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MECÁNICA DE FLUIDOS I

VERIFICACIÓN Y DETERMINACIÓN DE PROPIEDADES DE LOS FLUIDOSVISCOSIDAD

Ballesteros Ballesteros María Alejandra1.; Durán Contreras Michel Paola1.; Meriño Cabrera Arnold de Jesús1.; Peña Marriaga Miguel Andrés1.

1Estudiantes de VI Semestre, Ingeniería Química.Facultad de Ingeniería, Universidad del Atlántico, Puerto Colombia, 2015-II.

Agosto 25-2015.

La determinación experimental de la viscosidad dinámica (μ) y cinemática (ν) para el propilenglicol y el alcohol etílico se llevó a cabo mediante el uso de un viscosímetro capilar estándar Ubbelohde. Los datos obtenidos en el laboratorio, relacionados con los diferentes tiempos tomados con un cronómetro, permitieron determinar dichas propiedades para las sustancias mencionadas, obteniendo valores promedio para la viscosidad dinámica de 2,676 ×10−2 Pa∗s,

1,761 ×10−3 Pa∗s y para la viscosidad cinemática de 2,598 ×10−5 St, 2,246 ×10−6 St; respectivamente, todos estos provenientes de cuatro repeticiones del proceso para el alcohol y tres para el propilenglicol. Asimismo, los fluidos mencionados, junto con el agua y la glicerina, fueron sometidos a una prueba de caracterización de sus viscosidades por simple inspección. Lo anterior conllevó a un análisis cualitativo y cuantitativo de los resultados obtenidos, teniendo como referente los datos teóricos recopilados

INTRODUCCIÓN.

Durante el incipiente estudio de la mecánica de fluidos, aparecen ciertos conceptos básicos que deben ser teorizados, analizados y de forma simultánea, evaluados en ensayos experimentales para alcanzar una completa y correcta comprensión de ellos. Estos fundamentos teóricos esenciales, permitirán desarrollar una perfecta idea y distinción de los fluidos con respecto a otros tipos de sustancias y materiales. En adición, aportarán parte de las bases para la resolución de problemas, su inclusión dentro de los parámetros que caracterizan y gobiernan un sistema, e incluso, mismas propiedades que harán dependientes a otras variables, números adimensionales, y demás, lográndose así, la deducción de específicas condiciones de un sistema de ensayo y error (simulación, en forma general) para posteriormente configurar el diseño a gran escala que se pondrá en marcha para observar los procesos en forma real, pero siendo controlado bajo y de acuerdo a los límites permisibles obtenidos de aquellas propiedades que con anterioridad fueron estudiadas.Justamente, viscosidad, tensión superficial, densidad, capilaridad, compresibilidad, volumen específico, son esas propiedades a las que se alude. Si bien, es notable que conformen un grupo numeroso pudiéndose evaluarlas en conjunto, para este trabajo experimental, se ha tomado a la viscosidad como el enfoque principal para el análisis en diferentes fluidos líquidos, cuya valoración comprenderá la caracterización de fluidos conforme a su deformación en superficies lisas y el cálculo experimental de ésta por medio de un viscosímetro estándar de capilar de vidrio Ubbelohde.

MARCO TEÓRICO.

Algunas de las concepciones coloquiales con las que se le relaciona a la viscosidad, se centran simplemente en la cualificación o caracterización de las sustancias de acuerdo a la experiencia cercana que se tiene con ellas; algunas de estas definiciones corrientes abarcan frases como: “Consistencia pesada y pegajosa de una cosa”, también, “sustancia de

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consistencia untuosa, cremosa o aceitosa, especialmente si es una secreción animal o vegetal”, e incluso “material con capacidad adherente”. Si bien, estas definiciones no se encuentran erradas o fuera de cómo posiblemente se puede reconocer a la viscosidad, es preciso establecer que ésta constituye una propiedad general de los fluidos (tanto líquidos como gases) que soporta la resistencia que manifiestan los últimos a los esfuerzos cortantes aplicados sobre éstos. Esta resistencia de la cual se habla, se debe a las fuerzas de cohesión intermolecular de las diferentes sustancias, en el caso específico de los líquidos, porque se debe tener presente que si bien las fuerzas de cohesión para los gases son prácticamente nulas; así pues, la razón de la viscosidad de éstos, es por el movimiento constante y aleatorio de las moléculas que posee esta forma de agregación de la materia, o más específicamente, a los choques de las moléculas con las superficies por las cuales se desplazan.1

Ambas razones, las fuerzas intermoleculares en líquidos y los efectos del movimiento desorganizado y continuo en los gases, constituyen lo que se conoce como fricción, que se tiene como la principal causa de la viscosidad. Esta fricción, interna entre las partículas, genera que las distintas capas de fluido se muevan a diferentes razones en respuesta al esfuerzo cortante sobre una determinada superficie. Es por ello, que una vez aplicado un esfuerzo cortante sobre el fluido, la capa más próxima a donde se aplicó el esfuerzo, presentará una rapidez superior a las capas más alegadas de tal punto, concibiéndose así la aparición de gradientes de velocidad en el fluido, expresándose en la pérdida de energía de éste a través de las capas, es decir, una vez dado un impulso (cualquiera que fuese su naturaleza: debido a la gravedad, inercia misma o, una fuerza externa distinta) al fluido, llegará el punto en el que se detendrá debido a la fricción interna y con la superficie.Ahora bien, como otras propiedades, la viscosidad presenta una clasificación, de las cuales, la viscosidad dinámica es la relación entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad en el fluido resultante al esfuerzo (Ver Ecuación No. 1) posee unidades de [ Pa∗s ] en el SI (Sistema Internacional de unidades) y de [ poise=1 g cm−1 s−1 ] en el sistema cgs; y por otro lado, la viscosidad cinemática un parámetro importante empleado en algunos problemas de mecánica de fluidos, que relaciona dos propiedades: densidad y viscosidad dinámica (Ver Ecuación No. 2) como resultado, también denominada como propiedad; las unidades corresponden a [m2 s−1 ]en el SI y de [ stoke=1 cm2 s−1 ] para el cgs.2

Ecuación 1. Viscosidad dinámica

μ= τ∆ v∆ x

=τ (∆ x∆ v )

Donde ∆ v representa la diferencia de rapidez existente en diferentes punto del fluido orientados en la dirección x, de igual forma ∆ x indica la separación en las capas del fluido o si bien entre la superficie superior e inferior de éste, y τ el esfuerzo de corte incidente.

1 Wilson Jerry D. y Buffa Anthony J. Física. Quinta edición. Capítulo 9. Sólidos y fluidos. PEARSON EDUCACIÓN. México. 2003. Pág. 333.2 Robert L. Moot. Mecánica de fluidos aplicada. Cuarta edición. Capítulo 2. Viscosidad de fluidos. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. Naucalpan de Juárez, México. 2000. Págs. 24,25.

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Ecuación 2. Viscosidad cinemática

ν=μρ

La viscosidad es una propiedad imprescindible a la hora de clasificar fluidos. En las clases que se han establecido con base en el análisis de ésta, se hallan: los fluidos newtonianos, lo cuales se encuentran definidos conforme a su magnitud fija en ésta propiedad, por otro lado, hay fluidos en los que su viscosidad varía acorde cambia el esfuerzo cortante aplicado sobre ellos, como: los fluidos dilatantes o tixotrópicos, cuya viscosidad disminuye con el aumento del esfuerzo cortante aplicado y los pseudoplásticos y reopécticos que con el aumento del esfuerzo su viscosidad tiende elevarse; todos los anteriores, pertenecientes a la categoría de fluidos no newtonianos. A todos los fluidos les corresponde una inherente viscosidad, es por ello que el modelo de fluido con viscosidad nula se convierte en una aproximación para ciertas aplicaciones, denominándosele, como fluido ideal. En suma, como bien se mencionó en la sección anterior, algunas de las propiedades fundamentales de los fluidos se encuentran relacionadas conformando números adimensionales, parámetros relevantes para el estudio de sistemas a diferentes escalas; éste es el caso de la viscosidad, que hace parte de la definición del Número de Reynolds, representando las fuerzas viscosas en el flujo de fluidos. Por ello, es destacable que a partir de esta propiedad se logren definir los regímenes de flujo (laminar, transitorio y/o turbulento) para tuberías tanto de sección transversal circular como no circular, debido a su inclusión para el cálculo de este factor numérico3.Asimismo, es menester indicar que los efectos de la variación de la temperatura sobre ésta propiedad es diferente con respecto a los fluidos líquidos o gaseosos; para los primeros, el crecimiento de la temperatura tiende a aumentar la movilidad relativa de las moléculas internamente, porque empiezan a vencerse las fuerzas de cohesión, por ello, la viscosidad tiende a disminuir, pero en el caso de los últimos, el aumento de la temperatura afecta positivamente el movimiento aleatorio y rápido que son propias de las moléculas de un gas, generando que los choques entre éstas y las paredes del alrededor sean mucho más energéticos y frecuentes, por lo que aumenta la fricción y simultáneamente su viscosidad.4

Finalmente, los procedimientos y los equipos para medir la viscosidad son cuantiosos y variados. Algunos emplean principios básicos de la mecánica de fluidos para hacer determinaciones directas y en su defecto, otros, indican exclusivamente valores relativos de la viscosidad que se utilizan para comparar distintos fluidos. Entre los que aplican principios físicos básicos concernientes a los fluidos, se encuentran el viscosímetro de tambor giratorio (Ver Figura No. 1) que a partir de la aplicación de una velocidad angular constante, ῶ, al tambor giratorio y manteniendo el otro tambor estacionario, se calcula el gradiente de velocidad lineal alcanzado, se mide la separación entre los tambores y se tiene la viscosidad dinámica, así también, el viscosímetro de tubo capilar (Ver Figura No. 2) en el que se hace mover el fluido a través de un tubo capilar a velocidad constante, cuyo movimiento genera una caída de presión medida con un manómetro5. Las ecuaciones

3 Robert L. Moot. Mecánica de fluidos aplicada. Cuarta edición. Capítulo 2. Viscosidad de fluidos. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. Naucalpan de Juárez, México. 2000. Págs. 26,27.4 Joseph N. Kane, Morton M. Sternheim. Física. Segunda edición. Capítulo 14. Flujo de fluido viscoso. EDITORIAL REVERTÉ, S.A. Barcelona. 2007. Pág. 313.5 Robert L. Moot. Mecánica de fluidos aplicada. Cuarta edición. Capítulo 2. Viscosidad de fluidos. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. Naucalpan de Juárez, México. 2000. Págs. 29-31.

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correspondientes a cada viscosímetro son Ecuación No. 1 y Ecuación No. 3, respectivamente.

Figura 1. Viscosímetro de tambor rotatorio.

Figura 2. Viscosímetro de tubo capilar.

Ecuación 3. Ecuación de Hagen-Poiseuille.

μ=(p1−p2) D2

32 vL

Otro viscosímetro de igual importancia y aplicación, único utilizado en ésta experiencia, es el viscosímetro estándar de capilar de vidrio Ubbelohde (Ver Figura No. 3), empleado para medir viscosidad cinemática de fluidos transparentes y opacos. Para iniciar la prueba de viscosidad, inicialmente se carga el viscosímetro con una muestra específica del fluido de prueba, luego de permitirse el alcance de su estabilidad dentro del viscosímetro y una temperatura de prueba estable, se aplica, con un equipo de succión, un vacío que hace ascender el fluido a través del tubo capilar, llegando a un primer bulbo por encima de la marca inferior del tiempo y llevándolo posteriormente por encima de la marca superior, justo cuando el fluido llegue a la marca superior de tiempo, se detiene la succión y se

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temporiza su descenso por acción de la gravedad a través del bulbo y el tubo capilar hasta llegar al nivel inferior marcado con un aforo6. La viscosidad cinemática se calcula multiplicando el registro de tiempo de descenso por la constante de calibración del viscosímetro, proporcionada por el fabricante (Ver Ecuación No. 4) cuyas unidades son [ cSt /s ], siendo (100 cSt=1 St=1 cm2 s−1 ) .

Figura 3. Viscosímetro estándar de capilar de vidrio Ubbelohde.

Ecuación 4. Constante aproximada de calibración del viscosímetro de Ubbelohde.

¥= νt descenso

Donde ¥ , es un símbolo arbitrario utilizado para notar a la constante aproximada de calibración registrada en la tabla guía del viscosímetro de Ubbelohde con referencias: catalog number: H-98920-05, Universal size No. 1B, approx constant 0.05 cPs/sec y Range (10 to 50) cPs, suministrada el día en que se efectuaron las pruebas (Ver Anexo No. 1) Algunos datos teóricos que se emplearán para los cálculos, el análisis de resultados y la discusión, se consignan en la Tabla No. 1, aquí presentada:

Tabla 1. Viscosidad dinámica y densidad de los fluidos empleados en las pruebas.

FLUIDO DE PRUEBA

VISCOSIDAD DINÁMICA, Μ

[ cPs ]DENSIDAD, Ρ

kg /m3

VISCOSIDAD CINEMÁTICA (

m2/s)

6 Robert L. Moot. Mecánica de fluidos aplicada. Cuarta edición. Capítulo 2. Viscosidad de fluidos. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. Naucalpan de Juárez, México. 2000. Pág. 32.

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Glicerina 546 1261 4.32 x10−5

Propilenglicol 26.06 1030 2.53 x10−5

Alcohol etílico 0.944 784 1.20 x10−6

Agua 0.820 995.71 8.24 x 10−7

DESARROLLO EXPERIMENTAL.

Inicialmente se desarrolló una prueba de observación que consistía en percibir visualmente la deformación que presentan los fluidos al someterse a deslizamiento sobre una pared inclinada, reflejando no solo la acción de la gravedad sino también la de la viscosidad misma, como propiedad intrínseca de los fluidos. Actividad en la cual, por simple inspección, se identificó cuan viscoso es un fluido con respecto a otro.Con el fin de desarrollar esta observación, se procedió como se describe a continuación. Se tomó una lámina de acrílico y se trazó una división con cinta negra que abarcaba 5 cm de longitud. Posteriormente, se ubicó sobre la mesa de trabajo con un ángulo de inclinación aproximado de 26°. A continuación se extrajeron alrededor de 1 ml de las sustancias a estudiar, entre ellas: alcohol, propilenglicol, glicerina y agua; a través de una jeringa estándar de plástico.Acto seguido se dejaron caer 3 gotas de cada uno de los fluidos de estudio sobre la placa inclinada (Ver Figura No. 4). Se inició con el alcohol, y al efectuar lo puntualizado con anterioridad, se llevaron a cabo las respectivas observaciones de comportamiento, así como la toma del tiempo que el fluido gastaba para completar el recorrido preestablecido. Esta prueba fue desarrollada por tres ocasiones más con el fin de recopilar un dato veraz. Finalmente, se ejecutaron los pasos anteriores con los 3 fluidos restantes, y se realizaron las observaciones y anotaciones respectivas.

Como segunda parte de la práctica experimental se desarrolló la prueba de determinación de viscosidad cinemática a partir del uso del viscosímetro de vidrio capilar estándar Ubbelohde.

Al preparar esta prueba de viscosidad, se cargó el tubo del viscosímetro con una cantidad específica de fluido de estudio. Se estabilizó de inmediato la temperatura de prueba, y se aplicó una succión a través de una pera de goma que permitió al fluido pasar por el bulbo, ligeramente por encima de la marca superior del tiempo. Durante este proceso, se tapó manualmente el delgado tubo proveniente del recipiente de nivel para garantizar la no intervención del aire en el proceso. Terminando la succión, se permitió al fluido descender por acción de la gravedad. En este punto se tomó el tiempo requerido para que el borde superior del menisco pasara de la marca superior del tiempo a la inferior, en el recipiente de medida, a través de un cronómetro. Finalmente se realizaron las anotaciones de los datos obtenidos. Lo mencionado anteriormente se efectuó 4 veces para el alcohol y 3 más para el propilenglicol. Bajo este orden de ideas, se recopilaron datos suficientes para determinar la viscosidad del alcohol y del propilenglicol a partir del viscosímetro Ubbelohde.

Figura 4. Prueba de caracterización de la viscosidad.

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RESULTADOS Y CÁLCULOS.

Caracterización de sustancias: Los tiempos obtenidos en el estudio de la viscosidad de las sustancias trabajadas sobre la placa inclinada en 5 centímetros de recorrido, se encuentran consignados en la Tabla 2; así como el promedio correspondiente calculado.

Tabla 2. Datos de tiempo obtenidos en la caracterización de las cuatro sustancias empleadas.

TIEMPO

SUSTANCIA 1 2 3 4PROMEDIO

[ s ]Propilenglicol 00’10’’77’’’ 00’11’’55’’’ 00’11’’70’’’ 00’11’’97’’’ 11.50’’

Glicerina 00’20’’92’’’ 00’22’’19’’’ 00’19’’60’’’ 00’19’’75’’’ 20.62’’

Alcohol 00’02’’19’’’ 00’02’’63’’’ 00’03’’07’’’ 00’02’’27’’’ 02.54’’

Agua 00’01’’07’’’ 00’01’’13’’’ 00’01’’34’’’ 00’01’’04’’’ 01.54’’

Prueba en viscosímetro capilar estándar Ubbelohde: En la Tabla 3 se presentan los tiempos que tardaron el alcohol y propilenglicol en llegar hasta la marca inferior del tiempo en el viscosímetro capilar estándar empleado.

Tabla 3. Datos de tiempo obtenidos en la prueba con el viscosímetro capilar estándar Ubbelohde.

TIEMPO

SUSTANCIA 1 2 3 4 PROMEDIO [ s ]Propilenglicol 08’39’’95’’’ 09’03’’49’’’ 08’15’’27’’’ - 519.57’’

Alcohol 00’43’’82’’’ 00’45’’63’’’ 00’43’’92’’’ 00’46’’31’’’ 44.92’’

Cabe resaltar que para el cálculo del tiempo promedio, expresado en segundos, para ambas pruebas, se hizo uso de las equivalencias de las unidades de tiempo. Se mostrarán las respectivas conversiones para el propilenglicol en la prueba del viscosímetro capilar, siendo éste el mismo procedimiento para las demás.

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Promedio de tiempo (s) para el propilenglicol en la prueba del viscosímetro capilar:

Inicialmente se hicieron las conversiones para cada tiempo tomado, como sigue:

[(8 min∗60 s1min )+(39 s )+(95

cs∗1 s100 cs )]=519.95 s

De la misma forma se hizo para los dos tiempos restantes obteniendo los resultados tabulados en la Tabla 4.

Tabla 4. Datos de tiempo (s) para la prueba en el viscosímetro capilar con el propilenglicol.Número de prueba TIEMPO [ s ]

1 519.952 543.493 495.27

PROMEDIO 519.57

El promedio expresado en la Tabla 4 para el propilenglicol, así como aquellos consignados en las Tablas 2 y 3 para las demás sustancias en ambas pruebas se calcularon de la siguiente manera:

Tiempo promedio (s ) parael propilenglicol en la prueba2=(519.95+543.49+495.27 ) s

3¿519. 57 s

Cálculo de la viscosidad dinámica y cinemática de las sustancias empleadas en la prueba del viscosímetro:

Haciendo uso de las Ecuaciones 2 y 4 se determinan las viscosidades cinemática y dinámica de las sustancias utilizadas, teniendo en cuenta que la constante del viscosímetro empleado

(tamaño universal 1B) corresponde a 0,05 (cSt/s), lo que equivale a 5 ×10−8 m2

s .

De esta manera, se despeja de la Ecuación 4 el término de viscosidad cinemática (ν), y se reemplazan los valores de la constante del viscosímetro así como el tiempo (valor promedio) consignado en la Tabla 3 para cada una de las sustancias; por tanto para el propilenglicol se tiene:

ν propilenglicol=¥ ×t

ν propilenglicol=(5 ×10−8 m2/ s2 ) ×519,57 s=2,59785 ×10−5 m2/s

Ahora bien, teniendo en cuenta la definición de viscosidad cinemática y al ser una cantidad conocida, es posible encontrar el valor de la viscosidad dinámica (μ) para cada una de las sustancias, mediante el respectivo despeje de las Ecuaciones 2 y 4. Para el caso específico del propilenglicol, cuya densidad es1040 Kg /m3, se tiene:

μpropilenglicol=¥ × ρ× t

μpropilenglicol=(5×10−8m2/s2 ) ×¿

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De la misma manera se realizaron los cálculos para el alcohol, cuya densidad es 789 Kg /m3

. Los resultados obtenidos se encuentran consignados en la Tabla 5.

Tabla 5. Datos y resultados experimentales.

SUSTANCIATIEMPO

[ s ]Densidad [ Kg /m3 ]

Viscosidad cinemática [m2/s ]

Viscosidad dinámica [ Kg /m⋅ s ] ó [ Pa∗s ]

Propilenglicol 519.57 1040 2.59785×10−5 0.026757855

Alcohol 44.92 784 0.00000246 0.001772094

Los datos teóricos de las propiedades, como la densidad de las sustancias están sujetos a las temperaturas medidas experimentalmente para cada fluido; estas últimas se encuentran consignadas en la Tabla 6.

Tabla 6. Datos y resultados experimentales.SUSTANCIA TEMPERATURA [℃ ]

Agua 31Alcohol 31Glicerina 31

Propilenglicol 32

DISCUSIÓN DE RESULTADOS.

En todo proceso de experimentación se intenta reproducir una serie de eventos tales que con la ejecución de los mismos se puedan extraer conclusiones eficaces sobre un tipo y/o serie de datos, al describir los últimos un comportamiento específico en las condiciones de la metodología usada. La base fundamental de la práctica experimental es que sea una técnica reproducible por todos, obteniendo resultados semejantes a condiciones de operación semejantes o idealmente que fuesen exactamente iguales, pero esto no sucede nunca en la realidad.

La experimentación, debido a la multiplicidad de parámetros que se trabajan al mismo tiempo para efectuar un proceso dado, es una mina de errores de todo tipo; errores aleatorios, que son errores de los que nadie se encuentran exento y consisten en cosas tan despreciables, en una primera percepción, el origen de estos errores es difícil de prevenir y por ende representan siempre un factor de discrepancia en los resultados que se extraen. El otro tipo de errores que es muy común son los errores sistemáticos, que no es más que las consecuencias de una mala metodología efectuada por parte del experimentador. En este orden de ideas, se puede concluir que la experimentación no representa en sí una verdad absoluta y que es muy común la obtención de errores en lo que respecta a los resultados. La viscosidad de las sustancias se ve ligada directamente con las fuerzas intermoleculares que existen en dicha sustancias, siendo enfáticos en las fuerzas de cohesión de los líquidos, ya que los fluidos de trabajo se encontraban todos en fase líquida a la hora de efectuar la experiencia. Dichas fuerzas se ven influenciadas directa y fuertemente por la temperatura a la que se encuentre la sustancia debido a que las moléculas adquieren mayor movilidad y por ende una menor resistencia a fluir por parte de ese material. Por consiguiente, los valores de viscosidad deben ser minuciosamente tomados a una temperatura específica, de

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lo contrario asumir una temperatura de referencia y tomarlo aproximadamente constante no es idóneo.

El estudio de la viscosidad en los líquidos se ha fundamentado casi que completamente de procesos empíricos de ensayo, error y observación, de los cuales se han extraído una serie de ecuaciones que aportan información de manera precisa sobre el efecto de la temperatura para la viscosidad de múltiples sustancias. Tales ecuaciones constan de parámetros empíricos definidos y tabulados7 para su uso y que dependen de cada sustancia de trabajo. Con ayuda de las mismas se pueden establecer gráficos del cambio de la viscosidad con la temperatura y conociéndose así valores teóricos esperados de la viscosidad, como por ejemplo la gráfica 1.

Los dos fluidos trabajados fueron etanol y propilenglicol, y haciendo uso de la expresión matemática de Lewis-Squires7 dado por la ecuación 5 se obtiene el comportamiento de la viscosidad para ambas sustancias a un rango de temperatura dado como se muestra en las gráficas 2 y 1 para el etanol y el propilenglicol, respectivamente; además se estima su valor teórico para las temperaturas de trabajo consignadas en la tabla 6.

Ecuación 5. Relación matemática dada por Lewis-Squires de la variación de la viscosidad con respecto a la temperatura

μ−0.2661=μo−0.2661+

T−To

233

Dónde: μ equivale a la viscosidad a la nueva temperatura en unidad de centipoise (cP); μ_o es la viscosidad a una temperatura de referencia en unidad de centipoise (cP) ; T es la temperatura a la cual se desea conocer la viscosidad y T O la temperatura de referencia, ambas a °C o K, según la escala que se tome. Los otros factores numéricos son valores empíricos.

Con base en la ecuación 5, y conociendo un valor de referencia para cada sustancia se puede obtener la viscosidad a una temperatura deseada tal como sigue, por ejemplo, para el etanol. La viscosidad de referencia se tomará a 25°C y su valor es de 1.04cP. Reemplazando los valores se tiene:

μ−0.2661=1.04−0.2261+ 31 °C−25 ° C233

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Grafica 1. Viscosidad del propilenglicol en función de la temperatura.

Grafica 2. Viscosidad del etanol en función de la temperatura.

Se despeja μ ;

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μ=(1.04−0.2261+ 31 °C−25 ° C233 )

−1/0.2661

Se calcula el nuevo valor; μ=0.943 cP

Usando el factor de conversión se pasa a Pa*s como sigue;

μ=0.943cP∗1 Pa∗s

1 x103 cP=0.000944

Con una metodología equivalente y con su respectivo valor de viscosidad dinámica de 19.4cP a 40°C se obtiene la viscosidad del propilenglicol cuyo valor es 0.0271Pa*s..Ya con los dos valores de viscosidad para cada fluido de trabajo conocido, se proceden a realizar las evaluaciones de los datos haciendo uso de pruebas de exactitud tales como el error absoluto y el error relativo. Estas pruebas serán un indicador de qué tan exactos fueron los resultados obtenidos con referencia en los teóricos anteriormente calculados. Las ecuaciones 6 y 7 corresponden a las expresiones matemáticas que definen al error absoluto y el error relativo, respectivamente.

Ecuación 6. Expresión para hallar el error absoluto

E|¿|=Valor experimental−Valor teórico ¿

Ecuación 7. Expresión para hallar el error relativo

Erel (% )=¿¿

Reemplazando, el valor experimental consignado en la tabla 5 y el valor teórico previamente calculado para cada sustancia, en la ecuación 6, se obtiene el error absoluto para cada uno. Por ejemplo, para el propilenglicol se obtuvo un valor teórico de 0.0271Pa*s y un valor experimental de 0.0268Pa*s, sustituyendo en 6;

E|¿|=0.0268 Pa∗s−0.0261 Pa∗s=7 x10−4 Pa∗s¿

Ya con el error absoluto conocido, se reemplaza en la ecuación 7 y se halla el error relativo;

Erel=|7 x10−4 Pa∗s|

0.0261 Pa∗s∗100%=2.68 %

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De la misma forma, se realizan los cálculos para el etanol obteniendo los valores que se muestran en la tabla 7, donde se agrupan junto a los del propilenglicol ya hallados.

Tabla7. Datos teóricos y errores para los fluidos de trabajo.

ETANOL PROPILENGLICOL

Valor teórico (Pa*s) 9.44 x 10−4 0.0261

Error absoluto( Pa*s) 8.17 x 10−4 7 x10−4

Error relativo (%) 86.47 2.68

Con referencia a los errores obtenidos, se observa que el error del etanol es mucho mayor que el del propilenglicol, lógico debido a que se estaba realizando una asimilación en el uso del viscosímetro y al trabajar en primera instancia con el etanol como fluido de trabajo, todos los errores de iniciación como lo son: Mala lectura en el viscosímetro, tomar tiempo descoordinado y llenado erróneo del bulbo de referencia al flitrarse burbujas de aire que hacían fluctuar las mediciones de tiempo, parámetro a registrar en la metodología, hacían que los resultados obtenidos no fueran muy veraces. Al percartarse de todo esto, se tomaron las precauciones necesarias al trabajar con el segundo fluido y por ende se obtuvieron resultados más precisos y exactos como se refleja en los valores de error que se obtuvieron para esta sustancia.

En lo que respecta a la caracterización, se nota en los tiempos obtenidos que se encuentran consignados en la tabla # que el agua en un menor tiempo recorrió una misma distancia, para un mismo ángulo de inclinación, seguido por el etanol, propilenglicol, y por último la glicerina. Estos resultados son congruentes a los esperado ya que la sustancia con menor viscosidad dinámica es el agua, es decir opone menor resistencia a fluir cuando se le aplica un esfuerzo cortante, y por ende avanza con mayor velocidad en comparación a los otros tres fluidos. Bajo esta misma premisa, se hacen lógicos y congruentes los tiempos obtenidos en la prueba de caracterización donde el más viscoso fluyo en mayor tiempo, y el menos viscoso en el menor tiempo.

CONCLUSIÓNES.Posterior a la realización de la experiencia se pueden concluir las siguientes premisas;

1. A mayor viscosidad, mayor tiempo de desplazamiento.2. La glicerina es más viscosa que el propilenglicol, que a su vez es mayor que el

etanol y el agua menor que las tres sustancias anteriores.3. La gran influencia de la temperatura en la viscosidad al observar como el valor de

viscosidad para el propilenglicol a 32°C fue muy similar al valor teórico esperado a esa misma temperatura por cálculo teórico.

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