CUESTIONARIO

EXPERIENCIA N 1: DETERMINACIN DEL NGULO DE PRDIDAS Y EL FACTOR DE PRDIDAS DE UN CONDENSADOR

FUNDAMENTO TEORICO:Es muy importante la determinacin exacta de la capacidad de un condensador, para lo cual se requiere tener en cuenta ciertos problemas que surgen de las caractersticas de un condensador real.

Un condensador consiste de dos electrodos separados por un aislante ideal ( R ). Al aplicar una tensin alterna V a los electrodos del condensador se ha de producir una corriente I desfasada 90 con respecto a la tensin, tal como se muestra en la figura 1.

90VICVI

(a) (b)

Fig. 1

En un condensador real C, el aislante por bueno que sea, tiene una resistencia de un valor determinado y conduce las cargas, haciendo el efecto de una componente activa. En consecuencia, en un condensador real el ngulo de desfasaje es inferior a 90. Cuanto mayor es la diferencia entre y 90 ( = 90 - ) , peor es la calidad del aislante utilizado en la construccin del condensador y tambin la calidad del condensador. Considerando esto, se puede representar un condensador con un circuito equivalente de dos maneras.

Un condensador real se puede representar como un condensador ideal Co (sin prdidas) conectado en serie con una resistencia equivalente R, tal como se muestra en la fig. 2 - a.

VICVIRVRVCVCVR

(a) (b)

Fig. 2

Tambin se puede representar un condensador real como uno ideal Co conectado en paralelo con una resistencia equivalente R, tal como se muestra en la fig. 3 - a.

VICoVIRICIRIRIC

(a) (b)Fig. 3

Al considerar la conexin en serie, se determina el ngulo segn el tringulo de intensidades, tal como se muestra en la fig. 2 - b.

VCVR=tg=I RI W Co=2 f R Co

Al considerar la conexin en paralelo, se obtiene el ngulo segn el tringulo de intensidades de la fig. 3 - b.

ICIR=tg=V W Co=2 f R CoRV1

El ngulo se denomina ngulo de prdidas y tg es el factor de prdidas o tangente de prdidas. Por lo general, ngulo de prdidas es muy pequeo (depende de la calidad del condensador) y en este caso se puede admitir que: = tg .

Determinacin del ngulo de prdidas y del factor de prdidas

Se ha mencionado anteriormente que la calidad del condensador depende de la calidad del material aislante utilizado como dielctrico en la fabricacin del condensador. Este factor de calidad del condensador se determina midiendo el ngulo de prdidas. El ngulo de prdidas es = 90 - , donde es el ngulo de desfasaje entre la intensidad de la corriente y la tensin aplicada al condensador. En uno ideal (sin prdidas) el ngulo de desfasaje es igual a 90. De esto se deduce que para determinar con exactitud el ngulo de desfasaje se procede a medir la potencia real disipada en el condensador (P) y la potencia aparente ( VI )

P = V Icos=>cos=PV I

Considerando el esquema equivalente del condensador de la fig. 3, se deduce:

ICIR=tg=ctg

Es muy pequeo el valor del ngulo de prdidas y se dificulta su determinacin por un mtodo tcnico. En los condensadores de precisin (patrones de laboratorio), tg es del orden de 10 4 a 10 3. En los condensadores industriales tg oscila entre valores com-prendidos entre 10 3 y 10 1, y el ngulo puede llegar a unos grados.

Para determinar el factor de calidad del condensador se utiliza uno de los mtodos que a continuacin se describen.

a) Mtodo del vatmetro.

Este mtodo requiere utilizar un vatmetro de cos (0,1) y siendo ste un instrumento de alto costo, especialmente en las clases superiores a 0,5, no es muy usual.

Para determinar el ngulo de prdidas mediante un vatmetro, se utiliza el esquema de la figura 4.

W*CAV

Fig. 4

Pc = V Icos=>Pccos=V IEl vatmetro seala la potencia P C disipada y del producto de las lecturas del ampermetro y del voltmetro se obtiene el valor de la potencia aparente. A base de los valores obtenidos de la medicin, se calcula el factor de potencia cos , el cual, en un condensador es de muy bajo valor.

Del diagrama fasorial de la fig. 3 - b se deduce:

I C = I cos = I sen

I R = I sen = I cos

El factor de prdidas del condensador ser:

ICIR=tg=ctg

b) Mtodo de los tres voltmetros.

Este mtodo es ms accesible. Para determinar el ngulo de prdidas por el mtodo de los 3 voltmetros, se utiliza el esquema de la figura 5.

CVIRpV 2V 1V 3

Fig. 5

Por lo tanto, habindose conectado el condensador C (en estudio) en serie con una resistencia R P conocida son tres las tensiones a medir: La tensin V 1 en la resistencia conocida, la tensin V 2 en el condensador C y la tensin total aplicada al circuito V. Del tringulo de tensiones de la figura 6, se puede deducir que:

VVCV1V2

Fig. 6

cos =V 12V 22-V 2-V 1V 22

En base a estos clculos, se hallan el factor y el ngulo de prdidas del condensador C.

CUESTIONARIO

1) Cul es la influencia que tiene la resistencia R 1 en la determinacin del ngulo de prdidas y factor de prdidas del condensador utilizado?

La resistencia R 1 se usa para que se pueda observar en el vatmetro la potencia activa disipada por sta resistencia ms la resistencia del condensador, ya que si no se pusiera esta resistencia la lectura que se tendra en el vatmetro sera muy pequea, casi imperceptible a la vista (siempre y cuando el condensador en estudio sea de buena calidad)

Esta resistencia tambin se usa para determinar el ngulo de prdidas al utilizar el mtodo de los 3 voltmetros.

2) Qu influencia tiene la resistencia R 2 en el ngulo de prdidas y el factor de prdidas del condensador Se puede obtener el valor del ngulo de prdidas y el factor de prdidas segn el grfico siguiente:

VICoVIRICIRIRIC

y es en esta grfica en donde se utiliza la resistencia R 2. De esta grfico se dedujo que:

ICIR2=tg=V W Co=2 f R2 CoR2V1

en donde se aprecia la relacin inversa que hay entre el factor de prdidas y el valor de la resistencia R 2.

3) Qu importancia tiene el ngulo de prdidas y el factor de prdidas en un condensador ?

El ngulo de prdidas y el factor de prdidas determinan la calidad de un condensador. Lo cual nos quiere decir que a un menor ngulo de perdidas, el factor es menor y por ende el condensador es de buena calidad, lo inverso pasa entonces cuando el condensador tiene un ngulo de perdidas alto.

4) En condensadores normalizados, determinar el factor de prdidas y el ngulo de prdidas, tales como: papel, aceite, papel impregnado en aceite, cermica, polister.

La forma de conocer la calidad de un condensador observando sus tolerancia y tangentes de prdidas normalizadas. Esto se encuentra en las normas nacionales o internacionales.

Para los condensadores de papel, cermica, mica, polister, electrolticos, etc. los valores normalizados de su tolerancia y tangentes de prdidas se encuentran en las siguientes normas:

UNECEI

20543-1 (1985)384 . 1 (1982)

20543-2 (1985)384 . 2 (1982)

20543-4 (1979)384 . 4 (1977)

20543-5 (1980)384 . 5 (1977)

20825-1 (1993)---

EN 61071-1 (1997)---

Las normas UNE son espaolas y las CEI son internacionales.

Otras normas relacionadas son:

UNE 20543 - 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11UNE 20543 - 12, 13, 14, 15, 16EN 137000EN 137100

UNE 20825 - 2UNE EN 60831 - 1, 2

EN 130201UNE EN 60931 - 1, 2, 3

EN 132400UNE EN 61071 - 1, 2

IRAM, de ArgentinaCOPAN

INDECOR, de Chile

PARA CONDENSADORES CERMICOS Y DE MICA Tolerancia

Para C R > 10 pFPara C R 10 pF

% pF

0,10,250,51251020

con un mnimo de 0,25 pF

0,250,512

Tolerancias preferentes sobre la capacidad nominal

Tangente de prdidas

C R ( pF )tg ( 10 4 )

10 C R 2525 < C R 100100 < C R 10001000 < C R

30201010

Para C R 10 pF los lmites deben ser objeto de acuerdo entre fabricante y cliente.

PARA CONDENSADORES ELECTROLTICOS ( POLIESTER, ALUMINIO, TANTALIO, ETC )

Tolerancia

- 10 / + 10 %- 10 / + 30 %- 10 / + 50 %- 10 / + 100%- 20 / +20 %

Sobre la capacidad nominal.

Tangente de prdidas

Tensin nominalTangente de Prdidas

Condensadores de electrolito slidoCondensadores de electrolito no slido

U R 4 Segn acuerdo entre cliente y fabricante

4 < U R 10 10 < U R 25 25 < U R 63 63 < U R

0,180,160,12---0,50,350,250,2

U R : Tensin nominal expresada en voltios.

5) Dar por lo menos 5 observaciones y conclusiones de carcter personal.

A continuacin se muestran los cuadros de los datos tomados en las experiencias en el laboratorio:

De la Resistencia en Serie con el Condensador:

Variando la tensin de entrada:

V ( voltios )A (Amp )W ( watts )V R1 (voltios )VC(voltios)

2180.367121724.5

2140.346420421

1950.335919522

1720.284717017

1500.253615015

1380.222813814

1220.192212113

1100.171710811

980.141498.411

830.129829.1

67.60.1666.37.4

55.70.08454.86

42.40.062.141.24.4

32.40.031.231.83.3

270.010.928.53

Variando la Resistencia R1: (V=220 voltios)

R1 () A (Amp )W ( watts )V R1 (voltios )VC(voltios)

5910.377221824.9

5550.397621623

5200.417821726.5

4800.428421328

4600.4910321834.6

3400.5311321638

3200.5411621138.6

2900.612121241

2600.6412821043.8

2200.7114221048.4

1900.7615220951.8

1800.815820854

1001.121121073.8

701.1922720079.3

401.2623719784

CIRCUITO UTILIZADO RESISTENCIA Y CAPACITOR EN SERIE

De la Resistencia en paralelo con el Condensador: (R2=3800 )

V (Voltios) A (Amp )W ( watts )V R2 (voltios )VC(voltios)

2203.4180220220

2023.1150202202

1832.6120183183

1722.5110172172

1612.49100161161

1772.2580177177

1342.0570134134

1201.8550120120

1021.5540102102

811.2508181

650.95306565

540.75205454

380.5143838

250.492525

60.1266

CIRCUITO UTILIZADO RESISTENCIA Y CAPACITOR EN PARALELO

De los datos obtenidos en las experiencias tenemos los cuadros mostrados, los cuales fueron tomados de los instrumentos de medida, los cuales no estn debidamente calibrados y debido a lo cual es que hay errores experimentales que siempre se dan en este tipo de ocasiones.

As mismo podemos concluir que como todo instrumento, los condensadores no son ideales, y por ello es que es tan importante el factor de prdidas y el ngulo de prdidas estudiados en la presente experiencia, para poder tener en cuenta tenemos que considerar dicho ngulo y factor del elemento.

Por otro lado, hablando con el grupo acerca del tema de seguridad de cada uno de nosotros, creemos que es necesario el uso de botas dielctricas y otros implementos de seguridad que sean necesarios ante una eventualidad de la cual no escapamos realizando estas experiencias y sobre todo si tomamos en cuenta que estamos trabajando con tensiones elevadas y corrientes las cuales nos pueden causar daos fsicos.

6) APLICACIONES DEL FACTOR DE PERDIDAS Y EL ANGULO DE PERDIDAS EN UN CONDENSADOR:

Existen estudios biolgicos en los cuales est involucrado el factor de perdidas de un dielctrico como el que se muestra a continuacin: Estudio del comportamiento del factor de perdida dielctrica de tejidos mamarios en condiciones patolgicas y tejidos mamarios en condiciones normales

Dicho estudio es desarrollado por los Ingenieros Biomdicos venezolanos siguientes: Wilfredo Farias Coronado Zenaida Paz Gregorio Jos Orta Ernesto Rodrguez Denis

Los objetivos de esta investigacin son los siguientes: Estudiar el efecto de las ondas electromagnticas de altas frecuencias usadas en radar y tcnicas de comunicacin en tejidos biolgicos. Determinar el comportamiento y las caractersticas de las molculas que constituyen el tejido. Estas caractersticas son momento bipolar, condicin de la molcula, tipo de molcula, etc. Diagnostico medico: conociendo las propiedades de los tejidos sanos y comparndolas con las caractersticas de tejidos anmalos, es posible diagnosticar tempranamente la aparicin de cualquier patologa o enfermedad. Esta aplicacin ha sido la razn fundamental del desarrollo reciente de estudios de las propiedades elctricas de tejidos biolgicos y de su aplicacin practica en medicina.

As mismo podemos decir que como todo instrumento, los condensadores no son ideales, y por ello es que es tan importante el factor de prdidas y el ngulo de prdidas estudiados en la presente experiencia, es gracias a estas caractersticas de dichos elementos que podemos obtener clculos mas satisfactorios en las diversas pruebas elctricas a lo largo de la carrera profesional.

UNIVERSIDAD NACIONAL DEINGENIERIA

Facultad de Ingeniera Elctrica Y Electrnica

E-1: DETERMINACIN DEL NGULO DE PRDIDAS Y EL FACTOR DE PRDIDAS DE UN CONDENSADOR

Curso :LABORATORIO DE MEDIDAS ELECTRICAS I, EE391 M

Profesores : ING. MOISES VENTOSILLAING. JOSE PUICAN

Alumnos : Nro ORDENFARFAN SALAZAR, MIGUEL 14RUMICHE PRIETO, JOSE 15 SEMINARIO HUAMANI, TERESA 16 MAUICO GUERRA, JORGE 17

Grupo : D

Fecha de Presentacin:23/04/10

2010-I UNI