Índice Página

Índice_______________________________________________________________1

Resumen del contenido del informe_______________________________________2

Objeto de la experiencia________________________________________________2

Características Técnicas de los equipos e instrumentos empleados______________3

Descripción del método seguido________________________________________4

Presentación de los resultados__________________________________________5

Discusión de los resultados, conclusiones y observaciones personales____________8

APÉNDICE_________________________________________________________9

Teoría del experimento___________________________________________9

Desarrollo de los cálculos_________________________________________12

Tablas de valores obtenidos y calculados_____________________________13

Bibliografía____________________________________________________14

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Experiencia E-931Visualización de Flujos

Resumen del contenido del informe

En este informe abordaremos los flujos en sus distintas características para flujo laminar y turbulento y de transición.

Se estudiara también los números de Reynolds para saber que tipo de fluido se esta trabajando.

Objeto de la experiencia

Observar y evaluar el tipo de flujo, de acuerdo a si es laminar, transición o turbulento.

Características Técnicas de los equipos e instrumentos empleados

-Máquina de Reynolds: La máquina consiste en una tina con un agujero para rebalsar, un tubo transparente, un desagüe y dos llaves, hacia el tubo gotea una probeta (activada manualmente) que contiene permanganato de potasio que permite teñir el fluido para su mejor observación.

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Se realiza la analogía de una carrera en la que los individuos más lentos son colocados al frente de la pista. Esto retrasa el movimiento de todo el grupo, visualmente se observa como si parte del fluido se devolviese aunque en la realidad no sea así.

-Termómetro marca Fluke SII digital.

-Una probeta tabulada de 0 a 2000 ml.

-Un cronometro digital marca Casio.

Descripción del método seguido

1. Se mide la temperatura del agua en la tina de la máquina de Reynolds.2. Se llena la probeta con el agua hasta un nivel arbitrario para medir el volumen en

un determinado tiempo. 3. Antes o posteriormente a llenar la probeta, midiendo el tiempo de llenado en el

cronómetro, se agrega el permanganato de potasio y se observa el movimiento del fluido, para identificar aproximadamente cual es el tipo de flujo dependiendo de las ondulaciones. Si es laminar se observa una parábola y si es turbulento se observa en el flujo remolinos y crea la ilusión de devolverse.

4. Se realiza este procedimiento con distintos caudales (controlados con las llaves de agua) y se anota una tabla indicando la observación, el tiempo y el volumen..

Presentación de los resultados

Observación

T[s]

V[mL]

Caudal[cm3 s]

Velocidad¿] Re

Laminar 47.056 1270 26.989 3.8181010.02171

Laminar 35.363 1680 47.507 6.7211777.87891

3

Transición 24.087 1800 74.729 10.5722796.60924

Turbulento 14.484 1580 109.086 15.4324082.35311

Turbulento 17.681 1660 93.886 13.2823513.52672

Transicion 26.595 1660 62.418 8.8302335.87764

Laminar 36.744 1400 38.101 5.3901425.88204

Valores Constantes para el Análisis

Tprom

Densidad

[kgm3

] ∅[cm ]

Viscosidad

[kgm∗S

]

15.2 999.04038 3 0.001103

Conclusiones

Se puede observar con los resultados obtenidos que, efectivamente el comportamiento atribuido al flujo en la experiencia coincide con la hipótesis de observaciones de la tabla. Esto a excepción del segundo flujo el cual cae fuera del límite asignado de flujo laminar Re < 1500, flujo turbulento Re>3000. Esto se debe a la variabilidad que presenta la teoría en cuanto a estos límites, ya que depende de los fines de quien realiza el estudio, además las paredes del tubo suelen tener un efecto en el flujo (resistencia) que puede perjudicar su comportamiento.

Se postula que la temperatura afecta el comportamiento del fluido ya que modifica los valores de la densidad y la viscosidad, y en consecuencia, el número de Reynolds.

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ApéndiceFlujo de transición: Se puede observar una mezcla del comportamiento del flujo laminar y turbulento. Cualquier tendencia hacia la inestabilidad o turbulencia se amortigua por la acción de las fuerzas cortantes viscosas que se oponen al movimiento relativo de capas de fluido adyacentes entre sí.

Flujo laminar: Ocurre cuando la gradiente de velocidad es suficientemente pequeña. Esto provoca un desplazamiento en forma de capas. Desplazamiento sin rotación de partículas. Aquel en que el fluido se mueve en capas o láminas, deslizándose suavemente unas sobre otras y existiendo sólo intercambio de molecular entre ellas.

Flujo turbulento: Ocurre cuando la gradiente de velocidad alcanza el punto en que las partículas se empiezan a desplazar de forma errática. El movimiento de las partículas es muy errático y se tiene un intercambio transversal de cantidad de movimiento muy intenso.

Numeros de reynolds: Permite caracterizar la naturaleza del flujo, es decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento, además, indica la importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto de uno laminar y la posición relativa de este estado dentro de una longitud determinada.

Reynolds estudió dos escurrimientos geométricamente idénticos, de esto pudo concluir que dichos flujos serian dinámicamente semejantes si las ecuaciones diferenciales que describían a cada uno estos eran idénticas.

Dos escurrimientos son dinámicamente semejantes cuando:

Ambos sistemas son geométricamente semejantes, es decir, cuando se tiene una relación constante entre dimensiones de longitudes correspondientes.

Las correspondientes familias de líneas de corriente son geométricamente semejantes o las presiones en puntos correspondientes forman una relación constante.

Al cambiar las unidades de mas, longitud y tiempo en un grupo de ecuaciones y al determinar las condiciones necesarias para hacerlas idénticas a las originales, Reynolds encontró que el parámetro adimensional ÞDv/u debía ser igual en ambos casos. En este parámetro v es la velocidad característica, D es el diámetro de la tubería, Þ es la densidad del fluido yu es su viscosidad. Este parámetro se conoce como numero de Reynolds (R).

Para encontrar el significado físico de tal parámetro adimensional, Reynolds llevo a cabo sus famosos experimentos a través de tubos de vidrio. Coloco un tubo de vidrio horizontalmente con una válvula en uno de sus extremos y un tanque de alimentación en otro. La entrada al tubo tenía una forma de campana y su superficie era bastante lisa.

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Reynolds dispuso, además, de un sistema para inyectar tinta en forma de corriente sumamente fina en cualquier punto de la entrada al tubo.

Para gastos pequeños, la corriente de tinta se presentaba como un delgado filamento a lo largo del tubo, indicando que se trataba de un régimen laminar. Al incrementar el gasto (aumentando, por consiguiente el número de Reynolds) se alcanzaba la condición en que el filamento de tinta presentaba características oscilantes hasta que súbitamente se rompía, difundiéndose la tinta a todo lo ancho del tubo. En estas condiciones, el flujo había cambiado a régimen turbulento, con su característico intercambio brusco de cantidad de movimiento; al llevar a cabo las pruebas cuidadosamente Reynolds obtuvo un valor R = 12000 antes de que se presentara la turbulencia. En investigaciones posteriores, equipo original de Reynolds, se lograron valores hasta de 40000, al permitir que el agua en el tanque estuviera en calma por varios días antes del experimento y al tomar precauciones a fin de evitar vibraciones en el agua y en el equipo.

Estos índices, conocidos como números críticos de Reynolds no tienen significado práctico alguno, ya que en tuberías ordinarias existen irregularidades que ocasionan el paso al régimen turbulento para valores mucho menores al del número de Reynolds.

Al proceder de manera inversa en el tubo de vidrio, Reynolds encontró que el flujo turbulento siempre pasaba a ser laminar, cuando al disminuir la velocidad se hacia que R valiera menos de 2000. Este índice es elnúmero critico inferior de Reynolds para el flujo de tubos y sí tiene importancia practica. Para tuberías convencionales, el flujo cambiará de laminar a turbulento cuando el número de Reynolds se encuentre en el rango de 2000 a 4000.

Una característica distintiva entre el flujo laminar y el turbulento es que las perdidas en el laminar son proporcionales a la velocidad promedio, mientras en el turbulento son proporcionales a una potencia de la velocidad que varia entre 1.7 y 2.0.

El número de Reynolds se puede interpretar como la relación entre el esfuerzo cortante  f debido a la turbulencia y el esfuerzo cortante debido a la viscosidad.

ℜ= v⃗∗∅ ρμ

= v⃗∗∅V

Ley de viscosidad de newton: Un fluido se diferencia de un sólido por su comportamiento cuando éste se somete a una fuerza. La fuerza aplicada tangencialmente se denomina esfuerzo cortante. Cuando a un fluido se le aplica un esfuerzo cortante, el fluido exhibe una resistencia al movimiento, conforme continua dicho el fluido tiende a deformarse. Posteriormente fluye y su velocidad aumenta conforme aumenta el esfuerzo crece. La resistencia al movimiento relativo entre las capas adyacentes en el fluido es una de sus propiedades, es la viscosidad; se dice que se presenta un rozamiento entre capas de fluido. Las capas del fluido próximas a la placa sólida tienen velocidades más lentas que las alejadas debido a los procesos disipativos. Parte de la energía cinética que poseen las capas se transforma en calor.

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Viscosidad: es la propiedad de un fluido que da lugar a fuerzas que se oponen al movimiento relativo de capas adyacentes en el fluido y tambien es el rozamiento que poseen los liquidos.

Desarrollo de los cálculos:

Para obtener la velocidad se utilizan las dos fórmulas que relacionan al caudal volumétrico.

1¿V=Q∗t

¿>Vt=Q

Q=1270 [cm3 ]47,056 [s ]

=26.989[ cm3

s]

2¿Q= v⃗∗A

Donde A=π∗∅2

4

¿> v⃗=QA [ cms ]

v⃗=26.989[ cm

3

s]

π4∗32 [ cm2 ]

=3.818[ cms ]

Para obtener el valor de la viscosidad se debe obtener por tabla

Temperatura del agua Viscosidad dinámica kg / (m·s)13 0,00120214 0,0011715 0,00113916 0,001109

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Pero la temperatura de la experiencia nos dio de 15,2°C

Por lo que se debe interpolar para obtener la viscosidad requerida.

y=( x−x1)(x2−x1 )

( y2− y1)+ y1

Quedando para obtener la viscosidad para 15,2°C

y= (15,2−15 )(16−15 )

(0,001109−0,001139 )+0,001139

y=0,001133 kgm∗s

=0,00001133 kgcm∗s

Obtención del número de Reynolds

Para obtener el número de Reynolds se calculó en base de la siguiente formula

ℜ= v⃗∗∅∗ρμ

Por ejemplo para la primera observación

ℜ=3,818[ cms ]∗3[cm ]∗9,99∗10−4 ¿¿

ℜ=1009.933 1010

Quedando el número de Reynolds para un fluido laminar.

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Tablas utilizadas:

Tabla de viscosidad

Tabla de agua subenfriada

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Bibliografía

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/laminar_turbulento.htmhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Propiedades_del_aguahttp://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/viscoh2o.pdfhttp://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/reynolds/numero.html

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