 0,929419 86 12 0,855317 109 17 0,806978 82 14 0,767686 76 14 0,734686 71 14 0,705130 105 22 0,678767

110 13 0,927449 93 13 0,854540 96 15 0,806180 117 20 0,767156 103 19 0,734084 76 15 0,704722 62 13 0,678448

118 14 0,925754 100 14 0,853872 115 18 0,805425 76 13 0,766870 65 12 0,733732 81 16 0,704365 81 17 0,678036

101 12 0,925140 107 15 0,853293 83 13 0,805135 111 19 0,766569 92 17 0,733339 86 17 0,704050 100 21 0,677781

109 13 0,923483 114 16 0,852785 102 16 0,804480 105 18 0,765917 119 22 0,733124 91 18 0,703769 119 25 0,677607

117 14 0,922058 85 12 0,850238 89 14 0,803262 70 12 0,765917 108 20 0,732394 96 19 0,703518 114 24 0,676694

100 12 0,920819 92 13 0,849844 108 17 0,802975 99 17 0,765186 81 15 0,732394 101 20 0,703291 95 20 0,676694

108 13 0,919480 99 14 0,849507 114 18 0,801632 93 16 0,764363 97 18 0,731499 106 21 0,703087 76 16 0,676694

116 14 0,918330 106 15 0,849215 95 15 0,801632 116 20 0,763428 70 13 0,731155 111 22 0,702900 57 12 0,676694

99 12 0,916454 113 16 0,848958 76 12 0,801632 87 15 0,763428 113 21 0,730859 116 23 0,702730 109 23 0,675699

107 13 0,915440 120 17 0,848732 120 19 0,800428 110 19 0,762639 86 16 0,730378 120 24 0,698970 90 19 0,675489

115 14 0,914570 119 17 0,845098 101 16 0,800201 81 14 0,762357 102 19 0,729847 115 23 0,698970 71 15 0,675167

98 12 0,912045 112 16 0,845098 82 13 0,799871 104 18 0,761761 118 22 0,729459 110 22 0,698970 104 22 0,674611

106 13 0,911363 105 15 0,845098 107 17 0,798935 75 13 0,761118 75 14 0,728933 105 21 0,698970 85 18 0,674146

114 14 0,910777 98 14 0,845098 88 14 0,798355 98 17 0,760777 91 17 0,728592 100 20 0,698970 118 25 0,673942

97 12 0,907590 91 13 0,845098 113 18 0,797806 115 20 0,759668 107 20 0,728354 95 19 0,698970 99 21 0,673416

105 13 0,907246 84 12 0,845098 94 15 0,797037 92 16 0,759668 112 21 0,726999 90 18 0,698970 66 14 0,673416

113 14 0,906950 118 17 0,841433 119 19 0,796793 69 12 0,759668 96 18 0,726999 85 17 0,698970 113 24 0,672867

120 15 0,903090 111 16 0,841203 100 16 0,795880 109 19 0,758673 80 15 0,726999 80 16 0,698970 80 17 0,672641

112 14 0,903090 104 15 0,840942 75 12 0,795880 86 15 0,758407 64 12 0,726999 75 15 0,698970 94 20 0,672098

104 13 0,903090 97 14 0,840644 106 17 0,794857 103 18 0,757565 117 22 0,725763 70 14 0,698970 108 23 0,671696

96 12 0,903090 90 13 0,840299 81 13 0,794542 120 21 0,756962 101 19 0,725568 65 13 0,698970 61 13 0,671386

119 15 0,899456 83 12 0,839897 112 18 0,793946 80 14 0,756962 85 16 0,725299 60 12 0,698970 75 16 0,670941

111 14 0,899195 117 17 0,837737 87 14 0,793391 97 17 0,756323 69 13 0,724906 119 24 0,695336 89 19 0,670636

103 13 0,898894 110 16 0,837273 118 19 0,793128 114 20 0,755875 106 20 0,724276 114 23 0,695177 103 22 0,670415

95 12 0,898542 103 15 0,836746 93 15 0,792392 74 13 0,755288 90 17 0,723794 109 22 0,695004 117 25 0,670246

118 15 0,895791 96 14 0,836143 99 16 0,791515 91 16 0,754921 111 21 0,723104 104 21 0,694814 112 24 0,669007

110 14 0,895265 89 13 0,835447 105 17 0,790740 108 19 0,754670 74 14 0,723104 99 20 0,694605 98 21 0,669007

102 13 0,894657 82 12 0,834633 111 18 0,790050 119 21 0,753328 95 18 0,722451 94 19 0,694374 84 18 0,669007

94 12 0,893947 116 17 0,834009 74 12 0,790050 102 18 0,753328 116 22 0,722035 89 18 0,694118 70 15 0,669007

117 15 0,892095 109 16 0,833307 117 19 0,789432 85 15 0,753328 79 15 0,721536 84 17 0,693830 56 12 0,669007

109 14 0,891298 102 15 0,832509 80 13 0,789147 68 12 0,753328 100 19 0,721246 79 16 0,693507 107 23 0,667656

101 13 0,890378 95 14 0,831596 86 14 0,788370 113 20 0,752048 105 20 0,720159 74 15 0,693140 93 20 0,667453

93 12 0,889302 88 13 0,830539 92 15 0,787697 96 17 0,751822 84 16 0,720159 69 14 0,692721 79 17 0,667178

116 15 0,888367 115 17 0,830249 98 16 0,787106 79 14 0,751499 63 12 0,720159 64 13 0,692237 65 14 0,666785

108 14 0,887296 108 16 0,829304 104 17 0,786584 107 19 0,750630 110 21 0,719173 118 24 0,691671 116 25 0,666518

100 13 0,886057 81 12 0,829304 110 18 0,786120 90 16 0,750123 89 17 0,718941 59 12 0,691671 102 22 0,666177

115 15 0,884607 101 15 0,828230 116 19 0,785704 118 21 0,749663 68 13 0,718566 113 23 0,691351 88 19 0,665729

92 12 0,884607 94 14 0,827000 73 12 0,784142 73 13 0,749380 115 22 0,718275 108 22 0,691001 111 24 0,665112

107 14 0,883256 114 17 0,826456 79 13 0,783684 101 18 0,749049 94 18 0,717855 103 21 0,690618 74 16 0,665112

Ing Oswaldo Morales López

1

Page 2: Logaritmos Para Engranajes y Otros

Cálculo de razones para engranajes, poleas, bandas transportadoras

y otros

N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón

97 21 0,664552 57 13 0,641932 100 24 0,619789 56 14 0,602060 61 16 0,581210 117 32 0,563036 95 27 0,546360

120 26 0,664208 92 21 0,641569 75 18 0,619789 52 13 0,602060 80 21 0,580871 106 29 0,562908 102 29 0,546202

60 13 0,664208 105 24 0,640978 50 12 0,619789 48 12 0,602060 99 26 0,580662 95 26 0,562750 109 31 0,546065

83 18 0,663806 70 16 0,640978 104 25 0,619093 119 30 0,598426 118 31 0,580520 84 23 0,562551 116 33 0,545944

106 23 0,663578 118 27 0,640518 79 19 0,618873 115 29 0,598300 114 30 0,579784 73 20 0,562293 119 34 0,544068

115 25 0,662758 83 19 0,640324 108 26 0,618450 111 28 0,598165 95 25 0,579784 62 17 0,561943 112 32 0,544068

92 20 0,662758 96 22 0,639849 54 13 0,618450 107 27 0,598020 76 20 0,579784 113 31 0,561717 105 30 0,544068

69 15 0,662758 109 25 0,639486 83 20 0,618048 103 26 0,597864 57 15 0,579784 102 28 0,561442 98 28 0,544068

101 22 0,661899 61 14 0,639202 112 27 0,617854 99 25 0,597695 110 29 0,578995 51 14 0,561442 91 26 0,544068

78 17 0,661646 74 17 0,638783 116 28 0,617300 95 24 0,597512 91 24 0,578830 91 25 0,561101 84 24 0,544068

110 24 0,661181 87 20 0,638489 87 21 0,617300 91 23 0,597314 72 19 0,578579 120 33 0,560667 77 22 0,544068

55 12 0,661181 100 23 0,638272 58 14 0,617300 87 22 0,597097 106 28 0,578148 80 22 0,560667 70 20 0,544068

87 19 0,660766 113 26 0,638105 120 29 0,616783 83 21 0,596859 53 14 0,578148 109 30 0,560305 63 18 0,544068

119 26 0,660574 117 27 0,636822 91 22 0,616619 79 20 0,596597 87 23 0,577791 69 19 0,560095 56 16 0,544068

96 21 0,660052 104 24 0,636822 62 15 0,616300 75 19 0,596308 102 27 0,577236 98 27 0,559862 49 14 0,544068

64 14 0,660052 91 21 0,636822 95 23 0,615996 71 18 0,595986 68 18 0,577236 116 32 0,559308 42 12 0,544068

105 23 0,659461 78 18 0,636822 99 24 0,615424 67 17 0,595626 117 31 0,576824 87 24 0,559308 115 33 0,542184

73 16 0,659203 65 15 0,636822 66 16 0,615424 63 16 0,595221 83 22 0,576655 58 16 0,559308 108 31 0,542062

114 25 0,658965 52 12 0,636822 103 25 0,614897 118 30 0,594761 98 26 0,576253 105 29 0,558791 101 29 0,541923

82 18 0,658541 108 25 0,635484 70 17 0,614649 59 15 0,594761 49 13 0,576253 76 21 0,558594 94 27 0,541764

91 20 0,658011 95 22 0,635301 107 26 0,614410 114 29 0,594507 113 30 0,575957 94 26 0,558155 87 25 0,541579

100 22 0,657577 82 19 0,635060 111 27 0,613959 110 28 0,594235 64 17 0,575731 47 13 0,558155 80 23 0,541362

109 24 0,657215 69 16 0,634729 74 18 0,613959 55 14 0,594235 79 21 0,575408 112 31 0,557856 73 21 0,541104

118 26 0,656909 112 26 0,634245 115 28 0,613540 106 27 0,593942 94 25 0,575188 65 18 0,557641 66 19 0,540790

59 13 0,656909 56 13 0,634245 78 19 0,613341 102 26 0,593627 109 29 0,575029 83 23 0,557350 118 34 0,540403

68 15 0,656418 99 23 0,633907 119 29 0,613149 51 13 0,593627 120 32 0,574031 101 28 0,557163 59 17 0,540403

77 17 0,656042 86 20 0,633468 82 20 0,612784 98 25 0,593286 105 28 0,574031 119 33 0,557033 111 32 0,540173

86 19 0,655745 116 27 0,633094 86 21 0,612279 94 24 0,592917 90 24 0,574031 108 30 0,556303 104 30 0,539912

95 21 0,655504 73 17 0,632874 90 22 0,611820 47 12 0,592917 75 20 0,574031 90 25 0,556303 52 15 0,539912

104 23 0,655306 103 24 0,632626 94 23 0,611400 90 23 0,592515 60 16 0,574031 72 20 0,556303 97 28 0,539614

113 25 0,655138 120 28 0,632023 98 24 0,611015 86 22 0,592076 45 12 0,574031 54 15 0,556303 90 26 0,539269

117 26 0,653213 90 21 0,632023 49 12 0,611015 82 21 0,591595 116 31 0,573096 115 32 0,555548 45 13 0,539269

108 24 0,653213 60 14 0,632023 102 25 0,610660 117 30 0,591065 101 27 0,572958 97 27 0,555408 83 24 0,538867

99 22 0,653213 107 25 0,631444 106 26 0,610333 78 20 0,591065 86 23 0,572771 79 22 0,555204 114 33 0,538391

90 20 0,653213 77 18 0,631218 53 13 0,610333 113 29 0,590680 71 19 0,572505 61 17 0,554881 76 22 0,538391

81 18 0,653213 94 22 0,630705 110 27 0,610029 74 19 0,590478 112 30 0,572097 104 29 0,554635 107 31 0,538022

72 16 0,653213 111 26 0,630350 114 28 0,609747 109 28 0,590268 56 15 0,572097 86 24 0,554287 69 20 0,537819

63 14 0,653213 64 15 0,630089 57 14 0,609747 105 27 0,589826 97 26 0,571798 43 12 0,554287 100 29 0,537602

54 12 0,653213 81 19 0,629731 118 29 0,609484 70 18 0,589826 82 22 0,571391 111 31 0,553961 93 27 0,537119

112 25 0,651278 98 23 0,629498 61 15 0,609239 101 26 0,589348 108 29 0,571026 68 19 0,553755 62 18 0,537119

103 23 0,651109 115 27 0,629334 65 16 0,608793 66 17 0,589095 67 18 0,570802 93 26 0,553510 117 34 0,536707

94 21 0,650909 119 28 0,628389 69 17 0,608400 97 25 0,588832 93 25 0,570543 118 33 0,553368 86 25 0,536558

85 19 0,650665 102 24 0,628389 73 18 0,608050 93 24 0,588272 119 32 0,570397 100 28 0,552842 110 32 0,536243

76 17 0,650365 85 20 0,628389 77 19 0,607737 62 16 0,588272 104 28 0,569875 75 21 0,552842 55 16 0,536243

67 15 0,649984 68 16 0,628389 81 20 0,607455 120 31 0,587820 78 21 0,569875 50 14 0,552842 79 23 0,535899

116 26 0,649485 51 12 0,628389 85 21 0,607200 89 23 0,587662 52 14 0,569875 107 30 0,552263 103 30 0,535716

58 13 0,649485 106 25 0,627366 89 22 0,606967 116 30 0,587337 115 31 0,569336 82 23 0,552086 120 35 0,535113

107 24 0,649173 89 21 0,627171 93 23 0,606755 58 15 0,587337 89 24 0,569179 114 32 0,551755 96 28 0,535113

98 22 0,648803 72 17 0,626884 97 24 0,606560 85 22 0,586996 63 17 0,568892 57 16 0,551755 72 21 0,535113

89 20 0,648360 110 26 0,626419 101 25 0,606381 112 29 0,586820 100 27 0,568636 89 25 0,551450 48 14 0,535113

120 27 0,647817 55 13 0,626419 105 26 0,606216 108 28 0,586266 111 30 0,568202 96 27 0,550907 113 33 0,534565

80 18 0,647817 93 22 0,626060 109 27 0,606063 81 21 0,586266 74 20 0,568202 64 18 0,550907 89 26 0,534417

111 25 0,647383 114 27 0,625541 113 28 0,605920 54 14 0,586266 85 23 0,567691 103 29 0,550439 65 19 0,534160

71 16 0,647138 76 18 0,625541 117 29 0,605788 104 27 0,585670 96 26 0,567298 71 20 0,550228 106 31 0,533944

102 23 0,646872 97 23 0,625044 120 30 0,602060 77 20 0,585461 48 13 0,567298 110 31 0,550031 82 24 0,533603

93 21 0,646264 118 28 0,624724 116 29 0,602060 100 26 0,585027 107 29 0,566986 117 33 0,549672 41 12 0,533603

62 14 0,646264 59 14 0,624724 112 28 0,602060 50 13 0,585027 118 32 0,566732 78 22 0,549672 99 29 0,533237

115 26 0,645724 80 19 0,624336 108 27 0,602060 73 19 0,584569 59 16 0,566732 85 24 0,549208 116 34 0,532979

84 19 0,645526 101 24 0,624110 104 26 0,602060 96 25 0,584331 70 19 0,566344 92 26 0,548814 58 17 0,532979

106 24 0,645095 105 25 0,623249 100 25 0,602060 119 31 0,584185 81 22 0,566062 46 13 0,548814 75 22 0,532639

53 12 0,645095 84 20 0,623249 96 24 0,602060 115 30 0,583577 92 25 0,565848 99 28 0,548477 92 27 0,532424

75 17 0,644612 63 15 0,623249 92 23 0,602060 92 24 0,583577 103 28 0,565679 106 30 0,548185 109 32 0,532277

97 22 0,644349 109 26 0,622453 88 22 0,602060 69 18 0,583577 114 31 0,565543 53 15 0,548185 119 35 0,531479

119 27 0,644183 88 21 0,622263 84 21 0,602060 46 12 0,583577 110 30 0,564271 113 32 0,547928 102 30 0,531479

110 25 0,643453 67 16 0,621955 80 20 0,602060 111 29 0,582925 99 27 0,564271 120 34 0,547702 85 25 0,531479

88 20 0,643453 113 27 0,621715 76 19 0,602060 88 23 0,582755 88 24 0,564271 60 17 0,547702 68 20 0,531479

66 15 0,643453 92 22 0,621365 72 18 0,602060 65 17 0,582464 77 21 0,564271 67 19 0,547321 51 15 0,531479

101 23 0,642594 117 28 0,621028 68 17 0,602060 107 28 0,582226 66 18 0,564271 74 21 0,547012 112 33 0,530704

79 18 0,642355 71 17 0,620809 64 16 0,602060 84 22 0,581857 55 15 0,564271 81 23 0,546757 95 28 0,530566

114 26 0,641932 96 23 0,620543 60 15 0,602060 103 27 0,581473 44 12 0,564271 88 25 0,546543 78 23 0,530367

Ing Oswaldo Morales López

2

Page 3: Logaritmos Para Engranajes y Otros

Cálculo de razones para engranajes, poleas, bandas transportadoras

y otros

N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón

61 18 0,530057 85 26 0,514446 79 25 0,499687 52 17 0,485554 77 26 0,471517 112 39 0,458153 53 19 0,445522

105 31 0,529828 98 30 0,514105 120 38 0,499398 107 35 0,485316 74 25 0,471292 89 31 0,458028 92 33 0,445274

88 26 0,529509 49 15 0,514105 60 19 0,499398 110 36 0,485090 71 24 0,471047 66 23 0,457816 117 42 0,444937

44 13 0,529509 111 34 0,513844 101 32 0,499171 55 18 0,485090 68 23 0,470781 109 38 0,457643 78 28 0,444937

115 34 0,529219 62 19 0,513638 82 26 0,498841 113 37 0,484877 65 22 0,470491 86 30 0,457377 39 14 0,444937

71 21 0,529039 75 23 0,513333 41 13 0,498841 116 38 0,484674 62 21 0,470172 43 15 0,457377 103 37 0,444636

98 29 0,528828 88 27 0,513119 104 33 0,498519 58 19 0,484674 118 40 0,469822 106 37 0,457104 64 23 0,444452

108 32 0,528274 101 31 0,512960 63 20 0,498311 119 39 0,484482 59 20 0,469822 63 22 0,456918 89 32 0,444240

81 24 0,528274 114 35 0,512837 85 27 0,498055 61 20 0,484300 115 39 0,469633 83 29 0,456680 114 41 0,444121

54 16 0,528274 117 36 0,511883 107 34 0,497905 64 21 0,483961 112 38 0,469434 103 36 0,456535 100 36 0,443697

118 35 0,527814 104 32 0,511883 110 35 0,497325 67 22 0,483652 56 19 0,469434 120 42 0,455932 75 27 0,443697

91 27 0,527678 91 28 0,511883 88 28 0,497325 70 23 0,483370 109 37 0,469225 100 35 0,455932 50 18 0,443697

64 19 0,527426 78 24 0,511883 66 21 0,497325 73 24 0,483112 106 36 0,469003 80 28 0,455932 111 40 0,443263

101 30 0,527200 65 20 0,511883 44 14 0,497325 76 25 0,482874 53 18 0,469003 60 21 0,455932 86 31 0,443137

111 33 0,526809 52 16 0,511883 113 36 0,496776 79 26 0,482654 103 35 0,468769 40 14 0,455932 61 22 0,442907

74 22 0,526809 39 12 0,511883 91 29 0,496643 82 27 0,482450 100 34 0,468521 117 41 0,455402 97 35 0,442704

84 25 0,526339 120 37 0,510980 69 22 0,496426 85 28 0,482261 50 17 0,468521 97 34 0,455293 108 39 0,442359

94 28 0,525970 107 33 0,510870 116 37 0,496256 88 29 0,482085 97 33 0,468258 77 27 0,455127 72 26 0,442359

47 14 0,525970 94 29 0,510730 94 30 0,496007 91 30 0,481920 94 32 0,467978 114 40 0,454845 119 43 0,442079

104 31 0,525672 81 25 0,510545 47 15 0,496007 94 31 0,481766 47 16 0,467978 57 20 0,454845 83 30 0,441957

114 34 0,525426 68 21 0,510290 119 38 0,495763 97 32 0,481622 91 31 0,467680 94 33 0,454614 94 34 0,441649

57 17 0,525426 110 34 0,509914 72 23 0,495605 100 33 0,481486 88 30 0,467361 111 39 0,454258 47 17 0,441649

67 20 0,525045 55 17 0,509914 97 31 0,495410 103 34 0,481358 44 15 0,467361 74 26 0,454258 105 38 0,441406

77 23 0,524763 97 30 0,509650 100 32 0,494850 106 35 0,481238 85 29 0,467021 37 13 0,454258 116 42 0,441209

87 26 0,524546 84 26 0,509306 75 24 0,494850 109 36 0,481124 82 28 0,466656 91 32 0,453891 58 21 0,441209

97 29 0,524374 42 13 0,509306 50 16 0,494850 112 37 0,481016 41 14 0,466656 108 38 0,453640 69 25 0,440909

107 32 0,524234 113 35 0,509010 103 33 0,494323 115 38 0,480914 120 41 0,466397 54 19 0,453640 80 29 0,440692

117 35 0,524118 71 22 0,508836 78 25 0,494155 118 39 0,480817 79 27 0,466263 71 25 0,453318 91 33 0,440527

120 36 0,522879 100 31 0,508638 106 34 0,493827 120 40 0,477121 117 40 0,466126 88 31 0,453121 102 37 0,440398

110 33 0,522879 116 36 0,508155 53 17 0,493827 117 39 0,477121 114 39 0,465840 105 37 0,452988 113 41 0,440295

100 30 0,522879 87 27 0,508155 81 26 0,493512 114 38 0,477121 76 26 0,465840 119 42 0,452298 110 40 0,439333

90 27 0,522879 58 18 0,508155 109 35 0,493358 111 37 0,477121 38 13 0,465840 102 36 0,452298 99 36 0,439333

80 24 0,522879 103 32 0,507687 112 36 0,492916 108 36 0,477121 111 38 0,465539 85 30 0,452298 88 32 0,439333

70 21 0,522879 74 23 0,507504 84 27 0,492916 105 35 0,477121 73 25 0,465383 68 24 0,452298 77 28 0,439333

60 18 0,522879 119 37 0,507345 56 18 0,492916 102 34 0,477121 108 37 0,465222 51 18 0,452298 66 24 0,439333

50 15 0,522879 90 28 0,507084 115 37 0,492496 99 33 0,477121 105 36 0,464887 34 12 0,452298 55 20 0,439333

40 12 0,522879 45 14 0,507084 87 28 0,492361 96 32 0,477121 70 24 0,464887 116 41 0,451674 44 16 0,439333

113 34 0,521600 106 33 0,506792 118 38 0,492098 93 31 0,477121 35 12 0,464887 99 35 0,451567 33 12 0,439333

103 31 0,521476 61 19 0,506576 59 19 0,492098 90 30 0,477121 102 35 0,464532 82 29 0,451416 118 43 0,438414

93 28 0,521325 77 24 0,506279 90 29 0,491845 87 29 0,477121 67 23 0,464347 65 23 0,451186 107 39 0,438319

83 25 0,521138 93 29 0,506085 93 30 0,491362 84 28 0,477121 99 34 0,464156 113 40 0,451018 96 35 0,438203

73 22 0,520900 109 34 0,505948 62 20 0,491362 81 27 0,477121 96 33 0,463757 96 34 0,450792 85 31 0,438057

63 19 0,520587 112 35 0,505150 96 31 0,490910 78 26 0,477121 64 22 0,463757 48 17 0,450792 74 27 0,437868

116 35 0,520390 96 30 0,505150 65 21 0,490694 75 25 0,477121 93 32 0,463333 79 28 0,450469 63 23 0,437613

106 32 0,520156 80 25 0,505150 99 32 0,490485 72 24 0,477121 61 21 0,463111 110 39 0,450328 115 42 0,437449

53 16 0,520156 64 20 0,505150 102 33 0,490086 69 23 0,477121 90 31 0,462881 93 33 0,449969 104 38 0,437250

96 29 0,519873 48 15 0,505150 68 22 0,490086 66 22 0,477121 119 41 0,462763 62 22 0,449969 52 19 0,437250

86 26 0,519525 115 36 0,504395 105 34 0,489710 63 21 0,477121 116 40 0,462398 107 38 0,449600 93 34 0,437004

43 13 0,519525 99 31 0,504274 71 23 0,489531 60 20 0,477121 87 30 0,462398 76 27 0,449450 82 30 0,436693

119 36 0,519244 83 26 0,504105 108 35 0,489356 57 19 0,477121 58 20 0,462398 90 32 0,449093 41 15 0,436693

76 23 0,519086 67 21 0,503856 111 36 0,489020 54 18 0,477121 113 39 0,462014 45 16 0,449093 112 41 0,436434

109 33 0,518913 118 37 0,503680 74 24 0,489020 51 17 0,477121 84 29 0,461881 104 37 0,448832 71 26 0,436285

99 30 0,518514 102 32 0,503450 37 12 0,489020 48 16 0,477121 110 38 0,461609 118 42 0,448633 101 37 0,436120

66 20 0,518514 51 16 0,503450 114 37 0,488703 45 15 0,477121 55 19 0,461609 59 21 0,448633 120 44 0,435729

89 27 0,518026 86 27 0,503135 77 25 0,488551 42 14 0,477121 81 28 0,461327 73 26 0,448350 90 33 0,435729

112 34 0,517739 105 33 0,502675 117 38 0,488402 39 13 0,477121 107 37 0,461182 87 31 0,448158 60 22 0,435729

56 17 0,517739 70 22 0,502675 120 39 0,488117 119 40 0,473487 104 36 0,460731 101 36 0,448019 109 40 0,435367

79 24 0,517416 89 28 0,502232 80 26 0,488117 116 39 0,473393 78 27 0,460731 115 41 0,447914 79 29 0,435229

102 31 0,517238 108 34 0,501945 40 13 0,488117 113 38 0,473295 52 18 0,460731 112 40 0,447158 98 36 0,434924

115 35 0,516630 54 17 0,501945 83 27 0,487714 110 37 0,473191 101 35 0,460253 98 35 0,447158 49 18 0,434924

92 28 0,516630 73 23 0,501595 86 28 0,487340 107 36 0,473081 75 26 0,460088 84 30 0,447158 117 43 0,434717

69 21 0,516630 92 29 0,501390 43 14 0,487340 104 35 0,472965 98 34 0,459747 70 25 0,447158 68 25 0,434569

46 14 0,516630 111 35 0,501255 89 29 0,486992 101 34 0,472842 49 17 0,459747 56 20 0,447158 87 32 0,434369

105 32 0,516039 114 36 0,500602 92 30 0,486667 98 33 0,472712 72 25 0,459392 42 15 0,447158 106 39 0,434241

82 25 0,515874 95 30 0,500602 46 15 0,486667 95 32 0,472574 95 33 0,459210 109 39 0,446362 114 42 0,433656

118 36 0,515580 76 24 0,500602 95 31 0,486362 92 31 0,472426 118 41 0,459098 95 34 0,446245 95 35 0,433656

59 18 0,515580 57 18 0,500602 98 32 0,486076 89 30 0,472269 115 40 0,458638 81 29 0,446087 76 28 0,433656

95 29 0,515326 38 12 0,500602 49 16 0,486076 86 29 0,472100 92 32 0,458638 67 24 0,445864 57 21 0,433656

108 33 0,514910 117 37 0,499984 101 33 0,485807 83 28 0,471920 69 24 0,458638 120 43 0,445713 38 14 0,433656

72 22 0,514910 98 31 0,499864 104 34 0,485554 80 27 0,471726 46 16 0,458638 106 38 0,445522 103 38 0,433054

Ing Oswaldo Morales López

3

Page 4: Logaritmos Para Engranajes y Otros

Cálculo de razones para engranajes, poleas, bandas transportadoras

y otros

N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón

84 31 0,432918 87 33 0,421005 118 46 0,409124 75 30 0,397940 78 32 0,386945 88 37 0,376281 65 28 0,365755

65 24 0,432702 58 22 0,421005 59 23 0,409124 70 28 0,397940 39 16 0,386945 107 45 0,376171 116 50 0,365488

111 41 0,432539 108 41 0,420640 100 39 0,408935 65 26 0,397940 95 39 0,386659 114 48 0,375664 58 25 0,365488

92 34 0,432309 79 30 0,420506 82 32 0,408664 60 24 0,397940 112 46 0,386460 95 40 0,375664 109 47 0,365329

46 17 0,432309 100 38 0,420216 41 16 0,408664 55 22 0,397940 56 23 0,386460 76 32 0,375664 102 44 0,365147

119 44 0,432094 50 19 0,420216 105 41 0,408405 50 20 0,397940 73 30 0,386202 57 24 0,375664 51 22 0,365147

73 27 0,431959 71 27 0,419895 64 25 0,408240 45 18 0,397940 90 37 0,386041 38 16 0,375664 95 41 0,364940

100 37 0,431798 92 35 0,419720 87 34 0,408040 40 16 0,397940 107 44 0,385931 102 43 0,375132 88 38 0,364699

108 40 0,431364 113 43 0,419610 110 43 0,407924 35 14 0,397940 119 49 0,385351 83 35 0,375010 44 19 0,364699

81 30 0,431364 105 40 0,419129 115 45 0,407485 30 12 0,397940 102 42 0,385351 64 27 0,374816 81 35 0,364417

54 20 0,431364 84 32 0,419129 92 36 0,407485 117 47 0,396088 85 35 0,385351 109 46 0,374669 118 51 0,364312

116 43 0,430990 63 24 0,419129 69 27 0,407485 112 45 0,396006 68 28 0,385351 90 38 0,374459 111 48 0,364082

89 33 0,430876 42 16 0,419129 46 18 0,407485 107 43 0,395915 51 21 0,385351 45 19 0,374459 74 32 0,364082

62 23 0,430664 118 45 0,418669 120 47 0,407083 102 41 0,395816 34 14 0,385351 116 49 0,374262 37 16 0,364082

97 36 0,430469 97 37 0,418570 97 38 0,406988 97 39 0,395707 114 47 0,384807 71 30 0,374137 104 45 0,363821

105 39 0,430125 76 29 0,418416 74 29 0,406834 92 37 0,395586 97 40 0,384712 97 41 0,373988 67 29 0,363677

70 26 0,430125 110 42 0,418143 102 40 0,406540 87 35 0,395451 80 33 0,384576 104 44 0,373581 97 42 0,363522

35 13 0,430125 55 21 0,418143 51 20 0,406540 82 33 0,395300 63 26 0,384367 78 33 0,373581 120 52 0,363178

113 42 0,429829 89 34 0,417911 79 31 0,406265 77 31 0,395129 109 45 0,384214 52 22 0,373581 90 39 0,363178

78 29 0,429697 102 39 0,417536 107 42 0,406134 72 29 0,394934 92 38 0,384004 111 47 0,373225 60 26 0,363178

86 32 0,429348 68 26 0,417536 112 44 0,405765 67 27 0,394711 46 19 0,384004 85 36 0,373116 30 13 0,363178

43 16 0,429348 34 13 0,417536 84 33 0,405765 62 25 0,394452 75 31 0,383700 118 50 0,372912 113 49 0,362882

94 35 0,429060 115 44 0,417245 56 22 0,405765 119 48 0,394306 104 43 0,383565 59 25 0,372912 83 36 0,362776

102 38 0,428817 81 31 0,417123 117 46 0,405428 114 46 0,394147 116 48 0,383217 92 39 0,372723 106 46 0,362548

51 19 0,428817 94 36 0,416825 89 35 0,405322 57 23 0,394147 87 36 0,383217 99 42 0,372386 53 23 0,362548

110 41 0,428609 47 18 0,416825 61 24 0,405119 109 44 0,393974 58 24 0,383217 66 28 0,372386 76 33 0,362300

118 44 0,428429 107 41 0,416600 94 37 0,404926 104 42 0,393784 29 12 0,383217 33 14 0,372386 99 43 0,362167

59 22 0,428429 120 46 0,416423 99 39 0,404571 52 21 0,393784 99 41 0,382851 106 45 0,372093 115 50 0,361728

67 25 0,428135 60 23 0,416423 66 26 0,404571 99 40 0,393575 70 29 0,382700 73 31 0,371961 92 40 0,361728

75 28 0,427903 73 28 0,416165 33 13 0,404571 94 38 0,393344 111 46 0,382565 113 48 0,371837 69 30 0,361728

83 31 0,427716 86 33 0,415985 104 41 0,404249 47 19 0,393344 82 34 0,382335 120 51 0,371611 46 20 0,361728

91 34 0,427562 99 38 0,415852 71 28 0,404100 89 36 0,393088 41 17 0,382335 80 34 0,371611 108 47 0,361326

99 37 0,427433 112 43 0,415750 109 43 0,403958 84 34 0,392800 94 39 0,382063 40 17 0,371611 85 37 0,361217

107 40 0,427324 117 45 0,414973 114 45 0,403692 42 17 0,392800 106 44 0,381853 87 37 0,371318 62 27 0,361028

115 43 0,427229 104 40 0,414973 76 30 0,403692 79 32 0,392477 53 22 0,381853 94 40 0,371068 101 44 0,360869

120 45 0,425969 91 35 0,414973 38 15 0,403692 116 47 0,392360 118 49 0,381686 47 20 0,371068 117 51 0,360616

112 42 0,425969 78 30 0,414973 119 47 0,403449 111 45 0,392110 65 27 0,381550 101 43 0,370853 78 34 0,360616

104 39 0,425969 65 25 0,414973 81 32 0,403335 74 30 0,392110 77 32 0,381341 108 46 0,370666 39 17 0,360616

96 36 0,425969 52 20 0,414973 86 34 0,403020 37 15 0,392110 89 37 0,381188 54 23 0,370666 94 41 0,360344

88 33 0,425969 39 15 0,414973 43 17 0,403020 106 43 0,391837 101 42 0,381072 115 49 0,370502 110 48 0,360151

80 30 0,425969 109 42 0,414177 91 36 0,402739 69 28 0,391691 113 47 0,380981 61 26 0,370356 55 24 0,360151

72 27 0,425969 96 37 0,414070 96 38 0,402488 101 41 0,391538 120 50 0,380211 68 29 0,370111 71 31 0,359897

64 24 0,425969 83 32 0,413928 48 19 0,402488 96 39 0,391207 108 45 0,380211 75 32 0,369911 87 38 0,359736

56 21 0,425969 70 27 0,413734 101 40 0,402261 64 26 0,391207 96 40 0,380211 82 35 0,369746 103 45 0,359625

48 18 0,425969 114 44 0,413452 106 42 0,402057 32 13 0,391207 84 35 0,380211 89 38 0,369606 119 52 0,359544

40 15 0,425969 57 22 0,413452 53 21 0,402057 91 37 0,390840 72 30 0,380211 96 41 0,369487 112 49 0,359022

32 12 0,425969 101 39 0,413257 111 44 0,401870 118 48 0,390641 60 25 0,380211 103 44 0,369385 96 42 0,359022

117 44 0,424733 88 34 0,413004 116 46 0,401700 59 24 0,390641 48 20 0,380211 110 47 0,369295 80 35 0,359022

109 41 0,424643 44 17 0,413004 58 23 0,401700 86 35 0,390430 115 48 0,379457 117 50 0,369216 64 28 0,359022

101 38 0,424538 119 46 0,412789 63 25 0,401401 113 46 0,390321 103 43 0,379369 119 51 0,367977 48 21 0,359022

93 35 0,424415 75 29 0,412663 68 27 0,401145 108 44 0,389971 91 38 0,379258 112 48 0,367977 32 14 0,359022

85 32 0,424269 106 41 0,412522 73 29 0,400925 81 33 0,389971 79 33 0,379113 105 45 0,367977 105 46 0,358431

77 29 0,424093 93 36 0,412180 78 31 0,400733 54 22 0,389971 67 28 0,378917 98 42 0,367977 89 39 0,358325

69 26 0,423876 62 24 0,412180 83 33 0,400564 103 42 0,389588 110 46 0,378635 91 39 0,367977 73 32 0,358173

61 23 0,423602 31 12 0,412180 88 35 0,400415 76 31 0,389452 55 23 0,378635 84 36 0,367977 114 50 0,357935

114 43 0,423436 111 43 0,411855 93 37 0,400281 98 40 0,389166 98 41 0,378442 77 33 0,367977 57 25 0,357935

106 40 0,423246 80 31 0,411728 98 39 0,400161 49 20 0,389166 86 36 0,378196 70 30 0,367977 98 43 0,357758

53 20 0,423246 98 38 0,411442 103 41 0,400053 120 49 0,388985 43 18 0,378196 63 27 0,367977 82 36 0,357511

98 37 0,423024 49 19 0,411442 108 43 0,399955 71 29 0,388860 117 49 0,377990 56 24 0,367977 41 18 0,357511

90 34 0,422764 116 45 0,411245 113 45 0,399866 93 38 0,388699 74 31 0,377870 49 21 0,367977 107 47 0,357286

45 17 0,422764 67 26 0,411101 118 47 0,399784 115 47 0,388600 105 44 0,377737 42 18 0,367977 66 29 0,357146

82 31 0,422452 85 33 0,410905 120 48 0,397940 110 45 0,388180 93 39 0,377418 35 15 0,367977 91 40 0,356981

119 45 0,422334 103 40 0,410777 115 46 0,397940 88 36 0,388180 62 26 0,377418 28 12 0,367977 116 51 0,356888

111 42 0,422074 108 42 0,410174 110 44 0,397940 66 27 0,388180 31 13 0,377418 114 49 0,366709 100 44 0,356547

74 28 0,422074 90 35 0,410174 105 42 0,397940 44 18 0,388180 112 47 0,377120 107 46 0,366626 75 33 0,356547

37 14 0,422074 72 28 0,410174 100 40 0,397940 105 43 0,387721 81 34 0,377006 100 43 0,366532 50 22 0,356547

103 39 0,421773 54 21 0,410174 95 38 0,397940 83 34 0,387599 100 42 0,376751 93 40 0,366423 109 48 0,356185

66 25 0,421604 113 44 0,409626 90 36 0,397940 61 25 0,387390 50 21 0,376751 86 37 0,366297 84 37 0,356078

95 36 0,421421 95 37 0,409522 85 34 0,397940 100 41 0,387216 119 50 0,376577 79 34 0,366148 118 52 0,355879

116 44 0,421005 77 30 0,409369 80 32 0,397940 117 48 0,386945 69 29 0,376451 72 31 0,365971 59 26 0,355879

Ing Oswaldo Morales López

4

Page 5: Logaritmos Para Engranajes y Otros

Cálculo de razones para engranajes, poleas, bandas transportadoras

y otros

N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón

93 41 0,355699 51 23 0,345842 104 48 0,335792 104 49 0,326837 54 26 0,317420 114 56 0,308717 52 26 0,301030

102 45 0,355388 82 37 0,345612 91 42 0,335792 87 41 0,326735 27 13 0,317420 57 28 0,308717 50 25 0,301030

68 30 0,355388 113 51 0,345508 78 36 0,335792 70 33 0,326584 110 53 0,317117 116 57 0,308583 48 24 0,301030

34 15 0,355388 93 42 0,345234 65 30 0,335792 106 50 0,326336 83 40 0,317018 118 58 0,308454 46 23 0,301030

111 49 0,355127 62 28 0,345234 52 24 0,335792 53 25 0,326336 112 54 0,316824 59 29 0,308454 44 22 0,301030

77 34 0,355012 31 14 0,345234 39 18 0,335792 89 42 0,326141 56 27 0,316824 120 59 0,308329 42 21 0,301030

120 53 0,354905 104 47 0,344935 26 12 0,335792 108 51 0,325854 85 41 0,316635 61 30 0,308209 40 20 0,301030

86 38 0,354715 73 33 0,344809 119 55 0,335184 72 34 0,325854 114 55 0,316542 63 31 0,307979 38 19 0,301030

43 19 0,354715 115 52 0,344694 106 49 0,335110 91 43 0,325573 116 56 0,316270 65 32 0,307763 34 17 0,301030

95 42 0,354474 84 38 0,344496 93 43 0,335014 110 52 0,325389 87 42 0,316270 67 33 0,307561 32 16 0,301030

104 46 0,354276 42 19 0,344496 80 37 0,334888 55 26 0,325389 58 28 0,316270 69 34 0,307370 30 15 0,301030

52 23 0,354276 95 43 0,344255 67 31 0,334713 74 35 0,325164 29 14 0,316270 71 35 0,307190 28 14 0,301030

113 50 0,354108 106 48 0,344065 108 50 0,334454 93 44 0,325030 118 57 0,316007 73 36 0,307020 26 13 0,301030

61 27 0,353966 53 24 0,344065 54 25 0,334454 112 53 0,324942 89 43 0,315922 75 37 0,306860 24 12 0,301030

70 31 0,353736 117 53 0,343910 95 44 0,334271 114 54 0,324511 120 58 0,315753 77 38 0,306707 119 60 0,297396

79 35 0,353559 64 29 0,343782 82 38 0,334030 95 45 0,324511 60 29 0,315753 79 39 0,306562 117 59 0,297334

88 39 0,353418 75 34 0,343582 41 19 0,334030 76 36 0,324511 91 44 0,315589 81 40 0,306425 115 58 0,297270

97 43 0,353303 86 39 0,343434 110 51 0,333823 57 27 0,324511 93 45 0,315270 83 41 0,306294 113 57 0,297204

106 47 0,353208 97 44 0,343319 69 32 0,333699 38 18 0,324511 62 30 0,315270 85 42 0,306170 111 56 0,297135

115 51 0,353128 108 49 0,343228 97 45 0,333559 116 55 0,324095 31 15 0,315270 87 43 0,306051 109 55 0,297064

117 52 0,352183 119 54 0,343153 112 52 0,333215 97 46 0,324014 95 46 0,314966 89 44 0,305937 107 54 0,296990

108 48 0,352183 110 50 0,342423 84 39 0,333215 78 37 0,323893 64 31 0,314818 91 45 0,305829 105 53 0,296913

99 44 0,352183 99 45 0,342423 56 26 0,333215 118 56 0,323694 97 47 0,314674 93 46 0,305725 103 52 0,296834

90 40 0,352183 88 40 0,342423 28 13 0,333215 59 28 0,323694 99 48 0,314394 95 47 0,305626 101 51 0,296751

81 36 0,352183 77 35 0,342423 99 46 0,332877 99 47 0,323537 66 32 0,314394 97 48 0,305530 99 50 0,296665

72 32 0,352183 66 30 0,342423 71 33 0,332744 120 57 0,323306 33 16 0,314394 99 49 0,305439 97 49 0,296576

63 28 0,352183 55 25 0,342423 114 53 0,332629 80 38 0,323306 101 49 0,314125 101 50 0,305351 95 48 0,296482

54 24 0,352183 44 20 0,342423 86 40 0,332438 40 19 0,323306 68 33 0,313995 103 51 0,305267 93 47 0,296385

45 20 0,352183 33 15 0,342423 43 20 0,332438 101 48 0,323080 103 50 0,313867 105 52 0,305186 91 46 0,296284

27 12 0,352183 112 51 0,341648 101 47 0,332224 61 29 0,322932 105 51 0,313619 107 53 0,305108 89 45 0,296177

119 53 0,351271 101 46 0,341564 116 54 0,332064 82 39 0,322749 70 34 0,313619 109 54 0,305033 87 44 0,296067

110 49 0,351197 90 41 0,341459 58 27 0,332064 103 49 0,322641 35 17 0,313619 111 55 0,304960 85 43 0,295950

101 45 0,351109 79 36 0,341325 73 34 0,331844 105 50 0,322219 107 52 0,313380 113 56 0,304890 83 42 0,295829

92 41 0,351004 68 31 0,341147 88 41 0,331699 84 40 0,322219 72 35 0,313264 115 57 0,304823 81 41 0,295701

83 37 0,350876 114 52 0,340902 103 48 0,331596 63 30 0,322219 109 53 0,313151 117 58 0,304758 79 40 0,295567

74 33 0,350718 57 26 0,340902 118 55 0,331519 42 20 0,322219 111 54 0,312929 119 59 0,304695 77 39 0,295426

65 29 0,350515 103 47 0,340739 120 56 0,330993 107 51 0,321814 74 36 0,312929 120 60 0,301030 75 38 0,295278

112 50 0,350248 92 42 0,340539 105 49 0,330993 86 41 0,321715 37 18 0,312929 118 59 0,301030 73 37 0,295121

56 25 0,350248 46 21 0,340539 90 42 0,330993 65 31 0,321552 113 55 0,312716 116 58 0,301030 71 36 0,294956

103 46 0,350079 81 37 0,340283 75 35 0,330993 109 52 0,321423 76 37 0,312612 114 57 0,301030 69 35 0,294781

94 42 0,349879 116 53 0,340182 60 28 0,330993 88 42 0,321233 115 56 0,312510 112 56 0,301030 67 34 0,294596

47 21 0,349879 105 48 0,339948 45 21 0,330993 44 21 0,321233 117 57 0,312311 110 55 0,301030 65 33 0,294399

85 38 0,349635 70 32 0,339948 30 14 0,330993 111 53 0,321047 78 38 0,312311 108 54 0,301030 63 32 0,294191

114 51 0,349335 35 16 0,339948 107 50 0,330414 67 32 0,320925 39 19 0,312311 106 53 0,301030 61 31 0,293968

76 34 0,349335 94 43 0,339659 92 43 0,330319 90 43 0,320774 119 58 0,312119 104 52 0,301030 120 61 0,293851

38 17 0,349335 118 54 0,339488 77 36 0,330188 113 54 0,320685 80 39 0,312025 102 51 0,301030 118 60 0,293731

105 47 0,349091 59 27 0,339488 62 29 0,329994 115 55 0,320335 82 40 0,311754 100 50 0,301030 59 30 0,293731

67 30 0,348954 83 38 0,339294 109 51 0,329856 92 44 0,320335 41 20 0,311754 98 49 0,301030 116 59 0,293606

96 43 0,348803 107 49 0,339188 94 44 0,329675 69 33 0,320335 84 41 0,311495 96 48 0,301030 114 58 0,293477

116 52 0,348455 120 55 0,338819 47 22 0,329675 46 22 0,320335 86 42 0,311249 94 47 0,301030 57 29 0,293477

87 39 0,348455 96 44 0,338819 79 37 0,329425 117 56 0,319998 43 21 0,311249 92 46 0,301030 112 57 0,293343

58 26 0,348455 72 33 0,338819 111 52 0,329320 94 45 0,319915 88 43 0,311014 90 45 0,301030 110 56 0,293205

29 13 0,348455 48 22 0,338819 96 45 0,329059 71 34 0,319779 90 44 0,310790 88 44 0,301030 55 28 0,293205

107 48 0,348143 109 50 0,338456 64 30 0,329059 119 57 0,319672 45 22 0,310790 86 43 0,301030 108 55 0,293061

78 35 0,348027 85 39 0,338354 32 15 0,329059 96 46 0,319513 92 45 0,310575 84 42 0,301030 106 54 0,292912

98 44 0,347773 61 28 0,338172 113 53 0,328803 48 23 0,319513 94 46 0,310370 82 41 0,301030 53 27 0,292912

49 22 0,347773 98 45 0,338014 81 38 0,328701 73 35 0,319255 47 23 0,310370 80 40 0,301030 104 53 0,292757

118 53 0,347606 111 51 0,337753 98 46 0,328468 98 47 0,319128 96 47 0,310173 78 39 0,301030 102 52 0,292597

69 31 0,347487 74 34 0,337753 49 23 0,328468 100 48 0,318759 98 48 0,309985 76 38 0,301030 51 26 0,292597

89 40 0,347330 37 17 0,337753 115 54 0,328304 75 36 0,318759 49 24 0,309985 74 37 0,301030 100 51 0,292430

109 49 0,347230 87 40 0,337459 66 31 0,328182 50 24 0,318759 100 49 0,309804 72 36 0,301030 98 50 0,292256

120 54 0,346787 100 46 0,337242 83 39 0,328013 25 12 0,318759 102 50 0,309630 70 35 0,301030 49 25 0,292256

100 45 0,346787 50 23 0,337242 100 47 0,327902 102 49 0,318404 51 25 0,309630 68 34 0,301030 96 49 0,292075

80 36 0,346787 113 52 0,337075 117 55 0,327823 77 37 0,318289 104 51 0,309463 66 33 0,301030 94 48 0,291887

60 27 0,346787 63 29 0,336943 119 56 0,327359 104 50 0,318063 106 52 0,309303 64 32 0,301030 47 24 0,291887

40 18 0,346787 76 35 0,336746 102 48 0,327359 52 25 0,318063 53 26 0,309303 62 31 0,301030 92 47 0,291690

111 50 0,346353 89 41 0,336606 85 40 0,327359 79 38 0,317843 108 53 0,309148 60 30 0,301030 90 46 0,291485

91 41 0,346258 102 47 0,336502 68 32 0,327359 106 51 0,317736 110 54 0,308999 58 29 0,301030 45 23 0,291485

71 32 0,346108 115 53 0,336422 51 24 0,327359 108 52 0,317420 55 27 0,308999 56 28 0,301030 88 45 0,291270

102 46 0,345842 117 54 0,335792 34 16 0,327359 81 39 0,317420 112 55 0,308855 54 27 0,301030 86 44 0,291046

Ing Oswaldo Morales López

5

Page 6: Logaritmos Para Engranajes y Otros

Cálculo de razones para engranajes, poleas, bandas transportadoras

y otros

N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón

43 22 0,291046 115 60 0,282547 79 42 0,274378 72 39 0,266268 116 64 0,258278 73 41 0,250539 63 36 0,243038

84 43 0,290811 92 48 0,282547 94 50 0,274158 48 26 0,266268 87 48 0,258278 89 50 0,250420 56 32 0,243038

82 42 0,290565 69 36 0,282547 47 25 0,274158 24 13 0,266268 58 32 0,258278 105 59 0,250337 49 28 0,243038

41 21 0,290565 46 24 0,282547 109 58 0,273999 107 58 0,265956 29 16 0,258278 112 63 0,249877 42 24 0,243038

80 41 0,290306 23 12 0,282547 62 33 0,273878 83 45 0,265866 96 53 0,257995 96 54 0,249877 35 20 0,243038

119 61 0,290217 113 59 0,282226 77 41 0,273707 118 64 0,265702 67 37 0,257873 80 45 0,249877 28 16 0,243038

117 60 0,290035 90 47 0,282145 92 49 0,273592 59 32 0,265702 105 58 0,257761 64 36 0,249877 21 12 0,243038

78 40 0,290035 67 35 0,282007 107 57 0,273509 94 51 0,265558 114 63 0,257564 48 27 0,249877 117 67 0,242111

39 20 0,290035 111 58 0,281895 120 64 0,273001 105 57 0,265314 76 42 0,257564 32 18 0,249877 110 63 0,242052

115 59 0,289846 88 46 0,281725 105 56 0,273001 70 38 0,265314 38 21 0,257564 119 67 0,249472 103 59 0,241985

76 39 0,289749 44 23 0,281725 90 48 0,273001 35 19 0,265314 85 47 0,257321 103 58 0,249409 96 55 0,241909

113 58 0,289650 109 57 0,281552 75 40 0,273001 116 63 0,265117 94 52 0,257125 87 49 0,249323 89 51 0,241820

111 57 0,289448 65 34 0,281434 60 32 0,273001 81 44 0,265032 47 26 0,257125 71 40 0,249198 82 47 0,241716

74 38 0,289448 86 45 0,281286 45 24 0,273001 92 50 0,264818 103 57 0,256962 110 62 0,249001 75 43 0,241593

37 19 0,289448 107 56 0,281196 30 16 0,273001 46 25 0,264818 112 62 0,256826 55 31 0,249001 68 39 0,241444

109 56 0,289238 105 55 0,280827 118 63 0,272541 103 56 0,264649 56 31 0,256826 94 53 0,248852 61 35 0,241262

72 37 0,289131 84 44 0,280827 103 55 0,272475 114 62 0,264513 65 36 0,256611 117 66 0,248642 115 66 0,241154

107 55 0,289021 63 33 0,280827 88 47 0,272385 57 31 0,264513 74 41 0,256448 78 44 0,248642 108 62 0,241032

105 54 0,288796 42 22 0,280827 73 39 0,272258 68 37 0,264307 83 46 0,256320 39 22 0,248642 54 31 0,241032

70 36 0,288796 103 54 0,280443 116 62 0,272066 79 43 0,264159 92 51 0,256218 101 57 0,248447 101 58 0,240893

35 18 0,288796 82 43 0,280345 58 31 0,272066 90 49 0,264046 101 56 0,256133 62 35 0,248324 94 54 0,240734

103 53 0,288561 61 32 0,280180 101 54 0,271928 101 55 0,263959 110 61 0,256063 85 48 0,248178 47 27 0,240734

68 35 0,288441 101 53 0,280046 86 46 0,271741 112 61 0,263888 119 66 0,256003 108 61 0,248094 87 50 0,240549

101 52 0,288318 120 63 0,279841 43 23 0,271741 110 60 0,263241 117 65 0,255273 115 65 0,247784 120 69 0,240332

99 51 0,288065 80 42 0,279841 114 61 0,271575 99 54 0,263241 108 60 0,255273 92 52 0,247784 80 46 0,240332

66 34 0,288065 40 21 0,279841 71 38 0,271475 88 48 0,263241 99 55 0,255273 69 39 0,247784 40 23 0,240332

33 17 0,288065 99 52 0,279632 99 53 0,271359 77 42 0,263241 90 50 0,255273 46 26 0,247784 113 65 0,240165

97 50 0,287802 118 62 0,279490 112 60 0,271067 66 36 0,263241 81 45 0,255273 23 13 0,247784 73 42 0,240074

64 33 0,287666 59 31 0,279490 84 45 0,271067 55 30 0,263241 72 40 0,255273 99 56 0,247447 106 61 0,239976

95 49 0,287528 78 41 0,279311 56 30 0,271067 44 24 0,263241 63 35 0,255273 76 43 0,247345 99 57 0,239760

93 48 0,287242 97 51 0,279202 28 15 0,271067 33 18 0,263241 54 30 0,255273 106 60 0,247155 66 38 0,239760

62 32 0,287242 116 61 0,279128 97 52 0,270768 22 12 0,263241 45 25 0,255273 53 30 0,247155 33 19 0,239760

31 16 0,287242 114 60 0,278754 69 37 0,270647 119 65 0,262634 27 15 0,255273 83 47 0,246980 92 53 0,239512

91 47 0,286944 95 50 0,278754 110 59 0,270541 108 59 0,262572 115 64 0,254518 113 64 0,246898 118 68 0,239373

120 62 0,286790 76 40 0,278754 82 44 0,270361 97 53 0,262496 106 59 0,254454 120 68 0,246672 59 34 0,239373

60 31 0,286790 57 30 0,278754 41 22 0,270361 86 47 0,262401 97 54 0,254378 90 51 0,246672 85 49 0,239223

89 46 0,286632 38 20 0,278754 95 51 0,270153 75 41 0,262277 88 49 0,254287 60 34 0,246672 111 64 0,239143

118 61 0,286552 112 59 0,278366 108 58 0,269996 64 35 0,262112 79 44 0,254174 30 17 0,246672 104 60 0,238882

116 60 0,286307 93 49 0,278287 54 29 0,269996 117 64 0,262006 70 39 0,254033 97 55 0,246409 78 45 0,238882

87 45 0,286307 74 39 0,278167 67 36 0,269772 106 58 0,261878 61 34 0,253851 67 38 0,246291 52 30 0,238882

58 30 0,286307 110 58 0,277965 80 43 0,269622 53 29 0,261878 113 63 0,253738 104 59 0,246181 26 15 0,238882

29 15 0,286307 55 29 0,277965 93 50 0,269513 95 52 0,261720 104 58 0,253605 111 63 0,245982 97 56 0,238584

114 59 0,286053 91 48 0,277800 106 57 0,269431 84 46 0,261521 52 29 0,253605 74 42 0,245982 71 41 0,238474

85 44 0,285966 108 57 0,277549 119 64 0,269367 42 23 0,261521 95 53 0,253448 37 21 0,245982 116 67 0,238383

112 58 0,285790 72 38 0,277549 117 63 0,268845 115 63 0,261357 86 48 0,253257 118 67 0,245807 90 52 0,238239

56 29 0,285790 89 47 0,277292 104 56 0,268845 73 40 0,261263 43 24 0,253257 81 46 0,245727 45 26 0,238239

83 43 0,285610 106 56 0,277118 91 49 0,268845 104 57 0,261158 120 67 0,253106 88 50 0,245513 109 63 0,238086

110 57 0,285518 53 28 0,277118 78 42 0,268845 93 51 0,260913 77 43 0,253022 44 25 0,245513 64 37 0,237978

108 56 0,285236 70 37 0,276896 65 35 0,268845 62 34 0,260913 111 62 0,252931 95 54 0,245330 83 48 0,237837

81 42 0,285236 87 46 0,276761 52 28 0,268845 31 17 0,260913 102 57 0,252725 102 58 0,245172 102 59 0,237748

54 28 0,285236 104 55 0,276671 39 21 0,268845 113 62 0,260687 68 38 0,252725 51 29 0,245172 114 66 0,237361

27 14 0,285236 119 63 0,276206 26 14 0,268845 82 45 0,260601 34 19 0,252725 109 62 0,245035 95 55 0,237361

106 55 0,284943 102 54 0,276206 115 62 0,268306 102 56 0,260412 93 52 0,252480 116 66 0,244914 76 44 0,237361

79 41 0,284843 85 45 0,276206 102 55 0,268237 51 28 0,260412 118 66 0,252338 58 33 0,244914 57 33 0,237361

104 54 0,284640 68 36 0,276206 89 48 0,268149 71 39 0,260194 59 33 0,252338 65 37 0,244712 38 22 0,237361

52 27 0,284640 51 27 0,276206 76 41 0,268030 91 50 0,260071 84 47 0,252181 72 41 0,244549 107 62 0,236992

77 40 0,284431 34 18 0,276206 63 34 0,267862 111 61 0,259993 109 61 0,252097 79 45 0,244415 88 51 0,236912

102 53 0,284324 117 62 0,275794 113 61 0,267749 120 66 0,259637 100 56 0,251812 86 49 0,244302 69 40 0,236789

100 52 0,283997 100 53 0,275724 100 54 0,267606 100 55 0,259637 75 42 0,251812 93 53 0,244207 119 69 0,236698

75 39 0,283997 83 44 0,275625 50 27 0,267606 80 44 0,259637 50 28 0,251812 100 57 0,244125 100 58 0,236572

50 26 0,283997 66 35 0,275476 87 47 0,267421 60 33 0,259637 25 14 0,251812 107 61 0,244054 50 29 0,236572

25 13 0,283997 115 61 0,275368 111 60 0,267172 40 22 0,259637 116 65 0,251545 114 65 0,243991 81 47 0,236387

98 51 0,283656 98 52 0,275223 74 40 0,267172 109 60 0,259275 91 51 0,251471 119 68 0,243038 112 65 0,236305

73 38 0,283539 49 26 0,275223 37 20 0,267172 89 49 0,259194 66 37 0,251342 112 64 0,243038 93 54 0,236089

96 50 0,283301 81 43 0,275017 98 53 0,266950 69 38 0,259065 107 60 0,251233 105 60 0,243038 62 36 0,236089

48 25 0,283301 113 60 0,274927 61 33 0,266816 118 65 0,258969 82 46 0,251056 98 56 0,243038 31 18 0,236089

119 62 0,283155 96 51 0,274701 85 46 0,266661 98 54 0,258832 41 23 0,251056 91 52 0,243038 105 61 0,235859

71 37 0,283057 64 34 0,274701 109 59 0,266574 49 27 0,258832 98 55 0,250863 84 48 0,243038 74 43 0,235763

94 49 0,282932 32 17 0,274701 120 65 0,266268 78 43 0,258626 114 64 0,250725 77 44 0,243038 117 68 0,235677

117 61 0,282856 111 59 0,274471 96 52 0,266268 107 59 0,258532 57 32 0,250725 70 40 0,243038 86 50 0,235528

Ing Oswaldo Morales López

6

Page 7: Logaritmos Para Engranajes y Otros

Cálculo de razones para engranajes, poleas, bandas transportadoras

y otros

N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón

43 25 0,235528 71 42 0,228009 20 12 0,221849 54 33 0,213880 103 64 0,206657 114 72 0,199572 39 25 0,193125

98 57 0,235351 120 71 0,227923 118 71 0,220624 103 63 0,213497 111 69 0,206474 95 60 0,199572 92 59 0,192936

110 64 0,235213 98 58 0,227798 113 68 0,220570 85 52 0,213416 74 46 0,206474 76 48 0,199572 106 68 0,192797

55 32 0,235213 49 29 0,227798 108 65 0,220510 67 41 0,213291 37 23 0,206474 57 36 0,199572 53 34 0,192797

67 39 0,235010 76 45 0,227601 103 62 0,220446 116 71 0,213200 119 74 0,206315 38 24 0,199572 120 77 0,192691

79 46 0,234869 103 61 0,227507 98 59 0,220374 98 60 0,213075 82 51 0,206244 19 12 0,199572 67 43 0,192606

91 53 0,234766 108 64 0,227244 93 56 0,220295 49 30 0,213075 90 56 0,206054 106 67 0,199231 81 52 0,192482

103 60 0,234686 81 48 0,227244 88 53 0,220207 80 49 0,212894 45 28 0,206054 87 55 0,199157 95 61 0,192394

115 67 0,234623 54 32 0,227244 83 50 0,220108 111 68 0,212814 98 61 0,205896 68 43 0,199040 109 70 0,192328

120 70 0,234083 27 16 0,227244 78 47 0,219997 93 57 0,212608 106 66 0,205762 117 74 0,198954 112 72 0,191886

108 63 0,234083 113 67 0,227004 73 44 0,219870 62 38 0,212608 53 33 0,205762 98 62 0,198834 98 63 0,191886

96 56 0,234083 86 51 0,226928 68 41 0,219725 31 19 0,212608 114 71 0,205647 49 31 0,198834 84 54 0,191886

84 49 0,234083 118 70 0,226784 63 38 0,219557 106 65 0,212393 61 38 0,205546 79 50 0,198657 70 45 0,191886

72 42 0,234083 59 35 0,226784 116 70 0,219360 75 46 0,212303 69 43 0,205381 109 69 0,198577 56 36 0,191886

60 35 0,234083 91 54 0,226648 58 35 0,219360 119 73 0,212224 77 48 0,205249 120 76 0,198368 42 27 0,191886

48 28 0,234083 96 57 0,226396 111 67 0,219248 88 54 0,212089 85 53 0,205143 90 57 0,198368 28 18 0,191886

24 14 0,234083 64 38 0,226396 106 64 0,219126 44 27 0,212089 93 58 0,205055 60 38 0,198368 115 74 0,191466

113 66 0,233535 32 19 0,226396 53 32 0,219126 101 62 0,211930 101 63 0,204981 30 19 0,198368 101 65 0,191408

101 59 0,233469 101 60 0,226170 101 61 0,218992 114 70 0,211807 109 68 0,204918 101 64 0,198141 87 56 0,191331

89 52 0,233387 69 41 0,226065 96 58 0,218843 57 35 0,211807 117 73 0,204863 71 45 0,198046 73 47 0,191225

77 45 0,233278 106 63 0,225965 48 29 0,218843 70 43 0,211630 120 75 0,204120 112 71 0,197960 118 76 0,191068

65 38 0,233130 111 66 0,225779 91 55 0,218679 83 51 0,211508 112 70 0,204120 82 52 0,197811 59 38 0,191068

118 69 0,233033 74 44 0,225779 86 52 0,218495 96 59 0,211419 104 65 0,204120 41 26 0,197811 104 67 0,190959

106 62 0,232914 37 22 0,225779 43 26 0,218495 109 67 0,211352 96 60 0,204120 93 59 0,197631 90 58 0,190815

53 31 0,232914 116 69 0,225609 81 49 0,218289 117 72 0,210853 88 55 0,204120 104 66 0,197489 45 29 0,190815

94 55 0,232765 79 47 0,225529 119 72 0,218214 104 64 0,210853 80 50 0,204120 52 33 0,197489 76 49 0,190618

82 48 0,232573 84 50 0,225309 114 69 0,218056 91 56 0,210853 72 45 0,204120 115 73 0,197375 107 69 0,190535

41 24 0,232573 42 25 0,225309 76 46 0,218056 78 48 0,210853 64 40 0,204120 63 40 0,197281 93 60 0,190332

111 65 0,232410 89 53 0,225114 38 23 0,218056 65 40 0,210853 56 35 0,204120 74 47 0,197134 62 40 0,190332

70 41 0,232314 94 56 0,224940 109 66 0,217883 52 32 0,210853 48 30 0,204120 85 54 0,197025 31 20 0,190332

99 58 0,232207 47 28 0,224940 71 43 0,217790 39 24 0,210853 40 25 0,204120 96 61 0,196941 110 71 0,190134

116 68 0,231949 99 59 0,224783 104 63 0,217693 26 16 0,210853 32 20 0,204120 107 68 0,196875 79 51 0,190057

87 51 0,231949 104 62 0,224642 99 60 0,217484 112 69 0,210369 24 15 0,204120 118 75 0,196821 96 62 0,189880

58 34 0,231949 52 31 0,224642 66 40 0,217484 99 61 0,210305 115 72 0,203365 110 70 0,196295 48 31 0,189880

29 17 0,231949 109 65 0,224513 33 20 0,217484 86 53 0,210223 107 67 0,203309 99 63 0,196295 113 73 0,189756

104 61 0,231704 114 68 0,224396 94 57 0,217253 73 45 0,210110 99 62 0,203244 88 56 0,196295 65 42 0,189664

75 44 0,231609 57 34 0,224396 61 37 0,217128 120 74 0,209950 91 57 0,203167 77 49 0,196295 82 53 0,189538

92 54 0,231394 119 71 0,224289 89 54 0,216996 60 37 0,209950 83 52 0,203075 66 42 0,196295 99 64 0,189455

46 27 0,231394 62 37 0,224190 117 71 0,216928 107 66 0,209840 75 47 0,202963 55 35 0,196295 116 75 0,189397

109 64 0,231247 67 40 0,224015 112 68 0,216709 94 58 0,209700 67 42 0,202826 44 28 0,196295 119 77 0,189056

63 37 0,231139 72 43 0,223864 84 51 0,216709 47 29 0,209700 118 74 0,202650 33 21 0,196295 102 66 0,189056

80 47 0,230992 77 46 0,223733 56 34 0,216709 81 50 0,209515 59 37 0,202650 22 14 0,196295 85 55 0,189056

97 57 0,230897 82 49 0,223618 28 17 0,216709 115 71 0,209439 110 69 0,202544 113 72 0,195746 68 44 0,189056

114 67 0,230830 87 52 0,223516 107 65 0,216470 102 63 0,209260 102 64 0,202420 102 65 0,195687 51 33 0,189056

119 70 0,230449 92 55 0,223425 79 48 0,216386 68 42 0,209260 51 32 0,202420 91 58 0,195613 34 22 0,189056

102 60 0,230449 97 58 0,223344 102 62 0,216208 34 21 0,209260 94 59 0,202276 80 51 0,195520 105 68 0,188680

85 50 0,230449 102 61 0,223270 51 31 0,216208 89 55 0,209027 86 54 0,202105 69 44 0,195396 88 57 0,188608

68 40 0,230449 107 64 0,223204 74 45 0,216019 110 68 0,208884 43 27 0,202105 116 74 0,195226 71 46 0,188501

51 30 0,230449 112 67 0,223143 97 59 0,215920 55 34 0,208884 78 49 0,201899 58 37 0,195226 108 70 0,188326

34 20 0,230449 117 70 0,223088 120 73 0,215858 76 47 0,208716 113 71 0,201820 105 67 0,195114 54 35 0,188326

107 63 0,230043 120 72 0,221849 115 70 0,215600 97 60 0,208620 105 66 0,201645 94 60 0,194977 91 59 0,188189

90 53 0,229967 115 69 0,221849 92 56 0,215600 118 73 0,208559 70 44 0,201645 47 30 0,194977 111 72 0,187990

73 43 0,229854 110 66 0,221849 69 42 0,215600 105 65 0,208276 35 22 0,201645 83 53 0,194802 74 48 0,187990

112 66 0,229674 105 63 0,221849 46 28 0,215600 84 52 0,208276 97 61 0,201442 119 76 0,194733 37 24 0,187990

56 33 0,229674 100 60 0,221849 23 14 0,215600 63 39 0,208276 62 39 0,201327 108 69 0,194575 94 61 0,187798

95 56 0,229536 95 57 0,221849 110 67 0,215318 42 26 0,208276 89 56 0,201202 72 46 0,194575 114 74 0,187673

117 69 0,229337 90 54 0,221849 87 53 0,215243 21 13 0,208276 116 73 0,201135 97 62 0,194380 57 37 0,187673

78 46 0,229337 85 51 0,221849 64 39 0,215115 113 70 0,207980 108 68 0,200915 61 39 0,194265 77 50 0,187521

39 23 0,229337 80 48 0,221849 105 64 0,215009 92 57 0,207913 81 51 0,200915 86 55 0,194136 97 63 0,187431

100 59 0,229148 75 45 0,221849 82 50 0,214844 71 44 0,207806 54 34 0,200915 111 71 0,194065 117 76 0,187372

61 36 0,229027 70 42 0,221849 41 25 0,214844 100 62 0,207608 27 17 0,200915 100 64 0,193820 120 78 0,187087

83 49 0,228882 65 39 0,221849 100 61 0,214670 50 31 0,207608 100 63 0,200659 75 48 0,193820 100 65 0,187087

105 62 0,228798 60 36 0,221849 118 72 0,214550 79 49 0,207431 73 46 0,200565 50 32 0,193820 80 52 0,187087

110 65 0,228479 55 33 0,221849 59 36 0,214550 108 67 0,207349 119 75 0,200486 25 16 0,193820 60 39 0,187087

88 52 0,228479 50 30 0,221849 77 47 0,214393 116 72 0,207125 92 58 0,200360 114 73 0,193582 40 26 0,187087

66 39 0,228479 45 27 0,221849 95 58 0,214296 87 54 0,207125 46 29 0,200360 89 57 0,193515 20 13 0,187087

44 26 0,228479 40 24 0,221849 113 69 0,214229 58 36 0,207125 111 70 0,200225 64 41 0,193396 103 67 0,186762

22 13 0,228479 35 21 0,221849 108 66 0,213880 29 18 0,207125 65 41 0,200129 103 66 0,193293 83 54 0,186684

115 68 0,228189 30 18 0,221849 90 55 0,213880 95 59 0,206872 84 53 0,200003 117 75 0,193125 63 41 0,186557

93 55 0,228120 25 15 0,221849 72 44 0,213880 66 41 0,206760 103 65 0,199924 78 50 0,193125 106 69 0,186457

Ing Oswaldo Morales López

7

Page 8: Logaritmos Para Engranajes y Otros

Cálculo de razones para engranajes, poleas, bandas transportadoras

y otros

N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón

86 56 0,186310 56 37 0,179986 82 55 0,173451 94 64 0,166948 42 29 0,160851 30 21 0,154902 107 76 0,148570

43 28 0,186310 115 76 0,179884 79 53 0,173351 47 32 0,166948 97 67 0,160697 20 14 0,154902 114 81 0,148420

109 71 0,186168 118 78 0,179787 76 51 0,173243 116 79 0,166831 110 76 0,160579 117 82 0,154372 76 54 0,148420

66 43 0,186075 59 39 0,179787 73 49 0,173127 69 47 0,166751 55 38 0,160579 107 75 0,154323 38 27 0,148420

89 58 0,185962 62 41 0,179608 70 47 0,173000 91 62 0,166650 68 47 0,160411 97 68 0,154263 83 59 0,148226

112 73 0,185895 65 43 0,179445 67 45 0,172862 113 77 0,166588 81 56 0,160297 87 61 0,154189 90 64 0,148063

115 75 0,185637 68 45 0,179296 64 43 0,172712 110 75 0,166331 94 65 0,160214 77 54 0,154097 45 32 0,148063

92 60 0,185637 71 47 0,179160 61 41 0,172546 88 60 0,166331 107 74 0,160152 67 47 0,153977 97 69 0,147923

69 45 0,185637 74 49 0,179036 119 80 0,172457 66 45 0,166331 120 83 0,160103 114 80 0,153815 104 74 0,147802

46 30 0,185637 77 51 0,178921 116 78 0,172363 44 30 0,166331 117 81 0,159701 57 40 0,153815 52 37 0,147802

23 15 0,185637 80 53 0,178814 58 39 0,172363 22 15 0,166331 104 72 0,159701 104 73 0,153710 111 79 0,147696

118 77 0,185391 83 55 0,178715 113 76 0,172265 107 73 0,166061 91 63 0,159701 94 66 0,153584 118 84 0,147603

95 62 0,185332 86 57 0,178624 110 74 0,172161 85 58 0,165991 78 54 0,159701 47 33 0,153584 59 42 0,147603

72 47 0,185235 89 59 0,178538 55 37 0,172161 63 43 0,165872 65 45 0,159701 84 59 0,153427 66 47 0,147446

98 64 0,185046 92 61 0,178458 107 72 0,172051 104 71 0,165775 52 36 0,159701 111 78 0,153228 73 52 0,147320

49 32 0,185046 95 63 0,178383 104 70 0,171935 82 56 0,165626 39 27 0,159701 74 52 0,153228 80 57 0,147215

75 49 0,184865 98 65 0,178313 52 35 0,171935 41 28 0,165626 26 18 0,159701 37 26 0,153228 87 62 0,147128

101 66 0,184777 101 67 0,178247 101 68 0,171812 101 69 0,165472 114 79 0,159278 101 71 0,153063 94 67 0,147053

104 68 0,184524 104 69 0,178184 98 66 0,171682 120 82 0,165367 101 70 0,159223 64 45 0,152967 101 72 0,146989

78 51 0,184524 107 71 0,178125 49 33 0,171682 60 41 0,165367 88 61 0,159153 91 64 0,152861 108 77 0,146933

52 34 0,184524 110 73 0,178070 95 64 0,171544 79 54 0,165233 75 52 0,159058 118 83 0,152804 115 82 0,146884

26 17 0,184524 113 75 0,178017 92 62 0,171396 98 67 0,165151 62 43 0,158923 108 76 0,152610 119 85 0,146128

107 70 0,184286 116 77 0,177967 46 31 0,171396 117 80 0,165096 111 77 0,158832 81 57 0,152610 112 80 0,146128

81 53 0,184209 119 79 0,177920 89 60 0,171239 114 78 0,164810 98 68 0,158717 54 38 0,152610 105 75 0,146128

110 72 0,184060 120 80 0,176091 86 58 0,171070 95 65 0,164810 49 34 0,158717 27 19 0,152610 98 70 0,146128

55 36 0,184060 117 78 0,176091 43 29 0,171070 76 52 0,164810 85 59 0,158567 98 69 0,152377 91 65 0,146128

84 55 0,183917 114 76 0,176091 83 56 0,170890 57 39 0,164810 108 75 0,158362 71 50 0,152288 84 60 0,146128

113 74 0,183847 111 74 0,176091 120 81 0,170696 38 26 0,164810 72 50 0,158362 115 81 0,152213 77 55 0,146128

116 76 0,183644 108 72 0,176091 80 54 0,170696 19 13 0,164810 95 66 0,158180 88 62 0,152091 70 50 0,146128

87 57 0,183644 105 70 0,176091 40 27 0,170696 111 76 0,164509 118 82 0,158068 44 31 0,152091 63 45 0,146128

58 38 0,183644 102 68 0,176091 117 79 0,170559 92 63 0,164447 59 41 0,158068 105 74 0,151958 56 40 0,146128

29 19 0,183644 99 66 0,176091 77 52 0,170487 73 50 0,164353 82 57 0,157939 61 43 0,151861 49 35 0,146128

119 78 0,183452 96 64 0,176091 114 77 0,170414 108 74 0,164192 105 73 0,157866 78 55 0,151732 42 30 0,146128

90 59 0,183390 93 62 0,176091 111 75 0,170262 54 37 0,164192 115 80 0,157608 95 67 0,151649 35 25 0,146128

61 40 0,183270 90 60 0,176091 74 50 0,170262 89 61 0,164060 92 64 0,157608 112 79 0,151591 28 20 0,146128

93 61 0,183153 87 58 0,176091 37 25 0,170262 105 72 0,163857 69 48 0,157608 119 84 0,151268 21 15 0,146128

96 63 0,182931 84 56 0,176091 108 73 0,170101 70 48 0,163857 46 32 0,157608 102 72 0,151268 116 83 0,145380

64 42 0,182931 81 54 0,176091 71 48 0,170017 35 24 0,163857 23 16 0,157608 85 60 0,151268 109 78 0,145332

32 21 0,182931 78 52 0,176091 105 71 0,169931 86 59 0,163646 102 71 0,157342 68 48 0,151268 102 73 0,145277

99 65 0,182722 75 50 0,176091 102 69 0,169751 102 70 0,163502 79 55 0,157264 51 36 0,151268 95 68 0,145215

67 44 0,182622 72 48 0,176091 68 46 0,169751 51 35 0,163502 112 78 0,157123 34 24 0,151268 88 63 0,145142

102 67 0,182525 69 46 0,176091 34 23 0,169751 118 81 0,163397 56 39 0,157123 17 12 0,151268 81 58 0,145057

105 69 0,182340 66 44 0,176091 99 67 0,169560 67 46 0,163317 89 62 0,156998 109 77 0,150936 74 53 0,144956

70 46 0,182340 63 42 0,176091 65 44 0,169461 83 57 0,163203 99 69 0,156786 92 65 0,150874 67 48 0,144834

35 23 0,182340 60 40 0,176091 96 65 0,169358 99 68 0,163126 66 46 0,156786 75 53 0,150785 120 86 0,144683

108 71 0,182165 57 38 0,176091 93 63 0,169142 115 79 0,163071 33 23 0,156786 116 82 0,150644 60 43 0,144683

73 48 0,182082 54 36 0,176091 62 42 0,169142 112 77 0,162727 109 76 0,156613 58 41 0,150644 113 81 0,144593

111 73 0,182000 51 34 0,176091 31 21 0,169142 96 66 0,162727 76 53 0,156538 99 70 0,150537 106 76 0,144492

114 75 0,181844 48 32 0,176091 90 61 0,168913 80 55 0,162727 119 83 0,156469 82 58 0,150386 53 38 0,144492

76 50 0,181844 45 30 0,176091 118 80 0,168792 64 44 0,162727 86 60 0,156347 41 29 0,150386 99 71 0,144377

38 25 0,181844 42 28 0,176091 59 40 0,168792 48 33 0,162727 43 30 0,156347 106 75 0,150245 92 66 0,144244

117 77 0,181695 39 26 0,176091 87 59 0,168667 32 22 0,162727 96 67 0,156196 65 46 0,150156 46 33 0,144244

79 52 0,181624 33 22 0,176091 115 78 0,168603 109 75 0,162365 106 74 0,156074 89 63 0,150049 85 61 0,144089

120 79 0,181554 30 20 0,176091 112 76 0,168404 93 64 0,162303 53 37 0,156074 113 80 0,149988 117 84 0,143907

82 54 0,181420 27 18 0,176091 84 57 0,168404 77 53 0,162215 116 81 0,155973 120 85 0,149762 78 56 0,143907

41 27 0,181420 24 16 0,176091 56 38 0,168404 61 42 0,162081 63 44 0,155888 96 68 0,149762 39 28 0,143907

85 56 0,181231 21 14 0,176091 28 19 0,168404 106 73 0,161983 73 51 0,155753 72 51 0,149762 110 79 0,143766

88 58 0,181055 18 12 0,176091 109 74 0,168195 90 62 0,161851 83 58 0,155650 48 34 0,149762 71 51 0,143688

44 29 0,181055 118 79 0,174255 81 55 0,168122 45 31 0,161851 93 65 0,155570 24 17 0,149762 103 74 0,143606

91 60 0,180890 115 77 0,174207 106 72 0,167973 119 82 0,161733 103 72 0,155505 103 73 0,149514 96 69 0,143422

94 62 0,180736 112 75 0,174157 53 36 0,167973 74 51 0,161662 113 79 0,155451 79 56 0,149439 64 46 0,143422

47 31 0,180736 109 73 0,174104 78 53 0,167819 103 71 0,161579 120 84 0,154902 110 78 0,149298 32 23 0,143422

97 64 0,180592 106 71 0,174048 103 70 0,167739 116 80 0,161368 110 77 0,154902 55 39 0,149298 89 64 0,143210

100 66 0,180456 103 69 0,173988 100 68 0,167491 87 60 0,161368 100 70 0,154902 86 61 0,149169 114 82 0,143091

50 33 0,180456 100 67 0,173925 75 51 0,167491 58 40 0,161368 90 63 0,154902 117 83 0,149108 57 41 0,143091

103 68 0,180328 97 65 0,173858 50 34 0,167491 29 20 0,161368 80 56 0,154902 93 66 0,148939 82 59 0,142962

106 70 0,180208 94 63 0,173787 25 17 0,167491 100 69 0,161151 70 49 0,154902 62 44 0,148939 107 77 0,142893

53 35 0,180208 91 61 0,173712 97 66 0,167228 71 49 0,161062 60 42 0,154902 31 22 0,148939 100 72 0,142668

109 72 0,180094 88 59 0,173631 72 49 0,167136 113 78 0,160984 50 35 0,154902 100 71 0,148742 75 54 0,142668

112 74 0,179986 85 57 0,173544 119 81 0,167062 84 58 0,160851 40 28 0,154902 69 49 0,148653 50 36 0,142668

Ing Oswaldo Morales López

8

Page 9: Logaritmos Para Engranajes y Otros

Cálculo de razones para engranajes, poleas, bandas transportadoras

y otros

N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón

25 18 0,142668 63 46 0,136583 100 74 0,130768 76 57 0,124939 104 79 0,119406 52 40 0,113943 68 53 0,108233

118 85 0,142463 89 65 0,136477 50 37 0,130768 72 54 0,124939 100 76 0,119186 39 30 0,113943 118 92 0,108094

93 67 0,142408 115 84 0,136419 77 57 0,130616 68 51 0,124939 75 57 0,119186 26 20 0,113943 59 46 0,108094

68 49 0,142313 104 76 0,136220 104 77 0,130543 64 48 0,124939 50 38 0,119186 113 87 0,113559 109 85 0,108008

111 80 0,142233 78 57 0,136220 108 80 0,130334 60 45 0,124939 25 19 0,119186 100 77 0,113509 100 78 0,107905

86 62 0,142107 52 38 0,136220 81 60 0,130334 56 42 0,124939 96 73 0,118948 87 67 0,113444 50 39 0,107905

43 31 0,142107 26 19 0,136220 54 40 0,130334 52 39 0,124939 71 54 0,118865 74 57 0,113357 91 71 0,107783

104 75 0,141972 119 87 0,136028 27 20 0,130334 48 36 0,124939 117 89 0,118796 61 47 0,113232 82 64 0,107634

61 44 0,141877 93 68 0,135974 112 83 0,130140 44 33 0,124939 92 70 0,118690 109 84 0,113147 41 32 0,107634

79 57 0,141752 67 49 0,135879 85 63 0,130078 40 30 0,124939 46 35 0,118690 96 74 0,113040 114 89 0,107515

97 70 0,141674 108 79 0,135797 116 86 0,129960 32 24 0,124939 113 86 0,118580 48 37 0,113040 73 57 0,107448

115 83 0,141620 82 60 0,135663 58 43 0,129960 28 21 0,124939 67 51 0,118505 83 64 0,112898 105 82 0,107375

108 78 0,141329 41 30 0,135663 89 66 0,129846 24 18 0,124939 88 67 0,118408 118 91 0,112841 96 75 0,107210

90 65 0,141329 97 71 0,135513 120 89 0,129791 20 15 0,124939 109 83 0,118348 105 81 0,112704 64 50 0,107210

72 52 0,141329 112 82 0,135404 93 69 0,129634 16 12 0,124939 105 80 0,118099 70 54 0,112704 32 25 0,107210

54 39 0,141329 56 41 0,135404 62 46 0,129634 117 88 0,123703 84 64 0,118099 35 27 0,112704 119 93 0,107064

18 13 0,141329 71 52 0,135255 31 23 0,129634 113 85 0,123660 63 48 0,118099 92 71 0,112529 87 68 0,107010

119 86 0,141049 86 63 0,135158 97 72 0,129439 109 82 0,123613 42 32 0,118099 114 88 0,112422 110 86 0,106894

101 73 0,140999 101 74 0,135090 66 49 0,129348 105 79 0,123562 21 16 0,118099 57 44 0,112422 55 43 0,106894

83 60 0,140927 116 85 0,135039 101 75 0,129260 101 76 0,123508 101 77 0,117831 79 61 0,112297 78 61 0,106765

65 47 0,140815 120 88 0,134699 105 78 0,129095 97 73 0,123449 80 61 0,117760 101 78 0,112227 101 79 0,106694

112 81 0,140733 105 77 0,134699 70 52 0,129095 93 70 0,123385 118 90 0,117639 110 85 0,111974 115 90 0,106455

94 68 0,140619 90 66 0,134699 35 26 0,129095 89 67 0,123315 59 45 0,117639 88 68 0,111974 92 72 0,106455

47 34 0,140619 75 55 0,134699 109 81 0,128941 85 64 0,123239 97 74 0,117540 66 51 0,111974 69 54 0,106455

76 55 0,140451 60 44 0,134699 74 55 0,128869 81 61 0,123155 114 87 0,117386 44 34 0,111974 46 36 0,106455

105 76 0,140376 45 33 0,134699 113 84 0,128799 77 58 0,123063 76 58 0,117386 22 17 0,111974 23 18 0,106455

116 84 0,140179 30 22 0,134699 117 87 0,128667 73 55 0,122960 38 29 0,117386 119 92 0,111759 106 83 0,106228

87 63 0,140179 109 80 0,134337 78 58 0,128667 69 52 0,122846 93 71 0,117225 97 75 0,111710 83 65 0,106165

58 42 0,140179 94 69 0,134279 39 29 0,128667 65 49 0,122717 110 84 0,117113 75 58 0,111633 120 94 0,106053

29 21 0,140179 79 58 0,134199 82 61 0,128484 61 46 0,122572 55 42 0,117113 106 82 0,111492 60 47 0,106053

98 71 0,139968 64 47 0,134082 86 64 0,128318 118 89 0,122492 72 55 0,116970 53 41 0,111492 97 76 0,105958

69 50 0,139879 113 83 0,134000 43 32 0,128318 114 86 0,122406 89 68 0,116881 84 65 0,111366 111 87 0,105804

109 79 0,139799 98 72 0,133894 90 67 0,128168 57 43 0,122406 106 81 0,116821 115 89 0,111308 74 58 0,105804

120 87 0,139662 49 36 0,133894 94 70 0,128030 110 83 0,122315 119 91 0,116506 93 72 0,111150 37 29 0,105804

80 58 0,139662 83 61 0,133748 47 35 0,128030 106 80 0,122216 102 78 0,116506 62 48 0,111150 88 69 0,105634

40 29 0,139662 117 86 0,133687 98 73 0,127903 53 40 0,122216 85 65 0,116506 31 24 0,111150 102 80 0,105510

91 66 0,139497 102 75 0,133539 102 76 0,127787 102 77 0,122109 68 52 0,116506 102 79 0,110973 51 40 0,105510

102 74 0,139368 68 50 0,133539 51 38 0,127787 98 74 0,121994 51 39 0,116506 71 55 0,110896 116 91 0,105417

51 37 0,139368 34 25 0,133539 106 79 0,127679 49 37 0,121994 34 26 0,116506 111 86 0,110825 65 51 0,105343

113 82 0,139265 87 64 0,133339 110 82 0,127579 94 71 0,121870 17 13 0,116506 120 93 0,110698 79 62 0,105235

62 45 0,139179 106 78 0,133211 55 41 0,127579 90 68 0,121734 115 88 0,116215 80 62 0,110698 93 73 0,105160

73 53 0,139047 53 39 0,133211 114 85 0,127486 45 34 0,121734 98 75 0,116165 40 31 0,110698 107 84 0,105104

84 61 0,138949 72 53 0,133057 118 88 0,127399 86 65 0,121585 81 62 0,116093 89 69 0,110541 112 88 0,104735

95 69 0,138875 91 67 0,132967 59 44 0,127399 82 62 0,121422 64 49 0,115984 98 76 0,110412 98 77 0,104735

106 77 0,138815 110 81 0,132908 63 47 0,127243 41 31 0,121422 111 85 0,115904 49 38 0,110412 84 66 0,104735

117 85 0,138767 114 84 0,132626 67 50 0,127105 119 90 0,121304 94 72 0,115795 107 83 0,110306 70 55 0,104735

110 80 0,138303 95 70 0,132626 71 53 0,126982 78 59 0,121243 47 36 0,115795 116 90 0,110215 56 44 0,104735

99 72 0,138303 76 56 0,132626 75 56 0,126873 115 87 0,121179 77 59 0,115639 58 45 0,110215 42 33 0,104735

88 64 0,138303 57 42 0,132626 79 59 0,126775 111 84 0,121044 107 82 0,115570 67 52 0,110071 28 22 0,104735

77 56 0,138303 38 28 0,132626 83 62 0,126686 74 56 0,121044 120 92 0,115393 76 59 0,109962 117 92 0,104398

66 48 0,138303 19 14 0,132626 87 65 0,126606 37 28 0,121044 90 69 0,115393 85 66 0,109875 103 81 0,104352

55 40 0,138303 118 87 0,132363 91 68 0,126532 107 81 0,120899 60 46 0,115393 94 73 0,109805 89 70 0,104292

44 32 0,138303 99 73 0,132312 95 71 0,126465 70 53 0,120822 30 23 0,115393 103 80 0,109747 75 59 0,104209

33 24 0,138303 80 59 0,132238 99 74 0,126403 103 78 0,120743 103 79 0,115210 112 87 0,109699 61 48 0,104089

22 16 0,138303 61 45 0,132117 103 77 0,126346 99 75 0,120574 73 56 0,115135 117 91 0,109144 108 85 0,104005

114 83 0,137827 103 76 0,132024 107 80 0,126294 66 50 0,120574 116 89 0,115068 108 84 0,109144 94 74 0,103896

103 75 0,137776 84 62 0,131888 111 83 0,126245 33 25 0,120574 86 66 0,114955 99 77 0,109144 47 37 0,103896

92 67 0,137713 42 31 0,131888 115 86 0,126199 95 72 0,120391 43 33 0,114955 90 70 0,109144 80 63 0,103749

81 59 0,137633 107 79 0,131757 119 89 0,126157 62 47 0,120294 99 76 0,114822 81 63 0,109144 113 89 0,103688

70 51 0,137528 65 48 0,131672 120 90 0,124939 91 69 0,120192 112 86 0,114720 72 56 0,109144 99 78 0,103541

118 86 0,137384 88 65 0,131569 116 87 0,124939 120 91 0,120140 56 43 0,114720 63 49 0,109144 66 52 0,103541

59 43 0,137384 111 82 0,131509 112 84 0,124939 116 88 0,119975 69 53 0,114573 54 42 0,109144 33 26 0,103541

107 78 0,137289 115 85 0,131279 108 81 0,124939 87 66 0,119975 82 63 0,114473 45 35 0,109144 118 93 0,103399

96 70 0,137173 92 68 0,131279 104 78 0,124939 58 44 0,119975 95 73 0,114401 27 21 0,109144 85 67 0,103344

48 35 0,137173 69 51 0,131279 100 75 0,124939 29 22 0,119975 108 83 0,114346 18 14 0,109144 104 82 0,103219

85 62 0,137027 46 34 0,131279 96 72 0,124939 112 85 0,119799 117 90 0,113943 113 88 0,108596 52 41 0,103219

111 81 0,136838 23 17 0,131279 92 69 0,124939 83 63 0,119738 104 80 0,113943 104 81 0,108548 71 56 0,103070

74 54 0,136838 119 88 0,131064 88 66 0,124939 108 82 0,119610 91 70 0,113943 95 74 0,108492 90 71 0,102984

37 27 0,136838 96 71 0,131013 84 63 0,124939 54 41 0,119610 78 60 0,113943 86 67 0,108424 109 86 0,102928

100 73 0,136677 73 54 0,130929 80 60 0,124939 79 60 0,119476 65 50 0,113943 77 60 0,108339 114 90 0,102662

Ing Oswaldo Morales López

9

Page 10: Logaritmos Para Engranajes y Otros

Cálculo de razones para engranajes, poleas, bandas transportadoras

y otros

N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón

95 75 0,102662 105 84 0,096910 68 55 0,092146 33 27 0,087150 105 87 0,081670 99 83 0,076557 112 95 0,071494

76 60 0,102662 100 80 0,096910 89 72 0,092058 22 18 0,087150 70 58 0,081670 93 78 0,076388 99 84 0,071356

57 45 0,102662 95 76 0,096910 110 89 0,092003 116 95 0,086734 35 29 0,081670 62 52 0,076388 66 56 0,071356

38 30 0,102662 90 72 0,096910 105 85 0,091770 105 86 0,086691 111 92 0,081535 31 26 0,076388 33 28 0,071356

19 15 0,102662 85 68 0,096910 84 68 0,091770 94 77 0,086637 76 63 0,081473 118 99 0,076247 119 101 0,071226

119 94 0,102419 80 64 0,096910 63 51 0,091770 83 68 0,086569 117 97 0,081414 87 73 0,076196 86 73 0,071176

100 79 0,102373 75 60 0,096910 42 34 0,091770 72 59 0,086480 82 68 0,081305 112 94 0,076090 106 90 0,071063

81 64 0,102305 70 56 0,096910 21 17 0,091770 61 50 0,086360 41 34 0,081305 56 47 0,076090 53 45 0,071063

62 49 0,102196 65 52 0,096910 100 81 0,091515 111 91 0,086282 88 73 0,081160 81 68 0,075976 73 62 0,070931

105 83 0,102111 60 48 0,096910 79 64 0,091447 100 82 0,086186 94 78 0,081033 106 89 0,075916 93 79 0,070856

86 68 0,101990 55 44 0,096910 116 94 0,091330 50 41 0,086186 47 39 0,081033 100 84 0,075721 113 96 0,070807

43 34 0,101990 50 40 0,096910 58 47 0,091330 89 73 0,086067 100 83 0,080922 75 63 0,075721 120 102 0,070581

110 87 0,101873 45 36 0,096910 95 77 0,091233 117 96 0,085915 106 88 0,080823 50 42 0,075721 100 85 0,070581

67 53 0,101799 40 32 0,096910 111 90 0,091080 78 64 0,085915 53 44 0,080823 25 21 0,075721 80 68 0,070581

91 72 0,101709 35 28 0,096910 74 60 0,091080 39 32 0,085915 112 93 0,080735 119 100 0,075547 60 51 0,070581

115 91 0,101656 30 24 0,096910 37 30 0,091080 106 87 0,085787 118 98 0,080656 94 79 0,075501 40 34 0,070581

120 95 0,101458 25 20 0,096910 90 73 0,090920 67 55 0,085712 59 49 0,080656 69 58 0,075421 20 17 0,070581

96 76 0,101458 20 16 0,096910 106 86 0,090807 95 78 0,085629 65 54 0,080520 113 95 0,075355 107 91 0,070342

72 57 0,101458 15 12 0,096910 53 43 0,090807 112 92 0,085430 71 59 0,080406 88 74 0,075251 87 74 0,070288

48 38 0,101458 116 93 0,095975 69 56 0,090661 84 69 0,085430 77 64 0,080311 44 37 0,075251 67 57 0,070200

24 19 0,101458 111 89 0,095933 85 69 0,090570 56 46 0,085430 83 69 0,080229 107 90 0,075141 114 97 0,070133

101 80 0,101231 106 85 0,095887 101 82 0,090508 28 23 0,085430 89 74 0,080158 63 53 0,075065 94 80 0,070038

77 61 0,101161 101 81 0,095836 117 95 0,090462 101 83 0,085243 95 79 0,080097 82 69 0,074965 47 40 0,070038

106 84 0,101027 96 77 0,095781 112 91 0,090177 73 60 0,085172 101 84 0,080042 101 85 0,074902 74 63 0,069891

53 42 0,101027 91 73 0,095719 96 78 0,090177 118 97 0,085110 107 89 0,079994 120 101 0,074860 101 86 0,069823

82 65 0,100900 86 69 0,095649 80 65 0,090177 90 74 0,085011 113 94 0,079951 114 96 0,074634 108 92 0,069636

111 88 0,100840 81 65 0,095572 64 52 0,090177 45 37 0,085011 119 99 0,079912 95 80 0,074634 81 69 0,069636

116 92 0,100670 76 61 0,095484 48 39 0,090177 107 88 0,084901 120 100 0,079181 76 64 0,074634 54 46 0,069636

87 69 0,100670 71 57 0,095383 32 26 0,090177 62 51 0,084822 114 95 0,079181 57 48 0,074634 27 23 0,069636

58 46 0,100670 66 53 0,095268 16 13 0,090177 79 65 0,084714 108 90 0,079181 38 32 0,074634 115 98 0,069472

29 23 0,100670 61 49 0,095134 107 87 0,089865 96 79 0,084644 102 85 0,079181 19 16 0,074634 88 75 0,069421

92 73 0,100465 117 94 0,095058 91 74 0,089810 113 93 0,084595 96 80 0,079181 108 91 0,074382 61 52 0,069326

63 50 0,100371 112 90 0,094976 75 61 0,089731 119 98 0,084321 90 75 0,079181 89 75 0,074329 95 81 0,069239

97 77 0,100281 56 45 0,094976 118 96 0,089611 102 84 0,084321 84 70 0,079181 70 59 0,074246 102 87 0,069081

102 81 0,100115 107 86 0,094885 59 48 0,089611 85 70 0,084321 78 65 0,079181 102 86 0,074102 68 58 0,069081

68 54 0,100115 102 82 0,094786 102 83 0,089522 68 56 0,084321 72 60 0,079181 51 43 0,074102 34 29 0,069081

34 27 0,100115 51 41 0,094786 86 70 0,089400 51 42 0,084321 66 55 0,079181 83 70 0,073980 109 93 0,068944

107 85 0,099965 97 78 0,094677 43 35 0,089400 34 28 0,084321 60 50 0,079181 115 97 0,073926 75 64 0,068881

73 58 0,099895 92 74 0,094556 113 92 0,089291 17 14 0,084321 54 45 0,079181 96 81 0,073786 116 99 0,068823

112 89 0,099828 46 37 0,094556 70 57 0,089223 108 89 0,084034 48 40 0,079181 64 54 0,073786 82 70 0,068716

117 93 0,099703 87 70 0,094421 97 79 0,089145 91 75 0,083980 42 35 0,079181 32 27 0,073786 41 35 0,068716

78 62 0,099703 82 66 0,094270 108 88 0,088941 74 61 0,083902 30 25 0,079181 109 92 0,073639 89 76 0,068576

39 31 0,099703 41 33 0,094270 81 66 0,088941 114 94 0,083777 24 20 0,079181 77 65 0,073577 96 82 0,068457

83 66 0,099534 118 95 0,094158 54 44 0,088941 57 47 0,083777 18 15 0,079181 90 76 0,073429 48 41 0,068457

88 70 0,099385 77 62 0,094099 27 22 0,088941 97 80 0,083682 115 96 0,078427 45 38 0,073429 103 88 0,068355

44 35 0,099385 113 91 0,094037 119 97 0,088775 120 99 0,083546 109 91 0,078385 103 87 0,073318 110 94 0,068265

93 74 0,099251 108 87 0,093905 92 75 0,088727 80 66 0,083546 103 86 0,078339 116 98 0,073232 55 47 0,068265

98 78 0,099131 72 58 0,093905 65 53 0,088637 40 33 0,083546 97 81 0,078287 58 49 0,073232 117 100 0,068186

49 39 0,099131 103 83 0,093759 103 84 0,088558 103 85 0,083418 91 76 0,078228 71 60 0,073107 62 53 0,068116

103 82 0,099023 67 54 0,093681 114 93 0,088422 63 52 0,083337 85 71 0,078161 84 71 0,073021 69 59 0,067997

108 86 0,098925 98 79 0,093599 76 62 0,088422 86 71 0,083240 79 66 0,078083 97 82 0,072958 76 65 0,067900

54 43 0,098925 93 75 0,093422 38 31 0,088422 109 90 0,083184 73 61 0,077993 110 93 0,072910 83 71 0,067820

113 90 0,098836 62 50 0,093422 87 71 0,088261 115 95 0,082974 67 56 0,077887 117 99 0,072551 90 77 0,067752

118 94 0,098754 31 25 0,093422 98 80 0,088136 92 76 0,082974 61 51 0,077760 104 88 0,072551 97 83 0,067694

59 47 0,098754 119 96 0,093276 49 40 0,088136 69 57 0,082974 116 97 0,077686 91 77 0,072551 104 89 0,067643

64 51 0,098610 88 71 0,093224 109 89 0,088036 46 38 0,082974 110 92 0,077605 78 66 0,072551 111 95 0,067599

69 55 0,098486 114 92 0,093117 120 98 0,087955 23 19 0,082974 55 46 0,077605 65 55 0,072551 118 101 0,067561

74 59 0,098380 57 46 0,093117 60 49 0,087955 98 81 0,082741 104 87 0,077514 52 44 0,072551 119 102 0,066947

79 63 0,098287 83 67 0,093003 71 58 0,087830 75 62 0,082670 98 82 0,077412 39 33 0,072551 112 96 0,066947

84 67 0,098204 109 88 0,092944 82 67 0,087739 104 86 0,082535 49 41 0,077412 26 22 0,072551 105 90 0,066947

89 71 0,098132 104 84 0,092754 93 76 0,087669 52 43 0,082535 92 77 0,077297 111 94 0,072195 98 84 0,066947

94 75 0,098067 78 63 0,092754 104 85 0,087614 81 67 0,082410 86 72 0,077166 98 83 0,072148 91 78 0,066947

99 79 0,098008 52 42 0,092754 115 94 0,087570 110 91 0,082351 43 36 0,077166 85 72 0,072086 84 72 0,066947

104 83 0,097955 26 21 0,092754 110 90 0,087150 116 96 0,082187 80 67 0,077015 72 61 0,072003 77 66 0,066947

109 87 0,097907 99 80 0,092545 99 81 0,087150 87 72 0,082187 117 98 0,076960 118 100 0,071882 70 60 0,066947

114 91 0,097863 73 59 0,092471 88 72 0,087150 58 48 0,082187 111 93 0,076840 59 50 0,071882 63 54 0,066947

119 95 0,097823 120 97 0,092410 77 63 0,087150 29 24 0,082187 74 62 0,076840 105 89 0,071799 56 48 0,066947

120 96 0,096910 94 76 0,092314 66 54 0,087150 93 77 0,081992 37 31 0,076840 92 78 0,071693 49 42 0,066947

115 92 0,096910 47 38 0,092314 55 45 0,087150 64 53 0,081904 105 88 0,076707 46 39 0,071693 42 36 0,066947

110 88 0,096910 115 93 0,092215 44 36 0,087150 99 82 0,081821 68 57 0,076634 79 67 0,071552 35 30 0,066947

Ing Oswaldo Morales López

10

Page 11: Logaritmos Para Engranajes y Otros

Cálculo de razones para engranajes, poleas, bandas transportadoras

y otros

N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón

28 24 0,066947 68 59 0,061657 98 86 0,056728 71 63 0,051918 107 96 0,047113 86 78 0,042404 72 66 0,037789

21 18 0,066947 106 92 0,061518 49 43 0,056728 80 71 0,051832 117 105 0,046997 43 39 0,042404 60 55 0,037789

14 12 0,066947 53 46 0,061518 90 79 0,056615 89 79 0,051763 78 70 0,046997 97 88 0,042289 48 44 0,037789

120 103 0,066344 91 79 0,061414 82 72 0,056481 98 87 0,051707 39 35 0,046997 108 98 0,042198 24 22 0,037789

113 97 0,066307 114 99 0,061270 41 36 0,056481 107 95 0,051660 88 79 0,046856 54 49 0,042198 109 100 0,037426

106 91 0,066264 76 66 0,061270 115 101 0,056376 116 103 0,051621 98 88 0,046743 119 108 0,042123 97 89 0,037382

99 85 0,066216 38 33 0,061270 74 65 0,056318 117 104 0,051153 49 44 0,046743 65 59 0,042061 85 78 0,037324

92 79 0,066161 99 86 0,061137 107 94 0,056256 108 96 0,051153 108 97 0,046652 76 69 0,041965 73 67 0,037248

85 73 0,066096 61 53 0,061054 99 87 0,056116 99 88 0,051153 118 106 0,046576 87 79 0,041892 61 56 0,037142

78 67 0,066020 84 73 0,060956 66 58 0,056116 90 80 0,051153 59 53 0,046576 98 89 0,041836 110 101 0,037071

71 61 0,065929 107 93 0,060901 33 29 0,056116 81 72 0,051153 69 62 0,046457 109 99 0,041791 98 90 0,036984

64 55 0,065817 115 100 0,060698 91 80 0,055951 72 64 0,051153 79 71 0,046369 120 109 0,041755 49 45 0,036984

114 98 0,065679 92 80 0,060698 116 102 0,055858 63 56 0,051153 89 80 0,046300 110 100 0,041393 86 79 0,036871

57 49 0,065679 69 60 0,060698 58 51 0,055858 54 48 0,051153 99 89 0,046245 99 90 0,041393 111 102 0,036723

107 92 0,065596 46 40 0,060698 83 73 0,055755 45 40 0,051153 109 98 0,046200 88 80 0,041393 74 68 0,036723

100 86 0,065502 23 20 0,060698 108 95 0,055700 27 24 0,051153 119 107 0,046163 77 70 0,041393 37 34 0,036723

50 43 0,065502 100 87 0,060481 100 88 0,055517 18 16 0,051153 120 108 0,045757 66 60 0,041393 99 91 0,036594

93 80 0,065393 77 67 0,060416 75 66 0,055517 118 105 0,050693 110 99 0,045757 55 50 0,041393 62 57 0,036517

86 74 0,065267 108 94 0,060296 50 44 0,055517 109 97 0,050655 100 90 0,045757 44 40 0,041393 87 80 0,036429

43 37 0,065267 54 47 0,060296 25 22 0,055517 100 89 0,050610 90 81 0,045757 33 30 0,041393 112 103 0,036381

79 68 0,065118 85 74 0,060187 117 103 0,055349 91 81 0,050556 80 72 0,045757 22 20 0,041393 100 92 0,036212

115 99 0,065063 116 101 0,060137 92 81 0,055303 82 73 0,050491 70 63 0,045757 111 101 0,041002 75 69 0,036212

108 93 0,064941 93 81 0,059998 67 59 0,055223 73 65 0,050410 60 54 0,045757 100 91 0,040959 50 46 0,036212

72 62 0,064941 62 54 0,059998 109 96 0,055155 64 57 0,050305 50 45 0,045757 89 81 0,040905 25 23 0,036212

101 87 0,064802 31 27 0,059998 84 74 0,055048 119 106 0,050241 40 36 0,045757 78 71 0,040836 113 104 0,036045

65 56 0,064725 101 88 0,059839 42 37 0,055048 110 98 0,050167 30 27 0,045757 67 61 0,040745 88 81 0,035998

94 81 0,064643 70 61 0,059768 101 89 0,054931 55 49 0,050167 20 18 0,045757 112 102 0,040618 63 58 0,035913

116 100 0,064458 109 95 0,059703 118 104 0,054849 101 90 0,050079 111 100 0,045323 56 51 0,040618 101 93 0,035838

87 75 0,064458 117 102 0,059586 59 52 0,054849 92 82 0,049974 101 91 0,045280 101 92 0,040534 114 105 0,035716

58 50 0,064458 78 68 0,059586 76 67 0,054739 46 41 0,049974 91 82 0,045228 90 82 0,040429 76 70 0,035716

29 25 0,064458 39 34 0,059586 93 82 0,054669 83 74 0,049846 81 73 0,045162 45 41 0,040429 38 35 0,035716

109 94 0,064299 86 75 0,059437 110 97 0,054621 120 107 0,049797 71 64 0,045078 79 72 0,040295 89 82 0,035576

80 69 0,064241 94 82 0,059314 119 105 0,054358 111 99 0,049688 61 55 0,044967 113 103 0,040241 102 94 0,035472

102 88 0,064117 47 41 0,059314 102 90 0,054358 74 66 0,049688 112 101 0,044897 102 93 0,040117 51 47 0,035472

51 44 0,064117 102 89 0,059210 85 75 0,054358 37 33 0,049688 102 92 0,044812 68 62 0,040117 115 106 0,035392

73 63 0,063982 110 96 0,059121 68 60 0,054358 102 91 0,049559 51 46 0,044812 34 31 0,040117 64 59 0,035328

95 82 0,063910 55 48 0,059121 51 45 0,054358 65 58 0,049485 92 83 0,044710 91 83 0,039963 77 71 0,035232

117 101 0,063864 118 103 0,059045 34 30 0,054358 93 83 0,049405 82 74 0,044582 114 104 0,039872 90 83 0,035164

110 95 0,063669 63 55 0,058978 17 15 0,054358 112 100 0,049218 41 37 0,044582 57 52 0,039872 103 95 0,035114

88 76 0,063669 71 62 0,058867 111 98 0,054097 84 75 0,049218 113 102 0,044478 80 73 0,039767 116 107 0,035074

66 57 0,063669 79 69 0,058778 94 83 0,054050 56 50 0,049218 72 65 0,044419 103 94 0,039709 117 108 0,034762

44 38 0,063669 87 76 0,058706 77 68 0,053982 28 25 0,049218 103 93 0,044354 115 105 0,039509 104 96 0,034762

22 19 0,063669 95 83 0,058646 120 106 0,053875 103 92 0,049049 93 84 0,044204 92 84 0,039509 91 84 0,034762

103 89 0,063447 103 90 0,058595 60 53 0,053875 75 67 0,048986 62 56 0,044204 69 63 0,039509 78 72 0,034762

81 70 0,063387 111 97 0,058551 103 91 0,053796 94 84 0,048849 31 28 0,044204 46 42 0,039509 65 60 0,034762

118 102 0,063282 119 104 0,058514 86 76 0,053685 47 42 0,048849 114 103 0,044068 23 21 0,039509 52 48 0,034762

59 51 0,063282 120 105 0,057992 43 38 0,053685 113 101 0,048757 83 75 0,044017 104 95 0,039310 39 36 0,034762

96 83 0,063193 112 98 0,057992 112 99 0,053583 66 59 0,048692 104 94 0,043905 81 74 0,039253 26 24 0,034762

111 96 0,063052 104 91 0,057992 69 61 0,053519 85 76 0,048605 52 47 0,043905 116 106 0,039152 13 12 0,034762

74 64 0,063052 96 84 0,057992 95 84 0,053444 104 93 0,048550 73 66 0,043779 58 53 0,039152 118 109 0,034456

37 32 0,063052 88 77 0,057992 104 92 0,053246 114 102 0,048305 94 85 0,043709 93 85 0,039064 105 97 0,034418

89 77 0,062899 80 70 0,057992 78 69 0,053246 95 85 0,048305 115 104 0,043665 105 96 0,038918 92 85 0,034369

104 90 0,062791 72 63 0,057992 52 46 0,053246 76 68 0,048305 105 95 0,043466 70 64 0,038918 79 73 0,034304

52 45 0,062791 64 56 0,057992 26 23 0,053246 57 51 0,048305 84 76 0,043466 35 32 0,038918 66 61 0,034214

119 103 0,062710 56 49 0,057992 113 100 0,053078 38 34 0,048305 63 57 0,043466 117 107 0,038802 119 110 0,034154

67 58 0,062647 48 42 0,057992 87 77 0,053029 19 17 0,048305 42 38 0,043466 82 75 0,038753 106 98 0,034080

82 71 0,062556 40 35 0,057992 61 54 0,052936 105 94 0,048061 21 19 0,043466 94 86 0,038629 53 49 0,034080

97 84 0,062492 32 28 0,057992 96 85 0,052852 86 77 0,048008 116 105 0,043269 47 43 0,038629 93 86 0,033984

112 97 0,062446 24 21 0,057992 105 93 0,052706 67 60 0,047924 95 86 0,043225 106 97 0,038534 120 111 0,033858

120 104 0,062148 16 14 0,057992 70 62 0,052706 115 103 0,047861 74 67 0,043157 118 108 0,038458 80 74 0,033858

105 91 0,062148 113 99 0,057443 35 31 0,052706 96 86 0,047773 106 96 0,043035 59 54 0,038458 40 37 0,033858

90 78 0,062148 105 92 0,057401 114 101 0,052583 48 43 0,047773 53 48 0,043035 71 65 0,038345 107 99 0,033749

75 65 0,062148 97 85 0,057353 79 70 0,052529 77 69 0,047642 85 77 0,042928 83 76 0,038265 67 62 0,033683

60 52 0,062148 89 78 0,057295 88 78 0,052388 106 95 0,047582 117 106 0,042880 95 87 0,038204 94 87 0,033609

45 39 0,062148 81 71 0,057227 44 39 0,052388 116 104 0,047425 96 87 0,042752 107 98 0,038158 108 100 0,033424

30 26 0,062148 73 64 0,057143 97 86 0,052273 87 78 0,047425 64 58 0,042752 119 109 0,038120 81 75 0,033424

15 13 0,062148 65 57 0,057039 106 94 0,052178 58 52 0,047425 32 29 0,042752 120 110 0,037789 54 50 0,033424

113 98 0,061852 114 100 0,056905 53 47 0,052178 29 26 0,047425 107 97 0,042612 108 99 0,037789 27 25 0,033424

98 85 0,061807 57 50 0,056905 115 102 0,052098 97 87 0,047252 75 68 0,042552 96 88 0,037789 95 88 0,033241

83 72 0,061746 106 93 0,056823 62 55 0,052029 68 61 0,047179 118 107 0,042498 84 77 0,037789 68 63 0,033168

Ing Oswaldo Morales López

11

Page 12: Logaritmos Para Engranajes y Otros

Cálculo de razones para engranajes, poleas, bandas transportadoras

y otros

N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón N n Razón

109 101 0,033105 110 103 0,028555 93 88 0,024000 68 65 0,019596 87 84 0,015240 120 117 0,010995 68 67 0,006434

82 76 0,033000 63 59 0,028489 112 106 0,023912 91 87 0,019522 58 56 0,015240 80 78 0,010995 69 68 0,006340

41 38 0,033000 79 74 0,028395 56 53 0,023912 114 109 0,019478 29 28 0,015240 40 39 0,010995 70 69 0,006249

96 89 0,032881 95 89 0,028334 75 71 0,023803 115 110 0,019305 117 113 0,015107 81 79 0,010858 71 70 0,006160

110 102 0,032793 111 104 0,028290 94 89 0,023738 92 88 0,019305 88 85 0,015064 82 80 0,010724 72 71 0,006074

55 51 0,032793 112 105 0,028029 113 107 0,023695 69 66 0,019305 118 114 0,014977 41 40 0,010724 73 72 0,005990

69 64 0,032669 96 90 0,028029 114 108 0,023481 46 44 0,019305 59 57 0,014977 83 81 0,010593 74 73 0,005909

83 77 0,032587 80 75 0,028029 95 90 0,023481 23 22 0,019305 89 86 0,014892 84 82 0,010465 75 74 0,005830

97 90 0,032529 64 60 0,028029 76 72 0,023481 116 111 0,019135 119 115 0,014849 42 41 0,010465 76 75 0,005752

111 103 0,032486 48 45 0,028029 57 54 0,023481 93 89 0,019093 120 116 0,014723 85 83 0,010341 77 76 0,005677

112 104 0,032185 32 30 0,028029 38 36 0,023481 70 67 0,019023 90 87 0,014723 86 84 0,010219 78 77 0,005604

98 91 0,032185 16 15 0,028029 19 18 0,023481 117 112 0,018968 60 58 0,014723 43 42 0,010219 79 78 0,005532

84 78 0,032185 113 106 0,027773 115 109 0,023271 94 90 0,018885 30 29 0,014723 87 85 0,010100 80 79 0,005463

70 65 0,032185 97 91 0,027730 96 91 0,023230 47 45 0,018885 91 88 0,014559 88 86 0,009984 81 80 0,005395

56 52 0,032185 81 76 0,027671 77 73 0,023168 118 113 0,018804 61 59 0,014478 44 43 0,009984 82 81 0,005329

42 39 0,032185 65 61 0,027584 116 110 0,023065 71 68 0,018749 92 89 0,014398 89 87 0,009871 83 82 0,005264

28 26 0,032185 114 107 0,027521 58 55 0,023065 95 91 0,018682 93 90 0,014240 90 88 0,009760 84 83 0,005201

14 13 0,032185 98 92 0,027438 97 92 0,022984 119 114 0,018642 62 60 0,014240 45 44 0,009760 85 84 0,005140

113 105 0,031889 49 46 0,027438 117 111 0,022863 120 115 0,018483 31 30 0,014240 91 89 0,009651 86 85 0,005080

99 92 0,031847 82 77 0,027323 78 74 0,022863 96 92 0,018483 94 91 0,014086 92 90 0,009545 87 86 0,005021

85 79 0,031792 115 108 0,027274 39 37 0,022863 72 69 0,018483 63 61 0,014011 46 45 0,009545 88 87 0,004963

71 66 0,031714 99 93 0,027152 98 93 0,022743 48 46 0,018483 95 92 0,013936 93 91 0,009442 89 88 0,004907

114 106 0,031599 66 62 0,027152 118 112 0,022664 24 23 0,018483 96 93 0,013788 94 92 0,009340 90 89 0,004853

57 53 0,031599 33 31 0,027152 59 56 0,022664 97 93 0,018289 64 62 0,013788 47 46 0,009340 91 90 0,004799

100 93 0,031517 116 109 0,027031 79 75 0,022566 73 70 0,018225 32 31 0,013788 95 93 0,009241 92 91 0,004746

86 80 0,031408 83 78 0,026983 99 94 0,022507 98 94 0,018098 97 94 0,013644 96 94 0,009143 93 92 0,004695

43 40 0,031408 100 94 0,026872 119 113 0,022469 49 47 0,018098 65 63 0,013573 48 47 0,009143 94 93 0,004645

115 107 0,031314 50 47 0,026872 120 114 0,022276 74 71 0,017973 98 95 0,013502 97 95 0,009048 95 94 0,004596

72 67 0,031258 117 110 0,026793 100 95 0,022276 99 95 0,017912 99 96 0,013364 98 96 0,008955 96 95 0,004548

101 94 0,031194 67 63 0,026734 80 76 0,022276 100 96 0,017729 66 64 0,013364 49 48 0,008955 97 96 0,004501

116 108 0,031034 84 79 0,026652 60 57 0,022276 75 72 0,017729 33 32 0,013364 99 97 0,008863 98 97 0,004454

87 81 0,031034 101 95 0,026598 40 38 0,022276 50 48 0,017729 100 97 0,013228 100 98 0,008774 99 98 0,004409

58 54 0,031034 118 111 0,026559 20 19 0,022276 25 24 0,017729 67 65 0,013161 50 49 0,008774 100 99 0,004365

29 27 0,031034 119 112 0,026329 101 96 0,022050 101 97 0,017550 101 98 0,013095 101 99 0,008686 101 100 0,004321

102 95 0,030877 102 96 0,026329 81 77 0,021994 76 73 0,017491 102 99 0,012965 102 100 0,008600 102 101 0,004279

73 68 0,030814 85 80 0,026329 61 58 0,021902 102 98 0,017374 68 66 0,012965 51 50 0,008600 103 102 0,004237

117 109 0,030759 68 64 0,026329 102 97 0,021828 51 49 0,017374 34 33 0,012965 103 101 0,008516 104 103 0,004196

88 82 0,030669 51 48 0,026329 82 78 0,021719 77 74 0,017259 103 100 0,012837 104 102 0,008433 105 104 0,004156

44 41 0,030669 34 32 0,026329 41 39 0,021719 103 99 0,017202 69 67 0,012774 52 51 0,008433 106 105 0,004117

103 96 0,030566 17 16 0,026329 103 98 0,021611 104 100 0,017033 104 101 0,012712 105 103 0,008352 107 106 0,004078

118 110 0,030489 120 113 0,026103 62 59 0,021540 78 75 0,017033 105 102 0,012589 106 104 0,008273 108 107 0,004040

59 55 0,030489 103 97 0,026065 83 79 0,021451 52 50 0,017033 70 68 0,012589 53 52 0,008273 109 108 0,004003

74 69 0,030383 86 81 0,026013 104 99 0,021398 26 25 0,017033 35 34 0,012589 107 105 0,008194 110 109 0,003966

89 83 0,030312 69 65 0,025936 105 100 0,021189 105 101 0,016868 106 103 0,012469 108 106 0,008118 111 110 0,003930

104 97 0,030262 104 98 0,025807 84 80 0,021189 79 76 0,016813 71 69 0,012409 54 53 0,008118 112 111 0,003895

119 111 0,030224 52 49 0,025807 63 60 0,021189 106 102 0,016706 107 104 0,012350 109 107 0,008043 113 112 0,003860

120 112 0,029963 87 82 0,025705 42 40 0,021189 53 51 0,016706 108 105 0,012234 110 108 0,007969 114 113 0,003826

105 98 0,029963 105 99 0,025705 21 20 0,021189 80 77 0,016599 72 70 0,012234 55 54 0,007969 115 114 0,003793

90 84 0,029963 70 66 0,025554 106 101 0,020984 107 103 0,016547 36 35 0,012234 111 109 0,007896 116 115 0,003760

75 70 0,029963 35 33 0,025554 85 81 0,020934 108 104 0,016390 109 106 0,012121 112 110 0,007825 117 116 0,003728

60 56 0,029963 88 83 0,025405 64 61 0,020850 81 78 0,016390 73 71 0,012065 56 55 0,007825 118 117 0,003696

45 42 0,029963 106 100 0,025306 107 102 0,020784 54 52 0,016390 110 107 0,012009 113 111 0,007755 119 118 0,003665

30 28 0,029963 53 50 0,025306 86 82 0,020685 27 26 0,016390 111 108 0,011899 114 112 0,007687 120 119 0,003634

15 14 0,029963 71 67 0,025184 43 41 0,020685 109 105 0,016237 74 72 0,011899 57 56 0,007687

106 99 0,029671 89 84 0,025111 108 103 0,020587 82 79 0,016187 37 36 0,011899 115 113 0,007619

91 85 0,029622 107 101 0,025062 65 62 0,020522 110 106 0,016087 112 109 0,011792 116 114 0,007553

76 71 0,029555 108 102 0,024824 87 83 0,020441 55 53 0,016087 75 73 0,011738 58 57 0,007553

61 57 0,029455 90 85 0,024824 109 104 0,020393 83 80 0,015988 113 110 0,011686 117 115 0,007488

107 100 0,029384 72 68 0,024824 110 105 0,020203 111 107 0,015939 114 111 0,011582 118 116 0,007424

92 86 0,029289 54 51 0,024824 88 84 0,020203 112 108 0,015794 76 74 0,011582 59 58 0,007424

46 43 0,029289 18 17 0,024824 66 63 0,020203 84 81 0,015794 38 37 0,011582 119 117 0,007361

77 72 0,029158 109 103 0,024589 44 42 0,020203 56 54 0,015794 115 112 0,011480 120 118 0,007299

108 101 0,029102 91 86 0,024543 22 21 0,020203 28 27 0,015794 77 75 0,011429 60 59 0,007299

93 87 0,028964 73 69 0,024474 111 106 0,020017 113 109 0,015652 116 113 0,011380 61 60 0,007179

62 58 0,028964 110 104 0,024359 89 85 0,019971 85 82 0,015605 117 114 0,011281 62 61 0,007062

31 29 0,028964 55 52 0,024359 67 64 0,019895 114 110 0,015512 78 76 0,011281 63 62 0,006949

109 102 0,028826 92 87 0,024269 112 107 0,019834 57 55 0,015512 39 38 0,011281 64 63 0,006839

78 73 0,028772 111 105 0,024134 90 86 0,019744 86 83 0,015420 118 115 0,011184 65 64 0,006733

94 88 0,028645 74 70 0,024134 45 43 0,019744 115 111 0,015375 79 77 0,011136 66 65 0,006631

47 44 0,028645 37 35 0,024134 113 108 0,019655 116 112 0,015240 119 116 0,011089 67 66 0,006531

Ing Oswaldo Morales López

12