5. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE

ACELERADO (MRUA)

Es aquel cuya trayectoria es una línea recta y

cuya velocidad aumenta o disminuye de forma

lineal con el tiempo.

5.1. ACELERACIÓN

Aceleración (a): magnitud que cuantifica la variación

de la velocidad respecto al tiempo.

Aceleración media (am): se define como el cociente

entre la variación de la velocidad experimentada por

el móvil y el intervalo de tiempo invertido en esa

variación

Donde:

am → Aceleración media (m/s2)

V → Velocidad (m/s)

t → Tiempo (s)

2 → Situación final

1 → Situación inicial

5.1. ACELERACIÓN

Si la velocidad aumenta → ΔV >0, es decir, la aceleración es positiva.

Si la velocidad disminuye → ΔV <0, es decir, la aceleración es negativa.

Si la aceleración del móvil es constante hablamos de un movimiento uniformemente acelerado (su velocidad varía de forma lineal respecto al tiempo). En este caso podemos clasificar a los movimientos en 2 tipos:1. MRUA: donde la aceleración es constante y positiva

2. MRUR: donde la aceleración es constante y negativa

EJERCICIOS

Realiza los ejercicios: 18, 19 y 20 de la página 88 del

libro de texto

5.2. GRÁFICAS DEL MOVIMIENTO

UNIFORMEMENTE ACELERADO

Gráficas posición tiempo

A intervalos de tiempo iguales, el

desplazamiento es cada vez mayor. El

móvil va aumentando su velocidad: es un

movimiento acelerado.

A intervalos de tiempo iguales, el

desplazamiento es cada vez menor.

El móvil va disminuyendo su

velocidad: es un movimiento

retardado.

5.2. GRÁFICAS DELMOVIMIENTO

UNIFORMEMENTE ACELERADO

Gráficas velocidad – tiempo

La gráfica en un MRUA es una línea recta, ascendente si el movimiento es

acelerado o descendente si es retardado.

La pendiente de la gráfica proporciona el valor de la aceleración.

5.2. GRÁFICAS DEL MOVIMIENTO

UNIFORMEMENTE ACELERADO

Gráficas aceleración – tiempo

EJERCICIOS

Realiza los ejercicios: 21 y 22 de la página 89 del libro

de texto

Realiza los ejercicios: 27 y 28 de la página 99 del libro

de texto

5.3. ECUACIONES DEL MRUA

Donde:

X → posición (m)

X0 → posición inicial (m)

V → velocidad en un instante (m/s)

V0 → velocidad inicial (m/s)

t → tiempo (s)

a →aceleración (m/s2)

S → desplazamiento (X – X0) (m)

EJEMPLO

Un móvil parte del reposo en línea recta a 30 m a la izquierda del punto de referencia con una aceleración constante de 5 m/s2. Halla su velocidad cuando han transcurrido 0.3 minutos, y calcula la posición del móvil en ese mismo instante.

V0 = 0 m/s

X0 = - 30 m

t = 0.3 min = 0.3 · 60 = 18 s

a = 5 m/s2

V = V0 + a · t

V = 5 · 18 = 90 m/s

X = X0 + V0 · t + ½ · a · t2

X = - 30 + ½ · 5 · 182

X = 780 m

A los 0.3 minutos de iniciado el movimiento, el móvil se encuentra a 780 m a la derecha del punto de referencia, y su velocidad es igual a 90 m/s.

EJERCICIOS

Realiza los ejercicios: 23 y 24 de la página 90 del libro

de texto

Realiza los ejercicios: 30, 31 y 33 de la página 100 del

libro de texto

5.4. ESTUDIO DE UN CASO PARTICULAR: LA

CAÍDA LIBRE

La caída de un objeto es un MRUA, en el que el móvil parte con velocidad inicial cero (si se deja caer) o tendrá una determinada velocidad inicial si es lanzado.

La aceleración de los cuerpos, es constante y presenta un valor de 9.8 m/s2, si el cuerpo desciende y - 9.8 m/s2, si el móvil sigue una trayectoria ascendente.

Las ecuaciones son idénticas a las analizadas en el MRUA, salvo que donde pone a, se refiere a g.

EJEMPLO

Un objeto cae desde una altura de 7 m. Calcula el tiempo que tarda en alcanzar el suelo y la velocidad con la que llega.

V0 = 0 m/s

s = 7 m

g = 9.8 m/s2

s = v0· t + ½ · a · t2

7 = ½ · 9,8 · t2

→ t = 1.2 s

V2 = V0 + 2 · a · s

V2 = 2 · 9,8 · 7 → V = 11.7 m/s

El objeto llegará al suelo en 1.2 s con una velocidad de 11.7 m/s.

EJERCICIOS

Realiza los ejercicios: 25, 26 y 27 de la página 91 del

libro de texto