instituto tecnico de comercio barranquilla …
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INSTITUTO TECNICO DE COMERCIO BARRANQUILLA
EDUCACION A DISTANCIA BAJO EL MODELO ESCUELA HOGAR
GUIA DIDACTICA DE APRENDIZAJE No 3
1. IDENTIFICACION
GRADO: 6º 1-2-3-4 AREA – ASIGNATURA: Geometría
DOCENTE RESPONSABLE: Astrid Díaz García y Mónica González
FECHA DE ENTREGA POR EL DOCENTE: 2 de agosto de 2021
FECHA DE DESARROLLO: 2 de agosto de 2021 al 16 de septiembre de 2021
COMPETENCIAS Y APRENDIZAJES ESPERADOS (Qué voy a Aprender?) Interpretación y representación
Formulación y ejecución
Argumentación
Aprendizaje esperado:
Resolver problemas y situaciones problemitas de tipo geométrico que involucren los
conceptos de perímetro y área de algunos polígonos
2- PRESENTACION DE TEMATICAS Y ACTIVIDADES A TRABAJAR
(¿Qué actividades haré?)
EXPLORACIÓN INICIAL:
¡SABIAS QUE!
Los polígonos tienen muchas aplicaciones en la vida cotidiana en diferentes campos.
Ya que en casi todos los cuerpos que forman la naturaleza están presentes:
En la arquitectura los polígonos regulares tienen grandes aplicación porqué hacen más
sólidas las estructuras de las construcciones, geométricamente un polígono regular
tiene sus lados y ángulos interiores congruentes entre sí. Estas a su vez son figuras
que se pueden presentar solas o combinadas, son base del prisma, anti prisma,
pirámide y sólidos clásicos así como de muchas figuras en planos, tramas y diseños
importantes en la arquitectura
POLÍGONOS
Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada, limitada por segmentos de recta
consecutivos no alineados que se cortan en sus extremos.
¿Cuáles de las siguientes figuras son polígonos?
ELEMENTOS DE LOS POLÍGONOS
EJEMPLO: Identifica los vértices, los lados y las diagonales del polígono ABCDE
Solución: En el polígono ABCDE se cumple que:
Los puntos A, B, C, D y E son vértices de la figura.
𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ , 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ , 𝐷𝐸̅̅ ̅̅ 𝑦 𝐸𝐴̅̅ ̅̅ son lados del polígono.
𝐴𝐷̅̅ ̅̅ , 𝐷𝐵̅̅ ̅̅ 𝑦 𝐸𝐶̅̅ ̅̅ son diagonales del polígono.
CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS
Los polígonos se pueden clasifican de la siguiente forma: Según la medida de sus ángulos internos y la posición de sus diagonales:
Se denominan polígonos convexos a aquellos en los que todos sus ángulos son
menores que 180° y si al trazar sus diagonales todas están contenidas en él.
Llamamos polígonos cóncavos a aquellos que al menos tienen un ángulo que mide
más de 180° y si al trazar sus diagonales una de ellas está por fuera de él.
Según la medida de sus lados y la medida de sus ángulos internos:
Regulares si la medida de sus lados es igual y sus ángulos internos tienen la misma
amplitud.
Irregulares si la medida de sus lados es distinta y sus ángulos internos tienen
diferente amplitud.
Según el número de lados:
Los nombres de los polígonos se forman anteponiendo a la palabra griega "gono",
que significa lado, los prefijos que indican número:
EJEMPLO: identifica si los polígonos son cóncavos o convexos
Solución:
a. Los vértices A y C no son consecutivos, pero si se unen con un segmento, este no queda
en su interior. Por lo tanto, el polígono es cóncavo.
b. El polígono ABCDE es convexo, ya que todas sus diagonales se encuentran en el interior
del polígono.
NOTA IMPORTANTE:
PARA COMPRENDER MEJOR OBSERVA EL SIGUIENTE VIDEO SOBRE LOS
POLÍGONOS:
https://www.youtube.com/watch?v=E3i2ptq-G5w
A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA ACTIVIDAD 𝑵𝟎 1 (TEMA: POLÍGONOS
Y CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS).
Nombre:_____________________________ curso:____________ 1. Determina cuál de las siguientes figuras planas son polígonos y cuáles no. En
caso de no ser polígonos:
2. Escribe el nombre del polígono determina si es cóncavo o convexo
3. Determina cuales de las siguientes figuras son polígonos regulares y cuales son
regulares:
_____ ______ ______ _____ _____ _______
TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS
Un triángulo es un polígono de tres lados, tres vértices y tres ángulos internos.
Clasificación De Triángulos
NOTA IMPORTANTE:
PARA COMPRENDER MEJOR OBSERVA LOS SIGUIENTES VIDEOS SOBRE LOS
TRIÁNGULOS:
CLASIFICACIÓN DE TRIANGULOS:
https://www.youtube.com/watch?v=I9S1kBXLkBo
CUADRILÁTERO
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados, cuatro vértices y cuatro ángulos
internos.
Clasificación De Cuadriláteros:
NOTA IMPORTANTE:
PARA COMPRENDER MEJOR OBSERVA EL SIGUIENTE VIDEO SOBRE LOS
CUADRILÁTEROS
CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS:
https://www.youtube.com/watch?v=GBl62iBnQzg
A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA ACTIVIDAD 𝑵𝟎 2 (TEMA:TRIÁNGULOS
Y CUADRILÁTEROS )
Nombre:_____________________________ curso:____________
Basada en la información presentada sobre triángulos y cuadriláteros resuelve
los siguientes puntos: 1. Utilizando una regla y un transportador mide los lados y los ángulos de los
siguientes triángulos y clasifícalo une con una flecha cada triangulo con su
respectivo nombre:
2. Clasifica los siguientes cuadriláteros:
PERÍMETRO DE POLÍGONOS
El perímetro es la medida del contorno de una superficie.
EJEMPLO: En la clase de educación física, los estudiantes deben dar vueltas a la
cancha de fútbol del colegio para calentar
¿Cuántos metros ha recorrido un estudiante que ha dado una vuelta a la cancha?
SOLUCIÓN:
P=70 m+70m+105m+105m=350m
El perímetro de la cancha de fútbol es de 350 metros. Lo que quiere decir que en una
vuelta de la cancha se recorren 350 metros.
ÁREA DE POLÍGONOS
De acuerdo con la forma que tenga el polígono, el área se puede calcular usando alguna
de las siguientes expresiones:
EJEMPLO: calcula el área de la siguiente figura:
SOLUCIÓN:
El área del rectángulo viene dado por:
A=bxh
Entonces,
A=16cm x 7.5 cm =120 𝑐𝑚2
NOTA IMPORTANTE:
PARA COMPRENDER MEJOR OBSERVA EL SIGUIENTE VIDEO SOBRE EL
PERÍMETRO Y EL ÁREA DE LOS POLÍGONOS:
https://www.youtube.com/watch?v=1s4aRj-pVYg
A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA ACTIVIDAD 𝑵𝟎 3 (TEMA: PERÍMETRO
Y ÁREA DE LOS POLIGONOS)
Nombre:_____________________________ curso:____________ 1. Calcula el perímetro de cada polígono:
2. Calcula el área de cada polígono y dibújalo utilizando una regla:
a. ¿Cuál es el área de un rectángulo que mide 8 cm de base y 10 cm de altura?
b. Halla el área en centímetros cuadrados de un octágono de 145 mm de lado y
apotema de 62 mm.
c. Halla el área de un cuadrado de 25 cm de lado.
LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO
Se denomina circunferencia al conjunto de puntos que están a una misma distancia de
un punto dado.
La unión de la circunferencia con su interior se denomina círculo.
ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA
Una circunferencia tiene los siguientes elementos:
Ejemplo: El radio de una circunferencia mide 4.7 cm. ¿Cuánto mide el diámetro de la
circunferencia?
SOLUCIÓN:
Como la longitud de un diámetro es el doble del radio entonces sí:
r=4.7 cm
Se tiene que:
D= 2xr= 2x 4.7 cm= 9.4 cm
LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA
La longitud de una circunferencia se calcula multiplicando su diámetro por el número
pi (π).
Simbólicamente:
C=D x π o también C= 2x πx r, donde C es la longitud de la circunferencia, D es el
diámetro y r el radio de la circunferencia.
EJEMPLO 1: calcula la longitud de las siguientes circunferencias
SOLUCIÓN:
a. Como se conoce la medida del radio de la circunferencia, entonces su longitud es:
C= 2x π x r= 2 x 3,1416 x 3 cm= 18.8496 cm
b. Como se conoce la medida del diámetro de la circunferencia, entonces su longitud es:
C= D x π= 7 cm x 3, 1416= 21.9912 cm
EJEMPLO 2: encuentra el perímetro de la figura:
SOLUCIÓN:
La longitud de una circunferencia de radio 2 es:
C=2x πx r= 2x 3.1416x 2 cm= 12,56664 cm
Como en la figura hay una semicircunferencia, su perímetro es la mitad de C:
12,56664 cm ÷2=6.2832 cm
Por lo tanto, el perímetro de la figura se obtiene adicionando la longitud de la
semicircunferencia con su diámetro. Por lo tanto, el perímetro de la figura es:
6.2832 cm+2x(2cm )=10.2832cm
ÁREA DEL CÍRCULO
El área de un círculo se calcula multiplicando la constante π por la longitud del radio
al cuadrado. Simbólicamente: 𝐴 = 𝜋 × 𝑟2
EJEMPLO: encuentra el área de un circulo de radio 5cm
SOLUCIÓN: el área del círculo es:
𝐴 = 𝜋 × 𝑟2 = 3.1416 × (5 𝑐𝑚)2 = 3.1416 × 25𝑐𝑚2 = 78.54𝑐𝑚2
ÁREA DE LAS FIGURAS CIRCULARES
Si en un círculo se trazan radios, cuerdas o circunferencias concéntricas, se
determinan diferentes regiones denominadas figuras circulares. Observa cómo se
calcula su área:
EJEMPLO 1: calcula el área de un sector circular de 2 cm de radio, formado por un
ángulo de 30º.
SOLUCIÓN: como r= 2 cm y β=30º, entonces:
𝐴 =𝜋 × 22 × 30º
360º=
3.1416 × 4 × 30º
360º= 1.05𝑐𝑚2
Por lo tanto el área del sector circular es de aproximadamente 1.05𝑐𝑚2.
EJEMPLO 2: se tienen dos circunferencias concéntricas con radios respectivos de
6cm y 10 cm. Calcula el área de la corona circular que forman entre ellas.
SOLUCIÓN: el área de la figura circular es:
𝐴 = (𝜋 × 𝑅2) − (𝜋 × 𝑟2) 𝐴 = 𝜋 × (𝑅2 − 𝑟2)
𝐴 = 3,1416 × (100 − 36) 𝐴 = 201.06𝑐𝑚2
NOTA IMPORTANTE:
PARA COMPRENDER MEJOR OBSERVA LOS SIGUIENTES VIDEOS SOBRE EL
PERÍMETRO Y EL ÁREA DE LOS POLÍGONOS:
PARTES DE UNA CÍRCULO: https://www.youtube.com/watch?v=Y2HMubg9YbQ
ÁREA DEL CIRCULO: https://www.youtube.com/watch?v=ybFRxtTqgA0
ÁREA DE LAS FIGURAS SOMBREADAS: https://www.youtube.com/watch?v=Blh-
DzaCQww
A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA ACTIVIDAD 𝑵𝟎3 (TEMA: LA
CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO).
Nombre:_____________________________ curso:____________ 1. Encuentra el perímetro de cada figura:
2. De la siguiente cartulina se han recortado 6 círculos.
¿Qué cantidad de cartulina se desaprovecha?
3. Halla el área de la región coloreada:
3- PLAN DE EVALUACION DETALLADO (Cómo me voy a evaluar?)
Estimada estudiante:
Es importante que tenga en cuenta la siguiente rúbrica de auto evaluación ya que es necesario conocer las
fortalezas y debilidades para el mejoramiento continuo de su aprendizaje.
(Marque con una X la casilla de acuerdo al nivel establecido Siendo nunca el desempeño más bajo y
siempre el desempeño más alto). CRITERIOS A VALORAR NUNCA CASI
NUNCA
POCAS
VECES
CASI
SIEMPRE
SIEMPRE
Tiene claridad con los conceptos
y el aprendizaje esperado a
través de las actividades
planteadas.
En casa estudio sin
distracciones, y pido ayuda a mis
padres, familiares, e intento
comprender los temas
planteados por el profesor (a).
Por lo general usa una estrategia
eficiente y efectiva para
resolver problemas.
Relaciona los temas estudiados
con
Con situaciones de la ciencia y la
vida.
Da a conocer de forma clara y
organizada los resultados de la
actividad planteada por el
profesor (a).
La explicación demuestra
completo entendimiento del
concepto matemático usado para
resolver los problemas.
Ha sido puntual con las entregas
de las actividades.
Reconoce los avances obtenidos,
al finalizar la guía de
aprendizaje.
Asiste periódicamente, a las
asesorías virtuales establecidas
por el docente, para obtener un
aclaramiento de los temas.
Al finalizar reconoce la
importancia de las temáticas en
su desarrollo integral.
AUTOEVALUACION POR CADA UNA DE LAS ACTIVIDADES SEMANALES PLANTEADAS.
Es necesario conocer que tanto entendiste las temáticas anteriores es por esto que te invito a resolver el
siguiente cuestionario google( https://forms.gle/HTVK8kgFaHMDXgfy9 ) que me permitirá conocer que tanto
has avanzado o debes mejorar enviar evaluación al correo ([email protected]) profesora
Astrid Díaz si perteneces a 6º1 y 6º 4 y al correo ([email protected] ) profesora Mónica
González si perteneces a 6º2 y 6º3, Las estudiantes tendrán una participación activa; desarrollará los procesos
establecidos en el eje temático sobre mociones básicos de la geometría, ya que lo harán mediante la investigación
donde luego la docente dará las aclaraciones pertinentes para así evaluar las dimensiones:
Cognitiva: La docente evaluará a las estudiantes en dos fases.
La primera evaluación de desempeño.
Evaluación por competencias
De habilidad: las estudiantes desarrollaran actividades en el cuaderno y talleres prácticos de las temáticas
desarrolladas.
Axiológico: por medio de la rúbrica de evaluación y autoevaluación.
La publicación de la evaluación se establecerá en el cronograma de actividades y el examen final de acuerdo al
cronograma establecido por la institución.
4- RECOMENDACIONES - EVIDENCIAS DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE
Estimadas estudiantes :
Se hace indispensable que usted tenga en cuenta las siguientes indicaciones para tener
éxito en el desarrollo de la presente guía: Lea cuidadosamente la guía de actividades.
Al enviar las actividades, escribir su nombre completo y su curso
Las actividades deben ser enviadas a través del correo electrónico
No dude en consultar cualquier inquietud por medio del correo , el WhatsApp
Datos de contacto
(Profesora Astrid Díaz);
teléfono: 3135703678
(Profesora Mónica González); [email protected] teléfono: 3106401693
Cerciórese que la comprendido en su extensión
Descárguela en su equipo para tener acceso fácil a ella
Si le es posible imprímala para consultarla de forma inmediata
Contraste o compare su trabajo final con la guía, de forma que cumpla con los requisitos mínimos exigidos.
5- CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
CRONOGRAMA DE ACTVIDADES
FECHAS TEMA COMPROMISO
Del 2 de agosto al 16 de septiembre de 2021.
.
Polígonos Durante este III período de
clases virtuales, presenciales y autónomas, se irán dando las debidas explicaciones y
desarrollando, en los encuentros, las distintas actividades propuestas
Triángulos y cuadriláteros
Área y perímetro de las figuras
La circunferencia y el circulo
Autoevaluación Contestar en línea.