UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECNICA

INDICEContenidoOBJETIVOS11.FUNDAMENTO TERICO21.1.Magnetismo21.2.Ferromagnetismo21.3.Flujo Magntico31.4.Densidad de Flujo Magntico41.5.Intensidad de Campo Magntico51.6.Permeabilidad Magntica61.7.Histresis Magntica72.EQUIPOS A UTILIZAR93.PROCEDIMIENTO114.DATOS RECOPILADOS134.1.Para la Curva B-H134.2.Fotos del Lazo de Histresis135.CALCULOS Y RESULTADOS155.1.Curva B-H155.2.Curva W-B165.3.Curva W-H16CONCLUSIONES17RECOMENDACIONES18BIBLIOGRAFIA19

INTRODUCCION

En el transcurrir de nuestra vida profesional de alguna u otra manera tendremos que trabajar con transformadores elctricos, dada esta eventualidad, tendremos que tener slidos conocimientos de cmo funcionan los principios bsicos de estas mquinas elctricas, as tambin de cmo son sus comportamientos de magnetizacin en sus ncleos ferromagnticos, yque implican stas grficas.Por tal motivo el presente informe nos detallar la experiencia realizada con el reactor de ncleo de hierro, en la cual observaremos las propiedades fsicas de esta mquina elctrica como son el lazo de histresis, la curva B-H (densidad de campo magnticointensidad de campo magntico), la curva -H (permeabilidad magntica intensidad de campo magntico), entre otras.En el 1er captulo veremos algunos conceptos fundamentales que en el transcurso de la experiencia se irn mencionando y que debemos conocer para poder entender mejor el desarrollo del trabajo, el captulo 2 nos indica los materiales e instrumentos utilizados, para luego en el captulo 3 detallar cada uno de los pasos que se realizarn para el adecuado procedimiento de la experiencia, en el captulo 4 se dan a conocer los datos obtenidos y que servirn para poder analizarlos y evaluarlos en el captulo 5 donde se realizarn los clculos necesarios para poder obtener las curvas y/o grficos respectivos, finalmente se extraern las conclusiones respectivas indicando algunas recomendaciones.Como alumnos de la Universidad Nacional de Ingeniera esperamos que con este presente informe tengamos una idea acerca del uso del reactor y sus caractersticas principales, ya que es de mucha utilidad en las diferentes aplicaciones que tiene.

OBJETIVOSObservar las caractersticas principales del reactor.Observacin del lazo de histresis al momento de tomar la seal en puntos especficos del circuito analizado.Determinar la curva Densidad Magntica vs Intensidad de Campo Magntico (B vs H) y otras curvas que nos permitan conocer las relaciones que existen como por ejemplo W-B y W-H.

FUNDAMENTO TERICOMagnetismoElmagnetismoes un fenmeno fsico por el que los objetos ejercen fuerzas deatraccinorepulsinsobre otros materiales. Hay materiales que presentan propiedades magnticas detectables fcilmente, como el nquel, el hierro o el cobalto, que pueden llegar a convertirse en un imn.Existe un mineral llamado magnetita que es conocido como el nico imn natural. De hecho de este mineral proviene el trmino demagnetismo.Sin embargo, todos los materiales son influidos, de mayor o menor forma, por la presencia de uncampo magntico.Figura 1.Magnetismo

1.1. FerromagnetismoEl ferromagnetismo es un fenmeno fsico en el que se produce ordenamiento magntico de todos los momentos magnticos de una muestra, en la misma direccin y sentido. Un material ferromagntico es aquel que puede presentar ferromagnetismo. La interaccin ferromagntica es la interaccin magntica que hace que los momentos magnticos tiendan a disponerse en la misma direccin y sentido. Ha de extenderse por todo un slido para alcanzar el ferromagnetismo. Los materiales ferromagnticos, compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto, tungsteno, nquel, aluminio y otros metales, son los materiales magnticos ms comunes y se utilizan para el diseo y constitucin de ncleos de los transformadores y maquinas elctricas. En un transformador se usan para maximizar el acoplamiento entre los devanados, as como para disminuir la corriente de excitacin necesaria para la operacin del transformador. En las maquinas elctricas se usan los materiales ferromagnticos para dar forma a los campos, de modo que se logren hacer mximas las caractersticas de produccin de par.Estos materiales han evolucionado mucho con el paso del tiempo lo que implica ms eficiencia, reduccin de volmenes y costo, en el diseo de transformadores y maquinas elctricas.

1.2. Flujo MagnticoEl flujo magntico (representado por la letra griega fi ), es una medida de la cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo magntico, la superficie sobre la cual acta y el ngulo de incidencia formado entre las lneas de campo magntico y los diferentes elementos de dicha superficie. La unidad de medida es el weber y se designa por Wb (motivo por el cual se conocen como webermetros los aparatos empleados para medir el flujo magntico).Figura 2.Flujo Magntico

1.3. Densidad de Flujo MagnticoLa densidad de flujo magntico, visualmente notada como B, es el flujo magntico por unidad de rea de una seccin normal a la direccin del flujo, y es igual a la intensidad del campo magntico. La unidad de la densidad en el Sistema Internacional de Unidades es el Tesla. Matemticamente se describe de la siguiente manera:

Dnde: Am: rea magntica de seccin transversal, tambin denotada con S. : Flujo magntico Figura 3.Densidad de Flujo

En las maquinas elctricas, tenemos la relacin de la densidad de flujo con el voltaje aplicado para generar dicha densidad. Esta es:

Dnde: Am: rea magntica de seccin transversal, tambin denotada con S. Bmax: Densidad de flujo mximo que atraviesa por la seccin transversal de la mquina. N: Nmero de espiras de la mquina elctrica. V: Voltaje aplicado a la mquina. f: Frecuencia de trabajo del reactor con ncleo de hierro.

1.4. Intensidad de Campo MagnticoEl campo H se ha considerado tradicionalmente el campo principal o intensidad de campo magntico, ya que se puede relacionar con unas cargas, masas o polos magnticos por medio de una ley similar a la de Coulomb para la electricidad. Maxwell, por ejemplo, utiliz este enfoque, aunque aclarando que esas cargas eran ficticias.Con ello, no solo se parte de leyes similares en los campos elctricos y magnticos (incluyendo la posibilidad de definir un potencial escalar magntico), sino que en medios materiales, con la equiparacin matemtica de H con E (campo elctrico). La unidad de H en el SI es el amperio por metro (A/m) (a veces llamado ampervuelta por metro). Su unidad en el sistema de Gauss es el oersted (Oe), que es dimensionalmente igual al Gauss.Figura 4.Intensidad de Campo Magntico

En las mquinas elctricas, tenemos la siguiente relacin matemtica: Dnde: lm: Longitud media del reactor con ncleo de hierro. i: Corriente que circula por la bobina.

1.5. Permeabilidad MagnticaEl hecho de que los materialesferromagnticos, se queden imantados permanentemente, y que tengan la propiedad de atraer y de ser atrados con ms intensidad que los paramagnticos o diamagnticos, es debido a su permeabilidad relativa.Lepermeabilidad relativaes el resultado delproducto entre la permeabilidad magnticay la permeabilidad de vaco (constante magntica).La permeabilidad del vaco es una constante magntica cuyo valor es:Para los materiales ferromagnticos esta permeabilidad relativa tiene que ser muy superior a 1, para los paramagnticos es aproximadamente 1, y para los diamagnticos es inferior a 1.Matemticamente se escribe:

Donde:B: Densidad de FlujoH: Intensidad de Campo Magntico

Figura 5.Permeabilidad Magntica

1.6. Histresis MagnticaEl estudio de la histresis tiene gran importancia en los materiales magnticos ya queproduce prdidas. Las prdidas por histresis representan una prdida de energa que se manifiesta enforma de caloren los ncleos magnticos. El calor as generadoreduce el rendimientode los dispositivos con circuitos magnticos como transformadores, motores y/ogeneradores.

La histresis es el fenmeno de inercia por el cual un material ofrece resistencia a un cambio, ya que tiene tendencia a conservar suspropiedades. Esta resistencia se manifiesta haciendo que el proceso de variacin sea distinto en un sentido contrario.

Despus de someter a una sustancia ferromagntica a la accin de un campo magntico, cuando este desaparece la sustancia manifiesta todava un cierto nivel deinduccin magntica, que llamamosmagnetismo remanente.La prdida de potencia es directamente proporcionalal rea de la curva de histresis.Figura 6.Lazo de Histresis

El rea que encierra esta curva representa la energa perdida en hierro del ncleo. Es por ello que conviene que la grfica sea los ms delgada posible (lo ideal es que sea lineal), esto es una caracterstica de los materiales blandos. Por el contrario existen materiales duros en la cual se observa una curva que encierra un rea amplia.Figura 7.Lazo de Histresis para material blando Figura 8.Lazo de Histresis para material duro

2. EQUIPOS A UTILIZARMATERIAL A UTILIZARDESCRIPCIN

Reactor de ncleo de hierro con sus datos de placas. Aqu se usa la entrada de 115v del transformador de 220/115 V

Autotransformador variable con capacidad de 6 A

Resistencia de 69 K

Restato de 4.5

Condensador de 20 uF

Ampermetro de 2 A A.C. (YEW)

Voltmetro de 150 V A.C. (H-B)

Vatmetro de 120 W (YEW)

Osciloscopio con dos puntas de prueba con acceso vertical y horizontal.

Sondas de osciloscopio, 2 pares

3. PROCEDIMIENTO

1. Obtencin de la caracterstica B-H

Antes de energizar el circuito de autotransformador deber estar en la posicin de tensin de salida cero. Despus de comprobar la correccin de las conexiones con la presencia del profesor, cerrar el interruptor alimentando el autotransformador y elevar la tensin aplicada hasta un 30% sobre la tensin nominal.

Se debe de comprobar el adecuado funcionamiento de todos los instrumentos y verificar que el rango de trabajo de cada uno de ellos sea el que conviene.

Reducir la tensin de salida del autotransformador a cero nuevamente elevarla progresivamente registrando ahora valores de tensin y corriente, hacer mediciones hasta un 30% sobre la tensin nominal.

2. Observacin del lazo de histresis

Variar la tensin de salida del autotransformador a 22, 55, 110 y 143% de la tensin nominal y observar como variar la forma de la figura sobre la pantalla del osciloscopio para luego hacer un bosquejo aproximado de esta figura para cada caso.

3. Obtencin de la Forma de Onda de la Corriente del Reactor

En el circuito anterior aplicar a las placas verticales y tierra la tensin hasta un 30% sobre la tensin nominal. Asimismo, tomar las lecturas de los instrumentos conectados.

4. DATOS RECOPILADOS4.1. Para la Curva B-H

V(v)I(A)W2(w)

4.930.051.65

14.80.073.3

30.50.094.29

44.90.134.95

59.90.185.94

79.60.276.6

90.80.467.26

105.80.748.25

119.81.119.9

135.41.812.54

150.33.113.2

4.2. Fotos del Lazo de HistresisA continuacin, se mostrar las grficas de las curvas del lazo de histresis obtenidas en el osciloscopio.

Para V1=Figura 9.Lazo de Histresis al 22% del Vn

Para V2= Figura 10.Lazo de Histresis al 55% del Vn

Para V3=

Figura 11.Lazo de Histresis al 110% del Vn

Para V4= Figura 12.Lazo de Histresis al 143% del Vn

5. CALCULOS Y RESULTADOS5.1. Curva B-H Para obtener la curva B-H, necesitamos parmetros de la mquina. Al no contar con estos datos, usaremos las relaciones obtenidas de las ecuaciones (2) y (3).

Donde c1 y c2 son parmetros de los transformadores. Entonces la relacin B-H es una relacin indirecta de V-I.Figura 13.Densidad de Flujo vs Intensidad de Campo

5.2. Curva W-B Basados en la aproximacin de la ecuacin (5), tenemos una relacin indirecta de W-B gracias a W-V.

Figura 14.Potencia vs Densidad de Flujo

5.3. Curva W-H Basados en la aproximacin de la ecuacin (6), tenemos una relacin indirecta de W-H gracias a W-I.

Figura 15.Potencia vs Intensidad de Campo Magntico

CONCLUSIONES

Se obtuvieron buenos datos en la primera experiencia realizada ya que al observar las curvas B-H y obtenidas con estos datos, se asemejan a las curvas tericas de los materiales ferromagnticos ms usados.

No se puede obtener valores reales de la densidad de flujo (B) y la intensidad de campo (H), pero mediante ecuaciones podemos aproximar algunas grficas en forma relativa.

Al observar las curvas de histresis obtenidas, se puede concluirque a mayor corriente stas se pueden apreciar de mejor manera, de igual manera las magnitudes magnticas medidas dependen directamente de la corriente. Tambin se demuestra que las curvas de histresis nos indican la magnetizacin del material, con su densidad de campo remanente e intensidad de campo coercitivo.

RECOMENDACIONES Tener las dimensiones exactas del reactor a utilizar, as como sus especificaciones tcnicas, para que as disminuya el porcentaje de error en los clculos a realizar.

Verificar el funcionamiento de los equipos y que estn en las escalas adecuadas, as mismo observar peridicamente que se encuentren calibrados para evitarerrores en las medidas.

Verificar el correcto montaje del circuito descrito para la adecuada realizacin de la experiencia, para as evitar problemas y/o daos de los equipos de medida, como tambin delos accesorios y componentes del circuitoestablecido.

Verificar que el osciloscopio este correctamente programado para que nos muestre la grfica de la curva dehistresis.

BIBLIOGRAFIA

Mquinas Elctricas Estticas Teora y problemas M. Salvador G.-Salvador Editores.Serie Habich. Teora y anlisis de Mquinas Elctricas Agustn Gutirrez Pucar