instituto tecnico de comercio barranquilla guia de ......actividad 0 1 el dia 6 de mayo 2020, ......

INSTITUTO TECNICO DE COMERCIO BARRANQUILLA

GUIA DE APRENDIZAJE-2020

Calidad con estilo para ti, para mí, para todos.

Profesor: Alberto Ramirez Gale

1. IDENTIFICACION GRADO: NOVENO – 1-2-3-4

Área – ASIGNATURA: GEOMETRÍA

COMPONENTE TEMÁTICO:

PENSAMIENTO GEOMÉTRICO

TEMAS ANUAL:

TEOREMAS ( TALES - PITÁGORAS) Y CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

CONTENIDOS TEMÁTICO:

• Triángulo en posición de Tales. • Criterios de semejanza de triángulos. • Teorema de Pitágoras.

COMPETENCIAS Y APRENDIZAJES ESPERADOS:

COMPETENCIAS • Interpretación y representación

• Formulación y ejecución

Argumentación

DESEMPEÑO DEL PERIODO

Verifica los criterios de congruencia, semejanza y proporcionalidad entre

triángulos y desarrolla problemas que puedan representarse matemáticamente a

través de triángulos rectángulos utilizando el teorema de Pitágoras y de Thales

para argumentar conclusiones con niveles de precisión apropiados.

INDICADORES DE DESEMPEÑO

• Usa los criterios de semejanza además de los teoremas relacionados con

el triángulo rectángulo para la solución de problemas.

• Aplica los teoremas de Thales y de Pitágoras en la solución de situaciones

problemas.

• Comprende y aplica los conceptos analizados en la clase.

Duracion

En horas : 5

En semanas: 5

DOCENTE RESPONSABLE: ALBERTO RAMIREZ GALE FECHA DE ENTREGA POR EL DOCENTE: ABRIL 20 DE 2020 FECHA DE DESARROLLO: ABRIL HASTA JUNIO FECHA DE ENTREGA POR PARTE DEL ESTUDIANTE:

ACTIVIDAD 𝑁0 1 el dia 6 de Mayo 2020,



ACTIVIDAD 𝑁0 4 el dia 27 de Junio 2020,

ACTIVIDAD 𝑁0 5 el dia 3 de Junio 2020.

FECHA DE EVALUACIONES: 4 de Junio 2020.





2- METODOLOGÍA

En la asignatura de geometría orientamos nuestro trabajo pedagógico para lograr en las estudiantes una actitud

favorable hacia el estudio de las matemáticas que les permita desarrollar competencias y las aplique para

transformar su entorno laboral, productivo y familiar y así afrontar los retos científicos y tecnológicos. Por tal

motivo, la metodología es flexible y dinámica, debido a la utilización de un objeto virtual de aprendizaje (OVA).

En consecuencia, es importante resaltar que para el desarrollo de las diferentes actividades éstas , deben ser

supervisadas por los padres de las estudiantes INSTECO.

FASES METODOLÓGICAS

1. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS:

Los procesos que se llevaran a cabo en el área serán de manera sistemática diseñadas para comunicar los

conocimientos bajo un determinado ambiente de aprendizaje. En el caso particular, las estudiantes del INSTITUO

TECNICO DE COMERCIO BARRANQUILLA tienen la oportunidad de interactuar con la pagina web de la

institución https://instecomate.jimdofree.com/ , en donde se detallan las actividades a desarrollar semanalmente.

2. SESIONES:

Las actividades están programas por actividades semanales registradas en las GUIAS DIDACTICAS del curso .

están organizadas de tal forma que las estudiantes tienen el tiempo necesario y suficente para desarrollarlas y

hacer la entrega al correo del docente Alberto Ramirez [email protected]

Durante las semanas del desarrollo de las actividades la relación docente-estudiante será fluida mediante los

canales del correo electrónico y el whatsapp grupal administrado por el docente. Por tal motivo, necesito el favor

que cada estudiante envie un correo al profesor Alberto indicando : el nombre , apelllidos, correo electrónico, el

curso y el número de celular de la estudiante o padre de familia; para establecer una comuncacion directa por

medio el whatsapp grupal ( esto con el fin de resolver dudas y realizar la retroalimentación necesaria).

Es importente resaltar que las dudas sobre las actividades propuestas en la guía didáctica se resolverán

SOLAMENTE por medio del grupo de Whatsapp en una franja horaria de 3 a 4 de la tarde de Lunes a Viernes.

3. MEDIOS Y HERRAMIENTAS :

Los medios utilizados para la comunicación directa del docente y la estudiante son : Los correso electrónicos, la

pagina web ,el grupo de whatsapp y la plataforma de thatquiz.

4. EVALUACIÓN:

La constatación del desarrollo del proceso y la resolución de las actividades , de competencias y la adquisición de

conocimientos, se harán teniendo en cuenta las RUBRICAS DE EVALUACION Y DE AUTOEVALUACION

planteadas en la presente guía ( ver el numeral 4 “planteamiento de las actividades” ) y por medio de la plataforma

de thatquiz.

5. BIBLIOGRAFÍA:

En la presente guía también encontraras una lista de videos que complementan el proceso de la enseñanza y

aprendizaje de los temas.

https://instecomate.jimdofree.com/

mailto:[email protected]





3- PRESENTACION DE LOS TEMAS A TRABAJAR

INTRODUCCIÓN

A continuacion se presentan algunos conceptos básicos y algunos ejemplos como guía para desarrollar

los ejercicos pertinentes.

TEOREMA DE TALES

Si tres o mas rectas paralelas son cortadas por dos rectas transversales ,entonces los segmentos de

las transversales ,determinados por las paralelas ,son proporcionales.

Ejemplo: Al observar la siguiente figura,

Se puede concluir que 𝑙1ǁ𝑙2ǁ𝑙3, son rectas paralelas, entonces la medida del segmento 𝑆𝑇̅̅̅̅ ( es

decir el valor de 𝑋 ) se calcula de la siguiente manera:

Paso 1: Se platea la proporción

𝑂𝑃̅̅ ̅̅

𝑅𝑆̅̅̅̅=

𝑃𝑄̅̅ ̅̅

𝑆𝑇̅̅̅̅

Paso 2: Se reemplazan los datos conocidos

12

16=

18

𝑋

Paso 3: Se aplica la propiedad fundamental de las proporciones

12 ∗ 𝑋 = 16 ∗ 18

Paso 4: Se resuelve la ecuación

12 ∗ 𝑋 = 288

𝑋 =288

12

𝑋 = 24

El teorema de Tales es útil en la demostración de otros teoremas geométricos ,como el que se enuncia

a continuación.

“ Si una recta es paralela a un lado de un triangulo e interseca a los otros dos lados, entonces

determina sobre ellos segmentos que son proporcionales a dichos lados “

Ejemplo: El teorema anterior se aplica al calcular la medida del segmento 𝑁𝐶̅̅ ̅̅ , en el triangulo ∆𝐴𝐵𝐶 de

la siguiente figura.





Como 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ ǁ𝑀𝑁̅̅ ̅̅ ̅ , se cumple que 𝐵𝐶̅̅ ̅̅

𝑁𝐶̅̅ ̅̅=

𝐴𝐶̅̅ ̅̅

𝑀𝐶̅̅̅̅̅ .

Luego , se reemplazan los datos conocidos y se determina el valor desconocido, asi:

3 + 𝑥

𝑥=

5

3

3(3 + 𝑥) = 5𝑥

9 + 3𝑥 = 5𝑥

3𝑥 − 5𝑥 = −9

−2𝑥 = −9

𝑥 =−9

−2

𝑥 = 4,5 𝑐𝑚

CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIANGULOS

Los criterios de semejanza de triángulos constituyen las condiciones minimas necesarias para establecer

que dos triángulos son semejantes sin necesidad de medir y comparar todos sus lados y todos sus ángulos.

Dos triángulos son semejantes si cumplen al menos una de las siguientes condiciones:





TEOREMA DE PITÁGORAS

En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la medida de la hipotenusa es igual a la suma de las

medidas de los cuadrados de los catetos.

Ejemplo: Calcula la altura del siguiente edificio.

Solucion: Aplicamos el teorema de Pitágoras.

𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2

372 = 𝑎2 + 352

372 = 𝑎2 + 352

372 = 𝑎2 + 352





1.369 = 𝑎2 + 1.225

1.369 − 1.225 = 𝑎2

144 = 𝑎2

√1442

= √𝑎22

𝑎 = 12 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

4- PLANTEAMIENTO DE ACTIVIDADES

A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA ACTIVIDAD 𝑵𝟎 1 DE LA SEMANA DEL 27 AL 30

DE ABRIL 2020 - ( TEMA: Teorema de tales ).

1. Encuentra la longitud desconocida en las figuras.

2. Para determinar la altura de la torre de una iglesia se midio la altura y la sombra

que proyecta un árbol como se observa en la siguiente figura:

Calcula la altura de la torre de la iglesia.

3. Para saber la altura de un depósito de trigo de un pueblo , se alinea con él un palo y

se mide su sombra , como se muestra la siguiente figura.





Halla la altura del depósito.

A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA ACTIVIDAD 𝑵𝟎 2 DE LA SEMANA DEL 4 AL 8 DE

MAYO 2020 – ( TEMA:Criterios de semejanzas de riángulos ).

1. Muestra que los siguientes triángulos son semejantes. Indica el criterio que

utilizaste.

2. Calcula el segmento 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ si 𝐸 es el punto medio del segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ y 𝐸𝐹̅̅ ̅̅ ǁ𝐴𝐶̅̅ ̅̅ . Observa la

figura.

3. Determina si son semejantes los triángulos a los que corresponden las siguientes

medidas:

Triángulo 1

𝑚∡𝐴 = 60° , 𝑚∡𝐵 = 40°

Triángulo 2

𝑚∡𝐷 = 80° , 𝑚∡𝐸 = 60°

Sugerencia: Dibuje los dos triángulos con las medidas indicadas.


DE MAYO 2020 – ( TEMA: Criterios de semejanzas de riángulos)

1. Determina si los siguientes pares de triángulos son semejantes ,indicando en caso

afirmativo, el criterio de semejanza utilizado.





2. Cierto dia , la sombra que proyectaba en el piso un niño de 1,50 metros era de 2,40

metros. La sombra del árbol a esa misma hora tenia una longitud de 8,6 metros.

¿Cuál era la altura del árbol ?


DE MAYO 2020 – ( TEMA: Teorema de pitágoras).

1. Calcula el lado desconocido de los triángulos que se muestran a continuación.

2. Determina el perímetro del rectángulo que se muestra a continuación

3. Un terreno rectangular es dividido por un rio que lo atraviesa diagonalmente ( ver la

figura). El dueño necesita encerrar la parte del terreno en que se encuentran los

animales,¿Cuánta malla utilizará si las medidas de los lados que forman el ángulo

recto son: 12 metros y 15 metros?





4. Dos aviones salen del mismo aeropuerto . Uno se dirige hacia el norte y el otro hacia

el oriente . Cuando se encuentran, a 1500 km uno del otro,uno de ellos ha recorrido

800 km.¿Que distancia ha recorrido el otro avión ?

5- PLAN DE EVALUACION DETALLADO

Estimada estudiante: Es importante que tenga en cuenta la siguiente rúbrica de evaluación, donde

encontraras la forma en que se evaluaran las actividades que se plantean en cada semana.

Categorias Superior

[ 4,6 - 5,0]

Alto

[ 4,0 - 4,5 ]

Básico

[ 3,0 - 3,9 ]

Bajo

[ 0 - 2,9 ]

Total

Conceptos Geométricos

La explicación

demuestra

completo

entendimiento

del concepto

geométricos

usado para

resolver los

problemas.

La explicación

demuestra

entendimiento

sustancial del

concepto

geométricos

usado para

resolver los

problemas.

La explicación

demuestra algún

entendimiento del

concepto

geométricos

usado para

resolver los

problemas.

La explicación

demuestra un

entendimiento

muy limitado de

los conceptos

subyacentes

necesarios para

resolver

problemas o no

está

escrito.

Diagramas y Dibujos Los diagramas y/

o dibujos son

claros y ayudan

al entendimiento

de los

procedimientos.

Los diagramas

y/ o dibujos

son claros y

fáciles de

entender.

Los diagramas y/

o dibujos son algo

difíciles de

entender.

Los diagramas y/

o dibujos son

difíciles de

entender o no

son usados.

Estrategias/Procedimientos Por lo general

,usa una

estrategia

eficiente y

efectiva para

resolver

problemas.

Por lo general

,usa una

estrategia

efectiva para

resolver

problemas.

Algunas veces usa

una estrategia

efectiva para

resolver

problemas,pero no

lo hace

consistentemente.

Raramente usa

una estrategia

efectiva para

resolver

problemas.

Orden y Organización El trabajo es

presentado de

una manera

ordenada,clara y

organizada que

es fácil de leer.

El trabajo es

presentado de

una manera

ordenada y

organizada

que es, por lo

general, fácil

de leer.

El trabajo es

presentado en una

manera

organizada , pero

puede ser difícil

de leer.

El trabajo se ve

descuidado y

desorganizado.Es

dificl saber qué

información

está

relacionada.

También , es importante que tenga en cuenta el siguiente Enlace para que realice una

AUTOEVALUACION POR CADA UNA DE LAS ACTIVIDADES SEMANALES PLANTEADAS.

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSepefpQdoUVrfbrf6lpZ4xSvbL8RSafJxWvzJvmUV

MxGIZXPQ/ viewform?usp=sf_link

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSepefpQdoUVrfbrf6lpZ4xSvbL8RSafJxWvzJvmUVMxGIZXPQ/viewform?usp=sf_link







➢ Fecha de entrega de la actividad 𝑵𝟎𝟏 es para el dia 6 de mayo 2020.

La entrega debe hacerla en documento PDF y enviarla al correo

[email protected]

Escribe en el asunto del correo : Solucion actividad 𝑵𝟎𝟏- Geometria

Nota: En el correo debe registrar de forma clara su nombre y apellidos como también

el curso al cual pertenece.

➢ Fecha de entrega de la actividad 𝑵𝟎𝟐 es para el dia 13 de mayo 2020.


[email protected]

Escribe en el asunto del correo : Solucion actividad 𝑵𝟎𝟐- Geometria



➢ Fecha de entrega de la actividad 𝑵𝟎𝟑 es para el dia 20 de Mayo 2020.


[email protected]

Escribe en el asunto del correo : Solucion actividad 𝑵𝟎 𝟑 – Geometria



➢ Fecha de entrega de la actividad 𝑵𝟎𝟒 es para el dia 27 de mayo 2020.


[email protected]

Escribe en el asunto del correo : Solucion actividad 𝑵𝟎 𝟒 - Geometria



➢ Fecha de entrega de la actividad 𝑵𝟎𝟓 es para el dia 3 de junio 2020.


[email protected]

Escribe en el asunto del correo : Solucion actividad 𝑵𝟎 𝟓 - Geometria












6- MATERIAL BIBLIOGRAFICO

https://www.youtube.com/watch?v=JGyYSzhCxFA

https://www.youtube.com/watch?v=2yfkEAt2ew0

https://www.youtube.com/watch?v=g_c0c1b4rlA

7-CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES DE NOVENO

DIA Y FECHA SEGÚN

HORARIO DE CURSO

HORA SEGÚN HORARIO

ESTABLECIDO POR

CURSO

ACTIVIDAD

Jueves 30 de Abril 10:00-11:00 ACTIVIDAD 𝑵𝟎𝟏 -

desarrollarla en la casa

Jueves 7 de Mayo 10:00-11:00 ACTIVIDAD 𝑵𝟎𝟐 -


Jueves 14 de Mayo 10:00-11:00 ACTIVIDAD 𝑵𝟎𝟑 -


Jueves 21 de Mayo 10:00-11:00 ACTIVIDAD 𝑵𝟎𝟒 -


Jueves 28 de Mayo 10:00-11:00 ACTIVIDAD 𝑵𝟎𝟓 -


Jueves 4 de Junio Desde las 7 de la

mañana hasta que la

estudiante

desarrolle todas las

preguntas.

Evaluación de las

actividades propuestas,

por medio de la

plataforma thatquiz.

https://www.youtube.com/watch?v=JGyYSzhCxFA

https://www.youtube.com/watch?v=2yfkEAt2ew0

https://www.youtube.com/watch?v=g_c0c1b4rlA





8- RECOMENDACIONES

Estimadas estudiantes :

Se hace indispensable que usted tenga en cuenta las siguientes indicaciones para

tener éxito en el desarrollo de la presente guía:

1. Lea cuidadosamente la guía de actividades.

2. No dude en consultar cualquier inquietud por medio del correo

[email protected] (Profesor Alberto Ramírez).

3. Tenga cuidado con el cronograma de actividades porque hay un horario para

cada curso.

4. Contraste o compare su trabajo final con la guía, de tal forma que cumpla con

los requisitos mínimos.


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