informe1 lab de máquinas

Repblica Bolivariana de Venezuela

Universidad Central de Venezuela

Facultad de Ingeniera

Escuela de Ingeniera Elctrica

Departamento de Potencia

Laboratorio de Maquinas Elctricas I

INFORME DE LABORATORIO

PRACTICA #1

LABORATORIO DE MAQUINAS ELECTRICAS

ENSAYOS DE MAQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA.

Luis De Gregorio

Henry Gomez

Fernando Zambrano

Caracas, abril de 2008.

introduccin

La maquina de corriente continua (DC) puede trabajar como generador y motor sin mayores complicaciones. Una maquina de corriente continua es un dispositivo rotativo de conversin de energa que puede ser accionada como motor o generador. Se llama generador de corriente continua al dispositivo que transforma la energa mecnica en energa elctrica; y motor al mismo dispositivo cuando realiza la transformacin inversa.

Una maquina de corriente continua tiene caractersticas internas invariables que dependen de su diseo y construccin. Tambin posee caractersticas externas que caracterizan su modo de funcionamiento (motor, generador, etc.). Se divide este informe en tres partes esencialmente. En la primera parte se estudian caractersticas generales de este tipo de maquinas, entre ellas su modelo, curva de vaco, reaccin de inducido y otras. En la segunda parte se estudia el comportamiento externo en regmenes de generador y motor y por ultimo condiciones de potencia de la misma. Se procede a un anlisis bsico de cada una de las partes a estudio y se propone los mtodos a utilizar.

El presente informe requiere una comprensin bsica sobre maquinas DC a fin de interpretar correctamente lo que aqu se expone. El estudio es netamente practico y no se incluyen demostraciones, ni procesos tericos, mas bien se comparan resultados esperados con los prcticos a fin de establecer una referencia valida de la maquina en estudio en cualquier situacin que en la que se requiera la maquina DC en cuestin.

Caractersticas Internas de la maquina DCEl fabricante predetermina estas caractersticas a partir de los datos de construccin; el usuario o el mismo fabricante las mide y para ellos se convierten en datos especficos de esta maquina.En el caso de este informe se presenta un estudio para la obtencin de los parmetros caractersticos as como el modelo a utilizarse en este estudio. El modelo a utilizarse es el simplificado que se muestra en la Figura (1 que consta de la armadura que es la parte que gira y el campo que es la encargado de producir el flujo magntico, a su vez se tienen las resistencias asociadas a cada componente.

Mtodos para la medicin de la resistencia de armadura:

Las perdidas individuales en un motor o generador de DC cuando trabaja con la carga nominal son las perdidas en el cobre de los devanados de la armadura y del mecanismo de escobillas asociado. Al mismo tiempo es difcil determinar la resistencia Ra con la exactitud necesaria. La determinacin de la resistencia de devanados es mas o menos fcil, pero la resistencia variable de las escobillas y del contacto corredizo de las escobillas no se mide normalmente. En vez de ello se supone un valor convencional de cada de voltaje de 1 V positivo y 1 V negativo. Esta cada total de 2 V en las escobillas es vlida para cualquier numero de polos o trayectos paralelos, y solo depende de los materiales y el modo de operacin de los mismos. Existen mtodos precisos y otros no tanto, a continuacin se exponen estos:

Mtodo del ohmetro o de la ley de ohm:

La determinacin de la resistencia de escobilla a escobilla con un ohmetro es fcil y rpida, y se puede hacer sin desensamblar, pero no tiene una exactitud mayor a una cifra significativa. Al tomar este valor, un poco de rotacin cuidadosa de la flecha de la armadura muestra una variacin muy grande de resistencia, en especial con una maquina bipolar de dos escobillas. El valor mas bajo de resistencia que se puede obtener es el mejor, porque se obtiene con las mejores condiciones de contacto de las escobillas.

Mtodo de voltimetro Amperimetro:

Ya sea a travs de las escobillas o directamente sobre el conmutador, las lecturas se afinan haciendo pasar una corriente a travs del contacto entre escobillas y leyendo la cada de voltaje. Ra = Ea/Ia por la ley de ohm. Las escobillas muestran entonces cierta cada de voltaje, pero no tanta como si se movieran a la velocidad normal de rotacin. Si las cadas de tensin se toman directamente sobre el conmutador, se eliminan los valores desconocidos de resistencia de contacto de las escobillas y se encuentra solo la resistencia del cobre de la armadura. Este mtodo es mas efectivo que el del ohmetro.

Procedimiento de Laboratorio

Se tiene que las cadas internas son cantidades lineales y no lineales, cuando la velocidad del colector es cero la maquina no tiene movimiento de rotacin, por lo cual la cada censada corresponde a las lineales mientras que en movimiento se tienen las perdidas no metlicas (no lineales) del circuito (escobillas y contacto escobillas colector); esta cada interna de tensin es muy pequea a velocidad de rotacin cero y se puede considerar constante para diferentes velocidades de rotacin de la maquina (normas IEEE Std 113-1985); se podran cuantificar estas perdidas con la grfica de las cadas internas de tensin en movimiento como generador y como motor.

Los mtodos explicados anteriormente son por igual aplicados a las tres resistencias del modelo a saber Resistencia de armadura, Resistencia de campo y del devanado serie.

1.1 RESISTENCIA DE ARMADURA (Ra):

Para la medicin de la resistencia de armadura se trabajo con la maquina detenida tomando la cada de tensin en las delgas y en los bornes de la armadura, sin pasar la corriente del 10% de la nominal (normas IEEE Std. 113), para el caso de nuestra maquina de corriente continua , la especificacin de la placa estableci que la corriente de armadura era de 46A, y siguiendo la norma IEEE, al ser el calculo de la resistencia de armadura , tuvimos cuidado de no sobrepasa la corriente de mas de 4,6 Amp..

ESUQEMA CIRCUITAL:

ESQUEMA DE MONTAJE

Materiales y equipos utilizados

Maquina DC . Marca: SIEMENS-SCHUCKER. Datos como Generador (110V / 46A ; 1160rpm ; 4.2KW) , Excitacin : (90V / 1.6A). Serial #E032842001001. 93=2=0640

Ampermetro Bobina Mvil (A) Marca: YOKOGAWA

Mod.2011 Serial: 77AA2082 Clase: 0,5 Escala: 3A

Voltmetro Bobina Mvil (V) Marca: YOKOGAWA

Mod. 2011 Serial: 77AA2297 Clase: 0,5 Escala: 30V

Interruptor DC (25A/380V )

Multimetro Electronico Marca: Fluke 175. Clase: 0.15 Restato de 100( / 2.4A.

Cables tipo horquilla-horquilla, banana-horquilla.

Metodo Voltmetro-Amperimetro

Resultado de Laboratorio: Los datos obtenidos en el laboratorio de esta prueba se reflejan en la Tabla 1.1 .

Tensin Bornes Ip1,A2 (V)Tensin Delgas (V)Corriente de armadura (A)Resistencia total de armadura a 25C (Ohm)Resistencia total de armadura a 75C (Ohm)

0,8(0.20.72(0.012,40(0.020.33(0.090.39(0.11

0.7(0.20.72(0.011,60(0.020.44(0.130.53(0.16

0.2(0.20.30(0.010,80(0.020.25(0.260,30(0.31

Tabla 1.1 Resultados experimentales de medicin de Resistencia de Armadura total de la maquina DC por el metodo Voltmetro Ampermetro

De la prueba anterior se obtiene la siguiente grafica.

Clculos Tipo

Calculo de resistencia de armadura de acuerdo a resultados experimentales de Tensin y Corriente obtenidos aplicando el metodo de voltmetro Amperimetro (Tabla 1.1)

Ley de Ohm : (Ec.1)

Ejemplo: Para el valor de tension V=0.8V y el valor de corriente I=2.40A (Tabla 1.1) se tendr que :

Calculo de la Incertidumbre asociada al clculo prctico del resistencia de armadura dado por la (Ec.1).

(Ec.2)

Ejemplo: para el valor de tension V=0.7V con y el valor de corriente I=2.40A con se tendr que:

Correccin por temperatura de los valores de resistencia: los valores hallados para las resistencias internas se miden con la mquina en fro, se procede a hacer correccin por temperatura, por ejemplo considerando un incremento (C Rise) de 50 C. Dicha correccin se realiza utilizando la siguiente ecuacin:

(Ec.3)

R1, resistencia medida a temperatura ambiente

R2, resistencia a plena carga

T1, temperatura ambiente (25 C)

T2, temperatura de operacin de la mquina (75 C, Dato de Placa)

K, constante del material del devanado (234,5 C para el cobre)

Ejemplo: para el valor de tension V=0.8V y corriente I=2.40A segn (Ec.1) se tiene que R1=0.333Ohm. Por lo tanto segn sta ecuacin :

Calculo de la Incertidumbre asociada al clculo prctico de correccin de resistencia por efecto de temperatura dado por la (Ec.3).

Calculo del Error para valores prcticos de Tensin y Corriente (Tabla 1.1)

Ejemplo:

Apreciacin

Por igual se verific para cada medicin, los dos tipos de error para expresar el peor caso posible, es decir, el mayor entre estos dos.

Observacin: A efectos del clculo de la resistencia de armadura total se tomo como valor de resistencia el valor de la pendiente del ajuste lineal de la curva (azul) en la grafica 1 .

Por lo tanto el valor de Resistencia de Armadura total tomando en cuenta los devanados de de los interpolos y escobillas corresponde a:

Observacin: A efectos del clculo de la resistencia de las delgas se tomo como valor de resistencia el valor de la pendiente del ajuste lineal de la curva (marron) en la grafica 1.

Por lo tanto el valor de Resistencia de las delgas corresponde a:

La resistencia de Interpolos sera:

Metodo Multimetro Electronico

Se obtuvieron los siguientes resultados al realizar la medicion en Ohmios directamente con el Muiltimetro electronico

-Resistencia Armadura (Ip1,A2) : 0.7 Ohm

- Resistencia Delgas : 0.7 Ohm1.2 RESISTENCIA DE CAMPO (Rf)

Para la medicin de la resistencia de campo no existen problemas de calentamiento si no se sobrepasa la corriente nominal, que no debe ser mayor de 2.5 A (dato estimado) se utilizo un restato variable de 100 ( @2.4 A; y una fuente fija de 85V (DC) (Banco de excitacin).Siguiendo el mismo procedimiento que para la medicin de la resistencia de armadura y siguiendo el esquema circuital tenemos:

ESQUEMA CIRCUITAL:

ESQUEMA DE MONTAJE








Restato de 100( / 2.4A.


Resultado de laboratorio: los datos obtenidos en el laboratorio de esta prueba se reflejan en la Tabla 1.2.Tensin en bornes F1,F2 (V)Corriente de campo (A)Resistencia de campo 25C (Ohm)Resistencia de campo a 75C (Ohm)

41(10.80(0.0251.25(2.5342.97(2.12

31(10.60(0.0251.67(3.3943.32(2.84

22(10.40(0.0255.00(5.2546.12(4.40

Tabla 1.2 Resultados experimentales de medicin de Resistencia de Campo (Rf) de la maquina DC por el mtodo Voltmetro Ampermetro

De la prueba anterior se obtuvo las siguiente grafica:

Clculos Tipo


Ejemplo:

Apreciacin



(Ec.3)

Ejemplo: para el valor de tension V=41V con y el valor de corriente I=0.80A con se tendr que:

Observacin: A efectos del clculo de la resistencia de armadura se tomo como valor de resistencia el valor de la pendiente del ajuste lineal de la curva en la grafica 2.

Por lo tanto el valor de Resistencia de Campo corresponde a:

1.3 RESISTENCIA DEL DEVANADO SERIE (Rs):

Utilizando el mismo mtodo empleado que en los dos casos anteriores se realizo el montaje correspondiente al esquema circuital, en donde se conect un restato variable de 100( @ 2.4 A; y se ajust la fuente de prueba en 95Volts.ESQUEMA CIRCUITAL

ESQUEMA DE MONTAJE






Multimetro Electronico (V) Marca: Protek 506. (Serial # 08-54499)



Resultado de Laboratorio: los datos obtenidos en el laboratorio de esta prueba se reflejan en la Tabla 1.3.Tensin (V)Corriente (A)Resistencia devanado serie a

25C (mOhm)Resistencia devanado serie a 75C (mOhm)

0.041(0.0012.40(0.0217.08(0.5614.32(0.47

0.030(0.0011.80(0.0216.67(0.7413.98(0.62

0.014(0.0010.80(0.0217.50(1.6914.67(1.42

Tabla 1.3 Resultados experimentales de medicin de Resistencia Serie (Rs) de la

maquina DC por el metodo Voltmetro Ampermetro


Clculos Tipo


Ejemplo:

Apreciacin



(Ec.3)

Ejemplo: para el valor de tension V=0.041V con y el valor de corriente I=2.40A con se tendr que:

Observacin: A efectos del clculo de la resistencia del devanado serie (Rs) se tomo como valor de resistencia el valor de la pendiente del ajuste lineal de la curva en la grafica 3.

Por lo tanto el valor de Resistencia Serie corresponde a:

2. curva de vaco:

La tensin generado en los terminales de armadura esta relacionado directamente con el flujo en el campo, ya que es la nica cantidad variable que queda si la velocidad de rotacin se mantiene constante. As el voltaje de salida estar relacionado con la curva de excitacin del campo solo que con diferentes escalas para la abscisa y la ordenada; La curva obtenida depender de la velocidad de rotacin en particular, en nuestro caso esta ser la suministrada por la maquina excitadora. Cabe destacar que para diferentes velocidades obtendremos curvas parecidas.

Para una maquina DC se tiene que:

Donde.

: Tensin que se induce en los terminales de armadura.

: Velocidad de rotacin de la maquina.

: Una constante propia de cada maquina.

: Flujo inductor por polo que baa los conductores del inducido

CONDICIONES DE ENSAYO:

La mquina DC debe estar conectada como generador con excitacin independiente.

Velocidad de rotacin del rotor de la maquina DC constante y nominal (Ns = 1200 r.p.m). (Determinada por primo-motor) Mquina DC sin carga (en vaco).

No sobrepasar el 125% de la tensin nominal (110V) en la armadura (Va=137,5 V).

Una vez comenzado el ensayo, ya sea, para tomar los puntos de la curva ascendente o la descendente, no se puede retroceder en la toma de muestras.

PROCEDIMIENTO:

El procedimiento que se utiliz fue el establecido por la IEEE Std 113-1985, seccin 5.1. Magnetic Saturation.

Utilizar la mquina DC en vaco (sin carga).

Colocar un ampermetro bobina mvil en serie con un restato y conectarlos a los terminales de excitacin (F1 y F2) de la mquina DC. Se coloca aguas arriba, un interruptor y una fuente de tensin DC.

Se coloca un voltmetro bobina mvil en los terminales de armadura de la mquina DC (A1 y A2).

Se hace funcionar un motor sincrnico, que conectado con la mquina DC la hace girar a la velocidad sincrnica ( preferiblemente la velocidad nominal de la mquina DC).

Se va aumentando desde cero la corriente de excitacin y se van tomando muestras en forma tabular, de esta corriente y de la tensin de salida en los terminales de armadura. Donde se deben tomar como puntos importantes los de tensin de salida de 90%, 100% y 110% de la tensin nominal y la tensin remanente.

Se miden varios puntos de manera ascendente y varios descendentes con la finalidad de obtener la curva de vaco. Los datos fueron tomados en espacios del 20% de la tensin nominal. La mquina sincrnica se arranca colocando inicialmente en los bornes de excitacin un restato (con un cortocircuito entre el terminal F2 y un terminal del restato).

Una vez girando el motor sincronico en el sentido correcto se quita el cortocircuito anterior y se alimenta el circuito de campo de la maquina DC para permitir funcione en condiciones normales de operacin.

Para la determinacin de la curva de vaco se realizo el montaje de la Figura # 5, y se tomaron una serie de precauciones que se nombran a continuacin:

La tensin mxima de campo = 110% Vnf- Norma IEEE.

Se colocaron interruptores de desconexin de la excitacin.

Se energizo y desenergizo el circuito de excitacin para asegurar que la curva obtenida partiera efectivamente desde la tensin de remanencia siempre en un mismo camino hasta el mximo de tensin de excitacin.

Se realizaron las mediciones sin efectuar retrocesos a fin de no cometer errores asociados con la histresis.

Se tomaron 11 medidas de tensin inducida para cada corriente de excitacin correspondiente para la curva ascendente y 11 medidas tambin para la descendente.

Se toma en cuenta dado que en la mquina a estudiar el voltaje inducido esta relacionado directamente al flujo cuando la velocidad de giro permanece constante como en este caso.

ESQUEMA CIRCUITAL:

ESQUEMA DE MONTAJE


Motor Primario : Maquina Sincronica. Marca: WESTINGHOUSE. (45KVA ; 120-208V ExcAmp=2.95A ; ExcVolts=125V ; RPM 1000). Serial No 1-7B4839.


Ampermetro Bobina Mvil (A1) Marca: YOKOGAWA

Mod.2011 Serial: 77AA2290 Clase: 0.5 Escala: 3A



Ampermetro (A3) Marca: Trub Tauber Zurich. Mod. 323658.14.

Serie 93=2=0718 Clase: 0.5 Escala: 6A




Interruptor trifasico AC. BTICINO Mod.4003 In(5-25A) V(380~).


Transformador de corriente, Stromwandler, 5 VA, 50 Hz, Goerz N: 096929, Type: GE 4461. Serial: 93=2=0355, Conexin con transformacin de Corriente (25/5).


Resultado de laboratorio:

Los datos de estas mediciones se reflejan en la Tabla 2.1 respectivamente con la curva ascendente y descendente, el Grafico 4 condensa la informacin en las curvas ascendente y descendente, como curvas de aproximacin polinomial cuadrtica () y se traza una curva promedio que servir para posteriores clculos de comportamiento.

Curva ascendenteCurva descendente

Tensin de armadura (V)Corriente de excitacin (A)Tensin de armadura (V)Corriente de excitacin (A)

1.4(0.20.00(0.1

80(21.0(0.182(21.0(0.1

90(21.2(0.190(21.2(0.1

92(21.3(0.194(21.3(0.1

94(21.4(0.196(21.4(0.1

98(21.5(0.198(21.5(0.1

100(21.6(0.1100(21.6(0.1

102(21.7(0.1102(21.7(0.1

108(22.1(0.1108(22.1(0.1

110(22.3(0.1110(22.3(0.1

Tabla 2.1 Resultados experimentales de tension de armadura (Eo) y corriente de

excitacin (If) a fin de obtener curva de vaco de la maquina DC

Clculos Tipo


Ejemplo:

Apreciacin


3. REACCION DE ARMADURA:

Es necesario establecer que la reaccin de armadura o reaccin de inducido es la oposicin que ofrece la maquinas elctrica ante una carga, cuando existe la conexin de una carga determinada en la armadura, esta genera una corriente de armadura que va producir su propio campo magntico que distorsiona el campo magntico original de los polos de la maquina, esta distorsin de flujo magntico a medida que se incrementa la carga es lo que se conoce como reaccin de armadura o reaccin de inducido.

Esta reaccin de armadura origina dos serio problemas de la maquinas de corriente directa, el primer problema es deslizamiento del plano neutro y el segundo problema es el debilitamiento del flujo magntico, en los generadores origina la cada de tensin donde esta conectada la carga y como motor se puede originar el giro desbocado de la velocidad del motor, esta aumenta hasta que se desconecta de la lnea o hasta que se destruye.

Para la medicin de la reaccin de armadura se vario la tensin de los terminales de armadura (Uc) para diferente valores de carga (Ia) a una corriente de excitacin constante (Iexc), realizando luego mediciones ( 20 % de corriente de excitacin .

La fuerza electromotriz en carga tiene dos componentes esencialmente, una debida a la tensin de vaco (dependiente de la corriente de excitacin Iexc) y otra debido a la fuerza de oposicin que ofrece la maquina bajo carga (reaccin de armadura h(Iexc,Ia)). Un mtodo de medicin consiste en hacer varias mediciones de tensin en los terminales de armadura, para diferentes valores de corrientes de carga, a corriente nominal de excitacin y a una velocidad de giro nominal y constante.

Se tiene entonces que la cada de tensin en los terminales de armadura, resultaran de la cada en la carga y las cadas internas (sistema colector); entonces la reaccin de inducido o armadura, ser funcin de la tensin de la maquina en vaco la medicin realizada en los terminales de armadura y las cadas internas en el sistema colector. Debido a que la reaccin de armadura es muy pequea (generalmente poseen devanados de compensacin o interpolos ) se tiene que realizar el estudio del error asociado con la que se obtendrn dos curvas de error asociado.

Para realizar este estudio se procede a determinar la curva de carga como generador independiente para una corriente excitacin fija de Iexc =0,8(0.02 A , que corresponde a una tensin de armadura en vaco Eo = 92 V. De este modo se procede a calcular la reaccin de armadura a travs de la formula siguiente:

Donde: :Reaccin de armadura.

:Tensin de inducido de vaco.

:Tensin de la carga.

: Cadas internas (Ra, Escobillas, etc)

ESQUEMA CIRCUITAL:

ESQUEMA DE MONTAJE








Ampermetro (A3) Marca: Trub Tauber Zurich. Mod. 323658.14.





Interruptor AC. BTICINO Mod.4003 In(5-25A) V(380~).


Transformador de corriente, Stromwandler, 5 VA, 50 Hz, Goerz N: 096929, Type: GE 4461. Serial: 93=2=0355, Conexin con transformacin de Corriente (25/5).


Resultado de laboratorio:

La carga corresponde a un sistema de cuchillas independientes que varan su resistencia dependiendo de cmo se conmuten dichas cuchillas, este experimento se realiz con la precaucin de no sobrepasar la corriente nominal del generador DC (Corriente de armadura).

La reaccin de armadura se realizo mediante la siguiente formula:

Curvas de reaccion de armadura (h originales sin tomar en cuenta incertidumbre)

La incertidumbre asociada al clculo indirecto de la reaccin de armadura ser:

Los siguientes resultados experimentales son para una corriente de excitacin

Iexc= (1.60 ( 0.02)A

Tensin carga

Uc (V)Tensin en el shunt (mV) Corriente de armadura Ia (A)Reaccin de armadura h(V)

98(23.0(0.53.0(0.5-4.48(2.64

98(25.0(0.55.0(0.5-5.24(2.64

98(28.0(0.58.0(0.5-6.38(2.64

Tabla 3.1 Resultados experimentales de tension de carga y corriente de

armadura (Ia) a fin de obtener la reaccion de armadura en la maquina DC

Los siguientes resultados experimentales son para un 20% de la corriente de excitacin Iexc = (1.40 ( 0.02)A

Tensin armadura (V)Tensin en el shunt (mV) Corriente de armadura (A)Reaccin de armadura h(V)

92(22.5(0.52.5(0.5-3.72(2.82

92(25.0(0.55.0(0.5-4.67(2.82

92(27.0(0.57.0(0.5-5.43(2.82


armadura (Ia) a fin de obtener la reaccion de armadura en la maquina DC (Iexc= -20%)

Los siguientes resultados experimentales son para un + 20% de la corriente de excitacin Iexc = (1.80 ( 0.02)A

Tensin armadura (V)Tensin en el shunt (mV) Corriente de armadura (A)Reaccin de armadura h(V)

102(22.0(0.52.0(0.5-4.50(2.46

102(25.0(0.55.0(0.5-5.64(2.46

100(28.5(0.58.5(0.5-6.97(2.82


armadura (Ia) a fin de obtener la reaccion de armadura en la maquina DC (Iexc= +20%)

Al realizar la curva correspondiente a la reaccin de inducido de cada caso de estudio con los resultados obtenidos experimentalmente e indirectamente por medio de la ecuacin h(Iexc,Ia) y tomando en cuenta el error de la ecuacin anterior se obtienen lo siguiente:

h(Iexc,Ia)h+(Iexc,Ia)h-(Iexc,Ia)

-4,48218-1,84218-7,12218

-5,24218-2,60218-7,88218

-6,38218-3,74218-9,02218

GRAFICA 5.1 Caracterstica de reaccin de armadura para corriente de excitacin

Iexc=1.6A (Valor Nominal)


-3,72198-1,08198-6,36198

-4,67198-2,03198-7,31198

-5,43198-2,79198-8,07198


-20%Iexc.


-4,49742-1,85742-7,13742

-5,63742-2,99742-8,27742

-4,96742-2,32742-7,60742


+20%Iexc.

4. TASA DE COMPOSICIN:

Para medir la tasa de composicin se realiza un experimento mas, realizando un montaje extra como generador y solo excitando la maquina con el devanado serie, luego se determinan las f.m.m. necesarias para producir la misma tensin de vaco, y realizando el cociente de estas fuerzas magnetomotrices tendremos la relacin de composicin, o sea, el factor de aporte a la corriente de excitacin de la corriente de armadura.

El montaje correspondiente a este experimento se muestra a continuacin en este caso el generador DC es excitado de manera independiente, pero no a travs del campo sino del devanado serie como excitacin, es como realizar una curva de vaco pero el devanado serie ser el encargado de producir el campo. La maquina gira a una velocidad constante e igual a 1200 rpm de modo de que las condiciones sean las mismas que en el caso de vaco.

ESQUEMA CIRCUITAL

ESQUEMA DE MONTAJE




Ampermetro (A) Marca: Trub Tauber Zurich. Mod. 323658.14.






Resultado de laboratorio: los datos obtenidos en el laboratorio de esta prueba se reflejan en la Tabla 3.3.

Tensin Eo (V)Is (A)

1.2(0.21.3(0.1

Tabla 3.3 Resultados experimentales de tension Terminal en vaco y corriente de

Devanado serie (Ia) a fin de obtener la tasa de composicin.

Para hallar la tasa de composicin se procede en primer lugar a hallar por medio de interpolacion de la curva de vaco obtenida anteriormente:

El valor de corriente de campo (If) necesaria para obtener la misma tensin de vaco (Eo=1.2V) que se obtuvo en el presente ensayo en el cual se uso el arrollado serie como arrollado de campo:

Por otra parte se tiene que la tasa de composicin es calculada como:

Este valor representa el porcentaje en el cual el devanado serie contribuye con la corriente de excitacin ya que cuando se utiliza el generador en forma compuesta la Iexc (resultante) es: dependiendo si la conexin del arrollado serie es aditiva o sustractiva.

Caractersticas externas de la maquina DCFUNCIONAMIENTO COMO GENERADOR:

Generalidades:

El funcionamiento de una maquina DC como generador o motor depende de las siguientes variables :

La corriente de armadura o de induccin (Ia).

La velocidad de giro de la maquina (N).

La tensin en los borde de armadura (Uc).

La corriente de excitacin (Iexc).

Dado que es mas comodo considerar la corriente I que circula por el circuito exterior, se manejar esta en muchas ocasiones, en lugar de la corriente de inducido Ia, La diferencia entre ambas, en el caso de un generador en excitacin en shunt o compuesta, es la intensidad de excitacin Ie= Ia ( kI .

Teniendo una velocidad de giro n, segn se combinan Uc, Ia, Iexc, resultaran diferentes curvas caractersticas:

Velocidad

ConstanteParmetro

ConstanteParmetro

VariableCurva

CaracteristicaExpresin analtica

(IexcUc=EoVacioEo=f(Iexc)

(IexcIaCarga.Uc=f(Ia)

(UcIexcRegulacin.Ia=f(Iexc)

Para el estudio de un generador la curva mas importantes son:

Curva caracterstica de carga: Indica la variacin de la tensin Uc en los bornes del generador, en funcin de la corriente de armadura Ia en la lnea (o circuito exterior), cuando se mantienen constantes la velocidad ( y la corriente de excitacin Iexc.

Generalmente, la carga en un circuito exterior de un generador varia, ya que no siempre estn conectados receptores con un consumo de potencia constante. Para que los receptores funcionen en debidas condiciones, suele ser necesario que las tensiones a las que estn sometidos debe ser constante, o por lo menos no rebasar ciertos limites, tanto por encima como por debajo de su valor nominal, para el que esta previsto su funcionamiento. Un generador se considera, tanto mejor, bajo este criterio, cuanto ms constante mantenga su tensin en bornes, al variar la corriente I del circuito exterior. Otras veces (aunque son las menos), se considera como conveniente que el funcionamiento del generador sea tal que su tensin en bornes disminuya a medida que aumenta la carga e incluso, en ocasiones, es deseable que la tensin en bornes aumente con la carga exterior Uc=f(Ia) sirve para juzgar sobre este aspecto.

Curva caracterstica de regulacin: Llamada tambin curva de excitacin, traduce grficamente la relacin entre la intensidad de corriente suministrada a la carga exterior Ia, y la intensidad de corriente de excitacin, Iexc, para una velocidad dada ( del generador (usualmente la nominal) y una diferencia de potencial en bornes Uc (interesa, habitualmente, la tensin nominal).

Al aumentar la intensidad de carga, Ia, aumenta tambin proporcionalmente el termino Ra.Ia y disminuye el flujo til, (u. Para que la tensin permanezca constante debe ser modificado el flujo til, (u, actuando para ello sobre la corriente de excitacin, Iexc. Se modificara el flujo (u de modo que por una parte, compense la disminucin del flujo causada por la reaccin de inducido y por otra compense el aumento Ra.Ia.

Montajes de estudio realizados de la maquina DC como generador:

Funcionamiento como generador independiente.

Funcionamiento como generador Independiente + serie aditiva.

Funcionamiento como generador Independiente + serie sustractivo.

Funcionamiento como generador Shunt (derivacin).

Funcionamiento como generador Sunt + serie aditivo.

1. Funcionamiento como GENERADOR INDEPENDIENTE

CONEXIN MOTOR PRIMARIO (MAQ. SINCRONICA)

ESQUEMA CIRCUITAL

ESQUEMA DE MONTAJE




Ampermetro Hierro Movil (A1) Marca: Trub Tauber Zurich.

Serie 93-1-A334 Clase: 0.5 Escala: 6A

Ampermetro Bobina Movil (A2) Marca: Trub Tauber Zurich.


Ampermetro Bobina Movil (A) Marca: Trub Tauber Zurich.


Voltmetro Bobina Mvil (V) Marca: WESTINGHOUSE

Type. FX-14 Serie: 2309472 (95-1-A036) Clase: 0,5 Escala: 150V

Milivoltimetro Bobina Mvil (V) Marca: Goerz

Nr. E246383 Serial: 93=2=0181 Clase: 0,5 Escala: 60mV

Shunt 60mV/60A



Restato de 100( / 2.4A. #958889

Restato de 33( / 4.2A. #958858

Tacmetro

Carga Resistiva

Multimetro Electrnico MASTECH (MY-67)

Transformador de corriente, Stromwandler, 5 VA, 50 Hz, Goerz N: 096929.

Type: GE 4461. Serial: 93=2=0355, Relacin usada del TC (25/5).


A. Curva de carga: Uc=f(Ia)

Iexc= (1.6(0.1)A Wn=1200rpm Vdc=111.7V (Tensin Grupo 4)

Tensin armadura (V)Tensin en el shunt (mV)Corriente de armadura (A)

100(20(10(1

100(23(13(1

100(28(18(1

100.2(0.115(115(1

100.0(0.119(119(1

99.8(0.127(127(1

99.7(0.131(131(1

99.5(0.135(135(1

99.4(0.139(139(1

99.3(0.143(143(1

Tabla 4.1 Resultados experimentales de tensin y corriente de armaduraa fin de obtener la curva de carga Uc=f(Ia)

B. Curva de Regulacin: Iexc=f(Ia)

Vc= (102(2)V Wn=1200rpm

Corriente de Campo (A)Tensin en el shunt (mV)Corriente de armadura (A)

1.6(0.111(111(1

1.6(0.117(117(1

1.6(0.127(127(1

1.6(0.139(139(1

Tabla 4.2 Resultados experimentales de corriente de campo y de armaduraa fin de obtener la curva de regulacin Iexc=f(Ia)

C. Porcentaje de Regulacin

Valores obtenidos experimentalmente de este ensayo:

Tension en la armadura sin carga: Vsc= (102(2)V

Tension en la armadura con carga: Vcc= (99.3(0.1)VPor lo tanto el porcentaje de regulacin sera:

2. Funcionamiento como GENERADOR EXCITACIN INDEPENDIENTE + SERIE ADITIVO

ESQUEMA CIRCUITAL

ESQUEMA DE MONTAJE


Se mantienen instrumentos y equipos utilizados usados en el ensayo anterior.




100.7(0.18(18(1

100.2(0.115(115(1

99.5(0.123(123(1

99.4(0.131(131(1

99.2(0.135(135(1

99.1(0.139(139(1

98.9(0.143(143(1

98.6(0.148(148(1



Vc= (102(2)V Wn=1200rpm

Corriente de Campo (A)Tensin en el shunt (mV)Corriente de armadura (A)

1.5(0.18(18(1

1.6(0.115(115(1

1.6(0.119(119(1

1.6(0.127(127(1

1.6(0.135(135(1

1.7(0.144(144(1

1.7(0.149(149(1






3. Funcionamiento como GENERADOR EXCITACIN INDEPENDIENTE + SERIE SUSTRACTIVO

ESQUEMA CIRCUITAL

ESQUEMA DE MONTAJE






100.6(0.18(18(1

99.9(0.119(119(1

99.5(0.127(127(1

99.2(0.135(135(1

99.0(0.143(143(1

99.0(0.149(149(1



Vc= (102(2)V Wn=1200rpm Corriente de Campo (A)Tensin en el shunt (mV)Corriente de armadura (A)

1.5(0.18(18(1

1.6(0.115(115(1

1.6(0.123(123(1

1.6(0.131(131(1

1.7(0.140(140(1

1.7(0.149(149(1






4. Funcionamiento como GENERADOR SHUNT

ESQUEMA CIRCUITAL

ESQUEMA DE MONTAJE

Observacin: se noto que realizando el esquema circuital en el ensayo los flujos de los devanados de campo y armadura se restaban, ya que la lectura en el voltmetro de la carga era de 0V, por lo tanto se procedi a cambiar los terminales de conexin del devanado de campo (F1 y F2) a fin de que los flujos de ambos devanados fuesen aditivos tal y como se muestra en la figura ESQUEMA DE MONTAJE.Materiales y equipos utilizados



Objetivo: Medir la curva de carga de un generador DC con excitacin shuntMtodo de ensayo: Registrar Uc (tension de armadura) y Tension en el shunt (indirectamente Corriente de armadura Ia ) para cada valor de carga conectada en la armadura del generador DC.

Condiciones de ensayo:

Corriente de excitacin constante e igual la nominal Iexc= (1.60(0.02) A

Velocidad de giro constante y nominal N(rpm)=1200rpm

Carga (Ohm)Tensin armadura (V)Tensin en el shunt (mV)Corriente de armadura (A)

099.9(0.10.002(0.0012(1

4.499.8(0.10.002(0.0012(1

699.1(0.10.005(0.0015(1

6.697.7(0.10.010(0.00110(1

7.697.3(0.10.012(0.00112(1

1096.3(0.10.017(0.00117(1

1595.5(0.10.018(0.00118(1

3094.0(0.10.024(0.00124(1



Objetivo: Medir la curva de regulacin de un generador DC shuntMtodo de ensayo: Registrar If (Corriente de Campo) y Tension en el shunt (indirectamente Corriente de armadura Ia ) para cada valor de carga conectada en la armadura del generador DC.


Tensin de armadura constante y cercana a la nominal Uc= (100(2) V


Carga (Ohm)Tensin en el shunt (mV)Corriente de armadura (A)Corriente de excitacin (A)

00.002(0.0012(11.62(0.02

4.40.002(0.0012(11.62(0.02

60.005(0.0015(11.64(0.02

6.60.009(0.0019(11.72(0.02

7.60.013(0.00113(11.76(0.02

100.017(0.00117(11.82(0.02

150.019(0.00119(11.82(0.02




Tension en la armadura sin carga: Vsc= (99.9(0.1)V

Tension en la armadura con carga: Vcc= (94.0(0.1)VPor lo tanto el porcentaje de regulacin ser:

5. Funcionamiento como GENERADOR SHUNT + SERIE ADITIVO

ESQUEMA CIRCUITAL

ESQUEMA DE MONTAJE


Carga (Ohm)Tensin armadura (V)Tensin en el shunt (mV)Corriente de armadura (A)

099.9(0.10.002(0.0012(1

4.499.7(0.10.002(0.0012(1

699.1(0.10.005(0.0015(1

6.698.0(0.10.009(0.0019(1

7.697.6(0.10.013(0.00113(1

1096.5(0.10.017(0.00117(1

1595.9(0.10.018(0.00118(1

3094.5(0.10.024(0.00124(1



Objetivo: Medir la curva de regulacin de un generador DC compuesto shunt + serie aditivoMtodo de ensayo: Registrar If (Corriente de Campo) y Tension en el shunt (indirectamente Corriente de armadura Ia ) para cada valor de carga conectada en la armadura del generador DC.


Tensin de armadura constante y cercana a la nominal Uc= (100(2) V


Carga (Ohm)Tensin en el shunt (mV)Corriente de armadura (A)Corriente de excitacin (A)

00.002(0.0012(11.60(0.02

4.40.002(0.0012(11.60(0.02

60.005(0.0015(11.64(0.02

6.60.009(0.0019(11.68(0.02

7.60.013(0.00113(11.74(0.02

100.017(0.00117(11.82(0.02






6. Funcionamiento como MOTOR CON EXCITACIN INDEPENDIENTE

ESQUEMA CIRCUITAL:

MONTAJE CIRCUITAL:








Multimetro Analgico (mV) Marca: UNIGOR 4S

Type. 226214 Serial: 08-14588 (95-1-A689) Clase: 0,5 Escala: 100mV

Multimetro Electrnico (V) Marca: FLUKE 175

Shunt 60mV/60A



Restato de 100( / 2.4A. #958889

Restato de 100( / 2.4A. #958878 Tacmetro

Carga resistiva (LABEC 59270. Plan de Charge Resistif. 220/380 V. Serie # 9710258) Cables tipo horquilla-horquilla.

A. Curva de Velocidad Mecnica: Objetivo: Medir N= f (I a) en un motor DC con excitacin independiente

Mtodo de ensayo: Registrar N (velocidad en r.p.m) e Ia (corriente de armadura).


Tensin de salida U c constante e igual a la nominal. Vdc(Armadura)= (108.0(0.1)V

Corriente de excitacin igual a I exc,o. Iexc= (1.9(0.1) A

Vdc(Campo)= (122.0(0.1) V Potencia de la carga (W)Tensin en el shunt (mV)Corriente de armadura (A)Velocidad de Giro

N (rpm)

04(14(11220

2007(17(11200

60010(110(11180

120014(114(11140

200018(118(11140

300021(121(11140

Tabla 9.1 Resultados experimentales de velocidad y corriente de armaduraa fin de obtener la curva de velocidad mecanica N=f(Ia)

Anlisis de resultados:

En la grfica #, se puede observar la curva de velocidad de la mquina en estudio; a medida que la corriente de carga aumenta la velocidad del motor presenta un descenso; esto se debe a que cuando se aumenta la carga en el eje, el par de carga excede el par inducido, produciendo que el motor reduzca su velocidad; debido a esto el voltaje interno de la mquina disminuye originando que la corriente de inducido aumente igualndose los pares pero a una velocidad mecnica de rotacin menor, de all que la curva presente dicho comportamiento.B. Curva de Regulacin de Velocidad: N=f(Uc)Objetivo: Medir la regulacin de velocidad de un motor DC con excitacin independienteMtodo de ensayo: Registrar N (velocidad en r.p.m) y Tensin de carga (Uc), para cada valor de carga conectada a la maquina sincronica.


Iexc= (1.8(0.1) A

Vdc(Armadura)= (108.6(0.1) V

Potencia de la carga (W)Tensin Carga

Uc (V)Velocidad de Giro

N (rpm)

0212.6(0.11300

200209.7(0.11280

600203.3(0.11220

1200193.5(0.11200

2000178.3(0.11117

3000158.4(0.11117

4000139.1(0.11119

Tabla 9.2 Resultados experimentales de corriente de campo y de armadura

a fin de obtener la curva de regulacin de velocidad

C. Perdidas en Vaco: Para medir y separar estas prdidas se utiliz la mquina como motor en vaco, alimentado bajo tensin variable y excitacin independiente. A fin de determinar estas prdidas, se midio corriente de excitacin (Iexc), corriente de carga (Ia) y la tensin en los bornes Uc para cada punto.Para este punto se toman las muestras para dos velocidades distintas. Para ello dejo fijo Iexc y modifico la Ia a travs de la fuente DC variable.

MONTAJE CIRCUITAL:

Para una velocidad de giro Wn=N=1240 r.p.m Corriente de Excitacin (A)Corriente de

Armadura (A)Tension de armaduraUc(V)Tension de Vaco Eo (V)Potencia en Vaco

Po (W)

1.8(0.14(1104.1(0.1100.58(1.22402.32(206.04

1.5(0.14(1102.5(0.198.98(1.22395.92(202.84

1.4(0.14(198.7(0.195.18(1.22380.72(195.24

1.2(0.14(193.3(0.189.78(1.22359.12(184.44

1.1(0.14(190.3(0.186.78(1.22347.12(178.44

Tabla 9.3 Resultados experimentales a fin de obtener las perdidas en vaco

Clculos Tipo

Calculo de la tension de vaco (Eo) de acuerdo a resultados experimentales de Tensin y Corriente de armadura (Tabla 9.3)

Ejemplo: Para el valor en (Tabla 9.3) de tension Uc=(104.1(0.1)V , corriente Ia=(4(2)A y teniendo en cuenta una caida de 2V en las escobillas se tendr que :

Calculo de la Incertidumbre asociada al clculo prctico de la tension de vacio (Eo)

Ejemplo: para el valor en (Tabla 9.3) de tension Uc=(104.1(0.1)V con y el valor de corriente Ia=(4(2)A con , teniendo en cuenta ademas de los ensayos de caracteristicas internas que el valor de resistencia de armadura tomando en cuenta los interpolos es: .

Por lo tanto se tendr que:

Calculo de las perdidas en vacio (Po) acuerdo a resultados experimentales de corriente de armadura e indirectos de tension de vaco (Eo) segn (Tabla 9.3)

Ejemplo: Para el valor en (Tabla 9.3) de corriente Ia=(4(2)A y Eo=(4(2)A se tendr que :

Calculo de la Incertidumbre asociada al clculo prctico de la Potencia de vaco (Po)

Ejemplo: para el valor en (Tabla 9.3) de tension Eo=(100.58(1.22)V con y el valor de corriente Ia=(4(2)A , se obtiene que :

Para una velocidad de giro W1=N1=900 r.p.m

Corriente de Excitacin (A)Corriente de

Armadura (A)Tension de armaduraUc(V)Tensin en vacio Eo (V)Potencia en Vacio

Po (W)

1.8(0.14(178.3(0.174.78(1.22299.12(154.44

1.5(0.14(173.6(0.170.08(1.22280.32(145.04

1.2(0.14(167.5(0.163.98(1.22255.92(132.84

Tabla 9.4 Resultados experimentales a fin de obtener las perdidas en vaco

Las prdidas en vacio (Po) de una mquina rotativa se descomponen en:

Prdidas por Roce (PR) = KR N

Prdidas Mecnicas (Pm)

Prdidas por Ventilacin (PV) = KV N2

Prdidas de Histresis (Phis) = KH N B2Prdidas en el Hierro (Ph)

Prdidas por Corrientes de Foucault (PF) = KF (NB)2PROCEDIMIENTO GRAFICO PARA HALLAR LAS PERDIDAS EN VACIO

PASO 1

Po = a + bEo2 a = Pm = KRN+KVN2 (Ec. 1) y b = Ph = K1/N + K2 (Ec. 2)De las curvas obtenidas en la grafica 10.4 y extrapolando estas hasta el origen

(Eo = 0) se obtiene el punto de corte (a) con el eje Po, diferenciandose las prdidas mecnicas y conociendo la pendiente (b) de la recta se determinan las prdidas en el hierro Ph .

:Para Wn=1240 r.p.m Po=186.9 + 0.0213Eo2 a = Pm = 186.9 b= Ph = 0.0213Para Wn=900 r.p.m Po=138.03+ 0.0289Eo2

a = Pm = 138.03 b = Ph = 0.0289 PASO 2Se define a continuacin N1 = Nnominal /( ; donde ( es un valor constante siendo en este caso N1=900 r.p.m y N=1240 r.p.m. Luego se construye el siguiente sistema de ecuaciones lineales

Pm = PR + PV = KRN + KVN2 (ec. 3)

Pm = PR + PV = KR N1 + KV(N1)2 (ec. 4)

186.9 = 1240 KR + (1240)2KV 138.03 = 900 KR + (900)2KVResolviendo este sistema , se obtienen los siguientes valores de las constantes KR y KV.

KR= 0.1604KV= 7.7672 10-6 PASO 3A partir de las ecuaciones de las curvas de la grafica 10.4 tambien es necesario formar el siguiente sistema de ecuaciones lineales, de donde se calculan las constantes (K1 y K2) asociadas a las prdidas en el ncleo de la mquina DC:

K1 = 0.2495K2 = 1.1824.10-3 PASO 4Por ultimo se definen y calculan las diferentes perdidas existentes la maquina de acuerdo a lo siguiente:1. Prdidas por roce (Pr) a tensin y a velocidad nominal N=1000 r.p.m:

2. Prdidas por ventilacin (Pv):

3. Perdidas en el Hierro para Eo=100.58 V @ 1240 r.p.m (Tabla 9.3)

4. Prdidas I2R en la Armadura Segn norma IEEE Std 113-1985, en su aparte 5.5.1. Las prdidas por efecto Joule ser el resultado de multiplicar la corriente Ia2 (Rarmadura + 2 Rinterpolo), resistencias medidas experimentalmente y debidamente referidas a la temperatura de funcionamineto de la mquina.

Como valor de Ra se tomara el promedio de los valores obtenidos segn valores de Tabla 1.1 ajustada a la temperatura de funcionamiento de (75C)

5. Prdidas en las escobillasSegn norma IEEE Std 113-1985, en su aparte 5.5.3. Las prdidas por contacto en de las escobillas pueden ser determinadas por el producto de la Ia,o Vescobillas.

Se asume una caida de tensin de 2 V para cualquier valor de Ia.

6. Prdidas I2R en el Arrollado de CampoSegn norma IEEE Std 113-1985, en su aparte 5.5.5. Las prdidas por efecto Joule ser el resultado de multiplicar la corriente Iexc2 Rexc, resistencia medida experimentalmente y debidamente referida a la temperatura de funcionamineto de la mquina. Pero las prdidas tambin ser igual al producto de Iexc VLfComo valor de Rf se tomara el promedio de los valores obtenidos segn valores de Tabla 1.2 ajustada a la temperatura de funcionamiento de (75C)

7. Prdidas Suplementarias

Son descritas en la norma IEEE Std 113-1985, en su aparte 5.5.4.1. Y se utilizar la aproximacin del 1 % de la potencia de entrada.

Prdidas = 0,1 Pin = 0,1 Va Ia,oPSuplementarias = 1% Pin = 0,01UC Ia,o

PSuplementarias = 0,01 (104.1V)(4 A) = 4.16 W

( PSuplementarias = 0,01 Ia,o (UC + 0,01 UC (Ia,o =1.04W

EMBED Equation.3

_1269702298.unknown

_1270581182.xlsGrfico1

100.6100.6

99.999.9

99.599.5

99.299.2

9999

9999

tension carga Uc (V)

Corriente Armadura (A)


Tension de Carga (V)

GRAFICO 8,1Curva de Carga Uc=f(Ia)

Hoja1

tension carga Uc (V)Corriente Armadura (A)

100.68

99.919

99.527

99.235

9943

9949

_1270584181.unknown

_1270666247.unknown

_1270671370.unknown


1300

1280

1220

1200

1117

1117

1119

Curva Regulacion de Velocidad

Tension de Carga Uc(V)

Velocidad de giro N(rpm)

GRAFICA 10.2 Curva Regulacin Velocidad N=f(Uc)

Curva Velocidad mecanica

Carga (W)N (rpm)Ia (A)

012204

20012007

600118010

1200114014

2000114018

3000114021


0

0

0

0

0

0

Curva Velocidad Mecanica

Corriente Armadura Ia(A)


Curva Velocidad Mecanica N=f(Ia)

Curva REgulacion velocidad

Carga (W)N (rpm)Uc (V)

01300212.6

2001280209.7

6001220203.3

12001200193.5

20001117178.3

30001117158.4

40001119139.1


0

0

0

0

0

0

0




Curva Regulacin Velocidad N=f(Uc)

Hoja3


-4.48218-1.84218-7.12218

-5.24218-2.60218-7.88218

-6.38218-3.74218-9.02218

h= f(Iexc,Ia)

h+(Iexc,Ia)

h-(Iexc,Ia)

Ia (A)

Reaccion de Inducido h(V)

Iexc =1.6A; Eo =98 V @1200 RPM

y = -0,38x - 3,3422

Hoja1

Uc(V)Ia(A)Iexc(A)h(Iexc,Ia)h+(Iexc,Ia)h-(Iexc,Ia)

9831.6-4.48218-1.84218-7.12218

9851.6-5.24218-2.60218-7.88218

9881.6-6.38218-3.74218-9.02218

Hoja1

-4.48218-1.84218-7.12218

-5.24218-2.60218-7.88218

-6.38218-3.74218-9.02218

h= f(Iexc,Ia)

h+(Iexc,Ia)

h-(Iexc,Ia)

Ia (A)

h(V)

Reaccion de ArmaduraIexc =1.44A; Eo =138 V@1800 RPM,

y = -0,0156x2 + 0,4779x - 1,78

Hoja2

Hoja3


-4.49742-1.85742-7.13742

-5.63742-2.99742-8.27742

-4.96742-2.32742-7.60742

h= f(Iexc,Ia)

h+ f(Iexc,Ia)

h- f(Iexc,Ia)

Ia (A)

Reaccion de inducido h(V)

Iexc =1.4A; Eo =98 V @1200 RPM

y = -2E-15x2 - 0,38x - 2,772

Hoja1

UcIaIexch(Iexc,Ia)h+(Iexc,Ia)h-(Iexc,Ia)

10221.8-4.49742-1.85742-7.13742

10251.8-5.63742-2.99742-8.27742

1008.51.8-4.96742-2.32742-7.60742

Hoja1

-4.48218-1.84218-7.12218

-5.24218-2.60218-7.88218

-6.38218-3.74218-9.02218

h= f(Iexc,Ia)

h+(Iexc,Ia)

h-(Iexc,Ia)

Ia (A)

h(V)

Reaccion de ArmaduraIexc =1.44A; Eo =138 V@1800 RPM,

y = -0,0156x2 + 0,4779x - 1,78

Hoja2

Hoja3


104.178.3

102.573.6

98.767.5

93.3

90.3

'Perdidas Vacio Wn=1240rpm'


Corriente de Excitacion (A)

Tension en Vacio (V)

GRAFICO 10.3 Curva de Vacio Uc=f(Iexc)



012204

20012007

600118010

1200114014

2000114018

3000114021


1220

1200

1180

1140

1140

1140







01300212.6

2001280209.7

6001220203.3

12001200193.5

20001117178.3

30001117158.4

40001119139.1


1300

1280

1220

1200

1117

1117

1119





Perdidas Vacio

Wn=1240rpmWn=900rpm

Iexc(A)Uc(V)Iexc(A)Uc(V)

1.8104.11.878.3

1.5102.51.573.6

1.498.71.267.5

1.293.3

1.190.3

Perdidas Vacio

00

00

00

0

0





Perdidas en Vacio Uc=f(Iexc)

_1271449458.xlsResistencia de armadura

0.0490.1560.205

0.0680.2030.271

0.0840.2420.326

0.10.2570.357

0.1190.3810.5

0.1230.4860.609

0.1320.5380.67

0.1540.5660.72

0.1650.6840.849

0.1970.7780.975

0.2680.9871.255

Resistencia en las delgas

Resistencia de escobillas

Resistencia total de armadura

Solo delgas

Solo escobillas

Resistencia total

Corriente (A)

Voltaje (V)

Resistencia de Armadura

Resistencia Serie

160.020.0222

240.020.0222

260.020.0222

300.020.0222

380.020.0222

400.020.0222

Resistencia Serie

Regrasion lineal-Resistencia Serie

Corriente (A)

Voltaje (mV)

Resistencia Serie

Curva de vacio (3)

Curva Promedio

Iexc (A)

Uo (V)

Curva de vacio

Curva de vacio (2)

0

1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

2.1

2.3

Iexc = 4E-05(Eo)2 + 0,0039(Eo) + 0,002

Iexc (A)

Uo (V)

Curva de vacio

Curva de vacio

1.4110

80108

90102

92100

9498

9896

10094

10290

10882

110

,

Curva ascendente

Curva descendente

Iexc (A)

Eo (V)

Grafica 4.Curva de vacio

Curva Ascendente : y = -22,813x2 + 98,588x + 2,1183

Curva Descendente: y = -12,673x2 + 62,461x + 33

Reaccion de inducido

5.951.8423.896

4.5980.492.544

3.246-0.8621.192

2.894-1.2140.84

2.65-1.4580.596

2.298-1.810.244

2.054-2.0540

2.054-2.0540

2.054-2.0540

2.054-2.0540

2.054-2.0540

Dh+

Dh-

h

Corriente de armadura (A)

Reaccion de inducido (V)


h = 0,0086Ia2 - 0,0345Ia + 0,0423

Taza de composicion

8

10.2

12.4

15.2

17.8

21.4

23

0

Campo

Serie

Iexc,Is (A)

Eo (V)

Taza de composicion

Gen. Serie sustrac

120.17946120

118.5554336401116

116.8916847762112

115.1459134082110

113.3181195363108

111.4083031603104

109.4164642803102

107.342602896398

105.1867190083

102.9488126163

100.6288837203

98.2269323203

95.7429584162

93.1769620082

90.5289430961

Gen. Serie Sustractivo

Valores Practicos

Ia (A)

Uc (V)

Generador independiente Serie Sustrativa (Curva de Carga)

Gen. Serie aditivo

120.17946120

120.7885638559120

121.3844452078122

121.9671040557122

122.5365403996124

123.0927542394124

123.6357455753126

124.1655144071

124.682060735

125.1853845588

125.6754858786

126.1523646944

126.6160210062

127.0664548139

127.5036661177

Gen. Serie aditivo

Valores practicos

Ia (A)

Uc (V)

Generador independiente Serie aditiva (Curva de Carga)

Gen. indep. reg.

000

24.22

47.84

6126

815.68

1019.210

1222.812

1423.414

1616

1818

2020

2222

2424

2626

2828

Gen. Indep. regulacion

Valores Practicos

Reg. Ind. (Curva ascendente)

Iexc (A)

Ia (A)

Generador independiente (Curva de Regulacion)

Regulac. serie sustractivo

000

24.22

47.84

6126

815.68

1019.210

1222.812

1426.414

1616

1818

2020

2222

2424

2626

2828

Gen. Comp. Serie Aditivo

Valores practicos

Reg. Serie. Sustrac. (Curva ascendente)

Iexc (A)

Ia (A)

Generador independiente Serie Sustrativa (Curva de Regulacion)

Regulac. serie aditivo.

000

24.22

47.84

611.46

815.68

1019.210

1222.812

1414

1616

1818

2020

2222

2424

2626

2828

Gen. Comp. Serie Aditivo

Valores Practicos

Reg. Serie. Adit. (curva ascendente)

Iexc (A)

Ia (A)

Generador independiente Serie Aditiva ( Curva de Regulacion)

Gen. shunt

120120

119.6323118

119.2381118

118.7751116

118.2433116

117.6427114

116.9733112

116.2351110

115.4281

114.5523

113.6077

112.5943

111.5121

110.3611

109.1413

Generador Shunt

Valores Practicos

Icarga (A)

Vcarga (V)

Generador Shunt (Curva de Carga)

Reg. Shunt

01.120

24.762

48.964

612.586

816.228

1020.4410

1224.0612

1427.6814

1616

1818

2020

2222

2424

2626

2828

Reg. Gen. Shunt

Valores Practicos

Reg. Gen. Shunt. Curva ascendente

Iexc (A)

Ia (A)

Generador Shunt ( Curva de Regulacion)

Gen. shunt+serie

118.5651824118

118.8644860963118

119.520019106120

120.1623296116120

120.7914176133122

121.4072831109122

122.0099261046124

122.5993465942124

123.1755445798

123.5848200614

123.549973039

123.4331035126

123.2342114821

122.9532969477

122.5903599092

122.1454003668

Gen. Com.+serie aditivo

Valores Practicos

Ic (A)

Vc (V)

Generador Shunt Serie Aditiva ( Curva de Carga)

Velocidad

1118.2510701076.2105263158

1114.87510501072.962406015

1111.510401069.7142857143

1089.37510401048.4210526316

108610301045.1729323308

1063.87510201023.8796992481

1060.510201020.6315789474

1057.12510101017.3834586466

10351010996.0902255639

1031.6251000992.8421052632

1009.51000971.5488721805

1006.1251000968.3007518797

1002.751000965.0526315789

990

990

990

980

980

Velocidad

Valores practicos

Veloc. curva descendente

Ia (A)

N (rpm)

Curvas de velocidad Vs Corriente de armadura

Reg. Velocidad

61.22

61.4

61.58

61.76

61.94

62.12

62.3

62.48

62.66

62.84

63.02

63.2

63.38

63.56

63.74

63.92

64.1

64.28

64.46

64.64

64.82

65

65.18

65.36

Velocidad 550 rpm. Iexc=1,2A.

Curva de Regulacion de Velocidad

Ia (A)

Uc (V)

Generador Independiente

126118

125.6323120

125.2381122

124.7751123

124.2433124

123.6427125

122.9733126

122.2351

121.4281

120.5523

119.6077

118.5943

117.5121

116.3611

115.1413

Curva de carga

Valores practicos

Ia(A)

Uc(V)

Generador independiente ( Curva de Carga)

RESULTADO DE DATOS

Resistencia de campoResistencia de armaduraResistencia serieCurva de vacio ascendenteCurva de vacio descendenteReaccion de inducidoReaccion de inducido +20%Reaccion de inducido -20%Taza de composicionGenerador independienteGenerador en serie aditivoGenerador en serie sustractivoGenerador independienteGenerador compuesto serie aditivoGenerador compuesto serie SustractivoGenerador compuesto shuntGenerador Shunt serie aditivo RegulacionGenerador compuesto Shunt + serie aditivoMotor-Curva de velocidadRegulacion de velocidad

corrienteTensiontensioncorrientereacciontensiontensioncorrientereacciontensiontensioncorrientereacciontension detension en el

excitacioninducidashuntarmaduraarmadurainducidashuntarmaduraarmadurainducidashuntarmaduraarmaduravacioshunt

Voltajecorrienteerror Verror Aerror en RV totalV delgascorrienteerror Verror Aerror en RV escobillasVoltajecorrienteerror Verror Aerror en RUoIexcUoIexcUo prom.IexcUcVshuntIaHDelta HH + Delta HH-Delta HUcVshuntIaHUcVshuntIaHUoVshuntUcIcIaIexcEoUcIa pracIa prac (A)UcIaIexcEoUcIa pracIa prac (A)UcIaEoIexcIexc forceIa prc mvIa pracIexcIaEoIexcIexc forceIa prc mvIa pracIexcIaEoIexcIexc forceIa prc mvIa pracIexcIa teoIc teoUc teoIa mVIcargaUcIa teoEo teoIexc teoIexc forceIcaIaIexcIaIcIexcEohiaEcIc teo mVIc teoEc teoIaUcNN descenIa pracNpracIaUc

470.7210.023.20216049380.2050.0490.40.010.020.0311250.156160.9820.020.00237401081.401102.31183822.83.8962.0545.951.8421324225.23.7321043822.81.948863.6126001.1122.17946120.179460012001.1122.17946120.179460012001221.073161.19116001.1201221.073161.20394001.101221.073161.20394001.10012001.112001221.073161.1911601.121.121.101.08120.76318240118.56518240011841201118.251076.21052631584.21070461.22

510.810.022.843750.2710.0680.560.010.020.02219387760.203241.420.020.00167346948011082.11203219.22.5442.0544.5980.4913335213.111053319.81.21810.2116.6125.6323221.1143884892123.1825638559120.788563855974.212021.0856115108121.1631336401118.555433640174.21162122.36771.07818819011.196592660174.21.162122.40171.06426518731.195487057374.21.12122.40171.09304216571.224264035774.21.1820.9119.632364.71182122.36771.07818819011.196592660164.761.1620.91.0864748201121.22448609630118.864486096363.611861201114.8751072.9624060158.41050561.4

580.910.022.54320987650.3260.0840.60.010.020.02133333330.242261.620.020.001453125901.21021.71222615.61.1922.0543.246-0.8621342816.82.4881062816.80.48812.4159125.2381441.1287769784124.1724452078121.3844452078137.812241.0712230216120.1335847762116.8916847762127.21124122.76191.08359077371.2024288637137.81.184122.82991.05574700491.1874398949137.81.14122.82991.11330096181.2449938518137.81.2442.9119.2381138.91184122.76191.08359077371.2024288637138.961.1642.91.1008633094122.2400191060119.520019106137.812081201111.51069.71428571439.61040661.58

65110.022.30.3570.10.70.010.020.01836734690.257301.820.020.0012962963921.31001.612320120.842.0542.894-1.2141352213.21.8121072313.8-0.24215.22012124.7751661.1431654676125.1491040557121.9671040557201212261.0568345324119.0908134082115.14591340821810.81106123.22491.08995214921.209299539220121.186123.32691.04819041291.18043000291911.41.086123.32691.13452134821.266760938220121.364.9118.77511912.51166123.22491.08995214921.20929953921912.581.1864.91.1152517986123.24232961160120.16232961161911.4120101181089.3751048.421052631610.81040761.76

711.110.022.08264462810.50.1190.980.010.020.01268221570.381382.220.020.0010661157941.4981.5124137.80.5962.0542.65-1.4581361591.191081710.2-0.91817.82515124.2433881.1575539568126.1125403996122.53654039962615.612481.0424460432118.0348195363113.31811953632313.81088123.75671.09727996181.21721233182615.61.228123.89271.04160361771.17446558772615.61.068123.89271.15671153141.28957350142615.61.3486.9118.24332516.11168123.75671.09727996181.21721233182516.221.2286.91.1296402878124.23141761330120.79141761332615.61221211810861045.1729323308121030861.94

781.210.021.91666666670.6090.1231.20.010.020.01004166670.486402.420.020.0009722222981.5961.412574.20.2442.0542.298-1.8113874.2-0.378109127.2-1.64821.42917.4123.642710101.171942446127.0627542394123.09275423943319.8124101.028057554116.9656031603111.40830316032816.810410124.35731.10558299251.22617602253219.21.2210124.52731.03599596181.16955599183219.21.0410124.52731.17988085391.31344088393219.21.4108.9117.64273019.111410124.35731.10558299251.22617602253220.441.24108.91.144028777125.20728311090121.40728311093219.2122141161063.8751023.879699248113.21020962.12

851.310.021.7751479290.670.1321.320.010.020.00909090910.5381001.6941.31260002.0542.054-2.05414000-211063.6-2.324233420.4122.973312121.1863309353127.9997455753123.63574557534024126121.0136690647115.8831642803109.41646428033219.210212125.02671.11487115851.23620052853822.81.2412125.23071.03137792361.16571169363822.81.0212125.23071.20403979421.33837356423822.81.441210.9116.97333622.711212125.02671.11487115851.23620052853824.061.261210.91.1584172662126.16992610460122.00992610463923.4124161161060.51020.631578947414.410201062.3

911.410.021.64285714290.720.1541.440.010.020.0084297840.5661021.7901.21260002.0542.054-2.05411200-40-4.55122.235114141.2007194245128.9235144071124.1655144071140.9992805755114.7875028963107.34260289633722.29814125.76491.12515551291.24729690293923.41.2614126.00291.02776111791.16294430791.2614126.00291.22919996681.36438315684426.41.481412.9116.23514125.711014125.76491.12515551291.24729690294427.681.281412.91.1728057554127.11934659420122.59934659424627.6124181161057.1251017.38345864661510101162.48

981.510.021.53777777780.8490.1651.740.010.020.00683709870.6841082.18211260002.0542.054-2.054121.428116161.2151079137129.834060735124.682060735160.9848920863113.6786190083105.186719008316126.57191.13644824481.259477334816126.84391.0251582951.16126658516126.84391.25537412241.39148241241614.9115.428116126.57191.13644824481.25947733481614.91.1871942446128.05554457980123.1755445798201141035996.090225563916.210101262.66

1061.620.022.0781250.9750.1971.960.010.020.00612765510.7781102.31260002.0542.054-2.054120.552318181.2294964029130.7313845588125.1853845588180.9705035971112.5565126163102.948812616318127.44771.14876267941.272755149418127.75371.02358334171.160692411718127.75371.28257614741.41968521741816.9114.552318127.44771.14876267941.27275514941816.91.2015827338128.97852006140.1537123.5848200614221141031.625992.842105263217.410001362.84

1.2550.2682.70.010.020.00443895750.9871260002.0542.054-2.054119.607720201.2438848921131.6154858786125.6754858786200.9561151079111.4211837203100.628883720320128.39231.1621132781.28714480820128.73231.02305128041.161236810420128.73231.31082106461.44900659462018.9113.607720128.39231.1621132781.2871448082018.91.215971223129.8882730390.7383123.549973039241121009.5971.548872180518.610001463.02

118.594322221.2582733813132.4863646944126.1523646944220.9417266187110.272632320398.226932320322129.40571.17651563771.302661907722129.77971.023578271.1629159422129.77971.34012503261.47946270262220.9112.594322129.40571.17651563771.30266190772220.91.2303597122130.78480351261.3917123.4331035126261121006.125968.300751879719.210001563.2

117.512124241.2726618705133.3440210062126.6160210062240.9273381295109.110858416295.742958416224130.48791.19198649191.319323181924130.89591.0251816051.16574709524130.89591.3705053461.5110708362422.9111.512124130.48791.19198649191.31932318192422.91.2447482014131.66811148212.1139123.2342114821281121002.75965.052631578920.410001663.38

116.361126261.2870503597134.1884548139127.0664548139260.9129496403107.935862008293.176962008226131.63891.20854370971.337146499726132.08091.02787971611.169748706126132.08091.40198043551.54384942552624.9110.361126131.63891.20854370971.33714649972624.91.2591366906132.53819694772.9049122.953296947721.69901763.56

115.141328281.3014388489135.0196661177127.5036661177280.8985611511106.747643096190.528943096128132.85871.22620629661.356150866628133.33471.031692171.1749403428133.33471.43456986791.57781803792826.9109.141328132.85871.22620629661.35615086662826.91.2735251799133.39505990923.7647122.590359909222.29901863.74

3028.91.2879136691134.23870036684.6933122.145400366822.89901963.92

24.69802064.1

279802164.28

2264.46

2364.64

2464.82

2565

2665.18

2765.36

_1271164534.unknown


1220

1200

1180

1140

1140

1140




GRAFICA 10.1 Curva Velocidad Mecanica N=f(Ia)

Hoja1


012204

20012007

600118010

1200114014

2000114018

3000114021

Hoja1

0

0

0

0

0

0





Hoja2

Hoja3

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_1271164523.unknown

_1270671542.unknown

_1270670901.unknown

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402.32299.12

395.92280.32

380.72255.92

359.12

347.12



Tension Eo (V)

Potencia en vaco (W)

GRAFICO 10.4 Perdidas en Vacio Po=f(Eo)

Grfico3



012204

20012007

600118010

1200114014

2000114018

3000114021


1220

1200

1180

1140

1140

1140





Perdidas Vacio

Wn=1240rpm

Eo(V)Po(W)Eo(V)

10116.3364402.32100.58

9797.0404395.9298.98

9059.2324380.7295.18

8060.4484359.1289.78

7530.7684347.1286.78

Wn=900rpm

Eo(V)Po(W)Eo(V)

5592.0484299.1274.78

4911.2064280.3270.08

4093.4404255.9263.98

Perdidas Vacio

402.32299.12

395.92280.32

380.72255.92

359.12

347.12





Perdidas en Vacio Uc=f(Iexc)



01300212.6

2001280209.7

6001220203.3

12001200193.5

20001117178.3

30001117158.4

40001119139.1


1300

1280

1220

1200

1117

1117

1119





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99.999.9

99.799.7

99.199.1

9898

97.697.6

96.596.5

95.9

94.5





GRAFICO 9.3 Curva de Carga Uc=f(Ia)

Hoja1


99.92

99.72

99.15

989

97.613

96.517

95.918

94.524

_1270583212.unknown


1.621.62

1.621.62

1.641.64

1.721.72

1.761.76

1.821.82

1.82

Corriente Campo (A)



Corriente de Campo (A)

GRAFICO 9.2 Curva de Regulacin Iexc=f(Ia)

Hoja1

Corriente Campo (A)Corriente Armadura (A)

1.622

1.622

1.645

1.729

1.7613

1.8217

1.8219

_1269975652.unknown

_1270495480.unknown


100.7100.7

100.2100.2

99.599.5

99.499.4

99.299.2

99.199.1

98.9

98.6






Hoja1


100.78

100.215

99.523

99.431

99.235

99.139

98.943

98.648


1.51.5

1.61.6

1.61.6

1.61.6

1.61.6

1.71.7

1.7

Corriente Campo (A)





Hoja1


1.58

1.615

1.619

1.627

1.635

1.744

1.749


99.999.9

99.899.8

99.199.1

97.797.7

97.397.3

96.396.3

95.5

94






Hoja1


99.92

99.82

99.15

97.710

97.312

96.317

95.518

9424


100100

100100

100100

100.2100.2

100100

99.899.8

99.7

99.5

99.4

99.3





GRAFICO 6,1 .Curva de Carga Uc=f(Ia)

Hoja1

tension carga Uc (V)Corriente Armadura (A)Alojamiento

100010

100321

100814

100.21517

1001910

99.82720

99.731

99.535

99.439

99.343


1.61.6

1.61.6

1.641.64

1.681.68

1.741.74

1.821.82

Corriente Campo (A)





Hoja1


1.62

1.62

1.645

1.689

1.7413

1.8217

_1270579589.unknown

_1269976229.unknown

_1269976257.unknown

_1269976018.xlsResistenciaArmdura

0.80.72

0.70.72

0.20.3

Resistencia Total

Reisstencia de Delga


Tension Bornes Ip1,A2 -AZUL (V)Tension Delgas - ROJO (V)

Grafico1. Caracteristica V vs. I Resistencia de Armadura

y = 0,375x - 0,0333

Resistencia de Campo

60

65

72

78

80

85

90

95

100

Valores practicos

Corriente (A)

Tension (V)

Grafico 2. Resistencia de CampoVelocidad de giro 1200 r.p.m

Resistencia Devanado Serie

16

18

20

24

26

30

34

38

Valores practicos

Corriente (A)

Tension (V)

Grafico 3.Resistencia Devanado SerieVelocidad de giro 1200 r.p.m

Rea ind 1

000

0.780.481.28

1.280.961.424

4.962.85.732

6.7524.4647.944

8.46469.204

9.1767.6810.012

10.8889.3611.772

h(Iexc,Ia)

1,2h(Iexc,Ia)

0,8h(Iexc,Ia)

Corriente de inducido

Rreaccion de Inducido

Grafica 6.Reaccion de InducidoVelocidad de giro 1200 r.p.m

Rea ind 2

00-2.054

1.5683.622-0.486

2.3764.430.322

3.3285.3821.274

4.9927.0462.938

6.8488.9024.794

8.70410.7586.65

10.5612.6148.506

11.3213.3749.266

h

h+

h-

Coriente de Inducido Ia


Grafica 5.Reaccion de inducidoVelocidad de giro 1200 r.p.m

Tasa comp

6.68

6.610.2

4812.4

4815.2

5417.8

6021.4

7623

820

94

102

112

118

Campo

Serie

Iexc,Ia (A)

Uo(V)

Grafica 7.Tasa de ComposicionVelocidad de giro 1200 r.p.m

RESULTADO DE LABORATORIO

Resistenciade ArmaduraResistenciade CampoResistenciaDevanadoSerieCurva de vacio ascendenteCurva de vacio descendenteReaccion de inducidoReaccion de ArmaduraReaccion de inducido +20%Reaccion de inducido -20%Taza de composicionGeneradorexcitacinIndependienteGeneradorExcitacinIndep+SerieAditivaGeneradorexcitacinIndepen+SerieSustractivaGeneradorexcitacinShuntGeneradorexcitacinShunt+SerieAditivaFuncionamiento como motor independientePerdidas en Vacio

corrienteTension detensionCorriente deReaccion deErrorTension deCorriente deReaccion deTension deCorriente deReaccion deTension deCorriente deReaccion detension detension en elCorrienteCurvadeRegulacionCurvadeCargaCurvadeRegulacionCurvadeCargaCurvadeRegulacionCurvadeCargaCurvadeRegulacionCurvadeCargaCurvadeRegulacionPredeterminacion de Curvas ( Curvas Teoricas )Curvas Practicas

excitacionCargashuntArmaduraArmaduraCargaArmaduraArmaduraCargaArmaduraArmaduraCargaArmaduraArmaduraBordeshuntSerieCurvaTeoricaCurvaPracticaCurvaTeoricaCurvaPracticaCurvaTeoricaCurvaPracticaCurvaTeoricaCurvaPracticaCurvaTeoricaCurvaPracticaCurvaTeoricaCurvaPracticaCurvaTeoricaCurvaPracticaCurvaPracticaCurvaTeoricaCurvaTeoricaCurvaPracticaCurva de Velocidad N=f(Ia)Curva del Par mecanico T=f(Ia)Curva de Regulacion de Velocidad Ia=f(Uc)Curva de Regulacion del Par mecanico N=f(Uc)Curva de Velocidad N=f(Ia)Curva de Regulacion de Velocidad Ia=f(Uc)

V totalV delgascorrienteerror Verror Aerror en RV escobillasVoltajecorrienteerror Verror Aerror en RVoltajecorrienteerror Verror Aerror en RUoIexcUoIexcUo prom.IexcUcVshuntIah(Iexc,Ia)Delta HH + Delta HH-Delta HUcIah(Iexc,Ia)Uc0h(Iexc,Ia)UcIah(Iexc,Ia)UoVshuntIsUoIexcIaEoIexcIexc forceIa mVIaIexcIaIexcEoUcIa mVIaUcIaEoIexcIexc forceIa mVIaIexcIaIexcEoUcIa mVIaUcIaEoIexcIexc forceIa mVIaIexcIa teoIexcUc teoIa mVIcargaUcIaEoIexcIexc forceIa prc mvIa pracIexcIaIcIexcEohiaEcIc teo mVIc teoEc teoIaEoIexcIexc forceIcIaIexcUc (const)koIaN=f(Ia)KoIaT=f(Ia)KoIaN=Nom/2UckoIaTnominalT=(3/4)Tnom,N (variado)Ia (variado)Uc

0.80.722.40.20.020.08583333330.08600.50.010.024.82160.9520.020.00245983386.601501.66.6000002.0540-2.054000000000863.66.6001221.073161.19116001.1201.1122.17946120.179460012001221.073161.20394001.101.1122.17946120.179460012001221.073161.20394001.10012001.11201.101.08120.76318240118.56518240011801221.073161.1911601.121.121200.0666666667018000.0666666667000.06666666670900600.0666666667000000

0.70.721.60.20.020.130625-0.02650.550.010.024.7785123967181.1220.020.0020727041480.321441.486.60904.52.71.5682.0543.622-0.4869020.781183.60.4874.71.51.2810.2116.66.602122.321.0775352961.19588729674.21.1621.1143884892123.1825638559120.788563855974.21202122.40171.06426518731.195487057374.21.121.0856115108121.1631336401118.555433640174.21162122.40171.09304216571.224264035774.21.1820.9119.632364.711820.91.0864748201121.22448609630118.864486096363.61182122.36771.07818819011.196592660164.761.161200.066666666721795.20.066666666720.13333333330.0666666667290059.680.066666666720.13333333330.11001.56.9066666667

0.20.30.80.20.020.259375-0.1720.60.010.024.4611111111201.3120.020.0017598042540.41421.4480.32896.53.92.3762.0544.430.322884.51.281166.50.96743.61.42412.4159480.324122.641.0819187841.200622784137.81.1841.1287769784124.1724452078121.3844452078137.81224122.82991.05574700491.1874398949137.81.141.0712230216120.1335847762116.8916847762127.21124122.82991.11330096181.2449938518137.81.2442.9119.2381138.911842.91.1008633094122.2400191060119.520019106137.81204122.76191.08359077371.2024288637138.961.161200.066666666741790.40.066666666740.26666666670.0666666667490059.360.066666666740.26666666670.2200313.8133333333

780.650.010.024.0390532544241.420.020.0016734694760.61361.3480.328874.23.3282.0545.3821.274846.54.961147.52.869.54.85.73215.22012480.326122.961.0863104641.20536646420121.1861.1431654676125.1491040557121.967104055720121226123.32691.04819041291.18043000291911.41.0861.0568345324119.0908134082115.14591340821810.81106123.32691.13452134821.266760938220121.364.9118.77511912.511664.91.1152517986123.24232961160120.16232961161911.41206123.22491.08995214921.20929953921912.581.181200.066666666761785.60.066666666760.40.06666666676890049.120.066666666760.40.33004.520.72

800.750.010.023.2133333333261.720.020.0013564014940.81321.2540.48610.56.34.9922.0547.0462.938827.86.7521129.64.464676.67.94417.82515540.48123.281.0907103361.2101183362615.61.2281.1575539568126.1125403996122.53654039962615.61248123.89271.04160361771.17446558772615.61.0681.0424460432118.0348195363113.31811953632313.81088123.89271.15671153141.28957350142615.61.3486.9118.24332516.111686.91.1296402878124.23141761330120.79141761332615.61228123.75671.09727996181.21721233182516.221.221200.066666666781780.80.066666666780.53333333330.06666666671090058.40.066666666780.53333333330.4400627.6266666667

850.850.010.022.641522491330220.020.0011511211241.1600.484127.26.8482.0548.9024.794809.68.46411012.5665.58.19.20421.42917.4600.410123.61.09511841.21487843219.21.22101.171942446127.0627542394123.09275423943319.812410124.52731.03599596181.16955599183219.21.04101.028057554116.9656031603111.40830316032816.810410124.52731.17988085391.31344088393219.21.4108.9117.64273019.1114108.91.144028777125.20728311090121.40728311093219.212210124.35731.10558299251.22617602253220.441.241200.06666666671017760.0666666667100.66666666670.06666666671290058.080.0666666667100.66666666670.55007.534.5333333333

900.950.010.022.2265927978342.420.020.00095138891261.21181760.68213.58.18.7042.05410.7586.657911.49.17610814.57.6864.59.310.012233420.4760.612123.921.0995346561.2196466563822.81.24121.1863309353127.9997455753123.6357455753402412612125.23071.03137792361.16571169363822.81.02121.0136690647115.8831642803109.41646428033219.210212125.23071.20403979421.33837356423822.81.441210.9116.97333622.71121210.91.1584172662126.16992610460122.00992610463923.412412125.02671.11487115851.23620052853824.061.261200.0666666667121771.20.0666666667120.80.06666666671490057.760.0666666667120.80.6600941.44

950.980.010.020.0102040816382.620.020.00088165681321.31020.8820.68015910.562.05412.6148.5067713.210.88810616.59.3662.510.811.7720-4.55820.614124.241.1039591041.2244231043923.41.26141.2007194245128.9235144071124.165514407114126.00291.02776111791.16294430791.26140.9992805755114.7875028963107.34260289633722.29814126.00291.22919996681.36438315684426.41.481412.9116.23514125.71101412.91.1728057554127.11934659420122.59934659424627.612414125.76491.12515551291.24729690294427.681.281200.0666666667141766.40.0666666667140.93333333330.06666666671690057.440.0666666667140.93333333330.770010.548.3466666667

10010.010.020.011401.4820.6940.87917.510.511.322.05413.3749.266940.816124.561.1083917441.229207744161.2151079137129.834060735124.68206073516126.84391.0251582951.161266585160.9848920863113.6786190083105.186719008316126.84391.25537412241.39148241241614.9115.42811614.91.1871942446128.05554457980123.175544579816126.57191.13644824481.25947733481200.0666666667161761.60.0666666667161.06666666670.06666666671890057.120.0666666667161.06666666670.88001255.2533333333

1441.5600.41020.81020.818124.881.1128325761.234000576181.2294964029130.7313845588125.185384558818127.75371.02358334171.1606924117180.9705035971112.5565126163102.948812616318127.75371.28257614741.41968521741816.9114.55231816.91.2015827338128.97852006140.1537123.584820061418127.44771.14876267941.27275514941200.0666666667181756.80.0666666667181.20.06666666672090056.80.0666666667181.20.990013.562.16

1501.6480.321121112120125.21.11728161.2388016201.2438848921131.6154858786125.675485878620128.73231.02305128041.1612368104200.9561151079111.4211837203100.628883720320128.73231.31082106461.44900659462018.9113.60772018.91.215971223129.8882730390.7383123.54997303920128.39231.1621132781.2871448081200.06666666672017520.0666666667201.33333333330.06666666672290056.480.0666666667201.3333333333110001569.0666666667

1521.76.601181118122125.521.1217388161.243610816221.2582733813132.4863646944126.152364694422129.77971.023578271.16291594220.9417266187110.272632320398.226932320322129.77971.34012503261.47946270262220.9112.59432220.91.2303597122130.78480351261.3917123.433103512622129.40571.17651563771.30266190771200.0666666667221747.20.0666666667221.46666666670.06666666672490056.160.0666666667221.46666666671.1120016.582.64

1241.124125.841.1262042241.248428224241.2726618705133.3440210062126.616021006224130.89591.0251816051.165747095240.9273381295109.110858416295.742958416224130.89591.3705053461.5110708362422.9111.51212422.91.2447482014131.66811148212.1139123.234211482124130.48791.19198649191.31932318191200.0666666667241742.40.0666666667241.60.06666666672690055.840.0666666667241.61.214001896.2133333333

1261.226126.161.1306778241.253253824261.2870503597134.1884548139127.066454813926132.08091.02787971611.1697487061260.9129496403107.935862008293.176962008226132.08091.40

informe1 lab de máquinas

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