cinemÁtica - problemas de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia

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Problemas de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

1. La gráfica adjunta expresa el movimiento de un cuerpo: a) ¿Qué clase de movimiento es? Explica por qué. b) ¿Cuál es la aceleración en cada tramo? c) Halla el espacio recorrido en los 40 s. Sol: b) 𝑎! = 0!5 𝑚/𝑠! 𝑎! = 0 𝑚/𝑠! 𝑎! = 1 𝑚/𝑠! c) 250 m

2. Un movimiento de trayectoria recta está descrito por la ecuación 𝑠 = 5+ 8𝑡 + 2𝑡!, en unidades del S.I. Halla: a) ¿Dónde está el móvil cuando se pone en marcha el

cronómetro? b) ¿Cuánto vale la velocidad en ese instante? c) ¿Cuánto vale la aceleración? d) ¿En qué instante la velocidad es de 20 m/s2? ¿Dónde se encuentra en ese instante? e) ¿Cuándo pasará por un punto situado a 100 m del observador? ¿qué distancia habrá recorrido?

¿cuánto vale la velocidad en dicho punto? f) ¿Cuánto tarda en recorrer, a partir del instante inicial, 25 m? ¿tardará el doble en recorrer

50 m? Sol: a) 5 m b) 8 m/s c) 4 m/s2 d) 3 s 47 m e) 5 s 95 m 28 m/s f) 2,1 s No, porque…

3. En la gráfica v –t, indicar qué tipo de movimiento posee en cada

tramo y el espacio total recorrido. Sol: e = 18 m

4. Un tren sale de la estación con una aceleración de 6 m/s2 ¿Qué

velocidad alcanzará en 10 s? ¿Qué espacio ha recorrido en ese tiempo? Sol: 60 m/s 300 m

5. Un móvil tiene una aceleración de –2 m/s2 y queda en reposo al cabo de 30 s. a) ¿Cuál es su velocidad inicial b) ¿Qué espacio ha recorrido? Sol: a) 60 cm/s2 b) 900 cm

6. Un tren que lleva una velocidad de 72 km/h recorre desde el momento que frena hasta el momento de pararse, 150 m. Suponiendo que la aceleración es constante, halla su valor y el tiempo que tarda en detenerse. Sol: 4/3 m/s2 15 s

7. Un motorista va a 72 km/h y accionando el acelerador consigue en 1/3 de minuto la velocidad de 108 km/h. Halla la aceleración durante ese tiempo y el espacio recorrido en ese tiempo. Sol: 0’5 m/s2 500 m



8. ¿Qué velocidad lleva un coche que, sometido a una aceleración de –0’4 m/s2, sigue rodando 15 m. ¿Cuánto tiempo tardará en detenerse? Sol: 2 3 𝑚/𝑠 5 3 𝑠

9. Un tren marcha a una velocidad de 72 𝑘𝑚/𝑚𝑖𝑛! y frena a razón de 180 𝑚/𝑚𝑖𝑛!. Halla: a) Velocidad del tren pasados 3 minutos. b) Espacio recorrido en ese tiempo. c) Tiempo que tardará en pararse. Sol: a) 11 m/s b) 2790 m c) 400 s

10. Las gráficas siguientes representan la evolución de la velocidad respecto del tiempo para cuatro móviles distintos. Halla para cada uno de ellos: a) Velocidad inicial. b) Aceleración. c) Ecuación de la velocidad. d) La velocidad en el instante 1’5 s. e) El instante en el que la velocidad de los móviles es de 7 m/s.

Sol: 1º 𝑎) 𝑣! = 2 𝑚/𝑠 𝑏) 𝑎 = 2 𝑚/𝑠! 𝑐) 𝑣 = 2+ 2𝑡 𝑑) 𝑣!!! = 5 𝑚/𝑠 𝑒) 𝑡 = 2′5 𝑠 2º 𝑎) 𝑣! = 10 𝑚/𝑠 𝑏) 𝑎 = −1 𝑚/𝑠! 𝑐) 𝑣 = 10− 𝑡 𝑑) 𝑣!!! = 8′5 𝑚/𝑠 𝑒) 𝑡 = 3 𝑠 3º 𝑎) 𝑣! = 6′5 𝑚/𝑠 𝑏) 𝑎 = 0 𝑚/𝑠! 𝑐) 𝑣 = 6′5 𝑚/𝑠 𝑑) 𝑣!!! = 6′5 𝑚/𝑠 𝑒) 𝑡 = ∄ 4º 𝑎) 𝑣! = 0 𝑚/𝑠 𝑏) 𝑎 = 2 𝑚/𝑠! 𝑐) 𝑣 = 2𝑡 𝑑) 𝑣!!! = 3 𝑚/𝑠 𝑒) 𝑡 = 3′5 𝑠



11. Un tren parte de una estación con aceleración constante; al cabo de 10 s alcanza una velocidad de 72

km/h, que la mantiene durante 2 min. Al llegar a la estación siguiente frena uniformemente recorriendo 200 m hasta pararse. Si el movimiento es rectilíneo, halla: a) La aceleración en el primer tramo. b) La distancia recorrida mientras acelera. c) La aceleración en el último tramo. d) El tiempo que ha estado en movimiento. e) La distancia recorrida en total. f) Construye las gráficas v – t y a – t. Sol: a) 2 m/s2 b) 100 m c) 1 m/s2 d) 150 s e) 2700 m

12. Un conductor ve un semáforo en rojo y comienza a frenar a 40 m de él. Si tarda el coche en

detenerse 4 s y no comete infracción, halla la velocidad a la que circulaba y expresa el resultado en km/h. Sol: 72 km/h

13. Dos móviles parten simultáneamente del mismo punto y en el mismo sentido, deslizándose sobre una recta. El primero está animado de movimiento uniforme con velocidad de 100 cm/s. El segundo se mueve, partiendo del reposo, con aceleración constante de 4 cm/s2. ¿Cuánto tiempo tardarán en reunirse de nuevo y qué espacio habrán recorrido en ese instante? Sol: 50 s 50 m

14. Un móvil parte del reposo y de un punto A, con movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado, de aceleración 10 cm/s2. Tarda en recorrer una distancia BC = 105 cm 3 segundos. Finalmente llega al punto D, CD = 55 cm. Halla: a) La velocidad del móvil en los puntos B, C y D. b) La distancia AB. c) El tiempo invertido en el recorrido AB y en el CD. d) El tiempo total en el recorrido AD. Sol: a) 𝑣! = 20 𝑐𝑚/𝑠 𝑣! = 50 𝑐𝑚/𝑠 𝑣! = 60 𝑐𝑚/𝑠 b) AB = 20 cm c) 𝑡!" = 2 𝑠 𝑡!" = 1 𝑠

d) 𝑡! = 6 𝑠

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