PRACTICA N° 3

DEMOSTRACION DE LA ECUACION DE BERNOULLI.

OBJETIVO:

Estudiar la validez de la ecuación de Bernoulli cuando se hace pasar un flujo continuo de

agua por una sección de tubería conocida.

METODOLOGIA:

La práctica se llevara a cabo generando y calculando para diferentes caudales la cabeza

total de presión que ejerce el fluido al pasar por una sección conocida de tubería.

EQUIPOS A UTILIZAR:

Banco Hidráulico.

Equipo de Bernoulli.

Cronometro.

BASES TEORICAS:

La ecuación de Bernoulli es una expresión que permite relacionar los diferentes tipos de

energías que están asociados a un fluido en movimiento y está basada en el principio de la

conservación de la energía.

Para un elemento de fluido las energías relacionadas dependerán de la velocidad o energía

cinética; de su posición representada en la energía potencial y de un tipo de energía

consecuencia del trabajo requerido para mover un elemento de fluido en contra de una

determinada presión que se conoce como energía de presión o trabajo de flujo.

La ecuación de Bernoulli que representa la conservación de la energía mecánica para

fluidos incompresibles y sin perdidas por fricción es la siguiente:

Donde: p es la presión hidrostática en un punto; v es la velocidad lineal del fluido y z es

la elevación del fluido.

Generalmente los términos relacionados a cada uno de los tipos de energía en la ecuación

se denominan cabezas, las cuales son tomadas según una altura de referencia, en

consecuencia es muy común hablar de cabeza de presión, cabeza de velocidad y cabeza de

elevación, resultando la suma de las tres la cabeza total.

Con el equipo a utilizar, la presión es medida haciendo directamente las lecturas en los

manómetros presentes para cada uno de los puntos de estudios; expresando estas presiones

en función de las alturas que toma el fluido en cada punto la ecuación de Bernoulli quedara

de la siguiente manera:

Teóricamente el término se denomina cabeza total ( ) y se debe cumplir

que:

Otra ecuación importante en la mecánica de fluidos que se utiliza conjuntamente con la

ecuación de Bernoulli es la que relaciona la densidad, el área de flujo del fluido y

velocidad que este toma en secciones diferentes del sistema y lleva por nombre ecuación

de continuidad, la cual está basada en la conservación de masa para fluidos incompresibles

y es expresada de la siguiente manera:

Donde vi representa la velocidad lineal del fluido y Ai el área de la sección trasversal de la

tubería.

Esta ecuación puede utilizarse para todo tipo de fluido y está basada en un flujo constante

para el cual no existe ningún tipo de consumo ni almacenamiento mientras este circula a

través del sistema.

INFORMACION TEORICA:

Punto Manómetro Diámetro (mm)

a h1 25.0

b h2 13.9

c h3 11.8

d h4 10.7

e h5 10.0

f h6 25.0

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

PARA EL MONTAJE DEL EQUIPO:

Ubicar el equipo de Bernoulli sobre el banco hidráulico teniendo cuidado de

colocar el desagüe (1) sobre el tanque de medición de volumen.

Nivelar el equipo utilizando el nivel de burbuja (2). Esto será posible por el

ajuste de los tornillos que sirven de base al aparato. Estará nivelado cuando la

burbuja coincida con el aro del nivel de burbuja.

Verificar que el banco hidráulico se encuentre apagado.

Conectar el equipo al banco hidráulico.

PREPARACION DE LOS MANOMETROS:

Cerrar la válvula de desagüe del equipo de Bernoulli (3).

Aflojar el tornillo superior de los manómetros (4).

Encender el banco hidráulico e ir abriendo progresivamente la válvula para

llenar de fluido los manómetros.

Retirar los restos de aire que se encuentren en las mangueras de los

manómetros (5).

Cerrar el tornillo superior y con la ayuda de la válvula de control

estabilizarlos en la región central de la tabla graduada (6). Al cerrar completamente

la salida del fluido el mismo deberá encontrarse a la misma altura para cada

columna de líquido.

PARA LA TOMA DE DATOS:

Abrir suavemente la válvula del equipo.

Tomar las lecturas reflejadas en la tabla para los manómetros 1 al 6 (7).

Medir el caudal de agua que circula por el sistema en ese momento.

Recordar que es recomendable hacer este procedimiento por triplicado.

Hacer este procedimiento tres veces, tratando de generar un rango de

caudales que permita obtener perfiles altos, medios y bajos.

AL FINALIZAR LA PRÁCTICA:

Cerrar la válvula de salida del equipo y la del banco hidráulico.

Apagar el banco.

Desconectar y secar el equipo.

Ubicarlo en su lugar junto a los accesorios utilizados.

El estudiante deberá presentar un informe donde comente los resultados obtenidos

tomando como punto de partida las condiciones para las cuales se ajusto la ecuación en la

práctica.

Deberá establecer diferencias entre los distintos caudales manejados, así como también la

relación entre las cabezas de presión y de velocidad para cada punto.

TABLA DE DATOS Y RESULTADOS

Flujo Bajo

Volumen (l): 1litro.

Tiempos (s): 20,71 21,08 21,17 Tiempo Promedio (s): 20,98

Caudal (m3/s):

h (m) v (m/s) v2/2.g (m) h0 (m)

h1 160

h2 150

h3 143

h4 136

h5 125

h6 130

Flujo Medio

Volumen (l): 2litros

Tiempos (s): 33,19 32,21 33,04 Tiempo Promedio (s): 33,14

Caudal (m3/s):

h (m) v (m/s) v2/2.g (m) h0 (m)

h1 175

h2 160

h3 145

h4 126

h5 105

h6 118

Flujo Alto

Volumen (l): 3litros

Tiempos (s): 26,14 25,93 25,97 Tiempo Promedio (s): 26,01

Caudal (m3/s):

h (m) v (m/s) v2/2.g (m) h0 (m)

h1 235

h2 193

h3 147

h4 97

h5 35

h6 85

ANÁLISIS DE RESULTADOS

En el análisis de fenómeno de transporte logramos apreciar con la ecuación de Bernoulli

cuando se hace pasar un flujo continuo de agua por una sección de tubería conocida donde

se observa mediante los resultados obtenidos que la variación de cada uno de los valores

depende de la cantidad de volumen y altura de cada uno de los cilindros del banco

hidráulico mediante estos cálculos se pudo notar que a mayor volumen, mayor es la

velocidad de cada uno de estos flujos.

CUESTIONARIO

1. ¿Qué representa la ecuación de Bernoulli?

La ecuación de Bernoulli representa y describe el comportamiento de un

fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente

2. Mencione algunas importancias de la ecuación de Bernoulli.

La ecuación de Bernoulli es uno de los pilares fundamentales de la hidrodinámica; son

innumerables los problemas prácticos que se resuelven con ella:

Se determina la altura a que debe instalarse una bomba

Es necesaria para el calculo de la altura útil o efectiva en una bomba

Se estudia el problema de la cavitación con ella

Se estudia el tubo de aspiración de una turbina

Interviene en el calculo de tuberías de casi cualquier tipo

3. ¿Qué es la cabeza total?

Se refiere a la pérdida debida a la fricción de un fluido principal en una tubería, sistema

de tubería o ducteria, es igual a la que es producida en un tubo o ducto recto cuya

longitud es igual a la tubería del sistema original más la suma de las longitudes

equivalentes de todos los componentes en el sistema (codos, reducción, etc.) y

normalmente hace referencia para la selección de bombas.

4. ¿Cuáles son las condiciones de aplicación para la ecuación de Bernoulli

utilizada?

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de

corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del

fluido.

Caudal constante

Flujo incompresible, donde ρ es constante.

La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente.

PRACTICA Nº 4

IMPACTO DE CHORRO

OBJETIVO:

Estudiar el comportamiento de las fuerzas de reacción producidas por distintos flujos de

fluidos.

METODOLOGÍA:

El proceso se llevara a cabo generando mediciones de las fuerzas producidas por un motor

de reacción que choca con distintas superficies solidas las cuales generan diferentes

desviaciones del fluido.

EQUIPOS A UTILIZAR:

Banco hidráulico

Equipo de impacto de chorro.

Cuatro deflectores de flujo (30º , 90º , 120º y 180º)

Masas de distintos calibres para ser colocados en el eje superior.

Cronometro

BASES TEÓRICAS

CÁLCULOS A REALIZAR

1. Caudal:

Q1 = V/t

Dónde. V = volumen recolectad

2. Velocidad:

V = Q1 / A

(Velocidad de salida del fluido a través de la boquilla)

3. Fuerza aplicada:

W = fuerza ejercida por el deflector en el fluido

Fuerza debida a la aplicación de masa (m)

W =ρ Av (cos θ + 1)

4. Curva de Teoría:

S = ρ A (cos θ + 1) (constante derivada)

Donde θ= 180-α y α es el ángulo del deflector

El área por donde sale el fluido es de 5.02x10 m

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

PARA EL MONTAJE DEL EQUIPO:

Colocar el equipo de impacto de chorro sobre el banco hidráulico.

Verificar que no se encuentre ninguna masa en el eje superior (1)

Colocar uno de los deflectores de flujo (2) seleccionando según su angulo de

inclinación

Conecte el tubo de la entrada al banco (3).

Ajustar el indicador de nivel que se encuentra en la parte superior del equipo (4) por

medio de las bases móviles (5).

Hacer coincidir el puntero con la línea base del eje superior. (6)

PARA LA TOMA DE LOS DATOS:

Colocar una masa en el eje superior del equipo (1).

Abrir progresivamente la válvula del banco hidráulico hasta lograr equilibrar el peso

agregado con la fuerza ejercida por el fluido.

Medir el caudal utilizado por medio de la toma del tiempo necesario para recolectar

un volumen definido de líquido. Hacer este pasó por triplicado a fin de obtener

mejores resultados. Recuerde tener cuidado con dejar el desagüe cerrado y generar

problemas con la bomba de succión.

Repetir el procedimiento de agregar masas y medir caudales tantas veces lo permita

el deflector.

Cambiar el deflector y repetir todo el proceso.

AL FINALIZAR LA PRÁCTICA:

Abrir la válvula de desagüe.

Limpiar el equipo y ubicarlo en su lugar.

TABLA DE DATOS Y RESULTADOS

Deflector de 30°

v (l) t (s) M (g) Q (m3/s) V (m/s) V2 F (N)

2 litros 6,60 20 g.

3 litros 8,53 50 g.

s (teórico):

s (exp.):

Deflector de 60°

v (l) t (s) M (g) Q (m3/s) V (m/s) V2 F (N)

1 litro 9,74 20 g.

2 litros 17,11 50 g.

s (teórico):

s (exp.):

Deflector de 120°

v (l) t (s) M (g) Q (m3/s) V (m/s) V2 F (N)

1 litro 8,36 20 g.

3 litros 20,55 70 g.

s (teórico):

s (exp.):

Deflector de 180°

v (l) t (s) M (g) Q (m3/s) V (m/s) V2 F (N)

1 litro 9,30 20 g.

2 litros 11,59 50 g.

s (teórico):

s (exp.):

ANÁLISIS Y RESULTADOS

Podemos apreciar que al estudiar el comportamiento de las fuerzas de reacción producidas

por distintos flujos, logramos analizar que al experimentar con distintos ángulos de

deflectores. Existen una variación de caudal , de velocidad y fuerza obteniendo cada uno de

estos valores mediante cálculos y formulas de la practica , es decir que a distintos ángulos

de deflector existen grandes variaciones con respecto al caudal , la velocidad y la fuerza ya

que con el caudal lo que hace variar el resultado es el volumen y el tiempo , y la velocidad

varia por el volumen y el tiempo al igual que el caudal y en la fuerza ocurre variaciones por

la velocidad de cada volumen elevado al cuadrado

CUESTIONARIO

1. ¿La forma del chorro es igual para los deflectores de 60° y 180°?

2. ¿Cuál deflector genera una mayor fuerza o resistencia?

3. ¿Qué representa s?