Universidad Nacional de TrujilloFacultad de IngenieraEscuela de Ingeniera Mecnica

Mquinas Elctricas 1Prctica N1: Curva de Magnetizacin

Integrantes

Horna Shirola, Salomn Castillo Nez, Renato Andre Estrella Ruiz, Jos Manuel Daz Saldaa, Anderson Valentn

Docentes:Lic. Antoln Prieto MurciaLic. Vilma J. Mndez GilLic. Luis E. Alfaro Garca

Resumen

Los materiales ferromagticos se caracterizan por tener los llamadosdominios magnticos, que son zonas formadas por muchas molculasque tienen orientacin magntica similar. Al aplicar un campo magnti-co externo, los dominios magticos se orientan en direccin del campomagntico externo intensificndolo considerablemente. Cuanto ms in-tenso es el campo magntico que pasa por el material ferromagntico,ms queda intensificado, sin embargo este proceso tiene un lmite en elcual ya no se observa un aumento apreciable del campo magntico, aeste proceso se llama Saturacin. El objetivo de esta prctica consisteen estudiar el comportamiento de los materiales ferromagnticos cua-do llegan a saturarse y visualizar el Lazo de Histresis y la Curva deMagnetizacin.

Objetivos

1. Visualizar en un osciloscpio el lazo de histresis de un material ferro-magntico

2. Obtener la curva de magnetizacin de un material ferromagntico

Fundamento Terico

Magnetismo

Existen ciertos materiales, tales como la mag-netita (Fe3O4), que tienen la propiedad deatraer al hierro y a otros metales. Estapropiedad se llama magnetismo y dicha in-teraccin se llama fuerza magntica. Un cuer-po con propiedades magnticas se llama imn.Las evidencias experimentales muestran quelas propiedades magnticas se concentarn enlos extremos de los imanes (si es que tuvieranforma de barra) y se llaman polos, en ausencia

Figura 1: Las li-maduras de hierro sealnean en prescenciade un imn

de fuerzas uno de los polos siempre apunta al norte terrestre por lo quese denomina Polo Norte, mientras que el otro apunta al sur terrestre y sellama Polo Sur.Las evidencias experimentales muestran que al acercan polos iguales dedos imanes, se manifiesta una fuerza de repulsin; mientras que si seacercan polos distintos de dos imanes surge una fuerza de atraccin. Esteexperimento sugiere que la naturaleza de los polos Norte y Sur es distinta.Dado que entre cuerpos magnetizados, la manifestacin de la fuerza es adistancia, entonces la fuerza magntica es una fuerza de campo, lo queimplica que todo cuerpo magnetizado crea un campo magntico.

Campo Magntico

Jean Biot y Felix Savart, dedujeron en 1820 una ecuacin que permitecalcular el campo magntico ~B creado por un conductor que es recorridopor una intensidad de corriente I. Dicha ley se conoce como la Ley de Biot-Savart.

Campo magntico creado por una carga en movimiento. Las eviden-cias experimentales muestran que una carga en movimiento genera un

Figura 2: El sentido delcampo magntico de-pende del signo de lacarga

campo magtico en cualquier punto, si dichopunto est situado a una distancia r el valordel campo magtico es:

B =04pi

qv sin

r2

Donde q es la carga, v la velocidad y 0 la per-miabilidad del vaco. La direccin del campomagntico es perpendicular al plano de la ve-locidad de la carga y el vector que une la cargacon el punto espacial, adems cumple con laregla de la mano derecha si la carga es positi-va, y cambia de sentido si es negativa.

Campo magntico creado por un elemento de corriente en un conductor.Consideremos un elemento l de un conductor. Este elemento generaun campo magntico, cuya induccin B se calcula por:

B =04pi

Il sin

r2

En forma vectorial tenemos:

~B =04pi

I~l ~uMr2

Si hacemos que l 0 y sumamostodos los segmetos, tenemos la integralde lnea:

~B =04pi

L

Id~l ~uMr2

Figura 3: Campo magnticogenerado por un elemento l

Materiales Magnticos.

En presencia de un campo magntico intenso, algunas sustancias sonatraidas hacia la regin ms intensa del campo. Estos materiales se denomi-nan paramagnticos. Otras en cambio son empujadas hacia donde el campo

es ms dbil y reciben el nombre de diamagnticas. Los materiales ferromag-nticos son aquellos que en su estructura presentan los llamados dominiosmagnticos, que son zonas donde un gran nmero de molculas tienen l mis-ma orientacin magntica. Estos materiales se imanan con facilidad.

Magnetizacin e Intensidad Magntica.

El campo magntico neto en un material se debe al efecto conjunto dela corriente que circula en conductores externos y a corrientes microscpicasdentro del material con sus momentos magnticosasociados, cuya contribu-cin la podemos asociar introduciendo el concepto de magnetizacin.Sea un cuerpo cuyo volomen es V , entonces definimos la magnetizacin ~Mcomo la suma de todos los momentos magnticos por unidad de volumen:

~M =

~miV

Si los ~mi estn orientados al azar (maerial paramagntico), o si no hayninguno (material diamagntico) tenemos que ~M = 0.

Dada una trayectoria cerrada atravesada perpendicularmente por las es-piras del solenoide, se demuestra trivialmente que la integral a lo largo dedicha trayectoria:

~M.d~l = Is

donde Is es la corriente superficial. Por otra parte, por la ley de Ampere:~B.d~l = 0I, pero en el caso del solenoide, el campo ~B se debe a la corriente

en las espiras del solenoide I y a las corrientes superficiales, entonces tenemos:

~B.d~l = 0(I + Is)

~B.d~l = 0(I +

~M.d~l)

De donde definimos Intensidad Magntica como:~B

0 ~M , entonces:

~H.d~l = I

Si dentro del solenoide no hubiera nign material, o hubieran param-agnticos o diamagnticos, tenemos ~B = 0 ~H, sin embargo si hubiera unmaterial ferromagntico

~B = ~H

Donde es la permiabiidad magntica del material, y puede tomar val-ores muy grandes.

Al magnetizar un material ferromagntico, el campo ~B puede quedarincrementado miles de veces, en la derecha tenemos la grfica de BvsH, comopodemos ver no es constante. Para valores muy grandes deH, B permanececasi constante, a este fenmeno se le llama Saturacin. Cuando el materialest saturado, grandes aumenos de H producen variaciones insignificantesen el valor de B.

Figura 4: Para valores muy grandes de H, el campo B aumenta muy poco,es decir, el material se ha Saturado.

Histresis.

Figura 5: Lazo de Histresis para la saturacinde un material ferrmogntico.

Cuando un materialferromagntico, sobreel cual ha estado ac-tuando un campo mag-ntico, cesa la apli-cacin de ste, el ma-terial no anula com-pletamente su mag-netismo, sino que per-manece un cierto mag-netismo residual. Paradesimantarlo ser pre-cisa la aplicacin deun campo contrario alinicial. Este fenmenose llama Histresis, quequiere decir, inercia oretardo.

Los materiales tienen una cierta inercia a cambiar su campo magntico.

Una consecuencia de la histresis es la disipacin de energa dentro de unasustancia ferromagntica al recorrer su ciclo de histresis. Puede demostrarseque la energa disipada por unidad de volumen del material en una vuelta alciclo de histresis es proporcional al rea del mismo.

Instrumentos y Materiales.

1. Ncleo de material ferromagntico.

2. Dos bobinas de cobre: N1 = 600; N2 = 400.

3. Dos resistencias: R1 = 100; R2 = 100K.

4. Dos bobinas de cobre: N1 = 400; N2 = 400.

5. Una fuente CA : 0 220V , 10A, 60Hz.6. Un condensador de C = 0,2F .

7. Un osciloscopio.

8. Un Vatmetro.

9. Un Voltmetro.

10. Un Ampermetro.

Figura 6: Ncleo Ferromagnticojunto con las bobinas de cobre, endonde se puede graduar el nmerode vueltas.

Figura 7: Resistencias de 100,100K y dos condensadores de0,1F que en paralelo tendrn0,2F .

Figura 8: Fuente de corriente al-terna de 0 220V , 10A, 60Hz. Figura 9: Osciloscopio.

Mtodo y esquema experimental.

Visualizacin del Lazo de Histresis.

Figura 10: Circuito 11. Armar el circuito 1, que se en-

cuentra a la izquierda, en dondeN1 = 600, N2 = 400, R1 =100, R2 = 100K y C = 2F .

2. Colocar la perilla de seleccin debarrido y entrada del oscilosco-pio en X que corresponde a unbarrido horizontal externo.

3. Hacer variar la tensin de salida hasta que el lazo de histresis que apareceen la pantalla del osciloscopio muestre saturacin, la cual ocurre alrededorde los 220V .

Figura 11: Circuito 1 armadoen ellaboratorio.

Figura 12: Visualizacin en el os-ciloscopio cuando an no se ha al-canzado la saturacin.

Visualizacin de la curva de Magnetizacin.

1. Instalar el circuito 2, en dondeW es el multitester que realizalas mediciones.

2. Hacer variar el volaje eficaz, en2V , de salida de corriente alter-na para cada iteracin, y medirla potencia, corriente que circulapor la obina primaria y el voltajeen la bobina secundaria. Colocarlos datos en la tabla N1.

3. Con los datos de la tabla N1, ubicarlos en un plano coordenado y graficarla curva de magnetizacin con la ayuda de algn programa, por ejemploExcel.

Figura 13: Circuito 2 armado en el laboratorio

Datos Experimentales.

I1(A) W (vatios) V2(V ) Hp(AV/m) Bp(Tesla)

N1 = 400vueltas

N2 = 400vueltas

A = m2

L = m

Anlisis, Resultados y Discusin.

Bibliografa.