lab de fisica(2da ley)

INFORME Nº3: SEGUNDA LEY DE NEWTON 26 de Mayo del 2015

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL

Escuela Profesional de Ingeniería Química

Laboratorio de Física I

FI 203

Mediciones y erroresProfesores:

Gabriel Altuna Juan Sánchez

Alumnos:

Quarite Corzo Rodrigo 20152178ASilupu Rodriguez Ingrid 20150291ESoto Canto Flor Liz 20150531F

Lima, 21/04/2015

FIQT-UNI I

SEGUNDA LEY DE NEWTON 26 de Mayo del 2015

Índice

I. Resumen……..………………………….……………...........................02

II. Introducción……………………………………………………………....03

1. Fundamento Teórico ……………………………………………….04

2. Objetivos ….…………..……………………………………………..07

3. Metodología………………………………………………………….07

4. Resultados…………………………………………………………….11

5. Observaciones………………………………………………………..30

6. Conclusiones………………………………………………………...30

III. Bibliografía ……………………………………………………………….31

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I.RESUMEN:

El físico Isaac Newton formuló, a mediados del siglo 21, los principios que rigen los fenómenos físicos a nivel de la física clásica, es decir, para aquellos fenómenos queconforman nuestro mundo.

Estos principios denominados las tres leyes de Newton no son de validez universal pero permiten explicar y predecir un sin número de fenómenos naturales, a la vez, estas leyes encuentran aplicación práctica en amplios campos de las ciencias naturales y la técnica.

La característica esencial de la mecánica Newtoniana consiste en su gran capacidad para determinar lo que sucede con un cuerpo dado en cualquier instante de tiempo si se conocen las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, además de su velocidad y sus posiciones iniciales.

Como sabemos la segunda ley de Newton es una de las leyes básicas de la mecánica (rama de la física que estudia los fenómenos relacionados con el movimiento de los cuerpos); se utiliza en el análisis de los movimientos próximos a la superficie de la tierra y también en el estudio de los cuerpos celestes.

Mediante este trabajo presentamos los resultados de un experimento que se realizó el martes 5 de mayo del 2015 para comprobar la segunda ley de Newton.

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http://www.monografias.com/trabajos34/el-trabajo/el-trabajo.shtml

http://www.monografias.com/trabajos15/origen-tierra/origen-tierra.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIT

http://www.monografias.com/Fisica/index.shtml

http://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/sirisaac/sirisaac.shtml


http://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICO

http://www.monografias.com/trabajos12/moviunid/moviunid.shtml



http://www.monografias.com/Fisica/index.shtml

http://www.monografias.com/trabajos6/etic/etic.shtml



II.INTRODUCCION:

Si bien las clases de teoría, lectura de libros y práctica de ejercicios son buenas y ayudan mucho a desarrollar la destreza y habilidad del estudiante universitario, es necesario recalcar el papel sumamente importante que tiene el desarrollar los experimentos relacionados a éstos y así comprender mejor los sucesos y fenómenos que se puedan presentar. Además en cierta medida es una forma de darle vida al contenido teórico antes ya mencionado.También sirve de soporte para el desarrollo de la investigación tan importante y necesaria hoy en día.En el primer laboratorio se desarrollaron los experimentos siguientes:

Experimento N1.

El primer experimento consistió en recoger un puñado de frijoles de un recipiente y contar la cantidad extraída, luego repetir el proceso por lo menos cien veces. Es necesario que el uñado a extraer sea uno “normal”; es decir, uno en el que no se apriete demasiado, pero que tampoco sea muy suelto.

Terminado los cien conteos efectuar el promedio de los datos obtenidos.

Este experimento se realizó con el fin de tener una idea de la cantidad aproximada que se obtendrá al realizar la siguiente extracción, y en general de las siguientes realizadas en un futuro.

Experimento N2.

Este experimento consistió en realizar mediciones de las dimensiones de un paralelepípedo con la regla y el pie de rey, siendo este último el de mayor precisión.

En este experimento se pretende dar a conocer la incertidumbre que acarrea consigo toda medición y la propagación de esta en futuros cálculos como el de área, volumen, etc.

Además se enseña el modo de uso del pie de rey las variadas mediciones que se pueden realizar con este instrumento. También se muestra el porcentaje de incertidumbre de la regla en comparación con el pie de rey.

Experimento N3.

En este tercer experimento se realizó la medición del periodo y cómo este cambia conforme se añade mayor distancia al péndulo.

Para realizarlo se necesitó el uso de un cronómetro y un soporte universal para ayudar a posicionar el péndulo. Luego de tomar el tiempo en cada una de las variaciones de la longitud del péndulo se sacó un promedio de referencia.

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1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS:

Sistema de Referencia Inercial :Una partícula libre es aquella que no está sujeta a interacción alguna. Estrictamente no existe tal cosa, ya que toda partícula está sujeta a interacciones con el resto del mundo. Luego una partícula libre deberá estar completamente aislada, o ser la única partícula del mundo. Pero entonces sería imposible observarla, ya que existe en este proceso una interacción entre el observador y la partícula. Para la práctica podemos considerar partículas libres ya sea porque estas están suficientemente lejos de otras y sus interacciones son despreciables o porque la interacción es nula. Así tenemos la definición de la ley de Inercia:

“Una partícula libre se mueve siempre con velocidad constante, o (lo que es lo mismo) sin aceleración”

Ahora considerando un sistema de partículas o partícula relacionado a un observador que también sea una partícula libre (no tiene interacciones con el resto del mundo); dicho observador es denominado observador inercial y el sistema de referencia que él utiliza es aquel sistema que hace posible el cumplimiento de la 2da ley de Newton: “Sistema de referencia Inercial”. Matemáticamente de acuerdo al momentum lineal se puede explicar esta terminología como:

De esto podemos plantear 3 características que nos ayude a plantear el desarrollo de un problema donde tengan que cumplirse las leyes de Newton:

El punto de referencia es arbitrario, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro sistema desplazado respecto al primero a una distancia fija sigue siendo inercial.

La orientación de los ejes es arbitraria, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro sistema de referencia con otra orientación distinta del primero, sigue siendo inercial.

Desplazamiento a velocidad lineal constante, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro que se desplace con velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.

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Un sistema en rotación o moviéndose con aceleración respecto a un sistema inercial da lugar a un sistema de referencia no inercial, y en él no se cumplen las leyes de Newton.

Segunda Ley de Newton: Esta ley viene enunciada de la siguiente manera:“El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime”.En términos matemáticos podemos establecer:

Donde:

es el momento lineal

la fuerza total o fuerza resultante.

La Fuerza es un concepto matemático, definida como la derivada con respecto al tiempo del momentum de una partícula dada, cuyo valor depende de las interacciones con otras partículas dadas.

Suponiendo que la masa es constante y que la velocidad es muy inferior a la velocidad de la luz la ecuación anterior se puede reescribir de la siguiente manera:

Sabemos que es el momentum lineal, que se puede escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.

Considerandola masa como constante y remplazando de acuerdo a la

definición de aceleración: en la ecuación anterior tenemos:

Literalmente decimos: “La fuerza es el producto de la masa por la aceleración”, que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la

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constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia.

Vectores velocidad y aceleración instantáneas:

Vector posición: r(t) es el segmento orientado desde un punto dentro de un sistema de referencia (coordenadas cartesianas) a un punto donde se encuentre la partícula en un determinado instante t.Se puede representar como:

r(t)=(x(t),y(t))

Vector desplazamiento: La variación de la posición entre instantes t1 y t2:

Δr = r2 – r1 = (x2-x1, y2-y1)

Vector velocidad media: V m, es el cambio del vector posición por unidad de tiempo:

Vm (t1, t2) =ΔrΔt

=(x2−x1t2−t 1

,y2− y1t 2−t1

)

Vector velocidad instantánea: Es el límite del vector velocidad media entre los instantes t + ∆ t, cuando ∆ t tiende a cero.

V(t) = lim∆t →0

∆r∆ t

=(V x ( t ) ,V y (t ))

Vector aceleración media: am, es el cambio de velocidad por unidad de tiempo:

am(t1,t2) =V 2−V 1t 2−t 1

= ΔVΔt

Vector aceleración instantánea: Es el límite de la aceleración media entre los instantes t + ∆ t, cuando ∆ t tiende a cero.

a(t) = lim∆t →0

∆V∆ t

=(ax ( t ) , ay (t ))

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2. OBJETIVOS:

Desarrollar los conceptos de fuerza, masa y aceleración. Verificar el cumplimiento de que la fuerza es igual a la masa por la

aceleración. Estudiar los conceptos básicos de la dinámica. Analizar las diferentes graficas que nos ayuden a entender el movimiento.

3. METODOLOGÍA:

Para la demostración experimental de la segunda ley de Newton es necesario realizar 2 experiencias por separado:

* Antes de la realización del experimento debemos medir y pesar en una balanza todos los materiales entregados, por lo menos los que tengan uso directo en el cálculo de la fuerza y elongación.

a) Cálculo de la constante de elongación:

Tomamos ambos resortes y los nombramos adecuadamente (A y B), con la regla de 1m medimos sus longitudes y apuntamos los datos obtenidos sin deformar.

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http://www.monografias.com/trabajos11/estadi/estadi.shtml#METODOS

http://www.monografias.com/trabajos34/cinematica-dinamica/cinematica-dinamica.shtml


Masamos las pesitas para determinar con exactitud el peso dentro de la balanza analítica.

Anotamos la elongación generada por diversos pesos puestos en cada resorte, de tal forma que al tabular los datos dentro de una gráfica de elongación vs peso podamos hallar la constante de elongación de los resortes a partir de la pendiente formada de la recta dándole una aproximación con mínimos cuadrados.

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b) Para el cálculo de la fuerza:

Tomamos cada uno de los resortes por separado y sujetos al disco y a la base realizamos desplazamientos en forma de semi-circunferencias con el puntero eléctrico prendido de forma que se marque en la hoja los puntos de paso.

Medimos la elongación realizada por cada uno de los resortes con respecto a la trayectoria en “l”.

c) Obtención de la trayectoria bidimensional del disco:

Ensamblamos todo el equipo dentro de la mesa de trabajo, esto consta de:

- Establecer los resortes sujetos a los parantes y al disco de tal forma que este al centro del papel.

- Conectamos el punto a tierra sobre la hoja A3 y el sistema eléctrico para marcar los puntos.

- Conectamos la liga al disco por donde pasara el gas a presión.

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Aseguramos de que la mesa este bien estable y paralelo al experimento con el nivel de burbujas.

Marcamos sobre la hoja, los puntos fijo del resorte A y B.

Sujetamos el disco de forma diagonal media a la hoja, luego se encenderá el chispero cuando se crea conveniente para formar una trayectoria en “l” como la figura Nº2.

Nota 1: Se recomienda practicar con el chispero apagado de forma que se consiga exactamente la “l” para evitar estar gastando el papel A3 y obtenerlo más precisa para facilitar el cálculo de los datos.

Nota 2: Al momento de realizar la experiencia tocar el disco por la parte del mango con cinta aislante para evitar accidentes de preferencia solo prender el sistema eléctrico al momento de realizar la experiencia.

Ensamblaje final de la mesa de trabajo

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4. RESULTADOS:

Datos ObtenidosConsideramos la gravedad: 9,81m/s2

Resorte A: Lo=9,6cm

Masa (g) 148.5 g 202 g 199 g 249 g 302,5 gF = peso

(N)1.46 N 1.98 N 1.95 N 2.44 N 2.96 N

L (cm) 10.1 cm 11.1 cm 11 cm 11.9 cm 13.0 cmΔL = L – Lo 0.5 cm 1.5 cm 1.4 cm 2.3 cm 3.4 cm

Resorte B: Lo=9,35cm

Masa (g) 148.5 g 202 g 199 g 249 g 302.5 gF = peso

(N)1.46 N 1.98 N 1.95 N 2.44 N 2.96 N

L (cm) 10.4 cm 12.2 cm 12 cm 13.7 cm 15.4 cmΔL = L – Lo 1.05 cm 2.85 cm 2.65cm 4.35cm 6.05cm

Frecuencia: 40 Hz

Masa del disco: 874.5 gr

CÁLCULOS Y ERRORES:

Cálculo de la constante de elongación de los resortes:

Para el cálculo de la constante de elasticidad es necesario utilizar la tabulación realizada en el laboratorio aplicando el método de mínimos cuadrados para determinar la recta cuya pendiente será la constante que estamos buscando; dicha constante será útil para el cálculo de las fuerzas y posteriormente el de la fuerza resultante.

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Para el resorte A:

L(m)[xi] F=peso(N)[yi] [xi]2 [xi][yi]0.101 m 1.46 N 0.0102 0.1470.111 m 1.98 N 0.0123 0.2190.110 m 1.95 N 0.0121 0.2140.119 m 2.44 N 0.0141 0.2900.13 m 2.96 N 0.0169 0.384

∑ x i= 0.0452 ∑ yi=10.79 ∑ [ xi]2=0.0656 ∑ [x i ] [¿ y i]¿=1.254

n : número de elementos

x = L - Lo

Mediante estos valores encontraremos una gráfica F vs X, primero hallaremos sus respectivos valores y notaremos que se formara una ecuación lineal, donde:

F = Fo + Kx

Hallando los valores F, Fo y K

∑i=1

n

yi=a0 . n+a1∑i=1

n

x i ……………... (i)

∑i=1

n

x i . yi=a0∑i=1

n

x i+a1∑i=1

n

x i2 ………… (ii)

Reemplazando los datos:

10.79 = a05 + a1 x 0.452

1.254 = 0.452 a0 + a1 x 0.0656

Luego de resolverlo despejando a una sola variable tendremos

a0=1.141

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a1=11.25

Entonces la ecuación de la gráfica F(N) vs X (m) sería:

F = 11.25X + 1.141

Por lo tanto:

Constante del resorte A (K A) = 11.25 N/m

0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

F (N)

Gráfico 1: Curva de calibración del resorte A

Para el resorte B:

L- Lo (m)[xi] F=peso(N)[yi] [xi]2 [xi] [yi]0.0105 m 1.46 N 0.000110 0.01530.0285 m 1.98 N 0.000812 0.05640.0265 m 1.95 N 0.00702 0.05160.0435 m 2.44 N 0.00189 0.1060.0605 m 2.96 N 0.00366 0.179

∑ x i= 0.169 ∑ yi=10.79 ∑ [ xi]2=0.0135 ∑ [x i ] [¿ y i]¿=0.408

n : número de elementos

x = L - Lo

Para este nuevo resorte también encontraremos una gráfica F vs X, primero hallaremos sus respectivos valores y notaremos que se formara una ecuación lineal:

F = Fo + Kx

Hallando los valores F, Fo y K:

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∑i=1

n

yi=a0 . n+a1∑i=1

n

x i ……………... (i)

∑i=1

n

x i . yi=a0∑i=1

n

x i+a1∑i=1

n

x i2 ………… (ii)

Reemplazando los datos:

10.79 = a05 + a1 x 0.169

0.418 = 0.169 a0 + a1 x 0.0135

Luego de resolverlo despejando a una sola variable tendremos

a0=1.924

a1=6.923

Entonces la ecuación de la gráfica F(N) vs X(m) sería:

F = 6.923 X + 1.924

Por lo tanto:

Constante del resorte B (K B) = 6.923 N/m

0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

0.51

1.52

2.53

3.54

F (N)

Gráfico 2: Curva de calibración del resorte B

Hallar las respectivas fuerzas en los ticks 5, 11, 15, 19,22 y 26 respecto al resorte A

Conociendo ya la constante del resorte A (ka=11.25 N/m) podemos hallar la fuerza elástica que el resorte A ejerce a lo largo que pasan los ticks mediante la fórmula:

F = 11.25 X + 1.141

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La cual habíamos hallado anteriormente.

Donde

X=Deformación del resorte al hacer la trayectoria.

- Tick 5

Fa= 11.25X + 1.141

La deformación para el tick 5 se puede hallar restando la distancia del centro Ca hasta el punto que dejo el chispero en el tick 5 de la distancia del centro Ca a la semicircunferencia.

X=24cm-14cm=10cm=0.1m

Fa5 = 11.25 X + 1.141

Fa5 = 11.25(0.1) + 1.141

Fa5 = 2.266

Pero lo que nosotros requerimos no es solo saber el módulo de la fuerza sino también su dirección ya que las fuerzas son vectoriales.

Así que hallamos el vector unitario de la fuerza Fa5 que tendría la misma dirección, pero sentido opuesto que la posición del tick 5:

µ=vector unitario

µ5=(−23 i+6.7 j)

√573.89= (-0.96i + 0.27 j)

Fa5= Fa5µ5

Fa5= (-4.14i +1.16 j)

- Tick 11

Fa= 11.25X + 1.141

La deformación para el tick11 se puede hallar restando la distancia del centro Ca hasta el punto que dejo el chispero en el tick 11 de la distancia del centro Ca a la semicircunferencia.

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X=24.4cm-13.6cm=10.8cm=0.108m

Fa11 = 11.25 X + 1.141

Fa11 = 11.25 (0.108m) + 1.141

Fa11 = 2.356 N



µ = vector unitario

µ11 = (−23.9 i−5 j)

√596.21= (-0.97i -0.2 j)

Fa11 = Fa11µ11

Fa11 = (-4.52i – 0.93 j)

- Tick 15

Fa = 11.25X + 1.141


X = 24.2cm-13.5cm = 10.7cm = 0.107m

Fa15 = 11.25 X + 1.141

Fa15 = 11.25(0.107m) + 1.141

Fa15 = 2.345 N




µ15 = (−21.3 i−11.5 j)

√585.94 = (-0.88i -0.47 j)

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Fa15 = Fa15µ15

Fa15 = (-4.05i -2.16 j)

- Tick 19

Fa= 11.25X + 1.141


X= 22.4cm-13.5cm = 8.9cm = 0.089m

Fa19 = 11.25X + 1.141

Fa19 = 11.25 (0.089m) + 1.141

Fa19 = 2.142 N




µ19 = (−17.7 i−6.7 j)

√358.18 = (-0.93i – 0.35 j)

Fa19 = Fa19µ19

Fa19 = (-3.58i -1.34 j)

- Tick 22

Fa = 11.25X + 1.141

La deformación para el tick22 se puede hallar restando la distancia del centro Ca hasta el punto que dejo el chispero en el tick22 de la distancia del centro Ca a la semicircunferencia.

X = 19.9cm-13.5cm = 6.4cm = 0.064m

Fa22 = 11.25X + 1.141

Fa22 = 11.25(0.064) + 1.141

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Fa22 = 1.861 N


Así que hallamos el vector unitario de la fuerza Fb22 que tendría la misma dirección, pero sentido opuesto que la posición del tick 22:


µ22 = (−13.8 i−12.4 j)

√344.2 = (-0.74i -0.67 j)

Fa22 = Fa22µ22

Fa22 = (-2.06 i -1.87 j)

- Tick 26

Fa= 11.25X + 1.141


X = 16.6cm-13.6cm = 3cm = 0.03m

Fa26 = 11.25X + 1.141

Fa26 = 11.25 (0.03) + 1.141

Fa26 = 1.479 N




µ26 = (−15 i−6.9 j)

√272.61 = (-0.91i - 0.42 j)

Fa26 = Fa26µ26

Fa26 = (-1.23i -0.57 j)

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Hallar las respectivas fuerzas en los ticks 5, 11, 15, 19, 22 y 26 respecto al resorte B

Conociendo ya la constante del resorte B (kb=6.923 N/m) podemos hallar la fuerza elástica que el resorte B ejerce a lo largo que pasan los ticks mediante la fórmula:

F = 6.923X + 1.924

La cual habíamos hallado anteriormente.

Donde

X=Deformación del resorte al hacer la trayectoria.

- Tick 5

Fb = 6.923 X + 1.924

La deformación para el tick 5 se puede hallar restando la distancia del centro Cb hasta el punto que dejo el chispero en el tick 5 de la distancia del centro Cb a la semicircunferencia.

X = 20.5cm-13cm = 7.5cm = 0.075m

Fb5 = 6.923 X + 1.924

Fb5 = 6.923 (0.075m) + 1.924

Fb5 = 2.443 N

Pero lo que nosotros requerimos no es solo saber el módulo de la fuerza sino también su dirección ya que las fuerzas son vectoriales. Entonces hallamos el vector unitario de la fuerza Fb5 haciendo uso de la teoría de suma de vectores.


µ5 = (19.5 i+6.6 j)

√423.81 = (0.947i +0.32 j)

Fb5 = Fb5µ5

Fb5 = (2.75i +0.93 j)

- Tick 11

Fb = 6.923 X + 1.924

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La deformación para el tick11 se puede hallar restando la distancia del centro Ca hasta el punto que dejo el chispero en el tick 11 de la distancia del centro Ca a la semicircunferencia.

X = 19.3cm-13.5cm = 5.8cm = 0.058m

Fb11 = 6.923 X + 1.924

Fb11 = 6.923 (0.058m) + 1.924

Fb11 = 2.325N



µ11 = (18.5 i−5 j)

√367.25 = (0.97i -0.26 j)

Fb11 = Fb11µ11

Fb11 = (2.31i -0.62 j)

- Tick 15

Fb = 6.923X + 1.924


X = 24.2cm-13.8cm = 10.4cm = 0.104m

Fb15 = 6.923X + 1.924

Fb15 = 6.923 (0.104m) + 1.924

Fb15 = 2.644 N



µ15 = (21.2 i−11.5 j)

√581.69 = (0.88i -0.48 j)

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Fb15 = Fa15µ15

Fb15 = (3.36i -1.83 j)

- Tick 19

Fb = 6.923 X + 1.924


X = 28.5cm-13.7cm = 14.8cm = 0.148m

Fb19 = 6.923 X + 1.924

Fb19 = 6.923 (0.148m) + 1.924

Fb19 = 2.949 N



µ19 = (24.7 i−13.9 j)

√803.3 = (0.87i –0.49 j)

Fb19 = Fb19µ19

Fb19 = (4.51i -2.54 j)

- Tick 22

Fb = 6.923 X + 1.924

La deformación para el tick22 se puede hallar restando la distancia del centro Cb hasta el punto que dejo el chispero en el tick22 de la distancia del centro Cb a la semicircunferencia.

X = 29.7cm-13.8cm = 15.9cm = 0.159m

Fb22 = 6.923 X + 1.924

Fb22 = 6.923 (0.159m) + 1.924

Fb22 = 3.025

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µ22 = (26.9 i−12.4 j)

√877.37 = (0.91i -0.42 j)

Fb22 = Fb22µ22

Fb22 = (5.03i -0.38 j)

- Tick 26

Fb = 6.923 X + 1.924


X = 28.7cm-13.4cm = 15.3cm = 0.153m

Fb26 = 6.923 X + 1.94

Fb26 = 6.923 (0.153m) + 1.924

Fb26 = 2.983



µ26 = (27.4 i−6.9 j)

√798.37 = (0.97i -0.24 j)

Fb26 = Fb26µ26

Fb26 = (5.19i -1.28 j)

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Cálculos de la velocidad instantánea para los instantes t= 4.5 ticks y t = 5.5 ticks.

Dato:

V(4.5)=

r5−r 41 ticks

Y V(5.5 )=

r6−r51 ticks

Resolviendo:

1 tick es igual al periodo (T) con el cual aparece los ticks en la hoja bond A3, y para hallar el periodo (T) se utiliza la fórmula de:

f= 1T

Dato:

f=40 Hz

40=1T

T=0.025 s=1 tick

Luego para seguir con el propósito de hallar la velocidades en los ticks 4.5 y 5.5 primero debemos hallar las posiciones de los ticks 4,5 y 6.Usamos un sistema de coordenadas(x e y los cuales tienen su origen de coordenadas (0,0) en el punto CA el cual es el centro)

r(4) = (22.4i –8.3 j) cm

r(5) = (23 i - 6.7 j) cm

r(6) = (23.5 i -4.8 j) cm

Reemplazando los valores en las ecuaciones se obtiene:

V (4.5 ) = (0.24i + 0.64 j) m/s

V (5.5 ) = (0.2i +0.76 j) m/s

Con estos valores se podrá determinar la aceleración en el instante t = 5 tick.

a (5 )=V (5.5 )−V (4.5)1tick

(m/s2)

Reemplazando los datos se obtendrá:

a(5) = (-1.6i + 4.8 j) (m/s2)

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Dato:

V(11.5 )=

r 12−r111 ticks

Y V(10.5 )=

r11−r101 ticks

Resolviendo:


f= 1T

Dato:

f=40 Hz

40=1T

T=0.025 s=1 tick


r(12) = (23.3i +6.9 j) cm

r(11) = (23.9i +5 j) cm

r(10) = (24.2i+3.1 j) cm


V (11.5) = (-0.24i + 0.76 j) m/s

V (10.5 ) = (-0.12i +0.76 j) m/s


a (11 )=V (11.5 )−V (10.5)1 tick

(m/s2)


a(11) = (-4.8i ) (m/s2)

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Dato:

V(14.5 )=

r15−r141 ticks

Y V(15.5 )=

r16−r151 ticks

Resolviendo:

1 tick es igual al periodo (T) con el cual aparece los ticks en la hoja bond A3,y para hallar el periodo(T) se utiliza la fórmula de:

f= 1T

Dato:

f=40 Hz

40=1T

T=0.025 s=1 tick


r(14) = (23.2i +10.2 j) cm

r(15) = (21.3 i + 11.5 j) cm

r(16) = (20.3 i +12.6 j) cm


V (14.5 ) = (-0.76i + 0.52 j) m/s

V (15.5 ) = (-0.4i +0.44 j) m/s


a (15 )=V (15.5 )−V (14.5)1tick

(m/s2)


a(15) = (14.4i – 3.2 j) (m/s2)

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Dato:

V(19.5 )=

r20−r191 ticks

y V(18.5 )=

r19−r181 ticks

Resolviendo:


f= 1T

Dato:

f=40 Hz

40=1T

T=0.025 s=1 tick

Luego para seguir con el propósito de hallar la velocidades en los ticks 19.5 y 18.5 primero debemos hallar las posiciones de los ticks 20,19 y 18 .Usamos un sistema de coordenadas(x e y los cuales tienen su origen de coordenadas(0,0) en el punto CA el cual es el centro)

r(20) = (16.8i +13.7 j) cm

r(19) = (17.7i +6.7 j) cm

r(18) = (18.5i +13.7 j) cm


V (19.5 ) = (-0.36i - 0.12 j) m/s

V (18.5 ) = (-0.32i +0.12 j) m/s


a (19 )=V (19.5 )−V (18.5)1tick

(m/s2)


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a(19) = (-1.6i – 9.6 j) (m/s2)


Dato:

V(22.5)=

r23−r221 ticks

Y V(21.5)=

r22−r211 ticks

Resolviendo:


f= 1T

Dato:

f=40 Hz

40=1T

T=0.025 s=1 tick


r(23) = (13.4i +11.4 j) cm

r(22) = (13.8 i + 12.4 j) cm

r(21) = (14.4 i +13.2 j) cm


V (22.5 ) = (-0.16i - 0.4 j) m/s

V (21.5 ) = (-0.24i -0.32 j) m/s


a (22 )=V (22.5 )−V (21.5)1 tick

(m/s2)

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a(22) = (3.2i – 3.2 j) (m/s2)


Dato:

V(26.5)=

r27−r261ticks

Y V(25.5)=

r26−r251 ticks

Resolviendo:


f= 1T

Dato:

f=40 Hz

40=1T

T=0.025 s=1 tick

Luego para seguir con el propósito de hallar la velocidades en los ticks 26.5 y 25.5 primero debemos hallar las posiciones de los ticks 27,26 y 25.Usamos un sistema de coordenadas (x e y los cuales tienen su origen de coordenadas (0,0) en el punto CA

el cual es el centro).

r(27) = (15.4i +5 j) cm

r(26) = (15 i + 6.9 j) cm

r(25) = (14.8 i +8.5 j) cm


V (26.5 ) = (0.16i - 0.76 j) m/s

V (25.5 ) = (0.08i -0.64 j) m/s


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a (26 )= V (27.5 )−V (26.5)1 tick

(m/s2)


a(26) = (3.2i - 4.8 j) (m/s2)

COMPARACIÓN DE LA DIRECCIÓN DE LOS VECTORES ACELERACIÓN OBTENIDOS CON LOS VECTORES FUERZAS EN LOS MISMOS PUNTOS

Para el tick 5:

Fa5+Fb5=Fr5=-1.39i+2.09j

a(5) = (-1.6i + 4.8 j) (m/s2)

Para el tick 11:

Fa11+Fb11=Fr11=-2.21i-1.55j

a(11) = (-4.8i ) (m/s2)

Para el tick 15:

Fa15+Fb15=Fr15=-0.69i+3.99j

a(15) = (14.4i – 3.2 j) (m/s2)

Para el tick 19:

Fa19+Fb19=Fr19=0.93i-3.88j

a(19) = (-1.6i – 9.6 j) (m/s2)

Para el tick 22:

Fa22+Fb22=Fr22=2.93i-2.25j

a(22) = (3.2i – 3.2 j) (m/s2)

Para el tick 26:

Fa26+Fb26=Fr26=3.96i-1.85j

a(26) = (3.2i - 4.8 j) (m/s2)

Instante(tick) Módulo de a(m/s2)

Módulo de F(N)

Angulo θ(grados sexagesimales)

F/a(Kg)

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5 5.06 m/s2 2.51 N 26.5 0.53 Kg11 4.8 m/s2 2.69 N 145.76 0.56 Kg15 14.75 m/s2 4.05 N 123.31 0.27 Kg19 9.73 m/s2 3.99 N 130.09 0.41 Kg22 4.53 m/s2 3.73 N 133.54 0.82 Kg26 5.77 m/s2 4.37 N 140.99 0.76 Kg

6. OBSERVACIONES:

Para la calibración de los resortes no es indispensable el uso de masas específicas, por el contrario se puede hacer uso de cualquier masa apreciable a fin a la tabulación a realizar, es decir masas dentro de un rango de datos no tan variable pero significativas para el cálculo de la constante.

Los resortes utilizados durante la experiencia no son ideales de tal forma que existe errores en el cálculo del vector fuerza.

La superficie de trabajo con el disco presenta fricción, de tal forma que es afectada la resultante de fuerzas, en conclusiones se explicara el porqué.

7. CONCLUSIONES:

El vector aceleración y el vector fuerza no tienen la misma dirección, ya que presentan un desfaje, es decir forman un ángulo entre los dos a

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partir de no considerar la fuerza de rozamiento al momento de realizar la experiencia ni los errores de cálculo que se puede sufrir al momento de las mediciones o masados, lo que hace que se modifique la energía mecánica.

La 2da ley de Newton si se cumple en el disco, debido a que hay presencia de una aceleración a causa de las fuerzas elásticas que incitan al disco a describir una trayectoria en forma de “L”; de tal forma que con la masa del disco y considerando la fuerza de rozamiento cumple la teoría mencionado al inicio del informe de F=ma.

La trayectoria del disco a partir de los cálculos realizados debería ser constante y nunca detenerse ya que solo actúa en el disco la fuerzas elásticas, pero esto no es así ya que experimentalmente el disco se detiene luego de determinado periodo, es así que el experimento no es ideal por tanto existe una fuerza de rozamiento entre el disco y el papel a pesar de que el disco esta supuestamente elevado por la presión del gas suministrada por la manguera.

La presión del gas debe ser alta para reducir considerablemente los errores en el trazo de los vectores fuerza y aceleración, a partir de la disminución de la fricción del disco con la hoja.

BIBLIOGRAFÍA:

Alonso Marcelo – Física: Volumen I - Editorial Fondo Educativo Interamericano S.A, Capítulo: 7 Dinámica de una partícula Sección: 7.2 Ley de Inercia Págs.: 156-158

Alonso Marcelo – Física: Volumen I - Editorial Fondo Educativo Interamericano S.A, Capítulo: 7 Dinámica de una partícula Sección: 7.6 2da y 3era ley de newton; concepto de Fuerza Págs.: 163-166

http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_referencia_inercial

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http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_referencia_inercial

http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton


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lab de fisica(2da ley)

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