indicaciones y actividades estivales fÍsica y quÍmica 1º ... · • movimiento circular...

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JIMÉNEZ DE LA ESPADA CARTAGENA

FÍSICA Y QUÍMICA

1º BACHILLERATO

CURSO 2018/19

DEPARTAMENTO FÍSICA Y QUÍMICA

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INDICACIONES Y ACTIVIDADES ESTIVALES FÍSICA Y QUÍMICA 1º BACHILLERATO

ALUMNOS APROBADOS Los alumnos que han aprobado la asignatura se les recomienda que hagan un repaso general de los siguientes temas: de la parte de química, estequiometría de las reacciones química, termoquímica y espontaneidad de la reacción y la química del carbono. De la parte de Física, aplicaciones de las leyes de la dinámica y estudio completo del movimiento armónico simple.

LIBRO FÍSICA Y QUÍMICA. Editorial Oxford. ISBN: 978-84-673-9384-2 CUADERNO FORMULACIÓN NOMENCLATURA ORGÁNICA Editorial OXFORD ISBN: 978- 84-673-3889-8

ALUMNOS SUSPENSOS Los alumnos que tienen suspensa la asignatura deberán presentar un cuaderno con las actividades que se les indica más abajo y presentarse al examen de recuperación en la prueba extraordinaria de septiembre en la fecha establecida. La nota del examen representa un 80% del total y la del cuaderno con las actividades 20%. Para aprobar la asignatura la nota global ha de superar un cinco. La fecha del examen es el día 3 de septiembre martes, de 12:30 a 14:00 en el aula de Física y Química.

INDICACIONES Y ORIENTACIONES PARA LOS ALUMNOS SUSPENSOS

Los contenidos mínimos que ha de trabajar el alumno a través de las actividades propuestas están ubicados en los 5 bloques de contenido trabajados en este curso según el Decreto 221-2015 (Currículo CARM). A continuación, se detallan además de los contenidos, los estándares de aprendizajes evaluables (EAE) que han sido establecidos como mínimos para superar el curso en la fase extraordinaria:

BLOQUE 2. ASPECTOS CUANTITATIVOS DE LA QUÍMICA.

• Leyes de los gases. Ecuación. de estado de los gases ideales.

• Determinación de fórmulas empíricas y moleculares.

• Disoluciones: formas de expresar la concentración, preparación y propiedades coligativas.

EAE: 2.2.1. Determina las magnitudes que definen el estado de un gas aplicando la ecuación de estado de los gases ideales. EAE: 2.2.3. Determina presiones totales y parciales de los gases de una mezcla relacionando la presión total de un sistema con la fracción molar y la ecuación de estado de los gases ideales. EAE: 2.3.1. Relaciona la fórmula empírica y molecular de un compuesto con su composición centesimal aplicando la ecuación de estado de los gases ideales. EAE: 2.4.1. Expresa la concentración de una disolución en g/l, mol/l % en peso y % en volumen. Describe el procedimiento de preparación en el laboratorio, de disoluciones de una concentración determinada y realiza los cálculos necesarios, tanto para el caso de solutos en estado sólido como a partir de otra de concentración conocida.

BLOQUE 3. REACCIONES QUÍMICAS.

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• Estequiometría de las reacciones. Reactivo limitante y rendimiento de una reacción.

• Química e industria. EAE: 3.1.1. Escribe y ajusta ecuaciones químicas sencillas de distinto tipo (neutralización, oxidación, síntesis) y de interés bioquímico o industrial. EAE: 3.2.1. Interpreta una ecuación química en términos de cantidad de materia, masa, número de partículas o volumen para realizar cálculos estequiométricos en la misma. EAE: 3.2.2. Realiza los cálculos estequiométricos aplicando la ley de conservación de la masa a distintas reacciones. EAE: 3.2.3. Efectúa cálculos estequiométricos en los que intervengan compuestos en estado sólido, líquido o gaseoso, o en disolución en presencia de un reactivo limitante o un reactivo impuro. EAE: 3.2.4. Considera el rendimiento de una reacción en la realización de cálculos estequiométricos.

BLOQUE 3. LOS CAMBIOS.

• Cambios físicos y cambios químicos.

• La reacción química. EAE: 3.1.1. Distingue entre cambios físicos y químicos en acciones de la vida cotidiana en función de que haya o no formación de nuevas sustancias. EAE: 3.2.1. Identifica cuáles son los reactivos y los productos de reacciones químicas sencillas interpretando la representación esquemática de una reacción química.

BLOQUE 4. TRANSFORMACIONES ENERGÉTICAS Y ESPONTANEIDAD DE LAS REACCIONES QUÍMICAS.

• Sistemas termodinámicos.

• Primer principio de la termodinámica. Energía interna.

• Entalpía. Ecuaciones termoquímicas.

• Ley de Hess.

• Segundo principio de la termodinámica. Entropía.

• Factores que intervienen en la espontaneidad de una reacción química. Energía de Gibbs.

• Consecuencias sociales y medioambientales de las reacciones químicas de combustión. EAE: 4.1.1. Relaciona la variación de la energía interna en un proceso termodinámico con el calor absorbido o desprendido y el trabajo realizado en el proceso. EAE:4.3.1. Expresa las reacciones mediante ecuaciones termoquímicas dibujando e interpretando los diagramas entálpicos asociados. EAE: 4.4.1. Calcula la variación de entalpía de una reacción aplicando la ley de Hess, conociendo las entalpías de formación o las energías de enlace asociadas a una transformación química dada e interpreta su signo. EAE: 4.5.1. Predice la variación de entropía en una reacción química dependiendo de la molecularidad y estado de los compuestos que intervienen. EAE: 4.6.1. Identifica la energía de Gibbs con la magnitud que informa sobre la espontaneidad de una reacción química. EAE: 4.6.2. Justifica la espontaneidad de una reacción química en función de los factores entálpicos entrópicos y de la temperatura. EAE: 4.7.2. Relaciona el concepto de entropía con la espontaneidad de los procesos irreversibles.

BLOQUE 5. QUÍMICA DEL CARBONO.

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• Enlaces del átomo de carbono.

• Compuestos de carbono: Hidrocarburos, compuestos nitrogenados y oxigenados.

• Formulación y nomenclatura IUPAC de los compuestos del carbono.

• Isomería estructural. EAE: 5.1.1. Formula y nombra según las normas de la IUPAC: hidrocarburos de cadena abierta y cerrada y derivados aromáticos. EAE: 5.2.1. Formula y nombra según las normas de la IUPAC: compuestos orgánicos sencillos con una función oxigenada o nitrogenada. EAE: 5.3.1. Representa los diferentes isómeros de un compuesto orgánico.

BLOQUE 6. CINEMÁTICA.

• Sistemas de referencia inerciales. Principio de relatividad de Galileo.

• Movimiento circular uniformemente acelerado.

• Composición de los movimientos rectilíneo uniforme y rectilíneo uniformemente acelerado.

• Descripción del movimiento armónico simple (MAS). EAE: 6.1.1. Analiza el movimiento de un cuerpo en situaciones cotidianas razonando si el sistema de referencia elegido es inercial o no inercial. EAE: 6.2.1. Describe el movimiento de un cuerpo a partir de sus vectores de posición, velocidad y aceleración en un sistema de referencia dado. EAE: 6.3.1. Obtiene las ecuaciones que describen la velocidad y la aceleración de un cuerpo a partir de la expresión del vector de posición en función del tiempo. EAE: 6.3.2. Resuelve ejercicios prácticos de cinemática en dos dimensiones (movimiento de un cuerpo en un plano) aplicando las ecuaciones de los movimientos rectilíneo uniforme (M.R.U) y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.). EAE: 6.4.1. Interpreta las gráficas que relacionan las variables implicadas en los movimientos M.R.U., M.R.U.A. y circular uniforme (M.C.U.) aplicando las ecuaciones adecuadas para obtener los valores del espacio recorrido, la velocidad y la aceleración. EAE: 6.5.1. Planteado un supuesto, identifica el tipo o tipos de movimientos implicados, y aplica las ecuaciones de la cinemática para realizar predicciones acerca de la posición y velocidad del móvil. EAE: 6.6.1. Identifica las componentes intrínsecas de la aceleración en distintos casos prácticos y aplica las ecuaciones que permiten determinar su valor. EAE: 6.7.1. Relaciona las magnitudes lineales y angulares para un móvil que describe una trayectoria circular, estableciendo las ecuaciones correspondientes. EAE: 6.8.1. Reconoce movimientos compuestos, establece las ecuaciones que lo describen, calcula el valor de magnitudes tales como, alcance y altura máxima, así como valores instantáneos de posición, velocidad y aceleración. EAE: 6.8.2. Resuelve problemas relativos a la composición de movimientos descomponiéndolos en dos movimientos rectilíneos. EAE: 6.8.2. Resuelve problemas relativos a la composición de movimientos descomponiéndolos en dos movimientos rectilíneos. EAE: 6.9.2. Interpreta el significado físico de los parámetros que aparecen en la ecuación del movimiento armónico simple. EAE: 6.9.3. Predice la posición de un oscilador armónico simple conociendo la amplitud, la frecuencia, el período y la fase inicial. EAE: 6.9.4. Obtiene la posición, velocidad y aceleración en un movimiento armónico simple aplicando las ecuaciones que lo describen.

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EAE: 6.9.5. Analiza el comportamiento de la velocidad y de la aceleración de un movimiento armónico simple en función de la elongación.

BLOQUE 7. DINÁMICA.

• La fuerza como interacción.

• Fuerzas de contacto. Dinámica de cuerpos ligados.

• Fuerzas elásticas. Dinámica del M.A.S.

• Sistema de dos partículas.

• Conservación del momento lineal e impulso mecánico.

• Dinámica del movimiento circular uniforme.

• Leyes de Kepler.

• Fuerzas centrales. Momento de una fuerza y momento angular. Conservación del momento angular.

• Ley de Gravitación Universal.

• Interacción electrostática: ley de Coulomb. EAE: 7.1.1. Representa todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, obteniendo la resultante, y extrayendo consecuencias sobre su estado de movimiento. EAE: 7.1.2. Dibuja el diagrama de fuerzas de un cuerpo situado en el interior de un ascensor en diferentes situaciones de movimiento, calculando su aceleración a partir de las leyes de la dinámica. EAE: 7.2.1. Calcula el módulo del momento de una fuerza en casos prácticos sencillos. EAE: 7.2.2. Resuelve supuestos en los que aparezcan fuerzas de rozamiento en planos horizontales o inclinados, aplicando las leyes de Newton. EAE: 7.2.3. Relaciona el movimiento de varios cuerpos unidos mediante cuerdas tensas y poleas con las fuerzas actuantes sobre cada uno de los cuerpos. EAE: 7.3.2. Demuestra que la aceleración de un movimiento armónico simple (M.A.S.) es proporcional al desplazamiento utilizando la ecuación fundamental de la Dinámica. EAE: 7.4.2. Explica el movimiento de dos cuerpos en casos prácticos como colisiones y sistemas de propulsión mediante el principio de conservación del momento lineal. EAE: 7.5.1. Aplica el concepto de fuerza centrípeta para resolver e interpretar casos de móviles en curvas y en trayectorias circulares. EAE: 7.6.1. Comprueba las leyes de Kepler a partir de tablas de datos astronómicos correspondientes al movimiento de algunos planetas. EAE: 7.6.2. Describe el movimiento orbital de los planetas del Sistema Solar aplicando las leyes de Kepler y extrae conclusiones acerca del periodo orbital de los mismos. EAE: 7.7.1. Aplica la ley de conservación del momento angular al movimiento elíptico de los planetas, relacionando valores del radio orbital y de la velocidad en diferentes puntos de la órbita. EAE: 7.7.2. Utiliza la ley fundamental de la dinámica para explicar el movimiento orbital de diferentes cuerpos como satélites, planetas y galaxias, relacionando el radio y la velocidad orbital con la masa del cuerpo central. EAE: 7.8.1. Expresa la fuerza de la atracción gravitatoria entre dos cuerpos cualesquiera, conocidas las variables de las que depende, estableciendo cómo inciden los cambios en estas sobre aquella. EAE: 7.8.2. Compara el valor de la atracción gravitatoria de la Tierra sobre un cuerpo en su superficie con la acción de cuerpos lejanos sobre el mismo cuerpo. correspondientes al movimiento de algunos planetas. EAE: 7.9.2. Halla la fuerza neta que un conjunto de cargas ejerce sobre una carga problema utilizando la ley de Coulomb.

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BLOQUE 8. ENERGÍA.

• Energía mecánica y trabajo.

• Sistemas conservativos.

• Teorema de las fuerzas vivas.

• Energía cinética y potencial del movimiento armónico simple.

• Diferencia de potencial eléctrico. EAE: 8.1.1. Aplica el principio de conservación de la energía para resolver problemas mecánicos, determinando valores de velocidad y posición, así como de energía cinética y potencial. EAE: 8.1.2. Relaciona el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo con la variación de su energía cinética y determina alguna de las magnitudes implicadas. EAE: 8.2.1. Clasifica en conservativas y no conservativas, las fuerzas que intervienen en un supuesto teórico justificando las transformaciones energéticas que se producen y su relación con el trabajo. EAE: 8.3.1. Estima la energía almacenada en un resorte en función de la elongación, conocida su constante elástica. EAE: 8.3.2. Calcula las energías cinética, potencial y mecánica de un oscilador armónico aplicando el principio de conservación de la energía y realiza la representación gráfica correspondiente. EAE: 8.4.1. Asocia el trabajo necesario para trasladar una carga entre dos puntos de un campo eléctrico con la diferencia de potencial existente entre ellos permitiendo la determinación de la energía implicada en el proceso.

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ACTIVIDADES DE FÍSICA Y QUÍMICA CURSO 2º ESO Actividades de la hoja

FÓRMULA EMPÍRICA Y MOLECULAR (E.2.3.1) 1. En el carbonato de sodio, por cada gramo de carbono se combinan 4 g de oxígeno y 3,83 g

de sodio. Calcula su composición centesimal. Datos: M(C) = 12,00 g/mol, M(O) = 16,00 g/mol, M(Na) = 23,00 g/mol. Sol: 11,33 % de C, 45,30 % de O, 43,37 % de Na.

2. El aluminio es un metal que se puede obtener del óxido de aluminio, Al2O3, que se extrae de

la bauxita, o del fluoruro de aluminio, AlF3, que se extrae de la fluorita. Suponiendo que el costo es igual en los dos casos, determina cuál de las dos sustancias es más rentable para obtener aluminio. Datos: M(O) = 16,00 g/mol, M(F) = 19,00 g/mol, M(Al) = 26,98 g/mol. Sol: 52,92% de Al, 32,13% de Al.

3. El análisis de un mineral de aluminio revela que está formado por un 34,59 % de aluminio,

3,88 % de hidrógeno, y el resto, oxígeno. Determina su fórmula empírica. Datos: M(Al) = 26,98 g/mol, M(O) = 16,00 g/mol, M(H) = 1,008 g/mol. Sol: Al(OH)3

4. El elemento químico cobre presenta dos isótopos: el Cu-63, con 62,93 u de masa y con el

69,09 % de abundancia; y el Cu-65, con 64,93 u de masa y 30,91 % de abundancia. ¿Cuál es la masa atómica del elemento cobre? Sol: 63,55 u

5. Una sal inorgánica arroja en su análisis la siguiente composición centesimal: S=28’07%, O=56’14% y Al=15’79%. Determinar su fórmula molecular estimada. Sol: Al2(SO4)3

LEYES DE LOS GASES (E.2.2.1, E.2.2.3)

1. En un recipiente de 2 L se ha colocado un gas a 50 C que ejerce una presión de 4 atm.

Determina qué presión ejercerá el gas si lo calentamos hasta 100 C y hacemos que el volumen del recipiente se reduzca hasta 750 mL. Sol: 12,32 atm

2. Dos recipientes de 20 L de capacidad contienen nitrógeno el primero de ellos y amoniaco el segundo, siendo la presión de 1 atm para ambos y estando el primero a 273 K y el segundo a 300 K. Se conectan entre sí, y la mezcla se calienta hasta los 100 ºC. Calcule: a) La cantidad de cada gas. b) La fracción molar de cada uno de ellos y el % en volumen. c) La fracción másica de cada uno y el % en masa. d) La presión de la mezcla gaseosa (disolución). e) La

presión parcial de cada gas. e) La masa molecular aparente y la masa molar aparente de la mezcla. f) El volumen molar de cada gas en (c.n.) y en (c.e.)

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Sol:

M (g/mol)

n (mol)

m (g)

χ

Φ %

w

w %

p (atm)

N2 28 0,89 24,9 0,52 52 0,64 64 0,68 NH3 17 0,81 13,8 0,48 48 0,36 36 0,62

1,70 38,7 1 100 1 100 1,30

3. Halle la masa molecular aparente del aire, sabiendo que su composición en volumen (fracción volumétrica porcentual) es la siguiente: 78,03 % de nitrógeno, 21 % de oxígeno, 0,94 % de argón y 0,03 % de dióxido de carbono

Sol:

4. En un recipiente cerrado de 2 litros de capacidad hay 3,5 g de oxígeno a 20 ºC. La presión exterior es de 740 mmHg y la temperatura exterior 20 ºC. Si se abre el recipiente, ¿entrará aire o saldrá oxígeno de él? ¿Cuánto? Sol: salen 0,9 g de oxígeno.

5. Calcula la densidad del metano, CH4, a 40 C y a 3 atm de presión. Sol: 1,89 g/L

6. Un óxido de arsénico arroja la siguiente composición centesimal: 75’74% de As, y 24’26% de O. A 427ºC este óxido se encuentra en estado de vapor con densidad de 6’9 g/lit a presión de 1 atm. Hallar su fórmula molecular, suponiendo comportamiento ideal. Sol: As4O6

7. Una masa de 3’561 g de un elemento metálico, se combina con 4’255 g de cloro para dar un cloruro volátil, que en estado de vapor a 135ºC y 743 mmHg, 1’663 g de dicho cloruro volátil, ocupan un volumen de 218 cm3. Hallar la masa equivalente del elemento metálico, la fórmula del cloruro e identificar el elemento en la tabla periódica. Sol: 29’67 g/eq. MeCl4 Sn

DISOLUCIONES (E.2.4.1)

1. Determinar la presión del vapor de agua al disolver 43’68 g de sacarosa (C12H22O11) en 245

ml de agua a 25ºC. Densidad del agua a 25ºC, 0’9971 g/ml y presión de vapor de agua a 25ºC, 23’756 mmHg. Sol: 23,53 mm Hg

aire

M (g/mol)

Φ %

χ

n (mol)

m (g)

w

w %

p (atm)

p (mmHg)

N2 28 78,03 0,7803 0,7803 21,85 0,7545 75,45 0,7803 593,0 O2 32 21,00 0,2100 0,2100 6,72 0,2320 23,20 0,2100 159,6 Ar 40 0,94 0,0094 0,0094 0,38 0,0131 1,31 0,0094 7,1 CO2 44 0,03 0,0003 0,0003 0,01 0,0003 0,03 0,0003 0,2

100 1 1 28,96 1 100 1 760

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2. Se desea preparar 1 litro de una disolución de ácido nítrico 0,2 M a partir de un ácido nítrico

comercial de densidad 1,50 g/cm3 y 33,6 % de riqueza en peso. ¿Qué volumen deberemos tomar de la disolución comercial? Sol: 56,25 mL

3. El ácido fluorhídrico concentrado, HF, tiene habitualmente una concentración del 49 % en

masa y su densidad relativa es 1,17 g/mL. a) ¿Cuál es la molaridad de la disolución? b) ¿Cuál es la molaridad de la disolución que resulta de mezclar 500 mL de este ácido con

1 L de ácido fluorhídrico 2 M? Sol: a) 28,66 M, b) 10,88 M

4. Se toman 200 mL de una disolución de MgCl2 de concentración 1 M y se mezclan con 400

cm3 de otra, también de MgCl2, 2,5 M. Finalmente se añade al conjunto 400 mL de agua. Suponiendo que los volúmenes son aditivos y la densidad final es 1,02 g/mL. a) ¿Cuál será la molaridad resultante? b) ¿Cuál será la molalidad final? Sol: a) 1,2 M b) 1,32 moles/kg

5. Tenemos una disolución de ácido sulfúrico de molalidad 5 mol/kg. ¿Cuál es su fracción másica porcentual? ¿Y la fracción molar de soluto?

Sol w = 32,9 %; χ(H2SO4) = 0,083

6. En 40 g de agua se disuelven 5 g de sulfuro de hidrógeno2. La densidad de la disolución

resultante es 1,08 g/cm3. Calcule la composicion de la disolución expresando el resultado

como % en masa (w); molalidad (b); concentración3 (c) y fracción molar (Xs).

Sol: w = 11,1 %; b = 3,68 mol/kg; c = 3,53 mol/L; χ = 0,062

7. Se introducen 5 mL de ácido nítrico comercial del 70 % y de densidad 1,42 g/mL en un

matraz aforado de 250 mL. Posteriormente se enrasa el matraz con agua destilada. Calcule la concentración de la disolución preparada.

Sol: c = 0,32 M = 0,32 mol/dm3

8. ¿Qué volumen de ácido clorhídrico comercial del 36 % y densidad 1,1791 g/cm3 hay

que tomar para preparar 50 mL de una disolución del 12 % y ρ = 1,0526 g/cm3? Calcule la concentración del clorhídrico comercial. Sol: V = 14,9 mL; c(comercial) = 11,63 M

9. Unos 9 litros de bromuro de hidrógeno gaseoso, medidos a 20 ºC y 750 mmHg, se

disuelven en el agua necesaria para dar 290 mL de disolución, ¿Cuál es la concentración del ácido bromhídrico? Sol: c = 1,27 M = 1,27 mol/L

10. Tomamos 10 mL de ácido sulfúrico comercial del 96 % y de densidad 1,84 g/mL y lo añadimos, con precaución, a un matraz de medio litro lleno hasta la mitad de agua destilada. Agitamos y añadimos más agua destilada hasta enrasar el matraz. Indique la

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concentración de la disolución así preparada.

Sol: c(H2SO4) = [H2SO4] = 0,36 mol/L

11. Tenemos una disolución de ácido acético del 10 %, y de densidad1,055 g/mL. Se desea saber:

a) ¿Cuál es su concentración? Si añadimos 1 L de agua a 500 mL de la disolución anterior, suponiendo los volúmenes aditivos:

b) ¿Cuál es la concentración de la nueva disolución?

c) ¿Cuál es la fracción másica de la nueva disolución?

Sol: a) [CH3COOH] = 1,76 mol/L; b) [CH3COOH] = 0,59 mol/L; c) w=0,035.

ESTEQUIOMETRIA (E.3.1.1. Y E.3.2.1.) 1. Una mezcla de propano y butano de 100 cm3 se quema en presencia de suficiente oxígeno,

obteniéndose 380 cm3 de dióxido de carbono. Calcule: a) El porcentaje en volumen de propano y butano en la mezcla inicial. b) El volumen de oxígeno necesario para efectuar la combustión.

Considere que todos los gases están medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura.

Sol.: 80% butano, 20% propano. b) 620 cm3 O2 2. Un compuesto orgánico está formado únicamente por carbono, hidrógeno y azufre.

a) Determine su fórmula empírica si cuando se queman 3 g del mismo se obtienen 6 g de dióxido de carbono y 2,46 g de agua.

b) Establezca su fórmula molecular si cuando se evaporan 1,5 g de dicho compuesto, ocupan un volumen de 1,13 L medidos a 120 ºC y a una presión de 0,485 atm.

Sol.: C4H8S; M = 88,1 u; C4H8S 3. Por combustión de propano con suficiente cantidad de oxígeno se obtienen 300 L de CO2

medidos a 0,96 atm y 285 K. Calcule: a) La cantidad química de todas las sustancias que intervienen. b) Volumen de aire necesario, en condiciones normales, suponiendo que la composición

del aire es 20 % de oxígeno y 80 % de nitrógeno. 4. Al quemar 2,34 g de un hidrocarburo, se forman 7,92 g de dióxido de carbono y 1,62 g de

vapor de agua. La densidad de este hidrocarburo gaseoso es 0,82 g/L a 85 ºC y 700 mmHg. a) Determine su fórmula molecular. b) Calcule el volumen de aire necesario para quemar el hidrocarburo anterior,

suponiendo que la composición volumétrica del aire es 21 % de oxígeno, 78 % de nitrógeno y, el resto, otros gases que no participan en la reacción.

Sol.: C2H2; 34,14 L de aire 5. A partir de la siguiente reacción: CaH2 + H2O → Ca(OH)2 + H2 Averigüe la cantidad de una

muestra de hidruro de calcio, con una riqueza del 80 % necesaria para obtener 500 mL de hidrógeno, medidos a 27 ºC y 800 mmHg.

Masas atómicas: Ar(H) = 1 u, Ar(Ca) = 40 u, Ar(O) = 16 u

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Sol.: 0,53 g 6. a) ¿Qué volumen de hidrógeno medido a 27 ºC y presión de 740 mmHg es posible obtener

al añadir ácido clorhídrico en exceso sobre 75 g de cinc con un 7 % de impurezas inertes? i. Zn + HCl → ZnCl2 + H2

b) ¿Qué cantidad de cloruro de cinc se obtendrá?¿Qué masa del mismo) c) ¿Y si el rendimiento del proceso es del 80 %?

Sol.: a) 26,78 L; b) 1,06 mol; 144,58 g; c) 21,42 L de hidrógeno y 0,848 mol 7. Se mezclan 20 g de cinc puro con 200 mL de HCl 6 M. Cuando termina el desprendimiento

de hidrógeno: a) ¿Qué quedará en exceso, cinc o ácido? Calcule la cantidad de dicho exceso. b) ¿Qué volumen de hidrógeno medido a 760 mmHg y 27 ºC se habrá desprendido? c) ¿Qué masa de cloruro de cinc se obtendrán si la reacción tiene un rendimiento del 65

%? Sol.: a) 0,589 mol HCl; b) 7,63 L; c) 27,11 g

8. El nitrato de sodio y el ácido sulfúrico reaccionan formando ácido nítrico e hidrógeno sulfato sódico(NaHSO4). Si hacemos reaccionar 10 g de nitrato de sodio con 9,8 g de ácido sulfúrico

a) ¿qué masa de ácido nítrico podremos obtener? b) ¿qué masa de hidrógeno sulfato sódico podremos obtener? c) ¿Qué cantidad de ácido sulfúrico ha reaccionado? Sol: a) 6,3 g de HNO3 b) 12 g c) 9,8 g

9. La descomposición térmica del carbonato de calcio produce óxido de calcio y dióxido de

carbono gas. a) ¿Qué volumen de dióxido de carbono, medido a 300º C y 740 mm de Hg, se obtendrá al

descomponer 1 kg de caliza del 90 % de riqueza en carbonato de calcio? b) En otra muestra de 1000 kg de caliza se obtienen 485 kg de óxido de calcio, ¿Cuál será la

pureza de la calcita en esta otra muestra? 10. El peróxido de bario se descompone a temperaturas altas de acuerdo con la ecuación

química:

BaO2 (s)→ BaO (s) + O2 (g) Si el oxígeno liberado al calentar 10 g de peróxido de bario se recoge en un

recipiente de 1 litro, a 27ºC, ¿Cuál será la presión del oxígeno en el recipiente? Sol: 0,738 atm 11. La hidracina N2H4, se utiliza como combustible en los cohetes espaciales. La ecuación de la

reacción de combustión de la hidracina es: N2H4 (l) + O2 (g) → N2 (g) + 2 H2O (g)

¿Cuántos litros de nitrógeno, medidos en condiciones normales, se formarán a partir de 1 kg de hidracina y 1 kg de oxígeno?

Sol: No hay reactivo limitante. V= 768,75 l 12. Se hacen reaccionar 25 g de nitrato de plata con 10 g de ácido clorhídrico. ¿Reacciona todo

el nitrato y todo el ácido? ¿Existe algún reactivo limitante? Sol: Reacciona todo el AgNO3. Sobran 4,38 g de HCl

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13. Determina el grado de pureza de un mármol (CaCO3) si al descomponerse 125 g del mismo se desprenden 20 litros de dióxido de carbono medidos a 15 ºC y 1 atm.

Sol: 67,8 %

TERMOQUÍMICA (E 4.1.1., E 4.3.1, E.4.1.1, E.4.5.1, E.4.6.1, E 4.6.2, E.4.7.2) 1. Las entalpías estándar de formación del propano (g), dióxido de carbono (g) y agua (l), son

respectivamente: -103,8; -393,5 y -285,8 kJ/mol. Calcula: a) La entalpía de la reacción de combustión del propano. b) Las calorías generadas en la combustión de una bombona de propano de 1,8 litros a 25ºC

y 4 atm de presión. 2. Calcula la entalpía de formación estándar del etino (CH ≡ CH), sabiendo que las entalpías de

combustión del C (s), H2 (g) y etino (g) son, respectivamente: -393,5; -285,8; y -1300 kJ/mol.

3. Calcula la entalpía de la reacción: CH4 (g) + Cl2(g) → CH3Cl(g) + HCl(g) a partir de: a) Las energías de enlace. b) Las entalpías de formación.

Datos: ΔH°f (kJ/mol): (CH4) = -74,9; (CH3Cl) = -82; (HCl) = -92,3 Energías de enlace (kJ/mol): C–H= 414; Cl–Cl = 244; C–Cl = 330; H–Cl = 430 4. El eteno se hidrogena para dar etano, según:

CH2 = CH2 (g) + H2 (g) CH3 - CH3 (g) ΔH°R = -130 kJ Calcula la energía del enlace C = C, si las energías de los enlaces C-C, H-H y C-H son

respectivamente 347, 436 y 414 kJ/mol. 5. La levadura y otros microorganismos fermentan la glucosa a etanol y dióxido de carbono

según: C6H12O6(s) → 2 C2H5OH (l) + 2 CO2(g) a) Aplicando la ley de Hess, calcula la entalpía estándar de esa reacción. b) Calcula la energía desprendida en la obtención de 4,6 g de etanol a partir de glucosa. Datos: Entalpías de combustión estándar (kJ mol-1): glucosa = -2813; etanol = 1367

6. El propano es un combustible fósil muy utilizado. a) Formula y ajusta su reacción de combustión. b) Calcula la entalpía estándar de combustión e indica si el proceso es endotérmico o

exotérmico. c) Calcula los litros de dióxido de carbono que se obtienen, medidos a 25 ºC y 760 mm

Hg, si la energía intercambiada ha sido de 5990 kJ. Datos: Energías medias de enlace (kJ/mol): (C-C) = 347; (C-H) = 414; (O-H) = 460; (O=O) = 498; (C=O) = 745

7. Halla la variación de entropía que tiene lugar en la combustión en condiciones estándar del etanol. Datos: S° CO2(g) = 213,8 J/mol K; S° CH3 CH2OH (l) = 160,5 J/mol K; S° H2O (l) = 69,8 J/mol K; S° O2 (g) = 204,8 J/mol K

8. Para cierta reacción química se sabe que: ∆Hº= +10,2 kJ y ∆Sº = 45,8 J/ K Justifica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) Se trata de una reacción espontánea porque aumenta la entropía.

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b) Se trata de una reacción que libera energía en forma de calor. c) Es una reacción en la que los productos están más ordenados que los reactivos. d) A 25 ºC la reacción es espontánea.

9. Dada la ecuación termoquímica a 25ºC: N2 (g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g) ΔHR = -92,3 kJ:

a) Calcula el calor de la reacción a volumen constante. b) Halla la variación de la energía libre de Gibbs.

Datos: Sº (J mol-1 K-1): NH3 (g) = 192,3; N2(g)= 191; H2(g) = 130,8; R =8,31 J mol-1 K-1 10. El acetileno o etino (C2H2) se hidrogena para producir etano. Calcula a 298 K:

a) La entalpía estándar de reacción. b) La energía de Gibbs estándar de reacción. c) La entropía estándar de reacción. d) La entropía molar del hidrógeno.

∆Hºf (kJ mol-1) ∆Gºf (kJ mol-1) Sº(J mol-1 K-1) C2H2 227 209 200

C2H6 -85 - 33 230

DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO (E 6.3.1, E 6.3.2) 1. La posición en cualquier instante de una partícula que se mueve en el plano Oxy viene

dada por el vector .𝑟 = 2𝑡𝑖 − 𝑡2𝑗 𝑚. Se supone que inicia el movimiento cuando empezamos a contar el tiempo. Calcula: a) En qué punto inicia la partícula el movimiento. b) Dónde se encuentra cuando ha transcurrido 1 s. c) La posición de la partícula cuando t = 2s, t = 4s d) A qué distancia del punto de partida se encuentra la partícula cuando han transcurrido

4 s. 2. Una partícula se mueve en el espacio según la ecuación de posición:

𝑟 = (5𝑡 + 2)𝑖 − 𝑡2𝑗 + 𝑡3�⃗⃗� 𝑚

a) Determine la velocidad en el instante t = 2 s. b) Calcule la velocidad media en los dos primeros segundos. c) ¿Cuál es el módulo de at en el instante t = 2 s

3. La ecuación de la posición de un móvil viene dada por:

𝑟 = (3𝑡2)𝑖 + 6𝑗 + 2�⃗⃗� 𝑚 a) ¿Cuánto se ha desplazado en los diez primeros segundos? b) ¿Cuál ha sido su velocidad media en esos 10 s? c) ¿Qué velocidad lleva a los 5 s? d) ¿Cuánto vale la aceleración? ¿Es constante o variable? e) ¿Cómo se denomina el movimiento?

4. Dado el vector velocidad de un objeto esférico en movimiento:

�⃗� = (3𝑡)𝑖 + 4𝑡𝑗 𝑚/𝑠 Calcule:

a) La aceleración tangencial. b) La aceleración normal. c) El radio de curvatura.

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5. En un movimiento en el plano XY, la ecuación que expresa dicho movimiento es:

𝑟 = (2𝑡)𝑖 − (160 − 4𝑡2)𝑗 𝑚 Calcule:

a) La ecuación de la trayectoria. b) La velocidad inicial. c) El módulo de la aceleración tangencial para t = 1 s.

6. El movimiento de una partícula viene dado por la expresión:

𝑟 = (2𝑡2 + 2)𝑖 − (1/3𝑡3 − 1)𝑗 + (2 + 𝑡)�⃗⃗� 𝑚 Calcule para t = 1 s:

a) La velocidad. b) El módulo del vector velocidad. c) El módulo del vector aceleración. d) El módulo de la aceleración tangencial. e) El radio de curvatura.

TIPOS DE MOVIMIENTO (E 6.1.1, E 6.2.1, E 6.4.1, E 6.5.1, E 6.6.1) M.R.U. Y M.R.U.A. (E 6.3.2) 1. Tres partículas, A, B, y C se desplazan desde la posición P1 a la posición P2 siguiendo las

trayectorias que se indican en la Figura:

Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas:

a) Las tres tienen el mismo desplazamiento. b) Las tres se han movido con la misma rapidez si han empleado el mismo tiempo. c) Las tres tienen la misma velocidad si han empleado el mismo tiempo. Sol: Es correcta la afirmación a) porque las tres partículas tienen el mismo punto de partida y el mismo punto de llegada; es decir, tienen el mismo desplazamiento.

2. Un cuerpo que se mueve en línea recta posee una velocidad que varía con el tiempo, según

el diagrama de la figura. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas:

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a) Durante todo el recorrido ha tenido un MRUA. b) La aceleración media es 4 m/s2. c) La velocidad máxima es 72 km/h. d) La distancia recorrida en los diez primeros segundos es de 100 m. e) En el intervalo de 0 s a 5 s el cuerpo está parado. f) En el intervalo de 10 s a 15 s el cuerpo se mueve sin aceleración. Sol: Son correctas las afirmaciones: b) y la f) Porque en el intervalo de 10 s a 15 s la velocidad es constante.

3. En la figura está representado el diagrama v-t del movimiento de un objeto lanzado verticalmente hacia arriba desde el suelo.

4. En la serie anime “Campeones”, el mítico delantero del Toho Mark Lenders se situa frente a

la portería de Benji Price y ejecuta su famoso “tiro del tigre”. El disparo lo hace a pie parado y el balón tarda 10 segundos en llegar a la portería y atravesar las redes. Si la velocidad estimada que necesita un balón para atravesar una red es de 1080 km/h, calcula la distancia a la que ha disparado Mark Lenders de la portería. Sol:1,5 km.

5. Desde una ventana a 45 m de altura dejamos caer sin velocidad inicial una pelota de tenis. Al mismo tiempo, desde el suelo lanzamos hacia arriba otra pelota de tenis de forma que ambas se mueven sobre la misma línea vertical. Calcule cuándo y dónde chocan si la velocidad de lanzamiento hacia arriba es: a) v=10 m/s b) v) 20 m/s

Sol: a) t= 4,5 s v= -56,25 m/s NO CHOCAN; b) t=2,25 s, v=19,68 m/s

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COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS (E 6.3.2, E 6.8.1, E 6.8.2)

1. Una barca cruza un río de 1000 m de ancho navegando en dirección perpendicular a la orilla. Si la velocidad media que imprime el motor a la barca es de 18 km/h respecto al agua y el río desciende a una velocidad de 2,5 m/s: a) ¿Cual sera la velocidad de la barca respecto a la orilla? b) ¿Cuanto tiempo tarda en cruzar el río? c) ¿En que punto de la orilla opuesta desembarcara? Sol: a) �⃗⃗⃗� = 𝟐, 𝟓𝒊 + 𝟓𝒋 b) t= 200 s; c) �⃗⃗� = 𝟓𝟎𝟎𝒊 + 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒋

2. Una barca cruza un río con una velocidad de 0,5 m/s perpendicular a la corriente. Si la

corriente del río tiene una velocidad de 3 m/s y el río tiene 100 m de ancho, calcula el punto de llegada de la barca. Sol: 600 m rio abajo, en �⃗⃗� = 𝟏𝟎𝟎 𝒊 + 𝟔𝟎𝟎𝒋

3. Una pelota de tenis es sacada horizontalmente desde 2,20 m de altura a una velocidad

de 140 km/h. ¿A qué distancia horizontal caerá? ¿Qué velocidad llevará al tocar el suelo? (Sol.: 26,0 m; 39, 4 m/s)

4. Una esfera rueda a 20 m/s sobre una superficie horizontal y llega a un precipicio vertical

de 200 m. Calcule el tiempo que tarda en llegar al fondo del mismo, la velocidad al cabo de 5 s y la distancia a la que cae de la base del precipicio.

5. Un avión que vuela horizontalmente con una velocidad de 360 km/h, deja caer una bomba,

la cual transcurrido un tiempo desciende a 120 m/s. calcular en ese instante. a) La magnitud de la componente vertical de la velocidad b) El tiempo transcurrido c) Cuanto ha descendido d) Cuanto ha recorrido horizontalmente e) Si la bomba tarda 10 segundos en dar en el blanco, calcular la altura del avión. Sol: a) 66,33 m/s; b) t= 6,76 s; c) distancia descendida= 223,91 m; d) x=676 m; e) h= 490 m.

6. Un tenista hace un saque horizontal desde la línea de fondo, golpeando la pelota a 2,5 m de

altura y con una velocidad de 25 m/s. a) Atendiendo a las dimensiones de la pista de tenis del dibujo y sin tener en cuenta la

red, ¿dónde llegará al suelo) ¿llegará dentro del rectángulo de saque? b) A qué altura pasará por el centro de la pista? ¿Superará la altura de la red en el centro

de la cancha? c) ¿Cuál es la máxima velocidad de saque en estas condiciones? ¿Y la mínima?

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Sol: a) x = 17,86 m, entra en el rectángulo de saque.; b) y = 1,41 m, pasa por encima de la red. c) máxima, vox= 25,75 m/s ; mínima, vox== 20,84

m/s 13. Se ha disparado un proyectil con una velocidad inicial de 365 m/s, formando un ángulo de

elevación de 15º sobre la horizontal. Calcular: a) la altura a la que se producirá el impacto sobre una roca vertical situada a 4600 m del cañón, b) la magnitud y dirección de la velocidad en el impacto. Sol: a) 398,5 m; b) α=354,6º

14. Una jugadora de baloncesto tira a la canasta desde un punto situado a 5,50 m de la vertical de la canasta, que está situada a 3,05 m del suelo. Lanza desde una altura de 1,80 m, con un ángulo de 45º. Una jugadora contraria que está situada a 2,0 m delante de la canasta pretende taponar saltando hasta 2,3 m. ¿Logrará impedir la canasta?

Sol: altura del balón donde está la defensora: y = 3,57 m > 2,3 m. NO TAPONA

15. Se lanza una piedra desde el borde de un acantilado sobre el mar de 40 m de altura, con una

velocidad de 20 m/s y un ángulo de 50° sobre la horizontal. Si el rozamiento con el aire es despreciable, calcula: a) El vector velocidad con que entrará en el agua expresado en la forma vectorial b) La altura máxima que alcanzará y la velocidad en ese punto.

Sol: a) �⃗⃗� = 𝟏𝟐, 𝟖𝟓 𝒊 + 𝟑𝟐, 𝟕𝒋; b) h= 51,74 c) v=12,85 m/s

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Movimiento circular (E 6.6.1, E 6.7.1)

1. Una rueda que gira a 300 rpm adquiere en 10 s una velocidad de 600 rpm. Calcular: a) Su aceleración angular. b) El ángulo descrito en ese tiempo. c) El número de vueltas dadas en ese tiempo. d) La aceleración total a los 5 segundos de iniciado el movimiento. DATO: El radio de la

rueda es de 30 cm.

2. Un móvil se desplaza, partiendo del reposo, siguiendo una circunferencia de 100 m de radio. El movimiento es uniformemente acelerado hasta que en 5 s alcanza una velocidad de 25 m/s, a partir de entonces se desplaza con movimiento uniforme. Calcular: a) La aceleración tangencial mientras acelera.

b) El valor de la aceleración normal y la distancia recorrida cuando han transcurrido 100 s desde que comenzó el movimiento.

c) La velocidad angular y aceleración total a los 100 s de iniciado el movimiento. d) El tiempo que tarda el móvil en dar 1000 vueltas.

3. Un volante necesita 3 s para conseguir un giro de 234 rad. Si su velocidad al cabo de ese tiempo es de 108 rad/s, ¿cuál es su aceleración angular? ¿Y su velocidad angular inicial? Expresa en función del radio R el valor de la aceleración 1 s después de iniciado el movimiento.

4. Un automóvil con ruedas de 30 cm de diámetro acelera de 0 a 50 m/s en 5 s. Durante 1 minuto se mueve a velocidad constante hasta que, después de ese minuto, frena deteniéndose en 2 segundos. Calcula: a) La aceleración angular de sus ruedas. b) La aceleración lineal del coche. c) Las vueltas que da la rueda mientras acelera.

5. Una centrifugadora de 15 cm de radio acelera de 0 a 700 r.p.m. en 12 s. Calcula: a) Su aceleración angular. b) Su velocidad angular cuando t = 8 s c) Las vueltas que da en los 12 s del arranque.

Sol: a) α = 6,11 rad/s2; b) w= 48,9 rad/s; c) θ = 440 rad = 70,0 vueltas

6. Dejamos caer un yo-yo y pasa de no girar a hacerlo a 3 vueltas por segundo en los 2 segundos que tarda en bajar. Calcula: a) Su aceleración angular. b) Las vueltas que dará en los dos segundos.

Sol: a) w = 3π rad/s2 b) θ = 6π rad = 3 vueltas

DINÁMICA IMPULSO Y CONSERVACIÓN CANTIDAD DE MOVIMIENTO (E 7.4.1, E 7.4.2)

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1. Una pelota de tenis de 200 g de masa impacta en una pared a la velocidad de 5 m/s y sale rebotada a 2 m/s. Si el tiempo de contacto entre la pared y la pelota fue de 0,1 s, calcula el valor de la fuerza que la pared aplicó sobre la pelota.

2. Al aplicar una fuerza de 40 N durante 5 s sobre un cuerpo, este aumenta su velocidad de 2

a 4 m/s. ¿Cuál es la masa del cuerpo?

3. En una reacción entre átomos en fase gaseosa, un átomo de Hidrógeno colisiona contra otro de Fluor. El H se mueve en una dirección que forma un ángulo de 30º respecto al eje X, mientras que la dirección del F forma un ángulo de 45º respecto al mismo eje. Las dos direcciones del movimiento de los átomos forman un ángulo de 75º. Tras la colisión los átomos se enlazan formando una molécula HF. Si las velocidades antes del impacto son vH=2,6∙105 m/s y vF=9,1∙104 m/s, determine la velocidad y la dirección del movimiento de la molécula resultante. Datos: Ar(H)=1 u; Ar(F)=19 u. Sol. 8,38∙104 m/s; 126,3º

4. Dos partículas de la misma masa chocan de forma elástica, si se mueven en sentido contrario

con v =5 m/s y v =8m/s. Calcular las velocidades de las dos partículas después del choque.

5. Un pez de 8 Kg está nadando a una velocidad de 0,5 m/s hacia la derecha. Se traga otro pez que nada hacia él con una velocidad de 1,25 m/s y masa 0,25 kg. ¿Cuál es la velocidad del pez más grande después de la comida? ¿Cuál es la energía cinética antes y después de la comida?

6. Calcular la velocidad de retroceso de un rifle de 4 kg que dispara una bala de 50 g a una

velocidad de 280 m/s.

7. Consideremos el siguiente choque perfectamente inelástico a lo largo del eje X: Una partícula A (de masa m1= 3 kg y v1= 6 m/s) y otra partícula B (de masa m2 = 2 Kg y v2 = 4 m/s) se dirigen la una hacia la otra. Calcular: a) La velocidad final después del choque. b) La variación de energía cinética que se ha producido en este choque.

8. Un jugador de billar golpea con su taco una de las bolas, que se dirige con velocidad 0,5 m/s

a golpear a una segunda bola que está en reposo en el tapete. Si la segunda bola sale a una velocidad de 0,3 m/s y en una dirección que forma un ángulo de 30° con la dirección en que se movía la primera, ¿con qué velocidad y en qué dirección se mueve ahora la primera bola?

9. Dos balones, A y B, chocan frontalmente y ambos salen despedidos en sentidos contrarios a

los que tenían antes del choque. Si las velocidades de A y B antes del choque son 1 y 2 m/s, respectivamente, y sus velocidades después del choque son 1 m/s y 0,25, calcula la relación entre las masas de A y B.

APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON (E .7.1.1, E 7.2.1, E. 7.2.2., E.7.2.3)

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1. Por un plano inclinado 30o sobre la horizontal se lanza hacia arriba un cuerpo de 5,0 kg con

una velocidad de 10 m s–1, siendo el coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo y el plano 0,20: a) ¿Cuál será la aceleración de su movimiento? b) ¿Qué espacio recorre hasta que se detiene? c) ¿Qué tiempo tarda en detenerse? Sol: a) a=-6,6 m/s2; b) s=7,57 m; c) t=1,5 s

2. Dos cuerpos m1 = 2,0 kg y m2 = 3,0 kg están unidos por una cuerda de masa despreciable, según se representa en la Figura 7.44. Si los respectivos coeficientes de rozamiento son 0,20 y 0,40, calcula: a) La aceleración del sistema. b) La tensión de la cuerda.

Sol: a) a= 2,18 m/s2; b) T=2,02 N 3. Responde a las siguientes cuestiones:

a) Indica en qué sentido se mueve el sistema de la figura y calcula con qué aceleración.

b) ¿Qué valor tiene la tensión de la cuerda? Datos: m1 = 2,0 kg; m2 = 700 g; a = 30º. Sol: a) a= 1,1 m/s2 hacia la derecha; b) T=7,6 N

4. Dos bloques de masas m1 = 4,00 kg y m2 = 2,00 kg están unidos por una inextensible y de masa despreciable y situados sobre un plano inclinado 30,0º sobre la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento con el plano inclinado para ambos bloques vale 0,300, calcula: a) La fuerza F paralela al plano necesaria para que el sistema ascienda con vel1ocidad constante por el plano inclinado. b) La tensión de la cuerda que une ambos bloques durante el ascenso.

Tenemos un sistema formado por tres cuerpos (m1 =4 kg, m2 =4 kg, m3 =6 kg) dos cuerdas y una polea. Calcula la aceleración del sistema y las tensiones de las cuerdas.

5. Dos masas de 3 y 5 kg, enlazadas por una cuerda, se mueven sobre una mesa

horizontal lisa bajo la acción de una fuerza de 40 N que forma un ángulo de 53º con la horizontal, tal como se ve en la figura. Calcula la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda que une las masas. (5.5)

6. Una fuerza de 55 N empuja un bloque de 22 N de peso

contra la pared. El coeficiente de rozamiento estático entre el cuerpo y la pared es de 0,6. Si el bloque está inicialmente en reposo: a) ¿Seguirá en reposo? b) ¿Cuál es la fuerza que ejerce la pared sobre el

cuerpo?

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7. Se coloca un bloque de 3 kg encima de otro de 10 kg. El coeficiente de rozamiento cinético entre este último bloque y el suelo es de 0,25. Si sobre el bloque de 10 kg actúa una fuerza horizontal de 120 N, determine: a) La aceleración del conjunto. b) ¿Qué fuerza provoca la aceleración del bloque de 3 kg? c) ¿Cuál será el valor mínimo del coeficiente de rozamiento estático entre ambos bloques

para que el de 3 kg no resbale?. Sol. a) 6,78 m/s2; c) 0,69)

8. 13.- Dos bloques de 3 kg cada uno cuelgan de los extremos de una cuerda que pasa por una

polea ¿Qué peso debe añadirse a uno de los bloques para que el otro suba 1,6 m en 2 s? Sol. 3,533 kg.

9. Un bloque de 2 kg se encuentra sobre un plano inclinado de 30º atado a una cuerda que

pasa por una polea situada en la parte superior de masa y rozamiento despreciable. Del otro extremo de la cuerda pende verticalmente otro bloque de 3 kg. a) Determine el sentido del movimiento del sistema y la aceleración del mismo. b) Calcule la tensión de la cuerda. c) Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado es de 0,2; determine

la nueva aceleración y la tensión de la cuerda. DINÁMICA DE LA ROTACIÓN (E.7.5.1) 1. Un coche de 1100 kg acelera justo al entrar a una curva, de manera que su velocidad

aumenta de 50 a 60 km/h en un tiempo de 5 segundos. a) Calcula la fuerza normal, la fuerza tangencial y la fuerza total en el vehículo cuando este

está a mitad de la curva. b) Haz un esquema con las fuerzas.

2. En un tiovivo, los caballitos están situados a 4,1 m del centro de giro. Un niño de 25 kg está

subido a uno de ellos y la fuerza máxima que puede realizar es 24,5 N. ¿Con que velocidad máxima podremos hacer girar el tiovivo para que el niño pueda sujetarse y no caer? Sol: 2 m/s

3. Una atracción de un parque de atracciones consiste en un cilindro vertical giratorio (3 m de radio) en cuya pared interior se colocan las personas con la espalda apoyada en la pared. Al girar rápidamente, un operario retira el suelo de la atracción y las personas quedan adheridas a la pared. Dato: g 9,8 m/s2. a) Calcula la velocidad mínima que debe llevar el cilindro para que las personas no caigan,

si el coeficiente de rozamiento estático con la pared es e 0,3. b) Calcula la velocidad angular del cilindro. c) ¿Cuántas vueltas da cada persona en un minuto?

Sol: a) 9,9 m/s b) 3,3 rad/s c) 31,5 vueltas 4. Un carrusel de 10 m de diámetro da una vuelta cada 5 s. Un bloque de madera está colocado

sobre el suelo en el borde exterior del carrusel, a 5 m del centro. ¿Cuál debe ser el valor del coeficiente de rozamiento estático para que el bloque no sea lanzado al exterior? Sol: 0,8

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5. Un automóvil de 1600 kg toma una curva plana de 200 m de radio. Si el coeficiente de rozamiento vale 0,4 , calcula: a) La máxima velocidad, en km/h, con que se puede circular por la curva, b) La fuerza de rozamiento lateral del vehículo cuando circula a 90 km/h. c) ¿Qué ocurre si toma la curva a 108 km/h?

Sol: 100,8 km/h; 5000 N 6. Una bola gira en un plano vertical. Conociendo su velocidad en los puntos A (más bajo) y C

(más alto), calcula la tensión de la cuerda en cada punto y el valor de la aceleración tangencial. Datos: vA = 10 m/s; vC= 6,4 m/s; m = 2 kg; R = 0,75 m. Sol: 286 N; 89.62 N; 0 m/s2

7. Un cuerpo M de 200 g de masa describe una circunferencia de 50 cm de radio sobre una mesa horizontal dando 2 vueltas por segundo. La masa está unida mediante una cuerda que pasa por un orificio de la mesa a otra masa, m, que pende verticalmente. a) La aceleración del cuerpo M. b) La tensión de la cuerda. c) El valor de m para que se den las condiciones del enunciado. d) El valor del periodo máximo y mínimo para que la masa m no se mueva

8. Tomás está en la playa con su cubo lleno de agua y trata de hacerlo girar en un plano vertical

sin que se caiga el agua. Si el peso del cubo es de 3 kg y la distancia del hombro al cubo es de 80 cm, ¿cuál es la velocidad angular mínima con la que Tomás debe girar el cubo para que no se caiga el agua?

9. Una piedra de 0,5 kg está atada a un cable de 1 m fijado al techo. Si está girando con una velocidad de 2 m/s:

a) ¿Qué ángulo debe formar el cable con la vertical? b) ¿Cuál es la tensión del cable?

10. En el lanzamiento del martillo el lanzamiento mas efectivo tiene lugar cuando se suelta formando 45 º con la horizontal. Teniendo en cuenta que ha caído a 80 metros desde el punto de lanzamiento describiendo un tiro parabólico ¿Qué fuerza centrípeta ejercía el lanzador justo antes de soltarla?

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TRABAJO Y ENERGÍA (E.8.1.1, E.8.1.2., E.8.2.1., E.8.3.1., E.8.3.2., E.8.4.1.) 1. Arancha tira de un saco de patatas de 20 kg con una fuerza de 50 N que forma un

ángulo de 30° con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento es µ = 0,2, calcula el trabajo que realiza Arancha al desplazar el saco una distancia de 30 m.

2. Un coche entra en un tramo horizontal a una velocidad de 90 km/h. A pesar del rozamiento, el coche acelera hasta alcanzar los 120 km/h 300 m más allá. Si el coeficiente de rozamiento es μ = 0,1 y la masa del coche es de 1 000 kg, calcula el trabajo realizado por el motor del coche y el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.

3. La subida al Hotel Bali de Benidorm se celebra cada año. El ganador de 2007 empleó 4

minutos y 53 segundos en subir corriendo los 52 pisos del hotel. En total, 930 escalones que le llevaron hasta la azotea. Si cada escalón tiene 22 cm de alto y suponemos que el ganador tiene una masa de 63 kg, calcula la potencia que desarrollaron sus piernas. Sol: P=413,12 W

4. Un automóvil de 1,4 t inicia el ascenso de una cuesta con una velocidad de 36 km/h. Cuando se ha elevado a una altura vertical de 20 m sobre la base de la rampa alcanza una velocidad de 25 m/s, invirtiendo para ello un tiempo de 40 s. Calcula: a) El aumento experimentado por la energía mecánica del coche. b) La potencia media del motor necesaria para suministrar esa energía.

Sol: a) 6,4·105 J; b) 1,6·104 W. 5. Un cuerpo se desliza desde el reposo sin rozamiento por una vía en forma de rizo como

indica la Figura. Calcula: a) La velocidad del cuerpo cuando pasa por el punto A. b) La velocidad del cuerpo cuando pasa por el punto B. c) ¿Desde qué altura mínima se debe dejar caer el cuerpo para que pueda completar el

rizo?

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Sol: a) v=9,4 m/s; b) v=7,7 m/s; c) h=3,75 m

6. En la cima de la montaña rusa de la figura, el coche con sus ocupantes (masa total 1 000 kg) está a una altura del suelo de 40 m y lleva una velocidad de 5,0 m/s. Suponiendo que no hay rozamientos, calcula la velocidad cuando está en la segunda cima, que tiene una altura de 20 m.

Sol: v=20,5 m/s

7. Desde una terraza situada a 15 m de altura, se lanza hacia arriba una pelota de 72 g, con una velocidad inicial de 20 m/s, formando un ángulo de 45º con la horizontal. Calcula: a) La energía mecánica de la pelota cuando se encuentra a una altura de 10 m sobre el

suelo. ¿Qué velocidad lleva en ese instante? b) La velocidad de la pelota al llegar al suelo.

Sol: a) E = 25 J, v = 22,3 m/s; b) v = 26,3 m/s

8. Un bloque de 5,0 kg desciende desde el reposo por un plano inclinado 30o con la horizontal. La longitud del plano es 10 m, y el coeficiente de rozamiento 0,10. Halla la pérdida de energía a causa del rozamiento y la velocidad del bloque en la base del plano inclinado. Sol: Wr=-42,4 J; v=9 m/s.

9. Sobre un bloque de madera de 2,0 kg que se encuentra al comienzo de un plano inclinado

30º se dispara un proyectil de 100 g con una velocidad de 100 m/s, que se incrusta en él. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0,10, calcula la distancia que recorre el bloque sobre el plano.

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Sol: d=2 m. 10. Un bloque de madera está unido al extremo de un resorte, como indica la Figura. Contra el

bloque, de 1,00 kg, se dispara horizontalmente un proyectil de 200 g con una velocidad de 100 m/s, que se incrusta en el bloque. Si la constante elástica del muelle vale k = 200 N/m, calcula: a) La velocidad con que inicia el movimiento del sistema bloque-proyectil después del

impacto. b) La longitud que se comprime el muelle.

Sol: a) v=16,7 m/s; b) d=1,29 m. 11. Un cuerpo de 5 kg de masa cae bajo la acción de la gravedad, g 9,8 m/s2. Cuando se

encuentra a 7 m del suelo posee una velocidad de 6 m/s. a) ¿Desde qué altura se le dejó caer? b) Calcula la energía cinética y potencial cuando se encuentra a 3 m del suelo. c) Calcula la altura a la que rebota si en el bote pierde un 20 % de su energía mecánica. Sol: a) 8,84 m; b) 286 J, 147 J; c) 7,07 m.

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (E.6.9.2, E.6.9.3., E.6.9.4., E.6.9.5., E.7.3.2.) 1. a) Determine el estiramiento y la energía potencial elástica almacenada en un muelle de 100

N/m del que pende verticalmente un objeto de 5 kg b) Determine el estiramiento y la energía potencial elástica almacenada en el mismo muelle que se encuentra apoyado sobre un plano inclinado de 40º y se le cuelga en un extremo un objeto de 5 kg. c) Repita el apartado b) suponiendo que existe un coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado de 0,3.

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2. El bloque de la Figura 7.45 de 7,0 kg de masa está apoyado sobre un plano inclinado 60º sobre la horizontal y sujeto por un resorte que sufre un alargamiento de 16,4 cm. ¿Cuál es la constante elástica del muelle? Sol: 360 N/m.

1. Se estira un muelle hasta que su longitud aumenta 5 cm. A

continuación, se suelta y se le deja oscilar libremente, de forma que completa 30 oscilaciones en 5 segundos. Determina: a) La ecuación de su movimiento suponiendo que empezamos a

estudiarlo cuando se encuentra en la posición más estirada. b) La posición en la que se encuentra el muelle a los 10 s de iniciado el movimiento. c) El tiempo que tarda el muelle en alcanzar la posición de equilibrio desde que está en la

posición de máximo estiramiento. Sol: a) 𝒙 = 𝟎, 𝟎𝟓 · 𝒄𝒐𝒔(𝟏𝟐𝝅 · 𝒕); b) x= 5 cm c) t= 0,042 s.

2. Una partícula recorre de extremo a extremo en un movimiento armónico simple 8 cm y su

aceleración máxima es 48 m/s2. Calcula: a) La frecuencia y el periodo del movimiento. b) La velocidad máxima de la partícula. Sol: a) f=5,51 Hz, T=0,18 s; b) vmax=∓1,38 m/s

3. Un cuerpo de 200 g está unido a un resorte horizontal, sin rozamiento, sobre una mesa y a

lo largo del eje OX, con una frecuencia angular ω = 8,00 rad/s. En el instante t = 0 el alargamiento del resorte es de 4,0 cm respecto a la posición de equilibrio y el cuerpo lleva una velocidad de -20 cm/s. Determina: a) La amplitud y la fase inicial del m.a.s. Realizado por el cuerpo. b) La constante elástica del resorte y la energía mecánica del sistema. Sol: A = 0,047 m; θ0 = 0,56 rad (con el cos); k = 12,8 N/m; Emec = 0,014 J

4. Una masa puntual está sujeta a un resorte elástico y oscila sobre el eje OX con una frecuencia

de 0,5 Hz y una amplitud de 30 cm. Si en el instante inicial su elongación es de +30 cm. determina:

a) Las funciones de la elongación, la velocidad y la aceleración.

b) Su posición y velocidad cuando t = 2,5 s

c) Su aceleración cuando t = 3 s

Sol: a) 𝒙 = 𝟎, 𝟑 · 𝒄𝒐𝒔(𝝅 · 𝒕); 𝒗 = −𝟎, 𝟑 · 𝝅 · 𝒔𝒆𝒏(𝝅 · 𝒕), 𝒂 = −𝟎, 𝟑 · 𝝅𝟐 · 𝒄𝒐𝒔(𝝅 · 𝒕); b) v =-0,94 m/s c) a =2,96 m/s2

5. Para medir el tiempo construimos un reloj de péndulo formado por una bola metálica unida

a una cuerda. Lo hacemos oscilar de manera que en los extremos toque unas láminas metálicas. ¿Cuál debe ser la longitud de la cuerda si queremos que de un toque al siguiente haya un intervalo de tiempo de 1 s? Sol: 0,993 m

6. Se coloca un muelle de 15 cm de longitud y constante elástica k 50 N/m verticalmente

sobre una superficie horizontal y se comprime 5 cm. Sobre el muelle se coloca una bolita de masa 25 g apoyada en su extremo. Si ahora se deja libre el conjunto, calcula la velocidad con que sale despedida la esfera al dejar libre el muelle y la máxima altura h que alcanzaría.

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Sol: v= 2,24 m/s; h=0,26 m. 7. Un cuerpo de 5 kg se desplaza sobre una superficie sin rozamiento a una velocidad de 3 m/s.

En un momento dado impacta con un resorte y queda unido a él vibrando como un oscilador armónico. Si el muelle tiene una constante k 750 N/m, determina: a) La máxima compresión que puede alcanzar el muelle. b) La velocidad del oscilador cuando se encuentre a la mitad de la compresión máxima. Sol: a) A=0,245 m; b) v=2,6 m/s

8. Un péndulo está formado de un hilo de 2 m de longitud y una bolita de 100 g de masa.

Cuando el péndulo pasa por su punto más bajo, lleva una velocidad de 5 m/s. a) ¿Qué altura máxima alcanzará la bolita? b) ¿Cuál será entonces su energía potencial? Sol: a) h=1,38 m; b) Ep=1,25 J.

9. Un péndulo está formado de un hilo de 2 m de longitud y una bolita de 100 g de masa.

Cuando el péndulo pasa por su punto más bajo, lleva una velocidad de 5 m/s. a) ¿Qué altura máxima alcanzará la bolita? b) ¿Cuál será entonces su energía potencial? c) Dato: g = 9,8 m/s2. Sol: a) 1,28 m; b) 1,25 J.

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